Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 THPT Marie Curie năm 2018 - 2019 - Đề số 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (323.73 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MƠN TỐN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2018-2019 </b>
<b>1) Tính </b>
3 2
2
2
2 4 8
lim
3 5 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>A</i>
<i>x</i> <i>x</i>
→−
+ − −
=
− − + . <b>1 điểm </b>
(
)
(
2)
2
2
2 4
lim
3 5 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>A</i>
<i>x</i> <i>x</i>
→−
+ −
=
− − + <b>0,25 </b>
(
)
(
)
(
)(
)
2
2
2 4
lim
2 3 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
→−
+ −
=
+ − + <b>0,25 </b>
2
2
4
lim
3 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
→−
−
=
− + <b>0,25 </b>
0= <b>0,25 </b>
<i><b>2)Tìm m để </b></i>
( )
, ,
3
2
3
3 1 6 2
1
5 2 7
2 11 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>mx</i> <i>x</i>
<sub>+ −</sub> <sub>−</sub>
= + −
<sub>−</sub> <sub></sub>
liên tục tại <i>x = . o</i> 1
<b>1 điểm </b>
⬧
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
3
2 3
1 1
3 1 6 2
lim lim
5 2 7 3 1 6 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
+ +
→ →
+ − −
=
+ − + + − <b>0,25 </b>
(
)
(
)
2
3
1
3 3 3 1
lim
16
5 7 3 1 6 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
+
→
+ −
= =
+ + + − <b>0,25 </b>
⬧ (1) 2<i>f</i> = <i>m</i>− 11
⬧
(
3)
1
lim 2 11 2 11
<i>x</i>→− <i>mx</i> − = <i>m</i>−
<b>0,25 </b>
⬧ <i>f</i>lt tại <i>x =o</i> 1
1 177
2 11
16 32
<i>m</i> <i>m</i>
− = = <b>0,25 </b>
<b>3) Tính đạo hàm của các hàm số sau: </b>
a.
(
5)
(
)
3 2 1 cos3
<i>y</i>= <i>x</i> + <i>x</i>+ − <i>x</i>.
b.
3
2
5 3 5
sin
1 3
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
−
= − +
+ .
<b>1 điểm </b>
<b>a. </b>
(
5)
(
)
3 2 1 3sin3
<i>y</i> = <i>x</i> + <i>x</i>+ + <i>x</i> <b>0,25 </b>
<sub>=</sub><sub>18</sub><i><sub>x</sub></i>5<sub>+</sub><sub>15</sub><i><sub>x</sub></i>4<sub>+ +</sub><sub>2 3sin3</sub><i><sub>x</sub></i> <b><sub>0,25 </sub></b>
<b> b. </b>
3
5 3
sin2
1
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
−
= −
+ <b>0,25 </b>
(
)
3 2
2
10 15 3
sin 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
+ +
= −
+ <b>0,25 </b>
<b>4) Đồ thị hàm số </b>
2
sin
1 2
<i>ax</i> <i>b</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
= +
+ đi qua điểm
( )
2;4<i>M</i> và thỏa (0)<i>y</i> <i>= − . Tìm a và b . </i>1
<b>1 điểm </b>
⬧
( )
4 1 4 4 92 1
<i>a b</i>
<i>M</i> <i>C</i> + + = <i>a b</i>+ =
+ <i> (a) </i> <b>0,25 </b>
⬧
(
)
2
2
2
1
<i>ax</i> <i>ax b</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+ −
=
+ <b>0,25 </b>
⬧ <i>y</i>
( )
0 <i>= − = (b) </i>1 <i>b</i> 1 <b>0,25 </b>⬧ ( )<i>a và ( )b cho a</i>= = 2 <i>b</i> 1 <b>0,25 </b>
<b>5) Viết phương trình tiếp tuyến </b> của đồ thị
( )
<i>C</i> 2( ) 5 3 1
<i>y</i>=<i>f x</i> = <i>x</i> + <i>x</i>+ tại <i>x = . </i><sub>0</sub> 1 <b>1 điểm </b>
⬧ <i><b>y = </b></i>0 3 <b>0,25 </b>
⬧
2
10 3
'( )
2 5 3 1
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+
=
+ + <b>0,25 </b>
⬧ '( ) 13
6
<i>o</i>
<i>f x =</i> <b>0,25 </b>
⬧ PTTT 13 5
6 6
<i>y</i>= <i>x</i>+ 0,25
<i><b>6) Phương án 1: Nhận 45.000.000 đồng cho năm làm việc </b></i>
đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm
3.000.000 đồng mỗi năm.
