Bài tập có đáp án chi tiết chuyên đề sóng điện từ luyện thi THPT quốc gia | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.38 MB, 77 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

C

L

CHƯƠNG: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Dao động điện từ.

a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động

+ Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và
một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần khơng đáng kể nối với nhau.
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(t + ).

+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u =
C

q

= U0 cos(t + ). Với Uo =

C
q0

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện
+ Cường độ dịng điện trong cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

2


); với I0 = q0.

Nhận xét : Cường độ dịng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc

2


+ Hệ thức liên hệ : ( ) ( )2 1
0
2




I
i
q

q

Hay: ( ) ( )2 1
0
2




I
i
I

q

Hay: ) 1

.
(
)

( 2

0
2




q
i
q

q



+ Tần số góc :  =
LC
1

Các liên hệ 0

0 0

Q

I Q

LC


  ; 0 0 0 0

Q I L

U I

C C C

  

+ Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2 LC và f =

LC

2

+ Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2 ; I0 = I 2 A

b. Năng lượng điện từ trong mạch dao động

+Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: 2 2 02 2



2 2



đ đ 0

1 1

W os ( ) W

2 2 2 2 2

Q

q L

Cu qu c t I i

C C  

       

+Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: 2 02 2



2 2



0
1

W sin ( ) W

2 2 2

t t

Q C

Li t U u

C  

     

+Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc:

’ = 2 ; f’=2f và chu kì T’ =
2
T

+Năng lượng điện từ trong mạch: 2 02 2

đ đmax max 0 0 0 0

1 1 1

W = W W W = W W

2 2 2 2

t t

Q

CU Q U LI

C

      

Hay: W = WC + WL =

2
1 Q02

C cos

2(t + ) +

2
1 Q02

C sin

2(t + )

=> W=
2
1 Q02

C = 2
1

LI20 =
2
1

CU20 = hằng số.

+ Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: Q0 = CU0 = 0

I

 = I0 LC.

Chú ý

+ Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.

+ Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau liên tiếp của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là .
4
T

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho

mạch một năng lượng có cơng suất:

2 2 2 2 2

2 0 0 0

2 2 2

I C U U C

P I R R R R

L


   

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dịng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng .

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
2

T
t

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

L: độ tự cảm, đơn vị henry(H) C:điện dung đơn vị là Fara (F) f:tần số đơn vị là Héc (Hz) 
1mH = 10-3 H [mili (m) = 3

10 ] 1mF = 10-3 F [mili (m) = 3

10 ] 1KHz = 103 Hz [ kilô = 3
10 ]

1H = 10-6 H [micrô()=106] 1F = 10-6 F [micrô()=106] 1MHz = 106 Hz [Mêga(M) =106]
1nH = 10-9 H [nanô (n) =109 ] 1nF = 10-9 F [nanô (n) =109 ] 1GHz = 109 Hz [Giga(G) =109 ]

1pF = 10-12 F [picô (p) =1012]

2. Điện từ trường.

* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xốy. 
Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín.

+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường.
Đường sức của từ trường ln khép kín.

* Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong khơng gian xung quanh một điện 
trường xốy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra
một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.

Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong khơng gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn
nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến.

Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong khơng gian.
a. Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân khơng với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c  3.108m/s). Sóng điện

từ lan truyền được trong các điện mơi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong
chân không và phụ thuộc vào hằng số điện mơi.

+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong q trình lan truyền E và



B ln ln vng góc với nhau và vng 
góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường luôn cùng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ.

+ Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự do trong
anten dao động .

+Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét ... .
b. Thơng tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến

+ Sóng vơ tuyến là các sóng điện từ dùng trong vơ tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km. Theo bước sóng, 
người ta chia sóng vơ tuyến thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài.

+ Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80 km 
đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vơ tuyến điện.

+ Các phân tử khơng khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng
ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất.

+ Nguyên tắc chung của thơng tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến điện: 
 - Biến điệu sóng mang:

*Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là tín hiệu 
âm tần (hoặc tín hiệu thị tần).

*Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) các tín hiệu âm tần hoặc thị 
tần đi xa . Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu). Qua anten
phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian.

-Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu.

-Tách sóng: Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc 
dùng màn hình để xem hình ảnh.

-Khuếch đại:Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được người ta dùng 
các mạch khuếch đại.

c. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản

2
1

3 4 5

1.Micrơ

2.Mạch phát sóng điện từ cao tần.
3.Mạch biến điệu.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ăng ten phát: là khung dao động hở (các vòng dây của cuộn L hoặc 2 bản tụ C xa nhau), có cuộn dây mắc xen gần 
cuộn dây của máy phát. Nhờ cảm ứng, bức xạ sóng điện từ cùng tần số máy phát sẽ phát ra ngồi khơng gian.

d. Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản

Ăng ten thu: là 1 khung dao động hở, nó thu được nhiều sóng, có tụ C thay đổi. Nhờ sự cộng hưởng với tần số sóng

cần thu ta thu được sóng điện từ có f = f0

4.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện

Tọa độ x điện tích q x” + 2x = 0 q” + 2q = 0

Vận tốc v cường độ dòng điện i k
m

 1

LC



Khối lượng m độ tự cảm L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )

Độ cứng k nghịch đảo điện dung 1
C

v = x’ = -Asin(t + ) 
v = Acos(t + + /2)

i = q’ = -q0sin(t + )

i = q0sos(t + + /2 )

Lực F hiệu điện thế u A2 x2 ( )v 2



  2 2 2

0 ( )

i
q q



 

Hệ số ma sát µ Điệntrở R F = -kx = -m2x q 2

u L q

C 

 

Động năng Wđ NL từ trưởng (WL) Wđ =1

2mv

2 W

L =

2Li

2

Thế năng Wt NL điện trưởng (WC) Wt =

1
2kx

2 W

C =

q
C

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG

1: Xác định các đại lượng :T, f,



, bước sóng



mà máy thu sóng thu được.

a. Các cơng thức:

-Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T 2 LC ; 1

f

LC



 =

0
0

Q
I
2π

 =
LC
1

- Bước sóng điện từ: trong chân khơng:  = cf = cT = c2 LC Hay: = 6



.108. LC= 8 0
0
Q
6 .10 .

I
 (m)

-Trong môi trường:  =
f
v

=
nf

c

. (c = 3.108 m/s)

-Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần
số riêng của mạch.Mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:

 =
f
c

= 2c LC.

-Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ:
min = 2c LminCmin đến max = 2c LmaxCmax .

+ Ghép cuộn cảm.

- có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb

-Nếu 2 cuộn dây ghép song song: 1 2

/ /

/ / 1 2 1 2

1 1 1 L L

L

L  L  L   L L giảm độ tự cảm
1 1 1

L L L

Z  Z Z giảm cảm kháng
1 2 3 4

1.Anten thu

2.Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần.
3.Mạch tách sóng.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 2 2 1 2

/ / 1 2 2 2 2 / / 2 2

/ / 1 2 1 2

1 1 1

f f f

T T T

 


 

      


Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp: Lnt L1L2 tăng độ tự cảm

ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng

2 2 2 2 12 22 12 22

1 2

1 1 1

nt nt

nt

T T T

f  f  f        

+ Ghép tụ:

- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb 
-Nếu 2 tụ ghép song song:C/ / C1 C2 tăng điện dung

1 2

1 1 1

b

C C C

Z  Z  Z

giảm dung kháng

2 2 2 / /2 12 22 / / 12 22

/ / 1 2

1 1 1

T T T

f  f  f        

Nếu 2 tụ ghép nối tiếp: 1 2

1 2 1 2

1 1 1

nt
nt

C C
C

C C C  C C giảm điện dung
 ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng

2 2 2 1 2

1 2 2 2 2 2 2

1 2 1 2

1 1 1

nt nt

nt

f f f

T T T

 


 

      



+Bộ tụ xoay:

 1

0 1 0

/ / 0 1 0

0 0

2 Cx nt C

cT c LC

C
C

 



 

 


  

  

       

  


 

Nối tiếp :
Song song :

C
C

Tụ xoay: 1

0
1

0 0

/ / : x

x

C C

C






 



 

 

Công thức Tụ xoay

-Cơng thức tổng qt tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc  là: ZCi =

180

c
i

Z



-Công thức tổng quát của tụ xoay là: 2 1

1

180

C C

i
Ci C

Z









; Điều kiện: ZC2 < ZC1

-Trường hợp này là C1  C  C2 và khi đó ZC2  ZC  ZC1 
- Nếu tính cho điện dung : Ci = C1 + 2 1

180

i

C



C



Điều kiện: C2 > C1

-Công thức tổng quát hơn:

C = C1 + ( Cmax - Cmin )*φ/(φ max - φ min )

b. Bài tập tự luận:

Bài 1:Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện
dung C = 0,2 F. Biết dây dẫn có điện trở thuần khơng đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác
định chu kì, tần số riêng của mạch.

Giải: Ta có: T = 2 LC= 4.10-5 = 12,57.10-5 s; f =

T
1

= 8.103 Hz.

Bài 2: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung
2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 3:Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 H và một tụ
điện C = 40 nF.

a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.

b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng
tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s.

Giải: a) Ta có:  = 2c LC= 754 m.

b) Ta có: C1 =

L
c2
2

2
1
4



= 0,25.10-9 F; C
2 =

L
c2
2

2
2
4



= 25.10-9 F;

vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF.

Bài 4: Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được
điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện
từ mà mạch này cộng hưởng.

Giải: . Ta có:
2
1

CU20=
2
1

LI20 C = 2
0
2
0
U
LI

;  = 2c LC= 2c
0

0
U

LI

= 60 = 188,5m.

Bài 5: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện
dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57
m (coi bằng 18 m) đến 753 m (coi bằng 240 m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào?
Cho c = 3.108 m/s.

Giải: Ta có: C1 =

L
c2
2

2
1
4



= 4,5.10-10 F; C2 =

L
c2
2

2
2
4



= 800.10-10 F.

Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F.

c.Trắc nghiệm:

Câu 1: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là:

A.  = 200Hz. B.  = 200rad/s. C.  = 5.10-5Hz. D.  = 5.104rad/s. 
Giải: Chọn D.Hướng dẫn: Từ Công thức

LC
1


 , với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H. Suy ra .

Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy 2 =
10). Tần số dao động của mạch là

A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz.

Giải: Chọn B. Áp dụng cơng thức tính tần số dao động của mạch

LC
2

1
f



 , thay L = 2.10-3H, C = 2.10-12F

và 2 = 10, ta được f = 2,5.106H = 2,5MHz.

Câu 3: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao 
động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :

A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.
Giải: Chọn B.Hướng dẫn: 12 212

4
L

C f C

 

 

hoặc dùng lệnh SOLVE của máy tính Fx 570ES, với ẩn số L là biến X :

Dùng biểu thức 1

f

LC



 Nhập các số liệu vào máy tính : 5

1
10

2 5.10



Xx



Sau đó nhấn SHIFT CALC ( Lệnh SOLVE) và nhấn dấu = hiển thị kết quả của L: X = 5.066059.10-4 (H)

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu= là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện

=

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quảX = ...

Câu 4:Một mạch dao động LC có tụ C=10 – 4/ F, Để tần số của mạch là 500Hz thì cuộn cảm phải có độ tự

cảm là:

A. L = 102/ H B. L = 10 – 2/ H C. L = 10 – 4/ H D. L = 10 4/ H

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

m
2000
10

.
15

10
.
3
f
c

4
8







Câu 6:Trong mạch dao động LC, khi hoạt động thì điện tích cực đại của tụ là Q0=1 µC và cường độ dòng 
điện cực đại ở cuộn dây là I0=10A. Tần số dao động của mạch là:

A. 1,6 MHz B. 16 MHz C. 1,6 kHz D. 16 kHz

Câu 7:Mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến điện gồm tụ C = 880pF và cuộn L = 20H. Bước sóng điện từ 
mà mạch thu được là

A.  = 100m. B.  = 150m. C.  = 250m. D.  = 500m.

Chọn C.Hướng dẫn: Bước sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được là 2.3.108. LC= 250m.

Câu 8:Mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến điện gồm tụ C = 1nF và cuộn L = 100H (lấy 2 10).Bước

sóng mà mạch thu được.

A. 300 m. B. 600 m. C. 300 km. D. 1000 m
Câu 9:Sóng điện từ trong chân khơng có tần số f = 150kHz, bước sóng của sóng điện từ: 
A.  =2000m. B.  =2000km. C.  =1000m. D.  =1000km.
Chọn A.Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính bước sóng :

Câu 10: Mạch dao động của máy thu vơ tuyến có cuộn L=25H. Để thu được sóng vơ tuyến có bước sóng 
100m thì điện dung C có giá trị

A. 112,6pF. B. 1,126nF. C. 1,126.10-10F D. 1,126pF.

Chọn A.Hướng dẫn: cT0 c2 LC . Suy ra:

2 2
4
C

c L




Câu 11:Sóng FM của đài Hà Nội có bước sóng  = 10

m. Tìm tần số f.

A. 90 MHz ; B. 100 MHz ; C. 80 MHz ; D. 60 MHz .

Chọn A.Hướng dẫn: c
f

  .Suy ra f c



Câu 12: Tụ điện có điện dung C, được tính điện đến điện tích cực đại Qmax rồi nối hai bản tụ với cuộn dây có

độ tự cảm L thì dịng điện cực đại trong mạch là:

A. Imax  LC Q. max B. Imax L.Qmax
C

 C. Imax 1 .Qmax
LC

 D. Imax C.Qmax
L


Câu 13: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần cảm kháng và tụ điện C thuần dung kháng. Nếu gọi 
Imax là dòng điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại Umax giữa hai đầu tụ điện liên hệ với Imax như thế

nào? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. UCmax = L

C

 Imax B. UCmax =
L

C Imax C. UCmax = 2
L

C

 Imax D. Một giá trị khác.

Câu 14: Trong mạch dao động điện từ, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại

trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là:

A. 0
0

2 Q
T

I


 B. T 2Q I02 02 C. 0
0
2 I
T

Q


 D. T 2Q I0 0

Câu 15: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C. Nếu gọi I0 dòng điện cực đại

trong mạch, hiệu điện thế cực đại U0C giữa hai đầu tụ điện liên hệ với I0 như thế nào?

A. 0 0
2
C

L

U I

C

 B. U0C I0 L
C

 C. U0C I0 C
L

 D. 0 0
2
C

C

U I

L


Câu 16: Gọi I0 là giá trị dòng điện cực đại, U0 là giá trị hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ trong một mạch

dao động LC. Tìm cơng thức đúng liên hệ giữa I0 và U0.

A. U0I0 LC B. I0 U0 L
C

 C. U0 I0 L
C

 D. I0 U0 LC

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. W =

2
Q0

2L B. W =
2
Q0

2C C. W = 
2
Q0

L D. W =
2
Q0
C

Câu 18: Trong mạch dao động khơng có thành phần trở thuần thì quan hệ về độ lớn của năng luợng từ trường 
cực đại với năng lượng điện trường cực đại là

A. 1
2

2
LI0< 1

2
2

CU0 B. 1
2

2
LI0= 1

2
2

CU0 C. 1
2

2
LI0> 1

2
2

CU0 D. W = 1
2

2
LI0=1

2
2
CU0
Câu 19: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 
thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được.

A. từ 4 LC1đến 4 LC2 B. từ 2 LC1đến 2 LC2
C. từ 2 LC đến 1 2 LC 2 D. từ 4 LC đến 1 4 LC 2

Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại 
trên một bản tụ là 2.10-6C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1A. Chu kì dao động điện từ tự do

trong mạch bằng

10
.
3 s



10
.
3 s



C. 7

4.10 s. D. 5
4.10 s.

Câu 21: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1

 H và một tụ điện có điện dung C

=1F.

 Chu kì dao động của mạch là

A. 2s B. 0,2s C. 0,02s D. 0,002s 
Câu 22: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1

 H và một tụ điện có điện dung C =

1
.

F





Chu kì dao động của mạch là:

A. 1ms. B. 2ms. C. 3ms. D. 4ms.

Câu 23: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện 
dung C = 0,2F. Biết dây dẫn có điện trở thuần khơng đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Lấy
 = 3,14. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là

A. 6,28.10-4s. B. 12,56.10-4s. C. 6,28.10-5s. D. 12,56.10-5s.

Câu 24: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 = 4.10-8C, cường độ dòng điện cực

đại trong mạch là I0 = 0,314A. Lấy  3,14. Chu kì dao động điện từ trong mạch là

A. 8.10-5s. B. 8.10-6s. C. 8.10-7s. D. 8.10-8s.

Câu 25: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện
dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên
một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 5.10-6s. B. 2,5.10-6s. C.10.10-6s. D. 10-6s.

Câu 26: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện dung C1 và C2.

Khi mắc cuộn dây với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động tương ứng của mạch là T1 = 0,3 ms và T2 = 0,4 ms.

Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song với C2 là:

A. 0,5 ms B. 0,7 ms C. 1 ms D. 0,24 ms

Câu 27: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2

 mH và tụ C =
0,8

F


 . Tìm tần số riêng của dao động

trong mạch.

A. 20 kHz B. 10 kHz C. 7,5 kHz D. 12,5 kHz

Câu 28: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1

 H và một tụ điện có điện dung C =
1

.
F


 Tần số dao động của mạch là

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 29: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF. Lấy 2 = 10. Tần số
dao động của mạch là :

A. f = 2,5 Hz B. f = 2,5 MHz C. f = 1 Hz D. f = 1 MHz

Câu 30: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz và mạch dao động (L, C2) có tần số riêng f2 = 10

MHz. Tìm tần số riêng của mạch mắc L với C1 ghép nối với C2

A. 8,5 MHz B. 9,5 MHz C. 12,5 MHz D. 20 MHz

Câu 31: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L khơng đổi và có tụ điện có điện dung 
C thay đổi được. Khi CC1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi CC2 thì tần số dao
động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu 1 2

1 2
C C
C

C C


 thì tần số dao động riêng của mạch bằng

A. 50 kHz B. 24 kHz C. 70 kHz D. 10 kHz

Câu 32: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Tần số góc dao động của mạch 
A.  = 200 Hz B.  = 200 rad/s C.  = 5.10-5 Hz D.  = 5.10-4 rad/s
Câu 33: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4 H và một tụ điện có điện dung biến đổi
từ 10 pF đến 640 pF. Lấy 2 = 10. Chu kỳ dao động riêng của mạch này có giá trị

A. từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s B. từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s

C. từ 4.10-8s đến 3,2.10-7s C. từ 2.10-8s đến 3.10-7s

Câu 34: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích 
trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá
trị cực đại. Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là

A. 4t B. 6t C. 3t D. 12t

Câu 35: Một tụ điện có điện dung 10 F được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ
này vào một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy 2

10.

  Sau khoảng
thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể khi nối) điện tích trên tụ có giá trị bằng một nữa giá trị ban đầu?

A. 3

400s B.

300s C.

1200s D.
1
600s

DẠNG

2: Viết biểu thức

điện tích q , địên áp u, dịng điện i

a. Kiến thức cần nhớ:

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + q) Với :

LC
1


 :là tần số góc riêng
Khi t = 0 : Nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì q < 0;

Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì q > 0.

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời   0 os(  q) 0 os(  u)

q
q

u c t U c t

C C

 

Ta thấy u = q.
Khi t = 0 nếu u đang tăng thì u < 0; nếu u đang giảm thì u > 0.

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

2


) . Với : I0 =q0

Khi t = 0 nếu i đang tăng thì i < 0; nếu i đang giảm thì i > 0.

* Các hệ thức liên hệ : 0 0 0

q

I

q

LC





; 0 0

0 0 0

q I L

U LI I

C C  C

   

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét.
* Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2; I0 = I 2 A

b. Bài tập tự luận:

Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m
H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ
dịng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

Giải: Ta có:  = 1 = 105 rad/s; i = I

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Vậy i = 4.10-2cos105t (A). q0 =

0
I

= 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t -
2


)(C). u =
C

q

= 16.cos(105t -
2


)(V).

Bài 2:. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t

= 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện

chạy trong mạch dao động.

Giải: Ta có:  =
LC
1

= 106 rad/s; U0 = U 2 = 4 2 V; cos =

0
U

u
=

2
1

= cos(±
3


); vì tụ đang nạp điện nên

 =
-3


rad. Vậy: u = 4 2 cos(106t -
3


)(V).

I0 =

L
C

U0 = 4 2 .10-3 A; i = I0cos(106t -



+
2


) = 4 2 .10-3 cos(106t +
6


)(A).

Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 F. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng
I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang

phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dịng điện trên mạch dao
động.

Giải: . Ta có:  =
LC
1

= 104 rad/s; I0 = I 2 = 2 .10-3 A; q0 =

0
I

= 2 .10-7 C.

Khi t = 0 thì WC = 3Wt  W =

3
4

WC  q =

2
3

q0  cos

0
q

q

= cos(±
6


).Vì tụ đang phóng điện nên  =
6


Vậy: q = 2 .10-7cos(104t +

6


)(C); u =
C

q

= 2 .10-2cos(104t +
6


)(V); i = 2 .10-3cos(104t +
2
3

)(A).

c. Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R0.
Dòng điện qua mạch 11 2

4.10 sin 2.10 ,

i   t điện tích của tụ điện là

A. Q0 = 10-9C. B. Q0 = 4.10-9C. C. Q0 = 2.10-9C. D. Q0 = 8.10-9C.

Câu 2: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là qQ0cos( t ). Biểu thức của
dòng điện trong mạch là:

A. iQ0cos( t ) B. 0cos( )
2

iQ  t 

C. 0cos( )
2

iQ  t  D. iQ0sin( t )

Câu 3: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là iI0cos( t ). Biểu thức của điện
tích trong mạch là:

A. qI0cos( t ) B. 0

cos( )
2

I

q  t 



  

C. 0cos( )
2

qI  t  D. qQ0sin( t )

Câu 4: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là qQ0cos( t ). Biểu thức của hiệu
điện thế trong mạch là:

A. uQ0cos( t ) B. u Q0cos( t )

C  

 

C. 0cos( )
2

uQ  t  D. uQ0sin( t )

Câu 5: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C10Fvà cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm
10

L mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy 2 10
và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dịng điện trong cuộn cảm là :

A. 10 6

1, 2.10 cos 10 ( )
3
i   t A

  B.

6 6

1, 2 .10 cos 10 ( )
2

i    t  A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C. 8 6

1, 2 .10 cos 10 ( )
2
i    t  A

  D.

9 6

1, 2.10 cos10 ( )

i  t A

Câu 6: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L2mH và tụ điện có điện dung C5pF.
Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời
gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:

A. 11 6

5.10 cos10 ( )

q  t C B. 11





5.10 cos 10 ( )

q  t C

C. 11 6

2.10 cos 10 ( )
2
q   t  C

  D.

11 6

2.10 cos 10 ( )
2
q   t  C

 

Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 7, 8 và 9

Một mạch điện LC có điện dung C25pF và cuộn cảm 4
10

L  H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao
động, cường độ dịng điện có giá trị cực đại và bằng 40 mA.

Câu 7: Biểu thức dòng điện trong mạch: 
A. 2 7

4.10 cos 2 .10 ( )

i   t A B. 2 7
6.10 cos 2.10 ( )

i  t A

C. 2 7

4.10 cos 10 ( )
2
i   t  A

  D.

2 7

4.10 cos 2.10 ( )

i  t A

Câu 8: Biểu thức của điện tích trên bản cực của tụ điện: 
A. 9 7

2.10 sin 2.10 ( )

q  t C B. 9 7

2.10 sin 2.10 ( )
3

q   t  C

 

C. 9 7
2.10 sin 2 .10 ( )

q   t C D. 7 7
2.10 sin 2.10 ( )

q  t C

Câu 9: Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện: 
A. 7

80sin 2.10 ( )

u t V B. 7

80sin 2.10 ( )
6
u  t V

 

C. 7
80sin 2 .10 ( )

u  t V D. 7

80sin 2.10 ( )
2
u  t  V

 

DẠNG

3:

Bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động LC.

1. Các công thức:

Năng lượng điện trường: WC =

2
1

Cu2 =
2
1

C
q2

. Năng lượng từ trường: WL =

2
1

Li2 .

Năng lượng điện từ: W= WC + WL=

2
1

C
q02

=
2
1

CU20 =
2
1

LI02

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc :

’ = 2 =
LC
2

, với chu kì T’ =
2
T

=  LC.

Nếu mạch có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một

năng lượng có cơng suất: P = I2R =

L
RC
U
R
U
C

2
2

2
0
2

0
2
2




Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = 0

I

 = I0 LC.

2.Quan hệ giữa Năng lượng điện trường và Năng lượng điện trường dao động trong mạch LC

-Tính dịng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) tại thời điểm Wt nWđ. Thì ta biến đổi như sau:

2 2

0 0 0

( 1) ( 1) ...

2 2 1 1

đ t

t

t đ

W W W LI Li I Q

W n W n i

W nW n n


 



         

 

 



-Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm Wđ 1Wt
n

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2 2

0 0 0

2 2

0 0

( 1) ...

2 2 1 1 1

( 1)
1

( 1) . 1 1 ...

2 2

đ t

đ

đ t

LI q LC I Q

n q I

W W W

C n n n

W n W

W W LI Cu L

n n u I n U n

C



      

 

  

       

 



 

        



3.Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng:

a. Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện:

b. Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây:

c. Đồ thị năng lượng điện trường, năng lượng từ trường
chọn  0

Các kết luận rút ra từ đồ thị:

- Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng

- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4

- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T/8

- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng
4

2
2

A
m

- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot

d. Năng lượng điện từ

4. Bài tập tự luận:

Bài 1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 F và một cuộn thuần cảm có độ
tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường
trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dịng điện i khi đó.

Giải :Ta có: W =
2
1

CU2
0= 9.10

-5 J; W
C =

2
1

Cu2 = 4.10-5 J; W

t = W – WC = 5.10-5 J; i = ±

L
Wt
2

= ± 0,045A.

Bài 2. Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 F ở thời điểm t = 0, cường độ dịng điện trong mạch bằng
6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 C. Tính năng lượng của mạch dao động.

Giải Bài 2. Ta có: W = 
2
1

C
q2

+
2
1

Li2 = 0,8.10-6J.

Bài 3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 F và một cuộn cảm có độ tự cảm 50
H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dịng
điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa
hai bản tụ là 2 V.

Giải Bài 3. Ta có: I0 =

L
C

U0 = 0,15 A; W =

2
1

CU20= 0,5625.10-6 J; WC =

2
1

Cu2 = 0,25.10-6 J;

Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ±

L
Wt
2

= ± 0,11 A.

Bài 4. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở
thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính cơng suất cần cung
cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.

