Đề kiểm tra tổng hợp môn toán lớp 11 năm 2018 trường thpt võ văn kiệt | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.73 MB, 86 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA TỐN 11

®QUYỂN 2 - HỌC KỲ 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

MỤC LỤC

PHẦN I. CÁC ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT...2

KIỂM TRA 15 PHÚT – LẦN 1...2

KIỂM TRA 15 PHÚT – LẦN 2...6

KIỂM TRA 15 PHÚT – LẦN 3...14

PHẦN 2. CÁC ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT...21

KIỂM TRA 45 PHÚT – LẦN 1...21

KIỂM TRA 45 PHÚT – LẦN 2...29

KIỂM TRA 45 PHÚT – LẦN 3...44

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

PHẦN I. CÁC ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

KIỂM TRA 15 PHÚT – LẦN 1

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập toàn bộ kiến thức trong chương I.

Kĩ năng:

 Tìm được tập xác định hàm số lượng giác cơ bản; GTLN_GTNN của hàm số lượng
giác.

 Giải được các phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường
gặp.

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT KHỐI 11- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (TIẾT 15)

NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

TỔNG SỐ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TL TL TL

Hàm số lượng giác

Câu1

3,0

Câu2

3,0

2

6,0

Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 3b

2,0

1

2,0

Một số phương trình lượng giác
thường gặp

Câu3a

 2,0

1

2,0

TỔNG ĐIỂM

1

3,0
2

4,0
1

3,0
4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. BẢNG MÔ TẢ

Câu 1) Tìm tập xác định của hàm số (3,0 điểm).

Câu 2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số (3,0 điểm).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt
3. ĐỀ

SỞ GD VÀ ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT– NĂM HỌC 2018 - 2019
 Mơn: TỐN; Lớp: 11

Tiết PPCT: 15
Thời gian làm bài: 15 phút

Họ và tên: ………..
Lớp: ………

Điểm:

Câu 1. (3 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau 


cos 5
1 sin 2

x
y

x .
Câu 2. (3điểm). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số yf x( )xsinx.

Câu 3. (4 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau

a) cos2x 3 cosx  . 2 0 b) tanx = 3.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

---4. ĐÁP ÁN

SỞ GD – ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Môn: TOÁN; Lớp: 11

Tiết PPCT: 15

Câu Đáp án Biểu Điểm

a) Điều kiện: 1 sin2- x¹ 0Û sin2x¹ 1

x 4 k k,

p p

ạ + ẻ ¢

Tập xác định: D \ p4 k kp,

ì ü

ï ï

ï ù

= ớù + ẻ ýù

ù ù

ợ ỵ

Ă Â

1,0
1,0
1,0

Tp xỏc nh D = ¡ 
Ta có y=f x( )=xsinx

+) x" ẻ D ị - ẻx D

+) f

( ) ( ) ( )

-x = - x sin - x = - x

(

- sinx

)

=xsinx=f x

( )

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn

0,5

0,5
1,5
0,5

cos x 3cosx 2 0  

( )

( )

cos 1 1

cos 2 2

x
x

é =

Û ê =

ê
ë
Phương trình

( )

2 VN vì 2 1>

Giải phng trỡnh

( )

1 cosx= 1 x=k2p

(

kẻ Â

)

Vy h nghim ca phng trỡnh l x=k2p

(

kẻ Â

)

0,5

0,5
0,75

0,25

tan 3 tan tan

x= Û x= p

(

)

x p kp k

Û = + Ỵ ¢

Vậy họ nghiệm của phương trình là

(

)

x=p+kp kẻ Â

0,5
1,0
0,5

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

---Ht---Nhúm Toỏn THPT Võ Văn Kiệt

KIỂM TRA 15 PHÚT – LẦN 2

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1

I. MỤC ĐÍCH

a/ Kiến thức: Củng cố:

HS hiểu: Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.
HS biết: Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.

Tính chất cơ bản của các phép biến hình.

b/ Kĩ năng:

HS thực hiện được: Biết xác định ảnh của một hình, một điểm qua một phép biến

hình và ngược lại cho biết ảnh của một hình tìm hình đã cho.

Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.

c/ Thái độ:

Thói quen : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
Tính cách : Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập kiến thức trọng tâm.

III. MA TRẬN ĐỀ:

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ

Chủ đề

Biết Hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng
cao

Tổng

Số
câu

Số
điểm

Phép tịnh tiến 2

2,0
1

1,0

3

3,0

Phép quay 1

1,0
2

2,0
1

1,0

4

4,0

Phép vị tự

0,8
1

1,0
1

1,0

3

3,0
Tổng Số câu 3

3,0
4

4,0
2

2,0
1

1,0
10

10,0
Số điểm

2. MƠ TẢ MA TRẬN

Kiến thức Câu Mơ tả

Phép tịnh tiến 1 NB: Tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến 2 NB: Tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến vec tơ v.

Phép tịnh tiến 3 TH: Tìm ảnh của 2 điểm qua phép tịnh tiến vec tơ v



Phép quay 4 NB: Tìm ảnh một hình qua phép quay.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Phép quay 7 VDT: Tìm ảnh của elip qua phép quay tâm O.

Phép vị tự 8 TH: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép vị tự.

Phép vị tự 9 VDT: Tìm ảnh của đường trịn qua phép vị tự

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Nhóm Toán THPT Võ Văn Kiệt
3. ĐỀ KIỂM TRA

SỞ GD VÀ ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN – HÌNH HỌC 11, CHƯƠNG I, Lần 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Họ và tên: ………..
Lớp: ………

Điểm:

Chọn đáp án đúng nhất

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:

A. Cthành A. B. Bthành C. C. Cthành B. D. Athành D.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho







 2; 1

v . Hãy tìm ảnh của điểm A



1; 2



qua phép

tịnh tiến theo vectơ v.

A. A' 1; 1





. B. A' 3; 3







. C. A'



3; 3



. D.  

 

1 1
' ;

2 2

A .

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A



1; 4 ,

 

B 2; 3



. Phép tịnh tiến theo

véctơ v biến điểm A thành điểm B. Tìm tọa độ của v

A.







 3; 1 .

v B.







 3;1 .

v

C.







 3; 7 .

v D.







 1; 7 .

v

Câu 4. Cho hình vng ABCD tâm O. Ảnh của BCqua phép quay QO;900

là

A. CD B. CB

C. BA D. DC.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 0) và điểm N(0; 2) Phép
quay tâm O biến điểm M thành điểm N. Khi đó góc quay của nó là:

A. 30 .0 B.  30 hoặc0 45 .0

C.  90 .0 D.  90 hoặc 0 270 .0

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, Ảnh của đường thẳng

 

d x1 qua phép quay tâm O góc quay


2 là:

A. x2y 1 0 . B. y1. C. y1. D. 
2

y .

A

B C

D

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip

 

E có phương trình  

2
2

9 4

y
x

. Tìm ảnh của

 

E

qua phép quay tâm Ogóc quay o
180 .

A.  

2
2

9 4

y
x

. B.  

2
2

4 9

y
x

. C.  

2
2

4 9

y
x

. D.  

2
2 2

4 9

y
x

Câu 8. Cho d: 5x y  1 0 Tìm ảnh 'd của d qua phép vị tự tâm I



1;1



có hệ số  1
3

k :

A. d' :15x3y10 0 . B. d' :15x 3y17 0 .
C. d' :15x3y17 0 . D. d' : 5x 3y 8 0 .

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn ( ) :C x2y2 6x4y12 0. Đường tròn( ')C là

ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm I(2;1) tỉ số 1

k  có phương trình là:

A. 2 2 3  5 90
4

x y x y . B.      

 

3 5

( ) 5.

2 2

x y

C. 2 2 3  5  9 0
4

x y x y . D.      

 

5 3 25

( ) .

2 2 4

x y

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy,một phép vị tự tâm I tỉ số k  biến 2 A(1;3) thuộc đường tròn

( )C thành điểm A '( 4;6) thuộc đường tròn ( ')C . Biết phương trình tiếp tuyến của ( )C

tại A lày x 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của ( ')C tại A' là:

A. y4x 2. B. y 10x . C. yx2. D. y3x6.

BẢNG ĐÁP ÁN

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:

A. Cthành A. B. Bthành C. C. Cthành B. D. Athành D.

Lời giải

Chọn C

ABCD là hình bình hành  CB DA  TDA

 

C B
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho







 2; 1

v . Hãy tìm ảnh của điểm A



1; 2



qua phép

tịnh tiến theo vectơ v.

A. A' 1; 1





. B. A' 3; 3







. C. A'



3; 3



. D.  

 

1 1
' ;

2 2

A .

Lời giải
Chọn A

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến   
 


'
'

x x a
y y b.

Gọi





 







     



     



   




' 2 1 ' 1

' '; ' ' 1;1 .

' 1

' 1 2

v

x x

A x y T A A

y
y

Chọn A.

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A



1; 4 ,

 

B 2; 3



. Phép tịnh tiến theo

véctơ v biến điểm A thành điểm B. Tìm tọa độ của v

A.







 3; 1 .

v B.







 3;1 .

v C.







 3; 7 .

v D.







 1; 7 .

v
Lời giải

Chọn A

Vì 

 


v

T A Bnên






 

  3; 1

v AB .

Câu 4: Cho hình vng ABCD tâm O. Ảnh của BCqua phép quay QO;900là

A. CD. B. CB.

C. BA. D. DC.

Lời giải

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ta có  

   

 

   

 



 



 

 




0
0
0
;90
;90
;90
O
O
O

Q B C

Q BC CD

Q C D .

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 0) và điểm N(0; 2) Phép quay tâm O biến
điểm M thành điểm N. Khi đó góc quay của nó là:

A.  30 .0 B.  30 hoặc 0 45 .0

C. 90 .0 D. 90 hoặc0 270 .0

Lời giải
Chọn C

Ta có: 



x = -y
y = x

N M

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, Ảnh của đường thẳng

 

d x1 qua phép quay tâm O góc

quay 

2 là:

A. x2y 1 0 . B. y1. C. y1. D. 
2

y .

Lời giải

Chọn C

Giả sử A x y



;

  

 d có ảnh là điểm A x y qua phép quay tâm '



'; '



O góc quay 

2 .

Khi đó ta có

 
 

 
  


 


  



' cos sin '

2 2

' sin cos

2 2

x x y x y

y x

y x y

Lúc này ta có y 1..

Vậy ảnh của đường thẳng

 

d qua phép quay tâm Ogóc quay 

2 là y1..

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip

 

E có phương trình  

2
2
1
9 4
y
x

. Tìm ảnh của

 

E

qua phép quay tâm Ogóc quay o
180 .

A.  

2
2
1
9 4
y
x

. B.  

2
2
1
4 9
y
x

. C.  

2
2
1
4 9
y
x

. D.  

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Lời giải
Chọn A

Giả sử A x y



;

  

 E có ảnh là điểm A x y qua phép quay tâm '



'; '



O góc quay o
180 .

Khi đó ta có      


 
 

o o
o o

' cos180 sin 180 '

'
' sin 180 cos180

x x y x x

y y

y x y .

Lúc này ta có  

2 '
'
1
9 4
y
x
.

Vậy ảnh của elip

 

E qua phép quay tâm Ogóc quay 0

180 là  

2
2
1
9 4
y
x
.

Câu 8. Cho d: 5x y  1 0 Tìm ảnh 'd của d qua phép vị tự tâm I



1;1



có hệ số  1
3

k :

Lời giải
Chọn B

Ta có 1
;
3
: '
 

 
 

I

V d d





' '

/ / ' 5; 1

 d d  n d  nd  



0;1 



M d 1

;
3
: ' '
 


 
 
  
I

V M M d

1 4

3 3

1 0 1

 
  
   
      
 
    
 
x x
M
y y

 pttq của ' : 5 4





0 15 3 17 0

 

       

 

 

d x y x y .

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn ( ) :C x2y2 6x4y12 0. Đường tròn

( ')C là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm I(2;1) tỉ số 1
2

k  có phương trình là:

A. 2 2 3  5 90
4

x y x y . B.

3 5

( ) 5

2 2
x y
 
   
 
  .

C. 2 2 3  5  9 0
4

x y x y . D.

5 3 25

( )

2 2 4

x y
 
   

 
  .
Lời giải
Chọn A

( )C có tâm A(3; 2), bán kính R 5

( ')C có tâmA x y'( '; '), bán kính ' 5
2

R 

Vì A' là ảnh của A qua phép vị tự tâmI, tỉ số 1

k  ' 1

IA  IA

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3 5
' ;

2 2

A  

  

       

2 2 9

( ') : 3 5 0

C x y x y .

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy,một phép vị tự tâm I tỉ số k  biến 2 A(1;3) thuộc đường
tròn ( )C thành điểm A '( 4;6) thuộc đường tròn ( ')C . Biết phương trình tiếp tuyến
của ( )C tại A lày x 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của ( ')C tại A' là:

A. y4x 2. B. y x 10. C. yx2. D. y3x6.

Lời giải
Chọn B

Đường tròn ( )C có tâm B, đường trịn ( ')C có tâm B',
Tiếp tuyến của ( )C tại A là d, tiếp tuyến của ( ')C tại A' là 'd
Theo tính chất của phép vị tự thì đường thẳng AB A B/ / ' '
Mà dAB d, 'A B' '

/ / '

d d

  d y x' :  10.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

---HẾT---Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

KIỂM TRA 15 PHÚT – LẦN 3

Chương III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
I. MỤC ĐÍCH

a/ Kiến thức: Củng cố:

- Củng cố lại kiến thức trọng tâm cấp số cộng và cấp số nhân.

b/ Kĩ năng:

- Xác định, chứng minh một dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân.

- Tính các yếu tố u d n u S1, , , ,n n của cấp số cộng.

- Tìm điều kiện để một dãy số là cấp số cộng.

- Tìm các số hạng của một cấp số cộng.

c/ Thái độ:

Thói quen : Nghiêm túc.

Tính cách : Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức trọng tâm.

III. MA TRẬN ĐỀ:

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ

Chủ đề

Biết Hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng
cao

Tổng
Số
câu

Số
điểm

Cấp số cộng 2

2,0
2

2,0

1,0

5

5,0

Cấp số nhân 1

1,0
2

2,0
1

1,0
1

1,0

5

5,0
Tổng Số câu 3

3,0
4

4,0

2

2,0
1

1,0
10

10,0
Số điểm

2. MƠ TẢ MA TRẬN

Kiến thức Câu Mơ tả

Cấp số cộng

1 Nhận biết: Nhận dạng một dãy số cho trước là cấp số cộng
2 Nhận biết: Tính chất của cấp số cộng

3 Thơng hiểu: Tìm số hạng của cấp số cộng, biết số hạng đầu và công sai
4 Thông hiểu: Cho cấp số cộng, biết n, un, Sn. Tìm u1 và d

5 Vận dụng thấp: Cho số hạng tổng quát của cấp số cộng. Tính tổng n số

hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

8 Thơng hiểu: Cho cấp số nhân, biết u1, q, un. Tìm n

9 Vận dụng thấp: Tính tổng n số hạng của cấp số nhân, khi biết các yếu

tô cơ bản.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt
3. ĐỀ KIỂM

TRA

SỞ GD VÀ ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN – ĐS & GT 11, CHƯƠNG III, Lần 3

Thời gian làm bài: 15 phút

Họ và tên: ………..
Lớp: ………

Điểm:

Chọn đáp án đúng nhất

Câu 1.Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. Dãy số

 

a , với n

*
2 ,

 n   

n

a n .

