<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI 2
<b> NHĨM TỐN </b>

<b>ƠN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ TOÁN 10 </b>
<b>ĐỀ TỰ LUYỆN CHƯƠNG 2 VÀ ĐẦU CHƯƠNG 3, HÌNH HỌC LỚP 10 </b>

<b>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM </b>

Câu 1. Cho góc  thỏa mãn 0 0

0   180 và sin( 15 )0 3
2

  . Số đo của  là:

A.450 B.1200 C.600 D.1500

Câu 2. Cho tam giác <i>ABC có AB</i>3<i>a</i> , góc <i>C</i>450<i>. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: </i>

A. 3

2

<i>a</i>

<i>R</i> B. 3 2
2

<i>a</i>

<i>R</i> C.<i>R</i>3<i>a</i> 2 D. 2

2

<i>a</i>

<i>R</i>

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường thẳng  đi qua điểm <i>M</i>(4;3) và có một véc tơ chỉ
phương <i>u</i>(6;1) có phương trình tham số là:

A. 4 6 ,

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



  

 B.

6 4
,
1 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



  

 C.

4 6
,
3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



  

 D.
4

,
3 6

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



  

Câu 4. Cho góc  thỏa mãn 00   900 và tan 1

2

  . Giá trị cos là:
A.cos 4

5

  B.cos 5
2

  C. cos2 5 D.cos 2
5
 
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho đường thẳng  có một véc tơ pháp tuyến là <i>n</i>(4;5)
và đi qua điểm ( 2;3)<i>I</i>  . Phương trình tổng quát của đường thẳng  là:

A.4<i>x</i>5<i>y</i> 7 0 B.5<i>x</i>4<i>y</i> 2 0 C.4<i>x</i>5<i>y</i> 7 0 D.5<i>x</i>4<i>y</i> 7 0
Câu 6. Cho tam giác <i>ABC có AB</i>4 ,<i>a AC</i>2 ,<i>a</i> góc <i>BAC</i>600. Diện tích tam giác <i>ABC là </i>

A.<i>S</i>2<i>a</i>2 3 B.<i>S</i><i>a</i>2 3 C.

2

3 3

2

<i>a</i>

<i>S</i>  D.<i>S</i> 4<i>a</i>2 3
<i>Câu 7. Cho tam giác ABC có AB</i><i>a BC</i>, 3 ,<i>a ABC</i>1200 . Tính tích vơ hướng <i>BA BC</i>.

A.
2
3

2
<i>a</i>

B.
2
3

2
<i>a</i>

 C. 3
2

<i>a</i>

 D.
2
3

4
<i>a</i>


Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho đường thẳng  có phương trình tổng quát
4<i>x</i>  <i>y</i> 6 0. Đường thẳng  có một véc tơ pháp tuyến là:

A.<i>n</i>(4;1) B.<i>n</i>(1; 4) C.<i>n</i>(2;8) D.<i>n</i>(4; 1)
<i>Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng </i>: 2<i>x</i>3<i>y</i> 5 0 đi qua điểm nào dưới đây
A.<i>M</i>(1; 1) B.<i>N</i>( 2;3) C. ( 1;1)<i>P</i>  D. (2; 3)<i>Q</i> 
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường thẳng  có phương trình tham số 4 2 ,

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 

 _

  



. Đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây ?

A.<i>M</i>( 8;1) B.<i>N</i>(8;1) C.<i>P</i>(4; 3) D.<i>Q</i>( 8;1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. 3
2

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>m</i>  B. 5
2

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>m</i>  C. <i>m_a</i> 2<i>a</i> D. 5
3

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>m</i> 

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường tròn ( ) : (<i>C</i> <i>x</i>3)2 (<i>y</i> 2)2 8 có tâm và bán kính
là:

A.<i>I</i>(3; 2),<i>R</i>8 B.<i>I</i>(2;3),<i>R</i>2 2 C.<i>I</i>( 3; 2), <i>R</i> 8 D.<i>I</i>(3; 2),<i>R</i> 8
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường thẳng : 2 3

2 4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 


  _{  }

 , với <i>t</i><i>R</i> có một véc tơ chỉ
phương là

A.<i>u</i>(3; 4) B.<i>u</i> ( 3; 4) C.<i>u</i>(6;8) D.<i>u</i>(4; 3)
<i>Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng </i>: 2<i>x</i>  <i>y</i> 4 0 song song với đường thẳng

thẳng nào dưới đây ?

