Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định thiết diện giữa đường thẳng và mặt phẳng song song | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (490.17 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 27.</b> <b>[HH11.C2.3.D04.d] Cho hình chóp </b> có đáy là hình thang , cạnh
, . Tam giác cân tại . Mặt phẳng song song với
cắt các cạnh theo thứ tự tại . Đặt . Gọi
là giá trị để tứ giác ngoại tiếp được đường trịn, bán kính đường trịn đó là
<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
; ;
Tứ giác là hình thang.
.
.
là hình thang cân.
Gọi ;
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Hình thang cân có đường trịn nội tiếp (Tính chất tiếp tuyến)
Vậy bán kính đường trịn nội tiếp hình thang là
<b>Câu 44:[HH11.C2.3.D04.d] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho tứ diện </b> có tất
cả các cạnh bằng , là trung điểm của , là một điểm trên cạnh sao cho . là mặt
phẳng chứa và song song với . Tính diện tích thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng .
<b>A. </b> .
<b>B. </b> .
<b>C. </b> .
<b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Vì nên , . Do đó thiết diện là hình thang và là trung điểm cạnh ,
nên ta có .
Xét tam giác có , , thẳng hàng. Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt ta có:
là trung điểm .
Dễ thấy hai tam giác và bằng nhau theo trường hợp c-g-c.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ta có:
.
Áp dụng cơng thức Hê-rơng cho tam giác ta có:
Với , , .
Hai tam giác và tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số nên
</div>
<!--links-->
