Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt nguyễn viết xuân mã 101 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.78 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
 (đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2016-2017

Mơn : Tốn 11

Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 101

PHẦN 1. Trắc nghiệm <4,0 điểm>.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, có cạnh SA =a 2 và SA vng góc với
mp(ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900

Câu 2: Biết





2 3

2 7 1 2
lim

2 1
x

x x x a

c
b
x



   

 

 ( a b c , , Z và

a

b tối giản). Giá trị của a + b + c = ?

A. 51. B. 5. C. 13. D. 37.

Câu 3:lim sin 4 .cot 5x 0



x x



 bằng:

A. 20. B. 4. C. 5

4. D.

4
5.

Câu 4: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng

 

 . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau?

A. Nếu a/ /

 

 và ba thì

 

 b. B. Nếu a

 

 và ba thì

 

 / /b.
C. Nếu a/ /

 

 và b

 

 thì ab. D. Nếu a/ /

 

 và

 

 / /b thì / /b a .

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vng tại B và DA



ABC



. Hỏi tứ diện ABCD có mấy mặt là
tam giác vuông?

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 6: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm

0 1

x  là:

A. Δ2x - 2Δx – 3. B. Δ2x - 4Δx. C. Δ2x + 2Δx. D. Δ2x + 4Δx.
Câu 7: Cho hàm số f x

 

cos6x2sin . os4x c 2x3sin . os2x c 4xsin4x 2x. Khi đó f x

 

bằng?

A. 0. B. -2. C. -3. D. 1

Câu 8: Cho dãy số

 

u xác định bởi n

2 3,

n

u  n   n . Khi đó u2 bằng:

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 9: Tổng 1 1 1 1 1 1 ...
2 4 8 16 32

S        nhận giá trị nào dưới đây?

A. 1

2. B.

2. C. 2. D.

2
3.

Câu 10: Hàm số y x3 2x2 x

   có đạo hàm là:

A. y' 3x2 4x 1

   . B. y' 3 x2 4x. C. y' 3 x24x. D. y' 3 x2 4x1.

Câu 11: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình 1 2 (m), 
2

s gt với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc
tức thời của vật tại thời điểm t= 10 (s) là:

A. 122,5 (m/s). B. 49 (m/s). C. 10 (m/s). D. 98 (m/s).

Câu 12: Cho cấp số cộng -2, -5, -8, -11, -14,…Khi đó cơng sai của cấp số cộng này là:

A. -3. B. 3. C. 0. D. 4.

Câu 13: Số hạng thứ 6 của một cấp số cộng là -5, công sai d=3. Số hạng thứ 46 của cấp số cộng này bằng:

A. 115. B. 155. C. -155. D. 118.

Câu 14:lim



n43n1



bằng:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.  . B. 0. C.  . D. -1.
Câu 15: 2

0
1
lim
1
x
x
x x




  bằng:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 16: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = 4

x  tại điểm có hồnh độ bằng 1 có hệ số góc là:

A. -2. B. -1. C. 1. D. 2.

Câu 17: Cho hai hàm số 2 1

( ) 2 ; ( ) .
1 2

f x x x g x

x

  

 Tính

(1)
.

(0)
f
g



A. 2. B. 0 . C. 2. D. 1.

Câu 18: Cho hàm số

 

, khi 1
1

khi 1
1

x mx x

f x x

x
x
  

 






. Tìm m để hàm số liên tục tại x  .1

A. 1. B. không tồn tại m . C. 0. D. 1.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật và SA



ABCD



. Trong các tam giác sau

tam giác nào không phải là tam giác vuông.

A. SCD. B. SBC. C. SAB. D. SBD.

Câu 20: Hàm số 1
1
x
y
x



 có đạo hàm là:
A.





2
'
1
y
x




 . B.





1
'
1
y
x


 . C.





2
2
'
1
y
x


 . D.





2
1
'
1
y
x




PHẦN 2. Tự luận <6,0 điểm>.

Câu 21 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
a) lim2 1

n
n



 b)
2
3
7 12
lim
3
x
x x
x

 

 c)

4.3 3.4
lim
5.4 4.3
n n

n n



Câu 22 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số

 

2
2 2

4 i 2

x

khi x

f x x

kh x




  
 


tại điểm x 2.

