TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HOÁ XNCN
====o0o====

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN XE ĐIỆN MỘT BÁNH TỰ
CÂN BẰNG
Trưởng bộ môn

: TS. Trần Trọng Minh

Giáo viên hướng dẫn

: TS. Nguyễn Hồng Quang

Sinh viên thực hiện

: Nguyễn Văn Quân

Lớp

: TĐH1 - K53

MSSV

: 20082114

Hà nội, 6-2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HN

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

-------------------------------

---------------------

NHIỆM VỤ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Họ và tên sinh viên: ............................................................Số hiệu sinh viên:.....................
Khóa ......................Khoa/Viện....................................Ngành................................................
1. Đầu đề thiết kế:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
2. Các số liệu ban đầu:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

3. Nội dung các phần thuyết minh và tính tốn:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................


...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
4. Các bản vẽ, đồ thị ( ghi rõ các loại và kích thước bản vẽ ):
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
5. Họ tên cán bộ hướng dẫn:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
6. Ngày giao nhiệm vụ đồ án:...............................................................................................
7. Ngày hoàn thành đồ án: ...................................................................................................
Ngày ....... tháng ....... năm ..….
Trƣởng bộ môn

Cán bộ hƣớng dẫn

( Ký, ghi rõ họ, tên)

( Ký, ghi rõ họ, tên)

Sinh viên đã hoàn thành và nộp đồ án tốt nghiệp ngày…. tháng …. năm 2010


Ngƣời duyệt

Sinh viên

( Ký, ghi rõ họ, tên)

( Ký, ghi rõ họ, tên)


LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp: Nghiên cứu và phát triển xe điện một
bánh tự cân bằng do em tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Hồng
Quang. Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế.
Để hoàn thành đồ án này em chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong danh mục
tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào khác. Nếu phát hiện
có sự sao chép em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2010
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Văn Quân


MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ...................................................................................................... i
DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU ........................................................................................ iv
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................................ v
LỜI NÓI ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chƣơng 1 ............................................................................................................................ 2
TỔNG QUAN VỀ XE MỘT BÁNH TỰ CÂN BẰNG ................................................... 2

1.1. Giới thiệu về đề tài ................................................................................................... 2
1.2. Thế nào là xe một bánh tự cân bằng (One - Wheeled Self - Balancing Unicycle) .. 3
1.3. Nguyên lí hoạt động của xe một bánh tự cân bằng .................................................. 5
1.4. Ưu nhược điểm của xe 1 bánh tự cân bằng .............................................................. 6
1.4.1. Ưu điểm ............................................................................................................. 6
1.4.2. Nhược điểm ....................................................................................................... 6
1.5. Khả năng ứng dụng .................................................................................................. 7
Chƣơng 2 ............................................................................................................................ 8
MƠ HÌNH HĨA VÀ ĐIỀU KHIỂN XE MỘT BÁNH TỰ CÂN BẰNG ..................... 8
2.1. Mơ hình tốn học hệ thống xe một bánh tự cân bằng .............................................. 8
2.1.1. Lý thuyết tiếp cận .............................................................................................. 8
2.1.2. Mơ hình tốn học ............................................................................................... 8
2.2. Phương pháp điều khiển ......................................................................................... 14
2.2.1. Xây dựng sơ đồ mô phỏng .............................................................................. 14
2.2.2. Kiểm nghiệm khả năng cân bằng của xe trong thực tế ................................... 16
2.3. Hệ thống cảm biến và bộ lọc sử dụng cho cảm biến .............................................. 18
2.3.1. Giới thiệu về hệ thống cảm biến...................................................................... 18
2.3.2. Các phương pháp lọc tín hiệu từ cảm biến ...................................................... 21
2.3.3. Kết luận ........................................................................................................... 24
2.3.4. Áp dụng Kalman cho cảm biến ....................................................................... 24
2.3.5 Kết quả mô phỏng và thực nghiệm bộ lọc Kalman .......................................... 28
Chƣơng 3 .......................................................................................................................... 32
ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ PHÁT ĐỘNG...................................................................... 32
3.1. Giới thiệu chung về động cơ phát động của xe ...................................................... 32
3.1.1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc động cơ BLDC ............................................... 32


