[Ôn tập trực tuyến] - Môn: Toán 11 (Đường thẳng vuông ...
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (173.51 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
TRƯỜNG THPT AN KHÁNH
TỔ TOÁN
NỘI DUNG ÔN TẬP TẠI NHÀ
TỪ NGÀY 20/4 ĐẾN 25/4/2020
<i>Ninh Kiều, ngày 19 tháng 4 năm 2020 </i>
CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC
1. Định nghĩa
(a, b) (a', b')
(<i>a a b b</i> '; ').
<sub> </sub>
<sub> </sub>
<i>d</i> <i>a</i>
<i>d</i>
<i>a</i>
2. Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng
, ( ), <sub>( )</sub>
,
<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>I</i> <i><sub>d</sub></i>
<i>d</i> <i>a d</i> <i>b</i>
<sub></sub>
3. Tính chất
<i> Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn </i>
<i>AB và vng góc với đường thẳng AB </i>.
<i> Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn </i>
<i>thẳng đó. </i>
( )
( )
<i>a b</i> <i><sub>b</sub></i>
<i>a</i>
( ), ( )
<i>a</i> <i>b</i> <i><sub>a b</sub></i>
<i>a</i> <i>b</i>
( ) ( ) ( )
( ) <i>a</i>
<i>a</i>
<sub></sub>
( ) ( )
( ) )
( ) <i>a</i>,( ) <i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
( )
( )
<i>a</i> <i><sub>b</sub></i> <i><sub>a</sub></i>
<i>b</i>
( ) <sub>)</sub>
,( )
<i>a</i> <i><sub>a</sub></i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i>
<sub></sub>
4. Định lí ba đường vng góc
Cho a( ), b ( ) , <i>b là hình chiếu của b lên mp </i>
. Khi đó <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>.5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
/ /
<i>d</i>
<i>d</i>
thì
<i>d</i>,( )
0 .0 Nếu <i>d</i>
thì
<i>d</i>,( )
90 .0</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
II. BÀI TẬP
Mức độ 1
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với
đường thẳng kia.
D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc với nhau thì song
song với đường thẳng cịn lại.
Câu 2. Qua một điểm <i>O</i> cho trước có bao nhiêu đường thẳng vng góc với mặt phẳng
( )
<sub> cho </sub>trước ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số.
Câu 3. Cho , , c<i>a b</i> là các đường thẳng trong khơng gian. Tìm mệnh đề sai
A. Nếu <i>a</i><i>b</i> và <i>b</i> thì <i>c</i> <i>a c</i> .
B. Nếu <i>a</i>( ) và <i>b</i>( ) thì <i>a</i> . <i>b</i>
<i> C. Nếu a b và b c</i><sub> thì </sub><i>c</i><i>a</i>.
D. Nếu <i>a , bb</i> <sub> và </sub><i>c</i> <i>a</i> cắt <i>c</i> thì <i>b </i>(a, c).
Câu 4. Cho tứ diện <i>ABCD</i> có <i>AB</i><i>CD</i>. Gọi <i>I J E F lần lượt là trung điểm của </i>, , , <i>AC BC ,</i>,
, .
<i>BD AD Số đo góc </i>
<i>IE JF</i>,
<sub> bằng </sub> A. 30 .0 B. 45 .0 C. 60 .0 D. 90 .0
Câu 5. Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ', gọi <i>n</i> là số đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình
lập phương và vng góc với đường thẳng <i>AB</i>'. Giá trị của <i>n</i> bằng
A. 1. B. 6. C. 7. D. 2.
Mức độ 2
Câu 6. Cho tứ diện <i>ABCD</i> có <i>AB</i><i>C</i>D2<i>a</i>. Gọi <i>M N lần lượt là trung điểm </i>, <i>BC A cho </i>, D
3
<i>MN</i><i>a</i> . Góc giữa <i>AB</i> và <i>C</i>D là
A. 30 .0 B. 45 .0 C. 60 .0 D. 90 . 0
Câu 7. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi <i>M N lần lượt là trung điểm </i>,
của <i>A</i>D và <i>S</i>D. Số đo của góc (<i>MN AB</i>, ) là
A.
90 .
0 B.60 .
0 C.45 .
0 D.30 .
0Câu 8. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy <i>ABC</i>Dlà hình thoi cạnh <i>a</i>. Biết <i>SA</i><i>a</i> , <i>SA</i><i>BC</i>. Góc
giữa hai đường thẳng SD và <i>BC</i> là
A.
45 .
0 B.90 .
0 C.60 .
0 D.30 .
0Câu 9. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với
đáy, <i>M</i> là trung điểm <i>BC</i>, <i>J</i> là trung điểm <i>BM</i> . Khẳng định đúng là
A. <i>BC</i>(<i>SAB</i>). B. <i>BC</i>(<i>SAJ</i>). C. BC(SAC). <i>D. BC</i>(<i>SAM</i>).
Câu 10. Cho hinh chóp <i>S ABC</i>. <sub> có </sub><i>SA</i>(<i>ABC</i>). Tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>B</i>. Chọn khẳng định
sai
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Câu 11. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc
với đáy, <i>M</i> là trung điểm <i>BC</i>, <i>J</i> là hình chiếu của <i>A</i> lên <i>SB</i>. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. AJ<i>SC</i>. B. <i>BC</i><i>SA</i>. C. <i>BC </i>AJ.<sub> </sub> D. <i>BC</i><i>SM</i>.