Giải Bài 4. Ta có: I0 = q0 = CU0 = U0

L
C

= 57,7.10-3 A ; P =

2
2
0R
I

= 1,39.10-6 W.

Bài 5. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện
dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích
trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường
bằng năng lượng từ trường.

8
T
W

8
2T

8
3T

8
4T

8
5T

8
6T

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giải Bài 5. Chu kỳ dao động: T = 2 LC= 10.10-6 = 31,4.10-6 s.

Trong một chu kì có 2 lần điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là t =

2
T

= 5.10-6 = 15,7.10-6s.

Trong một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian giữa
hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là t’ =

T

= 2,5.10-6 = 7,85.10-6 s.

Bài 6. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây 
có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm
cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Giải Bài 6. Ta có: C = 
L
2
1

 = 5.10-6 F; W =2
1

LI02= 1,6.10-4 J; Wt =

2
1

LI2 =
2
1

L
2

2
0

I

= 0,8.10-4 J;

WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u =

C
WC
2

= 4 2 V.

Bài 7. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ 
điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động

điện từ tự do của mạch.

Giải Bài 7. Ta có: I0 = q0   =

0
0
q
I

= 6,28.106 rad/s  f =


2 = 10

6 Hz.

Bài 8. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung 
C = 10 F. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hồ với cường độ dịng điện cực đại I0 = 0,05 A.

Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có
giá trị q = 30 C.

Giải Bài 8. Ta có: W =
2
1

LI20= 1,25.10-4 J; Wt =

2
1

Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; u =

C
WC
2

= 4V.

WC =

2
1

C

q2

= 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i =

L
Wt
2

= 0,04 A.

Bài 9. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF. 
Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện

bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích
điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động.

* Hướng dẫn giải: Điện tích tức thời

Trong đó: ;

Khi t = 0:

Vậy biểu thức tức thời của điện tích q cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C)

Năng lượng điện trường :W =Wđ 2
2
C

q
C



Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng , thay vào ta tính được năng lượng

điện trường

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

* Hướng dẫn giải: Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta

có: hay

Với hai vị trí giá trị của q: 0 2
2

q Q trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường trịn, các vị trí này cách

đều nhau bởi các cung /2. Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp WC = WL, pha dao động đã biến thiên được một

lượng là: (Pha dao động biến thiên được 2π sau thời
gian một chu kì T)

Tóm lại, cứ sau thời gian T/4 năng lượng điện lại bằng năng 
lượng từ.

Nhận xét: Ngồi cách trên ta cũng có thể giải phương trình lượng 
giác để tìm t.

Bài 11. Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng 
q = Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng

lượng điện đầu tiên.

* Hướng dẫn giải: Phương trình điện tích 6
0cos(2 .10 )

2
qQ  t

và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa. Ban đầu, pha dao động bằng -/2 , vật qua vị trí cân bằng

theo chiều dương. WC = WL lần đầu tiên khi , vectơ quay chỉ vị trí cung , tức là nó đã quét

được một góc tương ứng với thời gian . Vậy thời điểm cần xác định là t = =

Bài 12.(Đề thi ĐH 2003): Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1 giống nhau được cấp năng

lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K

từ (1) sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T1= 10-6s thì năng

lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng
nhau.

a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.

b. Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện

thế cực đại trên cuộn dây.

* Hướng dẫn giải:

Theo bài 11 trên ta có thời gian để năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau là

;

Do C1 nối tiếp C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F

a. Từ công thức năng lượng:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0.

Bài 13: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn khơng vượt q 1
2
điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4s .Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên tuần hoàn
với chu kỳ là :

A. 12s B. 24s C. 6s D. 4s
Giải: Trong thời gian T/2 điện tích khơng lớn hơn Q0/2 hết thời gian t =

T/6  T = 24s. Chu kì dao động của điện trường và từ trường trong mạch
là T/2 = 12s. Đáp án A.

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự 
cảm L4.103H, tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất
điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1. Ban đầu khóa k đóng, khi có
dịng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện
khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong
tụ điện.

A. 3.10-8C B. 2,6.10-8C C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A

Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc =

1
4W0 =

2
0
1
4 2

LI

hay

2 3 7

3 8

1 4.10 .10

3.10 3.10

2 4 2 4 4

LI

q LC

q I
C

 

     (C) Chọn A.

Bài 15: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây 
có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại 
thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Giải: Điện dung của tụ điện:

LC
1


 , suy ra: 5.10 F

2000
.
10
.
50

1
L

C 6

2
3
2



 




 hay C = 5F.

Hiệu điện thế tức thời:Từ công thức năng lượng điện từ: 2 2 LI02
2
1
Cu

2
1
Li
2
1



 , với

2
I
I
i  0

, suy ra

.
66
,
5
2
4
10
.
5
.
2

.
50
08
,
0

2 6

0 V V

C
L
I

u    



Bài 16: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. 
Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường
trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần
so với lúc đầu?

A. 2/3 B. 1/3 C. 1

3 D.
2

Giải: Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ

tụ.; C là điện dung của mỗi tụ

Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 =

2
2

2
0
U
C

= 02
4U
C

Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì L

WC1 = WC2 = WL =

3
1

W0 .

Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch: W =

3
2

W0 =

2 2

0
4U
C

= 2
0
6U
C

E,r
C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Mặt khác W = 2
0
'
2U
C

=> '20

2U
C

= 02
6U
C

=> U’0 =

3
0
U

. Chọn C

Bài 17: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp

điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động
trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực
đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1

là:

A. 3 3. B.3. C.3 5. D. 2

Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên

Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2: W0 = 0

0
2

36
2

2 C

E
C

CU  

Khi i =
2

0
I

, năng lượng từ trường WL = Li2 = 0
0
2

0 9

4
2

4
1

C
W
LI




Khi đó năng lượng điên trường WC = 0 27 0

4
3

C
W

 ;

năng ượng điên trường của mỗi tụ: WC1 =WC2 = 13,5C0

Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = WL +WC1 = 22,5C0

W = 0

2
1
0
2

1
1

5
,
22
2

2 C

U
C
U
C



 => U12 = 45 => U1 = 3 5 (V), Chọn đáp án C

Bài 18: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và 3 tụ C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch 
đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là Uo. Vào đúng thời điểm năng lượng từ bằng năng
lượng điện thì một tụ bị đánh thủng hồn tồn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là U’
Tỉ số U’/Uo

2
0
3
W

2CU

 sau khi đánh thủng tụ 02 02 0

5 5 3 ' 5

W' W . 5

6 6 2 2

U

CU U U

U

     

Bài 19: Mạch dao động LC có biểu thức i=10sin(2.10 )6t mA. Trong thời gian bằng một nửa chu kỳ có lượng 
điện tích nhiều nhất là bao nhiêu chuyển qua tiết diện dây dẫn?

A. Khơng có dủ dữ kiện để tính. B. 0 C. 108C D. 5.109C

Giải:

 

3 6 8

10.10 sin(2.10 ) 10
T

q 



t dt  C

5. Trắc nghiệm:

Câu 1: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm Wt nWđ được tính theo biểu
thức:

A. 0
1
I
i

n



 B.

0
1
Q
i

n


 C.

I
i

n



 D.

2 1

I
i

n





Câu 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điện tích trên tụ tại thời điểm Wđ 1Wt
n

 được tính theo biểu
thức:

A. 0
1

Q
q

n



 B.

0
2

1
Q
q

C n



 C.

0
1
Q
q

n



 D.

0
2

1
Q
q

n




Câu 3: Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện thế trên tụ tại thời điểm Wđ 1Wt
n

 được tính theo

biểu thức:

A. 0 1
2

U

u n B. uU0 n1 C. u2U0 n1 D. u U0 n 1


 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. Năng lượng điện: Wđ =

2
2
0 sin
2
Q

t

C  B. Năng lượng từ: Wt =

2
2
0 os

2
Q

c t

C 

C. Năng lượng dao động: W =

2 2

0 0

2 2
LI Q

C

 D. Năng lượng dao động: W = Wđ + Wt =

2
0

Q

C = const

Câu 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = - Q0cosωt thì

năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:

A. Wt =

1
2 Lω

2 2

Q0sin2 ωt và Wđ=

2
Q0

2Ccos

2 ωt B. W
t =

1
2Lω

2 2

Q0sin2 ωt và Wđ=

2
Q0

C cos

2 ωt

C. Wt =

2
Q0

C sin

2 ωt và W
đ=

2
Q0
2C cos

2 ωt D. W
t =

2
Q0

2Ccos

2 ωt và W
đ= 1

2Lω

2 2

Q0sin2 ωt

Câu 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 3500 pF, một cuộn cảm có độ tự cảm 30 H và
một điện trở thuần 1,5. Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó,
khi hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 15V? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. P = 3

19, 69.10 W B. P = 20.103W C. P = 21.103

W D. Một giá trị khác.
Câu 7: Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C = 4 F . Trong quá trình dao động, hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ là 12V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là:

A. 2,88.10 J4 B. 1, 62.10 J4 C. 1, 26.10 J4 D. 4

4,5.10 J

Câu 8: Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện của 1 mạch dao động là U0 = 12 V. Điện dung của tụ điện là

C = 4 μF. Năng lượng từ của mạch dao động khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U = 9V là

A. 1,26.10 - 4 J B. 2,88.10 - 4 J C. 1,62.10 - 4 J D. 0,18.10 - 4 J

Câu 9: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 5H và tụ điện có điện dung C5F.
Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 10V. Năng lượng dao động của mạch là

A. 2,5.10-4J. B. 2,5mJ. C. 2,5J. D. 25J.

Câu 10: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4H và tụ điện có điện dung 
40 .

C F Cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức: i2 2 cos100t A( ). Năng lượng dao động của mạch
là

A. 1,6mJ. B. 3,2mJ. C. 1,6J. D. 3,2J.

Câu 11: Một mạch dao động LC có điện trở thuần khơng đáng kể, tụ điện có điện dung 5F. Dao động điện
từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu
tụ điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng

A. 4.10-5J. B. 5.10-5J. C. 9.10-5J. D. 10-5J.

Câu 12: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5H. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A. Khi
cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là

A. 7,5.10-6J. B. 75.10-4J. C. 5,7.10-4J. D. 2,5.10-5J.

Câu 13: Mạch dao động LC có điện tích cực đại trên tụ là 9 nC. Điện tích của tụ điện vào thời điểm năng 
lượng điện trường bằng 1

3 năng lượng từ trường bằng:

A. 3 nC B. 4,5 nC C. 2,5 nC D. 5 nC

Câu 14: Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5 2V. Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm
năng lượng điện trường bằng 1

3 năng lượng từ trường bằng:

A. 5 2V B. 2 5V C. 10 2V D. 2 2V

Câu 15: Mạch dao động LC có dịng điện cực đại qua mạch là 12 mA. dòng điện trên mạch vào thời điểm 
năng lượng từ trường bằng 3 năng lượng điện trường bằng:

A. 4 mA B. 5,5 mA C. 2 mA D. 6 mA

Câu 16: Mạch chọn sóng máy thu thanh có L = 2 μH; C = 0,2 nF. Điện trở thuần R = 0. Hiệu điện thế cực đại 
2 bản tụ là 120 mV. Tổng năng lượng điện từ của mạch là

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

DẠNG

4: Sóng điện từ - Liên lạc bằng thơng tin vơ tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện

có các tụ điện ghép.

1. Kiến thức liên quan: Sóng điện từ là q trình lan truyền trong khơng gian của điện từ trường biến thiên

theo thời gian.Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân khơng với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c =
3.108 m/s). Các loại sóng vơ tuyến:

Tên sóng Bước sóng  Tần số f

Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz

Sóng trung 3000 m  200 m 0,1 MHz  1,5 MHz
Sóng ngắn 200 m  10 m 1,5 MHz  30 MHz
Sóng cực ngắn 10 m  0,01 m 30 MHz  30000 MHz

Trong thơng tin liên lạc bằng vơ tuyến để phát sóng điện từ đi xa người ta phải “trộn” sóng âm tần hoặc thị tần
với sóng mang cao tần (gọi là biến điệu). Có thể biến điệu biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần: làm
cho biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần biến thiên theo tần số của dao động âm tần hoặc thị tần.

-Bước sóng điện từ: trong chân không:  = cf = cT = c2 LC (c = 3.108 m/s)

trong môi trường:  =
f
v

=
nf

c

. (c  3.108m/s).

-Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn. Xét 2 tụ mắc song song: :

+Chu kỳ: TSS 2 L(C1C2) + Liên hệ giữa các chu kỳ:TSS2 T12T22

+Tần số:

1 2

2 ( )





SS

f

L C C



; + Liên hệ giữa các tần số: 2 2 2
1 2

1 1 1

 

SS

f f f

+Tần số góc:

)
(

2
1 C
C
L

SS






-Bộ tụ mắc nối tiếp : 1 1 1 ...
2
1





C
C

C + Cn

. Xét 2 tụ mắc nối tiếp :

+Chu kỳ:

)
(

2
1

C
C

C
C
L
TNT



  Hay

)
1
1
(
1

1 C

C
L
TNT



  ; + Liên hệ giữa các chu kỳ: 2 2 2

1 2

1 1 1

 

NT

T T T

+Tần số:

1 2

1 1 1 1

( )

 

NT

f

L C C



Hay 1 1 22

( )

2 . .




NT

C C

f

L C C



+ Liên hệ giữa các tần số: fNT2  f12  f22

+Tần số góc :

2
1

.
.

)
(

C
C
L

C
C
NT






2. Phương pháp

a. Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số hoặc chu 
kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).

VD: -Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1 thì chu kì dao động là T1

-Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2 thì chu kì dao động là T2

...

-Ta có các biểu thức chu kì (hoặc tần số) và bước sóng tương ứng:

1 2 1 1

T   L C ; 1

1 1

f

L C



 ;1 2 c L C 1 1

2
2

2 2 L C

T   ; 2

2 2

1
2

f

L C



 ;2 2 c L C 2 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi cộng, trừ các
biểu thức; phương pháp thế...

b. Từ cơng thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng càng 
lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên

tương ứng trong dải từ m 2c LmCm đến M 2c LMCM

3. Một số bài tập minh họa

Bài 1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều 
chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F).

Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào? 
Giải: Từ công thức

LC
2

1
f



 suy ra 2 2

Lf
4

1
C



 Theo bài ra: 4.1012FC400.1012F ta được

F
10
.
400
Lf
4
1

F
10
.

4 12 2 2  12


 , với tần số f luôn dương, ta suy ra: 2,52.105Hzf 2,52.106Hz
Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay
nhầm lẫn.

Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L,
nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.

=>






















Hz
10
.
52
,
2
10
.
4
.
10
2
1
LC
2
1
f
Hz
10
.
52
,
2
10

.
400
.
10
2
1
LC
2
1
f
6
12
3
min
max
5
12
3
max
min

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz

Bài 2: Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5F thành một mạch dao
động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:

a) 440Hz (âm).

b) 90Mhz (sóng vơ tuyến). 
Giải: Từ cơng thức

LC
2

1
f



 suy ra cơng thức tính độ tự cảm: 2 2
Cf
4
1
L



a) Để f = 440Hz; 0,26H.

440
.
10
.
5
,
0
.
4
1
Cf

4
1

L 2 2 2 6 2 





 

b) Để f = 90MHz = 90.106Hz

.
pH
3
,
6
H
10
.
3
,
6
)
10
.
90
.(
10

.
5
,
0
.
4
1
Cf
4
1

L 2 2 2 6 6 2  12 





 



Bài 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch 
là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao 
nhiêu nếu:

a) Hai tụ C1 và C2 mắc song song. 
b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.

Giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:

+ Khi dùng C1:














1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
LC
4
1
f
LC

4
f
1
LC
2
1
f

+ Khi dùng C2:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2
)
C
C
(
L
4
f
1
)
C
C
(
L
2
1

f 2 2 1 2

1








Suy ra: 48kHz.

80
60
80
.
60
f
f
f
f
f
f
1
f
1
f
1
2
2
2

2
2
1
2
1
2
2
2
1
2 








b) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi

2
1 C
1
C
1
C

1  





















2
1
2
2
2
1 C
1
C
1
L
4
1

f
C
1
C
1
L
1
2
1
f

Suy ra: f f f f f f22 602 802 100kHz.
2
1
2
2
2
1

2        

Bài 4: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu
sóng vơ tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào? 
Giải: Cách 1: Từ cơng thức tính bước sóng:  2c LC suy ra

L
c
4

C 2 2





Do  > 0 nên C đồng biến theo ,

F
L

c

C 2 8 2 6 12

2
2
2
min

min 47,6.10

10
.
)
10
.

3
.(
.
4
13
4

 






= 47,6 pF

F
L

c

C 2 8 2 6 12

2
2
2
max

max 1583.10

10
.
)
10
.
3
.(
.
4
75
4

 





=1583 pF

Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1583.10-12C.

Cách 2: Dùng lệnh SOLVE trong Máy Tính cầm tay 570ES: ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )

Chú ý: Phím ALPHA ) :gán biến X; phím:SHIFT CALC : SOLVE; phím ALPHA CALC là dấu=

-Cơng thức : 2c LC: Với  =13m ; L = 10-6H ; C là biến X

-Bấm: 13 ALPHA CALC =2 SHIFT X10X  X 3 X10X 8 X10X -6 X ALPHA ) X

Màn hình hiển thị:

13 2 .3 10 10





x

8 6

xX

-Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

Vậy :C = 47,6 10-12 ( F) = 47,6 ( pF)

-Tương tự: Với  =75m ; L = 10-6H ; C là biến X :

Chú ý: Để xem hoặc sửa công thức vừa nhập ta chỉ nhấn phím DEL và  khơng nhấn phím AC 
-Bấm: 75 ALPHA CALC =2 SHIFT X10X  X 3 X10X 8 X10X -6 X ALPHA ) X

Màn hình hiển thị:

75 2 .3 10 10





x

8 6

xX

-Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

Vậy :C = 1,5831434. 10-9 (F)= 1583,1434. 10-12 (F)=1583 (pF)

Bài 5: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3H và
tụ điện có điện dung C = 1000pF.

a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng 0 bằng bao nhiêu?

b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi 
phải ghép như thế nào và giá trị của CV thuộc khoảng nào?

8 6

13 

2 .3 10



x

10



xX

X= 4.756466x 10-11

L--R = 0

8 6

75 

2 .3 10



x

10



xX

X= 1.5831434 x10-9

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

c) Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao 
nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 
0 đến 1800?

Giải:

a) Bước sóng mạch thu được: 0 2c LC 2.3.108 11,3.106.1000.1012 200m
b) Nhận xét:

Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải

ghép CV nối tiếp với C.

Khi đó:
2
2
2

2
V
V
V
LC
c
4
C
C
C
C
C
.
C
L
c
2











Với



> 0, CV biến thiên nghịch biến theo .

F
10
.
7
,
66
20
10
.
10
.
3
,
11
.
)
10
.
3
(
4
10
.
1000
.
20
LC
c
4
C

C
F
10
.
1
,
10
50
10
.
10
.
3
,
11
.
)
10
.
3
(
4
10
.
1000
.
50
LC
c
4

C
C
12
2
9
6
2
8
2
12
2
2
min
2
2
2
min
max
V
12
2
9
6
2
8
2
12
2
2
max

2
2
2
max
min
V




























Vậy 10,1pFCV 66,7pF

c) Để thu được sóng 1 = 25m, 15,9.10 F

25
10
.
10
.
3
,
11
.
)
10
.
3
.(
.
4
10
.
25
LC
c
4
C

C 2 8 2 6 9 2 12

9
2
2
1
2
2
2
1
V














Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có :

0
min

V
max
V
1
V
max
V
min
V
max
V
1
V
max
V
162
1
,
10
7
,
66
9
,
15
7
,
66
180
C

C
C
C
180
180
C
C
C
C





























Bài 6: Cho mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C0 ghép song song với tụ xoay CX (Điện

dung của tụ xoay tỉ lệ hàm bậc nhất với góc xoay ). Cho góc xoay  biến thiên từ 00 đến 1200 khi đó CX

biến thiên từ 10F đến 250F, nhờ vậy máy thu được dải sóng từ 10m đến 30m. Điện dung C0 có giá trị

bằng

A. 40F. B. 20F. C. 30F. D. 10F.
Giải :do Cx ghép song song với Co

Cb1 = Co + Cx1 (*) ( Cx1 = Cmin = 10)

Cb2 = Co + Cx2 (Cx2 = Cmax = 250)

Cb2 – Cb1 = 240 (1)

2
2

2 1

1 1

2 . . .

3 9

2 . . .
b

b b

b
c L C

C C

c L C




      (2)

Từ (1) và (2) suy ra Cb1 = 30F; Cb2 = 270 F; thay Cb1 vào (*) suy ra Co = 20F.Đáp án B

Bài 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay Cx.

Điện dung của tụ Cx là hàm số bậc nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng 00) thì mạch thu được

sóng có bước sóng 10 m. Khi góc xoay tụ là 450 thì mạch thu được sóng có bước sóng 20 m. Để mạch bắt được

sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay bằng

A. 1200. B. 1350. C. 750. D. 900.
Giải:

0 0

1 1 0

2 2

2 c LC 10(m)

2 c LC 2 c LC 20(m) C C k

2 c LC 30(m)
   


          

   

2
0
1 1

1 0 0 0

0 0

C
C

=4 C 4C 4C C 45k k

C 15

 

       

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

0
0

2 2

2 0 0 0

0 0

C
C

=9 C 9C 9C C . 120

C 15

           

 

  . Chọn A.

Bài 8: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = 1 2

108 mH và tụ xoay có điện
dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o. Mạch thu được sóng

điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng

A. 82,5o. B. 36,5o. C. 37,5o. D. 35,5o.

Giải: λ = 2πc LC=> C =

L
c2
2

4


3
2
16
2
2

10
108

1
10
.
3
4





 = 67,5.10

-12 F = 67,5 pF

Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF). = 67,5 (pF) => α = 37,50 . Chọn C

( vì theo công thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 10 là 1 pF)

4. Bài tập tự luận:

Bài 1. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên 
độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần.
Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz. Xác định số dao động toàn phần
của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần.

Giải: Bài 1. Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: TA =

A
f = 10

-3 s.

Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần TC =

C

f = 0,125.10

-5 s.

Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần:

N = A

C
T

T = 800.

Bài 2. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm khơng đổi và tụ điện có điện dung 
biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 30m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu
được sóng 90m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào?

Giải: Bài 2. Ta có:

2
1

C
C




 C2 = 2

1
2
2
1



C

= 2,7 nF.

Bài 3. Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m thì phải mắc
với C0 một tụ điện có điện dung CX. Hỏi phải mắc CX thế nào với C0? Tính CX theo C0.

Giải: Bài 3. Ta có: 0 = 2c LC ; 0 X =
f
c

= 2c LC  b

0 0

b

X C

C


  = 3

 Cb = 9C0. Vì Cb > C0 nên phải mắc CX song song với C0 và CX = Cb – C0 = 8C0.

Bài 4. Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự

cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 H đến 160 H và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF
đến 250 pF. Tính băng sóng vơ tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được.

Giải: Bài 4. Ta có: min = 2c L Cmin min = 37,7 m; max = 2c LmaxCmax = 377 m.

Bài 5. Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ tự cảm 
10 H và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định. Máy này thu được băng sóng vơ
tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m. Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần
cảm khác có độ tự cảm 90 H thì máy này thu được băng sóng vơ tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào?

Giải: Bài 5. min = 2c LCmin ; 
'

min= 2c L C' min  
'
min =

'
L

L .min = 30 m; 
'
max=

'
L

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài 6. Một mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L với C1

thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng 1 = 75 m. Khi dùng L với C2 thì mạch dao động bắt

được sóng điện từ có bước sóng 2 = 100 m. Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt được khi:

a) Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp.

b) Dùng L với C1 và C2 mắc song song.

Giải: Bài 6. a) nt = 2c

2
1
2
1
C
C
C
LC

  nt = 2
2
2
1
2
1





 = 60 m.

b) // = 2c L(C1C2) => // =

2
2
2
1 

  = 125 m.

Bài 7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm khơng đổi. Khi mắc cuộn cảm với 
tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có

điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc

cuộn cảm với:

a) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.

b) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.

Giải: Bài 7. a) fnt =

2
1
2
1
2
1
C

C
C
LC



 fnt = 22
2
1 f

f  = 12,5 Hz.

b) f// =

)
(
2
1
2
1 C
C
L 

  f// = 2

2
2
1
2
1

f
f
f
f

 = 6 Hz.

Bài 8. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ

hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua

cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ

lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu?

Giải: Bài 8. Ta có: 1 =

1
2

T


; 2 =

2
2
T

=

1
2
2
T

=
2
1


 1 = 22; I01 = 1Q0; I02 = 2Q0  I01 = 2I02.

Vì:
2
01
1






Q
q
+
2
01
1







I
i
= 1;
2
02
2






Q
q
+
2
02
2






I
i

= 1; Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0


2
01
1






I
i
=
2
02
2






I
i

|
|

|
|
2
1
i
i
=
02
01
I
I
= 2.

5. Trắc nghiệm:

Câu 1: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong 
chân không là:

A. c.
f

  B. c T. . C. 2c LC. D. 0

0
2 c I

Q
  .

Câu 2: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L khơng đổi và một tụ điện có điện dung C

thay đổi. Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung
có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động

riêng của mạch là

A. 1

2 .

4
f

f  B. f2 2 .f1 C. 1

2 .

2
f

f  D. f2 4 .f1

Câu 3: Tìm cơng thức đúng tính bước sóng và các thơng số L, C của mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện 
(c là vận tốc ánh sáng trong chân không)

A.
2
c
LC



 B. 2 c L
C

  C. 2 c LC D. 2 LC
c

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 4: Một mạch chọn sóng với L khơng đổi có thể thu được sóng các sóng trong khoảng từ f1 tới f2 (với f1 <

f2) thì giá trị của tụ C trong mạch phải là

A. 2 2

4 Lf < C < 2 22
1

4 Lf B. C = 2 12
1

4 Lf
C. C = 2 2

2
1

4 Lf D. 2 22

4 Lf < C < 2 12
1
4 Lf

Câu 5: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 6 kHz, khi mắc

tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8 kHz. Khi mắc C1 song song C2 với

cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu?

A. f = 4,8 kHz B. f = 7 kHz C. f = 10 kHz D. f = 14 kHz
Câu 6: Tần số của một sóng điện từ có cùng bước sóng với một sóng siêu âm trong khơng khí có tần số 105 
Hz có giá trị vào khoảng là: (Biết vận tốc truyền âm trong khơng khí là 330 m/s)

A. 9,1.105 Hz B. 9,1.107 Hz C. 9,1.109 Hz D. 9,1.1011 Hz

Câu 7: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1 mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1 
F. Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây?