Câu 23 (1,0 điểm). Cho hàm số y x 3 4x2 x 4,

 

C .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

C
tại điểm M



2; 2



Câu 24 (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O . Biết SA AB a  và SA

vng góc với mặt phẳng



ABCD



.
a) Chứng minh rằng CD



SAD



.
b) Chứng minh rằng



SBD

 

 SAC



c) Gọi M là trung điểm của SC. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (BMD) theo a?

Câu 25 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình: 3sin 2017x4cos 2017x mx  2 0 ln có nghiệm với
mọi giá trị thực của tham số m.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TỐN 11 NĂM HỌC 2016-2017
I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 101

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B C D C B B B A D D D A A C C B A A D C

II. ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN

Câu Ý Nội dung Điểm

21 1,5

a Tính giới hạn…(0,5 điểm)

Ta có:

1
2

2 1

lim lim 2

1 1

n n

n

n



 



. 0,5

b Tính giới hạn…(0,5 điểm)

Ta có:



 







3 3 3

3 . 4

7 12

lim lim lim 4 3 4 1

3 3

x x x

x x

x

x x

  

 

 

     

  0,5

c Tính giới hạn…(0,5 điểm)

Ta có:

3
4. 3

4.3 3.4 4 3

lim lim

5.4 4.3 3 5

5 4.
4
n

n n

n

n n

 

 

   

 

  

  
 

0,5

22 1,00

Ta có: f

 

2 4. 0,25

 













2 2 2 2

2 2 2

lim lim lim lim 2 2 4

2 4
2 2

x x x x

x x

x

f x x

x
x

   

  



     

 
 

0,5

Ta thấy limx2 f x

 

f

 

2  hàm số f x liên tục tại điểm

 

x 2. 0,25

23 1,00

Hàm số có tập xác định D . 0,25

Ta có y 3x2 8x 1 y

 

2 3.

     0,25

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

C tại điểm M



2; 2



có phương trình dạng:

y3



x 2



 23x4.
Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình y3x4.

0,5

24 2,00

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a Chứng minh…(0,5 điểm)

Ta có: CDAD và CDSA (do SA



ABCD



) suy ra CD



SAD



. 0,5

b Chứng minh…(0,75 điểm)

Vì SA



ABCD



 SABD và BDAC nên BD



SAC



(1) 0,5
Mặt khác: BD



SBD



(2). Từ (1) và (2) suy ra



SAC

 

 SBD



. 0,25

c Tính khoảng cách…(0,75 điểm)

Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC nên OM / /SA suy ra SA/ /



BMD



Do đó: d S BMD





d A BMD





. 0,25

Vì SA OM và / / SA



ABCD



nên suy ra OM 



ABCD



 OM OA (3)
Mặt khác, ta lại có: OABD (4)

Từ (3) và (4) suy ra OA



BMD



 d A BMD





OA. 0,25

Ta có 1 2

2 2

a

OA AC . Vậy









2.
2

a

d S BMD  0,25

25 0,5

Nếu m  thì phương trình đã cho trở thành: 3sin 20170 x4cos 2017x2 phương trình
này có nghiệm vì 32 42 22

  .

0,25
Với m 0

Xét hàm số f x

 

3sin 2017x4cos 2017x mx  2 liên tục trên .

Ta có: f

 

0 2 và f 4 3sin 8068 4cos 8068 6 32 42 6 1

m m m

  

     

      

     

     

Suy ra f

 

0 .f 4 2 0

m


 

 
 

  . Vậy theo tính chất của hàm số liên tục thì tồn tại ít nhất 1

nghiệm nằm giữa 0 và 4

m



Vậy phương trình đã cho ln có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.

0,25

</div>

Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt nguyễn viết xuân mã 101 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 </b>

<b>NĂM HỌC 2016-2017</b>









 

 

 

 

 

 

 

 

 





 

<sub> </sub>

 





 









<sub></sub>

<sub></sub>









 

 

 















 





 







 

<sub> </sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

<sub> </sub>

 

 













<sub></sub>

<sub></sub>















 