Câu 12. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy <i>ABC</i>D là hình vng và <i>SA</i>(<i>ABC</i>D) . Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A.<i>BA</i>(<i>SAC</i>) B. <i>BA</i>(<i>SBC</i>). C. <i>BA</i>(<i>SAD</i>). D. <i>BA</i>(<i>SCD</i>).
Câu 13. Cho hinh chóp <i>S ABC</i>. D trong đó <i>ABC</i>D là hình chữ nhật và <i>SA</i>(<i>ABC</i>D). Tam giác
nào khơng phải là tam giác vuông?
A. <i>SAB</i>. B. <i>SBC</i>. C. <i>SC</i>D. D. <i>SB</i>D.
Câu 14. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. D với đáy<i>ABC</i>D là hình thang vng tại <i>A</i> và <i>D</i>, có
D D , 2 ,
<i>A</i> <i>C</i> <i>a AB</i> <i>a</i> <i>SA</i>(<i>ABC</i>D), <i>E</i> là trung điểm của <i>AB</i>. Chỉ ra mệnh đề đúng
A. <i>CE</i>(<i>SAB</i>). B. <i>CB</i>(<i>SAB</i>). C. <i>SC</i>Dvuông ở <i>C</i>. D. <i>CE</i>(<i>SC</i>D).
Câu 15. Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, <i>SD</i>
<i>ABCD</i>
. Số tam giác vngtừ các mặt của hình chóp <i>S ABCD</i>. là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 16. Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, <i>SD</i>
<i>ABCD</i>
. Tìm mệnh đề saiA. Mặt phẳng
<i>SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng </i>
<i>BD</i>.B. <i>CD</i>
<i>SAD</i>
.C. Mặt phẳng
<i>SBD là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng </i>
<i>AC</i>.D. <i>BC</i>
<i>SCD</i>
.Câu 7. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với
đáy, <i>BH</i> vng góc với <i>AC</i> tại <i>H</i>. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. <i>BH</i> (<i>SBC</i>). B. <i>BH</i> (<i>SAB</i>). C. <i>BH</i> <i>SC</i>. D. <i>BH</i> <i>SB</i>.
Câu 18. Cho tứ diện <i>ABC</i>D có hai mặt (<i>ABC</i>) và (<i>DBC</i>) là hai tam giác cân. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
<i>AB</i>
<i>BC</i>
.
B.<i>AC</i>
<i>BC</i>
.
C.<i>AD</i>
<i>BC</i>
.
D.<i>BC</i>
<i>CD</i>
.
Câu 19. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy <i>ABC</i>D là hình thoi tâm <i>O</i>, <i>SA</i>(<i>ABC</i>D). Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. ADSC. B. SABD. C. SCBD. D. SOBD.
Câu 20. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy <i>ABC</i>D là hình thoi tâm <i>O</i> và <i>SA</i><i>SC SB</i>, <i>S</i>D. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. ACSA. B. SDAC. C. SABD. D. ACBD.
Mức độ 3
Câu 21. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i> và <i>SA</i><i>SB</i><i>SC</i><i>b</i>. Gọi <i>G</i>
là trọng tâm tam giác <i>ABC</i>. Giá trị <i>SG</i> bằng
A.
2 2
3
.
3
<i>b</i> <i>a</i>
B.
2 2
9 3
.
3
<i>b</i> <i>a</i>
C.
2 2
3
.
3
<i>b</i> <i>a</i>
D.
2 2
9 3
.
3
<i>b</i> <i>a</i>
Câu 22. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. . Gọi <i>I J K</i>, , lần lượt là trung điểm cùa các cạnh <i>SA SB BC</i>, , , biết
3
,
2 2
<i>a</i> <i>a</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
A. 60 .0 B. 90 .0 C. 30 .0 D. 120 .0
Câu 23. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy <i>ABC</i>Dlà hình vng có tâm <i>O</i>, <i>SA</i>(<i>ABC</i>D). Gọi <i>I</i> là
trung điểm của <i>SC</i>. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. <i>BD</i><i>SC</i>.
B. <i>IO</i>
<i>ABCD</i>
. C. (<i>SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn </i>) <i>BD</i>.
D. <i>SA SB</i> <i>SC</i>.
Câu 24. Cho tứ diện <i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> vng tại <i>B</i> và <i>SA</i>(<i>ABC</i>). Gọi <i>AH</i> là đường
cao của tam giác <i>SAB</i>. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
<i>SA</i>
<i>BC</i>
.
B.<i>AH</i>
<i>SC</i>
.
C.<i>AH</i>
<i>BC</i>
.
D.<i>AB</i>
<i>SC</i>
.
<i>K</i>
<i>J</i>
<i>I</i>
<i>A</i>
<i><sub>C</sub></i>
</div>
<!--links-->