3.2. Phương pháp điều khiển động cơ BLDC ............................................................... 36
3.2.1. Phương pháp điều khiển dịng điện HCC ........................................................ 36
3.3. Mơ hình mơ phỏng bằng Matlab Simulink ............................................................ 39

3.3.1. Sơ đồ mô phỏng tổng thể................................................................................. 39
3.3.2. Khối mạch nghịch lưu - khối đo lường - động cơ ......................................... 39
3.3.3. Khối Hall Decoder ........................................................................................... 40
3.3.4. Khối điều khiển dòng điện HCC ..................................................................... 41
3.4. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm ........................................................................ 42
3.4.1. Kết quả trên phần mềm mô phỏng Matlab Simulink ...................................... 42
3.4.2. Kết quả thực nghiệm ....................................................................................... 43
Chƣơng 4 .......................................................................................................................... 45
TRIỂN KHAI PHẦN CỨNG VÀ PHẦN MỀM ........................................................... 45
4.1. Triển khai phần cứng.............................................................................................. 45
4.1.1. Động cơ ........................................................................................................... 45
4.1.2. Mạch động lực ................................................................................................. 45
4.1.3. Mạch lái(Driver) .............................................................................................. 47
4.1.4. Mạch điều khiển .............................................................................................. 48
4.1.5. Mạch nguồn ..................................................................................................... 49
4.1.6. Mạch phản hồi dòng điện ................................................................................ 50
4.1.7. Mạch đo góc nghiêng ...................................................................................... 51
4.1.8. Một vài hình ảnh thực nghiệm......................................................................... 52
4.2. Triển khai phần mềm.............................................................................................. 55
4.2.1. Phần mềm chương trình điều khiển................................................................. 55
4.2.2. Phần mềm giám sát và thu thập dữ liệu........................................................... 57
KẾT LUẬN ...................................................................................................................... 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................... 60
PHỤ LỤC ......................................................................................................................... 62


Danh mục hình vẽ

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Sơ đồ tổng quan hệ thống điều khiển xe một bánh tự cân bằng .......................... 2

Hình 1.2. Mơ hình con lắc ngược. ...................................................................................... 4
Hình 1.3. The Focus SBU (2009)[12] ................................................................................. 4
Hình 1.4. The Enicycle Polutnik (2010) [22] ...................................................................... 4
Hình 1.5. The SoloWheel [23] ............................................................................................ 5
Hình 1.6. The EcoBoomer [24] ........................................................................................... 5
Hình 1.7. Ngun lí hoạt động của xe ................................................................................. 6
Hình 2.1. Cấu trúc xe một bánh tự cân bằng [3] ................................................................. 8
Hình 2.2. Cấu trúc điều khiển góc nghiêng xe một bánh .................................................. 14
Hình 2.3. Sơ đồ mơ phỏng hệ thống điều khiển góc nghiêng xe ...................................... 15
Hình 2.4. Mơ hình động học xe ......................................................................................... 15
Hình 2.5. Khối điều khiển ................................................................................................. 15
Hình 2.6. Đáp ứng góc nghiêng và tốc độ nghiêng (góc nghiêng ban đầu là -100) .......... 16
Hình 2.7. Đáp ứng góc nghiêng và tốc độ góc nghiêng (góc nghiêng ban đầu là 100) ..... 16
Hình 2.8. Phương án kiểm nghiệm khả năng cân bằng của xe ......................................... 17
Hình 2.9. Vận tốc góc đọc từ gyroscope ........................................................................... 18
Hình 2.10. Mơ hình tính tốn góc nghiêng từ cảm biến gia tốc [25] ................................ 19
Hình 2.11. Góc nghiêng ước lượng từ cảm biến gia tốc (góc thật là -20) ......................... 20
Hình 2.12. Góc nghiêng ước lượng từ accelerometer khi bị rung ..................................... 20
Hình 2.13. Bộ lọc bù .......................................................................................................... 21
Hình 2.14. So sánh giữa bộ lọc bù và bộ lọc Kalman [8] ................................................. 22
Hình 2.15. Thuật tốn Kalman .......................................................................................... 23
Hình 2.16. Góc nghiêng ước lượng bằng Kalman............................................................. 28
Hình 2.17. Giá trị sai lệch bias được ước lượng ................................................................ 29

i


Danh mục hình vẽ

Hình 2.18. Kết quả mơ phỏng góc nghiêng với tín hiệu cảm biến thật ............................. 29

