Bài 10. Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất đẳng thức lớp 10 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.64 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 23:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> <b>, tìm mệnh đề sai.</b>
<b>A. </b> <b>B. </b>
<b>C. </b> <b>D. Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Với
A đúng vì .
Tương tự B cũng đúng.
Dễ thấy C sai vì phản ví dụ (vơ lí).
<b>Câu 24:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Với </b> , bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức
<b>A. </b> <b>B. </b>
<b>C. </b> <b>D. Tất cả đều sai.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có
<b>Câu 28:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> . Tìm bất đẳng thức sai.
<b>A. </b> <b>B. </b>
<b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Dễ thấy , nên A đúng. Từ đó kéo theo C đúng.
B sai vì bđt đúng là
<b>Câu 29:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Với hai số </b> dương thoả . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
<b>A. </b> <b>B. </b>
<b>C. </b> <b>D. Tất cả đều đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương x,y ta thấy cả 3 phương án trên đều đúng.
<b>Câu 30:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho bất đẳng thức </b> . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Chọn B</b>
Ta có bất đẳng thức , dấu đẳng thức xảy ra khi <sub>.</sub>
Khi đó , dấu đẳng thức xảy ra khi
<b>Câu 31:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> Xét các bất đẳng thức sau
I) II) III)
Chọn khẳng định đúng.
<b>A. Chỉ I) đúng.</b> <b>B. Chỉ II) đúng.</b> <b>C. Chỉ III) đúng.</b> <b>D. Cả I), II), III) đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các số dương
, đẳng thức xảy ra khi .
, đẳng thức xảy ra khi .
đẳng thức xảy ra khi .
<b>Câu 32:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> . Xét các bất đẳng thức sau
I) II) III)
Chọn khẳng định đúng.
<b>A. Chỉ I) đúng .</b> <b>B. Chỉ I) và III) đúng .</b> <b>C. Cả I), II), III) đúng.</b> <b>D. Chỉ III) đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
Dễ thấy I) và III) đúng.
Lại có . Vậy II) sai.
<b>Câu 33:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> . Xét các bất đẳng thức sau
I) II) III)
Bất đẳng thức nào đúng?
<b>A. Chỉ I) đúng. </b> <b>B. Chỉ II) đúng. </b> <b>C. Chỉ III) đúng.</b> <b>D. Cả I), II), III) đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Dễ thấy I) và III) đúng.
Lại có .Vậy III) cũng đúng.
<b>Câu 35:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> . Chứng minh . Một học sinh làm như sau
I) (1)
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
III) vì đúng nên
Cách làm trên
<b>A. Sai từ I).</b> <b>B. Sai từ II). </b> <b>C. Sai ở III).</b> <b>D. Cả I), II), III) đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
<b>Câu 36:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Cho </b> . Xét các bất đẳng thức
I) II) III) .
Bất đẳng thức nào đúng
<b>A. Chỉ I) và II) đúng. </b> <b>B. Chỉ I) và III) đúng. </b> <b>C. Chỉ I) đúng. </b> <b>D. Cả I), II), III) đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Dễ thấy bđt I) và II) đúng còn bđt III) sai.
<b>Câu 39:</b> <b> [DS10.C4.1.BT.b] Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì</b>
<b>A. Hình vng có diện tích nhỏ nhất .</b>
<b>B. Hình vng có diện tích lớn nhất.</b>
<b>C. Khơng xác định được hình có diện tích lớn nhất .</b>
<b>D. Cả A, B, C đều sai.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
Gọi kích thước hai cạnh hình chữ nhật là <i> và chu vi là P. Ta có</i> .
Diện tích hình chữ nhật là Khi đó .
</div>
<!--links-->
