Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 3 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (790.79 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN 10 THÁNG 02 – 2020

I – ĐẠI SỐ

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a) 6x 1 7x3 b) 1 2 3 4

2 3

x x

  c) 3 1 3 17 2

4 3 12

x  x x

 



2x1



2  x 5 4x2x e)



x1



33x2x3 f)



x21

 

2 x24



2
Bài 2. Giải các hệ bất phương trình sau

3 2 4

4 1
2
3
x x
x

x
  



  
 b)

10 3 5

2 5

2 5 2
2
4 3
x x
x x
 
 

  
  

c)

4 3 3 4
3 5
2
6 3
1 3

4
5 4
x x
x x
x
x x
x

   
 
  



  


Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau

a) A 



1 4x x



2





 



3 1 4

B x x c) C



5 2 x x





24x4



d) 3

2 3
x
D

x


 e)



1 2





3
x x
E
x
 

 f)
1 5
2 3
x x
F
x x
 
 
 

Bài 4. Giải các bất phương trình sau



x2 4 2



 x



0 b)



x1



x2



x 3



0 c)



 



3x2  x3



1 31 2





x x





  e)

2 1
2
1 2
x x
x x
 
 

  f) 2

1 1 4

1 2 3 2

x
x x  x  x

Bài 5. Giải các bất phương trình sau

a) 2x 1 3 b) 3x 2 1 c) 1 4 x 2

d) 3x 5 2 e) x 1 3x2 f) x 1 2x3
Bài 6. Cho phương trình



m1



x22



m2



x m  3 0. Tìm tất cả các giá trị của m để:

a) Phương trình có nghiệm.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

d) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Bài 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y 1 3 x 4x 1 b) 3 2

3
2
x x
y
x
x

 

 c)

2 3 1

y x x

  



d) y x2 x 1 e) y x6 x 9 f)

1 2 2

x
y

x


 

Bài 8. Tìm m để bất phương trình mx   nghiệm đúng với 3 x m   x





Bài 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình 3 5 2 3

2 1 0

x x
x m

  

   

a) Có nghiệm.

b) Có nghiệm duy nhất.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

II – HÌNH HỌC

Bài 10. Viết phương trình đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau
a)  qua hai điểm A



2;2 ,

  

B 4;1 .

b)  là đường trung trực của đoạn thẳng EF với E

   

3;2 ,F 5; 4 .
c)  qua C



1; 4



và vng góc với đường thẳng d: 4x y  1 0 .
d)  qua D

 

3;5 và song song với đường thẳng d1: 2x3y 1 0.
e)  qua K



0; 5



và có hệ số góc k  4

f)  cắt Ox tại M



6;0



và cắt Oy tại N

 

0;3 .

g)  đi qua A và vng góc với AB, biết A(1; 2), ( 3;1) B  .

Bài 11. Cho điểm A

 

1;1 và đường thẳng :x y  1 0.

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của điểm A trên .
b) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua .
c) Tìm điểm M trên  sao cho AM 1.

d) Viết phương trình các đường thẳng đối xứng với  qua Ox và Oy.
Bài 12. Cho tam giác ABC có A

    

2;1 ,B 1;2 ,C 0; 2



a) Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

b) Viết phương trình đường trung tuyến AM M



BC



và đường trung trực cạnh AC.
c) Viết phương trình đường cao AH H



BC



. Tìm tọa độ điểm H.

d) Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 13. Cho tam giác ABC có phương trình ba cạnh AB: 2x y  1 0;BC x: 2y 1 0;CA x y:   5 0.

a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

b) Viết phương trình các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC. Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ A.
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Bài 14. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A

 

1;3 , phương trình hai cạnh lần lượt là 2x y  2 0 và

5 0
x y   .

a) Viết phương trình hai cạnh cịn lại của hình bình hành.

b) Tìm tọa độ các đỉnh cịn lại và viết phương trình hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Bài 15. Cho hình chữ nhật ABCD có A



1; 2



và phương trình hai cạnh BC x y:  0,CD x y:   2 0.

a) Viết phương trình các AB, AD.

b) Tìm tọa độ tâm của hình chữ nhật. Tính SABCD.

Bài 16. Viết các phương trình đường thẳng sau:

a) d đi qua M(-2 ; - 4) và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân.
b) d đi qua M( 4; 3) và cắt Ox, Oy hai đoạn có độ dài bằng nhau.

c) d đi qua M(5 ; - 4) và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.

</div>