Hình 2.19. Kết quả mơ phỏng ước lượng bias với tín hiệu cảm biến thật ........................ 29
Hình 2.20. Góc nghiêng ước lượng bằng Kalman khi cảm biến đứng yên ....................... 30
Hình 2.21. Góc nghiêng ước lượng bằng Kalman khi cảm biến bị rung .......................... 31
Hình 3.1 Động cơ BLDC nhóm sử dụng ........................................................................... 32
Hình 3.2. Cấu tạo động cơ BLDC [14].............................................................................. 33
Hình 3.3. Stator động cơ BLDC [15] ................................................................................ 33
Hình 3.4. Dạng sức phản điện động của động cơ BLDC [15] .......................................... 33
Hình 3.5. Các dạng rotor của động cơ BLDC [15] ........................................................... 34
Hình 3.6. Mạch nghịch lưu điều khiển động cơ BLDC [16] ............................................. 34
Hình 3.7. Hệ điều khiển động cơ BLDC theo phương pháp điều khiển dịng điện theo góc
pha [18]. ............................................................................................................................. 37
Hình 3.8. Ngun lý điều khiển dịng điện bằng bộ điều khiển dải trễ HCC [14] ............ 37
Hình 3.9. Dòng điện, sức phản điện động trong nguyên lý điều khiển dải trễ [16]. ......... 38
Hình 3.10. Sơ đồ điều khiển dịng điện pha ...................................................................... 39
Hình 3.11. Khối mạch nghich lưu – Khối đo lường – động cơ ......................................... 39
Hình 3.12. Khối đo lường .................................................................................................. 40
Hình 3.13. Khối Hall Decoder ........................................................................................... 40
Hình 3.14. Khối điêu khiển dải trễ .................................................................................... 41
Hình 3.15. Dịng điện pha A khơng điều khiển. ................................................................ 42
Hình 3.16. Dịng điện pha A có điều khiển. ...................................................................... 42
Hình 3.17. Dịng điện thực nghiệm pha A khơng điều khiển. ........................................... 43
Hình 3.18. Dịng điện thực nghiệm pha A có điều khiển. ................................................ 43
Hình 4.1. Động cơ BLDC .................................................................................................. 45
Hình 4.2. Mạch động lực ................................................................................................... 46
Hình 4.3. Mạch lái cho MOSFET ..................................................................................... 47
Hình 4.4. Cấu tạo IR2103 .................................................................................................. 47
ii


Danh mục hình vẽ


Hình 4.5. Mạch điều khiển ................................................................................................ 49
Hình 4.6. Mạch nguồn ....................................................................................................... 50
Hình 4.7. Mạch cảm biến ACS712-30A .......................................................................... 50
Hình 4.8. Cấu tạo cảm biến gia tốc. .................................................................................. 51
Hình 4.9. Cấu tạo ADXRS401 .......................................................................................... 51
Hình 4.10. Mạch động lực ................................................................................................. 52
Hình 4.11. Mạch điều khiển và mạch lái MOSFET .......................................................... 52
Hình 4.12. Mạch nguồn cho mạch điều khiển ................................................................... 53
Hình 4.13. Cảm biến vận tốc góc ADXRS401.................................................................. 53
Hình 4.14. Cảm biến gia tốc ADXL311 ............................................................................ 53
Hình 4.15. Đóng gói mạch hồn chỉnh .............................................................................. 54
Hình 4.16. Các tác vụ chính trong phầm mềm .................................................................. 55
Hình 4.17. Các chương trình chạy trong phần mềm ......................................................... 56
Hình 4.18. Giao diện chương trình giám sát và thu thập dữ liệu ...................................... 58
Hình 4.19. Code chương trình bằng ngơn ngữ LABVIEW............................................... 58

iii


Danh mục bảng số liệu

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU

Bảng 3.1. Thứ tự chuyển mạch các van khi động cơ quay thuận chiều kim đồng hồ ....... 35
Bảng 3.2. Thứ tự chuyển mạch các van khi động cơ quay ngược chiều kim đồng hồ ..... 35
Bảng 4.1. Thông số kỹ thuật của IRF3205 ........................................................................ 46
Bảng 4.2. Thông số kỹ thuật của ACS712-30A ................................................................ 50
Bảng 4.3. Cảm biến gia tốc ............................................................................................... 51
Bảng 4.4. Cảm biến vận tốc góc ........................................................................................ 51

