Ôn tập Toán 8 (Hình lần 2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.61 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
ÔN TẬP: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
<b>1. Các cơng thức tính diện tích đa giác</b>
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó
S = ab (a, b là kích thước hình chữ nhật)
Diện tích hình vng bằng bình phương cạnh của nó
<sub>S = a</sub>2(a là độ dài cạnh hình vng)
Diện tích hình vng có đường chéo bằng d là 1d2
2 .
Diện tích tam giác vng bằng nửa tích hai cạnh góc vng
S = 1
2ab (a, b là độ dài hai cạnh góc vng)
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S = 1
2ah (a, h là độ dài cạnh và đường cao tương ứng)
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao :
S = 1
2(a + b) h (a, b là độ dài hai đáy, h là độ dài đường cao)
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh
đó ;
S = ah (a, h là độ dài một cạnh và đường cao tương ứng)
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng nửa tích hai đường chéo :
1 2 1 2
1
S = d d (d ; d
2
là độ dài hai đường chéo tương ứng).
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
1 2 1 2
1
S = d d (d ; d
2
là độ dài hai đường chéo tương ứng).
<b>2. Bổ sung</b>
Hai tam giác có chung một cạnh (hoặc một cặp cạnh bằng nhau) thì tỉ số diện
tích bằng tỉ số hai đường cao ứng với cạnh đó.
Hai tam giác có chung một đường cao (hoặc một cặp đường cao bằng nhau)
thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai cạnh ứng với đường cao đó.
ABCD là hình thang (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
thìSAOD = SBOC.
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vng có diện tích lớn nhất.
Hai hình chữ nhật có cùng chiều cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy.
Tam giác đều cạnh a có diện tích là
2
a 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>3. Bài tập</b>
<b>Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba </b>
điểm M, N, P sao cho AM = 2.BM, BN = 2.NC, CP = 2.PA. Tính diện tích tam giác
MNP theo S.
<b>Bài 2: Cho </b>ABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BM =
BA, CN = CB, AP = AC. Chứng minh SMNP = 7SABC.
<b>Bài 3: Cho </b>ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AC, AB, BC sao cho
CM BP AN 1
= = = .
AC BC AB 3 Gọi I là giao điểm của BM, CN. Gọi E là giao điểm của CN,
AP. Gọi F là giao điểm của AP, BM. Chứng minh : S = SEIF IMC + SFBP + SNEA
<b>Bài 4: Cho </b>ABC vng cân tại A có BC = 36cm. Vẽ hình chữ nhật MNPQ sao cho
MAB, QAC, P, NBC. Xác định vị trí của N và P để diện tích hình chữ nhật
MNPQ lớn nhất.
<b>Bài 5: Cho hình thang ABCD (BC là đáy nhỏ). Gọi I là trung điểm của CD. Qua I kẻ </b>
đường thẳng d song song với AB. Kẻ AH và BE vng góc với d. Chứng minh
ABCD ABEH
S = S .
<b>Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) có AC = 8cm, </b>BDC = 45°.Tính diện tích
hình thang ABCD.
<b>Bài 7: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 5cm, CD = 15cm và hai đường chéo </b>
là AC = 16cm, BD = 12cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
<b>Bài 8: Cho tam giác ABC. M, N tương ứng là trung điểm của các đoạn CA ; CB. I là </b>
điểm bất kì trên đường thẳng MN (IM ; IN). Chứng minh rằng trong ba tam giác
</div>
<!--links-->