B. Dãy số

 

b , với n

*
1 1, n1 2 n 1,  

b b b n .

C. Dãy số

 

c , với n

2 2 *

(2 3) 4 ,

     

n

c n n n .

D. Dãy số



d , với n



1 1

2018

1, ,

1


   

 

n
n

d d n

d .

Câu 2.Cho dãy số ( )un xác định bởi cơng thức un 2n1. Tính u5.

A. u 5 11. B. u 5 5. C. u 5 7. D. u 5 9.
Câu 3.Cho cấp số cộng có số hạng đầu u 1 3 và công sai d  . Khi đó số hạng thứ 5 là4

A. u  .5 7 B. u 5 19. C. u 5 23. D. u 5 16.

Câu 4.Dãy số

 

u là cấp số cộng thỏa n

2 5 3

1 6

10
17

u u u

u u

  




 

 . Tìm số hạng đầu và cơng sai.

A. u13,d 1. B. u1 1,d 3. C. u1 2,d 1. D. u1 1,d2.

Câu 5.Cho dãy số

 

u xác định bởi n u 1 321 và un1un 3 với mọi n  *. Tính tổng S của

125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. S 16875. B. S 63375. C. S 63562,5. D. S 16687,5.

Câu 6. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số

 

x , với n xn =n2 B. Dãy số

 

y , với n

 

2 3

5 n ;

n

y  

C. Dãy số

 

z , với n

2
;

n

z
n

 D. Dãy số



w , với n



3 1

.
3

n

n n

w  

Câu 7:Cho cấp số nhân có u 2 3, u 3 6. Công bội của cấp số nhân đó là

A. q  .2 B. 1

q  . C. q 3. D. q  .18

Câu 8:Một cấp số cộng có u 3 17 và cơng sai d  . Số 2017 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số5

cộng đó?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A. 5377. B. 3577. C. 5737. D. 3775.

Câu 10. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào
vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi
không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi
mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

A. 196715000 đồng. B. 196716000 đồng. C. 183845000 đồng. D. 183846000 đồng.

BẢNG ĐÁP ÁN

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1.Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. Dãy số

 

a , với n

*
2 ,

 n   

n

a n .

B. Dãy số

 

b , với n

*
1 1, n1 2 n 1,  

b b b n .

C. Dãy số

 

c , với n

2 2 *

(2 3) 4 ,

     

n

c n n n .

D. Dãy số



d , với n



1 1

2018

1, ,

1


   

 

n
n

d d n

d .

Lời giải
Chọn C

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng.
- Phương án A: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 2, 4, 8.

Ba số này không lập thành cấp số cộng vì 4 2 2    4 8 4.

- Phương án B: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 1, 3, 7.

Ba số này khơng lập thành cấp số cộng vì 3 1 2    4 7 3.

- Phương án C: Ta có cn  9 12 ,n   n *

Do đó, cn1 cn 12,  n * nên ( )cn là cấp số cộng.

- Phương án D: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 1, 1009,1009.

505

Ba số này không lập thành cấp số cộng.

Câu 2.Cho dãy số ( )un xác định bởi công thức un 2n1. Tính u5.

A. u 5 11. B. u 5 5. C. u 5 7. D. u 5 9.

Lời giải
Chọn A

5 2.5 1 11

u    .

Câu 3.Cho cấp số cộng có số hạng đầu u 1 3 và cơng sai d  . Khi đó số hạng thứ 5 là4
A. u  .5 7 B. u 5 19. C. u 5 23. D. u 5 16.

Lời giải
Chọn B

Ta có u5 u14d 19.

Câu 4.Dãy số

 

u là cấp số cộng thỏa n

2 5 3

1 6

10
17

u u u

u u

  




 

 . Tìm số hạng đầu và công sai.

A. u13,d 1. B. u1 1,d 3. C. u1 2,d 1. D. u1 1,d2.

Lời giải
Chọn B

2 5 3 1 1

1 6 1

10 3 10 1

17 2 5 17 3

u u u u d u

u u u d d

      

 

 

  

     

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 5.Cho dãy số

 

u xác định bởi n u 1 321 và un1un 3 với mọi
*

n   . Tính tổng S của
125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A.

S 16875. B. S 63375. C. S 63562,5. D. S 16687,5.

Lời giải
Chọn A

Từ công thức truy hồi của dãy số

 

u , ta có n

 

u là một cấp số cộng với công sain

d  . Do đó tổng của 125 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là





125. 2 125 1

16875
2

u d

S     

Câu 6. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số

 

x , với n xn =n2 B. Dãy số

 

y , với n

 

2 3

5 n ;

n

y  

C. Dãy số

 

z , với n

2
;

n

z
n

 D. Dãy số



w , với n



1
3 1
.
3
n
n n

w  

Lời giải

Chọn B

a) Cách 1: Ba số hạng đầu của dãy số

 

x là 1, 4, 9. Vì 4 1.4;9 4.4n   nên dãy số

 

xn

không phải là cấp số nhân.

Cách 2: Ta có xn1



n1



2 nên





2 2

1 2 1

n

n
x

x n n n

 

    (phụ thuộc vào n không phải

là số khơng đổi). Do đó,

 

x khơng phải là cấp số nhân.n

b) Ta có 1

 

5 2( 1) 3

 

5 2 1

n n

n

y       nên

 

2
1 5 5

n

y
y

 

 (là số khơng đổi). Do đó,

 

yn

phải là cấp số nhân với công bội q  .5

c) Ta có 1
2
1

n
z
n
 

 nên
1
1
n
n
z n
z n



 (phụ thuộc vào n, không phải là số khơng đổi).

Do đó

 

z khơng phải là một cấp số nhân.n

d) Ba số hạng đầu của dãy số



w là n



4 10 28
, , .
9 27 81 Vì

10 4 5 28 10 5
,

27 9 6 81 27 6 nên dãy số



w không phải là cấp số nhân. n



Câu 7:Cho cấp số nhân có u 2 3, u 3 6. Cơng bội của cấp số nhân đó là

A. q  .2 B. 1

q  . C. q 3. D. q  .18

Lời giải
Chọn A

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 8:Một cấp số cộng có u 3 17 và cơng sai d  . Số 2017 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số5

cộng đó?

A. 401. B. 402. C. 403. D. 404.

Lời giải
Chọn C

Ta có un u1(n 1)d u 3 2d(n 1)d 5n2 2017  n403

Vậy số 2017 là số hạng thứ 403.

Câu 9:Một cấp số nhân có n số hạng. Biết u 1 7, q 2 và u n 1792. Tổng n số hạng đầu tiên

A. 5377. B. 3577. C. 5737. D. 3775.

Lời giải
Chọn B

Ta có un 1792 7.2n 1 n 9


   





7. 1 2

3577
1 2

S   

 .

Câu 10. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết
rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập
vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người
gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn
lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

A. 196715000 đồng. B. 196716000 đồng. C. 183845000 đồng. D. 183846000 đồng.
Lời giải

Chọn A

Đặt M 0 108 (đồng) và r 7% 0,07.

Gọi Mn là số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được sau n năm.

Theo giả thiết, ta có Mn1MnM r Mn.  n



1r



, n 1.

Do đó dãy số



M là cấp số nhân với số hạng đầu n



M0 và công bội q 1 r. Suy ra





0 1 .
n
n

M M r

Vì vậy, sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được là





10 8





10 0 1 10 . 1, 07 196715000.

M M r  

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

---HẾT---PHẦN 2. CÁC ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

KIỂM TRA 45 PHÚT – LẦN 1

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập tồn bộ kiến thức trong chương I.

Kĩ năng:

 Tìm được tập xác định hàm số lượng giác cơ bản; GTLN_GTNN của hàm số lượng
giác.

 Giải được các phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường
gặp.

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

Học sinh: Ơn tập tồn bộ kiến thức chương 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT KHỐI 11 - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (TIẾT 24)

NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

TỔNG SỐ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TL TL TL

Hàm số lượng giác

Câu1a

1,5

Câu1b

1,5

2

3,0

Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 2

2,0

1

2,0

Một số phương trình lượng giác
thường gặp

Câu3a

1

,0

Câu3b

2,0

Câu3c

2

,0
3

5,0

TỔNG ĐIỂM

3

4,5
2

3,5
1

2,0
6

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt
2. BẢNG MÔ TẢ

Câu 1a) Tìm tập xác định của hàm số (1,5 điểm).

Câu 1b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (1,5 điểm).

Câu 2) Giải phương trình lượng giác cỏ bản (2,0 điểm).

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3. ĐỀ

SỞ GD – ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

[ Đề số: 01 ]

KIỂM TRA 45 PHÚT – NĂM HỌC 2018 - 2019

Mơn: TỐN – ĐS&GT; Lớp: 11

Tiết PPCT: 24

Câu 1. (3,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số sau y tan 2x p4

ổ ửữ

ỗ ữ

= ỗỗ - ữữ
ỗố ø .

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= - 2 sin2x+1 .

Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình cos 3

4 2

x p

ỉ ửữ

ỗ - ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ .

Cõu 3. (5,0 im: Giải các phương trình sau

a) - 3sin2x+4sinx+ =7 0. b) 3sinx- cosx= 2.

c) sin 7x 54p sin 2x p6 0

ổ ửữ ổ ửữ

ỗ - ữ+ ỗ + ữ=

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ è ø .

Hết

---

---SỞ GD – ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

[ Đề số: 02 ]

KIỂM TRA 45 PHÚT - NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN – ĐS&GT; Lớp: 11

Tiết PPCT: 24

Câu 1. (3,0 điểm)

a) Tìm tập xỏc nh ca hm s y tan x p3

ổ ửữ

ỗ ữ

= ỗỗ - ữữ
ỗố ứ.

b) Tỡm giỏ tr ln nht và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin x p6 2

ổ ửữ

ỗ ữ

= ỗỗ - ữữ

-ỗố ứ .

Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình cos 2 2

3 2

x p

ổ ửữ

ỗ + ữ=

-ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ .

Câu 3. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) - 3cos2x- 2cosx+ =5 0. b) cosx+ 3sinx= 2.

c) sin 5x p6 cos 2x p3 0

ổ ửữ ổ ửữ

ỗ - ữ+ ỗ + ữ=

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ứ .

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

---Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

SỞ GD – ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

[ Đề số: 01 ]

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Mơn: TỐN – ĐS&GT; Lớp: 11

Tiết PPCT: 24

ĐÁP ÁN BIỂU

ĐIỂM
Câu 1:

a) Điều kiện : cos 2x 4p 0

æ ửữ

ỗ - ữạ

ỗ ữ

ỗố ứ

2 ;

4 2

x p p k kp

Û - ¹ + ẻ Â

;
4

x p k kp

ạ + ẻ Â

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

(0,25 điểm)

Vậy : \ 3 ;

D = ùùớùỡ p+k kp ẻ ỹùùýù

ù ù

ợ ỵ

Ă Â (0,25 điểm)

b) Ta có 0£ sin(2 )x £ 1

Û - 2£ - 2 sin(2 )x £ 0

Û -Û -11£ -£ £y2 sin(2 )1 x + £1 1

(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)

Vậy maxy =1 khi sin2x =0 ;
2

x kp k

Û = Ỵ ¢

miny = - 1 khi sin2x = Û1 ;

x= p+k kp ẻ Â

(0.25 im)

Cõu 2:

3
cos

4 2

x p

ổ ửữ

ỗ - ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

(

)

5 13

;

24 24

x= p+kp x= - p +kp kỴ Z

4 6 ;

x k

k Z

x k

 



 




  



  

 

(0.5 điểm)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

5
2
12 ;
2
12
x k
k Z
x k





 

  
  


Vậy phương trình có nghiệm 2 ; 5 2 ;

12 12

x k  x  k  k Z . (0.25 điểm)

Câu 3:

a) 3sin2x4sinx 7 0

sin 1
7
sin
3
x
x




 


sinx 1

  (Biết loại nghiệm)

2 ;
2

x  k  k Z

    .

(0.5 điểm)

(0.25 điểm)
(0.25 điểm)

b) 3 sinx cosx 2 .

3 1 2

sin cos

2 x 2 x 2

  

2
cos sin sin cos

6 x 6 x 2

 

  

sin sin

6 2 4

x  

 

    

 

2 2

6 4 ; 12 ;

2 2

6 4 12

x k x k

k Z k Z

x k x k

  
 
  
  
 
    
 
     

       
 


(0.5 điểm)
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)

c) Ta có :

5 5

sin(7 ) sin (2x+ ) 0 sin(7 ) sin (2x+ )

4 6 4 6

x      x   

sin(7 ) sin ( 2 )

4 6

x  x 

    





7 2 2

4 6

7 2 2

6 6

x x k

k

x x k

 

 
 

   

  
     

Z









17 2
17
9 2
108 9
12 
2
5 2

12 60 7

x k

k k

x k x k

 


  



 
  

     


    

 
Z Z

Vậy : phương trình có nghiệm :





17 2 2

;

108 9 60 7

x  k  x  k  kZ

(0.5 điểm)

(0.25 điểm)

(0.5 điểm)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

---SỞ GD – ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

[ Đề số: 02 ]

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Mơn: TỐN – ĐS&GT; Lớp: 11

Tiết PPCT: 24

ĐÁP ÁN BIỂU

ĐIỂM
Câu 1 :

a) Điều kin

cos 0

x p

ổ ửữ

ỗ - ữạ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

;

3 2

x p p k kp

- ạ + ẻ Â

5 ;

x p k kp

ạ + ẻ Â

(0.5 điểm)
(0.5 điểm)

(0.25 điểm)

Vậy tập xác định D \ 56p k kp;

ỡ ỹ

ù ù

= ớù + ẻ ýù

ù ù

ợ ỵ

Ă ¢ (0.25 điểm)

b) Ta có:

1 sin( ) 1

x p

- £ - £ 3 3sin( ) 3

x p

Û - £ - £

5 3sin( ) 2 1 5 1

x p y

Û - £ - - £ Û - £ £

(0.5 điểm)

Vậy :

min 5 sin 6 1
y = - ổỗỗỗx- pửữữữữ=

-ỗố ứ

2 2 ( )

6 2 3

x p p k p x p k p k

Û - = - + Û = - + Ỵ Z

max 1 sin( 6) 1

y = Û x- p =

2 2 ( )

6 2 3

x p p k p x p k p k

Û - = + Û = + Ỵ Z

(0.25 điểm)

Câu 2: Ta cú:

2 3

2 2 os

3 2 3 4

cos xỗỗổỗỗ +pữữữửữ=- cos xỗỗỗổỗ +pửữữữữ=c p

ố ứ ố ứ

(0.5 điểm)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

(

)

3
2 2
3 4 
3
2 2

3 4
x k
k
x k

p p p

p p
p
é
ê + = +
ê
Û ê Ỵ
ê + = - +
ê
ë
Z

(

)

5
2 2
12 
13
2 2
12
x k
k
x k
p p
p p
é

ê = +
ê
Û ê Ỵ
ê = - +
ê
ë
Z

(

)

5
24 
13
24
x k
k
x k
p
p
p
p
é
ê = +
ê
Û ê Ỵ
ê = - +
ê
ë
Z 
(0.5 điểm)
(0.25 điểm)

Vậy phương trình có nghiệm:

(

)

5 13

;

24 24

x= p+kp x= - p+kp kỴ Z (0.25 điểm)

Câu 3:

a) - 3cos2x- 2cosx+ =5 0

cos 1
5
cos
3
x
x
é =
ê
ê
Û ê
=
-ê
ë

cosx 1

Û = (Biết loại nghiệm)

2 ;

x k pk

= ẻ Â

(0.5 im)

(0.25 im)
(0.25 im)

b) cosx+ 3sinx= 2

3sin 1cos 2

2 x 2 x 2

Û + =

2
cos sin sin cos

6 x 6 x 2

p p

Û + =

sin sin

6 2 4

x p p

ổ ửữ

ỗ ữ

ỗỗ + ữữ= =

ỗố ứ

2 2

6 4 ; 12 ;

2 2

6 4 12

x k x k

k k

x k x k

p p p p p

p p p p p p

é é
ê + = + ê = +
ê ê
Û ê Ỵ Û ê Ỵ
ê + = - + ê = +
ê ê
ë ë
¢ ¢ 
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)

c) Ta có :

sin(5 ) os(2x+ ) 0 sin(5 ) os(2x+ )

6 3 6 3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

sin(5 ) sin( 2 )

6 2 3

x p p x p

Û - = - -

-(

)

5 2 2

6 6

sin(5 ) sin(2 )

6 6 5 2 2

6 6

x x k

p p

p

p p

p p p p

ê - = - +

Û - = - Û ê Ỵ

ê - = - + +

ê
ë

Z

(0.5 điểm)

(

)

3

4 2

21 7

x

k

x k

p

p p

é
ê =
ê

Û ê Ỵ

ê = +

ê
ë

Z (0,25 điểm)

Vậy : phương trình có nghiệm :

(

)

2 ; 4 2

3 21 7

x= p x= p+k p kỴ Z (0.25 điểm)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

---Hết---Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

KIỂM TRA 45 PHÚT – LẦN 2

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập tồn bộ kiến thức trong chương I.