A. 8<i>x</i>4<i>y</i> 5 0 B. 8<i>x</i>4<i>y</i>160 C.<i>x</i>2<i>y</i> 4 0 D. 4<i>x</i>2<i>y</i> 5 0
Câu 15. Cho tam giác <i>ABC có AB</i>2 ,<i>a AC</i><i>a</i>, góc <i>BAC</i>300. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh

<i>B của tam giác ABC </i>

A.<i>h_b</i> 2<i>a</i> B.<i>h_b</i> <i>a</i> C.
2

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>h</i>  D.<i>h_b</i> 3<i>a</i>

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho đường thẳng  có phương trình tham số
2 5

,
1 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 




  

 . Phương trình tổng quát của đường thẳng  là:

A. 2<i>x</i>5<i>y</i> 9 0 B. 5<i>x</i>2<i>y</i> 8 0 C. 5<i>x</i>2<i>y</i> 9 0 D. 2<i>x</i>5<i>y</i> 9 0
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường thẳng  đi qua điểm <i>I</i>(3; 4) và song song với
đường thẳng 1

1
:

3 4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 

  _{ }

 , với <i>t</i><i>R</i> có phương trình là:

A.<i>x</i>4<i>y</i>160 B.4<i>x</i> <i>y</i> 160 C.<i>x</i>4<i>y</i>130 D.4<i>x</i>  <i>y</i> 8 0
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường thẳng  đi qua điểm <i>K</i>(5; 2) và vuông góc với
đường thẳng ₁: 4<i>x</i>  <i>y</i> 5 0 có phương trình là:

A.4<i>x</i> <i>y</i> 220 B.<i>x</i>4<i>y</i>130 C.<i>x</i>4<i>y</i>130 D.<i>x</i>4<i>y</i>130
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, khoảng cách từ điểm <i>I</i>( 3; 4) đến đường thẳng

: 5<i>x</i> <i>y</i> 7 0
    là:
A. 28

26 B. 26 C.
25

26 D.
21

26

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cơsin của góc giữa hai đường thẳng ₁:<i>x</i>3<i>y</i> 2 0 và
2: 3<i>x</i> <i>y</i> 5 0

    là
A.3

4 B.
3

10 C.
5

4 D.
3
5

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, tìm m để đường thẳng : (2<i>m</i>1)<i>x</i>3<i>y</i> 5 0 vng góc
với đường thẳng ₁: 3<i>x</i>2<i>y</i> 4 0

A. 1

2

<i>m</i> B. 3
2

<i>m</i>  C. 1
2

<i>m</i>  D. 3
2

<i>m</i>

<i>Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có </i> <i>A</i>(1; 2), (5;3), ( 2; 4)<i>B</i> <i>C</i>  . Phương

<i>trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình là. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1

2
:

4 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 


  _{ }

 , <i>t</i><i>R</i> là

A.<i>M</i>(2; 4) B.<i>N</i>( 1;5) C.<i>P</i>(0;8) D.<i>Q</i>( 2; 2)

Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường trịn có tâm <i>I</i>( 3; 2) và bán kính <i>R</i>1 có phương
trình là:

A.<i>x</i>2<i>y</i>26<i>x</i>4<i>y</i> 13 0 B.<i>x</i>2 <i>y</i>26<i>x</i>4<i>y</i>120
C.<i>x</i>2<i>y</i>26<i>x</i>4<i>y</i>120 D.<i>x</i>2 <i>y</i>26<i>x</i>4<i>y</i> 13 0