A. 1591 Hz B. 1599 Hz C. 1951Hz D. 1961 Hz

Câu 8: Trong một mạch dao động điện từ, khi dùng điện có điện dung C1 thì tần số riêng của mạch là f1 = 30

kHz, khi dùng điện có điện dung C2 thì tần số riêng của mạch là f2 = 40 kHz. Nếu mạch này dùng hai tụ C1 và

C2 nối tiếp thì tần số riêng của mạch là:

A. 50 kHz B. 70 kHz C. 10 kHz D. 24 kHz

Câu 9: Sóng FM của Đài Hà Nội có bước sóng 10 .

3 m

 Tìm tần số f.

A. 90 MHz B. 120 MHz C. 80 MHz D. 140 MHz

Câu 10: Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì tần số riêng f1 = 7,5 MHz. Khi mắc L với tụ C2 thì tần số riêng f2

= 10 MHz. Tìm tần số riêng khi ghép C1 song song với C2 rồi mắc vào L.

A. 2 MHz B. 4 MHz C. 8 MHz D. 6 MHz

Câu 11: Vận tốc truyền sóng điện từ trong chân khơng là 3.108 m/s, tần số của sóng có bước sóng 30m là:
A. 6.108Hz. B. 3.108Hz. C. 9.109Hz. D. 107Hz.

Câu 12: Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2.10-6H và một tụ điện có điện dung C biến thiên. Người ta
muốn bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 18 m đến 240 m thì điện dung C phải nằm trong giới hạn

A. 12 8

4,5.10 F C 8.10 F. B. 9.1010F C 16.108F.

C. 4,5.1010F C 8.108F. D. 12 10

9.10 F C 8.10 F.

Câu 13: Mạch chọn sóng gồm cuộn dây điện trở R = 10-3Ω, độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ có điện dung C

biến thiên thiên. Khi mạch hoạt động, sóng điện từ của đài phát duy trì trong mạch một suất điện động E = 1
μV. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng là

A. 1A B. 1mA C. 1μA D. 1pA

Câu 14: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh là mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 
10H và một tụ điện có điện dung C biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 942m, điện dung của tụ phải
bằng

A. 25 nF. B. 250 nF. C. 2,5F. D. 2,5 mF.

Câu 15: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2mH và một tụ xoay Cx. Tìm giá trị Cx để chu kì riêng

của mạch là T = 1s.

A. 10pF B. 27,27pF C. 12,66pF D. 21,21pF

Câu 16: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 1mH và tụ xoay Cx. Tìm giá

trị Cx để mạch thu được sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn = 75m.

A. 2,25 pF B. 1,58 pF C. 5,55 pF D. 4,58 pF

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A. C = 10

16, 6.10 F B. C = 12

1,16.10 F C. C = 10

2,12.10 F D. Một giá trị khác

Câu 18: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vơ tuyến điện gồm một cuộn cảm L = 25 H có điện
trở khơng đáng kể và một tụ xoay có điện dung điều chỉnh được. Hỏi điện dung phải có giá trị trong khoảng
nào để máy thu bắt được sóng ngắn trong phạm vi từ 16m đến 50m.

A. 10 123 pF B. 8,15 80, 2 pF C. 2,88 28,1 pF D. 2,51 57, 6 pF

Câu 19: Dùng một tụ điện 10 μF để lắp một bộ chọn sóng sao cho có thể thu được các sóng điện từ trong một 
giải tần số từ 400 Hz đến 500 Hz phải dùng cuộn cảm có thể biến đổi trong phạm vi

A. 1 mH đến 1,6 mH B. 10 mH đến 16 mH C. 8 mH đến 16 mH D. 1 mH đến 16 mH
Câu 20: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm C = 880 pF và cuộn cảm L = 20 H. Bước sóng
điện từ mà mạch thu được là :

A.  = 100m B.  = 150m C.  = 250m D.  = 500m

Câu 21: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4 H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10
pF đến 360 pF. Lấy  2 10. Dải sóng vơ tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng:

A. Từ 120m đến 720m B. Từ 48m đến 192m C. Từ 4,8m đến 19,2m
D. Từ 12m đến 72m

Câu 22: Sóng FM của Đài Tiếng Nói Việt Nam có tần số 100 MHz. Tìm bước sóng .
A. 10m B. 3m C. 5m D. 1m

Câu 23: Một mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn cảm L = 5 H và một tụ xoay, điện dung
biến đổi từ C1 = 10 pF đến C2 = 250 pF. Dải sóng máy thu được là:

A. 10,5m ÷ 92,5m B. 11m ÷ 75m C. 15,6m ÷ 41,2m D. 13,3m ÷ 66,6m
Câu 24: Sóng điện từ trong chân khơng có tần số f = 150 kHz, bước sóng của sóng điện từ đó là:

A.  = 2000m B.  = 2000km C.  = 1000m D.  = 1000km

Câu 25: Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1 nF và cuộn cảm L = 100 
H (lấy 2 = 10). Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :

A.  = 600m B.  = 6000m C.  = 60m D.  = 60.000m
Câu 26: Mạch dao động điện tử gồm cuộn thuần cảm L = 10μH nối tiếp với tụ điện phẳng khơng khí gồm các 
lá kim loại song song cách nhau 1mm. Tổng diện tích đối diện của các tụ này là 36π cm2. Biết c = 3.108 m/s.

Bước sóng mạch bắt được có giá trị là:

A. λ = 60m B. λ = 6m C. λ = 6μm D. λ = 6km

Câu 27: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng 1 = 60m, khi

mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng 2 = 80m. Khi mắc nối tiếp C1

và C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?

A.  = 48m B.  = 70m C.  = 100m D.  = 140m

Câu 28: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng 1 = 60m, khi

mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng 2 = 80m. Khi mắc C1 song

song C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?

A.  = 48m B.  = 70m C.  = 100m D.  = 140m

Câu 29: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =1

 mH và tụ điện có C =
1

 nF. Bước
sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra:

A. 6m B. 60m C. 600m D. 6km.

Câu 30: Một sóng điện từ có bước sóng 1 km truyền trong khơng khí. Bước sóng của nó khi truyền vào nước 
có chiết suất 4

n là:

A. 750m. B. 1000m. C. 1333m. D. 0.

Câu 31: Một mạch dao động LC đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên một bản tụ là 
Q0 = 4.10-7C và dòng điện cực đại trong cảm L là I0 = 3,14A. Bước sóng  của sóng điện từ mà mạch có thể

phát ra là

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 32: Mạch dao động LC trong bộ thu sóng của một radio có cuộn cảm với độ tự cảm có thể thay đổi từ 
0,5 H đến 10 H và tụ điện với điện dung có thể thay đổi từ 10 pF đến 500 pF. Dãy sóng mà máy này có thể
thu được có bước sóng bằng:

A. 4m  13m B. 4, 6m  100,3m C. 4, 2m  133,3m D. 5, 2m  130m

Câu 33: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 18000 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm 6 H ,
điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện U0 = 2,4V. Cường độ dòng điện trong mạch

có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. 3

74.10

I  A B. 3

94.10

I   A C. 3

21.10

I   A D. Một giá trị khác

Câu 34: Mạch dao động LC gồm tụ C = 5F, cuộn dây có L = 0,5 mH. Điện tích cực đại trên tụ là 5

2.10 C .
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. 0,4A. B. 4A. C. 8A. D. 0,8A.

Câu 35: Tính độ lớn của cường độ dòng điện qua cuộn dây khi năng lượng điện trường của tụ điện bằng 3 lần 
năng lượng từ trường của cuộn dây. Biết cường độ cực đại khi qua cuộn dây là 36 mA

A. 18mA. B. 12mA. C. 9mA. D. 3mA.

Câu 36: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 400 mH và tụ điện có điện dung C = 
40F. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch bằng

A. 0,25A. B. 1A. C. 0,5A. D. 0,5 2A.

Câu 37: Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Nạp điện cho tụ 
điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
:

A. I = 3,72mA B. I = 4,28mA C. I = 5,20mA D. I = 6,34mA

Câu 38: Một mạch dao động gồm một tụ 20 nF và một cuộn cảm 80 H , điện trở không đáng kể. Hiệu điện

thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Tính cường độ dịng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.

A. 53mA B. 43mA C. 63mA D. 73mA

Câu 39: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 
μH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản của tụ điện là 3V. Cường độ
cực đại trong mạch là:

A. 7,5 2 mA B. 7,5 2A C. 15mA D. 0,15A

Câu 40: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C80F.
Cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức: 2cos100 ( ).

i t A Ở thời điểm năng lượng từ trường gấp 3 lần

năng lượng điện trường trong mạch thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng

A. 12 2 V B. 25 V. C. 25 2 V D. 50 V.

Câu 41: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C10F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
0,1 .

L H Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế trên
hai bản tụ điện là:

A. 4V B. 5V C. 2 5V D. 5 2V

Câu 42: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L khơng đổi và tụ điện có điện dung 
C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số

dao động riêng của mạch là 5f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

A. 5C1 B.

5
1
C

C. 5C1 D.

5
1
C

Câu 43: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1

 H và một tụ điện có điện dung C. 
Tần số dao động riêng của mạch là 1 MHz. Giá trị của C bằng:

A. C = 1

4 F B. C = 
1

4 mF C. C = 
1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu44: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1H. Cường độ dịng điện qua 
mạch có biểu thức iI c0 os2000 t . Lấy 2 10. Tụ trong mạch có điện dung C bằng

A. 0, 25 F B. 0, 25 pF C. 0, 4 F D. 4 pF

Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i0, 01 os100 tc  (A). Hệ số tự cảm của
cuộn dây là 0,2H. Tính điện dung C của tụ điện.

A. 0,001F B. 4

7.10 F C. 4

5.10 F D. 5

5.10 F

Câu 46: Cho mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L = 10 mH. Khi trong mạch có một dao động điện từ 
tự do thì đo được cường độ dịng điện cực đại trong mạch là 10 mA, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là

10V. Điện dung C của tụ điện có giá trị là

A. 10F. B. 10 nF. C. 10 pF. D. 0,1 pF.

Câu 47: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2 mH và tụ xoay Cx. Giá trị Cx để chu kì riêng của mạch

là T = 1s là

A. 2,5 pF. B. 1,27 pF. C. 12,66 pF. D. 7,21 pF.

Câu 48: Một mạch LC cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng 5m, ứng với trị số của tụ điện điều chỉnh là 
20 pF, suy ra cuộn tự cảm của mạch có trị ?

A. 50 mH B. 500 μH C. 0,35 H D. 0,35 μH
Câu 49: Mạch dao động có tần số riêng 100 kHz, tụ điện có điện dung C = 5 nF. Độ tự cảm L của mạch là

A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.

Câu 50: Tụ điện của một mạch dao động có thể thay đổi điện dung từ C156pF đến C2 670pF. Độ tự cảm
của cuộn cảm cần thay đổi trong phạm vi nào để tần số dao động của mạch có thể thay đổi từ f12,5MHzđến

2 7,5 ?
f  MHz

A. Từ 0, 735 H đến 7, 25 H B. Từ 0, 673 H đến 7,5 H
C. Từ 0, 673 H đến 72, 4 H D. Từ 0, 763 H đến 72, 4 H

6.Các bài tập trắc nghiệm có lời giải:

Câu 51:Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch
một năng lượng 25J bằng cách nạp điện cho tụ thì dịng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian

/4000 s lại bằng không.Độ tự cảm cuộn dây là

A. L = 0,5 (H) B. L = 0,125 (H) C. L = 1 (H) D. L = 0,25 (H) 
Giải Câu 51:

2 6

6 6

0 2

2 25 10

10 25 10 0 5 10

2 10

CU . .

U E V ,W . C , . F



 

      

Hai lần liên tiếp dòng điện bằng không : 0 125

2 4000

T

LC  L , H



   

Câu 52:

L=8mH. Ban đầu tụ điện có điện tích cực đại. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì năng lượng
điện trường của tụ điện bằng năng lượng từ trường của ống dây:

A. 3.105(s) B. 107(s) C. 3.107(s) D. 105(s)
Giải Câu 52: + Điện tích trên tụ biến thiên theo thời gian với quy luật:qQ0cost.

+ Năng lượng điện trường: t

C
Q
C
q

WC 2

2
0

cos
2
2 

 ; Năng lượng từ trường: sin .

2
2

1 2

2
0
2

t
C

Q
Li

WL   

+ Do 3.10 ( )

4
4

4
/
1

tan
cos

sin2 2 t LC 5 s

LC
t
t

t
t

t
W

WC L


















       

Câu 53: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4H và tụ điện có điện dung 2000pF.
Điện tích cực đại trên tụ là 5C. Nếu mạch có điện trở thuần 0,1, để duy trì dao động trong mạch thì phải
cung cấp cho mạch một cơng suất bằng:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Giải Câu 53:

2 2 2 2

0 0 0 0

2 2 12

0 0

6 12

2 2 2 2

25 10 0 1

156 25
2 2 2 4 10 2000 10

táa nhiÖt
cc

Q LI I Q

W

C LC

HD :

I R Q R . . ,

P P , W

LC . . . .



 



   




     



Câu 54: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng 
lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn nhất để điện

tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống cịn một nửa giá trị đó là

A. 4.10-4 s. B. 3.10-4 s. C. 12.10-4 s. D. 2.10-4 s.
Giải Câu 54: Khi WC =

2
1

Wcmax

C
Q
C
q

2
2
1
2

2
0



  q =

2
0
Q

Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

2
0
Q

là t

với rad s

t  4.1,5.104 /




  



Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

2
0
Q

là t 4s

/
/

10
.
2
.
3















. Chọn D

C. TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP:

Câu 1. Một mạch dao động điện từ có tần số f = 0,5.106Hz, vận tốc ánh sáng trong chân không là c =
3.108m/s. Sóng điện từ do mạch đó phát ra có bước sóng

A. 6m. B. 600m. C. 60m. D. 0,6m.

Câu 2. Cơng thức tính năng lượng điện từ của một mạch dao động LC là

A. W =
C
Qo
2

. B. W =
L
Qo
2

. C. W =

C
Qo
2

. D. W =

L
Qo
2

2
.

Câu 3. Một mạch dao động có tụ điện C = 


.10-3F và cuộn dây thuần cảm L. Để tần số điện từ trong mạch

bằng 500Hz thì L phải có giá trị là

A. 5.10-4H. B.
500



H. C.


3
10

H. D.



2
103

Câu 4. Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Qo và cường độ dòng điện cực

đại trong mạch là Io thì chu kì dao động điện từ trong mạch là

A. T = 2QoIo. B. T = 2.

o
o
Q

I

. C. T = 2LC. D. T = 2
o

o
I
Q

Câu 5. Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ điện biến thiên với chu kì T. Năng lượng điện trường ở 
tụ điện

A. biến thiên điều hồ với chu kì T. B. biến thiên điều hồ với chu kì

2
T

C. biến thiên điều hồ với chu kì 2T. D. không biến thiên theo thời gian.

Câu 6. Trong mạch dao động điện từ LC, khi dùng tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động là f1 = 30kHz,

khi dùng tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động là f2 = 40kHz. Khi dùng hai tụ điện có các điện dung C1

và C2 ghép song song thì tần số dao động điện từ là

A. 38kHz. B. 35kHz. C. 50kHz. D. 24kHz.

Câu 7. Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo hàm số q = Qocost.

Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích của các bản tụ có độ lớn là

A.
4

o
Q

. B.

2
2

o
Q

. C.

2
o
Q

. D.

2
o
Q

Câu 8. Một mạch dao động điện tử có L = 5mH; C = 31,8μF, hiệu điện thế cực đại trên tụ là 8V. Cường độ 
dòng điện trong mạch khi hiệu điện thế trên tụ là 4V có giá trị:

A. 5mA B. 0,25mA C. 0,55A D. 0,25A

2 Q

/



2 Q

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu 9. Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm L = 0,5H và tụ điện C = 50μF. Hiệu điện thế cực đại giữa 
hai bản tụ là 5V. Năng lượng dao động của mạch và chu kì dao động của mạch là:

A. 2,5.10-4J ;
100



s. B. 0,625mJ;

100


s. C. 6,25.10-4J ;
10



s. D. 0,25mJ ;
10


s.

Câu 10. Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm L = 30H một tụ điện có C = 3000pF. Điện trở thuần
của mạch dao động là 1. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6V
phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có cơng suất:

A. 1,8 W B. 1,8 mW C. 0,18 W D. 5,5 mW

Câu 11. Một mạch dao động gồm tụ có C = 125nF và cuộn cảm có L = 50H. Điện trở thuần của mạch không
đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0 = 1,2V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. 6.10-2A B. 3 2 A C. 3 2 mA D. 6mA

Câu 12. Mạch dao động điện từ LC có L = 0,1mH và C = 10-8F. Biết vận tốc của sóng điện từ là 3.108m/s thì
bước sóng của sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra là

A. 60m. B. .103m. C. 600m. D. 6.103m.

Câu 13. Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện 
có điện dung thay đổi được. Để máy thu bắt được sóng vơ tuyến có tần số từ 3MHz đến 4MHz thì điện dung
của tụ phải thay đổi trong khoảng:

A. 1,6pF  C  2,8pF. B. 2F  C  2,8F. C. 0,16pF  C  0,28 pF. D.0,2F  C  0,28F.

Câu 14. Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 4500pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 5μH. Hiệu 
điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 2V. Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là

A. 0,03A. B. 0,06A. C. 6.10-4A. D. 3.10-4A.
Câu 15. Phát biểu nào sau đây là sai về sóng điện từ ?

A. Sóng điện từ mang năng lượng tỉ lệ với luỷ thừa bậc 4 của tần số.

B. Sóng điện từ là sóng ngang. C. Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất giống sóng cơ.

D. Giống như sóng cơ, sóng điện từ cần môi trường vật chất đàn hồi để lan truyền.

Câu 16. Một mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến gồm cuộn cảm L = 5H và một tụ xoay có điện dung
biến thiên từ 10pF đến 240pF. Dãi sóng máy thu được là

A. 10,5m – 92,5m. B. 11m – 75m. C. 15,6m – 41,2m. D. 13,3 m – 65,3m.

Câu 17. Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C = 4F. Trong quá trình dao động hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ là 12V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là
A. 2,88.10-4J. B. 1,62.10-4J. C. 1,26.10-4J. D. 4.50.10-4J.

Câu 18. Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1nF và cuộn cảm L = 100 
H

 (lấy 2 10).Bước sóng điện từ mà mạch thu được là.

A. 300 m. B. 600 m. C. 300 km. D. 1000 m.

Câu 19. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 


mH và một tụ điện có điện dung C =


1
,
0

 . Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây?

A. 50Hz. B. 50kHz. C. 50MHz. D. 5000Hz.

Câu 20. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L khơng 
đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện
động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1

=1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 V. khi điện dung

của tụ điện C2 =9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E2 = 1,5 V B. E2 = 2,25 V C. E2 = 13,5 V D. E2 = 9 V

HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP:

Câu 1. B 
f
c


 = 6

10
.
5
,
0

10
.
3

= 600m Câu 2. C W = 
2
1

C
Qo2

Câu 3. D f =

LC

2

 L =

C
f 2
2
4

 = 2
103

Câu 4. D Wđm =Wtm = W 

2
1

LI2o =

2
1

C
Qo2

 LC = 2
0
2

I
Qo

T = 2 LC = 2
0
I
Qo

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 6. D f 1=

1
2

1
LC

 ; f2 = 2 2
1

LC

 ; f = 2 LC
1

; C1 //C2  C = C1 + C2 

f
1

=
1
1
f + 2

1
f

 f =

2
2
12
2
2
2
1
f
f
f
f

 = 2 2

2
2
40
30
40
.

 = 24kHz

Câu 7. D Khi Wđ = Wt thì W = Wđ + Wt = 2Wđ 

2
1
C
Qo
2
= 2
2
1
C
Q2

 Q =
2

o
Q

Câu 8. C W = Wđ + Wt Wt = W - Wđ 

2
1

LI2 =
2

CU2o-

2
1

CU2 I =

L
U
U

C( 02  2)

= 0,55A

Câu 9. B W = Wđm=

2
1

CU2o=

2
1

50.10-6.52= 0,625mJ; T = 2 LC= 2 0,5.50.106 =
100


s

Câu 10. B Wđm =Wtm 

2
1

CU2o=

2
1

LI2o Io = Uo

L
C 

I = Uo

L
C

2 = 6 5

9
10
.
3
.

2
10
.
3



= 4,25.10-2A

P = RI2 = 1,8 mW

Câu 11. A Giải như câu 15 : Io = Uo

L
C

= 1,2 5

9
10
.
50
10
.
125



= 6.10-2°

Câu 12. C = cT = c 2



LC= 3.108. 2 104.108 = 600



Câu 13. A f 1=

1
2

1
LC

  C1 = 4 2f12L
1

 = 2,8pF

Câu 14. B Giải như câu 15 : Io = Uo

L
C

= 0,06A

Câu 15. D Sóng điện từ truyền được trong chân không 
Câu 16. D 1 = c 2



LC = 3.101 8. 2

12
6
10
.
10

.
10
.

5   =13,3 m

Câu 17.C W = Wđ + Wt Wt = W - Wđ = =

2
1
CU2
o-
2
1

CU2 =

2
1

4.10-6(122-92) = 1,26.10-4J

Câu 18. B = cT = c 2



LC= 3.108.2 9 4
10
.
10
.

10   = 600 m

Câu 19. B. Sóng thu phải có tần số bằng tần số riêng: f =

LC

2
1
=


 10 3 10 7
2



 = 5.10

4Hz= 50kHz

Giải 20: A. Tù thông xuất hiện trong mạch  = NBScost. Suất điện động cảm ứng xuất hiện

e = - ’ = NBScos(t -
2


) = E 2 cos(t -
2


) với  =
LC
1

tần số góc của mạch dao động

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

=>
2
1
E
E
=
2
1


=
1
2
C
C

= 3 => E2 =

3
1
E

= 1,5 V. Chọn A

Trắc nghiệm có lời giải:

Câu 21. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 10000 rad/s. Điện 
tích cực đại trên tụ điện là 10-9C. Khi dịng điện trong mạch là 6.10-6A thì điện tích trên tụ điện là

A.8.10-10C. B. 4.10-10C. C. 6.10-10C. D. 2.10-10C.

Lời giải: áp dụng W = WC + WL

2 2

2 2 2 2 2 2

0 2

2 2 10

0 2

Q q 1 1

Li Q q LCi q i

2C 2C 2

q Q q 8.10 C

      



    



</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Câu 22. Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5H, tụ điện có điện dung C =
6 μF đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm cường độ dịng điện trong mạch có giá trị 20 mA thì điện
tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 C. Điện tích cực đại của một bản tụ điện là

A. 4.10 ─ 8 C. B. 2.5.10 ─ 9 C. C. 12.10─8 C. D. 9.10─9 C
Giải: L = 0,5H = 0,5.10-6H;C = 6 μF = 6.10-6F;i = 20.10 - 3A;q = 2.10 ─ 8 C.

Q0 = ?.

Ta có:

6
2.10

1/ 300 ( )

6.10

q

u V

C



  

2 2 2 2

2 2 3 2

2 6

2
0

2 2 2 2 2

2 15

2 2 2 2

0 0

8
0

0 0

1
6.10 .

. 300 1

1 (20.10 )

0, 5.10 1875
.

1 1 0, 25 1, 6.10 4.10

0, 25 A

i u C u

I i
L

I I L

C

i q q i q

Q

I Q Q I Q C Chon






  

       

         

Câu 23. Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C=2nF. Tại thời điểm t1 thì cường độ dịng điện là 5mA, sau
đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. 0,04mH B. 8mH C. 2,5mH D. 1mH

Giải: Cách 1: Ta có i1 = I0cosωt1; i2 = I0cos(ωt1 + π/2)=-I0sinωt1 . Suy ra: i12 i22 I02 i22 I02i12

Ta lại có

2 2 2

2 2 2 2 2 2

0 1 0

2 1

2 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0 0 0 0 1

2
1

1 1

I i U

i u u i u u L

I U I U I U I i C

u

L C mH

i



         

  

Đáp án B

Cách 2: i nhanh pha so với u một góc

2


lúcđầu ta có i1 I0sin(t1)khi đóuU0cos(t1)

Sau thời gian t =
4
T

thì 2 0cos( 1 ) 0sin( 1)
2

u U t  U t vậy 2 0

1 0

U

u L

i  I C

1
8
u

L C mH

i

  

Cách 3: Lúc t1 thì I=5.10-3A thì 3
0 2 5 2.10

I I   A Và 2 2 2 0

0 0 0

1 2

( ) ( ) 1 ( )

2 2

i u u

u U

I  U   U    
Sau khoảng thời gian

4
T

thì điện áp hai bản tụ 0 2 10 0 10 2
2

uU  u  V

Mà

3
0

0 0 0 9

5 2.10

250000( / )

2.10 .10 2

I

I q CU rad s

CU

    

      3

1 1

8.10

L H

C
LC





   

Câu 24. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dịng điện trong 
mạch có cường độ 8 ( mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3 / 4T thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 9

2.10C. Chu
kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A. 0,5ms . B. 0, 25ms . C. 0,5s. D. 0, 25s.
Giải: Tại thời điểm t ta có:

2 2

2 2 2

1 0

0 0

1 ( )

( )

q i

q Q i

Q  Q      (1)

Tại thời điểm t + 3T/4:Giả sử ở thời điểm t, bt của q: q1 = Q c0 ost suy ra ở thời điểm t + 3T/4
ta có: q2 = 0 os( 3 ) 0sin

Q c t   Q t; Suy ra

2 2

2 2 2

1 2

1 2 0

2 2

0 0

q q

q q Q

Q Q     (2)

Từ (1) và (2).ta có: 6

4 .10 / 0,5

i

rad s T s

q



  



     ĐÁP ÁN C

Câu 25. Cho một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Khi điện áp giữa hai đầu tụ là 2V thì cường độ dịng 
điện qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai đầu tụ là 4V thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là i/2. Điện áp
cực đại giữa hai đầu cuộn dây là

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

i2

i1 I0

M2
M1

β
α
B
Giải: 
2 2
1 1
2 2

2 2 2 2

2 2 2

0 0

1 1 2 2

0 2 1 0

2 2

2 2 2 2

2 2

0 0 0 0

2 2

0 0

1, 1 4 3 4 2 5

i u

I U

i u i u

U u u U

i u

I U I U

I U



           



(V)

Câu 26. Cho mạch dao động điện từ LC lý tưởng.Khi điện áp giữa 2 đầu bản tụ là 2 V thì cường độ dịng điện qua cuộn 
dây là i ,khi điện áp giữa 2 đầu bản tụ là 4 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i/2. điện áp cực đại giữa 2 đầu

cuộn dây là:

A.2 5 B.6 C.4 D.22 3

Giải: 
2 2
0
2
0
2
0
4
2 5
16
4

CU Li C

U
Li
CU C
  
  

 

 Đáp án A

Câu 27. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. tại thời điểm nào đó dịng điện trong 
mạch có giá trị 8π mA và đang tăng, sau đó 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9C. Chu kì dao động điện từ của

mạch bằng

A.0,5ms B. 0,25ms C. 0,5μs D. 0,25 μs

Giải:Ta có tại thời điểm đầu: 1
0
cos i

I
 

Tại thời điểm sau :
2
2

2 2 2

0
2

2 2 2

0 0 0 0

4 .

cos 1 1

. .