Kĩ năng:

 Tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường trịn qua một số phép biến hình đã học.
 Các tính chất của phép dời hình, phép vị tự.

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM

TRA

Mức độ

Chủ đề

Biết Hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng
cao

Tổng
Số
câu

Số
điểm

Phép tịnh tiến 2

0,8
2

0,8
1

0,4

5

2,0

Phép quay 2

0,8
2

0,8
1

0,4

5

2,0

Phép dời hình 2

0,8
2

0,8
1

0,4
1

0,4

6

2,4

Phép vị tự 2

0,8
2

0,8
1

0,4
1

0,4

6

2,4

Phép đồng dạng 1

0,4

0,4
1

0,4

3

1,2
Tổng Số câu 9

3,6
8

3,2
5

2,0
3

1,2
25

10,0
Số điểm

2. MÔ TẢ MA TRẬN

Kiến thức Câu Mô tả

Phép tịnh tiến 1 NB: Phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến 2 NB: Biểu thức tọa độ, xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.

Phép quay 3 NB: Phép quay

Phép quay 4 NB: Tính chất cơ bản phép quay, trường hợp đặc biệt của phép quay.
Phép dời hình 5 NB: Phép dời hình.

Phép dời hình 6 NB: Tính chất phép dời hình.
Phép vị tự 7 NB: Phép vị tự.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

dạng

Phép tịnh tiến 10 TH: Tìm ảnh của một hình qua phép quay.
Phép tịnh tiến 11 TH: Bài toán sử dụng tính chất phép tịnh tiến.

Phép quay 12 TH: Tìm ảnh một hình qua phép quay.

Phép quay 13 TH: Bài tốn sử dụng tính chất, các trường hợp đặc biệt của phép quay.
Phép dời hình 14 TH: Xác định ảnh qua phép dời hình.

Phép dời hình 15 TH: Tính chất phép dời hình

Phép vị tự 16 TH: Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự.

Phép vị tự 17 TH: Tính chất phép vị tự, trường hợp đặc biệt phép vị tự.

Phép tịnh tiến 18 VDT: Bài toán về tính chất hình, chứng minh, hợp thành các phép tịnh
tiến...

Phép quay 19 VDT: Bài tốn về tính chất hình, chứng minh, tính góc của hình...

Phép dời hình 20 VDT: Mối quan hệ giữa các phép dời hình, hợp thành của các phép dời

hình...

Phép vị tự 21 VDT: Bài tốn về tính chất hình, chứng minh, hợp thành các phép tịnh
tiến...

Phép đồng
dạng

22 VDT: Hợp thành các phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, bài tốn diện
tích...

Phép dời hình 23 VDC: Bài tốn thực tế, bài tốn quỹ tích, tính chất nâng cao.
Phép vị tự 24 VDC: Bài toán thực tế, bài tốn quỹ tích, tính chất nâng cao.
Phép đồng

dạng

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

3. ĐỀ

SỞ GD VÀ ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN – Hình học 11, CHƯƠNG I, Lần 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên: ………..
Lớp: ………

Điểm:

Câu 1: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d'
. Câu nào sau đây sai?

A. d trùng d' khi v là vectơ chỉ phương của d.

B. dsong song với d' khi v là vectơ chỉ phương của d.

C. d song song với d' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d.

D. d không bao giờ cắt d'.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ

(

)

vr=

( )

1; 2 biến A

thành điểm có tọa độ là:

A.

( )

3;1 . B.

( )

1;6 . . C.

(

3;7 .

)

D.

(

4;7 .

)

Câu 3: Phép quay Q( ; )O biến điểm M thành M . Khi đó

A. OM  OM  và (OM OM,  ) . B. OM OM  và (OM OM,  ) .

C. OM OM 
 

và MOM . D. OM OM  và MOM .

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép

quay ( ; )
2
O

Q 

A. A(0; 3) . B. A(0;3).
C. A ( 3;0). D. A(2 3; 2 3).

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

C. Phép quay là một phép đồng dạng. D. Phép đồng dạng là một phép dời hình.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnhAB. Phép tịnh tiến
theo vectơ BCuuur biến điểm M thành điểm M ¢ thì:

A. Điểm M ¢ trùng với điểmM . B. Điểm M ¢ nằm trên cạnh BC .

C. Điểm M ¢ là trung điểm cạnhCD. D. Điểm M ¢ nằm trên cạnh DC

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

B. Qua phép vị tự có tỉ số k  , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.0

C. Qua phép vị tự có tỉ số k  , khơng có đường trịn nào biến thành chính nó.1

D. Qua phép vị tự VO;1 đường trịn tâm O sẽ biến thành chính nó.

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I



2;3



tỉ số k  biến2.
điểm M 



7; 2



thành M  có tọa độ là

A.



10; 2 .



. B.



20;5 . .



C.



18; 2 . .



D.



10;5 .



Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ sốk  .1

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với
nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k .

D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc.

Câu 10: Cho hình vng ABCD tâm O . Phép quay tâm O góc quay 90 theo chiều âm biến
tam giác OAB thành tam giác

A. ODA . B. OCD .. C. OBC .. D. OBA .

Câu 11: Trong mặt phẳngOxy, ảnh của đường tròn:

(

x – 2

)

(

y –1

)

2=16 qua phép tịnh tiến

theo vectơ v=

( )

1;3

là đường trịn có phương trình:

A.

(

x – 2

)

(

y –1

)

2=16. B.

(

x+2

)

2+ +

(

y 1

)

2 =16.

C.

(

x – 3

)

(

y – 4

)

2 =16. D.

(

x 3+

)

2+ +

(

y 4

)

2=16.

Câu 12: Phép quay tâm O ;

(

0 0

)

góc quay - 90° biến đường tròn

( )

C : x2+y2- 4x+ =1 0
thành đường trịn có phương trình:

A. x2+ +

(

y 2

)

2=3. B. x2+ -

(

y 2

)

2=3.

C. x2+ +

(

y 2

)

2=9. D. x2+ +

(

y 2

)

2=5.

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường tròn

 

C



x– 4



2



y1



2 4

phép đối xứng tâm I



1; –1



biến

 

C thành

 

C . Khi đó phương trình của 

 

C là:

A.



x2



2



y1



2 4. B.



x– 2



2



y1



2 4.

C.



x– 2



2



y–1



2 4. D.



x2



2



y–1



2 4.

Câu 14: Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA BB CC', ', ' (các đỉnh của tam giác
ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay

0
240 là:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng 600

(các đỉnh của tam giác ghi theo
ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của
cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 600

là:

A. AD..

B. AI với I là trung điểm của CD..

C. CJ với J là trung điểm của AD..

D. DK với K là trung điểm của AC.

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 



2; 4



. Ảnh của điểm M qua phép
vị tự tâm O tỉ số k 2 là

A. M'



4; 8



. B. M '



1; 2



. C. M '



4;8



. D. M'



1; 2



.

Câu 17: [1H1-2]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



2; 4



, B  



1; 2



. Biết
điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Tìm tọa độ điểm I.

A. I



1; 2



. B. I



5;10



. C. I



0;0



. D. I  



4; 8



Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1). Phương
trình đường trịn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là x2 y2 2x 3 0 .
Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.

A. A



0;3



. B. A



0; 3



. C. A



0;4



. D. A



0; 4



.

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x 2



2



y3



2 9. Viết

phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép vị tự tâm O tỉ số k 1 và phép quay tâm O góc quay 900.

A.

  

C : x 3



2



y 2



2 9.. B.

  

C : x 3



2



y2



2 9..

C.

  

C : x2



2



y 3



2 9.. D.

  

C : x3



2



y2



2 9.

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x 2



2



y 2



2 4. Viết

phương trình ảnh của đường trịn

 

C qua phép hợp thành của phép vị tự V O



, 2



và

phép quay Q O



, 45o



A. x2



y 4 2



2 16.B.



x 4 2



2y2 16.

C.



x4 2



2y2 16.D. x2



y4 2



2 16.

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x y  3 0 . Viết phương

trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

A. 2x y  6 0 . B. 4x2y 3 0 . C. x 2y 2 0. D. 2x y  6 0.

Câu 22: Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hthuộc đoạn BC ) sao cho BH1cm,

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

A. Phép quay



1800



H ;

Q

và phép vị tự tâm H tỉ số k  .13

B. Phép tịnh tiến theo BA và phép vị tự tâm H tỉ số 1

k  .

C. Phép vị tự tâm H tỉ số k 3 và phép quay tâm H trên góc 900.

D. Phép vị tự tâm H tỉ số k 3 và phép đối xứng trục.

Câu 23: Đồ Cho điểm I cố định. Mọi M, M’ là hai điểm sao cho IMM' vuông cân tại I. Cho

điểm Mchạy trên đường trịn

 

O . Tìm quỹ tích các điểm M'

A. Đường trịn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép quay



900



I ;

Q hoặc



900



I ;

Q  .

B. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép quay Q



I ;1800



C. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép tịnh tiến theo vec tơ OI



D. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép quay Q



I ;450



hoặc Q



I ;450



Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( ) :P y x 2 4 và parabol ( ')P là ảnh

của ( )P qua phép tịnh tiến theo v



0;b



, với 0 b 4. Gọi A B, là giao điểm của ( )P
với Ox, M N, là giao điểm của ( ')P với Ox, I J, lần lượt là đỉnh của ( )P và ( ')P . Tìm
tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng năm lần diện tích tam giác JMN.

A. 0; 4

J  

 . B.

4
0;

J 

 . C.

4
0;

J   

 . D.

1
0;

J   

 .

Câu 25: Cho tam giác ABC có hai đỉnh cố định B, C và đỉnh A di động trên đường trịn



O; 



cố định. Đường trịn



O; 



khơng có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm tập hợp

các điểm trọng tâm G của tam giác ABC.

A. Đường tròn



H ; R3



, Hlà trung điểm BC.

B. Đường tròn



H ; R



,Hlà trung điểm BC.

C. Đường tròn
3

R
H ;

 

 

 ,Hlà trung điểm BC.

D. Đường tròn



A; R3



---Hết---ĐÁP

ÁN

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d'
. Câu nào sau đây sai?

A. d trùng d' khi v là vectơ chỉ phương của d.

B. dsong song với d' khi v là vectơ chỉ phương của d.

C. d song song với d' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d.

D. d không bao giờ cắt d'.

Lời giải
Chọn B

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ

(

)

( )

1; 2

biến A

thành điểm có tọa độ là:

A.

( )

3;1 . B.

( )

1;6 . C.

(

3;7 .

)

D.

(

4;7 .

)

Lời giải

Chọn C

 

2 1 3



3;7



5 2 7

B A v B

v

B A v B

x x x x

T A B AB v B

y y y y

 
    

       
    
 




 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Câu 3: Phép quay Q( ; )O biến điểm M thành M  . Khi đó

A. OM  OM  và (OM OM,  ) . B. OM OM  và (OM OM,  ) .

C. OM OM 
 

và MOM . D. OM OM  và MOM .

Lời giải
Chọn B
( ; )( )
( , )
O
OM OM

Q M M

OM OM






  
 
 .

Chú ý số đo góc MOM  khơng âm nên (OM OM, )MOM .

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép

quay ( ; )
2
O

Q 

A. A(0; 3) . B. A(0;3).
C.A ( 3;0). D. A(2 3;2 3).

Lời giải
Chọn B
;
2
: ( ; ) ( ; )
O

Q  A x y A x y
 

 

  


Nên xy xy30
  

 . Vậy

(0;3)

A .

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Lời giải

Chọn D

Phép dời hình là mợt phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1, điều ngược lại
khơng đúng.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnhAB. Phép tịnh tiến
theo vectơ BCuuur biến điểm M thành điểm M ¢ thì:

A. Điểm M ¢ trùng với điểmM . B. Điểm M ¢ nằm trên cạnh BC .

C. Điểm M ¢ là trung điểm cạnhCD. D. Điểm M ¢ nằm trên cạnh DC

Lời giải

Chọn D

Theo định nghĩa phép tịnh tiến. Ta có TBCuuur

( )

M =M ' thì BCM M¢ là hình bình hành.

Vậy M ¢ thuộc cạnh CD.

Câu 7: Chọn câu sai?

A. Qua phép vị tự có tỉ số k  , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.1

B. Qua phép vị tự có tỉ số k  , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.0

C. Qua phép vị tự có tỉ số k  , khơng có đường trịn nào biến thành chính nó.1

D. Qua phép vị tự VO;1 đường trịn tâm O sẽ biến thành chính nó.

Lời giải
Chọn B

Đường trịn



O R qua phép vị tự tỉ số k trở thành chính nó thì ,



k R 1.

R

  Nên câu B

sai.

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I



2;3



tỉ số k  biến 2.

điểm M 



7; 2



thành M  có tọa độ là

A.



10; 2 .



B.



20;5 .



C.



18;2 .



D.



10;5 .



Lời giải

Chọn B

Tọa độ điểm M  là:











 







1 2. 7 1 2 2 20

1 2.2 1 2 3 5

x kx k a x x

y ky k b y y

       

   

 

 

  

      

  

 

Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ sốk  1

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Lời giải
Chọn B

Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay  k



k 



thì khơng

biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 10: [1H1-1]Cho hình vng ABCD tâm O . Phép quay tâm O góc quay 90 theo chiều
âm biến tam giác OAB thành tam giác

A. ODA . B. OCD. C. OBC. D. OBA .

Lời giải
Chọn A

Phép quay tâm O góc quay 90 theo chiều âm biến O thành O , biến A thành D, biến

B thành A.

Câu 11: Trong mặt phẳngOxy, ảnh của đường tròn:

(

x – 2

)

(

y –1

)

2=16 qua phép tịnh

tiến theo vectơ v=

( )

1;3

là đường trịn có phương trình:

A.

