Tải bản đầy đủ (.docx) (3 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Y - Dược
    3. >>
  3. Y học cổ truyền

Bài 18. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm_tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.47 KB, 3 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D3-5.4-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Diện tích hình</b>


phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 



1
:


1




<i>x</i>
<i>H y</i>


<i>x</i> <sub> và các trục tọa độ là:</sub>


<b>A. </b>ln 2 1 <sub>.</sub> <b><sub>B. </sub></b>ln 2 1 <sub>.</sub> <b><sub>C. </sub></b>2ln 2 1 <sub>.</sub> <b><sub>D. </sub></b>2 ln 2 1 <sub>.</sub>
<b>Lời giải</b>


<i><b>Tác giả: Minh Hạnh; Fb: fb.com/meocon2809</b></i>


<b>Chọn C</b>


Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
1


0 1


1



  



<i>x</i>


<i>x</i>


<i>x</i> <sub>.</sub>


Diện tích hình phẳng cần tìm là:




1 1 1


1
0


0 0 0


1 1 2


= d = d = 1 d 2ln 1 1 2ln 2 2ln 2 1


1 1 1


   


       



 


    


<i>x</i>

<i>x</i>



<i>S</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub>.</sub>


<b>Câu 2.</b> <b>[2D3-5.4-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Cho hình phẳng </b>

 

<i>H</i> <sub> giới hạn bởi đồ thị hàm</sub>
số <i>y x</i> 3 4<i>x</i>, trục hoành, đường thẳng <i>x  và đường thẳng </i>2 <i>x  Diện tích của hình</i>1.


phẳng

 

<i>H</i> bằng


<b>A. </b>
25


.


4 <b><sub>B. </sub></b>


11
.


2 <b><sub>C. </sub></b>


23
.



4 <b><sub>D. </sub></b>


21
.
4


<b>Lời giải</b>


<i><b>Tác giả: Ngọc Thanh ; Fb: Ngọc Thanh</b></i>


<b>Chọn C</b>


Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số <i>y x</i> 3 4<i>x</i> và trục hoành là








3


0 2;1


4 0 2 2;1 .


2 2;1
<i>x</i>



<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


  




   <sub></sub>   


  


Diện tích của hình phẳng

 

<i>H</i> <sub> là</sub>




0 1


1 0 1 4 4


3 3 3 2 2


2 2 0 2 0


7 23


4 d 4 d 4 d 2 2 4



4 4 4 4


<i>x</i> <i>x</i>


<i>S</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>


  


   


      <sub></sub>  <sub></sub> <sub></sub>  <sub></sub>   


   




.


Vậy diện tích của hình phẳng

 

<i>H</i> <sub> là </sub>


23
4
<i>S </i>


.


<b>Câu 3.</b> <b>[2D3-5.4-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho đồ thị hàm số</b>

 




<i>f x trên đoạn </i>

2;2



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Biết rằng diện tích <i>S</i>1<i>S</i>2  và 2 <i>S  . Giá trị của tích phân </i>3 6


 



2


2


<i>I</i> <i>f x dx</i>




<sub></sub>



là


<b>A. </b><i>I </i>4<sub>.</sub> <b><sub>B. </sub></b><i>I </i>2<sub>.</sub> <b><sub>C. </sub></b><i>I </i>10<sub>.</sub> <b><sub>D. </sub></b><i>I </i>8<sub>.</sub>


<b>Lời giải</b>


<i><b>Tác giả: Lê Hoàn ; Fb:Lê Hoàn</b></i>


<b>Chọn B</b>


- Với <i>x</i> 

2; 1 : ( ) 0

<i>f x</i> 

 

 



1 1



2 2


<i>f x dx</i> <i>f x dx</i>


 


 


<sub></sub>



<sub></sub>



1 2


<i>S</i>
 


- Với <i>x</i> 

1;1 : ( ) 0

<i>f x</i> 

 

 



1 1


1 1


<i>f x dx</i> <i>f x dx</i>


 


<sub></sub>

<sub></sub>



3 6


<i>S</i>


 


- Với <i>x</i>

1;2 : ( ) 0

<i>f x</i> 


 

 



2 2


1 1


<i>f x dx</i> <i>f x dx</i>


<sub></sub>



<sub></sub>



2 2


<i>S</i>
 


Vậy

 



2


2


<i>I</i> <i>f x dx</i>




<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>




1 1 2


2 1 1


<i>f x dx</i> <i>f x dx</i> <i>f x dx</i>




 


<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



2 6 2
   2<sub>.</sub>


<b>Câu 4.</b> <b>[2D3-5.4-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Kí hiệu </b><i>S t</i>

 

là diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi các đường <i>y</i>2<i>x</i> , 1 <i>y  , 1</i>0 <i>x  , x t</i>

<i>t </i>1

<sub>. Tìm </sub><i>t</i><sub> để </sub><i>S t </i>

 

10<sub>.</sub>
<b>A. </b><i>t  .</i>3 <b>B. </b><i>t  .</i>4 <b>C. </b><i>t  .</i>13 <b>D. </b><i>t  .</i>14


<b>Lời giải</b>


<i><b>Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb: Toan Bui</b></i>


<b>Chọn A</b>


Cách 1. Ta có:

 

1 1



2 1 d 2 1 d



<i>t</i> <i>t</i>


<i>S t</i> 

<sub></sub>

<i>x</i> <i>x</i>

<sub></sub>

<i>x</i> <i>x</i>


(vì 2<i>x</i> 1 0,  <i>x</i>

 

1,<i>t</i> ).


Suy ra

 



2 2


1 2


<i>t</i>


<i>S t</i>  <i>x</i> <i>x</i>   <i>t</i> <i>t</i>
.


Do đó

 



 



2 2 3


10 2 10 12 0


4
<i>t</i>


<i>S t</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>



<i>t</i> <i>L</i>




        <sub>  </sub>





 <sub>.</sub>


Vậy <i>t  .</i>3


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có


3 2 1

 

1

<sub>10</sub> <sub>2</sub> 2 <sub>2</sub> <sub>24 0</sub> 3


4
2


<i>t</i>


<i>t</i> <i>t</i>


<i>t</i> <i>t</i>


<i>t</i>


   



    <sub>  </sub>





 <sub>. Vì </sub><i>t </i>1<sub> nên </sub><i>t </i>3


Do đó chọn đáp án A.


<b>Câu 5.</b> <b>[2D3-5.4-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho đồ thị hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>( ) như hình vẽ bên dưới.


Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:


<b>A. </b>


0 4


3 0


( )d ( )d


<i>S</i> <i>f x x</i> <i>f x x</i>




<sub></sub>

<sub></sub>



. <b>B</b>


0 4



3 0


( )d ( )d


<i>S</i> <i>f x x</i> <i>f x x</i>




<sub></sub>

<sub></sub>



.


<b>C. </b>


4


3


( )d


<i>S</i> <i>f x x</i>




<sub></sub>



. <b>D. </b>


4



3


( )d


<i>S</i> <i>f x x</i>




<sub></sub>



.
<b>Lời giải</b>


<i><b>Tác giả: Nguyễn Đông; Fb: Nguyễn Đơng</b></i>


<b>Chọn A</b>


Dựa vào hình vẽ ta có diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) được tính bởi


cơng thức


0 4


3 0


( )d ( )d


<i>S</i> <i>f x x</i> <i>f x x</i>





<sub></sub>

<sub></sub>



</div>

<!--links-->

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×