Toán 8 Đề thi học kì 1 đề thi học kì 1 (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (262.87 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN
<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG </b>
<b>HỌC KỲ I NĂM HỌC </b>
<b>Mơn: TỐN 8 </b>
<i>Thời gian làm bài: 90 phút </i>
<i><b>Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: </b></i>
a) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y
c) 4 2 x
x 1 1 x x 1 d)
2
3x
x
:
2x
2y x
y
<b>Câu 2 (2 điểm): Tìm x biết: </b>
a) x2<sub> – 3x = 0 </sub>
b) (x – 1)2<sub> + x(4 – x) = 0 </sub>
<i><b>Câu 3 (2 điểm): Rút gọn biểu thức </b></i>
a)
2 2
x y
5x 5y
b) (4x + 5)2<sub> – 2(4x + 5) (x + 5)</sub> <sub>+ (x + 5)</sub>2
c)
2 2
3 2 2 3
y x
x 3x y 3xy y
<b>Câu 4 (1 điểm): </b>
a) Tìm xZ để 2x2<sub> + x – 18 chia hết cho x – 3; </sub>
b) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho 25 - y2<sub> = 8 (x - 2013)</sub>2
<b>Câu 5 (3 điểm): </b>
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh
BC. Qua I vẽ IM vng góc với AB tại M và IN vng góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật;
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi;
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I </b>
<b>Mơn Tốn 8 </b>
<b>Câu </b> <b>Nội dung cần đạt </b> <b>B.điểm </b>
<b>Câu 1 </b>
<b>(2đ) </b>
<b>a) </b> 5x2<sub> (3x</sub>2<sub> – 4xy + 5y</sub>2<sub>) = 15x</sub>4<sub> – 20x</sub>3<sub>y + 25x</sub>2<sub>y</sub>2 <i><b><sub>0.5đ </sub></b></i>
<b>b) </b> ( 6x4y3 – 9x3y2 + 15x2y2 ):3x2y = 2x2y2 –3xy + 5y <i>0.5đ </i>
<b>c) </b> 4 2 x 4 2 x
x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
4 2 x 2 x
x 1 x 1
<i>0.5đ </i>
<b>d) </b>
2
2
2
3x. x y
3x x
:
2x 2y x y 2x 2y .x
3x. x y 3
2 x y .x 2x
<i>0.5đ </i>
<b>Câu 2 </b>
<b>(2đ) </b>
<b>a) Tìm x, biết: x</b>2<sub> – 3x = 0 </sub>
<b> x(x – 3) = 0 </b> <i>0.5đ </i>
=> x 0 x 0
x 3 0 x 3
<sub> </sub> <sub></sub> <sub></sub>
(Thoả mãn) Vậy x
0;3
<i>0.5đ </i><b>b) </b> (x – 1)2<sub> + x(4 – x) = 0 </sub>
x2<sub> – 2x + 1 + 4x – x</sub>2<sub> = 0 </sub> <i><sub>0.5đ </sub></i>
2x + 1 = 0 <i>0.25đ </i>
1
x
2
(Thoả mãn) Vậy x = 1
2
<i>0.25đ </i>
<b>Câu 3 </b>
<b> (2đ) </b>
<b>a) </b>
<b>b) </b>
<b>c) </b>
2 2
x y x y x y
5 x y
x
y
5x
5y
5
<i>1 đ </i>(4x + 5)2<sub> – 2(4x + 5) (x + 5)</sub> <sub>+ (x + 5)</sub>2
2
2 <sub>2</sub>4x + 5 x + 5 3x 9x
<sub></sub> <sub></sub>
<i>0.5đ </i>
2 2
3 2 2 3
3 3
2
y
x
x
3x y
3xy
y
(y
x).(y
x)
(x
y).(x
y)
(x
y)
(x
y)
(x
y)
(x
y)
<i>0.5đ </i>
<b>Câu 4 </b>
<b> (1đ) </b>
<b>a) </b>
Ta có: ( 2x2<sub> + x – 18 ) : ( x – 3 ) = 2x + 7 + </sub>
3
x - 3
(Điều kiện x
3 )</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Để ( 2x2<sub> + x – 18 ) ( x – 3 ) và x </sub><sub> Z </sub>
( x – 3 ) Ư(3) =
1 ; 3 ;-1 ; - 3
x
0 ; 2 ; 4 ; 6
<i>0.25đ </i>
<b>b) </b> 25 - y2<sub> = 8 ( x - 2013)</sub>2
<=> 8(x-2009)2 + y2 =25 (*)
Vì y2
0 nên (x-2013)225
8
, suy ra (x-2013)2 = 0 hoặc(x-2013)2 =1
Với (x -2013)2<sub> =1 thay vào (*) ta có y</sub>2 <sub>= 17 (loại) </sub> <sub>(0,5đ) </sub>
Với (x- 2013)2<sub> = 0 thay vào (*) ta có y</sub>2 <sub>=25 suy ra y = 5 (do y là số </sub>
tự nhiên) Từ đó tìm được (x = 2013; y = 5) (0,5đ)
<i><b>0.25đ </b></i>
<i>0.25đ </i>
<b>Câu 5 </b>
<b>(3đ) </b>
<b>Hình </b>
<b>vẽ </b>
<b>đúng </b>
<b>câu a/: </b>
<b>0,5đ </b>
<b>a) </b>
Xét tứ giác AMIN có MAN = 900<sub> (vì tam giác ABC vng ở A) </sub>
AMI = 900<sub> ( vì IM vng góc với AB) </sub>
ANI = 900 <sub>(vì IN vng góc với AC) </sub>
Vậy AMIN là hình chữ nhật (Vì có 3 góc vng)
0,5đ
0,5đ
<b>b) </b>
<b>Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. </b>
ABC
vng có AI là trung tuyến nên AI IC 1BC2
<i>0,25đ </i>
Do đó
AIC
cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyếnNA
NC
<i>0,25đ </i>Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình
hành có
AC
ID
<i>0,25đ </i>Vậy tứ giác ADCI là hình thoi <i>0,25đ </i>
<b>c) </b>
<b>Chứng minh </b>
DK
1
DC
3
Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình
BKC
<b>H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) </b> <i>0,25đ </i>Xét
DIH
có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC
DK
1
DC
3
Lưu ý :
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự.
- Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả
của bước thứ ba.
</div>
<!--links-->