(

x – 2

)

(

y –1

)

2=16. B.

(

x+2

)

2+ +

(

y 1

)

2 =16 .

C.

(

x – 3

)

(

y – 4

)

2 =16 . D.

(

x 3+

)

2+ +

(

y 4

)

2=16 .

Lời giải

Chọn C

Đường tròn đề đã cho có tâm I



2;1



, bán kính R 4 .

Đường trịn cần tìm có tâm I , bán kính R  R 4 .

Khi đó

 

2 1 3



3; 4



1 3 4

I I v I

v

I I v I

x x x x

I T I I

y y y y

 

 

    



      

    

 





Vậy phương trình đường trịn cần tìm

(

x– 3

)

(

y – 4

)

2=16.

Câu 12: Phép quay tâm O ;

(

0 0

)

góc quay - 90° biến đường tròn

( )

C : x2+y2- 4x+ =1 0

thành đường trịn có phương trình:

A. x2+ +

(

y 2

)

2=3. B. x2+ -

(

y 2

)

2=3.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Chọn A

Áp dụng công thức x' x cos y sin

y' y cos x sin
a a

a a

ì =

-ùù

ớù = +

ùợ thay a ị x, yÞ thay vào đường trịn

( )

C Þ

( )

C' .

B,C,D nhiễu vì nhớ nhầm công thức.

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường tròn

 

C



x– 4



2 



y1



2 4 phép đối xứng tâm I



1; –1



biến

 

C thành

 

C . Khi đó phương 

trình của

 

C là:

A.



x2



2



y1



2 4. B.



x– 2



2



y1



2 4.

C.



x– 2



2



y–1



2 4. D.



x2



2



y–1



2 4.

Lời giải

Chọn A

Bán kính của đường trịn

 

C là R2, tọa đợ tâm K



4; 1



.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm là   22 
  


x a x

y b y do đó tọa đợ K là ảnh của



4; 1



K qua phép đối xứng tâm là 2 2

2 1

   




   


K

x x

y y suy ra K 



2; 1



Phương trình đường trịn ảnh là



x2



2



y1



2 4.

Câu 14: Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA BB CC', ', ' (các đỉnh của tam
giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc

quay 2400 là:

A. AA'. B. BB'. C. CC'. D. BC.
Lời giải

Chọn B

Do tam giác ABC đều nên ·A OB' '=B OC· ' '=C OA· ' '=1200

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 15: Cho tam giác ABC vng tại B và góc tại A bằng 600

(các đỉnh của tam giác ghi
theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của
cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 600

là:

A. AD.

B. AI với I là trung điểm của CD.

C. CJ với J là trung điểm của AD.

D. DK với K là trung điểm của AC.

Lời giải

Chọn D

Từ giả thiết suy ra ABC là nữa tam giác đều, do đó AC=2AB.
Xét phép quay tâm A góc quay 600

, ta có:
Biến B thành K;

Biến C thành D.
Vậy ảnh của BC là KD.

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 



2; 4



. Ảnh của điểm M qua phép vị

tự tâm O tỉ số k 2 là

A. M'



4; 8



. B. M '



1;2



. C. M '



4;8



D. M'



1; 2



.

Lời giải
Chọn A

Sử dụng công thức OM' 2OM

 

. (hoặc biểu thức tọa độ của phép vị tự).

Phương án nhiễu:

B. Nhầm công thức OM 2OM'





C. Nhầm tỉ số vị tự.

D. Nhầm công thức OM 2OM'





và tỉ số k.

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



2; 4



, B  



1; 2



. Biết điểm B là

ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Tìm tọa độ điểm I .

A. I



1; 2



. B. I



5;10



. C. I



0;0



. D. I  



4; 8



</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Phương án nhiễu:

B. Nhầm k.

C. Nhầm công thức IA2 IB.

D. Nhầm công thức IA2IB

 

và nhầm k.

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1). Phương

trình đường trịn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là x2 y2 2x 3 0 .

Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.

A. A



0;3



. B. A



0; 3



. C. A



0;4



. D. A



0; 4



.
Lời giải

Chọn A

Dễ thấy phép vị tự V G 



, 2



biến đường tròn đi qua

3 chân đường cao thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Suy ra phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là



x 4



2(y 3)2 16 suy ra A



0;3



Phương án nhiễu:

B. Nhầm khi viết phương trình đường trịn biết tâm và bán kính.

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x 2



2



y3



2 9. Viết

phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

vị tự tâm O tỉ số k 1 và phép quay tâm O góc quay  900.

A.

  

C : x 3



2



y 2



2 9. B.

  

C : x 3



2



y2



2 9.

C.

  

C : x2



2



y 3



2 9. D.

  

C : x3



2



y2



2 9.

Lời giải
Chọn A

















1: 2 3 9 2 3 9

O

V x y x y

        

















90: 2 3 9 3 2 9

O

Q x y x y

        

Phương án nhiễu:

A. Tính nhầm tung độ của tâm đường trịn.

B. Chỉ thực hiên phép vị tự.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x 2



2



y 2



2 4. Viết

phương trình ảnh của đường tròn

 

C qua phép hợp thành của phép vị tự V O



, 2



và

phép quay Q O



, 45o



A. x2



y 4 2



2 16. B.



x 4 2



2y216.

C.



x4 2



2y2 16. D. x2



y4 2



2 16.

Lời giải
Chọn A

 

C có tâm I



2 2;



. VO, 2 :I  I1



4;4



 





0 0 0 0

, 45o :  ' .cos 45  sin 45 ; .sin 45  cos 45

O

Q I I x y x y  I'



0 4 2;



.

 

C có bán kính 2 VO, 2 :

 

C 



C1



;  1 4. QO, 450 :



C1







C'



 '4

Sử dụng tính chất phép quay và biểu thức tọa độ của phép
Vị tự. Lưu ý góc quay là góc lượng giác.

Phương án nhiễu:

A. Tính nhầm tọa độ của tâm đường trịn.

B. Tính nhầm tọa độ của tâm đường trịn.
C. Tính nhầm tọa độ của tâm đường trịn

Câu 21:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x y  3 0 . Viết phương

trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

A. 2x y  6 0 . B. 4x2y 3 0 . C. x 2y 2 0. D. 2x y  6 0. 
Lời giải

Chọn A

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự và tính chất phép vị tự (bảo toàn phương đt).

Phương án nhiễu:

B. Học sinh giải tổng quát nhưng sử dụng nhầm công thức OM 2OM'.






C. Học sinh nhầm véc tơ pháp tuyến.

D. Nhầm khi viết phương trình đường thẳng.

Câu 22:Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hthuộc đoạn BC ) sao cho BH1cm, AH 3cm

, CH9cm. Xác định một phép đồng dạng biến tam giác AHB thành tam giác CHA.

A. Phép quay Q



H ;1800



</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

B. Phép tịnh tiến theo BA và phép vị tự tâm H tỉ số 1
3

k  .

C. Phép vị tự tâm H tỉ số k 3 và phép quay tâm H trên góc 900.

D. Phép vị tự tâm H tỉ số k 3 và phép đối xứng trục.

Lời giải
Chọn C

- phép vị tự V( ,3)H biến tam giác AHBthành tam giác A' HB'.

- phép quay Q( , 90 )H- 0 biến tam giác A' HB'thành tam giác CHA.

Phương án nhiễu:

A. Tính nhầm phép quay trước vị tự sau.

B. Tính nhầm phép tịnh tiến.

D. Nhầm phép quay là phép đối xứng trục

Câu 23:Đồ Cho điểm I cố định. Mọi M, M’ là hai điểm sao cho IMM' vng cân tại I. Cho

điểm Mchạy trên đường trịn

 

O . Tìm quỹ tích các điểm M'

A. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép quay



900



I ;

Q hoặc



900



I ;

Q  .

B. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép quay



1800



I ;

Q .

C. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép tịnh tiến theo vec tơ OI .

D. Đường tròn

 

O là ảnh của đường tròn

 

O qua phép quay



450



I ;

Q hoặc



450



I ;

Q .

Lời giải
Chọn A

IMM'

 vuông cân tại I nên IMIM'và



IM , IM' 



900

Suy ra M'là ảnh của Mqua phép quay tâm I, góc quay 900.

Khi đó M

 

O thì Q



I ;900



: O O' hoặc Q



I ;900



: O O'

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( ) :P y x 2  4 và parabol ( ')P là ảnh

của ( )P qua phép tịnh tiến theo v



0;b



, với 0 b 4. Gọi A B, là giao điểm của ( )P

với Ox, M N, là giao điểm của ( ')P với Ox , I J, lần lượt là đỉnh của ( )P và ( ')P . Tìm

tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng năm lần diện tích tam giác JMN.

A. 0; 4

J  

 

. B. 0; 4

J 

 

. C. 0; 4

J   

 

. D. 0; 1

J   

 

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Lời giải
Chọn A

Ta có A



2;0 ,



B



2;0 , (0; 4)



I  và hai tam giác IABvà JMN đồng dạng. Suy ra

2
5

IA

JM   và MN 2. Suy ra OJ  3 J



0; 3



.

Phương án nhiễu:

B. Không chú ý điểm J dưới Ox.

C. Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với đường cao.
D. Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với cạnh đáy.

Câu 25:Cho tam giác ABC có hai đỉnh cố định B, C và đỉnh A di động trên đường trịn



O; 



cố định. Đường trịn



O; 



khơng có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm tập hợp

các điểm trọng tâm G của tam giác ABC.

A. Đường tròn



H ; R3



, Hlà trung điểm BC.

B. Đường tròn



H ; R



,Hlà trung điểm BC.

C. Đường tròn
3

R
H ;

 

 

 ,Hlà trung điểm BC.

D. Đường tròn



A; R3



Lời giải
Chọn C

Gọi H là trung điểm BC thì Hcố định.

G là trọng tâm của tam giác ABC 1

 

3 H ;

HG HA G V  A

 

 

   

 

Mà tập hợp các điểm A là đường tròn



O; 



, nên tập hợp các điểm G là đường tròn

R
H ;

 

 

 .

Phương án nhiễu:

A. Tính nhầm bán kính của đường trịn.

B. Tính nhầm bán kính của đường trịn.

C. Tính nhầm tâm của đường trịn.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

---Hết---KIỂM TRA 45 PHÚT – LẦN 3

Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương II.

Kĩ năng:

 Làm các bài toán về qui tắc đếm: qui tắc cộng, qui tắc nhân.
 Giải các bài toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
 Giải các bài toán liên quan đến nhị thức Niuton, xác suất.

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ

Chủ đề

Biết Hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng
cao

Tổng
Số
câu

Số
điểm

Qui tắc đếm 2

0,4
1

0,4

4

1,6

HV, CH, TH 3

1,2

0,8
2

0,8
1

0,4

8

3,2

Nhị thức Niuton 1

0,4
2

0.8
1

0,4
1

0.4

5

2,0

Phép thử và biến
cố

0,4
1

0,4

2

0,8

Xác suất của biến
cố

0,8
2

0,8
1

0,4
1

0,4

6

2,4
Tổng Số câu 9

3,6
8

3,2
5

2,0
3

1,2
25

10,0
Số điểm

2. MƠ TẢ MA TRẬN

Kiến thức Câu Mơ tả

Qui tắc đếm 1 NB: Bài toán về qui tắc cộng

Qui tắc đếm 2 NB: Bài toán về qui tắc nhân

HV, TH, CH 3 NB: Cơng thức về hốn vị, tổ hợp, chỉnh hợp

HV, TH, CH 4 NB: Bài toán về hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Nhị thức Niuton 6 NB: Số các số hạng của khai triển nhị thức

Phép thử, biến cố 7 NB: Số phần tử của không gian mẫu

Xác suất 8 NB: Cơng thức và tính chất của xác suất

Xác suất 9 NB: Bài toán xác suất đơn giản

Qui tắc đếm 10 TH: Bài toán tổng hợp qui tắc đếm

HV, TH, CH 11 TH: Bài toán tổng hợp

HV, TH, CH 12 TH: Rút gọn biểu thức

Xác suất 13 TH: BT về biến cố độc lập đơn giản

Nhị thức Niuton 14 TH: Tính tổng các hệ số của các số hạng trong khai triển đơn giản

Nhị thức Niuton 15 TH: Tìm hệ số, số hạng của khai triển

Phép thử, biến cố 16 TH: Tính số phần tử của biến cố

Xác suất 17 TH: Xác suất của biến cố

Qui tắc đếm 18 VDT: Bài toán tổng hợp qui tắc cộng và qui tắc nhân

HV, CH, TH 19 VDT: Biểu thức giữa các nghiệm của phương trình chứa HV, TH,
CH

HV, TH, CH 20 VDT: Bài toán tổng hợp

Nhị thức Niuton 21 VDT: Tìm hệ số, số hạng của khai triển dựa vào điều kiện cho
trước. (có chứa ẩn), tìm số hạng thỏa mãn điều kiện...

Xác suất 22 VDT: Xác suất của biến cố

HV, TH, CH 23 VDC: Bài tập tổng hợp

Nhị thức Niu ton 24 VDC: Tìm m hoặc rút gọn biểu thức

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

3. ĐỀ

SỞ GD VÀ ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN – Đại số và Giải tích 11, CHƯƠNG II

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên: ……….
Lớp: ………

Điểm:

Chọn đáp án đúng nhất

Câu 1. Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy

một cái bút?

A.12. B.6. C.2. D.7.

Câu 2. Bạn An có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi An có bao

nhiêu cách chọn một bộ quần áo?

A. 6. B. 10. C. 5. D. 20.

Câu 3. Cho n k 0, n   khi đó số tổ hợp chập k của n phần tử là

A.





!
!




k
n

n
C

n k . B.





! !




k
n

n
C

k n k . C.





!
!




k
n

n

A

n k . D.





! !




k
n

n
A

k n k .

Câu 4. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để

cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

A. 4!. B. 15!. C. 1365. D. 32760.

Câu 5. Tính giá trị của biểu thức P C

A
-5
10

7
5
8

A. - 28223

672 . B. 64758. C. 64779. D. 498.

Câu 6. Số các số hạng của khai triển nhị thức

(

2x - 1

)

10 là

A. 11. B. 10. C. 1. D. 12.

Câu 7. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi

mặt sau hai lần xuất hiện bằng 9 ” thì:

A. T 

 

9 .

B. T 





9;1 , 9;2 , 9;3 , 9;4 , 9;5 , 9;6

 





C. T 





9;0 , 8;1 , 7;2 , 6;3 , 5;4 , 4;5 , 3;6 , 2;7 , 1;8 , 0;9

 





D. T 





6;3 , 5;4 , 4;5 , 3;6

 





Câu 8. Xét một phép thử có khơng gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

A. Xác suất của biến cố A là số

 

n A
P A

n


 .

B. 0P A

 

 .1

C. P A  khi và chỉ khi

 

0 A là chắc chắn.

D. P A

 

 1 P A

 

.

Câu 9.Lớp 11A có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Xác suất để chọn 1 bạn làm lớp trưởng
là:

A. 1. B. 1

18. C.

17. D.

1
35.

Câu 10. Cho tập A 



1; 2;3;4;5;6;7;8;9



. Từ tập Acó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4

chữ số chia hết cho 5 ?

A. 729. B. 658. C. 496. D. 588.

Câu 11. Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người

để lập thành một tổ cơng tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít
nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác

A. 111300. B. 233355. C. 125777. D. 112342.

Câu 12. Rút gọn biểu thức A=An- Cn+

2 2

1 với nẻ Ơ,n 2.