Bảng P1.1. Tham số mô phỏng cho động cơ ..................................................................... 62
Bảng P1.2. Thông số bánh và thân xe sử dụng trong mô phỏng ....................................... 62

iv


Danh mục từ viết tắt

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
MIPS

Million Instruction Per Second

Triệu lệnh trên giây

BLDCM Brushless Direct Current Motor

Động cơ một chiều không chổi than

SBU

Self- Balancing Unicycle

Xe một bánh tự cân bằng

IMU

Inertial Measurement Unit

Đơn vị đo lường quán tính


UAV

Unmanned aerial vehicle

Máy bay không người lái

INS

Inertial Navigation System

Hệ thống định vị qn tính

DTC

Direct Torque Control

Điều khiển trực tiếp mơmen

HCC

Hysteresis Current Controller

Bộ điều khiển dải trễ dòng điện

ADC

Analog to Digital Converter

Bộ chuyển đổi tương tự sang số


v


Lời nói đầu

LỜI NĨI ĐẦU
Mục tiêu của đồ án là xây dựng một mơ hình thử nghiệm xe điện một bánh tự cân
bằng. Ý tưởng của đề tài xuất phát từ hai nhu cầu trong thực tế. Thứ nhất, Ô nhiễm mơi
trường, tắc đường và biến đổi khí hậu đang là những vấn đề cấp bách hàng đầu ở nước ta.
Theo các khảo sát, giao thơng là tác nhân chính gây ra 60 – 70% ơ nhiễm khơng khí ở
Việt Nam. Do vậy việc sử dụng và chế tạo những phương tiện sử dụng năng lượng “sạch”
đang trở thành một xu hướng ở nước ta cũng như trên thế giới. Các phương tiện sử dụng
động cơ điện không phát ra khí thải là một sự lựa chọn lý tưởng. Thứ hai, xã hội ngày
càng phát triển, vui chơi giải trí trở thành một nhu cầu thiết yếu của cuộc sống. Xe điện
một bánh tự cân bằng nếu được chế tạo thành công sẽ hứa hẹn trở thành một công cụ giải
trí đầy thú vị cho mọi người.
Dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Hồng Quang nhóm em đã bắt tay
vào triển khai đề tài “Nghiên cứu và phát triển xe điện một bánh tự cân bằng”. Các
kết quả ban đầu được trình bày trong 4 chương đồ án.
 Chương 1: Tổng quan về xe điện một bánh tự cân bằng
 Chương 2: Mơ hình hóa và điều khiển xe điện một bánh tự cân bằng
 Chương 3: Điều khiển động cơ phát động
 Chương 4: Triển khai phần cứng và phần mềm
Do thời gian không nhiều, cũng như còn nhiều hạn chế về kiến thức và kinh
nghiệm thực tế, đồ án chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót. Vì thế nhóm em kính
mong nhận được những lời nhận xét, đánh giá và góp ý của các thầy cơ để chúng em
khắc phục và hồn thiện các phần cịn thiếu sót của bản đồ án, tạo tiền đề cho sự ra đời
của một sản phẩm hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình, những định hướng quy báu của

thầy giáo TS.Nguyễn Hồng Quang trong suốt quá trình chúng em thực hiện đồ án. Em
cũng muốn gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong bộ mơn Tự Động Hóa đã dạy dỗ, trang bị
kiến thức để làm hành trang cho chúng em trong tương lai.

1


Lời nói đầu

Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2013
Sinh viên thực hiên

Nguyễn Văn Quân

2


Chương 1. Tổng quan về xe một bánh tự cân bằng

Chƣơng 1
TỔNG QUAN VỀ XE MỘT BÁNH TỰ CÂN BẰNG
1.1. Giới thiệu về đề tài
Đồ án xuất phát từ ý tưởng đã được thương mại hóa của hãng SBU xe một bánh tự
cân bằng dựa trên ý tưởng về cách giữ thăng bằng của con người trên đôi chân. Tuy vậy
giá thành của sản phẩm không rẻ ( tầm 2000USD/xe ) do chi phí rất cao từ các cảm biến
được tích hợp và xử lí với độ chính xác và tin cậy cao. Do vậy, chúng ta tìm cách kết hợp
các cảm biến riêng lẻ với giá thành thấp (4- 40USD/cảm biến ) và xử lí tín hiệu cảm biến
của chúng ta để có được các tín hiệu tinh khiết và chính xác như mong muốn với giá
thành khơng cao.


