Đề thi đại số tuyến tính hết học kỳ 2013 – 2014 trường đại học Nông Nghiệp Hà Nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.17 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
<b>KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN </b>
<b>Đề </b>
<b>ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014 </b>
<b>Học phần: Đại số tuyến tính </b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>
<b>Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu</b>
<b>Câu 1(3.5 điểm). Cho ma trận </b>
=
2
4
2
1
+ 1
1
4
9
+ 5
a) Tìm để khả nghịch
b) Với = 2, tìm (nếu có)
c) Biện luận theo hạng của ma trận
<b>Câu 2 (2 điểm). Trong không gian </b> , xét tập
= = ∈ − = −
a) Chứng minh rằng là không gian con của khơng gian .
b) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim .
<b>Câu 3(1.5 điểm). Trong không gian </b> , xét hệ vector
= { = (1,1,0); = (0,1,1); = (1,1,1)}
Trực giao hệ vector .
<b>Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ </b>
: → , ∀ ( ) = + + ∈ ,
[ ( )] = + ( − ) + ( − )
a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tính
b) Tìm ,
c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của .
<b>………Hết………...</b>
<i><b>Chú ý: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. </b></i>
<b>Người duyệt đề </b> <b>Người ra đề </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
<b>KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN </b>
<b>Đề </b>
<b>ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014 </b>
<b>Học phần: Đại số tuyến tính </b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>
<b>Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu</b>
<b>Câu 1(3.5 điểm). Cho ma trận </b>
=
2
4
2
1
+ 1
1
4
9
+ 5
, ≔
a) Tìm để khả nghịch
b) Với = 2, tìm (nếu có)
c) Biện luận theo hạng của ma trận
<b>Câu 2 (2 điểm). Trong không gian </b> , xét tập
= = ∈ − 2 = +
a) Chứng minh rằng là không gian con của khơng gian .
b) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim .
<b>Câu 3(1.5 điểm). Trong không gian </b> , xét hệ vector
= { = (2,1,0); = (0,1,2); = (1,1,1)}
Trực giao hệ vector .
<b>Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ </b>
: → , ∀ ( ) = + + ∈ ,
[ ( )] = + ( + ) + ( − )
a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tính
b) Tìm ,
c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của .
<b>………Hết………..</b>
<i><b>Chú ý: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. </b></i>
<b>Người duyệt đề </b> <b>Người ra đề </b>
</div>
<!--links-->
