Đáp án trắc nghiệm môn toán năm 2018 trường THPT phan đình phùng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.57 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 17: [1D2-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Có8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở
khác nhau được gói trong 15 hộp. Một học sinh được chọn bất kỳ hai hộp. Xác suất để học
sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

A. 
8

15 . B.

7 . C.

105 . D.

1
15 .
Lời giải

Chon A

Xác suất cần tìm 152

8 7 8

C



 

Câu 21: [2D3-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Một vật chuyển động với vận tốc
10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là a t

 

 t2 3 .t

Tính quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

A.
45

2 . B.

201
m

4 . C.

81
m

4 . D.

m
2 .
Lời giải

Chon B

 

dt



2 3 dt



3 32

3 2

t t

v t 



a t 



t  t   C

Do v0 10 /m s C10

 

3 3 2

3 2

t t

v t

   

 

3 3 2

3 201

10 dt m

3 2 4

t t

S      

 



Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là
201

m.
4
Câu 31: [2D2-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Tổng

3 4 2018

2 2 2 2

3 3 3 3

1 2 log 3 3 log 3 4 log 3 ... 2018 log 3

     

S

là

A. 1009 .20192 2. B. 1009 .20182 2. C. 20192. D. 1008 .20182 2.
Lời giải

Chọn A
Ta có:

2 2 3

3
3

log 3k . log 3

k k k k



k2,kZ



Nên

3 4 2018

2 2 2 2

3 3 3 3

1 2 log 3 3 log 3 4 log 3 ... 2018 log 3

     

S 13 23 ... 20183

    .

Mặt khác dùng quy nạp ta chứng minh được:





3 3 3 1

1 2 ...

n n

n 

   



n2,nZ



Do vậy

2 2

2018 2019

1009 2019
4

S  

Câu 32: [1D1-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Giá trị lớn nhất của hàm số

2cos sin 2 5

  

y x x là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Lời giải
Chọn A

Ta có:

2 2

2cos sin 2 5 (2cos 1) sin 2 6

      

y x x x x

cos 2 sin 2 6 2 cos 2 6 6 2

 

        

 



x x x

Dấu “=” xảy ra tại x 8



. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y2cos2x sin 2x5 là 6 2.

Câu 33: [2H2-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Một hộp bóng bàn hình trụ có bán
kính R , chứa được 5 quả bóng sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường
trịn và tiếp xúc với nhau. Quả trên cùng và dưới cùng tiếp xúc với hai nắp hộp. Tính phần thể
tích của khối trụ mà thể tích của các quả bóng bàn không chiếm chổ.

A.

10
2

R



. B.

3
4

R



. C. 0 . D.

10
3

R


.
Lời giải

Chọn D

+) Chiểu cao của hộp bóng bàn là h10R.

Suy ra thể tích của hộp bóng bàn là V( )H R h2 10R3.

+) Thể tích của 5 quả bóng bàn là

3 3

( )

4 20

3 3

B

V  R  R

Suy ra thể tích cần tính là

3 3 3

( ) ( )

20 10

3 3

H B

V V V  R  R  R

Câu 36: [2D3-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho

 

2
1

1
x

G x 



t dt

. Khi đó,

 

G x
bằng

A. 1 2

x
x

 . B. 2

1 x . C.



x21



x21. D. 1 x 2 .
Lời giải.

Chọn D

Gọi F t

 

là một nguyên hàm của hàm số f t

 

 1t2  F t

 

 1t2 .

Vì

 

2
1

1
x

G x 



t dt

 

G x F x f

  

 



 



 

1 1

G x F x F  F x x

     

Câu 37: [2D1-4] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho , , , , ,a b c d e f là các số thực thỏa

mãn





















2 2 2

1 2 3 1

3 2 9

a b c

d e f

      




    



 .

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức













2 2 2

F  a d  b e  c f

lần lượt là
,

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 10 . B. 10 . C. 8. D. 2 2.
Lời giải.

Chọn C

Ta thấy điểm K a b c



; ;



thỏa mãn:













2 2 2

1 2 3 1

a  b  c  sẽ nằm trên mặt cầu





1 , 1

S I R

với I



1; 2;3 ,



R 1 1.

Và điểm H 



3; 2;0



thỏa mãn:









2 2 2

3 2 9

d  e  f  nằm trên mặt cầu S J R2



; 2



với



3;2;0 ,



2 3

J  R 

Khi đó M m lần lượt là độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của đoạn HK .,

Ta thấy, IJ  5 R1R2 nên hai mặt cầu S và 1 S2 nằm ngồi nhau (Hình vẽ).

1 2

M IJ R R , m IJ R  1 R2  M m 2



R1R2



8 .

Câu 41: [2D3-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x

 

liên tục trên

 và thỏa mãn f



x



2018f x

 

xsinx. Tính

 

d ?

I f x x










A. 
1

1009 . B.

2019 . C.

2019 . D.

1
2018 .
Lời giải.

Chọn B

Theo giả thiết f



 x



2018f x

 

xsinx  f x

 

2018f



x



xsinx

suy ra





 

2 1

2018 1 ( ) 2017 sin .sin

2019

f x x x f x x x

   

Do đó





2 2

1 1

.sin d .d cos

2019 2019

I x x x x x

 

 









2 2

1 1 2

cos cos d sin

2019 x x x x 2019 x 2019



 



 



 

 

    

 

 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 43: [1D2-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho n là số tự nhiên thỏa mãn





0 1 2

3 4 5 ... 3 n 8192

n n n n

C  C  C   n C 

. Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển



1 x x2 x3



n

  

là

A. 4 .10 B. 4 .11 C. 2 .11 D. 2 .10

Lời giải

Chọn D.