Hình 1.1. Sơ đồ tổng quan hệ thống điều khiển xe một bánh tự cân bằng
Mơ hình là một chiếc xe 1 bánh duy nhất được gắn trên khung. Trên mô hình sử
dụng các cảm biến để đo góc nghiêng của thân xe, vận tốc góc của thân xe khi xe di
chuyển. Với cấu trúc này, góc nghiêng của xe được giới hạn <100, vì khi đó xe mới có thể
điều khiển được hồn tồn, ngồi đó ra, xe có thể bị mất khả năng điều khiển.

2


Chương 1. Tổng quan về xe một bánh tự cân bằng

Trong hệ thống các cảm biến, để loại trừ các tín hiệu nhiễu từ hệ thống và nhiễu từ
tín hiệu đo, sai số của ngõ ra, đồng thời có thể ước lượng chính xác giá trị đo trong tương
lai của cảm biến cũng như kết hợp của các tín hiệu, bộ lọc Kalman được nghiên cứu và
sử dụng nhằm cho một kết quả tối ưu về các tình trạng của xe bao gồm góc nghiêng, vận
tốc góc xe. Nói cách khác, hệ thơng xử lý tín hiệu và bộ lọc Kalman là công cụ để biến
các cảm biến đơn giản, độ chính xác khơng cao cho các kết quả có tối ưu nhất có thể. Từ
các tín hiệu đo, thơng qua một số đại lượng đặc trưng của mơ hình ( mơ hình hệ thống xe
) như: khối lượng người lái, khối lượng bánh xe, chiều cao khung xe, đường kính bánh
…. ta sẽ tính được momen cần thiết, từ đó đưa ra giá trị điều khiển phù hợp cho bánh xe
để giữ cho mơ hình ln di chuyển với một vận tốc ổn định.
Tồn bộ mơ hình được điều khiển bằng một vi điều khiển Dspic30F4011. Đây là
dòng điều khiển động cơ nổi tiếng của Microchip, có thể xử lí và thực thi chương trình ở
tốc độ cao ( đạt tới 30MIPS ) trong việc tính các giá trị cảm biến và đưa ra các tín hiệu
điều khiển cho mạch lực điều khiển động cơ. Bộ vi điều khiển làm 2 nhiệm vụ chính:
 Nhận tín hiệu từ cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc, dựa trên số liệu
đo về xử lí lọc Kalman số, cho ra kết quả đo là đáng tin cậy.
 Dựa trên các tín hiệu đo về ( vị trí Hall, giá trị dịng điện đo …. ), bộ điều
khiển số tính tốn xử lí, phát tín hiệu điều khiển động cơ ( đông cơ BLDC ,
động cơ một chiều … ), để điều khiển xe giữ thăng bằng, di chuyển, tăng tốc,

giảm tốc …
Đây hứa hẹn là một phương tiện giải trí mới của tương lai với nhiều ưu điểm: gọn,
nhẹ, chiếm ít diện tích đường phố, dễ mang vác, tháo lắp và vận chuyển, nhiên liệu sạch,
khá dễ dàng điều khiển cho người lớn và trẻ em, đi được trên một số địa hình phức tạp.

1.2. Thế nào là xe một bánh tự cân bằng (One - Wheeled Self - Balancing
Unicycle)
Về tổng quan, xe một bánh tự cân bằng có thể coi là một robot 2 bậc tự do dựa
trên nguyên lí cân bằng con lắc ngược – một vấn đề cổ điển trong lý thuyết điều khiển tự
động. Con lắc ngược bao gồm một cần mỏng có khối lượng được gắn trên đáy của một
chiếc xe, nó có thể lắc quanh một trục theo hướng di chuyển của xe. Để cho con lắc ln
ở vị trí thẳng đứng, nó phải thực hiện việc cân bằng động bằng cách di chuyển thân xe
như một hệ thống có phản hồi. Bình thường cần xe ln có xu hướng đổ về một phía, khi

3


Chương 1. Tổng quan về xe một bánh tự cân bằng

đó thân xe sẽ di chuyển theo hướng đổ của cần, để giữ cần thăng bằng trở lại, tức là góc
nghiêng bằng khơng, và khi đó xe sẽ ngừng di chuyển.

