Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 17 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.37 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 25:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình</b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
+) Giải (i).
+) Giải (ii). Đặt .
:
(tm)
<b>Câu 26:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Tìm m để phương trình </b> có đúng 2 nghiệm
.
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Vì nên . Do đó (loại).
Vậy để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi
.
<b>Câu 27:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình</b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Chọn D</b>
ĐK: .
.
<b>Câu 28:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
ĐK: .
(tm).
<b>Câu 29:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Phương trình </b> tương đương với phương
trình.
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
<b>Câu 31:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b>
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
.
<b>Câu 32:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Phương trình </b> tương đương với phương
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>A. </b> . <b>B. </b>
<b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
<b>Câu 34:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Phương trình </b> tương đương với phương trình.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
.
<b>Câu 35:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
.
<b>Câu 37:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
ĐK:
<b>Câu 38:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
ĐK:
.
<b>Câu 39:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A.</b> , . <b>B.</b> , .
<b>C.</b> , . <b>D.</b> , .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
.
<b>Câu 41:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>C.</b> , . <b>D.</b> , .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Điều kiện: .
(Nhận).
<b>Câu 42:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Tìm m để phương trình </b> có nghiệm .
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Đặt , để thì .
Vậy để u cầu bài tốn xảy ra thì
<b>Câu 44:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A.</b> . <b>B.</b> , .
<b>C.</b> , . <b>D.</b> , .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
.
Do nên .
<b>Câu 46:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c]Giải phương trình </b> .
<b>A.</b> , , .
<b>B.</b> , , .
<b>C.</b> , , .
<b>D.</b> , , .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
<b>Câu 47:</b> <b> [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình</b> .
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Câu 39:</b> <b>[DS11.C1.3.BT.c]</b>
<b>(THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số vị trí điểm</b>
biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường
trịn lượng giác là:
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Điều kiện xác định: .
Phương trình tương đương:
. Do nên
loại.
biểu diễn trên đường trịn lượng giác có điểm.
biểu diễn trên đường trịn lượng giác có điểm.
Vậy có vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường trịn lượng
giác.
<b>Câu 42.[DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chun Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng</b>
tất cả các nghiệm thuộc khoảng của phương trình:
.
<b>A. .</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. .</b>
<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Vì nên nhận , , .
<b>Câu 38:</b> <b>[DS11.C1.3.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số các giá trị thực của</b>
tham số để phương trình có đúng nghiệm
thực thuộc đoạn là:
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. vô số.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có phương trình tương đương
Với . Ta có:
vì nên (thỏa mãn).
vì nên (thỏa mãn).
Với
, đặt , .
Nhận xét: Với thì phương trình
.
Do đó, phương trình có nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có
đúng một nghiệm hoặc có nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng .
Trường hợp 1: (thỏa vì khác , , ). Suy ra .
Trường hợp 3: (thỏa). Suy ra .
Vậy nên có giá trị .
<b>Câu 47:</b> <b>[DS11.C1.3.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tham số thực .</b>
Biết phương trình có nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. </b> . <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
*/ Phương trình có đúng 5 nghiệm
Suy ra phương trình có đúng 5 nghiệm. (*)
*/ Phương trình (1) và phương trình (2) nếu có nghiệm chung thì và
( vơ lý). Vậy (1) và (2) có nghiệm khác nhau.
*/ Phương trình (1) có 5 nghiệm ( theo (*)).
Nếu là 1 nghiệm của (1) thì và
Khi đó là 1 nghiệm của (2). Vậy phương trình (2) có 5 nghiệm phân biệt ( và khác 5
nghiệm của phương trình (1)).
</div>
<!--links-->
