Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt chuyên lê quý đôn mã 209 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.02 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
 LÊ QUÝ ĐÔN

Mã đề thi 209

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017

MƠN: TỐN (KHƠNG CHUN) KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi có 4 trang gồm 35 câu trắc nghiệm,3 câu tự luận)

A. Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} có 2
1
' 2

y x

x

 

, thì y là hàm:

2
3
3(x x)

y

x




B.

3 5 1

x x

y

x

 


C.

3 1
x
y

x





D.

2
2x x 1

y

x

 


Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. Cho hai vectơ không cùng phương

a



và

b



và một vectơ

c



trong khơng gian. Khi đó

a b c

, ,

  

đồng
phẳng khi và chỉ khi có cặp số m n, duy nhất sao cho

c ma nb







.
B. Ba vectơ

a b c

, ,

  

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
C. Ba vectơ

a b c

, ,

  

đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ

0 

.
D. Ba vectơ

a b c

, ,

  

đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.

Câu 3: Cho hàm số

 









2
2

6 5

, x 1
2 , x = 1

x x

f x x x

   


 



 . Khẳng định đúng là:

A. Hàm số có một điểm gián đoạn là x = 1 B. Hàm số liên tuc tại điểm x = 1
C. Hàm số liên tuc trên R D. Cả 3 đáp án đều sai

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y 3x2 x 2 tại điểm M(1; 4) là:

A. y5x1 B. y5x1 C. y  5x 1 D. y  5x 1

Câu 5: Cho tứ diện SABC có SA, SB,SC đơi một vng góc nhau. Biết SA = 1,SB = 2, SC = 3. Khoảng
cách từ S đến mặt (ABC) bằng

A. 
49

36 B.

7 C.

49 D.

7
6

Câu 6: Giới hạn





2
lim

x x  x x bằng

A. 1 B. 0 C. 3

D. 2
1

Câu 7: Biết y x21. Số nghiệm phương trình xy' 3 là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 8: Giá trị của

3
2

3 2 1

lim
4
x

x x

x x


 

 bằng :

A.  B. 3 C.  D.

3
4

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SA vng góc mặt (ABCD) và SA a .Khi
đó khoảng cách từ C đến mặt (SBD) bằng:

A.

2
2

a

B.

3
2

a

C.

3
3

a

D. 
3
6
a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10: Đạo hàm của hàm số

2 1

x
x

y







trên khoảng R\{1}bằng

A. 2

2 1
( 1)

'

x

y

 





B. 2

2 1
( 1)

'

x

y







C. 2

3
( 1)

'

x

y





D. 2

3
( 1)

'

x

y





Câu 11: Biết



    



lim n kn 4 n 2 1

. Khi đó giá trị của k là

A. 4 B. 2 C. 8 D. 6

Câu 12: Giá trị của





3 3 2
lim 2n 8n 8n 2

bằng :

A.
3
4


B. 
3

4 C.  D.

2
3

Câu 13: Hình vng có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên
tiếp để được một hình vng mới bên trong nó. Cứ tiếp tuc làm như thế đối

với hình vng thứ 2,thứ 3… (như hình bên). Tổng diện tích các hình vng
liên tiếp đó bằng

A. 4 B.

3
2

C. 8 D. 2

Câu 14: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Đoạn vng góc chung của hai đường thẳng a b, chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng
có hai đầu mút lần lượt thuộc hai đường thẳng a b, và ngược lại.

B. Đường vng góc chung của hai đường thẳng a b, chéo nhau là đường thẳng d thỏa d a d, b
C. Cho hai đường thẳng a b, chéo nhau. Đường vng góc chung của hai đường thẳng a b, ln ln
nằm trong mặt phẳng vng góc với a và chứa b.

D. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song nhau.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Vì MI  IN0nên I là trung điểm của đoạn MN.

B. Từ hệ thức

    

AB



BC



CD



DA



0

nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.
C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có:





1
2

MI  MA MB

  
.
D. Từ hệ thức MN2AB5CD ta suy ra ba vectơ   MN AB CD, , đồng phẳng .

