<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)</b>

<b>Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4). Tìm một véc tơ </b>
chỉ phương của đường thẳng AB?

<b>A. </b>u =AB



(3; 5; 7) <b>B. </b>u =AB



(1; 1; 1) <b>C. </b>u =AB



(4; 5; 2) <b>D. </b>u =AB



(2; 3; 1)

<b>Câu 2. Tính </b>





2 ₂

2

1

x -1

I = dx

x



<b>A. I = </b>
1

ln 2

2 <b>_{B. I =}</b>

2

3ln 2

3 <b>_{C. I =}</b>

4

2ln 2

3 <b>_{D. I =}</b>

3
ln 2

4

<b>Câu 3. Trên tập hợp các số phức, nghiệm của phương trình </b>
1 3i

2 i
z



 
<b> là:</b>

<b>A. z = 1 – i</b> <b>B. z = –1 – i</b> <b>C. z = 1 + i</b> <b>D. z = –1 + i</b>

<b>Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 0; –1) </b>
và qua giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 3y 2z 1 0     và ( ) : 2x y 3z+1 0    là:

<b>A. 5x 8 y 3z 2 0</b>    <b>B. x y 3z 2 0</b>    <b>C. 5x 5 y 3z+2 0</b>   <b>D. x y 3z+2 0</b>  
<b>Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; –2; 5), B(–2; 1; –3), C(5; 1; 1). </b>
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

<b>A. G(2; 0; 1)</b> <b>B. G(2; 0; –1)</b> <b>C. G(–2; 0; 1)</b> <b>D. G(2; 1; 1) </b>
<b>Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x</b>2_{–2x + 1 là:}

<b>A. </b>



f (x)dx 2x 2 C   <b> </b> <b>B. </b>

3 2

1

f (x)dx x 2x x C

2

   



<b>C. </b>

3

1

f (x)dx x 2 x C
2

   



<b></b> <b>_D.</b>

_

f (x)dx1₃x3 x2  x C

<b>Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm A(0; 1; –1), vuông </b>

góc và cắt đường thẳng d:

x = t
y = 2t
z =1-t






 _{. Phương trình đường thẳng  là:}

<b>A. </b>

x y 1 z 1

2 1 4

 

 

 <b>_B.</b>

x y 1 z 1

2 1 4

 

 

 <b>_C.</b>

x y 1 z 1

2 1 4

 

 

<b>D. </b>

x y 1 z 1

2 1 4

 

 


<b>Câu 8. Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + 1 + 3i. Môđun của z là:</b>

<b>A. |z| = 13</b> <b>B. |z| = 2 5</b> <b>C. |z| = 2 2</b> <b>D. |z| = 4 2</b>

<b>Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; – 2), bán kính R = 2. Phương </b>
trình mặt cầu (S) là:

<i> Trang 1/4 – Mã đề thi 102</i>
Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP. Hồ Chí Minh

Trường THCS – THPT Phan Bội Châu

<i>Đề thi có 4 trang</i>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ 2 </b>
<b>NĂM HỌC 2016 – 2017</b>

<b>Mơn TỐN – Lớp 12</b>
Thời gian làm bài 90 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. (x + 1)</b>2_{+ (y + 2)}2 _{+ (z – 3)}2_{= 4.} <b>_{B. (x – 2)}</b>2_{+ (y – 1)}2_{+ (z + 2)}2_{= 4.}

<b>C. (x – 1)</b>2_{+ (y – 2)}2_{+ (z + 3)}2_{= 9.} <b>_{D. x}</b>2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y – 6z + 10 = 0.}

<b>Câu 10. Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x</b>2 _{– 2x, y = 0, x = –1 và}

x = 2. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

<b>A. V = </b>

17
π

5 _(đvtt) <b>_{B. V =}</b>
18

π

5 _(đvtt) <b>_{C. V =}</b>
5

π

18 _(đvtt) <b>_{D. V =}</b>
16

π

5 _(đvtt)

<b>Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 3x –y –2z +1 = 0. Mặt phẳng (P) song </b>
song với mặt phẳng (Q) và đi qua điểm A(0; 0; 1) có phương trình là:

<b>A. 3x – y – 2z – 2 = 0 B. 3x – y – 2z – 1 = 0</b> <b>C. 3x – y – 2z + 2 = 0 D. 3x + y + 2z + 1 = 0 </b>

<b>Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + z – 1 = 0. Trong các điểm sau </b>
đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

<b>A. A(1; –2; –4)</b> <b>B. B(1; 2; –4)</b> <b>C. C(–1; –2; –4)</b> <b>D. D(1; –2; 4)</b>
<b>Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ a (2; 5; 3)</b> 



<b>, b (0; 2; 1)</b> 


<b>, c (1; 7; 2)</b>


. Tọa
<b>độ của véc tơ d a 4b 2c</b>   _là

<b>A. d (0; 27; 3)</b>



<b>B. d (0; 27; 3)</b> 


<b>C. d (0; 27; 3)</b> 


<b>D. d (1; 2; 7)</b> 


<b>Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f(x) = </b>

1 sin x
x cos x



 _là:

<b>A. </b>



f (x)dx ln x cosx C   <b>B. </b>

1 cosx

f (x)dx C

x sinx


 





<b>C. </b>



f (x)dx ln sin x cosx C   <b>D. </b>



f (x)dx ln x cosx C  

<b>Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(4; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; </b>
0; –2) có phương trình là:

<b>A. x – 4y + 2z – 4 = 0 B. x + 4y – 2z – 4 = 0 C. x – 4y – 2z – 4 = 0 D. x – 4y + 2z – 2 = 0</b>
<b>Câu 16. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 6x</b>2_{– 6x và trục hoành.}

<b>A. S = 1 (đvdt)</b> <b>B. S = 4 (đvdt)</b> <b>C. S = 2 (đvdt)</b> <b>D. S = 3 (đvdt)</b>
<b>Câu 17. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết z = 3 – 4i </b>

<b>A. Phần thực là –3, phần ảo là –4.</b> <b>B. Phần thực là 3, phần ảo là –4.</b>
<b>C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.</b> <b>D. Phần thực là –3, phần ảo là 4.</b>

<b>Câu 18. Trên tập hợp các số phức, nghiệm của phương trình </b>



1 3i z 4z



  9 11i<b> là:</b>

<b>A. z = 2 + i</b> <b>B. z = –2 – i</b> <b>C. z = 2 – i</b> <b>D. z = –2 + i</b>

<b>Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 5), B(1; 0; 2), C(4; 7; –1), D(4; 1; a). </b>
Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì a bằng:

<b>A. 0</b> <b>B. –10</b> <b>C. –7</b> <b>D. 7</b>

<b>Câu 20. Trên tập hợp các số phức, phương trình z</b>2_{+ 7z + 15 = 0 có hai nghiệm z}

1, z2. Giá trị của biẻu thức

A = z1 + z2 + z1.z2 là:

<b>A. A = </b>

5

2 <b>_{B. A = –7}</b> <b>_{C. A = 15}</b> <b>_{D. A = 8}</b>

<b>Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)</b>2_{+ (y – 2)}2_{+ (z – 3)}2_{= 12. Trong}

<b>các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?</b>

<b>A. (S) có tâm I(–1; 2; 3). </b> <b>B. (S) có bán kính R = 2 3 </b>
<b>C. (S) đi qua điểm M(1; 0 ;1)</b> <b>D. (S) đi qua điểm N(–3; 4; 2). </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z +</b>
2 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính r = 1. Viết phương
trình mặt cầu (S)?

<b>A. (x – 2)</b>2_{+ (y – 1)}2_{+ (z – 1)}2_{= 10.} <b>_{B. (x + 2)}</b>2_{+ (y + 1)}2_{+ (z + 1)}2_{= 10.}

<b>C. (x – 2)</b>2_{+ (y – 1)}2_{+ (z – 1)}2_{= 8.} <b>_{D. (x – 2)}</b>2_{+ (y + 1)}2_{+ (z – 1)}2_{= 10.}

<b>Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau y = |x</b>2_{– 1|,}

y = |x| + 5.

