Đề thi Đại số tuyến tính năm học 2019-2020 – HUS - Tài liệu VNU
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (223.7 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Ôi hồc Khoa hồc tỹ
nhiản
- Ã thi cuối ký
Nôm hồc 2019-2020
oOo-Mổn thi: Ôi số tuyán tẵnh
Số tẵn ch: 4
Thíi gian l m b i: 120 phót (Khỉng kº thíi gian ph¡t ·)
Khỉng sû dưng t i li»u.
C¥u 1 . Cho ma trªn
A =
1 −3 4 −2 5
2 −6 9 −1 8
2 −6 9 −1 9
−1 3 −4 2 −5
1. Sû döng cĂc php bián ời sỡ cĐp hng, ữa A và dÔng bêc thang.
Tẵnh hÔng cừa A.
2. Tẳm mởt cỡ s v tẵnh số chiÃu cừa khổng gian nghiằm cừa phữỡng
trẳnh tuyán tẵnh Ax = 0, trong õ x R5.
3. Tẳm mởt cỡ s v tẵnh số chiÃu cừa khổng gian cët cõa A.
C¥u 2. Gi£ sû a thùc °c trững cừa mởt ma trên vuổng A cù 4 ì 4 vỵi h»
sè thüc l
X4− 2X3<sub>− 4X</sub>2<sub>+ 5X − 6.</sub>
1. Ma trên A2 cõ khÊ nghch khổng? Vẳ sao?
2. Ma trên A cõ cho hõa ữủc trản trữớng số thỹc khổng? Vẳ sao?
CƠu 3. Cho f : R3
R3 <sub>l Ănh xÔ tuyán tẵnh nh nghắa bi</sub>
f
x
y
z
=
x y
y x
x − z
.
1. Chùng minh r¬ng h» v²ctì B = {(1, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 0)} l mởt cỡ
s cừa R3<sub>.</sub>
2. Tẳm ma trên cừa f ối vợi cỡ s B.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
CƠu 4. Cho hõa trüc giao ma trªn èi xùng thüc
A =
−3 1 2
1 3 2
2 2 0
.
Tẵnh A100<sub>.</sub>
CƠu 5. Nhên dÔng ữớng cong bêc hai cho bi phữỡng trẳnh sau (gồi tản,
ch ró cĂc php bián ời tồa ở, viát phữỡng trẳnh chẵnh tc)
5x2− 4xy + 8y2<sub>+</sub> <sub>√</sub>8
5(2x + y) − 32 = 0.
V phĂc thÊo ữớng cong bêc hai ny.
HT
2
</div>
<!--links-->