2 .
sin 1 cos

.
q
I

i LC q q

I I LC I T I

q
T I



 

      
  

Có sin cos hai góc phụ nhau nên
9

6
1

0 0 1

2 . 2 2 .2.10

0,5.10 0,5

. 8 .10

i q q

T s s

I T I i

   








      đáp án C

Câu 28.Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp năng 
lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường là 4

10 s .Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dịng điện trên mạch có giá
trị lớn nhất là:

A,3.10 s4 B.9.10 s4 C.6.10 s4 D.2.10 s4

Giải: Ta có 4

 

10 6.10

6
T

s t T

 

   

Câu 29.Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L=1,2.10-4 H và một tụ điện có điện dung C=3nF. Điện
trở của mạch là R = 0,2. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là
Uo=6V thì trong mỗi chu kì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng bằng

A. 1,5mJ B. 0,09mJ C. 1,08.10-10 J D. 0,06.10-10 J

Giải: Công suất cần cung cấp cho mạch đúng bằng phần công suất bị mất do tỏa nhiệt trên R là

W
L
CU

R
RI
I
R
RI

P 4 5

2
9
2
0
2
0
2
0
2
10
.
9
10
.
2
,
1
6
.
10
.
3

2
2
,
0
2
2
)
2
(  








Năng lượng cần cung cấp cho mỗi chu kỳ là

)
(
10
.
08
,
1
10
.
3
.

10
.
2
,
1
2
.
10
.
9
2
.
10
.

9 5 LC 5 4 9 10 J

PT
Pt

A             Đáp án: C

Câu 30 Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tắt dần chậm. Sau 20 chu kì dao động thì độ giảm 
tương đối năng lượng điện từ là 19%. Độ giảm tương đối hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ tương ứng bằng

A. 4,6 %. B. 10 %. C. 4,36 %. D. 19 %.

GIẢI:Gọi năng lượng ban đầu là: 2
1
1

2
1

W  CU . Năng lượng sau 20 chu kỳ dao động là: 2
2
2

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Theo bài ra ta có: 0,19
W
W
W
1
2
1 

%
10
1
,
0
9
,
0
81
,
0
2
1
2

1
81
,
0
W
W
1
2
1
1
2
2
1
2
2
1

2         


U
U
U
U
U
CU
CU
CHỌN B

Câu 31 Trong mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích cực đại của một bản tụ là qo

và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là Io. Khi dịng điện qua cuộn cảm bằng o

I

n thì điện tích một bản tụ có độ

lớn:
A. 
2
1
2 o
n
q q
n


 . B.

2
2 1
o
n
q q
n


 . C.

2 1
2 o
n
q q
n


 . D.

2
1
o
n
q q
n

 .
Giải:

Bảo toàn nl cho thời điểm i =Io
n ta có

2 2 2 2 2

o o

LI Li q LI q

C n C

   
=>
2 2
0
1 1
o

n L n

q I q

n C n

 

  => đáp án D

Câu 32 Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm cuộn cảm thuần L = 1 2

108 mH và tụ xoay có điện
dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o. Mạch thu được sóng

điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng

A. 82,5o. B. 36,5o. C. 37,5o. D. 35,5o.

Giải: λ = 2πc LC=> C =

L
c2
2
2
4

=
3
2
16
2
2
2
10
108
1
10
.
3
4
15




= 67,5.10-12 F = 67,5 pF

Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF). = 67,5 (pF) => α = 37,50 . Chọn C

( vì theo cơng thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 10 là 1 pF)

Câu 33 Mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C 
tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số f0.

Khi xoay tụ một góc φ1 thì mạch thu được sóng có tần số f1 = 0,5f0. Khi xoay tụ một góc φ2 thì mạch thu được

sóng có tần số f2 = f0/3. Tỉ số giữa hai góc xoay là:

A.  2 / 1 3 / 8 B.  2 / 1 1 / 3 C.  2 / 1 3 D.  2 / 1 8 / 3

Giải:Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số f0. =>Ban đầu 0= 0 vì tụ chưa xoay thì ta có

điện dung của tụ là C0

Ta có 21 2
4
C

f L


 => f1 = 0,5f0 thì C1 = 22 C0 = 4 C0 và f2 = f0/3 thì C2 = 32 C0 = 9 C0.

Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ

=> 2 0 2 0 0 0 2

1 0 1 0 0 0 1

9 8 8

4 3 3

C C C C

  

  

    

   chọn D

Câu 34 Một tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất vớigóc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C 
biến đổi giá trị C1 = 120pF đến C2 = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 200 đến

1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2µH đểl àm thành mạch dao động ở

lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một góc α là bao
nhiêu tính từ v ịtrí điện dung C bé nhất

A:400 B 600 C 1200 D1400

Giải: λ = 2πc LC => C =

L
c2
2
2
4


= 2 2 16 6
2
10
.
2
10
.
3
4
4
,
58


 = 480.10-12 F = 480 pF
Điện dung của tụ điên: C = Cmin + 0 0

20
180 

 m

M C

C

 = 120 + 3 (  là góc quay kể từ Cmin = 120 pF)

=>  = 
8
m
C
C
 = 
3
120
480

= 1200 , Chọn C

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng= 20m, thì phải

xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc  là

A. 1700. B.1720 C.1680 D. 1650

Giải 1: Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc LC = 71 m. Để thu được dải sóng từ

m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv . Điện dung

của bộ tụ: CB = V

V
CC

CC Để thu được sóng có bước sóng= 20m, λ = 2πc LC B
 CB =

2 2

2 2 2 16 6

38,3.10
4 c L 4.3,14 .9.10 .2,9.10







  F = 38,3pF ; CV =

. 490.38.3

41,55
490 38,3

B

B
C C

C C    pF

CV = Cm + .

180

M m

C C 

= 10 + 2,67. ----  =31,55/2,67 = 11,80 120 tính từ vị trí ứng với Cm.

Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM  = 1680 Chọn C

Câu 36. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2,9H và tụ
điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm

một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất từ giá trị C1=10 pF

đến C2=490 pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 00 đến 1800. Muốn mạch thu được sóng có

bước sóng= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc

 là:

A1700 B.1720 C.1680 D.1650

Giải 2: Với L, C=490pF,   71 m

 

Để có :10 50 m

 

mắc tụ CV nối tiếp để Cb giảm.

Để

 

2
x
2 2

x 20 m Cb 4 c L 38,8 pF


    



 

b
Vx

b
C .C

C 42 pF

C C

 



0 0

0 180 : Thì
V

C từ 10pF490 pF.

Khi xoay 1 độ thì điện dung biến thiên một lượng là 0
1

180

C 0,375

490 10

  

 Từ CVx=42 phải điều chỉnh 1
lượng

C 42 10 32pF

    Do đó cần phải xoay 1 góc 0

32.0,375 12

   nên phải xoay các bản di động
của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc  ' 180 12 168  0 Chọn C

Câu 37: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi 
giá trị C1=10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 00 đến 1800. Tụ điện

được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2H để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy
thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện
dung C bé nhất.

A. 51,90 B. 19,10 C. 15,70 D. 17,50

Giải: λ = 2πc LC=> C =

L
c2
2

4


= 2 2 16 6
2

10
.
2
10

.
3
4

2
,
19



 = 51,93.10-12 F = 51,93 pF
Điện dung của tụ điên: C = C1 + 2 0 1

180
C
C 

 = 10 +
3
8 

= 51,93 (pF) (  là góc quay kể từ C1 = 10 pF)

=>  = 15,7230 = 15,70 , Chọn C

Tụ điện xoay:

Ta có cơng thức tổng qt tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc  là: ZCi =

180

c
i

Z



Công thức tổng quát của tụ xoay là: 2 1
1

1

180

C C

i
Ci C

Z









; Điều kiện: ZC2 < ZC1

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Nếu tính cho điện dung : Ci = C1 + 2 1

180

i

C



C



Điều kiện: C2 > C1

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35></div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

D. BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Bài 1: Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng của
mạch là E = 2,5.10-7J. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2

bản tụ. Biết O rằng tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện trong mạch có gía trị cực đại. 
Lời giải: Tần số góc  của mạch dao động là:  =

12
4.8.10

10
.
2

1
LC




 = 25.106 Rad/s

Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng: q = Q0sin (t + ) = Q0sin (25.106+ ) (1)

i = I0cos(25.106t + ) (2)

Theo đb khi t = 0 ; i = I0  cos = 1  = 0

Năng lượng của mạch E =

C
2
Q
2

LT02  20

. I0=

4
10
.
2

7
10
.
25
.
2
L

E
2



 = 5.10-2 A

Q0= 2EC 2.2,5.107.8.1012 = 2.10-9C.

 i = 5.10-2cos (25.106t) (A) u =

C

Q

0

sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)

Bài 2: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự

do. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian
ngắn nhất t = 10-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá
trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng của mạch.

Lời giải: Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q1 = qo

Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là:

q2 =

2

o

q

;Ta có:







M

1

O

ˆM

2 Hay: ∆ =

3 

rad => t =

6

2 .

3 T













Vậy, chu kì dao động riêng

của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s

Bài 3: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ điện có

biểu thức: q = qocos(106t -

)

2 

(C). Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là

bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm?
Lời giải: Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q1 = 0.

Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì WL =

3
1

=> W =
3
1

WC + WC =

3
4

WC 

C

q

C

q

o

2

3

4

2

2
2
2



=> q2 = 
2

3
qo

hoặc q2 =

-2
3

qo Ta có:











t

.với ∆ =







2

; mà:cos =

2

3 

o

q

=>  =



=> ∆ =
3


. Vậy:

t

s

3

10 .

3

6
6

















q

-qo q2 q1qo


O

q

-qo qo

q1 q2



</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Bài 4: Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ điện 
bằng 6.10-7C, sau đó một khoảng thời gian t = 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2.10-3A. Tìm

chu kì T.

Lời giải: Giả sử ở thời điểm ban đầu t1, điện tích trên tụ điện có giá trị q1.

Ở thời điểm t2, sau đó một khoảng thời gian ∆t = T

4
3

ta có

2

3

4

3 .

2 













T

t

rad

Theo giản đồ véc tơ: 1 + 2 =
2



=> sin2 = cos1= q1/q0 (29.1)

Từ công thức: 2

2
2
2



i
q

qo   =>

o

q

i





sin



Do đó, (29.1) <=>

o

q

i

2 1

.







2000



10
.
6

10
.
2
,
1

7
3
1

2  

  

q
i

rad/s . Vậy: T = 10-3s

Bài 5: Cho mạch dao động điện LC: C = 5F = 5.10-6F; L = 0,2 H

1) Xác định chu kì dao động của mạch.

2) Tại thời điểm hđt giữa 2 bản tụ u = 2V và dao động chạy qua cuộc cảm i = 0,01 A. Tính I0; U0

3) Nếu tụ C có dạng 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 bản tụ d = 1mm,  = 1 thì diện tích đối diện của
mỗi bản tụ là.

4) Để mạch dao động thu được dải sóng ngắn từ 10m 50m người ta dùng 1 tụ xoay Cx ghép với tụ C
đã có . Hỏi Cx ghép nối tiếp hay song song với C và Cx biến thiên trong khoảng nào?.

Lời giải:

1)+ Chu kì dao động của mạch: T = 2 6 3

10 .

2 ,

0 .

10 .

5

2 LC















(s)

2) E = Eđ + Et =

2 U

2 LI

2 U

2 Cu





20



20

I0=

2 ,

0 )

01 ,

0 .(

2 ,

0

4 .

10 .

5 L

Li

Cu

2 2 6









= 0,01

2

(A)

U0=

2

10 .

5

10 .

4 C

Li

Cu

6
5
2








(V)

3) Biểu thức tính điện dung C: C =

d

k

4 S

.





 Diện tích đối diện của mỗi bản tụ S =





d

k

4 .

C

Thay số S =

1

10 .

9 .

10 .

4 .

10 .

5

6 9



3

= 565,2 (m2)

4) Khi chưa ghép Cx:  = vT = 3.102.2.10-2. = 6.105 (m)

q 
-qo q2 q1 qo

 O

1

2

2
i

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

+ Khi ghép Cx: x = 10m  50m < 

Lại có x = 2v

LC

b  Cb < C  = 2v

LC

Vậy Cx ntc:

Cx

C

1 Cx

C

)

C

Cx

(

C

x

b











Bình phương 2 vế:

Cx

C

1 x

2
2







 Cx= C

1 x

2
2





+ x = 10m  Cx = 2 6

5
6

10 .

4 ,

1

10 .

6

10 .

5

















 

(F)

+ x = 50m Cx = 2 15

5
6

10 .

5 ,

3

1

10 .

6

10 .

5

















 

(NF)

Kết luận: Cn + Cx: 1,4.10-16 C  3,5.10-15F

Bài 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện
gồm tụ điện chuyển động C0 mắc // với tụ xoay Cx. Tụ xoay có có điện dung biến thiên từ C1= 10pF đến

C=2= 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 120. Nhờ vậy, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng trong
dài từ 1= 10m đến 2 = 30m. Cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay.

1. Tính L và C0

2. Để mạch thu được sóng có bước sóng 0= 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu?

c = 3.108m/s

Lời giải: 1. Từ Công Thức :  = 2

LC

LG

c



 LCb = 2 2

2
1

c

4 



KHi Cx đạt giá trị C1= 10pF: LC (C1+ C0) = 2 2
2

c

4 



+ Khi Cx = C2: L(C2+ C0) = 2 2
2

c

4 



Thay C1= 10.10-12= 10-11pF; C2 = 10-12.250 = 25.10-11 F

 C0= 2.10-11 F

L =

)

C

(

c

4

2 2 1 0

2
1







= 9,4.10-7 H

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

 C3=

L

.

c

4

2 2

2
0





-C0 = 10-10 (F) = 100pF

2.Kí hiệu  là góc xoay của bản tụ thì: Cx = C1+ k = 10 + k (pF)

Khi  = 0  Cx = C1 = 10 pF

Khi  = 1200 Cx = 10 + k.120 = 250pF  k = 2.

Như vậy Cx = 10 + 2

Khi  = 0 thì Cx = C3= 100pF

Tụ điện ghép:

Bài 7: Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên 1 bản tụ 
là Q0 = 10-6C và chuyển động dao động cực đại trong khung là I0 = 10A.

a. Tính bước sóng của dao động tự do trong khung

b. Nếu thay tụ điện C bằng tụ C' thì bước sóng của khung tăng 2 lần. Hỏi bước sóng của khung là bao nhiêu

nếu mắc C' và C song song, nối tiếp?
Lời giải

a. Tính bước sóng

- Năng lượng điện từ trong khung dao động

E = Eđ + Et = 2

Li

2

1 C

2 q



E = Eđmax = Etmax

2 LT

C

2 Q

20 02



Do đó LC = 2

0
2
0

I

Q



0
0

I

Q

LC



Bước sóng : T = 2

LC

:  = C.T = 2.C

LC

= 2 .3.108.





10

188,4 m

b. Bước sóng của khung

+ Khi có tụ C:  = 2c

LC

+ Khi có tụ C' : ' = 2c '

LC

2

1 C







4

1 C



 C

' = 4C

+ Khi C nt C': C

b1 =

C

5

4 C

5 C

4 C

.

C





Bước sóng 1 = 2











5

2 LC

c

5

4 C

5

4 .

L

.

c

.

1 = 168,5 m

+ Khi C // C'

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Cb2= C + C' = 5C

Bước sóng 2= 2c

5 LC



5 

1 = 421,3 (m)

Bài 8: Cho một mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12

1. Năng lượng của mạch E = 2,5.10-7J. Viết bt dòng điện trong mạch và bt hđt giữa 2 bản tụ. Biết rằng

tại t = 0 cường độ dao động là cực đại.

2. Thay C bằng C1 và C2 (C1 >C2). Nếu mắc C1 và C2 nối tiếp thì tần số dao động của mạch bằng 12,5

MHz. Nếu mắc C1//C2 thì tần số dao động của mạch bằng 6 MHz. Tính tần số của mạch khi chỉ dùng C1 và C2

với cuộn cảm L
Lời giải

1. Biểu thức năng lượng của mạch

E =

2
2

2
0
2

0 CU

LI 

 I 0 =

0 ,

05

10 .

2

10 .

5 ,

2 .

2 L

E

2

4
7



  (A)

U0 =

250

10 .

8

10 .

5 ,

2 .

2 C

E

2

12
7



  (V)

+ Tại t = 0

i = I0cos = i O đạt cực đại

 cos = 1  = 0

+ Vậy biểu thức dao động

+ Tính :  =

12
4

10 .

8 .

10 .

2

1 LC

1






= 25.106 Rad/s

+ Vậy biểu thức dao động và hđt là

i0= 0,05 cos (25.106t)

u = 250sin (25.106t)

2. Khi mắc C1+ C2 thì f =

2
1

C

L

2

1 LC

2

1 







Khi mắc C1//C=2 thì f' =

2
1

2

L

(

C

1 LC

2

1 







Khi mắc C1 thì f1 =

LC

2

1 

Khi mắc C2 thì f2 =

LC

2

1 

Nhận thấy f21 + f22 = f2 = 12,52 f21 + f22 = 12,52

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>





2
2
1

2
2
2
1

f

.

f

(f')2= 62 f21.f22= 62. 12,52

Giải ra f21= 100 f21= 56,25

f22 = 56,25 f22 = 100

f1= 10 Rad/s f2 = 10Rad/s

f2 = 7,5 Rad/s f2 = 7,5 Rad/s

Bài 9: Cho mạch LC: bộ tụ điện C1//C2 rồi mắc với cuộc cảm L mạch dao động với tần số góc  =

48 Rad/s. Nếu C1 nối tiếp C2 rồi mắc với cuộn cảm thì mạch dao động với tần số góc ' = 100 Rad/s.

Tính tần số dao động của mạch khi chỉ có một tụ mắc với 1 cuộn cảm.

Lời giải

Khi dùng C1// C2ta có:  =

)

C

(

LC

1 LC

1

2
1





Khi dùng C1nối tiếp C2 ta có ' =

2
1

2
1
'

C

.

L

1 LC

1 



Khi dùng C1 ta có 1=

LC

1

Khi dùng C2 ta có 2=

LC

1

Suy ra 2

1 + 22 = (')2 21+ 22 = 10022

2
2
2
1











= 2 2

1.22= 180022

Giải ra 2

1= 2360 22 = 2360

22 = 97640 21 = 79640

Vậy 1= 48,6 Rad/s 1= 312 Rad/s

2= 312 Rad/s 2= 48,6 Rad/s

Bài 10:

1) Trong mạch dao động LC lý tưởng dao động theo phương trình q = Q0sint. Viết biểu thức năng lượng

điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây.

2) Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1giống nhau được

cấp năng lượng W0 = 10-6J. Từ nguồn điện 1 chiều có dao động E = 4V.

Chuyển K từ VT1 sang VT2. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau:

T1= 10-6s thì năng lượng trong tụ điện, cuộn cảm bằng nhau.



E

C

k

1

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

a) Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây

b) Đóng K1 vào lúc cđdđ cuộn dây đạt max. Tính lại hđt cực đại trên cuộn dây.

Lời giải

1) Phương trình: q = Q0 sint

Biểu thức năng lượng điện trường trong tụ C: Wc=

C

2 Q

C

2 q



20

sint = W0 sin2t

Biểu thức năng lượng từ trường trong cuộn cảm L:

WL =

.

cos

t

C

2 Q

t

cos

)

Q

(

L

2

1 )

q

(

L

2

1 Li

2

1

2
0
2









= W0 cos2t

2. a) Tìm chu kì biên độ Wc = WL

Wc= WL

cos

t

2 LT

t

sin

C

2 Q

2 02









cos2t- sin2t = 0  cos (2t) = 0

 2t=

200 k

200

1 .

2 t

k

2 















Chu kì bt Wc= WL là: t = tk+1 - tk=

4 T

2 





. Do đó T = 4T1= 4.10-6

+ Điện dung của bộ tụ Cb=

2 C

1

 W0=

2 U

C

2

1

1 20

với U0là hđt cựcđại của bộ tụ  U0= E = 4V

Suy ra C1= 2
6
2

0
0

4

10 .

4 U

W

4 



= 0,25.10-6 F => Cb= 0,125.10-6 (F)

T =

2 C

b

f

1 



 L =

b
2

C

4 T



W0 =

2 LT

02

 I0= 0

2 W

a

C

b

T

2 L

W

2 



Thay số: I0= 0,785 A

b) Tại tiếp điểm đóng k1, cddđ trong mạch cực đại nên điện tích các tụ = 0, khi đóng k1, tụ C1bị nối tắt

nhưng nl của mạch vẫn là W0.

Hđt cực đại U1giữa 2 đầu cuộn cảm cũng là hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ C1

W0=

2

4

2 U

C

4

1 U

C

2

1

0

1
2

0
2
2







Bài 11: Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, và tụ C = 8pF.
Năng lượng của mạch là E = 2,5.10-7J. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

cực đại.

Lời giải: Tần số góc  của mạch dao động là:  =

12
4

10 .

8 .

10 .

2

1 LC

1






= 25.106 Rad/s

Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng:

q = Q0sin (t + ) = Q0sin (25.106+ ) (1)

i = I0cos(25.106t + ) (2)

Theo đb khi t = 0 ; i = I0  cos = 1  = 0

Năng lượng của mạch E =

2 2

0 0

2 2

LI Q

C

 => I0= 4

10 .

2

7

10 .

25 .

2 L

E

2





= 5.10-2 A

Q0=

2 EC



2 .

2 ,

5 .

10

7

.

8 .

10

12 = 2.10-9C  i = 5.10-2cos (25.106t) A

U =

C

Q

0

sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)

Bài 12: Một mạcch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C =
0,02F. Khi dao động trong mạch ổn định, giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện và của cường
độ dòng điện trogn mạch lần lượt là Uo 1V và Io 200 mA. Hãy tính tần số dao động và xác định hiệu

điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 100mA.
Giải: Năng lượng điện từ của mạch là:

2 2 -6 2 -8
0 0

1 1

W = CU = LI = 0,5x0, 02x10 x1 = 10 J
2 2

Suy ra:

-6 -7
0

2 2

U 1

L = C = 0, 02x10 x = 5x10 H
I 0, 2

Tần số dao động của mạch là: 1 -1 6

f = = (2π LC) = 1,59x10 Hz
T

Ta có: 1LI +2 1CU = W = 10 J2 -8
2 2

2 -8 -7 2
-6

2W - LI 2x10 - 5x10 x0,1

U = = = 0,5 3V

C 0, 02x10

 hay U = 0,866V.

Mạch chọn sóng:

Bài 13: Một tụ điện xoay có điện dung bt liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gt C1= 10pF đến C2=

490 pF khi góc quay của các bản tăng dần từ 0 đến 180. Tụ điện được mắc với một cuộcn dây có điện
trở 1.10-3, hệ số tự cảm L = 2H để làm thành Mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến

điện (mạch chọn sóng).

a. Xác định khoảng bước sóng của tải sóng thu được với mạch trên.

b. Để bắt làn sóng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào. Giả sử rằng sóng 19,2m của đài phát
được duy trì trong dao động có suất điện động e = 1V. Tính dịng điện dao động hiệu dụng trong
mạch lúc cộng hưởng.

Lời giải 
a. Khoảng bước sóng của sóng thu được với mạch dao động

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

+ Xét C = C1 = 10pH = 10-11 F: 1 = 2



c

LC

1 = 2.3.108

2 .

10

6

.

10

11 = 8,4 m

+ Xét C = C2= 790pF = 49.10-11F: 2 = 2



c

LC

2



2 

.

3 .

10

8

2 .

10

6

.

49 .

10

11 = 59m

Vậy mạch dao động này thu được sóng từ 8,4m đến 59m.

b) Vị trí xoay để máy bắt được sóng có  = 19,1m

Ta có  = 2



c

LC

2= 42c2LC

C = 8 2 6

2
2

10 .

2 .

)

10 .

3 .(

10 .

4 )

2 ,

19 (

L

c

H

4 





~51,9.10-12 F = 51,9 pF

Từ C1 = 10 pF đến C=2= 490 pF phải xoay các bản di động 1800

Vậy phải xoay góc :  =

15 ,

7

10

490 )

10

9 ,

51 (

180 



+ Cường độ hiệu dụng trong mạch khi bắt sóng (cộng hưởng)

Z = R  Imax = 3

10 R

l

R

U






= 10-2A = 1mA

Bài 14: Trong mạch dao động của vơ tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung từ 56pF
đến 667pF. Muốn cho máy thu bắt sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm
nằm trong các gíơi hạn nào?

Lời giải

Bước sóng:  = vT = c.2

LC

+  lớn nhất khi L và C lớn nhất

+  nhỏ nhất khi L, C nhỏ nhất

Độ tự cảm L được xác định: L = 2 2 2

C

.

4 .

C





+ Muốn bắt được sóng nhỏ nhất thì điện dung C nhỏ nhất, độ tự cảm nhỏ nhất và bằng.

L1= 2 2 2 8 2 2 12 6

10 .

8 )

10 .

56 .(

4 .

)

10 .

3 (

40 C

.

4 .

C













H = 8 H

+ Muốn bắt được sóng lớn nhất thì điện dung C lớn nhất, độ tự cảm L lớn nhất và bằng:

L2= 8 2 2 12 3

2
2

10 .

86 ,

2 )

10 .

667 .(

4 .

)

10 .

3 (

2600

C

.

4 .

C














Vậy độ tự cảm L nằm trong giới hạn: 8H  L  2,84mH

Bài 15: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6H, tụ điện
có điện dung C = 2.10-10F. Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng hđt cực đại giữa

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

57m (coi bằng 18m) đến 753 (coi bằng 240m). Hỏi điện dung tụ điện này biết thiên trong khoảng
nào.

Lời giải

* Tổng năng lượng điện từ trong mạch:E = Eđmax=

2 )

10 .

120 (

10 .