<b>A. S = </b>
10

3 (đvdt) <b>B. S = </b>
73

6 (đvdt) <b>C. S = </b>
35

12 (đvdt) <b>D. S = </b>
73

3 (đvdt)

<b>Câu 24. Tính </b>





2
3

1

I =

_

2<i>x</i>  9 dx

<b>A. </b>
3
I

2


<b>B. I 3</b> <b>_C.</b>

1
I

2


<b>D. </b>

3
I

2


<b>Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu tâm I(1; 2; 3), đi qua gốc tọa </b>
độ O. Phương trình mặt cầu (S) là:

<b>A. x</b>2_{+ y}2_{+ z}2_{+ 2x + 4y + 6z = 0.} <b>_{B. x}</b>2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y + 8z = 0}

<b>C. x</b>2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y – 6z = 0.} <b>_{D. x}</b>2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y – 8z + 2 = 0}

<b>Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: </b>

x 1 y 3 z 2

4 1 2

   

 

. Điểm
<b>nào dưới đây không thuộc đường thẳng d?</b>

<b>A. A(–7; 5; 2)</b> <b>B. B(–3; 4; 0)</b> <b>C. C(1; 3; –2)</b> <b>D. D(1; 3; 2)</b>

<b>Câu 27. Tính </b>

4 ₂

2

1

I = <i>x</i> dx

<i>x</i>

 



 

 



<b>A. I = </b>
275

12 <b>_{B. I =}</b>

208

17 <b>_{C. I =}</b>

196

15 <b>_{D. I =}</b>

305
16

<b>Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: </b>

x 1 y 3 z

3 2 3

   

 

 _{. Đường}

thẳng d có véc tơ chỉ phương là:
<b>A. </b>u = 3; 2; 3<i>d</i>



  





<b>B. </b>u = 2; 2; 3<i>d</i>



 





<b>C. </b>u = 3; 2; 3<i>d</i>









<b>D. </b>u = 3; 2; 3<i>d</i>



 





<b>Câu 29. Cho số phức z thỏa iz = 2 – 3i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức </b>
w = (1 + i)z?

<b>A. M(1; –5)</b> <b>B. M(–1; 5)</b> <b>C. M(–1; –5)</b> <b>D. M(1; 5)</b>

<b>Câu 30. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên </b> <i>R ,</i> có đồ thị như hình bên.
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hồnh tại các điểm có hồnh độ lần lượt

là –3; 0; 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y = f(x) với trục hồnh được tính bởi:

<b>A. S = </b>

3 4

0 0

( ) x+ ( ) x





<i>f x d</i>



<i>f x d</i>

<b> B. S = </b>

0 4

3 0

( ) x+ ( ) x







<i>f x d</i> <i>f x d</i>

<b>C. S = </b>

1 4

3 1

( ) x+ ( ) x

<i>f x d</i> <i>f x d</i>







<b> D. S =</b>
4

3

( ) x

<i>f x d</i>





<b>B. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 1: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm </b>

A(1; 0; –1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 3y 2z 1 0     và ( ) : 2x y 3z+1 0    .
Viết phương trình mặt phẳng (P)?

<b>Câu 2: (0,75 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 6x</b>2_{– 6x và}

trục hoành.

<b>Câu 3: (0, 5điểm) Tính </b>

4 ₂

2

1

I = <i>x</i> dx

<i>x</i>

 



 

 



<b>Câu 4: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm A(0; 1; –1), </b>

vng góc và cắt đường thẳng d:

x = t
y = 2t
z =1-t





 <b>_{. Viết phương trình đường thẳng ?}</b>

<b>Câu 5: (0,5 điểm) Trên tập hợp các số phức, tìm nghiệm của phương trình </b>



1 3i z 4z



  9 11i<b>.</b>

<b>Câu 6: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x</b>
+ y + 2z + 2 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bàn kình r = 1.

Viết phương trình mặt cầu (S)?

<b> HẾT </b>

</div>

<!--links-->