A. - 2n. B. - n - n
2 3

2 . C.

n2- 3n

2 . D. - n.

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hai biến cố A và B độc lập thì P A B





P A P B

   

. .

B. Hai biến cố A và B là độc lập thì biến cố A xảy ra hay khơng xảy ra không ảnh
hưởng đến việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.

C. Khi gieo hai con súc sắc thì biến cố :A “Xúc sắc 1 xuất hiện mặt 3 chấm” và biến cố
:

B “ Xúc sắc 2 xuất hiện mặt 6 chấm” là hai biến cố độc lập.

D. Hai biến cố A và B là độc lập thì A B .

Câu 14. Cho khai triển



1 x



2017. Tính tổng C20171 C20172 ...C20172017.

A. 22017. B. 220171. C. 22018. D. 220171.

Câu 15.Trong khai triển x2



2 x



5 , hệ số của số hạng chứa x3 là:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Câu 16. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm.
Xét phương trình x2 bx 7 2b0. Gọi A: ‘’ phương trình có hai nghiệm phân biệt
dương’’, số phần tử của biến cố A là:

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 17. Hai người cùng bắn vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xác xuất bắn trúng

của người thứ nhất là 1

5 và của người thứ 2 là
1

3. Xác suất để cả hai người bắn trượt
là:

A. 8

15. B.

15. C.

15. D.

7
15.

Câu 18. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Một người chọn ngẫu

nhiên bốn viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách để 4 viên bi lấy ra khơng có đủ ba màu.

A. 645. B. 655. C. 660. D. 640.

Câu 19. Cho Cnn31140. Tính

6 5



 n n

n

A A

A
A

A. 256. B. 342. C. 231. D. 129.

Câu 20. Lớp 11 của một trường THPT có 40 học sinh trong đó có bạn A và B. Thầy giáo chủ

nhiệm cần chọn 2 bạn vào Đội Cờ đỏ và 3 bạn vào Ban chấp hành Chi Đồn sao cho
khơng có bạn nào kiêm cả hai nhiệm vụ và có một trong hai bạnA, B. Hỏi thầy giáo
chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

A. C C240. 383 . B. C C382. 363.

C. 2

(

C C138. 373 +C C238. 236

)

. D.

(

C C. +C C.

)

1 3 2 2
38 37 38 36 .

Câu 21. Cho khai triển nhị thức Newton của



2 3 x



2n, với n là số nguyên dương thỏa mãn:

1 3 5 2 1

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 1024
n

n n n n

C C C C 

         . Tìm hệ số của
7

x .

A. 414720. B. 2099520. C. 2099520 . D. 414720 .

Câu 22. Có bốn người đi mua hàng ở siêu thị có ba quầy hàng khác nhau. Xác suất để cả bốn

người cùng vào một quầy là:

A. 1

27. B.

256. C.

256. D.

1
81.

Câu 23. Tìm số cặp nghiệm tự nhiên của phương trình: x y z  50.

A. C502 . B. C522. C. C492 . D. C512.

Câu 24. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 8 3 5

 



 

 

n

x

x biết





4 3 7 3


    

n n

C C n .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 25. Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 5 cặp là vợ chồng. Chọn

ngẫu nhiên ra 3 người trong số đó tham gia trị chơi. Tính xác suất để trong 3 người
được chọn khơng có cặp vợ chồng nào.

A. 3

38. B.

109

114. C.

19. D.

35
38.
ĐÁP ÁN

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy

một cái bút?

A.12. B.6. C.2. D.7.

Lời giải
Chọn D

Câu 2. Bạn An có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi An có bao

nhiêu cách chọn một bộ quần áo?

A. 6. B. 10. C. 5. D. 20.

Lời giải
Chọn A

Câu 3.Cho n k 0, n   khi đó số tổ hợp chập k của n phần tử là

A. nk 



!



!

n

C

n k . B.





! !




k
n

n
C

k n k . C.





!
!




k
n

n
A

n k . D.





! !




k
n

n
A

k n k .
Lời giải

Chọn B

Vì nk  !



!



!

n
C

k n k

Câu 4. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để

cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

A. 4!. B. 15!. C. 1365. D. 32760.

Lời giải
Chọn C

Vì

Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15 .

Vậy có C154 1365 cách chọn.

Câu 5. Tính giá trị của biểu thức P C

A
-5
10

7
5
8

A. - 28223

672 . B. 64758. C. 64779. D. 498.
Lời giải

Chọn D
Bấm máy.

Câu 6. Số các số hạng của khai triển nhị thức

(

2x - 1 là

)

A. 11. B. 10. C. 1. D. 12.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Trong khai triển

(

a+b

)

n có n +1 số hạng.

Câu 7. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi

mặt sau hai lần xuất hiện bằng 9 ” thì:

A. T 

 

9 .

B. T 





9;1 , 9;2 , 9;3 , 9;4 , 9;5 , 9;6

 





C. T 





9;0 , 8;1 , 7;2 , 6;3 , 5;4 , 4;5 , 3;6 , 2;7 , 1;8 , 0;9

 





D. T 





6;3 , 5;4 , 4;5 , 3;6

 





Lời giải
Chọn D

Vì 9 6 3 5 4 3 6      nên T 





6;3 , 5;4 , 4;5 , 3;6

 





Câu 8. Xét một phép thử có khơng gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát

biểu nào dưới đây là sai?

A. Xác suất của biến cố A là số

 

n A
P A

n


 .

B. 0P A

 

 .1

C. P A  khi và chỉ khi

 

0 A là chắc chắn.

D. P A

 

 1 P A

 

.

Lời giải
Chọn C

Câu 9.Lớp 11A có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Xác suất để chọn 1 bạn làm lớp trưởng
là:

A. 1. B. 1

18. C.

17. D.

1
35.

Lời giải
Chọn D

Câu 10. Cho tập A 



1; 2;3;4;5;6;7;8;9



. Từ tập Acó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4

chữ số chia hết cho 5 ?

A. 729. B. 658. C. 496. D. 588.

Lời giải
Chọn A

Số các số: 9.9.9.1 729

Câu 11. Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Lời giải
Chọn A

Vì

 Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có A152 cách.

 Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
+) chọn 1 nữ và 2 nam có C C51. 132 cách.

+) chọn 2 nữ và 1 nam có C C52 131 cách.

+) chọn 3 nữ có C53 cách.

Vậy có A152



5.C132 13.C52C53



111300 cách.

Câu 12. Rút gọn biểu thức A=An- Cn+

2 2

1 vi nẻ Ơ,n 2.

A. - 2n. B. - n - n
2 3

2 . C.

n2- 3n

2 . D. - n.

Lời giải
Chọn C

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

!
!

! ! !

n n

n n n

n n n

A A C n n

n n

+ +

-= - = - = - - =

- +

-2
2 2

1 1 3

2 2

2 1 2 2 .

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hai biến cố A và B độc lập thì P A B





P A P B

   

. .

C. Khi gieo hai con súc sắc thì biến cố :A “Xúc sắc 1 xuất hiện mặt 3 chấm” và biến cố
:

B “ Xúc sắc 2 xuất hiện mặt 6 chấm” là hai biến cố độc lập.

D. Hai biến cố A và B là độc lập thì A B .

Lời giải
Chọn D

A, B, C đúng từ định nghĩa và tính chất đã học.

Từ phương án C ta thấy    A B vì Xúc sắc 1 xuất hiện mặt ba chấm thì vẫn có

thể cùng với nó là súc sắc 2 xuất hiện mặt sáu chấm.

Câu 14. Cho khai triển



1 x



2017. Tính tổng C20171 C20172 ...C20172017.

A. 22017. B. 220171. C. 22018. D. 220171.
Lời giải

Chọn B

Chọn x 1





2017

0 1 2 2017 2017

2017 2017 2017 2017
1 2 2017 2017
2017 2017 2017

... 1 1 2 .

... 2 1

C C C C

C C C

      

     

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

A sai do C20171 C20172 ...C20172017  (1 1)2017 22017.

C sai do C20171 C20172 ...C20172017  (1 1)201822018.

D sai do C20170 C20171 ...C2017201722017 C20171 C20172 ...C20172017 22017C20170

Câu 15.Trong khai triển x2



2 x



5 , hệ số của số hạng chứa x3 là:

A. 80. B. 80. C. 40. D. 40.
Lời giải

Chọn B









5 5

5
0

2 1 . .2

k

k k k

k

x C x







 





Số hạng chứa x3 ứng vói k 1 .Vậy hệ số của số hạng chứa x3 là C51



1 .2



1 5 1 80


 

Câu 16. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm.
Xét phương trình x2 bx 7 2b0. Gọi A: ‘’ phương trình có hai nghiệm phân biệt
dương’’, số phần tử của biến cố A là:

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Lời giải
Chọn A

Ta có b 



1, 2,3, 4,5,6



. Phương trình x2 bx 7 2b0 có hai nghiệm phân biệt

dương

4 2 11
4 2 11

0 8 28 0

0 0 0 3

0 7 2 0 7

b
b

b b

S b b b

P b

b

   



   

 

    

 






          

     

   




Câu 17. Hai người cùng bắn vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xác xuất bắn trúng

của người thứ nhất là 1

5 và của người thứ 2 là
1

3. Xác suất để cả hai người bắn trượt
là:

A. 8

15. B.

15. C.

15. D.

7
15.

Lời giải
Chọn A

Xác suất bắn trượt của người thứ nhất là 1 1 4
5 5
 

1 2

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Xác suất để cả hai người bắn trượt là: 4 2. 8
5 3 15 .

Câu 18. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Một người chọn ngẫu

nhiên bốn viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách để 4 viên bi lấy ra khơng có đủ ba màu.

A. 645. B. 655.

C. 660. D. 640.

Lời giải
Chọn A

Số cách chọn: C154 - C C C1 1 24 5 6- C C C4 5 61 2 1- C C C2 1 14 5 6=645.

Câu 19. Cho Cnn31140. Tính

6 5



 n n

n

A A

A
A

A. 256. B. 342. C. 231. D. 129.

Lời giải
Chọn A

Vì

ĐK:  6





n
n

Ta có: 3 1140 3!( !3)!1140 20


n
n

n

C n

n

Khi đó:  ( 1)...(( 5)1)...( ( 3)1)...(  4)  4 (  4)(  5) 256

 

n n n n n n

A n n n

n n n

Câu 20. Lớp 11 của một trường THPT có 40 học sinh trong đó có bạn A và B. Thầy giáo chủ

nhiệm cần chọn 2 bạn vào Đội Cờ đỏ và 3 bạn vào Ban chấp hành Chi Đoàn sao cho
khơng có bạn nào kiêm cả hai nhiệm vụ và có một trong hai bạnA, B. Hỏi thầy giáo
chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

A. C C240. 383 . B. C C382. 363 .

C. 2

(

C C138. 373 +C C382. 362

)

. D. (C C. +C C.

)

1 3 2 2
38 37 38 36 .

Lời giải
Chọn C

TH1: Có bạn A và khơng có bạn B :
TH1.1: A vào đội cờ đỏ: C C138. 373 .

TH1.2: A vào Ban chấp hành Chi Đồn : C C382. 362 .

TH2: Có bạn B và khơng có bạn A :

TH2.1: B vào đội cờ đỏ: C C381. 373 .

TH2.2: B vào Ban chấp hành Chi Đồn : C C238. 362 .

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt
Phân tích đáp án nhiễu:

Đáp án A: là số cách chọn 2 bạn vào Đội Cờ đỏ và 3 bạn vào Ban chấp hành Chi Đoàn.
Đáp án B: là số cách chọn 2 bạn vào Đội Cờ đỏ và 3 bạn vào Ban chấp hành Chi Đồn
và khơng có cả A và B.

Đáp án D: thiếu trường hợp có B và khơng có bạn A.

Câu 21. Cho khai triển nhị thức Newton của



2 3 x



2n, với n là số nguyên dương thỏa mãn:

1 3 5 2 1

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 1024
n

n n n n

C C C C 

         . Tìm hệ số của
7

x .

A. 414720. B. 2099520. C. 2099520 . D. 414720 .

Lời giải

Chọn B

Ta có: 0 1 2 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2

n n

n n n n

C C C C  

         .

Mà: 2 1 22 11

k n k

n n

C C  

   Do đó:

2 1

1 3 5 2 1 2

2 1 2 1 2 1 2 1

... 2

n

n n

n n n n

C C C C




          .

2 10 2

1024 2 n 2 2 n n 5

      .

Số hạng tổng quát của khai triển là: 10.210





10.210





k k

k k k k k

C  x C  x

   .

Hệ số của x7 là: C107.23



3



7 2099520.

Phân tích phương án nhiễu:

A sai do cho hệ sô của x7 là: C107.2 ( 3)7  3 414720.

C sai do cho hệ số của x7 là: C107.2 33 7 2099520.

D sai do cho hệ sô của x7 là: C107.2 37 3 414720.

Câu 22. Có bốn người đi mua hàng ở siêu thị có ba quầy hàng khác nhau. Xác suất để cả bốn

người cùng vào một quầy là:

A. 1

27. B.

256. C.

256. D.

1
81.

Lời giải
Chọn A.

Xác suất để một người vào một trong ba quầy là: 1
3

Xác suất để cả bốn người cùng vào một quầy là: 3.( )1 4 1
3 27

Câu 23. Tìm số cặp nghiệm tự nhiên của phương trình: x y z  50.

A. C502 . B. C512. C. C492 . D. C252.
Lời giải

Chọn D

50 ( 1) ( 1) ( 1) 53

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Do đó số cặp nghiệm tự nhiên của phương trình x y z  50 bằng với số cặp nghiệm
nguyên dương của phương trình a b c  53.

Số cặp nghiệm nguyên dương của phương trình a b c  53 lại bằng với số cách thay

hai dấu + bằng dấu ; trong tổng

1 1     . Số cách này là  1 C2
52.

Câu 24. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 8 3 5

1
 

 
 
n
x

x biết





4 3 7 3


    

n n

C C n .

A. 495. B. 313. C. 1303. D. 13129.

Lời giải
Chọn A

Vì

Ta có: 41 3 7







3 31



3 7





 

            

n n n n n

C C n C C C n







 







1
3

2 3

7 3 7 3




 

Cnn  n  n n  n

2 7.2! 14 12

 n    n .

Khi đó:





5 60 11

12 12

5 3 2 2

12 12
3
0 0
1
.
 


 
 
 
    
 
 



 



k
n k
k
k k
k k

x C x x C x

x .

Số hạng chứa x ứng với k thỏa: 8 60 11 8 4

2


  

k

k .

Do đó hệ số của số hạng chứa x là: 8 124





12!

495
4! 12 4 !

 



C

Câu 25. Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 5 cặp là vợ chồng. Chọn

ngẫu nhiên ra 3 người trong số đó tham gia trị chơi. Tính xác suất để trong 3 người
được chọn không có cặp vợ chồng nào.

A. 3

38. B.

109

114. C.

19. D.

35
38.

Lời giải
Chọn D

( )

n W =C203.

Gọi A:” 3 người được chọ.n khơng có cặp vợ chồng nào”.
Vậy A :” 3 người được chọn có 1 cặp vợ chồng ”.

( )

n A =5C181 .

( )

.C

( )

P A P A P A

C
= Þ = - =
1
18
3
20

5 1 35

38.