2 CU

20 10 3 2



= 1,44.10-12

+ Máy thu thanh thu được sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra cộng hưởng. Tần số sóng tới bằng tần

số riêng của mạch dao động.  f =

LC

2

1 f

C







C =

4 c

L





Với  = 1= 18 thì: C1= 2 8 2 1

10 .

2 .

)

10 .

3 (

4 )

18 (





= 0,45.10-9F

Với  = 2= 240 (m) thì:C2= 2 8 2 6 9

10 .

80

10 .

2 .

)

10 .

3 .(

4 )

240 (







Vậy 0,45 nF  C  80nF.

E. TRẮC NGHI ỆM NÂNG CAO .

Tụ điện bị ngắt-Nối tắt -ĐL BT Năng Lượng?

Câu 1. Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện

cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong
mạch đã ổn định, tại thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại,
người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là:

B. 3 3. V B.3. V C.3 5.V D. 2 V

Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên. Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2_

W0 = 0

2
0
2

36
2

2 C

E
C

CU  

Khi i =
2

0
I

, năng lượng từ trường WL = Li2 = 0
0
2

0 9

4
2

4
1

C
W
LI




Khi đó năng lượng điên trường: WC = 0 27 0

4
3

C
W

 ;

năng ượng điên trường của mỗi tụ: WC1 =WC2 = 13,5C0

Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = WL +WC1 = 22,5C0

W = 0

2
1
0
2
1
1

5
,
22
2

2 C

U
C
U

C  

=> U12 = 45=> U1 = 3 5 (V), Chọn C

Câu 2. Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để

nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại
thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dịng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai
cực của tụ C1. Điện áp cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó:

2
6

V B.
2

3
3

V C. 6 V D. 3 V
Giải: Điện dung của bộ tụ C = 2C0 . Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 6C0

Năng lượng ban đầu của mạh W0 =

C
Q
2

2
0

= 9C0

Khi i = I0/2 WL =

2
2
Li

=
8

2
0
LI

=
4

0
W

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 + WC2 =

4
3W0

= 6,75C0

Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp
2
1

C
C
W
W

=
1

2
C

C

= 2 => WC2 = 2,25C0

Sau khi nối tắt tụ C1 năng lượng của mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0

W =
2

2
max
2
2U
C

=> 4,5C0 =

2
6C0U22max

=> U2max =

2
6

(V) Chọn A

Câu 3. Hai tụ C1=3C0 và C2= 6C0 mắc nối tiếp.Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E= 3V để nạp điện cho các tụ
rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Khi dòng điện trong mạch
dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1. Hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 của mạch dao động

sau đó là:

A.1 V B. 3 V C. 2 V D. 3 V
Giải: Điện tích của bộ tụ sau khi nối với pin: Q = CBE = 0 0

2
1

1 E 2C E 6C
C

C
C

C  

 (V)

Năng lượng của mạch dao động W = 0
0

2
0
2

9
4

2 C C

C
C

Q

B




Năng lượng của mạch sau khi nối tắt C1: W= 3 3

6
18
2

2 0 0

2
2
0
2
2

0      

U
C

C
C

W

U

C
U

(V), Chọn B?

Câu 4: Hai tụ C1=3C0 và C2=6C0 mắc nối tiếp.Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E=3 V để nạp điện

cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Khi dòng điện
trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1.Hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 của mạch

dao động sau đó là:

A.1 V B.1,73 V C. 2 V D. 3 V
GIẢI: Điện tích của bộ tụ sau khi nối với pin: Q = CBE =

0
0

2
1

6
2C E C
E

C
C

C

C  



(V)

Năng lượng của mạch dao động W =

0
0

2
0
2

9
4

2 C C

C
C

Q
B



Năng lượng của mạch sau khi nối tắt C1 W=

3
3

6
18
2

2 0 0

2
2
0
2
2

0      

U
C

C
C

W
U

C

U (V), Chọn B.

Tụ điện bị Đánh thủng, Nối tắt-ĐL BT Năng Lượng?

Câu 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp. Hai bản 
của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở Cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp
cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là 8 6V. Sau đó vào đúng thời điểm dịng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị
hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K:

A. 12 3 (V). B. 12 (V). C. 16 (V). D. 14 6 (V)

Giải: Năng lượng ban đầu của mạch: W0 =
2

2
0

0
2

2 4

C
U

CU

 = 96C

Khi nối tắt một tụ (đóng khố k). WL =
2

2
LI

=
2
1

2
2
0
LI

=
2
1

W0 = 48C
Năng lượng của tụ còn lai WC =

2
1

(W0 – WL) = 24C

Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K : W = WL + WC =>
2

2
max
CU

= 48C + 24C = 72C
=> (Umax)2 = 144 => U =12V. Chọn B?

L

C C

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Câu 5b: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp, khóa K mắc ở hai đầu một tụ 
C (hình vẽ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng điện trường và năng lượng từ
trường trong mạch đang bằng nhau. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ:

A. giảm cịn 3/4
B. giảm cịn 1/4
C. khơng đổi
D. giảm còn 1/2

Câu 5c: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp .
Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ

bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao

nhiêu?.ĐA. U0 3/2 hay
8
3
0
U

Giải: Năng lượng ban đầu của mạch: W0 =

2
0

0
2

2 4

C
U

CU


Khi nối tắt một tụ (đóng khố k): Năng lượng của mạch W =3
4W0 =

2
0
3
4 4

CU

W =

' 0

0
W

2
CU

 Do đo U’0 =

8
3
0
U ?

Câu 6. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. 
Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường
trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần
so với lúc đầu?

A. 2/3 B. 1/3 C. 1

3 D.

2
3

Giải: Gọi U0 là điện áp cực đại lúc đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ

tụ; C là điện dung của mỗi tụ. Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 =

2
0
C

U
2

2 =
2
0
C

U
4

Theo giả thuyết, khi năng lượng điện trường WC trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường WL trong cuộn cảm,

thì WC1 = WC2 = WL =

3
1

W0 .

Khi một tụ bị đánh thủng hồn tồn thì năng lượng của mạch: W =
3
2

W0 =

2 2

0
C

U
4 =

2
0
C

U
6
Mặt khác W = 2

0
C

U'
2 →

2
0
C

U'
2 =

2
0
C

6 → U’0 =
0
U

3. Chọn C?

Câu 7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối 
tiếp.Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ
trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao
nhiêu lần so với lúc đầu?

A. 2/3 B. 1/3 C.1/ 3 D. 2/ 3

Giải: Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ

tụ.; C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 =

2
2

2
0
U
C

= 2
0
4U
C

Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì

WC1 = WC2 = WL =

3
1

W0 . Khi một tụ bị đánh thủng hồn tồn thì năng lượng của mạch

W =
3

W0 =

2 2

0
4U
C

= 02
6U
C

Mặt khác W = '20
2U
C

=> '02
2U
C

= 02
6U
C

--> U’0 =

3
0
U

. Chọn C 
L

C C

K

L

C C

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Câu 8: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C = 2,5 F mắc song
song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là Uo = 12 V. Tại thời
điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL = 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực

đại trong cuộn cảm sau đó

A. 0,27 mJ. B. 0,135 mJ. C. 0,315J. D. 0,54 mJ.

Giải: Năng lượng ban đầu của mạch dao động

W0 =

2
2

0
U
Cb

=
2
2CU02

= CU02 = 2,5.10-6 144 = 360.10-6J

W0 = 0,360 mJ

Năng lượng của cuộn cảm khi uL = 6V:=> uC = uL

WC =

2
2Cu2L

= CuL2 = 90.10-6 J = 0,090mJ

WL = W0 – WC = 0,360 – 0,090 = 0,270 mJ

Khi một tụ bị hỏng, năng lượng của mạch:

W = WL +

2
C
W

= 0,270 + 0,045 = 0,315 mJ Do đó WLmax = W = 0,315 mJ. Chọn C

Câu 9. Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ). Mạch đang hoạt

động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng tồn phần của
mạch sau đó sẽ

A. khơng đổi. B. giảm cịn 1/3. C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9.
Giải:

Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạch

Năng lượng ban đầu của mạch: W0 =

C
Q
2

2
0

=
1
2
0
2
3
C
Q

=
2
2
0
4
3
C
Q

(1)

Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0

W0 = W1 + W2 với W2 =

2
2
0
2C
Q

Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phấn của mạch W = W2 =

2
2
0
2C

Q

(2)

Từ đó suy ra
0
W

W
=

3
2

=> W =
3
2

W0 Chọn C

ĐL BT Năng Lượng

Cõu 10. Một mạch dao động lý t-ởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang
hoạt động bình th-ờng với c-ờng độ dịng điện cực đại trong mạch I0 thì đúng lúc năng l-ợng từ tr-ờng bằng ba lần
năng l-ợng điện tr-ờng thì một tụ bị đánh thủng hồn tồn sau đó mạch vẫn hoạt động với c-ờng độ dòng điện cực i

'
0

I . Quan hệ giữa I0' và I0 là?

A:I0' 0,94I0 B: I0' 1,07I0 C: I0' 0,875I0 D: I0' 1,14I0

Giải: Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường

4
3E
Et  và

4
E
Eđ 

Nếu một tụ bị đánh thủng hồn tồn thì năng lượng của tụ bị mất hoàn toàn khỏi mạch, lúc này tụ bị đánh
thủng có năng lượng

8
E
Ethung

Năng lượng cịn lại của mạch 0 0

'
0
2
0
2

0 0,94

8
7
2

1
.
8
7
2

1
8

' E LI LI I I I

E      

Câu 11. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L khơng 
đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện

L
C2

C

L

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1

=1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 V. khi điện dung

của tụ điện C2 =9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E2 = 1,5 V B. E2 = 2,25 V C. E2 = 13,5 V D. E2 = 9 V

Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch  = NBScost. Suất điện động cảm ứng xuất hiện

e = - ’ = NBScos(t -
2


) = E 2 cos(t -
2


) với  =
LC
1

tần số góc của mạch dao động

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

=>
2
1
E
E
=
2
1


=
1
2
C
C

= 3 => E2 =

3
1
E

= 1,5 V. Chọn A

Câu 12. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2,
suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ
điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng

lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là

6
10
.
6



(s). Giá trị của suất điện động E là:

A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của mạch: W0 =

2
2
0
LI
=
C
Q
2
2
0

Khi năng lượng của tụ wC = 3wl =>

C
q
2

2
=
4
3
C
Q
2
2
0

=> q =
2

3
Q0

Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến

2
3

Q0 là t = T/12 => T = 2.10-6 (s)

T = 2 LC = 2.10-6 (s)=> LC = 10-6
2
2
0
LI
=
C

Q
2
2
0

=> I0 =

LC
Q0
= 6
6
10
10
.
4



= 4 (A)

=> E = I0 r = 8 (V), Chọn C

Câu 13. Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 
H

10
.
4

L 3 , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E

= 3mV và điện trở trong r = 1. Ban đầu khóa k đóng, khi có dịng điện chạy
ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ
trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.

A. 3.10-8C B. 2,6.10-8C C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A

Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc =

1
4W0 =

2
0
1
4 2
LI
hay
2

2 3 7

3 8

1 4.10 .10

3.10 3.10

2 4 2 4 4

LI
q LC
q I
C
 
 

     (C) Chọn A.

Câu 14: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF, lấy 2=10. Thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có
năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

A. 2.10-7s B. 10-7s C.

5
10
75 s

D. 
6
10
15 s


Giải :Ta có: T 2 LC 2 2.10 .8.103 12 8.107s
Đề cho: Wc =3Wt => Wt= Wc/3

W = WC + WL =

C
q
2
2
+
2
2
Li
<=>
2
0
2
q

C = C
q
2
2
+
2
1
3 2
q

C <=> 0
3
2
q q

Hình vẽ cho ta góc quét :  =/6
Ứng với thời gian :

7 6

8.10 2 1

10 10

T

t s



 

    Chọn D

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Lưu ý :t=0 ,q=qo thì  0 mà wd=3wtthì q= 0

2
3

q có thoi gian là

12
T .

Câu 15. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dịng 
điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có
độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5s D. 0,25s
Giải : Năng lượng của mạch dao động

W = wC + wL =

C
q
2
2

+
2

2
Li

Đồ thị biến thiên của wC và wL như

hình vẽ. Ta thấy sau
4

3T

: wC2 = wL1

C
q
2
2

=
2

2
Li

=> LC = 2
2

i
q

Do đó T = 2 LC= 2
i
q

= 2 3
9

10
.

10
.
2




 = 0,5.10-6 (s) = 0,5s Chọn C

Câu 16: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần khơng đáng kể, chu kỳ dao động của mạch là T = 10-6s, khoảng 
thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

A. 2,5.10-5s B. 10-6s C. 5.10-7s D. 2,5.10-7s

Giải :Đề cho: Wc =Wt

W = WC + WL =

C
q
2
2

+
2

2
Li

<=>
2
0
2
q

C = C
q
2
2

+
2

2
q

C <=> 0
2
2
q q

Hình vẽ vịng lượng gíác cho ta góc qt từ lúc năng lượng điện trường cực đại
đến năng lượng Điện trường bàng năng lượng từ rường là:  =/4

Vậy từ lúc năng lượng điện trường bàng năng lượng từ trường đến lúc
năng lượng điện trường bàng năng lượng từ trường lần kế tiếp là:
 =/2 ( xem hình vẽ từ M0 đến M1)

Ứng với thời gian

7
10

2,5.10

4 4

T

t s



   Chọn D

Câu 17. Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp 
năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường là 4

10 s .Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dịng điện trên mạch
có giá trị lớn nhất là:

A,3.10 s4 B.9.10 s4 C.6.10 s4 D.2.10 s4
Giải: Ta có 4

 

10 6.10

6
T

s t T

 

    Chọn C

Câu 18: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, cứ sau những khoảng thời gian bằng 0,25.10-4s thì 
năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường. Chu kì dao động của mạch là

A. 10-4s. B. 0,25.10-4s. C. 0,5.10-4s D. 2.10-4s

Giải : Tương tự câu trên ta có : Ứng với thời gian 4 4.0, 25.10 4 10 4
4

T

t  T t    s Chọn A

Duy trì dao động khi mạch có điện trở R

- Cơng suất cung cấp cho mạch P=I2.R với 2 2
2
1
2

CU
LI 

- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm duy trì dao động trong thời gian t
W=P.t= I2.R.t

Câu 19. Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở trong r = 1Ω, tụ có điện 
dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω. Ban

đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khố K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở
R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?

A: 25 mJ B: 28,45 mJ

C: 24,74 mJ D.5,175mJ

Giải: Khi K đóng I = E/(R +r+R0) =12/( 18+1+5)=0,5A

R0,L
     

4
T

2
T

4
3T

t2 T
WC

0 q

2
2

Q



</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: Uo = I( R +Ro) =0,5 .23=11,5V
Năng lượng lúc đầu của mạch:

2 2 4 2 2

0 0 10 .11,5 0, 2.0,5

0, 66125.10 0, 025 0, 0316125

2 2 2 2

CU LI

W J



       .

Năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.:

Khi mạch tắt hồn tồn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên
R và R0 nên ta có:Nhiệt lượng tỏa ra trên R tỉ lệ thuận với điện trở R:

18 18

.0, 0316125 0, 024740217 0, 02474
23 23

Q W   J  J=24,74 mJ . Đáp án C

Câu 20: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1, tụ điện có điện dung C =
100F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R0 5 , điện trở R = 18. Ban đầu khố k đóng,

khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá k. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ
khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn.

A. 98,96 mJ B. 24,74 mJ C. 126,45 mJ D. 31,61 mJ 
Giải 1: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k

I0 =

r
R
R

E

 0

=
24
24

= 1 A

Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V

Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k

W0 =

2
2

0
LI

+
2

2
CU

= 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ

Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn. năng lượng này biến thành
nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R0 của cuộn dây.

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là: QR =

0
0
R
R

W

 R = 23
45
,
126

.18 = 98,96 mJ. Đáp án A

Giải 2: 1 2 1





2 18

W W W . .1 . . 24 1 0,12645 .0,12645 98,96

2 2 23

L C L C J QR mJ

        

Câu 21: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong 2, được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn
dây có điện trở thuần 3 mắc song song với một tụ điện. Biết điện dung của tụ là 5 F và độ tự cảm là 5H .
Khi dòng điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất
toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

Giải: Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây):

)
(
5
3

A
r

r
E
I

d
n




 ( Hay:I = E /(R + r) = 3/5 = 0,6 (A))

Hđt ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hđt 2 đầu tụ: UAB = U0 = IR= 1,8 (V)

Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: ???? 4,5.10 ( )
2

1
2

1 2 2 6

J
CU

LI

W    

Nhiệt lượng lớn nhất tỏa ra trên cuộn dây bằng (W )năng lượng dao động lúc đầu của mạch

Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch khi đó

Qmax = W =

2
2
0
CU

+
2

2
LI

= 8,1.10-6 + 0,9.10-6 = 9.10-6 (J) = 9 J

E, r C

R0,L

Hình

vẽ 1

B

L; R
C

E; r

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

D.TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP THEO CHỦ ĐỀ:

CHỦ ĐỀ I. MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC.

Dạng 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

Câu 1: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dịng điện cực đại trong
mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là

A. T = 2q0I0 B. T = 2q0/I0 C. T = 2I0/q0 D. T = 2LC

Câu 2: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần khơng đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên 
điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại.
B. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f.
C. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f .
D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại.

Câu 3: Tần số góc của dao động điện từ tự do trong mạch LC có điện trở thuần khơng đáng kể được xác định bởi biểu

thức A. LC



 1 B.

LC
1



 C.

LC



2
1

 D.

LC

  2

Câu 4: Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Biết dây 
dẫn có điện trở thuần khơng đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Gọi Q0, U0 lần lượt là điện tích cực đại
và hiệu điện thế cực đại của tụ điện, Io là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Biểu thức nào sau đây khơng phải là
biểu thức tính năng lượng điện từ trong mạch ?

2
0
2
LI

W  B.

L
q
W

2
2
0

 C.

2
0
2
CU

W  D.

C
q
W

2
2
0


Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của mạch dao động điện từ LC có điện trở thuần khơng đáng 
kể? A. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng năng lượng điện trường cực đại ở tụ điện.

B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo một tần số chung.
C. Năng lượng điện từ của mạch dao động biến đổi tuần hoàn theo thời gian.

D. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng năng lượng từ trường cực đại ở cuộn cảm.

Câu 6: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với chu kỳ T. Năng lượng điện 
trường ở tụ điện

A. biến thiên điều hoà với chu kỳ 2T B. khơng biến thiên điều hồ theo thời gian
 C. biến thiên điều hoà với chu kỳ T/2 D. biến thiên điều hoà với chu kỳ T

Câu 7: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C thuần dung kháng. Nếu gọi I0 dòng điện
cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại U0 giữa hai đầu tụ điện liên hệ với I0 như thế nào ? Hãy chọn kết quả đúng
trong những kết quả sau đây:

C
L
I
U


0

0  B.

L
C
I

U 0

0  C.

C
L
I

U 0

0  D.

C
L
I
U0  0
Câu 8: Cơng thức tính năng lượng điện từ của một mạch dao động LC là

C
I
W

2
2
0

 B.

C
q
W

2
2
0

 C.

C
q
W

2
0

 D. W I02/L
Câu 9: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây ?

A. Tần số rất lớn. B. Cường độ rất lớn. C. Năng lượng rất lớn. D. Chu kì rất lớn.
Câu 10: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng khơng thì

A. Năng lượng đt tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch.
B. Năng lượng đt tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch.
C. Năng lượng tt tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch.
D. Năng lượng tt tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch.
Câu 11: Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây ?

A. Hiện tượng cộng hưởng điện. B. Hiện tượng từ hoá.
C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.

Câu 12: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L khơng đổi và tụ điện có điện dung C 
thay đổi được. Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có
giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động điện từ riêng
trong mạch là

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Câu 13: Một mạch LC đang dao động tự do, người ta đo được điện tích cực đại trên 2 bản tụ điện là q0 và dòng điện
cực đại trong mạch là I0. Nếu dùng mạch này làm mạch chọn sóng cho máy thu thanh, thì bước sóng mà nó bắt được
tính bằng cơng thức:

A. λ = 2c q0I0 . B. λ = 2cq0/I0. C. λ = 2cI0/q0. D. λ = 2cq0I0.

Câu 14: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số 1MHz, tại thời điểm t = 0, năng lượng từ trường 
trong mạch có giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng từ trường bằng một nửa giá trị
cực đại của nó là:

A. 0,5.10-6s. B. 10-6s. C. 2.10-6s. D. 0,125.10-6s

Câu 15: Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình ).
2
cos(
0


 

q t

q

Như vậy: A. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau
B. Tại các thời điểm T/2 và T, dịng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau.

C. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dịng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau.
D. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau

Câu 16: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC biến thiên theo phương trình q = qocos(2
T



t +  ). Tại thời
điểm t = T/4 , ta có: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng 0. B. Dòng điện qua cuộn dây bằng 0.

C. Điện tích của tụ cực đại. D. Năng lượng điện trường cực đại.

Câu 17: Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu 
cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dịng điện cực đại trong mạch. Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa i, u
và I0 là :



02 2



u2
C

L
i

I   B.



02 2



u2
L

C
i

I   C.



02 2



u2
C

L
i

I   D.



02 2



u2
L
C
i

I  

Câu 18: Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hồ với giá trị cực đại bằng q0. Điện tích của tụ điện khi
năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường là

A. q = Q0

 B. q = Q0

 C. q = 0

Q 2

 D. q = Q0



Câu 19: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF, lấy 2=10. Thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có
năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

A. 2.10-7s B. 10-7s C.

10
75 s



10
15 s



Câu 20: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần khơng đáng kể, chu kỳ dao động của mạch là T = 10-6s, khoảng

thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

A. 2,5.10-5s B. 10-6s C. 5.10-7s D. 2,5.10-7s 
Dạng 2: XÁC ĐỊNH CHU KÌ, TẦN SỐ VÀ BƯỚC SÓNG

Câu 1: Tần số dao động của mạch LC tăng gấp đôi khi:

A. Điện dung tụ tăng gấp đôi B. Độ tự cảm của cuộn dây tăng gấp đôi
C. Điên dung giảm còn 1 nửa D. Chu kì giảm một nửa

Câu 2: Trong mạch thu sóng vơ tuyến người ta điều chỉnh điện dung của tụ C = 1/4000(F) và độ tự cảm của cuộn dây
L = 1,6/ (H). Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu ? Lấy 2 = 10.

A. 100Hz. B. 25Hz. C. 50Hz. D. 200Hz.

Câu 3: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L = 2H và một tụ điện
1800

C0  pF. Nó có thể thu được sóng vơ tuyến điện với bước sóng là:

A. 11,3m B. 6,28m C. 13,1m D. 113m

Câu 4: Khung dao động với tụ điện C và cuộn dây có độ tự cảm L đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực 
đại trên một bản tụ là q0 = 10–6C và dòng điện cực đại trong khung I0 = 10A. Bước sóng điện tử cộng hưởng với khung 
có giá trị:

A. 188m B. 188,4m C. 160m D. 18m

Câu 5: Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần thì:

A. Ta tăng điện dung C lên gấp 4 lần B. Ta giảm độ tự cảm L còn
16

L

C. Ta giảm độ tự cảm L còn
4
L

D. Ta giảm độ tự cảm L còn
2
L

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

A. 1mH. B. 0,5mH. C. 0,4mH. D. 0,3mH.
Câu 7: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L H


1

 và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao
động riêng của mạch là 1MHz. Giá trị của C bằng:

A. C pF

4

 B. C F


4

 C. C mF


4

 D. C F


4



Câu 8: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có 
độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của 
mạch là

A. 2,5.103 kHz. B. 3.103 kHz. C. 2.103 kHz. D. 103 kHz.

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm khơng đổi và tụ điện có điện dung thay 
đổi được. Điện trở của dây dẫn không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C1 thì
tần số dao động riêng của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động điện từ riêng trong mạch là
 A. f2 = 0,25f1. B. f2 = 2f1. C. f2 = 0,5f1. D. f2 = 4f1.

Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 
0,2F. Biết dây dẫn có điện trở thuần khơng đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Chu kì dao động điện từ
riêng trong mạch là

A. 6,28.10-4s. B. 12,57.10-4s. C. 6,28.10-5s. D. 12,57.10-5s.

Câu 11: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay 
đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10
MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là

A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz. C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz.

Câu 12: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi 
được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được.

A. từ 4 LC1đến 4 LC2 . B. từ 2 LC1đến 2 LC2 .
 C. từ 2 LC1 đến 2 LC2 . D. từ 4 LC1 đến 4 LC2 .

Câu 13: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1F. Tần số
riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A. 1,6.104Hz. B. 3,2.104Hz. C. 1,6.103Hz. D. 3,2.103Hz.

Câu 14 : Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 mH và tụ điện có điiện dung 0,1 F.
Dao động điện từ riên của mạch có tần số góc

A. 3.105 rad/s. B. 2.105 rad/s. C. 105 rad/s. D. 4.105 rad/s.

Câu 15: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần khơng đáng kể, cứ sau những khoảng thời gian bằng 0,25.10-4s thì 
năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường. Chu kì dao động của mạch là

A. 10-4s. B. 0,25.10-4s. C. 0,5.10-4s D. 2.10-4s

Câu 16: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2H và tụ điện có điện dung 8F. Tần số dao động
riêng của mạch bằng

A.


8
106

Hz. B.


4
106

Hz C. 

8
108

Hz D.


4
108

Câu 17: . Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L và C1 thì mạch có tần số
riêng là f1 = 3MHz. Khi dùng L và C2 thì mạch có tần số riêng là f2 = 4MHz. Khi dùng L và C1, C2 mắc nối tiếp thì tần
số riêng của mạch là

A. 7MHz. B. 5MHz. C. 3,5MHz. D. 2,4MHz.

Câu 18: Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L và C1 thì mạch có tần số
riêng là f1 = 3MHz. Khi dùng L và C2 thì mạch có tần số riêng là f2 = 4MHz. Khi dùng L và C1, C2 mắc song song thì
tần số riêng của mạch là

A. 7MHz. B. 5MHz. C. 3,5MHz. D. 2,4MHz

Câu 19. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện
dung 5F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên
một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 5.10-6s. B. 2,5.10-6s. C.10.10-6s. D. 10-6s.

Dạng 3: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 8H, điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở
hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Tính cường độ dịng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Câu 2: Trong một mạch dao động LC khơng có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện 
thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0 . Tại thời điểm cường độ dịng
điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là

A. 3U0 /4. B. 3U0 /2 C. U0/2. D. 3U0 /4

Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực đại của tụ q0 = 6.10-10C. Khi điện tích 
của tụ bằng 3.10-10C thì dịng điện trong mạch có độ lớn.