Hình 1.2. Mơ hình con lắc ngược.
Với nền tảng dựa trên xe 2 bánh tự cân bằng đã có từ trước, nhiều công ty và cá
nhân ở Mỹ đã nghiên cứu và chế tạo thành công xe một bánh tự cân bằng, có thể chở
người đi lại một cách dễ dàng. Loại xe này có ưu điểm là có tính cơ động cao, có thể di
chuyển dễ dàng trong những không gian chật hẹp mà các loại xe khác không thể. Xe có
thể đi trên một vài những địa hình phức tạp, leo dốc. Xe chiếm rất ít diện tích chỉ bằng
một người nên không gây ách tắc giao thông, sử dụng nhiên liêu sạch là ắc quy nên
không gây ơ nhiễm mơi trường. Ngồi ra nó cịn cuốn hút người sử dụng cũng như những

người xung quanh bởi hình dáng và cách di chuyển kì lạ của mình.

Hình 1.4. The Enicycle Polutnik (2010)
[22]

Hình 1.3. The Focus SBU (2009)[12]

4


Chương 1. Tổng quan về xe một bánh tự cân bằng

Hình 1.5. The SoloWheel [13]

Hình 1.6. The EcoBoomer [23]

Ở các nước phát triển loại xe này được ứng dụng nhiều trong ngành cơng nghiệp
du lịch và giải trí.

1.3. Ngun lí hoạt động của xe một bánh tự cân bằng
Đối với xe 1 bánh tự cân bằng, việc cân bằng khi xe khơng di chuyển là hồn tồn
khơng thể. Khi bánh xe quay, cũng giống như xe đạp, khi ấy ta chỉ quan tâm tới phương
chuyển động mà không cần quan tâm tới việc cân bằng hai phương hai bên, việc cân bằng
2 phương này được chủ động bởi người lái tác động vào 2 bàn đạp được gắn 2 bên xe.
Nguyên lí hoạt động của xe rất đơn giản, gần giống với cách thức di chuyển của
con người. Thông thường người cân bằng là do trọng tâm nằm trong mặt chân đế tức là
bàn chân, khi người hơi nghiêng về phía trước thì theo phản xạ sẽ bước chân lên phía
trước để trọng tâm lại nằm trong mặt chân đế. Cịn khi nghiêng người về phía sau thì ta
cần phải lùi về sau thì mới cân bằng trở lại được. Đó là cách thức di chuyển mà con
người cảm thấy thoải mái nhất. Cũng gần như thế, đối với một chiếc xe một bánh tự cân

bằng, nếu người nghiêng về phía trước, xe sẽ chạy tới trước và khi người được đẩy
nghiêng ra sau, xe sẽ chạy lùi, để thẳng đứng xe sẽ đứng yên tại chỗ.

5


Chương 1. Tổng quan về xe một bánh tự cân bằng

Hình 1.7. Ngun lí hoạt động của xe

1.4. Ƣu nhƣợc điểm của xe 1 bánh tự cân bằng
1.4.1. Ƣu điểm
-

Không ơ nhiễm ,sử dụng bình điện, và có thể sạc điện.

-

Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng ( sử dụng trong nhà và ngoài phố )

-

Khá dễ để lái vong quanh trong văn phòng, chạy ngang qua cửa ra vào và do tốc
độ thấp, di chuyển trong công viên.

-

Chiếm ít diện tích ( chỉ bằng một đứa trẻ ) nên nó khơng gây tắc nghẽn giao
thơng như các loại xe bốn bánh.


-

Cuốn hút người sử dụng cũng như mọi người xung quanh vì hình dáng kì lạ của
nó, phá vỡ các hình ảnh thường thấy về các phương tiện giao thơng của con
người.

-

Có thể làm việc khác trên xe khi điều khiển, chẳng hạn vừa đi vừa nghe điện
thoại, hoặc vừa uống nước.

-

Xe một bánh là một sự lựa chọn thú vị cho những người yêu thích sự khác biệt,
những bạn trẻ cá tính.

1.4.2. Nhƣợc điểm
-

Cảm thấy hơi mệt mỏi khi phải ngồi lái mà khơng có ghế tựa lưng.