Phân tích đáp án nhiễu:

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Đáp án B: n A

( )

=5.C101 . Vì sau khi chọn 1 cặp vợ chồng, loại ln 4 cặp cịn lại.

Đáp án C: n A

( )

=C103. nhầm khơng có cặp vợ chồng nào là loại hết các cặp.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

---Hết---PHẦN 3. KIỂM TRA HỌC KỲ I

KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 11 NĂM HỌC2018 - 2019
I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập tồn bộ kiến thức trong HK1.

Kĩ năng:

 Rèn luyện các kỹ năng kiến thức đã học.

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

Học sinh: Ơn tập tồn bộ kiến thức học kỳ 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:
1. MA TRẬN

Mức độ

Chủ đề

Biết Hiểu Vận dụng

thấp
Vận dụng
cao
Tổng
Số
câu
Số
điểm
1). Hàm số lượng

giác và phương
trình lượng giác.

2
0,4
6
1,2
4
0,8
2
0,4

14
2,8

2). Tổ hợp- Xác
suất.
2
0,4
5
1,0
4
0,8
2
0,4
13
2,6
3). Dãy số - Cấp

số.
2
0,4
4
0,8
2
0,4
8
 1,6

4). Phép dời hình
và phép đồng 
dạng trong mặt

phẳng.
2
0,4
3
0,6
2
0,4
1
0,2
8
1,6

5). Đường thẳng 
và mặt phẳng, 
quan hệ song 
song trong 
khơng gian.
2
0,4
2
0,4
3
0,6
7
1,4

Tổng Số câu 10

2,0
20

4,0
15
3,0
5
1,0
50
10,0
Số điểm

2. MƠ TẢ MA TRẬN

Câu Nội dung Mức độ NT

1 Phát hiện ra tập xác định của hàm số lượng giác đơn giản Nhận biết

2 Phát hiện ra GTLN-GTNN hàm số lượng giác đơn giản. Nhận biết

3 Tìm TXĐ của các HSLG. Thơng hiểu

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

5 Tìm GTLN, GTNN của 1 HSLG dạng đơn giản. Thơng hiểu

6 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Thơng hiểu

7 Tìm tập nghiệm của phương trình cơ bản. Thông hiểu

8 Giải PTLG dạng sina x b cosx c . Thơng hiểu

9 PTLG quy về dạng tích f x g x ( ). ( ) 0. Vận dụng

thấp

10 Tìm GTLN, GTNN của HSLG dạng quy về hàm số bậc hai. Vận dụng
thấp

11 Bài toán thực tế liên quan đến PTLG sina x b cosx c Vận dụng 
thấp

12 Tìm số nghiệm, nghiệm dương bé nhất, nghiệm âm lớn nhất,
tổng số nghiệm của phương trình lượng giác thường gặp trên
một đoạn, khoảng.

Vận dụng
thấp

13 Biết loại nghiệm khi gặp các PTLG chứa ẩn ở mẫu. Vận dụng cao

14 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm trong
khoảng cho trước.

Vận dụng cao

15 Biết được tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân. Nhận biết

16 Phân biệt công thức tính tổ hợp, hốn vị và chỉnh hợp. Nhận biết

17 Bài tốn chọn người, vật (thuần hốn vị). Thơng hiểu

18 Bài toán dùng cả hai qui tắc cộng và nhân các bài tốn về số. Thơng hiểu

19 Tìm hệ số hoặc số hạng chứa xn. Thơng hiểu

20 Bài tốn xác suất dùng định nghĩa cổ điển. Thông hiểu

21 Giải phương trình liên quan đến A C Pnk, nk, n. Thơng hiểu

22 Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển liên quan đến chọn người,
chọn vật.

Vận dụng
thấp

23 Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển liên quan đến BT tạo số tự
nhiên

Vận dụng
thấp

24 Bài toán tổ hợp liên quan hình học. Vận dụng

thấp

25 Vận dụng được nhị thức Niutơn để tính tổng. Vận dụng

thấp

26 Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển. Vận dụng cao

27 Tính xác suất bằng định nghĩa liên quan đến chọn người, chọn

vật tổng hợp.

Vận dụng cao

28 Xác định các số hạng của dãy số. Nhận biết

29 Xác định cấp số cộng và các yếu tố của cấp số cộng. Nhận biết

30 Bài toán liên quan tổng của cấp số cộng. Thông hiểu

31 Xác định cấp số nhân và các yếu tố của cấp số nhân. Thông hiểu

32 Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số cộng. Thơng hiểu

33 Xét tính tăng giảm bị chặn của dãy số. Thơng hiểu

34 Tìm số hạng tổng qt của dãy số. Vận dụng

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

36 Biểu thức tọa độ, xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến. Nhận biết

37 Tính chất cơ bản phép quay, trường hợp đặc biệt của phép quay. Nhận biết

38 Xác định ảnh qua phép dời hình. Thơng hiểu

39 Tìm ảnh một hình qua phép quay. Thơng hiểu

40 Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự. Thơng hiểu

41 Bài tốn về tính chất hình, chứng minh, hợp thành các phép tịnh
tiến.

Vận dụng
thấp

42 Mối quan hệ giữa các phép dời hình, hợp thành của các phép dời
hình.

Vận dụng
thấp

43 Bài tốn thực tế, bài tốn quỹ tích, tính chất nâng cao. Vận dụng cao

44 Biết cách xác định một mp. Nhận biết

45 Biết xác định hai đường thẳng song song trong không gian. Nhận biết

46 Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Thông hiểu

47 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Thơng hiểu

48 Tìm giao tuyến, giao điểm dùng quan hệ song song. Vận dụng
thấp

49 Chứng minh hai mặt phẳng song song. Vận dụng

thấp

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

3. ĐỀ

SỞ GD VÀ ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: TỐN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Chọn đáp án đúng nhất.

Câu 1: Điều kiện của hàm số  

2 sin 1

1 cos

x
y

x là

A. xk2 . B.   2

x k . C.   

x k . D. xk .

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  7 2 cos( )
4

y x lần lượt là:

A. 2 và 7. B. 2 và 2. C. 5 và 9. D. 4 và 7.

Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số cot
cos

x
y

x là:
A.   

x k . B. xk2. C. xk . D.  

x k .

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?

A. yxcos 2x . B. y(x21).sinx. C. 

 2
cos
1

x
y

x . D.   2

tan
1

x
y

x .
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là:

A. 2; 2. B. 2; 4. C. 4 2; 8. D. 4 2 1; 7 .
Câu 6: Hàm số ysin cosx x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.    

 

;

2 2 . B.



 ;



. C.



0;



. D.

 

 



 

 

;
4 4 .

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sinxcosx1 trên khoảng



0;



là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác : 3 sinx cosx1 thõa điều kiện 0x là :

A. 

x . B. x 0. C. x . D. 
2

x .

Câu 9: Cho phương trình 3sin 2x8cosx cos 2x3sinx2sin2x2 0 . Tính tổng tấc cả các
nghiệm của phương trình trên đoạn



0;4 .



A. 22

3


. B. 10. C. 8 . D. 13

3


Câu 10: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos2xcosx 3 lần lượt là:

A. 4. B. 6. C.  17

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Câu 11: Gọi a b, lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình




 

cos sin 2

3
2 cos s inx 1

x x

x , ta có:

A. ab0. B.  

11
6

ab . C.  

11
6

ab . D.  

ab .

Câu 12: Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4 sin3x sinx cosx0 bằng:

A. 5

2 . B.



 5

2 . C.



 5

4 . D.  .

Câu 13: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 8 sin  3  1
cos sin

x

x x ở cung phần tư thứ I

và thứ III của đường tròn lượng giác là:

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:     

 

sin 2 2 sin 0

x x m có

nghiệm.

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 15: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra
một học sinh đi dự trại hè của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

A. 45. B. 50. C. 25. D. 30.

Câu 16: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A B C, , . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó
ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

A. 43200. B. 720. C. 60. D. 4320.

Câu 17: Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học.
Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển
sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

A. 1 cách. B. 5040cách. C. 725760cách. D. 144cách.

Câu 18: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao
cho chữ số 3 có mặt đúng một lần?

A. 14 B. 18 C. 24 D. 21

Câu 19: Trong khai triển   







 

3 3

2 x , x 0

x số hạng không chứa x sau khi khai triển là

A. 4354560. B. 13440. C. 60466176. D. 20736.

Câu 20: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất
một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. 11

36. B.

6. C.

36. D.

15
36.

Câu 21: Phương trình P Ax. x272 6



Ax22P có x



2 nghiệm x x1, 2 . Khi đó tổng x1x2 bằng?

A. 5. B. 7. C. 1. D. 0.

Câu 22: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để
trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A. 70 .

143 B.

73
.

143 C.

56
.

143 D.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 23: Gọi S là tập hợp các số có 5 chữ số lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8,9 . Chọn ngẫu
nhiên 1 số từ S , tính xác suất chọn được số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác
nhau và lớn hơn 50000

A. 5

9 . B.

9. C.

3. D.

2
9.

Câu 24: Cho hình vng ABCD . Trên các cạnh AB BC CD DA, , , lần lượt lấy 1 2 3, , và n im
phõn bit

(

n 3, nẻ Ơ

)

khác A B C D, , , . Tìm n , biết số tam giác lấy từ +n 6 điểm đã

cho là 439.

A. 10. B. không tồn tại n . C.9 . D.11 .

Câu 25: Tìm số tự nhiên n biết          

1 2 3 20

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 1
n

n n n n

C C C C .

A. 9. B. 20. C. 19. D. 10.

Câu 26: Hệ số lớn nhất trong khai triển:



1 2x



10là :

A.15630. B. 13440. C.14430. D. 15360.

Câu 27: Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án, trả lời đúng mỗi câu được 0,2
điểm. Một thí sinh đã làm được 40 câu trong đó đúng 32 câu. Ở 10 câu cịn lại thí sinh
chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt 8 điểm trở lên.

A. 43610

4 . B. 10

4 . C.

4
10
4
50
C

C . D.

4
10
4
50

A
A .

Câu 28: Cho dãy số

 

1
2
1
0
: 2
2
1
n
n
n
u
u

u khi n

u 
 


 
 


. Tính tổng số hạng thứ ba và thứ tư của dãy số

đã cho

A. 308.

145 B. 
12
.
5 C. 
64
.

35 D. 2.

Câu 29: Cho cấp số cộng ( )un thỏa: 5 3 2

7 4

3 21

3 2 34

u u u

u u

   



 

 . Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

A. u100 243. B. u100 295. C. u100 231. D. u100294.
Câu 30: Cho cấp số cộng

 

un biết un  9 5n. Tìm S100.

A. S100 23450. B. S100 28350. C. S100 24350. D. S10024350.

Câu 31: Cho cấp số nhân( )un có cơng bội q  1 biết : u u

u u
 


 

5 1
4 2
15

6 . Tính tổng của 15số hạng đầu
tiên của cấp số nhân trên.

A. 19023. B. 10923. C. 32767.

D. 5461.

Câu 32: Tìm x biết : x21,x 2 1 3,  x lập thành cấp số cộng .

A. x4,x3 B. x2,x3 C. x2,x5 D. x2,x1

Câu 33:Trong các dãy số có cơng thức tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. u   1n n

2 B. un

n

 2 1 C. un n
n





2 1

5 2 D.

 

n n
n

u   1 3

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

A. un  5 (n1)n.

2 B.

( )

n

n n

u  5 1
2

C. un 5 (n1)(n2).

2 D.

( )
.

n

n n

u  1

Câu 35: Cho tam giác vng có đợ dài 3 cạnh lập thành mợt cấp số cợng với cơng sai d 3.
Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R của tam giác đó.

A. R 15.

2 B. R  .

2 C. R 3. D. R 6.

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M  1 2



;



qua phép tịnh tiến theo v



2 3;



?

A. M' ;



1 1



. B. M  1 1'



;



. C. M  3 5'



;



. D. M' ;



3 5



.
Câu 37: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép quay tâm I góc quay  biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.

B. Phép quay tâm I góc quay  biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

C. Phép quay tâm I góc quay  biến tam giác thành tam giác bằng nó.

D. Phép quay tâm I góc quay  biến điểm M khác I thành điểm M’ thỏa
'

( , ')

IM IM

IM IM 

 





 .

Câu 38: Tìm ảnh của đường thẳng d : 3x4y12 0 qua phép dời hình bằng cách thực hiện

liên tiếp phép quay Q( ,O900) và phép tịnh tiếntheo vectơ v ( ; )


2 4 .

A. 4x3y16 0 . B. 4x3y16 0 .

C. 4x 3y16 0 . D. 4x 3y16 0 .

Câu 39: Cho hình vng ABCD có I J E F, , , lần lượt là trung điểm các đoạn
thẳng BC AB AD CD, , , như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác BIO

qua phép quay tâm O, góc quay 900.

A. Tam giác OJA . B. Tam giác OFD .

C. Tam giác OJB . D. Tam giác OFC .

Câu 40: Cho tam giác ABC . Gọi A B C', ', ' lần lượt là trung điểm của

BC AC và AB. Tam giác AB C' ' là ảnh của tam giác ABC

sau khi thực hiện phép biến hình nào?

A. Phép vị tự tâm A, tỉ số k 1

2 . B. Phép vị tự tâm

A, tỉ số k 2 .

C. Phép vị tự tâm A, tỉ số k  12 . D. Phép vị tự tâm A, tỉ số k  2 .

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  



2;1





và đường thẳng

: 2 3 3 0

d x y  , d1: 2x 3y 5 0 . Tìm tọa đợ w 



a; b



có phương vng góc với

đường thẳng d để d là ảnh của d qua phép tịnh tiến 1 Tw . Khi đó a b bằng:

A. 6

13 . B.

13. C.

8
13


. D. 5

13.

O
E

I
J

C
B

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

C x: 2 y2 6y 7 0.

    Viết phương trình đường trịn



C



là ảnh của

 

C qua phép

tịnh tiến theo véc tơ v 



2;1



và phép quay tâm O góc quay 1800.

A.



x2



2 



y2



2 16. B.



x 2



2 



y2



2 16.

C.



x2



2 



y 2



2 16. D.



x 2



2 



y 2



2 16.

Câu 43: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Qua G, kẻ đường

thẳng a cắt cạnh BC tại M và cắt cạnh AB tại N , kẻ đường thẳng b cắt cạnh AC tại

P và cắt cạnh AB tại K, đồng thời tạo với a một góc 60. Tứ giác MPNK là hình gì ?

A. Hình bình hành. B. Hình thang cân.

C. Hình vng. D. Hình chữ nhật.

Câu 44: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau ?

A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.

B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.

C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 45: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam

giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. GE // CD. B. GE cắt CD.

C. GE vàCD chéo nhau D. GE cắt AD.

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình thang với AB CD/ /

. Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mặt phẳng



SAB



và
mặt phẳng



SCD



là:

A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng AE.

C. Đường thẳng AF. D. Đường thẳng qua S và song song với

EF

Câu 47: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là

một điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:

A. MG



BCD



. B. MG



ABD



. C. MG



ACD



. D. MG



ABC



Câu 48: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB

và AC ; P là điểm trên cạnh CD sao cho 1
4

PD CD; Q là giao điểm của BD với mặt

phẳng



EFP



. Tính tỉ số QDQB .

A. 2

3 . B.

4 . C.

3 . D.

3
4 .

Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C . Gọi M, N, Q lần lượt là. ' ' '

trung điểm của các cạnh AC AA BC, ', . Khi đó (MNQ) song song với mặt phẳng:

A. (A B C' ' ) . B. (ACC') . C. (A B C' ' ') . D. (ABC') .

Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

--- HẾT

---ĐÁP

ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C D C D D B A C C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B B B A A A C A A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

B A A A D D A A B D

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B A A A A A A A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C D B C A D C C A B

4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Điều kiện của hàm số  

2 sin 1

1 cos

x
y

x là

A. xk2 . B.   2
2

x k . C.   

x k . D. xk .

Lời giải
Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 cos x 0 x k 2 .

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  7 2 cos( )
4

y x lần lượt là:

A. 2 và 7. B. 2 và 2. C. 5 và 9. D. 4 và 7.
Lời giải

Chọn C

Ta có                

     

1 cos 1 2 2 cos 2 5 7 2 cos 9

4 4 4

x x x

Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số cot
cos

x
y

x là:
A.   

x k . B. xk2. C. xk . D.  

x k .

Lời giải
Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sin 0

cos 0 2

x

x k
x






 





 .

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?

A. yxcos 2x B. y(x21).sinx. C. 
 2
cos
1

x
y

x D.   2

tan
1

x
y

x
Lời giải

Chọn C

Xét hàm số 
 2
cos
1

x
y

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Tập xác định D .













2 2

 

cos cos

x x

x f x f x

x
x

     

 
 .

Vậy hàm số 
 2
cos
1

x
y

x là hàm số chẵn.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là:

A. 2; 2. B. 2; 4. C. 4 2; 8. D. 4 2 1; 7 .
Lời giải

Chọn D

Ta có  1 sinx1 2 sin x 3 4

 2 sinx3 4  4 2 4 sinx38

 4 2 1 4 sin  x 3 1 7  4 2 1  y 7

Câu 6: Hàm số ysin cosx x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.    

 2 2; . B.





 

 ; . C.



0;



. D.    
 4 4;  .

Lời giải
Chọn D.

Ta có sin cos 1sin 2
2

y x x x .

Hàm số đồng biến khi 2x  2k2 ; 2 k2 x  4k;4 k

   .

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sinxcosx1 trên khoảng



0;



là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải
Chọn B
Ta có
 




   

 
  

  
        
  
     


2
2

1 4 4

sin cos 1 sin

4 2 2 2

4 4

x k

x x x

x k

Vì





x   x (có 1 nghiệm).

Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác : 3 sinx cosx1 thõa điều kiện 0x là :

A. 

x . B. x 0. C. x . D. 
2
x .
Lời giải
Chọn A
Ta có
 




 
 



  
  
  
        

       


2
2

1 6 6

3 sin cos 1 sin 3

5
6 2
2
2
6 6
x k
x k

x x x

x k

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Câu 9: Cho phương trình 3sin 2x8cosx cos 2x3sinx2sin2x2 0 . Tính tổng tấc cả các
nghiệm của phương trình trên đoạn



0;4 .



A. 22

3


. B. 10. C. 8 . D. 13

3


Lời giải
Chọn C

Ta có 3sin 2x8cosx cos 2x3sinx2sin2x2 0









3sin 2x 8cosx 2 cos x 1 3sinx 2 1 cos x 2 0

        



 



3sin 2 8cos 4cos 3sin 5 0

3sin 2cos 1 2cos 1 2cos 5 0

x x x x

     

     



2cosx 1 3sin

 

x 2cosx 5



    





2cos 1 0 2

3sin 2cos 5 0( ) 3

x

x k k

x x VN

 

     
  





0;4  2 8 4 10

; ; ;

3 3 3 3

x
x
  
     
 
    
.

Câu 10: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos2xcosx 3 lần lượt là:

A. 4. B. 6. C.  17

4 . D. 1.
Lời giải

Chọn A

Đặt tcosx, t  



1;1



.

Ta có y t  2 t 3 là một hàm số bậc hai, đồ thị có đỉnh 1; 13

2 4

I   

 .

Tính các giá trị f

 

1 1;f



1



3.

Do đó giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số lần lượt là 13

 và 1.

Câu 11: Gọi a b, lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình




 

cos sin 2

3
2 cos s inx 1

x x

x , ta có:

A. ab0. B.  

11
6

ab . C.  

11
6

ab . D.  

ab .

Lời giải:

Chọn C.

+ Điều kiện: 2 cos2x s inx 1 0   2 sin2xs inx 1 0 












 



 
 
      

 


 



2
2
s inx 1

2
1
6
s inx
2 5
2
6
x k

x k k

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

+ Phương trình cosx sin 2x 3 2 cos



2x 1 sin x







 cosx sin 2x 3 cos 2x s inx

 3 s inx cos sin 2  3 cos 2  3s inx1cos 1sin 2  3cos 2

2 2 2 2

x x x x x x

         

          

   

cos s inx sin cos cos sin 2 sin cos 2 sin sin 2

6 6 x 3 x 3 x x 6 x 3









  
 
   
 
 
     
 

    
         
 
 


2 2 2

6 3 6

2 2 2 2

6 3 6 3

x x k x k

k

x x k x k

Kết hợp điều kiện suy ra phương trình có các nghiệm    2



 



x k k

Chọn           

11 11

1 ; 0 .

6 6 36

k a k b a b

Câu 12: Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4 sin3x sinx cosx0 bằng:

A. 5

2 . B.


 5

2 . C.


 5

4 . D.  .

Lời giải
Chọn B

Trường hợp 1:      




2 sin 1

cos 0 sin 1

sin 1

x

x x

x

Với sinx1  phương trình  3 0 (vơ nghiệm).
Với sinx1  phương trình  5 0 (vơ nghiệm).
Vậy cosx0 khơng thỏa mãn phương trình.

Trường hợp 2: cosx0 , chia 2 vế cho cos x2 ta được:

Phương trình    

3 2 2

sin sin 1 1

4. . 0

cos

cos cos cos

x x

x

x x x



 



 4 tan3x tanx 1 tan 2x  1 tan 2x 0

 3 tan3x tan2x tanx 1 0

 

 

  

 2

tan 1

3 tan 2 tan 1 0( )

x

x x VN




 tan  1  
4

x x k

Với  1  3
4

k x . Với 2  7

k x .

Vậy tổng 2 nghiệm âm lớn nhất là  3  7  5
4 4 2 .

Nhận xét: Đây là phương trình cùng bậc lẻ do đó có biến đổi sau:

  

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Câu 13: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 8 sin  3  1
cos sin

x

x x ở cung phần tư thứ I

và thứ III của đường tròn lượng giác là:

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Lời giải
Chọn B.

Điều kiện:     













sin 0

cos 0 2

x

x k k

x

Phương trình  8 sin2xcosx 3 sinxcosx (cùng bậc lẻ)
Chia 2 vế cho cos3x0 (do điều kiện)

Phương trình  2  

2 2

1 1

8 tan 3 tan .

cos cos

x x



 



 8 tan2x 3 tanx 1 tan 2x  1 tan 2x

 3 tan3x 7 tan2x 3 tanx 1 0





 
      
 
2
1

tan 3 tan 6 tan 3 0

x x x






  

  


1
tan
3

tan 3 2

x
x
x















 



   

   


6

arctan 3 2

x k



k 



Dựa vào việc biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác, ta thấy số điểm biểu diễn
nghiệm cần tìm là 4  Đáp án B.

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:     

 

sin 2 2 sin 0

x x m có

nghiệm.

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Lời giải
Chọn B.

 
         
 

sin 2 2 sin 0 sin 2 sin 0

x x m x x cosx m

Đặt            

 

 



sin 2 sin 2; 2 ,

t x cosx x t x

    

2 2

1 2 sin sin 2 1

t xcosx x t

Ta đi tìm m để phương trình 1 tt2 m 0 có nghiệm   
 2; 2

t

 1 tt 2 m có nghiệm   
 2; 2

t

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Suy ra   

 

    

 

1 2 , 2 ; 2

f tt

Vậy phương trình đã cho có nghiệm mf t

 

có nghiệm trên  
 2; 2

 

    

 

5
1 2;

m mà m m 



2; 1; 0;1



Vậy có 4 giá trị m thỏa mãn.

Câu 15: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra

một học sinh đi dự trại hè của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

A. 45. B. 50. C. 25. D. 30.

Lời giải
Chọn A

a) Bước 1: Với bài tốn a thì ta thấy cơ giáo có thể có hai phương án để chọn học sinh

đi thi:

Bước 2: Đếm số cách chọn.

 Phương án 1: chọn 1 học sinh đi dự trại hè của trường thì có 25 cách chọn.
 Phương án 2: chọn học sinh nữ đi dự trại hè của trường thì có 20 cách chọn.
Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng.

Vậy có 20 25 45 cách chọn.

Câu 16: [1D2-1]Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A B C, , . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9

người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học
sinh?

A. 43200. B. 720. C. 60. D. 4320.

Lời giải
Chọn A

Ta sử dụng phương pháp tạo "vách ngăn" được giới thiệu ờ phần lí thuyết.

Bước 1: Xếp vị trí cho 6 học sinh có 6! cách.

Bước 2: Do đề yêu cầu mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh nên ta chỉ tính 5 vách
ngăn được tạo ra giữa 6 học sinh. Số cách xếp 3 thầy giáo vào 5 vị trí là A53 cách.
Vậy theo quy tắc nhân thì có 6!. A53 43200 cách.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Lời giải
Chọn C.

Bước 1: Do đề bài cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau nên ta sẽ coi như “buộc” các

quyển sách Toán lại với nhau thì số cách xếp cho “buộc” Tốn này là 4! cách.

Bước 2: Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho

“buộc” Lý này là 3! cách.

Bước 3: Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:

+ 1 “buộc” Tốn.
+ 1 “buộc” Lý.
+ 5 quyển Hóa.

Thì sẽ có 7 ! cách xếp.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 7 !.4!.3! 725760 cách xếp.

Câu 18: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao
cho chữ số 3 có mặt đúng một lần?

A. 14 B. 18 C. 24 D. 21

Lời giải
Chọn A

Gọi số có 3 chữ số abc

Trường hợp 1: a3.Chọn b: có 3 cách. Chọn c: có 2 cách. Suy ra, có 3.2 6 (số).
Trường hợp 2: b3. Chọn a: có 2 cách. Chọn c có: 2 cách. Suy ra, có 2.24 (số).
Trường hợp 3: c3. Chọn a: có 2 cách. Chọn c có: 2 cách. Suy ra, có 2.24 (số).
Vậy có6 4 4 14   (số).

Câu 19: Trong khai triển   







 

3 3

2 x , x 0

x số hạng không chứa x sau khi khai triển là

A. 4354560. B. 13440. C. 60466176. D. 20736.

Lời giải
Chọn A

Ta có      

   

10
10 1 1

3 3 3 2

2 x 2.x 3.x

x

Từ lý thuyết ở trên ta có số hạng thứ k1 trong khai triển là

 



 



10 20 5

10 3 2 10 6

10.2 .3 . . 10.2 .3 .

k k k

k k k k k k

C x x C x . Theo yêu cầu đề bài ta có 20 5 k 0 k4.

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là C104 .2 .36 4 210.256.81 435460.

Câu 20: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất
một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. 11

36. B.

6. C.

36. D.

15
36.
Lời giải

Chọn A

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm”.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Do mỗi xúc sắc có thể xảy ra 6 trường hợp nên số kết quả có thể xảy ra là

 6.636.

Bước 2: Tìm số kết quả thuận lợi cho A.
Ta có các trường hợp sau:



 





1;1 ; 1; 2 ; 1; 3 ; 1; 4 ; 1; 5 ; 1; 6 ; 2;1 ; 3;1 ; 4;1 ; 5;1 ; 6;1



  A 11

Bước 3: Xác suất của biến cố A là

 

 


11
36

A

P A .

Câu 21: Phương trình P Ax. x272 6



Ax22P có x



2 nghiệm x x1, 2 . Khi đó tổng x1x2 bằng?

A. 5. B. 7. C. 1. D. 0.

Lời giải
Chọn B

Điều kiện x2,x  .

























 

  
    
   
 
 
  
      
 

 
   

2 2
2
2
2

. 72 6 2

6 12 6 0

6 12 0

3
! 3!
6

4
1 12
12
3 .

x x x x

x x x

x x

x

P A A P

A P P

P A
x
x
P
x
x x
A
x L

Câu 22: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để
trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A. 70 .

143 B.
73
.
143 C.
56
.
143 D.
87
.
143
Lời giải 
Chọn A

Không gian mẫu là chọn tùy ý 4 người từ 13 người.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n

 

 C134 715.

Gọi A là biến cố '' 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ''. Ta có hai trường hợp thuận
lợi cho biến cố A như sau:

● TH1: Chọn 3 nữ và 1 nam, có C C83 15 cách.

● TH2: Chọn cả 4 nữ, có C84 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là n A

 

C C83 15C84 350.

Vậy xác suất cần tính

 

  

350 70
715 143
n A
P A
n .

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Chọn A

Ta có n

 

 A95 15120 (số).

Biến cố A : Chọn số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một và lớn hơn 50000.
Gọi số tự nhiên cần tìm có 5 chữ số là n a a a a a 1 2 3 4 5 .

Từ giả thiết ta có a1



5; 6; 7; 8; 9



 a1 có 5 cách chọn.

Sau khi chọn a1, cần chọn tiếp a a a a2 3 4 5, mỗi cách chọn là 1 chỉnh hợp chập 4 của 8

phần tử.

Nên n A

 

5.A84 8400 số cần tìm.

 

 5

p A .

Câu 24: Cho hình vng ABCD . Trên các cạnh AB BC CD DA, , , lần lượt lấy 1 2 3, , và n điểm
phân biệt

(

n³ 3, nẻ Ơ

)

khỏc A B C D, , , . Tìm n , biết số tam giác lấy từ +n 6 điểm đã

cho là 439.

A. 10. B. không tồn tại n . C.9 . D.11 .

Lời giải 
Chọn A

Cứ 3 điểm không thẳng hàng là tạo thành 1 tam giác. Do đó số tam giác được tạo
thành từ +n 6 điểm gồm: 1 điểm trên cạnh AB, 2 điểm trên cạnh BC , 3 điểm (thẳng
hàng) trên cạnh CD và n điểm (thẳng hàng) trên cạnh DA là Cn+ - C - Cn

3 3 3
6 3 .

Theo giả thiết, ta có Cn+ - C - Cn =
3 3 3

6 3 439 vi n 3, nẻ Ơ.

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)(

)

+
Û - - =
+
-Û + + + - - - - =
é =
ê
Û + - Û ê 
=-ë
! !
! ! ! !
.
n n
n n

n n n n n n

n
n n
n
2
6
1 439

3 3 3 3

4 5 6 6 2 1 2634

18 72 2520

Đối chiếu điều kiện ta chọn =n 10 thỏa yêu cầu bài tốn.
Câu 25: Tìm số tự nhiên n biết          

1 2 3 20

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 1
n

n n n n

C C C C .

A. 9. B. 20. C. 19. D. 10.

Lời giải 
Chọn D

Ta có: 1 2 3 20

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 1
n

n n n n

C  C  C   C    .

   

 2 12 12 22 12 23 1... 2 2n 1 221 2

n n n n

C C C C .

 

   

 2 2 21 12 22 12 23 1... 2 2n 1221 *

n n n n

C C C C .

Nhận xét:    
0 2 1
2 1 2 1 1

n

n n

C C .

  
1 2
2 1 2 1

n

n n

C C .


  
2 2 1
2 1 2 1
n

n n

C C .

……….