A. 5. 10-7 A B. 6.10-7A C. 3.10-7 A D. 2.10-7A

Câu 4: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C50F và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Điện áp cực đại
trên tụ điện là 6V. Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V là:

A. 0,32A. B. 0,25A. C. 0,60A. D. 0,45A.

Câu 5: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)(A). Cuộn dây có độ tự 
cảm L = 50mH. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng cường độ
dòng điện hiệu dụng là.:

A. 2 2V. B. 32V. C. 4 2V. D. 8V.

Câu 6: Khi trong mạch dao động LC có dao động tự do. Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là Uo=2V. Tại thời điểm
mà năng lượng điện trường bằng 2 lần năng lượng từ trường thì hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là

A. 0,5V. B. 2

3V. C. 1V. D. 1,63V.

Câu 7: Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 80 H , điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại
ở

hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Tính cường độ dịng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.

A. 73mA. B. 43mA. C. 16,9mA. D. 53mA.

Câu 8: Khung dao động (C = 10F; L = 0,1H). Tại thời điểm uC = 4V thì i = 0,02A. Cường độ cực đại trong khung bằng:
A. 4,5.10–2A B. 4,47.10–2A C. 2.10–4A D. 20.10–4A

Câu 9: Một mạch dao động điện từ, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm 0,5mH, tụ điện có điện dung 0,5nF. Trong 
mạch có dao động điện từ điều hịa.Khi cường độ dịng điện trong mạch là 1mA thì điện áp hai đầu tụ điện là 1V. Khi
cường độ dịng điện trong mạch là 0 A thì điện áp hai đầu tụ là:

A. 2 V B. 2V C. 2 2V D. 4 V

Câu 10: Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện của mạch dao động LC có gía trị cực đại q0 = 10-8C. Thời gian để 
tụ phóng hết điện tích là 2s. Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

A. 7,85mA. B. 78,52mA. C. 5,55mA. D. 15,72mA.

Câu 11: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t (A).Tụ điện trong mạch có 
điện dung 5µF. Độ tự cảm của cuộn cảm là

A. L = 50 H B. L = 5.106H C. L = 5.108H D. L = 50mH

Câu 12: Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 
2mH. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ 6V. Khi cường độ dịng điện trong mạch bằng 6mA, thì hiệu điện thế giữa 2 đầu
cuộn cảm gần bằng.

A. 4V B. 5,2V C. 3,6V D. 3V

Câu 13: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104rad/s. Điện tích cực 
đại trên tụ điện là 10-9C. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10-6A thì điện tích trên tụ điện là

A. 8.10-10 C. B. 4.10-10 C. C. 2.10-10 C. D. 6.10-10 C.

Câu 14: Một mạch dao động LC có =107rad/s, điện tích cực đại của tụ q0 = 4.10-12C. Khi điện tích của tụ q = 2.10
-12C thì dịng điện trong mạch có giá trị:

A. 2.10 A5 B. 2 3.10 A5 C. 2.10 A5 D. 2 2.10 A5

Câu 15: Một tụ điện có điện dung C = 8nF được nạp điện tới điện áp 6V rồi mắc với một cuộn cảm có L = 2mH. 
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là

A. 0,12 A. B. 1,2 mA. C. 1,2 A. D. 12 mA.

Câu 16: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên
hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu thức:

C
L
U C 

0  B. 0C 0
L

U = I

C C. 0C 0
L

U = I

C D. 0C 0

U = I

πC

Câu 17: . Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch 
có dao động điện từ tự do. Gọi U0, I0 lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dịng điện cực
đại trong mạch thì

A. 0
0

I
U

 . B. U0 I0 L
C

 . C. U0 I0 C
L

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Câu 18: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125F và một cuộn cảm có độ tự cảm 50H.
Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 3V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch
là

A. 7,5 2mA. B. 15mA. C. 7,5 2A. D. 0,15A.

Câu 19: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Qo và cường độ dòng điện cực đại
trong mạch là Io thì chu kì dao động điện từ trong mạch là

A. T = 2qoIo. B. T = 2.

o
o
q

I

. C. T = 2LC. D. T = 2

o
o
I
q

Câu 20: Một mạch dao động điện tử có L = 5mH; C = 31,8μF, hiệu điện thế cực đại trên tụ là 8V. Cường độ dòng điện 
trong mạch khi hiệu điện thế trên tụ là 4V có giá trị:

A. 5,5mA. B. 0,25mA. C. 0,55A. D. 0,25A.

Câu 21: Mạch dao động gồm tụ điện có C = 125nF và một cuộn cảm có L = 50H. Điện trở thuần của mạch không
đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện U0 = 1,2V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. 6.10-2A. B. 3 2A. C. 3 2mA. D. 6mA

Câu 22: Một mạch dao động goà m một cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C
thực hiện dao động tự do không tắt. Giá trị cực đại của điện áp giữa hai bản tụ điện bằng U0. Giá

trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là
 A. I0 = U0 LC. B. I0 = U0

C
L

. C. I0 = U0

L
C

. D. I0 =

LC
U0

Câu 23: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 4500pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 5μH. Điện áp cực đại 
ở hai đầu tụ điện là 2V. Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là

A. 0,03A. B. 0,06A. C. 6.10-4A. D. 3.10-4A.

Câu 24: Mạch dao động có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H, tụ điện có điện dung C = 10F. Khi uC = 4V thì i =
30mA. Tìm biên độ I0 của cường độ dòng điện.

A. I0 = 500mA. B. I0 = 50mA. C. I0 = 40mA. D. I0 = 20mA.

Câu 25: Mạch dao động có cuộn thuần cảm L = 0,1H, tụ điện có điện dung C = 10F. Trong mạch có dao động điện
từ. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 8V thì cường độ dòng điện trong mạch là 60mA. Cường độ dòng điện cực đại trong
mạch dao động là

A. I0 = 500mA. B. I0 = 40mA. C. I0 = 20mA. D. I0 = 0,1A.

Dạng 4: NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG

Câu 1: Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện dung C = 5F, điện tích của tụ có giá trị cực đại là 8.10-5C. 
Năng lượng dao động điện từ trong mạch là:

A. 6.10-4J. B. 12,8.10-4J. C. 6,4.10-4J. D. 8.10-4J.

Câu 2: Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bàng 1,2V thì 
cường độ dịng điện trong mạch bằng 1,8mA.Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9V thì cường độ dịng
điện trong mạch bằng 2,4mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH. Điện dung của tụ và năng lượng dao động điện từ
trong mạch bằng:

A. 10nF và 25.10-10J. B. 10nF và 3.10-10J. C. 20nF và 5.10-10J. D. 20nF và 2,25.10-8J.

Câu 3: Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng 6V, điện dung của tụ bằng 1F. Biết dao động
điện từ trong khung năng lượng được bảo toàn, năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng:

A. 18.10–6J B. 0,9.10–6J C. 9.10–6J D. 1,8.10–6J

Câu 4: Một tụ điện có điện dung C F

2
103

 được nạp một lượng điện tích nhất định. Sau đó nối 2 bản tụ vào 2 đầu 1

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H

5

 . Bỏ qua điện trở dây nối. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bao nhiêu giây
(kể từ lúc nối) năng lượng từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ ?

A. 1/300s B. 5/300s C. 1/100s D. 4/300s

Câu 5: Một mạch dao động LC có điện trở thuần khơng đáng kể, tụ điện có điện dung 0,05μF. Dao động điện từ riêng 
(tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì
năng lượng từ trường trong mạch bằng

A. 0,4 J B. 0,5 J C. 0,9 J D. 0,1 J

Câu 6: Mạch dao động LC gồm tụ C = 6F và cuộn cảm thuần. Biết giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ điện là
Uo = 14V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ là u = 8V năng lượng từ trường trong mạch bằng:

A. 588 J B. 396  J C. 39,6  J D. 58,8  J

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Câu 8: Trong mạch LC lý tưởng cho tần số góc: ω = 2.104rad/s, L = 0,5mH, hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ 10V. 
Năng lượng điện từ của mạch dao đông là:

A. 25 J. B. 2,5 J. C. 2,5 mJ. D. 2,5.10-4 J.

Câu 9: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1µF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho 
mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao
động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu ?

A. W = 10 kJ B. W = 5 mJ C. W = 5 k J D. W = 10 mJ

Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang dao động với điện tích cực đại trên bản cực của tụ điện là q0.

Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 10-6s thì năng lượng từ trường lại có độ lớn bằng 
C
q
4
2

0 . Tần số của 
mạch dao động:

A. 2,5.105Hz. B. 106Hz. C. 4,5.105Hz. D. 10-6Hz. 
Câu 11: Chọn tính chất khơng đúng khi nói về mạch dao động LC:

A. Dao động trong mạch LC là dao động tự do vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên qua lại với
nhau.

B. Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm L.
C. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện C.

D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo một tần số chung.

Câu 12: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm L = 0,5H và tụ điện C = 50μF. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản 
tụ là 5V. Năng lượng dao động của mạch và chu kì dao động của mạch là:

A. 2,5.10-4J ;

100


s. B. 0,625mJ;

100


s. C. 6,25.10-4J ;

10


s. D. 0,25mJ ;

10


Câu 13: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong mạch có dao 
động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Năng lượng điện từ của mạch bằng

A. 1LC2

2 . B. 
2
0
U

2 . C.

2
0
1

2 . D.

2
1

CL
2 .

Câu 14: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì

A. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi. 
 C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện. D. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.

Câu 15: Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Biết dây 
dẫn có điện trở thuần khơng đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Gọi q0, U0 lần lượt là điện tích cực đại và
điện áp cực đại của tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức
tính năng lượng điện từ trong mạch ?

A. W =

2
1

CU20. B. W = 
C
q
2
2
0

. C. W =

2
1

LI02. D. W = 
L

q
2
2
0

.

Câu 16: Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C = 4F. Trong quá trình dao động điện áp cực đại giữa
hai bản tụ là 12V. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là

A. 2,88.10-4J. B. 1,62.10-4J. C. 1,26.10-4J. D. 4.50.10-4J.

Dạng 5: CHO BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CÒN LẠI

Câu 1: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t(A). Cuộn dây có độ tự 
cảm là 50Mh. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu

dụng ? A. 4 5V B. 4 2V C. 4 3V D. 4V

Câu 2: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25nF và cuộn dây có độ tụ cảm L. Dòng điện trong mạch 
biến thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t(A). Tính năng lượng điện trường vào thời điểm t s

48000


 ?

A. 38,5J B. 39,5J C. 93,75J D. 36,5J

Câu 3: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25nF và cuộn dây có độ tụ cảm L. Dịng điện trong mạch

biến thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t(A). Xác định L và năng lượng dao động điện từ trong mạch ?

A. 0,6H, 385J B. 1H, 365J C. 0,8H, 395J D. 0,625H, 125J

Câu 4: Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một năng lượng 4J từ một nguồn điện một chiều có suất điện
động 8V. Xác định điện dung của tụ điện ?

A. 0,145J B. 0,115J C. 0,135J D. 0,125J

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Câu 6: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tụ cảm L = 0,125H. Dùng nguồn 
điện một chiều có suất điện động  cung cấp cho mạch một năng lượng 25J thì dịng điện tức thời trong mạch là I =
I0cos4000t(A). Xác định  ?

A. 12V B. 13V C. 10V D. 11V

Câu 7: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần cảm và tụ điện C thuần dung kháng. Khoảng thời gian hai lần liên 
tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là:

A.  LC B.

2
LC


C.
4

LC


D.
3

LC


Câu 8: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện dung F


1
,
0

.
Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện thế trên tụ cực đại U0 đến lức hiệu điện thế trên tụ

2
0
U
 ?

A. 3s B. 1s C. 2s D. 6s

Câu 9: Xét mạch dao động lí tưởng LC. Thời gian từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng lượng từ trường 
cực đại là:

A.  LC B.

4
LC



2
LC


D. 2 LC
Câu 10: Trong mạch dao động bộ tụ điện gômg hai tụ điện C1, C2 giống nhau được cấp một
năng lượng 1J từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4V. Chuyển khố K từ vị trí 1 sang
vị trí 2. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1s thì năng lượng trong tụ điện và trong
cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây ?

A. 0,787A B. 0,785A C. 0,786A D. 0,784A

Câu 12: Trong mạch dao động tụ điện được cấp một năng lượng 1J từ nguồn điện một chiều

có suất điện động 4V. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại
bằng nhau. Xác định độ tự cảm của cuộn dây ?

A. H
2

B. H
2

C. H

2
32

D. H
2

Câu 13: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung. Dùng nguồn điện 
một chiều có suất điện động 6V cung cấp cho mạch một năng lượng 5J thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 1s
dòng điện trong mạch triệt tiêu. Xác định L ?

A. H
2

B. H
2

6
,
2

C. H
2

6
,
1

D. H

2
6
,
3

Câu 14: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dịng điện tức thời trong mạch biến thiên theo phương trình i = 
0,04cost(A). Xác định C ? Biết cứ sau những khoảng thời gian nhắn nhất 0,25s thì năng lượng điện trường và năng
lượng từ trường bằng nhau và bằng J


8
,
0

A. pF


125

B. pF



100

C. pF


120

D. pF

25

Dạng 6: VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

Câu 1: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L H


2

 , mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C3,18F. Điện áp tức

thời trên cuộn dây có biểu thức )( )
6
100
cos(

100 t V

uL    . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch có dạng là:

A. )

3
100
cos(  

 t

i (A) B. )

3
100
cos(  

 t

i (A)

C. )

3
100
cos(
5
1
,

0  

 t

i (A) D. )

3
100
cos(
5
1
,

0  

 t

i (A)

Câu 2: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L = 10-4H. Điện trở thuần của cuộn dây 
và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: u = 80cos(2.106t - /2)V, biểu thức
của dòng điện trong mạch là:

A. i = 4sin(2.106t )A B. i = 0,4cos(2.106t - )A C. i = 0,4cos(2.106t)A D. i = 40sin(2.106t 
-2


</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Câu 3: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L640H và một tụ điện có điện dung C36pF. Lấy
10

2 

 . Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại q0 6.10 6C



 . Biểu thức điện tích trên
bản tụ điện và cường độ dòng điện là:

A. q6.106cos6,6.107t(C) và )( )
2
10
.
1
,
1
cos(
6
,

6 7t A

i 

B. q6.106cos6,6.107t(C) và )( )
2
10
.
6
,
6
cos(
6
,

39 7t A

i  

C. q6.106cos6,6.106t(C) và )( )
2
10
.
1
,
1
cos(
6
,

6 6t A

i 

D. q6.106cos6,6.106t(C) và )( )

2
10
.
6
,
6
cos(
6

39 6t A

i  

Câu 4: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i0,05cos100t(A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là
2mH. Lấy 2 10. Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây ?

A. C5.102Fvà )( )

2
100
cos(
10
.
5 4
C
t

q  

 

  B. C5.103F và )( )

2
100
cos(
10

.
5 4
C
t

q  

 

 

C. C5.103F và )( )

2
100
cos(
10
.
5 4
C
t

q  

 

  D. C5.102F và 5.10 cos100 ( )
4
C
t

q 




Câu 5: Trong mạch dao động LC lí tưởng thì dịng điện trong mạch

A. ngược pha với điện tích ở tụ điện. B. trễ pha
3


so với điện tích ở tụ điện.
C. cùng pha với điện điện tích ở tụ điện. D. sớm pha

2


so với điện tích ở tụ điện.

Câu 6: Mạch LC gồm cuộn dây có L=1mH và tụ điện có điện dung C=0,1F thực hiện dao động điện từ.
Khi i=6.10-3A thì điện tích trên tụ là q=8.10-8C. lúc t=0 thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường
và điện tích của tụ dương nhưng đang giảm. Biểu thức điện tích trên tụ là

A. q t )C

4
10
cos(

10 7 5 

 

B.q t )C
4
10
cos(

10 7 5 

 

C. q t )C

4
3
10
cos(

10 7 5  

 

D. q t )C
4
3
10
cos(

10 7 5  

 

Câu 7: Mạch LC gồm L=10-4H và C= 10nF.Lúc đầu tụ được nối với nguồn một chiều E=4V. sau khi tụ tích
điện cực đại, vào thời điểm t=0 nối tụ với cuộn cảm và ngắt khỏi nguồn. Biểu thức điện tích trên tụ là

A. q4.108cos(106t)C B. q4.108cos(106t/2)C
C. q 4.108cos(106t /2)C D. q4.108cos(106t/4)C

Câu 8: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện 
truờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là 0,5.10-4s. Chọn t=0 lúc năng lượng điện trường

bằng 3 lần năng lượng từ trường. Biểu thức điện tích trên tụ điện là

A. q Q t )C

6
5000
cos(
0

 

 B. q Q t )C
3
5000
cos(
0

 



C. q Q t )C

3
5000
cos(
0

 

 D. q Q t )C
4
5000
cos(
0

 


Câu 9:. Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Khi i=10-3A thì điện tích trên tụ là
q=2.10-8C Chọn t=0 lúc cường độ dịng điện có giá trị cực đại. Cường độ dịng điện tức thời có độ lớn bằng
nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm 0,063156s. Phương trình dao động của địên tích là

A. )

2
10
.
5

cos(
10
.
2

2 8 4 

 

t

q B. )

3
10
.
5
cos(
10
.
2

2 8 4 

 

t
q

C. )

4
10
.
5
cos(
10
.
2

2 8 4 

 

t

q D. )

6
10
.
5
cos(
10
.
2

2 8 4 

 

t
q

VD5. Mạch điện như hình vẽ. C=100pF. L=3,6mH, E=1,2V, r=2. Lúc t=0 khoá
K chuyển từ a sang b. biểu thức dao động của hiệu điện thế trên tụ là

A. u 3600cos(5.10 t )V

6 



 B. u 3600cos(5.10 t )V

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

C. u t )V
3
3

10
.
5
cos(
3600

6 



 D.u t )V

3
3

10
.
5
cos(
3600

6 




CHỦ ĐỀ II. MẠCH DAO ĐỘNG CÓ CÁC TỤ GHÉP, CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN

Dạng 1: MẠCH GHÉP

Câu 1: Mạch dao động của máy thu sóng vơ tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được 
sóng điện từ có bước sóng 20m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 40m, người ta phải mắc song song với tụ điện
của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung C’ bằng

A. 4C. B. C. C. 3C. D. 2C.

Câu 2: Một mạch dao động điện từ khi dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1= 3 MHz. Khi mắc thêm tụ
C2 song song với C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f= 2,4MHz. Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 thì tần số
dao động riêng của mạch sẽ bằng

A. 0,6 MHz B. 5,0 MHz C. 5,4 MHz D. 4,0 MHz

Câu 3: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện C và một cuộn cảm L. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Nếu 
thay C bởi các tụ điện C1, C2 ( C1 > C2 ) mắc nối tiếp thì tần số dao động riêng của mạch là 12,5Hz, còn nếu thay bởi hai
tụ mắc song song thì tần số dao động riêng của mạch là 6Hz. Xác định tần số dao động riêng của mạch khi thay C bởi

C1 ? A. 10MHz B. 9MHz C. 8MHz D. 7,5MHz

Câu 4: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động thì mạch có f1 = 30kHz khi thay tụ C1 bằng tụ C2 thì mạch có f2 = 40kHz.
Vậy khi mắc song song hai tụ C1, C2 vào mạch thì mạch có f là:

A. 24(kHz) B. 50kHz C. 70kHz D. 10(kHz)

Câu 5: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung 40nF, thì mạch có tần số 2.104 Hz. Để mạch có tần số 104Hz 
thì phải mắc thêm tụ điện có giá trị

A. 120nF nối tiếp với tụ điện trước. B. 120nF song song với tụ điện trước.

C. 40nF nối tiếp với tụ điện trước. D. 40nF song song với tụ điện trước.

Câu 6: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 640mH và tụ điện có điện dung C biến thiên từ 
36pF đến 225pF. Tần số riêng của mạch biến thiên trong khoảng:

A. 0,42kHz – 1,05kHz B. 0,42Hz – 1,05Hz C. 0,42GHz – 1,05GHz D. 0,42MHz – 1,05MHz

Câu 7: Mạch dao động LC lý tưởng có độ tự cảm L khơng đổi. Khi tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động riêng
của mạch là f1 = 75MHz. Khi ta thay tụ C1 bằng tụ C2 thì tần số dao động riêng của mạch là f2 = 100MHz. Nếu ta dùng
C1 nối tiếp C2 thì tần số dao động riêng f của mạch là :

A. 175MHz B. 125MHz C. 87,5MHz D. 25MHz

Câu 8: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L. Nếu thay tụ điện C bởi các tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2,
C1 song song C2 thì chu kì dao động riêng của mạch lần lượt là T1, T2, Tnt = 48s, Tss = 10s. Hãy xác định T1, biết T1
> T2 ? A. 9s B. 8s C. 10s D. 6s

Câu 9: Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì tần số riêng của mạch dao động f1 = 7,5MHz. Khi mắc L với tụ C2 thì tần số
riêng của mạch dao động là f2 = 10MHz. Tìm tần số riêng của mạch dao động khi ghép C1 song song với C2 rồi mắc vào

L. A. 2MHz. B. 4MHz. C. 6MHz. D. 8MHz.

Câu 10: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, khi dùng cuộn cảm L1 thì tần số dao động điện từ trong mạch là f1
= 30 kHz, khi dùng cuộn cảm L2 thì tần số dao động điện từ trong mạch là f2 = 40kHz. Khi dùng cả hai cuộn cảm trên
mắc nối tiếp thì tần số dao động điện từ là

A. 24 kHz B. 50 kHz C. 35 kHz D. 38 kHz

Câu 11: Khi mắc tụ điện C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ1 = 60m; Khi mắc tụ điện có điện
dung C2 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ2 = 80m. Khi mắc C1 nối tiếp C2 với cuộn cảm L thì
mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu ?

A. λ = 140m. B. λ = 100m C. λ = 48m. D. λ = 70m.

Câu 12: Một máy thu thanh có mạch chọn sóng là mạch dao động LC lí tưởng, với tụ C có giá trị C1 thì sóng bắt được
có bước sóng 300m, với tụ C có giá trị C2 thì sóng bắt được có bước sóng 400m. Khi tụ C gồm tụ C1 mắc nối tiếp với tụ
C2 thì bước sóng bắt được là

A. 500m B. 240m C. 700m D. 100m

Câu 13: Mạch dao động LC trong máy thu vô tuyến có điện dung C0 =8,00.10-8F và độ tự cảm L = 2.10-6 H, thu được 
sóng điện từ có bước sóng 240m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 18m người ta phải mắc thêm vào mạch
một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu và mắc như thế nào ?

A. Mắc nối tiếp và C = 4,53.10-10F B. Mắc song song và C = 4,53.10-10F 
C. Mắc song song và C = 4,53.10-8F D. Mắc nối tiếp và C = 4,53.10-8F

Câu 14: Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi mắc
cuộn dây riêng với từng tụ C1 và C2 thì chu kì dao động của mạch tương ứng là T1 = 3ms và T2 = 4ms. Chu kì dao động
của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song C2 là

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Câu 15: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện 
từ với chu kỳ T= 10-4s. Nếu mắc nối tiếp thêm vào mạch một tụ điện và một cuộn cảm giống hệt tụ điện và cuộn cảm 
trên thì mạch sẽ dao động điện từ với chu kỳ

A. 0,5.10-4s . B. 2.10-4s . C. 2.10-4s . D. 10-4s .

Câu 16: Mạch dao động gồm cuộn cảm và hai tụ điện C1 và C2. Nếu mắc hai tụ C1 và C2 song song với cuộn cảm L thì
tần số dao động của mạch là f1 = 24kHz. Nếu dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp thì tần số riêng của mạch là f2 = 50kHz.
Nếu mắc riêng lẽ từng tụ C1, C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động riêng của mạch là

A. f1 = 40kHz và f2 = 50kHz B. f1 = 50kHz và f2 = 60kHz
C. f1 = 30kHz và f2 = 40kHz D. f1 = 20kHz và f2 = 30kHz

Dạng 2: CÔNG SUẤT CẦN CUNG CẤP CHO MẠCH ĐỂ BÙ VÀO PHẦN HAO PHÍ DO TOẢ NHIỆT

Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện 350pF, một cuộn cảm 30H và một điện trở thuần 1,5. Phải cung cấp
cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là 15V.

A. 1,69.10-3 W B. 1,79.10-3 W C. 1,97.10-3 W D. 2,17.10-3 W

Câu 2: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có điện trở r = 0,5, độ tự cảm 275H, và một tụ điện có điện dung
4200pF. Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu để duy trì dao động với điện áp cực đại trên tụ là 6V.

A. 513W B. 2,15mW C. 137mW D. 137W

Câu 3: Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210-4H và C = 8nF, vì cuộn dây có điện trở thuần nên để duy trì một hiệu 
điện thế cực đại 5V giữa 2 bản cực của tụ phải cung cấp cho mạch một công suất P = 6mW. Điện trở của cuộn dây có
giá trị: A. 100 B. 10 C. 50. D. 12

Câu 4:Mạch dao động gồm L=4H và C=2000pF, điện tích cực đại của tụ là Q0= 5c. Nếu mạch có điện

trở R=0,1, để duy trì dao động trong mạch thì trong một chu kì phải cung cấp cho mạch một năng lượng là
A. 360J B. 720mJ C. 360J D. 0,89mJ

Câu 5: Cho mạch LC. tụ có điện dung C=1F, Cuộn dây khơng thuần cảm có L=1mH và điện trở thuần
r=0,5. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ U0= 8V. Để duy trì dao động trong mạch, cần cung cấp cho mạch một

công suất

A.16mW B. 24mW C. 8mW D. 32mW

CHỦ ĐỀ III. SỰ PHÁT VÀ THU SÓNG ĐIỆN TỪ

Câu 1: Dao động điện từ trong mạch chọn sóng của máy thu khi máy thu bắt được sóng là: 
A. Dao động tự do với tần số bằng tần số riêng của mạch

B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số riêng của mạch
C. Dao động tắt dần có tần số bằng tần số riêng của mạch
D. Cả 3 câu trên đều sai

Câu 2: Sóng điện từ dùng trong thông tin liên lạc dưới nước là

A. sóng ngắn B. sóng dài C. sóng trung D. sóng cực ngắn
Câu 3: Một mạch dao động LC đang thu được sóng trung. Để mạch có thể thu được sóng ngắn thì phải

A. mắc nối tiếp thêm vào mạch một tụ điện có điện dung thích hợp
B. mắc nối tiếp thêm vào mạch một điện trở thuần thích hợp
C. mắc nối tiếp thêm vào mạch một cuộn dây thuần cảm thích hợp
D. mắc song song thêm vào mạch một tụ điện có điện dung thích hợp
Câu 4: Chọn phương án sai khi nói về bổ sung năng lượng cho mạch:

A. Để bổ sung năng lượng người ta sử dụng máy phát dao động điều hoà.

B. Dùng nguồn điện không đổi cung cấp năng lượng cho mạch thơng qua tranzito.

C. Sau mỗi chu kì, mạch được bổ sung đúng lúc một năng lượng lớn hơn hoặc bằng năng lượng đã tiêu hao.
D. Máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là một mạch tự dao động để sản ra dao động điện từ cao tần.
Câu 5: Chọn phát biểu sai.