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, phương trình tiếp tuyến của đường tròn

2 2

( ) : (<i>C</i> <i>x</i>1)  (<i>y</i> 2) 2 tại điểm <i>M</i>(2;3) là:

A.<i>x</i>  <i>y</i> 5 0 B.<i>x</i>  <i>y</i> 1 0 C.<i>x</i>  <i>y</i> 5 0 D.2<i>x</i>  <i>y</i> 7 0
<i>Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng </i> có một véc tơ
chỉ phương <i>u</i>(2;3) và đi qua điểm <i>M</i>(4;5) là:

A. 2 2

2 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 


  

 B.

4 2
5 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 

  

 C.

3 4
2 6

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 


  

 D.

2 2
2 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 


  


Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, hình chiếu vng góc của điểm <i>K</i>(2;5)lên đường thẳng

:<i>x</i> <i>y</i> 5 0
    là:

A.<i>M</i>(1;6) B.<i>N</i>( 2;3) C.<i>P</i>( 1; 6)  D.<i>Q</i>(2;7)

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho hai điểm <i>A</i>( 3; 2), (4;3) <i>B</i> <i>. Tìm điểm M trên trục </i>
hồnh sao cho tam giác <i>ABM vng tại M , biết M có hồnh độ dương. </i>

A.<i>M</i>(9;0) B.<i>M</i>(3;0) C.<i>M</i>(5;0) D.<i>M</i>(7;0)
Câu 29. Cho tam giác <i>ABC có AB</i><i>a BC</i>, 2<i>a</i>, góc <i>ACB</i>300<i>. Tính số đo góc ABC ?. </i>

A.900 B.300 C.600 D.1200

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, khoảng cách giữa hai đường thẳng
1:<i>x</i> 2<i>y</i> 5 0, 2:<i>x</i> 2<i>y</i> 4 0

        là:

A. 9

5 B. 2 5 C.
8

5 D. 5

Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho tam giác <i>ABC có A</i>(2; 4), ( 1;5), (4;3)<i>B</i>  <i>C</i> . Diện tích
<i>tam giác ABC là </i>

A.1 B. 1

29 C. 29 D.
1
2
Câu 32. Cho hai véc tơ <i>a b . Biết </i>, <i>a</i> 3,<i>b</i> 4,<i>a b</i> 2 . Tích vơ hướng <i>ab</i> có giá trị là

A.21

4 B.
21

4

 C. 21
2

 D.21
2
Câu 33 . Cho hai véc tơ <i>a b thỏa mãn </i>, <i>a</i>  <i>b</i> 1,<i>a b</i>  3 . Tính góc giữa hai véc tơ <i>a</i> và <i>b</i> ?.
A.900 B. 600 C.1200 D. 300

Câu 34. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy, cho tam giác ABC có </i> <i>A</i>(5;3), (2; 1), ( 1;5)<i>B</i>  <i>C</i>  . Gọi
( ; )

<i>H a b</i> <i> là trực tâm tam giác ABC . Tính tổng a b</i>

A.1 B. 1 C.5 D. -5

<i>Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng </i>:<i>x</i>  <i>y</i> 4 0 và hai điểm (1;3)<i>A</i>
. Tìm trên đường thẳng  điểm <i>I sao cho IA</i>2 , biết <i>I có hồnh độ dương </i>

A.<i>I</i>(1;5) B.<i>I</i>( 1;3) C.<i>I</i>(3;3) D.<i>I</i>( 1;5)

Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, đường thẳng : 3<i>x</i>4<i>y</i> 2 0 cắt đường tròn
2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. 91
5

<i>AB</i> B. 3 91
5

<i>AB</i> C. 4 91
5

<i>AB</i> D. 2 91
5

<i>AB</i>

Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho tam giác <i>ABC có </i> <i>A</i>(3; 4), trực tâm <i>H</i>(1;3), tâm
đường tròn ngoại tiếp là <i>I</i>(2;0)<i>. Phương trình của cạnh BC là: </i>