  

1
2 1 2 1

n n

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Khi đó:

 

         

 

0 1 2 2 1 21

2 1 2 1 2 1 2 1

* C n C n C n ... C nn 2 * * .

Xét khai triển







          
2 1 0 1 2 2 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1 2 1

1 x n C n C n x C n x ... C nn x n .
Chọn x1 thì VT

 

* * 22n1.

Từ đó: 

     

2 1 21

2 n 2 2n 1 21 n 10.

Câu 26: Hệ số lớn nhất trong khai triển:



1 2x



10là :

A.15630. B. 13440. C.14430. D. 15360.

Lời giải

Chọn D

Ta có:






 



10
10
10
0

1 2 k .2 .k k

k

x C x

Gọi  10k.2k
k

a C

Giả sử ak là hệ số lớn nhất trong các hệ số a a0, ,...,1 a10

Ta có
 

 



   

 
  
 
1 1
1 10 10

1 1
1 10 10

.2 .2

k k k k

k k

k k k k

k k

a a C C







 









 



 


     
   
   
   

     

     
      
  
 

10! 10!.2 1 2

10 !. ! 9 ! 1 ! 10 1

10! 10! 2 1

10 !. ! 11 ! 1 !

1 20 2 3 19 19 22

22 2 3 22 3 3

k k k k k k

k k

k k k k

k k k

k

k k k

Mà kN k7

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển



1 2x



10 là: C107 .27 15360.

A. 43610

4 . B. 10

4 . C.

4
10
4
50
C

C . D.

4
10
4
50
A
A .
Lời giải
Chọn A

Thí sinh đó làm đúng 32 câu như vậy được: 32.0,2 6, 4 điểm.

Thí sinh này muốn đạt trên 8 điểm thì phải chọn đúng 8 6, 4 8
0, 2


 câu trở lên trong

tổng số 10 câu còn lại. Nghĩa là thí sinh này chỉ được sai 0; 1 hoặc 2 câu.
Mỗi câu có 4 phương án nên tổng số cách chọn là n  

 

410 .

Mỗi câu có 3 phương án sai nên có 3 cách chọn sai mỗi câu.
- Chọn sai 0 câu có số cách: 3 .C 0 100

- Chọn sai 1 câu có số cách: 3 .C1 101

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Xác suất cần tính là

0 0 1 1 2 2
10 10 10

10 10

3 . 3 . 3 . 436

4 4

C C C

P    .

Câu 28: Cho dãy số

 

1
2
1
0
: 2
2
1
n
n
n
u
u

u khi n

u 
 


 
 


. Tính tổng số hạng thứ ba và thứ tư của dãy số

đã cho

A. 308.

145 B. 
12
.
5 C. 
64
.

35 D. 2.

Lời giải
Chọn A

Ta có: 2 2 2

2 2

1 0 1

u
u

  

  ; 3 22 2

2 2 2

1 2 1

u
u

  

  ;

4 2 2

2 2 50

29
1 2
1
5
u
u
  
  

 
 

Do đó 3 4 2 50 308
5 29 145

u u    .

Câu 29: Cho cấp số cộng ( )un thỏa: 5 3 2

7 4

3 21

3 2 34

u u u

u u

   



 

 . Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

A. u100 243. B. u100 295. C. u100 231. D. u100294.
Lời giải

Chọn B

Từ giả thiết bài tốn, ta có: 1 1 1

1 1

4 3( 2 ) ( ) 21

3( 6 ) 2( 3 ) 34

u d u d u d

u d u d

      

   


1 1
1

3 7 2

12 34 3

u d u

u d d

    

   

   

 .

Số hạng thứ 100 của cấp số: u100 u199d295.
Câu 30: Cho cấp số cộng

 

un biết un  9 5n. Tìm S100.

A. S100 23450. B. S100 28350. C. S100 24350. D. S10024350.
Lời giải

Chọn D

Ta có: un1 un 9 5



n1







9 5 n



5,



n

 

Suy ra: d 5,u1 4

Vậy: S100=





2 1

n u  n d 100 2.4 99. 5









 

 24350.

Câu 31: Cho cấp số nhân( )un có cơng bội q  1 biết : u u

u u
 


 


5 1
4 2
15

6 . Tính tổng của 15số hạng đầu
tiên của cấp số nhân trên.

A. 19023. B. 10923. C. 32767. D. 5461.
Lời giải

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Ta có uu  uu 

 

5 1
4 2
15
6









u q
u q q

  

 
 



4
1
2
1
1 15
1 6





u q
q q
  

 
  


4
1
2
1 15

2 5 2 0 ( )

q
q loai
u q
 




  


 
 1
2
1
2
4

Với q  2 u1 1

15 15

1
15

(1 ) (1 2 ) 32767

1 1 2

u q
S
q
-
-= = =
-

-Câu 32: Tìm x biết : x21,x 2 1 3,  x lập thành cấp số cộng .

A. x4,x3 B. x2,x3 C. x2,x5 D. x2,x1

Lời giải
Chọn B

Ta có: x21,x 2 1 3,  x lập thành cấp số cộng

( ) ;

x x x x x x x

 2  1 1 3 2  2  2 5   6 0 2 3

Vậy x2,x3 là những giá trị cần tìm.

Câu 33: Trong các dãy số có cơng thức tổng qt sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. u   1n n

2 B. un

n

 2 1 C. un n
n






2 1

5 2 D.

 

n n
n

u   1 3

Lời giải
Chọn A

Cách 1: Thử từng đáp án với n=1,2 ta được:

A. u1 1;u2 0

2  tăng

B. u13;u2 2  giảm ( loại)

C. u13;u2 5

7 12  giảm (loại)

D. u13;u2 9 tăng . Tính thêm u 3 27giảm (loại)

Cách 2: MTCT: MODE7, nhập f(x), START: 1, END: 3, STEP 1.

Dựa vào bảng giá trị chọn dãy số tăng.

Câu 34: Cho dãy số

 

un với

n n

u

u  u n

 

 

1
1
5

. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số đã cho?

A. un  5 (n1)n.

2 B.

( )

n

n n

u  5 1
2

C. un 5 (n1)(n2).

2 D.

( )
.

n

n n

u  1

2
Lời giải

Chọn A

Ta có:

u 1 5

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

u    4 5 1 2 3

Suy ra un    5 1 2 3 ... n 1 5 n n



1



2 .

Câu 35: Cho tam giác vng có đợ dài 3 cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d 3.
Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R của tam giác đó.

A. R 15.

2 B. R  .

2 C. R 3. D. R 6.

Lời giải
Chọn A

Gọi độ dài 3cạnh cần tìm là:a, a  3, a  6,



a  0



Ta có: a2



a3



2 



a6



2  a2 6a 27 0

( )

a

a loai

 

 




9
3

Suy ra độ dài cạnh huyền là: 9 6 15  . Vậy R 15.
2

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M  1 2



;



qua phép tịnh tiến theo v



2 3;



?

A. M' ;



1 1



. B. M  1 1'



;



. C. M  3 5'



;



. D. M' ;



3 5



.
Lời giải

Chọn A.

 



'; '



' ' ;





v

x

T M M x y M

y

   

    

  


 1 2 1 1 1

2 3 1 .

Câu 37: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép quay tâm I góc quay  biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.

B. Phép quay tâm I góc quay  biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

C. Phép quay tâm I góc quay  biến tam giác thành tam giác bằng nó.

D. Phép quay tâm I góc quay  biến điểm M khác I thành điểm M’ thỏa
'

( , ')

IM IM

IM IM 

 





 .

Lời giải
Chọn A

Sai: Phép quay tâm I góc quay  biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó.

Câu 38: Tìm ảnh của đường thẳng d : 3x4y12 0 qua phép dời hình bằng cách thực hiện
liên tiếp phép quay Q( ,O900) và phép tịnh tiếntheo vectơ v ( ; )



2 4 .

A. 4x3y16 0 . B. 4x3y16 0 .
C. 4x 3y16 0 . D. 4x 3y16 0 .

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt
Chọn A.

Qua phép Q( ,O900)

 

d d'suy ra d d d:4x3y c 0.

Lấy A( ; )0 3 d

( , )( ) ( , ) ( ; )

Suy ra :

( ) :

( ) ( ; )

pt :

v

OA OA

Q A A A d c

OA OA

d x y

T d d d x y m

T A A A d m

d x y





 



  

      

 




   

 

    

      

   



0 0

0 90 90 3 0 12

4 3 12 0

4 3 0

1 4 16

4 3 16 0

Câu 39: Cho hình vng ABCD có I J E F, , , lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng

, , ,

BC AB AD CD như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác BIO qua phép quay tâm O, góc

quay 900.

A. Tam giác OJA . B. Tam giác OFD .

C. Tam giác OJB . D. Tam giác OFC .

Lời giải
Chọn A

O
E

I
J

C
B

D
A

Ảnh của tam giác BIO qua phép quay tâm O, góc quay 900 là Tam giác OJA .

Câu 40:Cho tam giác ABC . Gọi A B C', ', ' lần lượt là trung điểm của BC AC, và AB. Tam
giác AB C' ' là ảnh của tam giác ABC sau khi thực hiện phép biến hình nào?

A.

Phép vị tự tâm A, tỉ số k 1

2 . B. Phép vị tự tâm A, tỉ số k 2 .

C. Phép vị tự tâm A, tỉ số k  12 . D. Phép vị tự tâm A, tỉ số k  2 .

Lời giải
Chọn A

Phép vị tự tâm A, tỉ số k 1

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  



2;1





và đường thẳng

: 2 3 3 0

d x y  , d1: 2x 3y 5 0 . Tìm tọa đợ w 



a; b



có phương vng góc với

đường thẳng d để d là ảnh của d qua phép tịnh tiến 1 Tw . Khi đó a b bằng:

A. 6

13 . B.

13. C.

8
13


. D. 5

13.
Lời giải

Chọn C

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n  



2; 3







2 ; 3



w m m

  



 



2 ;1 3



w

T M M m  m , với M d

 

w

T d d d có dạng 2x 3y 0

Vì d qua M  4m 3 9 m  0   3 13m.
: 2 3 3 13 0

d x y m

    

Để 1 3 13 5 8

d d  m  m      

 

 16 24; 8

13 13 13

w a b .

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

C x: 2 y2 6y 7 0. Viết phương trình đường trịn



C



là ảnh của

 

C qua phép

tịnh tiến theo véc tơ v 



2;1



và phép quay tâm O góc quay 1800.

A.



x2



2 



y2



2 16. B.



x 2



2 



y2



2 16.

C.



x2



2 



y 2



2 16. D. x 2



2 



y 2



2 16.
Lời giải

Chọn D

Đường tròn

 

C có tâm I



0; 3



, bán kính R 4.
Ta cú T Ivr

( )

= ịIÂ IÂ

(

- 2; 2 .-

)

Gi s Q(O;1800)

( )

IÂ=IÂÂị I 2; 2 .ÂÂ

(

)

Vy đường trịn



C



có tâm I 



2; 2



, bán kính R 4.
Phương trình đường trịn



C





x 2



2 



y 2



2 16.

Câu 43: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Qua G, kẻ đường

thẳng a cắt cạnh BC tại M và cắt cạnh AB tại N , kẻ đường thẳng b cắt cạnh AC tại

P và cắt cạnh AB tại K, đồng thời tạo với a một góc 60. Tứ giác MPNK là hình gì ?

A. Hình bình hành. B. Hình thang cân.

C. Hình vng. D. Hình chữ nhật.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Xét phép quay tâm G, góc quay 120 .

Ta có QG,120

 

A B, QG,120

 

B C, QG,120

 

C A.

Suy ra QG,120



AB



BC, QG,120



AC



BA.
Mặt khác



a b,



60 nên QG,120

 

b a.

Mà   

 



b AB K

a BC M suy ra QG,120

 

K M và

 




 



b AC P

a BA N suy ra QG,120

 

P N.
Do đó KP MN .

Hơn nữa GKM GPN 30 nên KM //PN hay tứ giác MPNK là hình thang.
Vậy MPNK là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau).

Câu 44: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau ?

A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.

B. Mặt phẳng hoàn tồn xác định khi nó đi qua 3 điểm.

C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Chọn C

Câu 45: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam

giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. GE // CD. B. GE cắt CD.

C. GE vàCD chéo nhau D. GE cắt AD.

Lời giải 
Chọn A

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BD BC, .
2

AE AG

A

B M C

N

P
K

G

60 b

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình thang với AB CD/ /
. Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mặt phẳng



SAB



và
mặt phẳng



SCD



là:

A. Đường thẳng qua S và song song với AD.

B. Đường thẳng AE.

C. Đường thẳng AF.

D. Đường thẳng qua S và song song với EF.

Lời giải
Chọn D

Ta có: EF/ /AB CD/ / , khi đó



SAB

 

 SCD



, với  là đường thẳng qua S và song song với EF.

Câu 47: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là

một điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:

A. MG



BCD



. B. MG



ABD



. C. MG



ACD



. D. MG



ABC



.

Lời giải
Chọn C

Gọi I là trung điểm của AD.

Xét tam giác : 2 //

BM BG

BIC MG CI

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Nhóm Tốn THPT Võ Văn Kiệt

Ta có













// // .

MG ACD

MG CI MG ACD

CI ACD









 



Câu 48: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB

và AC ; P là điểm trên cạnh CD sao cho 1
4

PD CD; Q là giao điểm của BD với mặt

phẳng



EFP



. Tính tỉ số QDQB .

A. 2

3 . B.

4 . C.

3 . D.

3
4 .

Lời giải
Chọn C

Do E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên

EF BC .

Xét hai mặt phẳng



EFP



và



BCD



, ta có P chung,

EF BC nên hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến

đi qua P và song song với BC.

Trong tam giác BCD, qua P kẻ đường thẳng song
song với BC và cắt BD tại điểm Q. Vậy Q là giao
điểm của BD và mặt phẳng



EFP



Do PQ BC nên ta có 1

QD PD

QB PC  .

Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C . Gọi M, N, Q lần lượt là. ' ' '

trung điểm của các cạnh AC AA BC, ', . Khi đó (MNQ) song song với mặt phẳng:

A. (A B C' ' ) . B. (ACC') . C. (A B C' ' ') . D. (ABC') .

Lời giải
Chọn A

Xét tma giác AA C có MN là đường trung bình nên MN// A C.

Xét tma giác ABC có MQ là đường trung bình nên MQ //AB MQ// A B .

Suy ra:



MNQ



// (A B C' ' ).

Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

A. 
2 3

a

. B.

2 2

a

. C.

2 2

a

. D.

2 3

a

Lời giải
Chọn B

Trong mặt phẳng



ABC : Gọi



E là giao điểm của GC và AB suy ra E là trung điểm

AB.

Vậy khi cắt tứ diện bởi



GCD thì diện tích thiết diện là tam giác cân ECD .



Gọi Hlà trung điểm của AB suy ra EHvng góc CD .

Ta có:

2 2

2 2 3 2

2 2 2

a a a

HE ED  BH       
 
 

Vậy

1 2 2

. .

2 2 4

ECD

a a

S  a .

</div>

Đề kiểm tra tổng hợp môn toán lớp 11 năm 2018 trường thpt võ văn kiệt | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO GIA LAI

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA TỐN 11

®QUYỂN 2 - HỌC KỲ 1

MỤC LỤC

( ) ( ) ( )

(

)

( )

( )

<sub>( )</sub>

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)























 



















 

 

 





 

























 

 

 







 



















 



