Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Thái Nguyên - Tỉnh Thái Nguyên - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1006.68 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Mã đề thi 
103

SỞ GD&ĐT THÁI NGUN
TRƯỜNG THPT CHUN

(Đề thi có 06 trang)

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2019
Bài thi: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mục tiêu: Đềthi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Thái Nguyên mã đề103 
gồm06 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài thi Toán là 90 phút. Cấu trúc đề thi bám sát 
đề minh họa THPT Quốc gia 2019 mơn Tốn của Bộ Giáo dục và Đào tạo nhằm giúp các em học sinh 
khối 12 được ôn luyện, củng cố và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất 
trước khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019.

Câu 1 (NB): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M



2;0; 1 và có một véc tơ chỉ



phương a 



4; 6;2



. Phương trình tham số của  là

A. 
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
  


 

  

B. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
 

  

   

C. 
4 2
6
2
x t
y
z t
 

  

  


D. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
  

 

  

Câu 2 (TH): Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x4 2x21

B. y2x44x21

C. y x 42x21 D. y  x4 2x21

Câu 3 (NB): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x z   . Véc tơ nào dưới đây là một véc 2 0
tơ pháp tuyến của

 

P ?

A. n 



3; 1; 2



B. n  



1;0; 1



C. n 



0;3; 1



D. n



3; 1;0



Câu 4 (NB): Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vng đó) quanh đường 
thẳng chứa một cạnh góc vng ta được

A. Hình nón B. Khối trụ C. Khối nón D. Hình trụ
Câu 5 (TH): Cho cấp số cộng

 

u , biết n u1  5,d 2. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 44 B. 100 C. 75 D. 50

Câu 6 (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy,
3

SA a . Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
A.

3
a

B. 3 3
3

a C. a3 3 D. 3a3 3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2.
D. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2i.

Câu 8 (NB): Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

x  -2 1 

y’ - 0 - 0 +

y



-7



A. Hàm số y f x

 

đạt cực tiểu tại x  2
B. Hàm số y f x

 

đạt cực tiểu tại x 1
C. Hàm số y f x

 

đạt cực tiểu tại x  7
D. Hàm số y f x

 

khơng có cực trị

Câu 9 (NB): Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. 2

3
x

y    

  B.

 

2
x

y C. 1

2
x

y    

  D.

x

e
y


 
  
 

Câu 10 (TH): Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc 
ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là

A. 3
5

C B. 6 C. 3

A D. 15

Câu 11 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

22x
 là
A. 4

ln 4
x

C

 B. 1

4 .ln 4x C C. 4

xC D. 4 .ln 4x C

Câu 12 (NB): Trong không gian Oxyz cho điểm A



2;1;3



. Hình chiếu vng góc của A trên trục Ox có 
tọa độ là

A.



0;1;0



B.



2;0;0



C.



0;0;3



D.



0;1;3



Câu 13 (NB): Cho hàm số f x có đạo hàm

 





' 1

f x x x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.



 1;



B.



1;0



C.



 ; 1



D.



0;



Câu 14 (NB): Cho

 

1
0

f x dx



và

 

2
1

2
f x dx



. Khi đó

 

2
0

f x dx



A. 1 B. 1 C. 5 D. 6

Câu 15 (NB): Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log a b



2 3



bằng
A. 1log 1log

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 16 (TH): Phương trình log 54



x3



3logx có nghiệm là

A. x4 B. x 3 C. x 1 D. x 2

Câu 17 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2y2z26x4y12 0 . Mặt

phẳng nào sau đây cắt

 

S theo một đường trịn có bán kính r ?3

A. 4x3y z 4 26 0 B. 2x2y z 12 0
C. 3x4y5z17 20 2 0  D. x y z   3 0

Câu 18 (TH): Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm. Biết thể tích khối trụ bằng 90

 

cm3 .
Diện tích xung quanh của khối trụ bằng

A. 36 cm 2 B. 78 cm 2 C. 81 cm 2 D. 60 cm 2

Câu 19 (TH): Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z 2z   7 3i z. Mô đun của
số phức w 1 z z   2 bằng

A. w  445 B. w  425 C. w  37 D. w  457
Câu 20 (TH): Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 6

x x

y
x

 



 trên

đoạn

 

0;1 . Giá trị của M 2m bằng

A. 11 B.  10 C. 11 D. 10

Câu 21 (TH): Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ. 
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f x

 

m có
năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn

 

0;5 ?