A. Biến điệu sóng là làm cho biên độ của sóng cao tần biến thiên tuần hoàn theo âm tần.
B. Mạch chọn sóng trong máy thu vơ tuyến hoạt động dựa vào hiện tượng cộng hưởng điện từ.
C. Trong tín hiệu vơ tuyến được phát đi, sóng cao tần là sóng điện từ, âm tần là sóng cơ.

D. Một hạt mang điện dao động điều hịa thì nó bức xạ ra sóng điện từ cùng tần số với dao động của nó.
Câu 6: Điều nào sau đây là sai khi nói về nguyên tắc phát và thu sóng điện từ ?

A. Khơng thể có một thiết bị vừa thu và phát sóng điện từ. B. Để thu sóng điện từ cần dùng một ăng ten.
C. Nhờ có ăng ten mà ta có thể chọn lọc được sóng cần thu.

D. Để phát sóng điện từ phải mắc phối hợp một máy dao động điều hoà với một ăng ten.
Câu 7: Giữa hai mạch dao đông xuất hiện hiện tượng cộng hưởng, nếu các mạch đó có:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

A. hiện tượng hấp thụ sóng điện từ của mơi trường B. hiện tượng giao thoa sóng điện từ

C. hiện tượng bức xạ sóng điện từ của mạch dao động hở D. hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch LC
Câu 9: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung biến đổi 
được. Khi đặt điện dung của tụ điện có giá trị 20pF thì bắt được sóng có bước sóng 30m. Khi điện dung của tụ điện giá
trị 180pF thì sẽ bắt được sóng có bước sóng là

A. 150 m. B. 270 m. C. 90 m. D. 10 m.

Câu 10: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có điện dung 0,1nF và cuộn cảm có độ tự 
cảm 30H. Mạch dao động trên có thể bắt được sóng vơ tuyến thuộc dải

A. sóng trung B. sóng dài C. sóng ngắn D. sóng cực ngắn

Câu 11: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có điện dung thay đổi từ pF

10

đến
pF


160

và cuộn dây có độ tự cảm F


5
,
2

. Mạch trên có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng nằm trong khoảng
nào ?

A. 2m12m B. 3m12m C. 3m15m D. 2m15m

Câu 12: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10pF đến
360pF. Lấy 2

= 10. Dải sóng vơ tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng:

A. Từ 120m đến 720m B. Từ 12m đến 72m C. Từ 48m đến 192m D. Từ 4,8m đến 19,2m

Câu 13: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm một tụ điện có điện dung 1µF và cuộn cảm có độ tự cảm 
25mH. Mạch dao động trên có thể bắt được sóng vơ tuyến thuộc dải

A. sóng trung B. sóng dài C. sóng cực ngắn D. sóng ngắn

Câu 14: Một mạch chọn sóng gồm cuộn dây có hệ số tự cảm khơng đổi và một tụ điện có điện dung biến thiên. Khi 
điện dung của tụ là 20nF thì mạch thu được bước sóng 40m. Nếu muốn thu được bước sóng 60m thì phải điều chỉnh
điện dung của tụ

A. Giảm 4nF B. Giảm 6nF C. Tăng thêm 25nF D. Tăng thêm 45nF
Dạng 2: ĐIỀU CHỈNH MẠCH THU SÓNG

Câu 1: Mạch dao động LC của một máy thu vơ tuyến có L biến thiên từ 4mH đến 25mH, C=16pF, lấy 2 10
.
Máy này có thể bắt được các sóng vơ tuyến có bước sóng từ:

A. 24m đến 60m B. 480m đến 1200m C. 48m đến 120m D. 240m đến 600m

Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, điện trở thuần R = 0. Để máy 
thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m đến 753m, người ta mắc tụ điện trong mạch trên
bằng một tụ điện có điện dung biến thiên. Hỏi tụ điện này phải có điện dung trong khoảng nào?

A. 2,05.10-7F ≤ C ≤ 14,36.10-7F B. 0,45.10-9F ≤ C ≤ 79,7.109F

C. 3,91.10-10F ≤ C ≤ 60,3.10-10F D. 0,12.10-8F ≤ C ≤ 26,4.10-8F

Câu 3: Một máy thu thanh đang thu sóng ngắn. Để chuyển sang thu sóng trung, có thể thực hiện giải pháp nào sau đây 
trong mạch dao động anten

A. Giảm C và giảm L. B. Giữ nguyên C và giảm L. C. Tăng L và tăng C. D. Giữ nguyên L và giảm
Câu 4: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 2 pF

9
4

 và cuộn cảm có độ tụ cảm biến thiên.
Để có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng 100m thì độ tự cảm cuộn dây bằng bao nhiêu ?

A. 0,0645H B. 0,0625H C. 0,0615H D. 0,0635H

Câu 5: Điện dung của tụ điện phải thay đổi trong khoảng nào để mạch có thể thu được sóng vơ tuyến có tần số nắm 
trong khoảng từ f1 đến f2 ( f1 < f2 ). Chọn kết quả đúng:

A. 2

2
2

1
2

2
1
2

Lf
C

Lf 

   B. 2

2
2
2

1
2

2
1
2

Lf
C

Lf 

  

C. 2 2 2 2

1 2

1 1

4 Lf  C 4 Lf D. 2

2
2

1 4 Lf

1
4



Lf C 

Câu 6: Một mạch chọn sóng để thu được sóng có bước sóng 20 m thì cần chỉnh điện dung của tụ là 200 pF. Để thu 
được bước sóng 21 m thì chỉnh điện dung của tụ là

A. 220,5 pF. B. 190,47 pF. C. 210 pF. D. 181,4 mF.

Câu 7: Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng là 
A. 300 m. B. 0,3 m. C. 30 m. D. 3 m.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

A. tăng điện dung của tụ thêm 303,3 pF. B. tăng điện dung của tụ thêm 306,7 pF. 
 C. tăng điện dung của tụ thêm 3,3 pF. D. tăng điện dung của tụ thêm 6,7 pF.
Dạng 3: TỤ XOAY

Câu 1: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm 2 mF
108

 và một tụ xoay. Tính
điện dung của tụ để thu được sóng điện từ có bước sóng 20m ?

A. 120pF B. 65,5pF C. 64,5pF D. 150pF

Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm 2 mF
108

 và một tụ xoay. Tụ
xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay C =  + 30(pF). Để thu được sóng điện từ có bước sóng 15m thì góc xoay
bằng bao nhiêu ?

A. 35,50 B. 37,50 C. 36,50 D. 38,50

Câu 3: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2.10-5H và một tụ xoay có điện 
dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 500pF khi góc xoay biến thiên từ 00 đến 1800. Khi góc xoay của tụ bằng 900 thì 
mạch thu sóng điện từ có bước sóng là:

A. 26,64m. B. 188,40m. C. 134,54m. D. 107,52m.

Câu 4: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100pF và cuộn cảm có độ tự cảm H
2

. Để
có thế bắt được sóng điện từ có bước sóng từ 12m đến 18m thì cần phải ghép thêm một tụ điện có điện dung biến thiên.
Điện dung biến thiên trong khoảng nào ?

A. 0,3nFC0,9nF B. 0,3nFC0,8nF C. 0,4nFC0,9nF D. 0,4nFC0,8nF

Câu 5: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một tụ điện có điện dung 2000pF và cuộn cảm có độ tự cảm 
8,8H. Để có thể bắt được dải sóng ngắn có bước sóng từ 10m đến 50m thì cần phải ghép thêm một tụ điện có điện
dung biến thiên. Điện dung biến thiên trong khoảng nào ?

A. 4,2nFC9,3nF B. 0,3nFC0,9nF C. 0,4nF C0,8nF D. 3,2nFC8,3nF

Dạng 4: XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG L0C0

Câu 1: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ 
điện cố định C0 mắc song song với một tụ xoay C. Tụ C có điện dung thay đổi từ pF

23
1

đến 0,5pF. Nhờ vậy mạch
có thể thu được các sóng có bước sóng từ 0,12m đến 0,3m. Xác định độ tự cảm L ?

A. 1,52

 H B. 2
2

 H C. 2
1

 H D. 
1

H


Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ 
điện cố định C0 mắc song song với một tụ C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10nF đến 170nF. Nhờ vậy mạch có thể thu
được các sóng có bước sóng từ  đến 3. Xác định C0 ?

A. 45nF B. 25nF C. 30nF D. 10nF

Câu 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ 
điện cố định C0 mắc song song với một tụ xoay C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10pF đến 250pF. Nhờ vậy mạch có thể
thu được các sóng có bước sóng từ 10m đến 30m. Xác định độ tự cảm L ?

A. 0,93H B. 0,84H C. 0,94H D. 0,74H

Dạng 5: TỤ XOAY VÀ MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN

Câu 1: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Giả sử khi thu được sóng điện từ 
có bước sóng 15m mà suất điện động hiệu dụng trong cuộn dây là 1V thì tần số góc và dịng điện cực đại chạy trong
mạch là bao nhiêu ? Biết điện trở thuần trong mạch là 0,01m.

A. A

s
rad

2
,
0
;

107 B. A

s
rad

1
,
0
;
10
.

4 7 C. A

s
rad

3
,
0
;
10
.

4 7 D. A

s
rad

1
,
0
;
10
.
2 7

Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm một cuộn dây có độ tụ cảm 2,5H và một tụ xoay. Điện trở
thuần của mạch là 1,3m. Sau khi bắt được sóng điện từ có bước sóng 21,5m thì xoay nhanh tụ để suất điện động
không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dịng điện thì giảm xuống 1000lần. Hỏi điện dung tụ thay đổi bao nhiêu ?

A. 0,33pF B. 0,32pF C. 0,31pF D. 0,3pF

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

A. pF
s

rad
2
,
5
;

107 B. pF

s
rad

42
;
10
.

4 7 C. pF

s
rad

2
,
4
;

10
.

2 7 D. pF

s
rad

52
;
10
.
8
,

8 7

Câu 4: Một mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 5H và một tụ xoay có điện dung biến thiên từ
10pF đến 240pF. Dãi sóng máy thu được là

A. 10,5m – 92,5m. B. 11m – 75m. C. 15,6m – 41,2m. D. 13,3 – 65,3m.

Câu 5: Chọn câu đúng. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 ìH, một điện trở thuần 1Ω v một tụ điện 
3000pF. điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện l 5V. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một cơng suất:

A. 0,037W. B. 112,5 kW. C. 1,39mW. D. 335,4 W. 
Dạng 6: TỔNG HỢP

Câu 6: Một mạch dao động LC được dùng thu sóng điện từ. Bước sóng thu được là 40m. Để thu được sóng 
có bước sóng là 10 m thì cần mắc vào tụ C tụ C' có giá trị bao nhiêu và mắc nh thế nào?

A. C'= C/15 và mắc nối tiếp B. C'= 15 C và mắc song song
C. C'= C/16 và mắc nối tiếp D. C'= 16C và mắc song song

Câu 7: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C = 10μF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1H, lấy π2
=10. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng
một nữa năng lượng điện trường cực đại là

A. 1/400 s B.1/300 s C. . 1/200 s D.1/100 s

Câu 8: Một mạch dao động điện từ cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm 0,5mH, tụ điện có điện dung 0,5nF. 
Trong mạch có dao động điện từ điều hòa. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 1mA thì điện áp 2 đầu tụ là
1V. Điện áp cực đại ở 2 đầu tụ điện là

A. 2V. B. 2V. C. 2 2 V. D. 4V.

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC dao động điều hòa với tần số f = 1000Hz. Khoảng thời gian giữa 2 lần 
liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là

A. 2,5.10-4s

. B. 5.10-4s. C. 7,5.10-4s. D. 10-3s.

Câu 10: Trong mạch thu sóng vơ tuyến người ta điều chỉnh điện dung của tụ C = 1/4000 (F) và độ tự cảm
của cuộn dây L = 1,6/ (H). Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu?

A. 50Hz. B. 25Hz. C. 100Hz. D. 200Hz.

Câu 11: Cho mạch dao động gồm một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện C1 thì mạch thu được sóng

điện từ có bước sóng 1, thay tụ trên bằng tụ C2 thì mạch thu được sóng điện từ có 2. Nếu mắc đồng thời hai

tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào cuộn cảm thì mạch thu được sóng có bước sóng  xác định bằng công thức

A. 22

2
1

2  

  

 B. 22

2
1 



 C.  12 D.



1 2



1  




Câu 12: Tìm câu sai khi nói về vai trị của tầng điện li trong việc truyền sóng vơ tuyến trên mặt đất :

A. Sóng ngắn bị hấp thu một ít ở tầng điện li.

B. Sóng trung và sóng dài đều bị tầng điện li phản xạ với mức độ như nhau.

C. Sóng ngắn phản xạ mạnh ở tầng điện li.

D. Sóng cực ngắn khơng bị tầng điện li hấp thu hay phản xạ.

Câu 13: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có L và một tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện 
từ không tắt. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch bằng Imax Giá trị cực đại của hiệu điện thế

giữa hai bản tụ điện là:

A. Umax  Imax LC; B.

C
L
I

Umax  max ; C.

L
C
I

Umax  max ; D.

LC
I
Umax  max .

Câu 14: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 1F và cuộn cảm L =10mH. Nạp điện cho tụ
điện đến hiệu điện thế 4 2 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
là

A. I = 40mA. B. I = 4mA. C. I = 4 2 mA. D. I = 4 2 A.

Câu 15: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi I0 là dòng điện cực đại trong

mạch thì hệ thức liên hệ giữa điện tích cực đại trên bản tụ điện Q0 và I0 là

A.Q0 =


CL

I0 . B. Q0 = LC I0. C. Q0 =

L
C

 I0 . D. Q0 =

LC
1

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Câu 16: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 6kHz; khi mắc

tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8kHz. Khi mắc C1 song song C2 với

cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu?

A. f = 4,8kHz. B. f = 7kHz. C. f = 10kHz. D. f = 14kHz.

Câu 17: Có hai tụ giống nhau chưa tích điện và 1 nguồn điện một chiều có suất điện động E. Lần thứ nhất 2 
tụ mắc song song , lần thứ hai 2 tụ mắc nối tiếp, rồi nối với nguồn điện để tích điện. Sau đó tháo hệ tụ ra khỏi
nguồn và khép kín mạch với 1 cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ. Khi hiệu điện thế trên
các tụ trong 2 trường hợp bằng nhau và bằng E/4 thì tỉ số năng lượng từ trong 2 trường hợp :

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

* Khi hai tụ mắc song song: Năng lượng của mạch dao đông: W0 = Cbộ (Ubộ2/2) = 2C. (E2/2) = CE2

Khi hiệu điện thế trên các tụ bằng nhau bằng U1 = U2 = E/4 thì năng lượng điện trường

WC = 2C(Ubộ2/2) = CE2/16 ( Ubộ = U1 = U2 = E/4). Khi đó năng lượng từ trường:

WL = W0 – WC = 15CE2/16. (1)

* Khi hai tụ mắc nối tiếp: Năng lượng của mạch dao đông: W0 = Cbộ (Ubộ2/2) = (C/2). (E2/2) = CE2/4

Khi hiệu điện thế trên các tụ bằng nhau bằng U1 = U2 = E/4 thì năng lượng điện trường

WC = (C/2)(Ubộ2/2) = CE2/16 ( Ubộ = U1 + U2 = E/2). Khi đó năng lượng từ trường:

WL = W0 – WC = 3CE2/16. (2). Từ (1) và (2) ta suy ra tỉ số cần tìm là 5. Chọn ĐA :A

Câu 18: Mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến gồm tụ xoay C và cuộn cảm L.Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ 
với hàm bậc nhất với góc xoay α.Ban đầu khi chưa xoay thì mạch thu được sóng có tần số fo.Khi xoay tụ một

góc α1 thì mạch thu được sóng có tần số f1=0,5fo.Khi xoay tụ một góc α2 thì mạch thu được sóng có tần số

f2=fo/3.tỉ số hai góc xoay α2/α1 là :

A.3/8 B.1/3 C.3 D.8/3
Giải:

* Điện dung tỉ lệ với hàm bậc nhất với góc xoay α  C= Aα + B    C A.  trong đó  là góc xoay
thêm

* Chưa xoay thì 0

0
1
2
f

LC



* Xoay góc =α1 điện dung mới là C1 thì f1=0,5fo  f Giảm 2 lần  C tăng 4 lần  C1=4C0 

 . C1 3C0 A.1 (1)

* Xoay góc =α2 điện dung mới là C2 thì f1=fo/3  f Giảm 3 lần  C tăng 9 lần  C2=9C0 

 .C2 8C0 A.2 (2)

* Từ (1) và (2)  Tỉ lệ α2/α1 = 8/3  Đáp án D

Câu 19: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1Ω vào hai 
cực của nguồn điện một chiều có suất điện động khơng đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dịng điện
khơng đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6F. Khi điện

tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một
mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-6 s và cường độ dòng điện cực

đại bằng 8I. Giá trị của r bằng:

A. 1 B. 2 C. 2,5 D. 0,5 

GIẢI: Khi mắc L với R vào nguồn 1 chiều: 1

E E

R r r

I







 =>

E



I

(1



r

)

(1)

Khi dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ điện thì điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại: 
Q0 = CE =C.I(1+r) (2)

Với mạch LC thì : 2
T


 (3)

Cường độ dịng điện cực đại bằng 8I. Hay I0 8I .Q0 2 Q0
T




   hay 2 Q0 8I
T

 

(4)

Lấy (2) chia (4) (1 )

2 8

T C r




 =>

6
8 8. .10

(1 ) 2 1

.2 2.10 .2

T

r r

C



 



      

Câu 20: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C , cung cấp 
cho tụ một năng lượng bằng cách ghép tụ vào nguồn điện khơng đổi có suất điện động E = 2V . Mạch thực
hiện dao động điện từ với biểu thức năng lượng từ Wt = 2.10-8cos2t(J). Điện dung của tụ (F) là :

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Giải: Năng lượng điện cực đại: Wc = 2 2
0

1 1

2CU 2CE
Năng lượng từ cực đại: WL = 2.10-8 J

Năng lượng điện từ được bảo tồn, ta có: W0C = W0L 1 2 2.10 8 10 8

2CE C F

 

    Đáp án D

E. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI ĐH-CĐ CÁC NĂM TRƯỚC

* Đề ĐH – CĐ năm 2009:

Câu 1. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện
dung 5F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên
một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 5.10-6 s. B. 2,5.10-6 s. C.10.10-6 s. D. 10-6 s.

Câu 2. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và 
cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hịa theo thời gian

A. ln ngược pha nhau. B. với cùng biên độ. 
 C. luôn cùng pha nhau. D. với cùng tần số.

Câu 3. Khi nói về dao động điện từ trong mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu nào sau đây sai?

A. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời 
gian với cùng tần số.

B. Năng lượng điện từ của mạch gồm năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.

C. Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa theo thời gian lệch

pha nhau
2


D. Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của mạch luôn cùng tăng hoặc luôn cùng giảm.

Câu 4. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C 
thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng

của mạch là 10 MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là

A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz. C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz.

Câu 5. Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng là
A. 300 m. B. 0,3 m. C. 30 m. D. 3 m.

Câu 6. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 
thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được.

A. từ 4 LC1đến 4 LC2 . B. từ 2 LC1 đến 2 LC2 .
 C. từ 2 LC1 đến 2 LC . 2 D. từ 4 LC1 đến 4 LC . 2

Câu 7. Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm khơng đổi và tụ điện có điện dung biến 
đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được
sóng 91 m thì phải

A. tăng điện dung của tụ thêm 303,3 pF. B. tăng điện dung của tụ thêm 306,7 pF. 
C. tăng điện dung của tụ thêm 3,3 pF. D. tăng điện dung của tụ thêm 6,7 pF.

Câu 8. Một mạch chọn sóng để thu được sóng có bước sóng 20 m thì cần chỉnh điện dung của tụ là 200 pF. 
Để thu được bước sóng 21 m thì chỉnh điện dung của tụ là

A. 220,5 pF. B. 190,47 pF. C. 210 pF. D. 181,4 mF. 
Câu 9. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì

A. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.

B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi. 
 C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.

D. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.

Câu 10. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản 
tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động

điện từ tự do của mạch là

A. 2,5.103 kHz. B. 3.103 kHz. C. 2.103 kHz. D. 103 kHz.

Câu 11. Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong 
mạch có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Năng lượng điện từ của

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

A. 1LC2

2 . B.

2
0

2 . C.

2
0
1

2 . D.

2
1

CL
2 .

Câu 12. Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. 
Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U0, I0 lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và

cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì

A. 0

0
I
U

 . B. 0 0
L

U I

 . C. 0 0

U I

 . D.U0 I0 LC.

Đề ĐH – CĐ năm 2010

Câu 13. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung 
biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị

A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s. B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.
C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s. D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
HƯỚNG DẪN: Theo cơng thức tính chu kỳ dao động của mạch:

min aX

2

M

T





c LC





c LC

 

T



c LC

, thay số vào ta được 4.10-8s đến 3,2.10-7s

Câu 14. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L khơng đổi và tụ điện có điện dung C 
thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần

số dao động riêng của mạch là 5f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

A. 5C1. B.

5
1
C

. C. 5C1. D.

5
1
C

HƯỚNG DẪN: Khi giá trị của tụ là C1 thì tần số cộng hưởng là f1=

1
1

(1)

2 LC .

Khi tần số cộng hưởng là 5 f (2) thì điện dung củ tụ C1 2. Lấy (2):(1), ta được C2 = C1/5

Câu 15. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích 
trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị
cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là

A. 4Δt. B. 6Δt. C. 3Δt. D. 12Δt.

HƯỚNG DẪN:Sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hịa,ta có thời gian kể từ 
khi q =Q0 đến khi q = Q0/2 luôn là T/6 = ∆t, suy ra T = 6∆t.

Câu 16. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ

hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua

cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ

lớn cường độ dịng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là

A. 2. B. 4. C. 0,5. D. 0,25.

HƯỚNG DẪN: Vì T2 2T11 22(1)mà Q01=Q02=Q0, q1=q2=q nên ta có cường độ dịng cực đại có mối
quan hệ sau:I011Q01;I02 02Q02.từ (1) suy ra I012I02(2).Từ biểu thức của qQ c0 ost  i I0sint

,ta suy ra công thức độc lập với thời gian:

2 2 2 2

1 2

2 2 2 2

01 01 02 02

1; 1

i q i q

I Q  I Q  , từ đây suy ra được

1 01

2 02
2

i I

i  I 

Câu 17. Trong thơng tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho 
biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm
tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực hiện một dao động tồn
phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là

A. 800. B. 1000. C. 625. D. 1600.

Câu 18. Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m, phải mắc
song song với tụ điện C0 của mạch dao động một tụ điện có điện dung

A. C = C0. B. C = 2C0. C. C = 8C0. D. C = 4C0.

Câu 19. Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L khơng đổi và có tụ điện có điện dung 
C thay đổi được. Khi CC1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi CC2 thì tần số dao

động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu C C C1 2
C C


</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

A. 50 kHz. B. 24 kHz. C. 70 kHz. D. 10 kHz.

Câu 20. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có 
dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t = 0, hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị cực đại là U0. Phát biểu nào

sau đây là sai?

A. Năng lượng từ trường cực đại trong cuộn cảm là 
2

2
0
CU

B. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại là U0

L
C

C. Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0 lần thứ nhất ở thời điểm t = LC
2


D. Năng lượng từ trường của mạch ở thời điểm t = LC
2


là

4
2
0
CU

Câu 21. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên 
một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 A. Chu kì dao động điện từ tự do trong

mạch bằng

A.

6
10

.
3 s



B.

3
10

3 s



. C. 4.10 s7 . D. 4.105s.
Câu 22. Sóng điện từ

A. là sóng dọc hoặc sóng ngang.

B. là điện từ trường lan truyền trong khơng gian.

C. có điện trường và từ trường tại một điểm dao động cùng phương. 
 D. không truyền được trong chân không.

Câu 23. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện C đang thực hiện dao động điện từ tự do. 
Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch

tại thời điểm t. Hệ thức đúng là

A. i2 LC U( 02u2). B. i2 C(U02 u2)
L

  . C. i2  LC U( 02u2). D. i2 L(U02 u2)
C

  .

Câu 24. Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng vô tuyến khơng có bộ phận nào dưới đây? 
A. Mạch tách sóng. B. Mạch khuyếch đại. C. Mạch biến điệu. D. Anten.

MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN - MẠCH DAO ĐỘNG DUY TRÌ

Câu 25 : Một mạch dao động LC lí tưởng. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V) để cung cấp
cho mạch một năng lượng 5 (J) bằng cách nạp điện cho tụ. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 1 (s) thì
dịng điện trong mạch triệt tiêu. Tính độ tự cảm của cuộn dây.

A. 2/2 (H) B. 5,6/2 (H) C. 1,6/2 (H) D. 3,6/2 (H) *

Câu 26 : Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210-4(H) và C = 8nF , vì cuộn dây có điện trở thuần nên để
duy trì một hiệu điện thế cực đại 5V giữa 2 bản cực của tụ phải cung cấp cho mạch một công suất P = 6mW.
Điện trở của cuộn dây có giá trị :

A. 100 B. 10 C. 12* D. 50

Câu 27 : Một mạch dao động có tụ với C=3500pF, cuộn cảm có L= 30 μH và điện trở hoạt động R=15 Ω.

Hiệu điện thế cực đại trên tụ là 15V .Để duy trì dao động của mạch như ban dầu thì cần nguồn cung cấp cho
mạch có cơng suất :

A. 19,69.10-3W B. 1,969.10-3W C. 20.10-3W D. 0,2 W *
Câu 28: Mạch dao động có L = 3,6.10-4 H; C = 18 nF. Mạch được cung cấp một công suất 6mW để duy trì
dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ là 10V. Điện trở của mạch là:

A. 2 . B. 1,2 . C. 2,4 * D. 1,5 .

Câu 29 : Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20H , điện trở thuần R = 4 và tụ điện có điện
dung C = 2nF .Cần cung cấp cho mạch cơng suất là bao nhiêu để duy trì dao động điện từ trong mạch , biết
rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai tụ là 5V :

A. P = 0,05W B.P = 5mW * C. P = 0,5W D. P = 0,5mW
* Đáp án:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Đề ĐH – CĐ năm 2011

Câu 30: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ? 
A. Sóng điện từ truyền được trong chân khơng.

B. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường thì nó có thể bị phản xạ hoặc khúc xạ.

C. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn đồng pha với nhau. 
D. Sóng điện từ là sóng ngang nên nó chỉ truyền được trong chất rắn.

Câu 31( ĐH-2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất 
để năng lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn

nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là

A. 4.10-4 s. B. 3.10-4 s. C. 12.10-4 s. D. 2.10-4 s.

HD: Khi WC =

2
1
Wcmax
C
Q
C
q
2
2
1
2
2
0
2


  q =

2
0
Q

Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

2
0

Q

là t

với rad s

t  4.1,5.104 /




  



Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

2
0
Q

là t 4s

/
/
10
.
2
.
3












. Chọn D

Câu 32: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 
C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dịng điện i0,12cos2000t (i tính bằng A, t
tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dịng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện
thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng

A. 3 14 V. B. 5 14 V. C. 12 3 V. D. 6 2 V.

HD: C = F

L

6
2

2 5.10

10
.
5
.
2000
1
.
1 
 


 ; Khi i = 2 2 2

0
I
I



ta có 3 14

8
7
2
8
.
2
2
2

2
2 0
2
2
0
2
0
2
2
2

0        

C
L
I
u
Cu
LI
LI
Cu
Li
LI

V. Chọn A

Câu 33 : Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 (mH) và tụ điện có điện dung 5 (F).
Nếu mạch có điện trở thuần 0,01 , để duy trì dao động trong mạch với giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa
hai bản tụ điện là 12 (V) thì phải cung cấp cho mạch một cơng suất bằng bao nhiêu?

A. 72 (mW) B. 36 (mW) C. 36 (W) D. 72 (W) *

Giải: * W = A

L
C
U
I
I
L
CU
12
,
0
10
.
5
10
.
5
.
12
2
.
2 2
6
0
0
2
0

0     




Công suất cần cung cấp: P = I2.R= I R 7,2.10 W 72W
.
2
10
.
12
,
0
2
. 5
2
2
2

0    



Đáp án D.

Câu 34 : Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng
của mạch là E = 2,5.10-7J. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa

2 bản tụ. Biết O rằng tại thời điểm ban đầu cường độ dịng điện trong mạch có gt cực đại.

Giải:Tần số góc  của mạch dao động là:  =

12
4

10 .

8 .

10 .

2

1 LC

1






= 25.106 Rad/s

Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng

q = Q0sin (t + ) = Q0sin (25.106+ ) (1)

i = I0cos(25.106t + ) (2)

Theo đb khi t = 0 ; i = I0  cos = 1  = 0

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Năng lượng của mạch E =

C

2 Q

2 LT

02 20



=> I0= 4

10 .

2

7

10 .

25 .

2 L

E

2





= 5.10-2 A

Q0=

2 EC



2 .

2 ,

5 .

10

7

.

8 .

10

12 = 2.10-9C  i = 5.10-2cos (25.106t) A

U =

C

Q

0

sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)

Câu 35. Mạch chọn sóng của một máy thu sóng vơ tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 4

 H và tụ điện
có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh 10

9
C



 pF thì mạch này thu được sóng điện từ có bước sóng bằng

A. 300 m. B. 400 m. C. 200 m. D. 100 m.

Giải:: c LC 10 . 400m

9
.

10
.
4

,
0
10
.
3
.
2

2  8 12 

 







 Đáp án B.

Câu 36: Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang 
có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là

0
2
U

thì cường độ dịng điện trong mạch có độ lớn bằng

A. 0 3

U L

C . B.
0 5
2

U C

L . C.
0 5
2

U L

C . D.
0 3
2

U C

L .
Giải:: CU02  Cu2  Li2  CU02  CU02  Li2 Li2  CU02 i

4
3
2

1
2
1
2

1
2

1 0 3

U C

L .Đáp án D.

Câu 37: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm khơng đổi và một tụ điện 
có thể thay đổi điện dung. Khi tụ điện có điện dung C , mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 100m; khi 1
tụ điện có điện dung C2, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1km. Tỉ số

1
C
C là
A. 10 B. 1000 C. 100 D. 0,1

Giải:: ( )2 100

1
2

2    







C
C
C
C

Đáp án C.

Câu 38: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH. Ban dầu tích

điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động. Thời gian ngắn

nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?

A.
6
106

s B.
3
106

s C.
2
106

s D.
12
106

Giải: chu kì dao động của các mạch dao động T = 2 LC =2 106.0.1.106 =
10
10

.
2 6

= 2.10-6s

Biểu thức điện áp giữa các bản cực của hai tụ điện:
u1 = 12cost (V); u2 = 6cost (V)

u1 – u2 = 12cost - 6cost (V) = 6cost

u1 – u2 = 6cost = ± 3 (V) => cost = ± 0,5 => cos

T

2

t = ± 0,5 => tmin =

6
T

= 
3
106

s Chọn B

Đề ĐH – 2012

Câu 39(Đề ĐH – 2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích

cực đại trên một bản tụ điện là 4 2C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 2A. Thời gian
ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là

A. 4 .

3s B.

16
.

3 s C.

2
.

3s D.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Q0/2

π/3
Giải 1: Năng lượng của mạch dao động W =

C
Q
2

2
0

=
2

2
0
LI

=> T = 2 LC= 2
0

0
I
Q

= 16.10-6 (s) = 16s.

Thời gian điện tích giảm từ Qo đến Q0/2:

q = Q0cos t

T

2

=
2

0
Q

=> t
T


2

=
3


=> t =
6
T

= 8 .

3sChọn đáp án D

Giải 2: s

I
Q

T 2 16
0

0 


Góc quét
3


=> t = T/6 = 8 .

3s => Đáp án D
Giải 3:Từ I0 = ωQ0

→ T =

6
0

2 2 .4 2.10

16.10 ( ) 16

0,5

2 Q

s

I

→

3

16

8

2 6

3

T

t

s

T

Câu 40(Đề ĐH – 2012): Trong một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Gọi L là độ tự 
cảm và C là điện dung của mạch. Tại thời điểm t, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là u và cường độ dòng
điện trong mạch là i. Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện và I0 là cường độ dòng điện cực đại

trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa u và i là

A. i2 C(U02 u2)
L

  B. i2 L(U02 u2)
C

 

C. i2 LC U( 02u2) D. i2  LC U( 02u2)
Giải: Năng lượng của mạch dao động:

2
2
Li

+ 
2

2
Cu

= 
2

2
0
CU

=> 2 2 2
0

( )

C

i U u

L

  Chọn A

Câu 41(Đề ĐH – 2012): Khi nói về sóng điện từ phát biểu nào sau đây là sai? 
A. Sóng điện từ mang năng lượng. B. Sóng điện từ là sóng ngang.
C. Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.

D. Sóng điện từ không truyền được trong chân không. Chọn D

Câu 42(Đề ĐH – 2012): : Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương 
thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực
đại và hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có

A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây. B.độ lớn bằng khơng.

C.độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc D.độ lớn cực đại và hướng về phía Đơng.
Giải 1: Quy tắc đinh ốc: quay đinh ốc theo chiều thuận( góc nhỏ) từ

EB, khí đó chiều tiến của đinh ốc là hướng truyền sóng điện từ v. Do
E, B cùng pha Khi đó vectơ cường độ điện trường có độ lớn cực đại và

hướng về phía Tây.

Giải 2: Khi sóng điên từ lan truyền thì ,B E ln dao động cùng pha, 
nên khi B cực đại thì E cũng cực đại; hai véctơ vng góc với nhau
và tạo với phương truyền sóng một góc tam diện thuận: khi phương
truyền sóng hướng thẳng đứng hướng lên, cảm ứng từ hướng về phía Nam
thì vectơ cường độ điên trường hướng về phía Tây.

Theo quy tắc nắm bàn tay phải, chiều quay từ điện trường đến từ trường
=> Đáp án A

Chú ý: quay đinh ốc theo chiều từ E Bthì chiều tiến đinh ốc là chiều

v

B
Bắc

Nam
Tây

Đơng

Nam
Bắc

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Câu 43(Đề ĐH – 2012): Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện 
là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động. Khi
 = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi  =1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz.
Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì  bằng

A. 300 B. 450 C. 600 D.900

Giải 1: f =

LC

2

=> C = 2 2
4

1
Lf

 C = C1 + 2 0 1

120
C
C  

=> 120C = (120 - )C1 + C2

=>1202

f = 12
120

f



+ 2
2
f


=> 2
5
,
1

120

= 2
3
120

+ 2
1


=> 120.4 = 120 -  + 9 => 8 = 360 =>  = 450chọn B

Giải 2: Ci =i.K + C0

C = )

4
1
(
4
1
2
2
2
2 

  f voiA
A

f

C0 = 2
0
f

A

; C1 = 120.K +C0 => 120K = C1 – C0 = A 















 2
0
2
1
2
0
2

1
1
1
120
1
1
1
f
f
A
K
f

f = >

14
10
.
35
,
1

k
A
;

C2 – C0 = .K = A 







 2
0
2
2
1
1
f

f =>  = K
A






 2
0
2
2
1
1
f

f = 45

0 Chọn B

Đề CĐ- 2012

Câu 44(Đề CĐ- 2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện 
có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0

và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tần số dao động được tính theo cơng thức

A. f = 1

2 LC . B. f = 2LC. C. f =
0

0
2

Q
I

 . D. f=2 0 0

I
Q
 .

Giải: Năng lượng của mạch dao động W = 
2
2
0
LI

=
C
Q
2
2
0

=> LC = 2
0
2
0
I
Q

Tần số dao động của mach: f =

LC

2

= 0
0
2

I
Q

 . Chọn D

Câu 45(Đề CĐ- 2012): Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. 
Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời
điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là

A.
8
T

. B.

2
T

. C.

6
T

. D.

4
T

Giải: q = Q0cos

T


t = 0 =>
T

2
t =
2


+ k ----> t = (
4
1
+
2
k
)T .t

Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) điện tích trên bản tụ này bằng 0 là
4
T

. Chọn D

Câu 46(Đề CĐ- 2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung 
thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu
kì dao động riêng của mạch dao động là 3 s. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì dao động
riêng của mạch dao động là

A. 9 s. B. 27 s. C. 1

9s. D.

1
27s.

Giải: T = 2 LC=> T’= 2 LC => '
T
T '

=
C
C'

= 3 => T’ = 3T = 9s. Chọn A

Câu 47(Đề CĐ- 2012): Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có 
điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và I0

là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức đúng là

A. 0 0
2

C

I U

L

 B. I0 U0 C
L

 C. U0 I0 C
L

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Giải: Năng lượng của mạch dao động W = 
2

2
0
LI

=
2

2
0
CU

=> I0 = U0

L
C

Chọn B

Câu 48(Đề CĐ- 2012): Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn 
luôn

A. ngược pha nhau. B. lệch pha nhau 
4


. C. đồng pha nhau. D. lệch pha nhau 
2


Câu 49(Đề CĐ- 2012): Một tụ điện có điện dung

5
10

C F





 được nạp một lượng điện tích nhất định. Sau đó nối

2 bản tụ vào 2 đầu 1 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H

5

 . Bỏ qua điện trở dây nối. Sau khoảng thời gian

ngắn nhất bao nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường
trong tụ ?

A. 1

300s . B.
5

300s C.
1

100s ` D.
4

300s

Câu 50 : Một máy thu có thể thu được cả sóng AM và FM, do thay đổi L mắc với một tụ xoay. Khi thu sóng 
FM được dải sóng từ 2m đến 12m. Khi thu sóng AM, bước sóng lớn nhất là 720m, hỏi bước sóng ngắn nhất
của dải sóng AM mà máy thu được?

Giải: Khi thu sóng FM, điều chỉnh L ở mức Lmin, khi đó





3.10 .2



L

min

C

Khi thu sóng AM, cuộn cảm đã được điều chỉnh L>Lmin với mỗi một giá trị L, có một phần dải sóng thu
được khi thay đổi C.

Mỗi dải sóng ứng với cùng một giá trị L nên:

ax max max

min min min min

m

m AM FM

AM FM

C













thay số tìm được 120m.

Câu 51 : Ăng ten sử dụng một mạch LC lí tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có độ tự cảm L 
khơng đổi cịn tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch một suất điện
động cảm ứng. Xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện

1 2

C  F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E14 V . Khi điện
dung của tụ điện là C2 8F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là

A. 0,5 V B. 1, 0 V C. 1,5 V D. 2, 0 V
GIẢI:

Trong sóng điện từ có thành phần từ trường dđ : B = B0coswt.

Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dđ 1 sđđ cảm ứng là do :
+ Từ thông qua cuộn cảm : = NBS = NB0Scoswt

+ Sđđ cảm ứng xuất hiện ở cuộn cảm : ec = - ’ = wNB0Ssinwt => E = wNB0S / 2

E1 =

2
S
NB
w1 0

; E2 =

2
S
NB
w2 0

1
2

2
1

C
C

w
w
E
E



 = 2 => E2 = E1/2 = 2V

Câu 52: Một ang ten ra đa phát sóng điện từ đang chuyển động về phia ra đa thời gian từ lúc ăng ten phát 
sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 80s. Sau 2 phút đo lại lần 2, thời gian từ lúc phát sóng đến lúc
nhận sóng phản xạ làn này là 76s. Biết tốc độ sóng điện từ trong khơng khí bằng 3.108m/s. Tốc độ trung
bình của vật là:

A. 29 m/s B. 6 m/s C. 4m/s D. 5m/s

Giải:

X1 là vị trí xe ban đầu

X2 l v trớ xe sau ú 2 phút=120(s)
v là tốc độ của xe; R là vị trí Ra đa

Thời gian sóng điện từ truyền từ X1 đến R là 80.10-6/2=40.10-6(s)
Thời gian sóng điện từ truyền từ X2 đến R là 76.10-6/2=38.10-6(s)
XX=XR-XR  120.v=(40.10-6

-38.10-6

).3.108 

v=5(m/s) Chän D

R

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Câu 53 : Một ăngten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bay về phía rađa. Thời gian từ 
lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 90 s. Ăngten quay với tần số góc n18
vịng/phút. Ở vị trí của đầu vịng quay tiếp theo ứng với hướng của máy bay ăngten lại phát sóng điện từ. Thời
gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là 84 s. Tính vận tốc trung bình của máy bay ?

A. 720 km h B. 810 km h C. 972 km h D. 754 km h 
GIẢI :

* S là khoảng cách ban đầu giữa ATen và Mbay : S = c.t1/2 + v.t1/2 = (c + v).t1/2 (1)

* Thời gian AT quay 1 vòng là : t = 60/18 = 10/3 (s)

* Ở lần phát sóng điện từ tiếp theo : S – v(t1 + t + t2/2) = c.t2/2 (2)

* Từ (1) và (2) => c(t1/2 – t2/2) = v(t1/2 + t + t2/2)

=> v = 270 m/s = 972km/h

Câu 54: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C C1 20,1 ;F L1L2 1H. Ban dầu tích
điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động. Xác định thời gian

ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh nhau 3V

A. 10 / 3( )6 s B. 10 / 6( )6 s C. 10 / 2( )6 s D. 10 /12( )6 s
Giải:

Cách 1: Hai mạch dao động có C C L1 2; 1L2nên 1 2

1 1
1
L C
   

Khi cho hai mạch bắt đầu dao động cùng một lúc thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ của mỗi mạch dao động
biến thiên cùng tần số góc.

Ta biểu diễn bằng hai đường trịn như hình vẽ

Tại thời điểm t kể từ lúc bắt đầu dao động, hiệu điện thế trên
mỗi tụ là u1, u2

Theo bài toán: u u2 1 3V (1)
Từ hình vẽ, ta có: 02 2

01 1
2

U u

U  u  (2)
Từ (1) và (2), ta được:

6
01

3 ( )

2 3 3 3

U

u V   t   s

 





          .

Chọn đáp án A

Cách 2: Phương trình hiệu điện thế: u16 os t; c  u2 12 os tc 

Vì hiệu điện thế biến thiên cùng tần số, có nghĩa là khi u1 giảm về 0 thì u2 cũng giảm về 0.

Do đó, ta có: u u2  1 3 12 os t 6 os t 3c   c  

os t 1 2

2 3

c  t  k 

     

Vì hiệu điện thế trên mỗi tụ đang giảm nên ta chọn họ nghiệm 2
3
t  k
   
Thời gian ngắn nhất nên ta chọn k = 0

Vậy:

6
10 ( )

3 3 3

t  t  s





    Chọn đáp án A

Câu 55. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L khơng 
đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện
động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1

=1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 V. khi điện dung

của tụ điện C2 =9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là

A. E2 = 1,5 V B. E2 = 2,25 V C. E2 = 13,5 V D. E2 = 9 V

Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch  = NBScost. Suất điện động cảm ứng xuất hiện

S

c

c.t

/2

v.t

1

/2

v

●

u

U01 U

02




</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

e = - ’ = NBScos(t -
2


) = E 2 cos(t -
2


) với  =
LC
1

tần số góc của mạch dao động

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

=>
2
1
E
E

=
2
1



=
1
2
C
C

= 3 => E2 =

3
1
E

= 1,5 V. Chọn đáp án A

Câu 56: Một ăngten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bay về phía rađa. Thời gian từ

lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120(s). Ăngten quay với vận tốc 0,5(vòng/s). Ở vị
trí của đầu vịng quay tiếp theo ứng với hướng của máy bay, ăngten lại phát sóng điện từ. Thời gian từ lúc
phát đến lúc nhận lần này là 117(s). Biết tốc độ của sóng điện từ trong khơng khí bằng 3.108(m/s). Tốc độ

trung bình của máy bay là:

A. 226m/s B. 229m/s C. 225m/s D. 227m/s

Giải: Gọi S1 và S2 là khoảng cách

từ Rađa đến vị trí máy bay nhận
được sóng điện từ:

S1 = c

2
1
t

= 3,108.60.10-6 = 18000m

S2 = c

2
2
t

= 3,108.58,5.10-6 = 17550m

Thời gian máy bay bay từ MB1 đến MB2 gần bằng thời gian ăng ten quay 1 vòng t = 2s

v =
t

S
S1 2

= 225m/s. Chọn đáp án C

Câu 57: Một ang ten ra đa phát sóng điện từ đang chuyển động về phia ra đa thời gian từ lúc ăng ten phát 
sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 80s. Sau 2 phút đo lại lần 2, thời gian từ lúc phát sóng đến lúc
nhận sóng phản xạ làn này là 76s. Biết tốc độ sóng điện từ trong khơng khí bằng 3.108m/s. Tốc độ trung
bình của vật là:

A. 29 m/s B. 6 m/s C. 4m/s D. 5m/s

GIẢI:

* khoảng cách ban đầu giữa angten và vật là d :

2d = c.t1 = 3.108.80.10-6 = 240.102 m => d = 120.102m

* Sau 2’, vật đã chuyển động 1 đoạn S :

2(d – S) = 3.108.76.10-6 = 228.102 m =>(d – S) = 114.102m
=> S = 600m

* Tốc độ trung bình của vật là: v = S/t = 600/120 = 5 m/s

Câu 58: Nối hai bản của tụ điện C với nguồn điện một chiều có suất điện động E. Sau đó ngắt tụ C ra khỏi nguồn, rồi

nối hai bản tụ với hai đầu cuộn thuần cảm L, thì thấy sau khoảng thời gian ngắn nhất là /6000 (s) kể từ lúc nối với
cuộn cảm thì điện tích của bản dương giảm đi một nửa. Biết cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là 0,6A, tụ điện
có điện dung 50F. Suất điện động E bằng

A. 1,5V. B. 4,5V. C. 6V. D. 3V.

GIẢI:

* thời gian để điện tích bản dương từ Q0 giảm đến Q0/2 là :
T/6 = /6000 (s) => T = /1000 (s)

=>  = 2000

* I0 = Q0 => Q0 = 3.10-4C ; Q0 = CE => E = 6V

Câu 59: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dịng 
điện trong mạch có cường độ 8 ( mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3 / 4T thì điện tích trên bản tụ có
độ lớn 9

2.10 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A. 0,5ms. B. 0, 25ms. C. 0,5s. D. 0, 25s.
BÀI GIẢI:

MB2



MB1


Rada



q

Q0/2

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

* Ta có : 2
0
2
2
1
2

1 Q

i

q  

 (1)

* Sau thời gian 3 / 4T => q1 và q2 vuông pha nên ta có : 2
0
2
2
2

1 q Q

q   (2)

* Từ (1) và (2) => q2 = i1/ =>  = i1/q2 => T = 2/ = 0,5.10-6s ĐÁP ÁN C

Câu 60: Một mạch dao động lí tưởng Gồm cuộn cảm và hai tụ điện giống nhau. Ban đầu chỉ có một tụ nối với cuộn
dây và trong mạch đang có dao động điện tự do . Khi cường độ dịng điện trong mạch bằng 0 thì hiệu điện thế trên tụ
điện C1 bằng Uo. Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta dùng khóa K để làm ch0 hai tụ
mắc song song . Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện khi dòng trong mạch lại bằng 0.

A. U0

2 B.

0
U

2 2 C.

0
U

2 * D. U 20

BÀI GIẢI:

* Khi cường độ dịng điện trong mạch bằng 0 thì hiệu điện thế trên tụ điện C1 bằng Uo. Năng lượng điện từ của mạch là
: W =

2
1

C1U02

* Hai tụ mắc song song khidòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại => điện tích tụ khi đó = 0.
+ Điện dung của bộ tụ : C = 2C1 ; W =

2
1

Cu2 + 
2
1

Li2= 
2
1

C1U02
+ khi dòng trong mạch lại bằng 0 : W =

2
1

2C1u2 = 
2
1

C1U02 => u = U0
2

Câu 61 : Có hai tụ giống nhau chưa tích điện và một nguồn điện một chiều có suất điện động E. Lần thứ nhất, 
hai tụ mắc song song , lần thứ hai, hai tụ mắc nối tiếp, rồi nối với nguồn điện để tích điện. Sau đó tháo hệ tụ ra
khỏi nguồn và khép kín mạch với một cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ. Khi hiệu điện thế
trên các tụ trong hai trường hợp bằng nhau và bằng E 4 thì tỉ số năng lượng từ trường trong 2 mạch là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

BÀI GIẢI:

*Khi 2 tụ mắc song song và mắc với nguồn điện thì Cb1 = 2C => Qb1 = Cb1.E = 2CE

Khi khép kín mạch với cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ, thì NL điện từ của mạch :

W = 2

1
2

1
2
1

CE
C

Q
b

b 

Khi hiệu điện thế trên các tụ bằng E 4 thì năng lượng điện : WC = 2

16
1
4

2
1

CE
E

Cb  






 WL = W – WC = 2

16
15

CE

*Khi 2 tụ mắc nối tiếp và mắc với nguồn điện thì Cb2 = C/2 => Qb2 = Cb2.E = CE/2

Khi khép kín mạch với cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ, thì NL điện từ của mạch :

W = 2

2
2

2
4
1
2

CE
C

Q
b
b 

Khi hiệu điện thế trên các tụ bằng E 4=> U = E/2 thì năng lượng điện : WC = 2

16
1
2

2
1

CE
E

Cb  






=> WL = W – WC = 2

16
3

CE

*Vậy tỉ số năng lượng từ trường trong 2 mạch là 5. ĐÁP ÁN D

Câu 62. Một khung dao động gồm một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm 
được nối với một bộ pin điện trở trong r = 0,5 qua một khóa điện k.
Ban đầu khóa k đóng. Khi dịng điện đã ổn định, người ta mở khóa

và trong khung có dao động điện với chu kì T =2.10-6s. Biết rằng điện

áp cực đại giữa hai bản tụ điện lớn gấp 10 lần suất điện động của bộ pin.
Tính điện dung C của tụ điện và độ tự cảm L của cuộn dây.

E,

r

C

L

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

A. F


, H


B. F


5

, H


C. F

5

, H


5

D. F
5
1

, 5H

GIẢI:

* Khi K đóng có dịng điện qua cuộn cảm : I0 = E/r

* Khi dòng điện đã ổn định, mở khóa K => i giảm => có dđ điện từ. NL của mạch dđ :

W =
2
1

LI02 =

2
1

CU02 => L 2

r
E

= C(10E)2 => L = 25C (1)

* T2 = 42LC => LC = 10-12/2 (2)

</div>

Bài tập có đáp án chi tiết chuyên đề sóng điện từ luyện thi THPT quốc gia | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

C

L

<b>CHƯƠNG: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ </b>

<b>A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b>

<i><b>1. Dao động điện từ. </b></i>









<i><b>2. Điện từ trường. </b></i>

<i><b>3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến. </b></i>

<i><b>4.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện </b></i>

<b>B. CÁC DẠNG BÀI TẬP </b>

<b> 1: Xác định các đại lượng :T, f, </b>



<b>, bước sóng </b>



<b> mà máy thu sóng thu được. </b>

<i><b>a. Các cơng thức: </b></i>





<i><b>+ Ghép cuộn cảm. </b></i>

<i><b>+ Ghép tụ: </b></i>

<i><b>+Bộ tụ xoay: </b></i>

180

<i>Z</i>

<sub></sub>

1

1

1

1

180

<i>Z</i>

<i>Z</i>

<i>Z</i>

<i>Z</i>









180

<i>C</i>



<i>C</i>

<sub></sub>

<i><b>-Công thức tổng quát hơn: </b></i>

<b>C = C1 + ( Cmax - Cmin )*φ/(φ max - φ min ) </b>

<i><b>b. Bài tập tự luận: </b></i>

<i><b>c.Trắc nghiệm: </b></i>





<i><b>=</b></i>





<b> 2: Viết biểu thức </b>

<b>điện tích q , địên áp u, dịng điện i </b>

<i><b>a. Kiến thức cần nhớ: </b></i>

 

 

<i>q</i>

<i>I</i>

<i>q</i>

<i>LC</i>







<i><b>b. Bài tập tự luận: </b></i>

<i><b>c. Bài tập trắc nghiệm: </b></i>





<b> 3: </b>

<i><b>Bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động LC.</b></i>

<i><b>4. Bài tập tự luận: </b></i>

 



<i><b>5. Trắc nghiệm:</b></i>

<i><b> 4: Sóng điện từ - Liên lạc bằng thơng tin vơ tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện </b></i>

<i><b>có các tụ điện ghép. </b></i>