-

Xe không đủ nhanh để đi trên đường trường và khơng đủ an tồn để lên xuống
lề đường.

6


Chương 1. Tổng quan về xe một bánh tự cân bằng


-

Chỉ vận chuyển một người trên một xe.

1.5. Khả năng ứng dụng
-

Đây là phương cách di chuyển rất mới và hiện đại tại các thành phố phát triển.

-

Xây dưng một phương thức vận chuyển mới trong khu vực chật hẹp có thể di
chuyển ngay trong khu dân cư, tịa nhà cao tầng, khuôn viên trường học.

-

Dùng trong công nghiệp giải trí, đi lại trong các khu tham quan du lịch.

Tóm lại, đây là phương cách di chuyển hoàn toàn mới. Không giống như ô tô xe
máy, muốn thay đổi tốc độ di chuyển phải có tay ga hoặc chân ga, còn xe 1 bánh tự cân
bằng chỉ cần thay đổi góc nghiêng của xe, muốn dừng lại ơ tơ hay xe máy phải có một hệ
thống phanh phức tạp, cịn một bánh tự cân bằng chỉ cần ngả người về phía sau để giảm
tốc, ngả về phía trước để tăng tốc.

7


Chương 2. Mơ hình hóa và điều khiển xe một bánh tự cân bằng


Chƣơng 2
MƠ HÌNH HĨA VÀ ĐIỀU KHIỂN XE MỘT BÁNH TỰ
CÂN BẰNG
2.1. Mơ hình tốn học hệ thống xe một bánh tự cân bằng
2.1.1. Lý thuyết tiếp cận
Có nhiều phương pháp dùng để mơ hình hóa tốn học cho xe, chẳng hạn: phương
pháp Newton, phương pháp Lagrange… Nhưng trong đề tài này, phương pháp Langrange
được sử dụng với các ưu điểm của nó. Thứ nhất, nó dựa trên các hàm năng lượng thế
năng và động năng nên ta không cần quan tâm đến các lực tác dụng. Điều đó rất có lợi,
bởi xe của ta chịu tác dụng của nhiều lực phức tạp. Thứ hai, các phép tính và hệ phương
trình biến đổi khơng q phức tạp.
Bên cạnh ưu điểm này, nó vẫn có nhược điểm là phải tuyến tính hóa tại vị trí
. Tuy nhiên việc này khơng đáng lo ngại trong mơ hình đề tài, vì mơ hình chỉ hoạt
động xung quanh vị trí

.

2.1.2. Mơ hình tốn học

Hình 2.1. Cấu trúc xe một bánh tự cân bằng [3]
Như đã trình bày ở phần trên, xe được mơ hình hóa theo phương pháp Lagrange
như một robot 2 bậc tự do. Để việc mơ hình hóa được dễ dàng ta giả sử rằng:

8


Chương 2. Mơ hình hóa và điều khiển xe một bánh tự cân bằng

 Xe chỉ chuyển động trong mặt phẳng


, không xét đến trường hợp xe đổ sang 2

bên.
 Bỏ qua các thành phần lực ma sát của mặt đường, lực ma sát của ổ bi, lực cản
khơng khí khi xe chạy.
 Không cớ sự trượt giữa lốp xe và mặt đường
Giả thiết ta xác định được các thông số sau
rw

: Bán kính bánh xe [m]

rf

: Khoảng cách tự trọng tâm bánh xe đến trọng tâm khung [m]

mw

: Khối lượng bánh xe [kg]

mf

: Khối lượng khung xe [kg]

Jf

: Momen quán tính khung xe [kg.m2]

Jw

: Momen quán tính bánh xe [kg.m2]


g

: Gia tốc trọng trường [m/s2]

Các biến sử dụng trong khi mơ hình hóa
Xw

: Qng đường dịch chuyển theo trục X [m]



Xw


: Vận tốc của bánh xe [m/s]

Xw

: Gia tốc của bánh xe [m/s2]



: Góc nghiêng của khung xe so với trục Y [rad]







: Vận tốc góc của khung xe [rad/s]



: Gia tốc góc của khung xe [rad/s2]

Tw

: Momen đặt cho động cơ [N.m]

 Theo Lagrange ta có:

9


Chương 2. Mơ hình hóa và điều khiển xe một bánh tự cân bằng

d    


  Fi  M i 
dt  qi qi 

(2.1)

Trong đó là năng lượng của hệ.
 Tính tốn động năng và thế năng của bánh xe
 Động năng

Wdw


 
 2
1
1
Xw
 .mw . X w  .J w . 
 rw
2
2







2

(2.2)

 Thế năng:

Wtw  0
-

(2.3)

Tính tốn động năng và thế năng của khung xe
 Động năng




2
1
1
1
Wdf  .m f ( X w  rf .cos . ) 2  .m f .(  .rf .sin  ) 2  .J f . )
2
2
2

(2.4)

 Thế năng

-

Wt  m f .g.rf .cos 

(2.5)

  (Wdw  Wdf )  (Wtw  Wtf )

(2.6)

Tính tốn năng lượng của hệ

hay
 

X
1
1
2
  .mw . X w  .J w .  w
 rw
2
2


-

2





  1 .m f ( X w  rf .cos . ) 2  1 .m f .(  .rf .sin  ) 2
 2
2


(2.7)

Tính hàm Lagrance theo biến trạng thái

d  
dt   X
w



 
   
 X
w
 

10


  Tw
 rw


(2.8)


Chương 2. Mơ hình hóa và điều khiển xe một bánh tự cân bằng

d      

0
dt        

 

-

(2.9)


Biến đổi hai biểu thức ta thu được hệ phương trình


J w  
Tw
m

m

.
X

m
.
r
.


w
 w

f
f
f
rw2 
rw





2
m
.
r
.
X

(
m
.
r

J
).

 m f .rf .g .cos
w
 f f
f f
f




-

(2.10)

Giải hệ phương trình với ẩn số là X w và  ta được



Xw 



m f .rf .g
2

J w  m f .rf  J f
 m f .rf
 mw  m f  2 
r
m
.
r
w 
f f


m f .rf 2  J f
m f .rf .rw
2s

J w  m f .rf  J f
 m f .rf
 mw  m f  2 
rw  m f .rf



. 

(2.11)
)

.Tw

và

m f .rf .g


.  

2
  m  m  J w  m f .rf  J f  m .r

f
f f
 w

rw2  m f .rf





T
J
  w   mw  m f  w2  . 

m f .rf 2  J f

rw 
rw  

m f .rf .rw

.Tw 
2


J w  m f .rf  J f
 m f .rf
  mw  m f  2 

rw  m f .rf
 


-

(2.12)
)

Đặt
mw  m f 

11

Jw

 Me
rw2

(2.13)
)


Chương 2. Mơ hình hóa và điều khiển xe một bánh tự cân bằng

Ta có




M e .m f .rf .g
M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf

m f 2 .rf 2 .g



Xw 

. 
2

M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2

m f .rf
rw .M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2.rf 2.rw


. 

m f .rf 2  J f
rw .M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2 .rw

.Tw

(2.14)
)

Tw

(2.15)
)

-

Vậy ta có hệ phương trình

 
m f 2 .rf 2 .g
m f .rf 2  J f
. 
Tw
X w 
M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2
rw .M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2 .rw



M e .m f .rf .g
m f .rf
 
. 
.Tw
2
2
2
2
2
2

M
.(
m
.
r

J
)

m
.
r
r
.
M
.(
m
.

r

J
)

m
.
r
.
r
e
f f
f
f
f
w
e
f f
f
f
f
w


-

(2.16)
)

Đặt



K1 



K2 



K3 



K4 

m f 2 .rf 2 .g
M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2

(2.17)
)

m f .rf 2  J f
rw .M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2 .rw

(2.18)
)

M e .m f .rf .g
M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2


(2.19)
)

m f .rf
rw .M e .(m f .rf 2  J f )  m f 2 .rf 2 .rw

Ta được hệ phương trình dưới dạng ma trận:

12

(2.20)
)


Chương 2. Mơ hình hóa và điều khiển xe một bánh tự cân bằng



  X w  1
   
    0



  
  X w  0
    
  X w  0
     0

   
    0
   


Xw 
  
0 0 0  X w 
.    0.Tw 
0 1 0    
  
  
X
1 0 0   w   0 

0 K1 0   X w   K 2 
.      .T 
0 0 1     0  w

 
0 K3 0     K 4 
  

13

(2.21)
)