A. m

 

0;1 B. m 





C. m

 

0;1 D. m(0;1]

Câu 22 [TH]: Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu

 

S có phương trình dạng

2 2 2

x y z 4x y 2az10a0. Tập hợp các giá trị thực của a để

 

S có chu vi đường tròn lớn bằng
8 là

A.



1;10



B.



10; 2



C.



1;11



D.



1; 11



Câu 23 (TH): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2



2 1



y x mx  m  m x đạt cực
đại tại điểm x ?1

A. m2 hoặc m 1 B. m2 hoặc m 1

C. m1 D. m2

Câu 24 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình 2

2 2

log x5log x 6 0 là
A. 0;1

S   

  B. S



64;



C.





0; 64;
2

S   

  D.

1
;64
2

S   

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 25 (TH): Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình

2 2

2 .5x x  x 1. Khi đó tổng

1 2

x x bằng
A. 2 log 2 5 B.  2 log 25 C. 2 log 2 5 D. 2 log 5 2

Câu 26 (TH): Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

1 3 ; 2 2 2 ;z3 5

z   i z   i   i. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là
A. z  1 i B. z  1 2i C. z 1 2i D. z 2 i

Câu 27 (TH): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB a AC , 2a và

120 , ' 2 a 5

BAC AA  . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 3

V a B.

4 5
3

a

V  C.

3 15

a

V  D. 3

4 5

V  a

Câu 28 (TH): Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường tan ; 0; 0;
4

y x y x x quay xung quanh
trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.

A. ln 2
2


B. ln 3

4


C. 
4


D. ln 2
Câu 29 (VD): Cho hàm số f x

 

ax3bx2 cx d a b c d



, , ,   có đồ



thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số

 





 





 

2 2
2
4 3
2

x x x x

g x

x f x f x

  



  

 

có bao nhiêu
đường tiệm cận đứng?

A. 3 B. 2

C. 6 D. 4

Câu 30 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và BACBAD600. Xác định góc giữa hai

đường thẳng AB và CD

A. 900 B. 450 C. 600 D. 300

Câu 31 (VD): Cho một miếng tơn hình trịn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tơn theo một hình
quạt OAB và gị phần cịn lại thành một hình nón đỉnh O khơng có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' 
lần lượt là diện tích của miếng tơn hình trịn ban đầu và diện tích của miếng tơn cịn lại. Tìm tỉ số S'

S để

thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất.
A. 2

3 B. 
1
4 C. 
1
3 D.

6
3
Câu 32 (VD): Số các giá trị nguyên của tham M 



2019; 2019



để hàm số





1 2 6

m x mx m

y

x

  




đồng biến trên khoảng



4; ?



A. 2034 B. 2018 C. 2025 D. 2021

Câu 33 (VD): Cho các số phức z thỏa mãn z  . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức1 2





w 1 i 8 z i là một đường trịn. Bán kính r của đường trịn đó là

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 34 (VD): Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m 



50;50



sao cho bất phương trình

4 4 0

mx  x m  nghiệm đúng với mọi x   .

A. 1272 B. 1275 C. 1 D. 0

Câu 35 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 2 2

log cosx mlog cos x m   vô nghiệm.4 0

A. m



2; 2



B. m 



2; 2



C. m 



2;2



D. m 



2; 2



Câu 36 (VD): Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn



2;1



thỏa mãn f

 

0  và1

 





 

2

. ' 3 4 2.

f x f x  x  x Giá trị lớn nhất của hàm số y f x

 

trên đoạn



2;1



là:

A. 2 163 B. 318 C. 316 D. 2 183

Câu 37 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vng 
góc với đáy và SBD600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

A. 5
2

a B. 2

a C. 2

a D. 5

a

Câu 38 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;0;2 ,

 

B 3;1; 1



và mặt phẳng

 

P x y z:     . Gọi 1 0 M a b c



; ;

  

 P sao cho 3MA2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

9 3 6

S a b c.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 39 (VD): Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao 
cho giữa hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. 108864 B. 80640 C. 145152 D. 217728

Câu 40 (VD): Cho hàm số f x thỏa mãn

 



f x'

 



2 f x f x

   

. ' 15x412 ,x x   và

 

0 ' 0

 

f  f  . Giá trị của



 



1
f là

A. 10 B. 8 C. 5

2 D.

9
2
Câu 41 (VDC): Cho x y, 0 và thỏa mãn 2 3 0

2 3 14 0

x xy

x y

   



  

 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
biểu thức P3x y xy2  2 2x32x?