Xét khai triển





 

3 3 0 4 1 5 2 3

. 1 n . . . ... n . n 1

n n n n

x x x C x C x C x  C

     

Đạo hàm hai vế của

 

1 ta được:













 

2 3 2 0 3 1 2

3 1 n . . 1 n 3 4 ... 3 n n 2

n n n

x x x n x  x C x C n x C

       

Cho x  vào 1

 

2 ta được:





2 0 1 2

3.2n .2n 3 4 5 ... 3 n

n n n n

n  C C C n C

      

3 .2 8192 10

2
n
n
n
 
      
  .

Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển





2 3

1 x x x n

là giá trị của biểu thức



1 x x2 x3



n

  

tại x  ta được giá trị cần tìm là 1





2 3 10

1 1 1  1 2
.

Câu 45: [D3-4] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x

 

có f x

 

liên

tục trên nửa khoảng



0; 



thỏa mãn

 

3f x f x 1 e x



  

. Khi đó:

A.

 

3
2
1 1
1 0
2
1

e f f

e

  

 . B.

 

2
1 1
1 0
4
2 1

e f f

e

  

 .

C.

 





3 1 0 1 1 8

e e

e f  f    

. D.

 





3 1 0 2 1 2 1 8

e f  f  e  e  

.
Lời giải

Chọn C.

Ta có

 

3f x f x 1 e x



    3e f x3x

 

e f x3x 

 

e2x e2x1

 

3x 2x 2x 1

e f x  e e

 

    

Lấy Tích phân từ 0 đến 1 hai vễ ta được

 

1 1

3 2 2

0 0

d 1d

x x x

e f x  x e e x

   
 



 





1
3
1
3 2
0
0
1
1
3
x x

e f x e

 

    

 





2 2

3 1 0 1 1 8

e e

e f f   

   

Câu 46: [2D1-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số

 

4 2

yf x ax bx c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 1.
Lời giải

Chọn A.

Ta có a  , 0 c 2018 nên a c 2018  b2018 a c  nên hàm số 0 f x 

 

2018 có 3 
cực trị.

Vì f

 

0  2018 c 2018 0 và f



 1



2018   a b c 2018 0 và

 

lim 2018

x  f x    nên phương trình f x 

 

2018 0 có đúng 4 nghiệm. Do đó, đồ thị

hàm số y f x

 

 2018 có 7 cực trị.

Câu 47: [2H1-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hình đa diện SABCD như hình
vẽ:

Biết SA4, SB2, SC3, SD và 1 ASBBSCCSDDSA60. Thể tích khối

đa diện SABCD là

A. 3 2. B.

3 2

2  C. 4 2. D. 2.

Lời giải
Chọn A

Trên SA ,, SB SC lần lượt lấy các điểm ', ', 'A B C sao cho SA'SB'SC'SD1. Khi đó

. ' ' ' '

S A B C D là một chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 1, có thể tích 0

1
3 2

V 

. 0 0

4.3.2 12 2 2

2
S ABC

V   V  V 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

. 0 0

4.3 6 2

2
S ACD

V   V  V 

 

Vậy VSABCD VS ABC. VS ACD. 3 2

Câu 48: [1D2-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Số cách chia 10 phần quà cho 3 bạn
sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

A. 21. B. 42 . C. 30 . D. 15.

Lời giải

Chọn D.

Chia cho mỗi bạn 1 phần q trước, khi đó cịn lại là 7 phần quà. Bây giờ chia 7 phần quà này
cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 phần quà. Ta lập một dãy phần quà như hình dưới :

Q Q Q Q Q Q Q Q

Vì mỗi cách chia là việc chọn 2 khoảng trống trong 6 khoảng trống nên kết quả là C  .62 15

Câu 49: [2D1-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x

 

có đạo hàm

 



 



f x x x x

. Khi đó hàm số

 

yf x

đồng biến trên khoảng nào?

A.



2; 2



. B.



3; 



. C.



  ; 3



. D.



  ; 3

 

 0;3



.
Lời giải

Chọn B

Ta có

 



 



2 9 4

f x x x x

 

2 2 4



2 9

 

2 4



2 2 5



 

2 2



f x xx x x x x x x x

        

 

0 3

2
2

x
x

f x x

x
x








 

   




 

 . Do x  không đổi dấu.2

x   3 2 0 2 3



 

f x  0  0  0  0  0 

Vậy hàm số

 

yf x

đồng biến trên khoảng



3; 



.

Câu 50: [2D1-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Tất cả các giá trị của m để hàm số
2sin 1

sin





x
y

x m đồng biến trên khoảng 0;2

 

 

 



là

A. 
1
2

 

m

B. 
1
2
 

m

C. m0. D. m0.
Lời giải

Chọn C

+ Ta có:









1 2 cos
sin

m x

y

x m


 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Để hàm số đồng biến trên khoảng

0; 0

2 y



 



 

 

  , x 0;2



 

  

  .

1 2 0

sin , 0;

m

x m x 

 





   

    



 



1
2
1

m

m
m






  





 

</div>

Đáp án trắc nghiệm môn toán năm 2018 trường THPT phan đình phùng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

 

 





<sub></sub>

<sub></sub>

 

 















 

<sub></sub>

 





 

 

 

 

<sub></sub>

 

 

 

 



 

 



 

















































































 





 