Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Tây Ninh | Toán học, Đề thi vào lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (379.07 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 
Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019

Mơn thi : TỐN (khơng chun)

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
---

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) 
Câu 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức T 4 25 9.
Câu 2: (1,0 điểm)

Tìm m để đồ thị hàm số y



2m1



x đi qua điểm 2 A 1;

 

 .
Câu 3: (1,0 điểm)

Giải phương trình x2  x 6 0.
Câu 4: (1,0 điểm)

đồ thị của hàm số  2
y x . 
Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :1 y2x1 và đường thẳng d :2 y x 3
Câu 6: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vng cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC).. Biết
AB2a. Tính theo a độ dài AC, AM và BM.

Câu 7: (1,0 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. ận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc
của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ơ tơ thứ hai 1

2 giờ. Tính vận tốc của
mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km.

Câu 8: (1,0 điểm)

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x24xm +1 0 có hai nghiệm phân biệt
1

x và x thỏa 2

3 3

1  2 100

x x .

Câu 9: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường trịn tâm O. Gọi I là trung điểm AB,
đường thẳng qua I vng góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I
cùng thuộc một đường tròn.

Câu 10: (1,0 điểm)

Cho đường trịn (C) có tâm I và có bàn kính R 2 a . Xét điểm M thay đổi sao cho IMa . 
Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vng góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)). Tìm giá trị lớn
nhất của diện tích tứ giác ABCD.

--- Hết ---

Giám thị khơng giải thích gì thêm.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BÀI GIẢI 
Câu 1: (1,0 điểm)

T 4 25 9   2 5 3 4.
Câu 2: (1,0 điểm)

Đồ thị hàm số





2 1

 

y m x đi qua điểm A 1;

 

 .







2m1 .1 5 2m 1 5 m2
Câu 3: (1,0 điểm)

2 6 0

x   x

 

1 4.1. 6 25 0

       ,  5.

1 5
3
2



 

x ; 2 1 5 2



  

x .

ậy S =



 2; 3



Câu 4: (1,0 điểm)

đồ thị của hàm số 2
yx
BGT

x 2 1 0 1 2
2

yx 4 1 0 1 4

Câu 5: (1,0 điểm)

Tọa độ giao điểm A của d1và d2 là nghiệm hệ phương trình:

2 1

y x

y x

  



 

 

2 1 3

x x

y x

   



 

 

2
5
x
y

 





ậy d1và d2 cắt nhau tại A 2;

 


Câu 6: (1,0 điểm)

ABC

 vuông cân tại A nên AC = AB2a, AM = 1AC a
2  .
ABM

 có BM = AB2AM2 

 

2a 2a2  5a2 a 5
ậy : AC 2a , AM = a , BMa 5

Câu 7: (1,0 điểm)

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h)



x0



 ận tốc của ô tô thứ nhất là x10(km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 150

x (giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 150

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ì ơ tơ thứ nhất đến B trước ơ tơ thứ hai 1

2 giờ nên ta có phương trình:

150 150 1

10 2

x  x 



x0



x x



10



300



x10 300



 x

 x210x3000 0





' 5 1. 3000 3025 0

      ,  ' 55

1   5 5550

x (nhận); x2   5 55 60 (loại)

ậy vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h, vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 10 60  km/h.
Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x24xm +1 0 có hai
nghiệm phân biệt x và 1 x thỏa 2

3 3

1  2 100

x x .

Giải: 
2

4 m +1 0

  

x x





' 2 1. m 1 4 m 1 3 m

        

Phương trình có hai nghiệm phân biệt   ' 0 3 m 0  m3 (*)
Theo Vi-ét

1 2

1 2
4

. 1

x x
x x

   



   


3 3

1  2 100

x x 



x1x2



33x x1 2



x1x2



100

 3





4 3.4. m 1 100  64 12m 12 100    12m48  m > 4 (**)
(*) và (**)  4 m3

Do m nên m      



3; 2; 1; 0;1; 2



Câu 9: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm AB,
đường thẳng qua I vng góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I
cùng thuộc một đường tròn.

Kẻ tiếp tuyến x’Ax với đường trịn O) AxOA

Ta có Ax OA IJ

IJ OA Ax








  BAxAIJ (so le trong) (1)

Mà BAx ACB 1 sñAB
2

  (2)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 10: (1,0 điểm)

Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính R 2a . Xét điểm M thay đổi sao cho IM a .
Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vng góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)). Tìm giá trị lớn
nhất của diện tích tứ giác ABCD.

Kẻ IHAC, IKBD HA = HC = 1AC

2 và KB = KD = BD
1
2
AIH

 có AH2 R2IH2 4a2IH2 AC2 16a24IH2
BIK

 có BK2 R2IK2 4a2IK2BD2 16a24IK2
IHMK là hình chữ nhật (3 góc vng) IH2IK2 IM = a2 2





AC2 BD2 32a24 IH2IK2 32a2 4a2 28a2

ABCD

AC + BD a

S = AC.BD a

2 2 2

1 28 7

2  4  4 

Max S



ABCD



7a2 khi AC = BD và hai dây cách tâm I một khoảng IH = IK = 2a
2
ậy : Max S



ABCD



7a2.

</div>

Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Tây Ninh | Toán học, Đề thi vào lớp 10 - Ôn Luyện





 





 





 

 





 

 





















































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về