Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tô Hiến Thành
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (478.64 KB, 6 trang )
MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ
Nội dung
1. Thực hiên các
phép tính
Nhận biết
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
4. Hình học
Bài 2
2đ
20%
Tính giá trị
biểu thức
Rút gọn, tìm biểu
thức
Bài 3.a
0,5đ
5%
Bài 3.b
1,0đ
10%
Một số hệ thức về
cạnh và đường
cao trong tam
giác vng
0,5đ
5%
Bài 5.
1. 1,25đ 2.a.1đ
22,5%
4,75đ
47,5%
Tổng
1,5đ
Giải phương
trình
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
Tổng
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Thực hiên các
phép tính có chứa
dấu căn bậc hai.
Bài 1
1,5đ
15%
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
2.Phương trình vơ tỉ
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
3.Biểu thức, Biểu
thức chứa căn thức
bậc hai.
Thông hiểu
Một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam giác
vng
Bài 4.
1đ
10%
3đ
30%
Giải
phương
trình
Bài 6
0,5đ
5%
Tìm giá trị
của x để
biểu thức
nhận gái trị
nguyên
Bài 3.c
0,5đ
5%
Một số hệ
thức về
cạnh và góc
trong tam
giác vuông
Bài 5.
3.0,75đ
7,5%
1,75đ
17,5%
2,5đ
2đ
4đ
10đ
100%
TRƯỜNG THCS TÔ HIẾN THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
MƠN TỐN 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút;
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3 32 4 8 72 ;
c)
42 3
b)
2 5
2
2;
2
3 3
3 1
3 1
Bài 2. (2,0 điểm)
x
2 x 24
7
và B
với x 0, x 9 .
x9
x 8
x 3
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 25 .
x 8
2) Chứng minh rằng B
x 3
3) Tìm giá trị của x để biểu thức P A.B có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (2,0 điểm) Giải phương trình sau:
1
16 x 48 x 3 6
a) 9 x 27
b) 2 2 x 1 x
4
Bài 4. (1,0 điểm) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần
phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao
nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m? (kết quả làm tròn đến độ).
Bài 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
Cho hai biểu thức A
2) Vẽ HE vng góc với AB tại E, HF vng góc với AC tại F .
a) Chứng minh AE.EB EH 2 ;
b) Chứng minh: AE.EB AF .FC AH 2 .
3) Chứng minh: BE BC.cos3 B.
Bài 6. (0,5 điểm)
Giải phương trình
x 3x 2 x 2 1 .
======== HẾT ========
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021 | MƠN TỐN 9
TT
Bài 1
(1,5 điểm)
Bài 2
(2,5 điểm)
Đáp án
a)
b)
c)
1)
2)
3)
Điểm
0,5
Tính ra kết quả 10 2
Tính ra kết quả 5
0,5
0,5
Tính ra kết quả 3
Tính ra kết quả A =
7
13
0,5
Rút gọn được B
x 8
x 3
1
7
x 8
x 8 x 3
Tìm được P
7
x 3
Ta có:
x0 x 0 x 30
7
0 P 0 (1)
x 3
* Ta có: x 0
x 0 x 33
1
1
7
7
7
P (2)
3
x 3 3
x 3 3
7
Từ (1) và (2) 0 P
3
Mà P Z P 1;2
Với P 1
x 3 7 x 16 (tm)
Với P 2
x 3
Bài 3
(1,5 điểm)
a)
b)
Bài 4
(1,0 điểm)
7
1
x (tm)
2
4
1
4
Tìm được đk x 3
x = 1 (tm)=> kết luận
Tìm được đk x 2
x = 1 (ktm); x = 5 (tm)=> kết luận
- Vẽ được hình
- Tính được: Xấp xỉ 760
Vậy x ;16
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
1
1)
0,25
Vẽ hình đúng
A
F
E
B
C
H
Áp dụng định lí Pitago với tam giác vng ABC ta có:
BC
AB 2 AC 2 32 4 2
1
25 5cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng ABC ta có:
+ AB BC .HB HB
2
Bài 5
(3,0 điểm)
AB 2
BC
32
5
1,8cm
HC BC HB 5 1,8 3, 2cm
+ AH .BC AB. AC AH
2)
AB. AC
BC
3.4
5
2, 4cm
Tam giác AHB vng tại H có HE là đường cao nên:
AE. AB AH 2
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên:
AF.AC = AH2
Do đó:
AE.EB AF .FC AE.( AB AE ) AF .( AC AF )
= AE. AB AE 2 AF. AC AF 2
= AH 2 AH 2 AE 2 AF 2 (1)
90o nên tứ giác
Tứ giác AEHF có
AEH
AFH EAF
AEHF là hình chữ nhật do đó EF AH
0.5
và AE 2 AF 2 EF 2 AH 2
(2)
0.5
Từ (1) và (2) suy ra:
AE.EB AF .FC 2. AH 2 AH 2 AH 2 (đpcm)
Cách khác:
Tam giác AHB vng tại H có HE là đường cao nên:
AE.EB = EH2
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên:
AF.FC = FH2
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Suy ra:
AH EF
Mà EH 2 FH 2 EF 2 .Suy ra đpcm
3)
Tam giác BEH vuông tại E
nên cos B
BE
BE BH .cos B (3)
BH
Tam giác AHB vuông tại H nên
BH
cos B
BH AB.cos B
AB
Tam giác ABC vuông tại A nên
AB
cos B
AB BC.cos B (5)
BC
Từ (3); (4) và (5) suy ra:
BE HB.cos B AB.cos B .cos B
BC.cos B .cos B .cos B
Hay BE BC.cos3 B
Bài 6
(0,5 điểm)
ĐK x
0,75
2
3
x 3x 2 x 2 1
2 x 2 3x 2 2 x 2 2
(đpcm)
(4)
2( x 1) 2 ( x 1) 2 ( 3 x 2 1) 2 0
Lập luận dẫn đến x 1 (TMĐK).
Vậy x 1 .
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
- Điểm tồn bài làm trịn đến 0,5.
0,25
0,25