A. 8 B. 0 C. 4 D. 12

Câu 42 (VDC): Xét các số thực dương x;y thỏa mãn 3

log 3 3 4

3
y

xy x y
x xy



   

 . Tìm giá trị nhỏ nhất

min

P của biểu thức P x y  .
A. min 4 3 4

P   B. min 4 3 4
3

P   C. min 4 3 4
9

P   D. min 4 3 4

P  

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

18 dm . Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm
trong nước. Tính thể tích nước cịn lại trong bình.

A. 27 dm 3 B. 6 dm 3 C. 9 dm 3 D. 24 dm 3

Câu 44 (VD): Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song 
song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A. 170 B. 260 C. 294 D. 208

Câu 45 (VDC): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2 5
5

a ,

khoảng cách giữa BC và AB’ là 2 5
5

a , khoảng cách giữa AC và BD’ là 3
3

a . Tính thể tích khối hộp

ABCD.A’B’C’D’.

A. 4a3 B. 3a3 C. 5a3 D. 2a3

Câu 46 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3



2m1



x23m x 5 có

ba điểm cực trị?

A. Vơ số B. 3 C. 2 D. 1

Câu 47 (VD): Cho hai hàm số y x 3ax2bx c a b c



, ,   có đồ



thị

 

C và y mx 2nx p m n p



, ,   có đồ thị



 

P như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

C và

 

P có giá trị nằm trong
khoảng nào sau đây?

A.

 

0;1 B.

 

1;2
C.

 

2;3 D.

 

3;4

Câu 48 (VD): Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

S đi qua điểm A



2; 2;5



và tiếp xúc với ba mặt 
phẳng

 

P x: 1,

 

Q y:   và 1

 

R z:  có bán kính bằng1

A. 3 B. 1 C. 2 3 D. 3 3

Câu 49 (VD): Cho z z1, 2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z 5 3i  đồng thời 5 z1z2  . Tập hợp 8

các điểm biểu diễn số phức w=z1z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường trịn có phương trình

A.



x10

 

2 y6



2 36 B.



x10

 

2 y6



2 16
C.

2 2

5 3

2 2

x y

      

   

    D.

2 2

5 3 9

2 2 4

x y

      

   

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 50 (VD): Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f x trên tập số'

 

thực  và đồ thị của hàm số y f x

 

như hình vẽ. Khi đó, đồ thị
của hàm số y



f x

 



2 có

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C

11.A 12.B 13.D 14.C 15.C 16.B 17.C 18.D 19.D 20.A

21.A 22.C 23.D 24.D 25.A 26.B 27.A 28.A 29.D 30.A

31.D 32.D 33.C 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.C 40.B

41.B 42.A 43.B 44.D 45.D 46.A 47.B 48.A 49.A 50.D

Câu 1:

Phương pháp

Đường thẳng đi qua điểm M x y z và VTCP



0; ;0 0



u



a b c; ;





có phương trình là

0
0
0

x x at
y y bt
z z ct

 



  


  


Cách giải:

Đường thẳng  đi qua điểm M



2;0; 1 và có một véc tơ chỉ phương



a 



4; 6;2



hay 1



2; 3;1



2a 



nên

2 2

: 3

x t

y t

z t

 


   

   


Chọn B
Câu 2:

Phương pháp:

+ Xác định rằng đây là đồ thị hàm số 4 2

y ax bx c

+ Dựa vào đồ thị hàm số xác định dấu của hệ số a 
+ Hàm số có ba cực trị thì ab 0

+ Xác định một số điểm thuộc đồ thị, thay tọa độ các điểm đó vào các hàm số để loại trừ đáp án.
Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy xlimy  nên hệ số a , loại C0
Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab suy ra 0 b , loại A.0

Điểm

 

1;1 thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x1;y1 vào các hàm số ở B và D, thấy chỉ có hàm số

4 2

2 4 1

y  x  x  thỏa mãn.
Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

Mặt phẳng Ax By Cz D   0 có một véc tơ pháp tuyến n 



A B C; ;



Cách giải:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 4:

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức lý thuyết về khối nón.

Cách giải:

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vng đó) quanh đường thẳng chứa một
cạnh góc vng ta được một khối nón.

Chọn C.

Chú ý: Một số em nhầm sang đáp án A là hình nón. Ở đây chúng ta lưu ý rằng khi quay tất cả các điểm 
bên trong tam giác quanh cạnh góc vng thì ta sẽ được một khối đặc nên ta dược một khối nón chứ
khơng phải hình nón.

Câu 5:

Phương pháp:

Sử dụng cơng thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng un   u1