<i><b>Phương án 2: Nhận 7.000.000 đồng cho quý làm việc đầu </b></i>
và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 700.000 đồng
cho mỗi quý.
<i><b>A theo phương án 1, B theo phương án 2. </b></i>
Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền A, B lãnh được là bao nhiêu?
<b>1 điểm </b>
⬧ 5 1
5
2 4
2
<i>S</i> = <sub></sub> <i>u</i> + <i>d</i><sub></sub> <b>0,25 </b>
5. 2.45 4.3 255
2 <i>tr</i>
= <sub></sub> + =<sub></sub> <b>0,25 </b>
⬧ 20 1
20
2 19
2
<i>S</i> = <sub></sub> <i>u</i> + <i>d</i><sub></sub> <b>0,25 </b>
=10. 2.7 19.0,7<sub></sub> + <sub></sub>=<i>273 tr</i> <b>0,25 </b>
<b>7) CSN </b> 4 2
5 3
54
108
<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>
− =
− =
. Tính <i>S . </i>10 <b>1 điểm </b>
3
4 2 1 1
4 2
5 3 1 1
54 54
108 108
<i>u</i> <i>u</i> <i>u q</i> <i>u q</i>
<i>u</i> <i>u</i> <i>u q</i> <i>u q</i>
− = − =
<sub></sub>
<sub>−</sub> <sub>=</sub>
− =
<b>0,25</b>
<b>2 </b> = = <i>q</i> 2 <i>u</i>1 9 <b>0,25 </b>
10
10
1 2
9 9207
1 2
<i>S</i> −
= =
− <b>0,25 </b>
<b>8) </b><i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình chữ nhật tâm <i>O</i>, <i>AB</i>=3<i>a</i>,
4
=
<i>AD</i> <i>a</i>. Tam giác <i>SAB</i> đều và <i>SH</i>⊥(<i>ABCD</i>) <b>3 điểm </b>
<b>a.</b>Tính tan góc giữa
(
<i>SCD và </i>)
(
<i>ABCD . </i>)
<b>1 điểm </b>⬧
(
<i>SCD</i>) (
<i>ABCD</i>)
=<i>CD. Kẻ HM</i>⊥<i>CD tại M </i> 0,25<i>SM</i>⊥<i>CD</i>
(
(
<i>SCD</i>) (
, <i>ABCD</i>)
)
=<i>SMH</i> 0,25⬧ 3 3
2
<i>a</i>
<i>SH =</i> 0,25
⬧ tan 3 3
8
<i>SH</i>
<i>SMH</i>
<i>HM</i>
= = 0,25
<b>b. Tính khoảng cách từ </b><i>H</i> đến
(
<i>SBC . </i>)
<b>1 điểm </b>⬧ CM: (<i>SAB</i>) (⊥ <i>SBC</i>) 0,25
⬧
(
<i>SAB</i>) (
<i>SBC</i>)
=<i>SB</i> 0,25⬧ Kẻ <i>HP SB</i>⊥ <i>HP</i>⊥(<i>SBC</i>) 0,25
<b>⬧ </b> ( ;( )) 3 3
4
<i>a</i>
<i>d H SBC</i> =<i>HP</i>= 0,25
<b>c.</b><i>Gọi N là trung điểm OD . Tính d N SAD</i>
(
,(
)
)
<b>1 điểm </b>⬧
(
;(
)
)
1(
;(
)
)
4
<i>d N SAD</i> = <i>d B SAD</i> 0,25
⬧ <i>d B SAD</i>
(
,(
)
)
=2<i>d H SAD</i>(
,(
)
)
0,25⬧
(
;(
)
)
1(
,(
)
)
2
<i>d N SAD</i> = <i>d H SAD</i> 0,25
1
(
,(
)
)
3 32 8
<i>a</i>
<i>d H SBC</i>
= = 0,25
O
A
B C
D
S
H
M
K
P
</div>
<!--links-->
