Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Các thành phần tự nhiên của Trái Đất
    3. >>
  3. Đất. Các nhân tố hình thành đất

Đề ôn tập Toán lớp 11 THPT Thành Nhân - Đề số 3 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (785.07 KB, 4 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang 1

BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN 11 TUẦN 3 THÁNG 02 – 2020



Bài 1. Tính các giới hạn sau:
a) <sub>lim</sub>

<sub> </sub><sub>n</sub>5 <sub>3</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1</sub>



b) <sub>lim 2</sub>

<sub>n</sub>3<sub></sub><sub>3</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1</sub>



c) <sub>lim</sub>

<sub>5</sub><sub>n</sub>2<sub></sub><sub>6</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1 2</sub><sub>n</sub>



d) <sub>lim</sub>

<sub>4</sub><sub>n</sub>2<sub></sub><sub>6</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1 3</sub><sub>n</sub>



e) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub> </sub><sub>1</sub> <sub>3</sub><sub>n</sub>2<sub></sub><sub>2</sub>



Bài 2. Tính các giới hạn sau:


a) lim2 1


4 3
n
n


b)
2
2


3 4 1


lim
1 2


n n
n
 

c)
2
3


(2 3 ) ( 1)


lim


3 5 2


n n
n n
 
 
d)
2
3


(2 3 ) ( 1)


lim


3 5 2


n n
n n


 
 
e)
3
2 2


(1 2 ) (3 1)
lim


(2 1)( 1)
n n


n n


 


 


f) lim <sub>2</sub>2 1


4 1
n
n n

 
g)
3
4


3 4 1



lim
2 3
n n
n n
 
 
h)


2 <sub>1 3</sub>


lim


1 2


n n n


n
  




i)


2


9 9 2


lim



3 1


n n n


n
  




j)     




3 6 4


2


1 4 2 1


lim


(2 3)


n n n n


n
Bài 3. Tính các giới hạn sau:


a) lim1 3
4 3



n


n





b) lim 3 5 1


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang 2


c)


1


3 5


lim


3.7 4


n n


n n








d) lim 3 2.5 1


3.5 4 1


n n


n n






 


e) lim 3.4 1 7.3


3.2 5.4 1


n n


n n


 <sub></sub>


 


f) lim5 1


3 1



n


n





Bài 4. Tính các giới hạn sau:


a) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub>  </sub><sub>n</sub> <sub>1</sub> <sub>n</sub>



b) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub>    </sub><sub>n</sub> <sub>1</sub> <sub>n</sub> <sub>1</sub>



c) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub></sub><sub>2</sub><sub>n</sub><sub>  </sub><sub>1</sub> <sub>n</sub> <sub>2</sub>



d)


2 2


2
lim


3 1 2


n  n  n 


e) <sub>lim</sub>

3<sub>n</sub>3<sub></sub><sub>3</sub><sub>n</sub>2<sub> </sub><sub>1</sub> <sub>n</sub>



f) <sub>lim</sub>

3<sub>n</sub>3<sub></sub><sub>n</sub>2<sub>   </sub><sub>1</sub> <sub>n</sub> <sub>1</sub>




g) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub></sub><sub>2</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1</sub> <sub>4</sub><sub>n</sub>2<sub></sub><sub>3</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1</sub> <sub>n</sub>



h) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub></sub><sub>2</sub><sub>n</sub><sub></sub> <sub>n</sub>2<sub></sub><sub>3</sub><sub>n</sub><sub> </sub><sub>1 2</sub><sub>n</sub>



i) <sub>lim</sub>

<sub>n</sub>2<sub>  </sub><sub>n</sub> <sub>1</sub> 3<sub>n</sub>3<sub></sub><sub>2</sub><sub>n</sub>2<sub></sub><sub>2</sub>



Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AD // BC, AD > BC ) . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm các cạnh SD, SB.


a) Tìm giao điểm O của đường thẳng AB và mp(SCD).


b) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng

CMN

và

ABCD

.


c) Tìm giao điểm E của đường thẳng CN và mp

SAD

, chứng minh rằng BE // (SAC).


Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD BC AD// , 2BC. Gọi M là trung điểm SC
và G là trọng tâm tam giác SCD. Gọi O BD AC.


a. Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD).
b. Gọi N DI SB. Chứng minh MN BC// .


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang 3


Bài 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm ,
của các cạnh SD và CD.


1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD và mặt phẳng () SBC . )
2. Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC . )
3. Chứng minh đường thẳng MN song song mặt phẳng (SBC . )



4. Gọi G là giao điểm của AN với BD. Chứng minh đường thẳng GI song song mặt phẳng (SAD . )
Bài 8. Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD.


a/ Chứng minh AC song song với mặt phẳng (MNP).


b/ G là trọng tâm tam giác ACD. Xác định giao điểm của BG với mặt phẳng (MNP).
c/ Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (ACD) .


d/ Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là hình gì?


Bài 9. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm AC và G, H, K lần lượt là trọng tâm
các tam giác A AB' ', A B B' ' , ABC. Chứng minh (GHK) //( ' 'A B M . )


Bài 10. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB, AB = 2CD. Gọi I là trung điểm
SB. AC cắt BD tại O


1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD)


2) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (AIC). Suy ra giao điểm của SD và mặt phẳng (AIC)


3) Mặt phẳng

 

 qua I và song song với hai đường thẳng AB và SO. Xác định thiết diện của

 

 và
hình chóp SABC


4) Gọi Q là điểm đối xứng với A qua D, F là giao điểm của QI và SC. Chứng minh rằng:
OF // (SAB).


Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA, SC, OD.



a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAD) và (SCB).
b) Xác định giao điểm của SD với mặt phẳng (BIK).


c) Chứng minh rằng: SD//(IKM).


d) Xác định thiết diện của mặt phẳng (IKM) và hình chóp S.ABCD.


Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA, BC, AD.


a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (SAB).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MNK).


c) Gọi E là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3AE và điểm G là trọng tâm tam giác SCD. Chứng minh rằng:
EG song song mặt phẳng (SAD).


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang 4


GĨC GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG



 Góc giữa hai đường thẳng a và btrong khơng gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua
một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a vàb.


 Ta có a a

 

a b,

 

a b,


b b 




 <sub></sub> <sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>


 <sub></sub>






 Chú ý: <sub>0</sub>0<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub>90</sub>0<sub>. </sub>


 Nếu

<sub></sub>

<sub></sub><sub>90</sub>0<sub> ta nói hai đường thẳng </sub><sub>a b</sub><sub>,</sub> <sub> vng góc với nhau. Kí hiệu: a b</sub><sub> . </sub>


Bài mẫu: Cho tứ diện ABCD có AB CD 2 .a Gọi M N, lần lượt là trung điểm BC AD, . Biết rằng
3.


MN a Tính góc của AC và BD.


 Gọi I là trung điểm của AC. Ta có IM IN, lần lượt là đường trung
bình của ABC ABD, nên AC IM

AC BD,

IM IN,



BD IN


 







 .



Ta cần tính góc MIN.


 Ta có IM IN  . Áp dụng định lý cosin cho a IMN ta có:


 2 2 2 2 2 3 2 1  0


cos 120


2. . 2. . 2


IM IN MN a a a


MIN MIN


IM IN a a


   


      .


 Góc giữa 2 đường thẳng ln <sub></sub><sub>90</sub>0


<sub>AB CD</sub><sub>,</sub>

<sub>IM IN</sub><sub>,</sub>

<sub>180</sub>0 <sub>120</sub>0 <sub>60</sub>0


     .


Bài 13. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 .a Tính góc của AC và BD.
Bài 14. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a. Tính


a) Góc AB và B C .



b) Góc BA và CD.


c) Góc AC và A D .


d) Góc A B và B C .


</div>

<!--links-->

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×