A.4<i>x</i>2<i>y</i> 3 0 B.4<i>x</i>2<i>y</i> 3 0 C.2<i>x</i>4<i>y</i> 3 0 D .2<i>x</i>4<i>y</i> 3 0
Câu 38. Cho hình thang vng <i>ABCD có 2 đáy là </i> <i>AD</i>2 ,<i>a BC</i>4<i>a</i>, đường cao <i>AB</i>2<i>a</i> 2 . Tính góc
<i>giữa AC và BD </i>

A.600 B.300 C.900 D.1200

Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho hai điểm <i>A</i>( 2;3), ( 3;5) <i>B</i>  và đường thẳng  có
phương trình thanh số 1 2 ,

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>R</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



  

 . Tìm trên đường thẳng  điểm <i>H sao cho HB</i><i>AB</i>.

A. <i>H</i>( 5;6); <i>H</i>(1; 4) B. <i>H</i>(5;6);<i>H</i>( 1; 4) C. <i>H</i>(5; 6); <i>H</i>(1; 4) D. <i>H</i>( 5;6); <i>H</i>( 1; 4)
<i>Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng </i> 51

2 ,
( 4; 1), (3; 2)

<i>B</i>   <i>C</i>  <i>, đỉnh A thuộc đường thẳng </i> <i>x</i>  <i>y</i> 2 0<i>. Tìm tọa độ đỉnh A , biết A có hồnh độ lớn </i>
hơn 4 .

A. (0; 2)<i>A</i> B. ( 2;0)<i>A</i>  C. ( 1;1)<i>A</i>  D. ( 3; 1)<i>A</i>  

<b>II. PHẦN TỰ LUẬN </b>

<b>Câu 41. Cho góc </b> thỏa mãn 00   900 và sin 3
4

  . Tính cos , tan 

<b>Câu 42. Cho tam giác </b><i>ABC có góc ABC</i>600, cạnh <i>AB</i><i>a BC</i>, 2<i>a. Tính diện tích tam giác ABC và độ </i>
<i>dài cạnh AC </i>

<b>Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ </b><i>Oxy</i>, viết phương trình đường trịn ( )<i>C</i>
a) Có tâm <i>I</i>(3; 4)và tiếp xúc với đường thẳng :<i>x</i>  <i>y</i> 3 0

b) Đi qua 3 điểm <i>A</i>(2; 4), (0; 1), (5;3)<i>B</i>  <i>C</i>
c) Có tâm <i>K</i>( 3; 4) và đi qua điểm <i>M</i>(5; 2)

d) Có tâm <i>I thuộc đường thẳng </i>: 2<i>x</i>  <i>y</i> 3 0 và đi qua 2 điểm <i>A</i>(2; 4), (1;5)<i>B</i>
<b>Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho đường thẳng :<i>x</i>3<i>y</i> 2 0

a) Viết phương trình đường thẳng ₁ song song với đường thẳng  và khoảng cách từ điểm <i>M</i>(3; 4) đến
đường thẳng  bằng 10 .

b) Tìm m để góc giữa hai đường thẳng :<i>x</i>3<i>y</i> 2 0 và ₁:<i>mx</i>  <i>y</i> 4 0 bằng 450 .

c) Viết phương trình đường thẳng ₂ đi qua điểm <i>K</i>(2; 2) và tạo với đường thẳng  một góc 60 . 0

<b>Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ </b><i>Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A , có A</i>( 1; 4), (1; 4) <i>B</i>  và
<i>đường thẳng BC đi qua điểm </i> 2;1

2

<i>M</i>_ _

 .
<i>a) Viết phương trình đường thẳng AB . </i>
<i>b) Tìm tọa độ trọng tâm ta giác ABC . </i>

</div>

<!--links-->