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có 8 cạnh bằng nhau .Khi đó góc giữa đường thẳng SA và mặt (ABCD)
là:

A. 450 B. 600 C. 300 D. 900

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2  x 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với
truc tung là:

A. y x 1 B. y 21x1 C. y x 2 D. y x 1

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại B và SA vng góc (ABC). Gọi AH, AK lần
lượt là đường cao của tam giác SAB và SAC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. AB  (SAC) B. SC  (AHK) C. AH  (SBC) D. BC  (SAB)

Câu 19: Kết quả của phép tính  




1
lim

x

x
x là

A. +  B. 0 C.   D. 1

Câu 20: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vng. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy
của hình chóp đều bằng a.Tích vô hướng

SA SC

.

 

là :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.

2 3

2
a

B. 0 C.

a

D. a2
Câu 21: Đạo hàm của hàm số ycos(sin 2 )x là

A. y' 2sin(sin 2 ) cos 2 x x B. y' sin(sin 2 ) x

C. y' 2sin(sin 2 )x D. y' 2sin(sin 2 ) cos 2 xx

Câu 22: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khẳng định sai là?

A. AA’  BD B. AC  B’D’ C. AB’ CD’ D. AC  BD

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức
đúng là

A. SB SD SA SC      B.    AB BC CD DA   0
C. SA SD SB SC      D. AB AC    AD

Câu 24: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm x = 0:

1
( )
f x

x


B. f(x) = |x| C.

1
( )

f x
x



 D.

1
( )

f x
x


Câu 25: Cho biết khai triển(1 2 ) x 2017 a0a x a x1  2 2  ... a2017x2017.

TổngS a 1 2a2 3a3 ... 2017a2017 có giá trị bằng

A. 2017.32016 B. 4034.32016 C. 2017.32017 D. Kết quả khác
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :

A. 600 B. 300 C. 900 D. 1200

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ADa 3. SA vng góc mặt

(ABCD) và SA a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là :

A. 450 B. 600 C. 300 D. 900

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, SA(ABCD) và SA a 3
. Khoảng cách từ D đến mặt (SBC) bằng

A. 
2

3a B.

2
3

a

C.

3
2

a

D. 
3
3
a

Câu 29: Đạo hàm của hàm số f x( ) 5 x3x21 trên khoảng ( ; )

A. 0 B. 15x22x C. 15x22x D. 15x22x1

Câu 30: Để tồn tại

lim

x1 f x( ) với

 

1

1 .

1

2

1 x

khi x

f x

x

ax

khi x















 





Giá trị của a là

A. 1 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và SA vng góc mặt (ABCD). Khẳng định
đúng là

A. BA(SAD) B. BA(SCD) C. BA(SAC) D. BA(SBC)
Câu 32: Khoảng cách giữa 2 cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a bằng

A. 
2

3a B.

3
3
a

C. 
2
2
a

D. 2a
Câu 33: Giá trị của



 


9
1 2
3

lim x

x

x bằng

A. 26 B. 27 C. 25 D. 24

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 34: Hàm số

3
2

3 1,( 1)

( ) 1

,( 1)

x x

f x x

x

x x

   



   




 thì hàm số liên tuc

A. Trên R B. Tại mọi điểm trừ điểm x = 1

C. Tại mọi điểm x  





D. Tại mọi điểmx  





trừ điểm x = 1
Câu 35: Giá trị của





3 4

2 2
2
lim

2 1

n n n
n n

 


bằng :

A. 
1
2


B. +  C. 0 D. 1

B. Tự luận (3,0 điểm)

Bài 1: (0,5 điểm) Cho hàm số f(x) = x(1 + x)(2 + x)…..(2017 + x). Tính f ’(0).
Bài 2: (0,5 điểm) Cho a,b là các số thực thỏa: a + 3b <  9.

Chứng minh phương trình : ax2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB= 900, BSC= 600 ,ASC= 1200.

Gọi I là trung điểm AC.

a) Chứng minh tam giác ABC vng và SI vng góc với mặt phẳng (ABC).
b) Tính khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB).

--- HẾT

</div>

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt chuyên lê quý đôn mã 209 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017</b>

<i>a</i>



<i>b</i>



<i>c</i>



<i>a b c</i>

, ,

  

<i>c ma nb</i>











<i>a b c</i>

, ,

  

<i>a b c</i>

, ,

  

0



<i>a b c</i>

, ,

  

 













<i>y</i>



'

<i>y</i>



'

<i>y</i>



'

<i>y</i>



'

<i>y</i>











    

<i>AB</i>



<i>BC</i>



<i>CD</i>



<i>DA</i>



0





<i>SA SC</i>

.

 

lim

 

<sub>1</sub>

1

.

1

2

1

<i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>