De-thi-minh-hoa-mon-Toan-lan-3-nam-2017-BGD.id-file-337

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.53 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/6 – Mã đề 003

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề gồm 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. Cho hàm số

3 y



x



x

có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số

y



log .

x

A. y

1 .

x

 

B. y

ln10

.

x

 

C.

1 .

ln10

y

x

 

D.

1 .

10ln

y

x

 

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

5

1 0.

5

x

 

A. S

 

(1;

).

B. S

  

( 1;

).

C. S

  

( 2;

).

D. S

  

(

; 2).

Câu 4. Kí hiệu ,

a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2 .



i

Tìm

a b, .

A. a



3;

b



2.

B. a



3;

b



2 2.

C. a



3;

b



2.

D. a



3;

b

 

2 2.

Câu 5. Tính mơđun của số phức z biết

z

 

(4 3 )(1

i



i

).

A. z



25 2.

B. z



7 2.

C. z



5 2.

D. z



2. Câu 6. Cho hàm số

2 .

1 x

y

x







Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 

; 1 .



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



 

; 1 .



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



 

;



.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 

1;



.

Câu 7. Cho hàm số

y



f x

( )

có bảng biến thiên

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. y

C§



5.

B. y

CT



0. C. min

y



4.

D. max

y



5.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

,

2 2 2

(

x



1)



(

y



2)

 

(

z

4)



20.

A. I

( 1;2; 4),



R



5 2.

B. I

( 1;2; 4),



R



2 5.

C. (1; 2;4),

I



R



20.

D. I

(1; 2;4),



R



2 5.

Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ

Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của

,

đường thẳng

1 2

:

3 ?

2 x

t

d

y

t

z

t

 



 



   



A.

1

2 .

2

3

1 x



 

y

z



B.

1

2 .

1

3

2 x



 

y

z





C.

1

2 .

1

3

2 x



 

y

z



D.

1

2 .

2

3

1 x



 

y

z



Mã đề 003

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/6 – Mã đề 003

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số

2 ( )

.

f x

x





A.

2 ( )d

.

3 x

f x x

C

x



 



B.

1 ( )d

.

3 x

f x x

C

x



 



C.

2 ( )d

.

3 x

f x x

C

x



 



D.

1 ( )d

.

3 x

f x x

C

x



 



Câu 11. Cho hàm số

y



f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức



 



2017 2016

7 4 3

4 3 7

.

 



P

A. P



1.

B. P

 

7 4 3.

C. P

 

7 4 3.

D. 



2016

7 4 3

.

P

 

Câu 13. Cho

a

là số thực dương,

a



1 và

log

.

a

P



a

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P



3.

B. P



1.

C. P



9.

D.

1 .

3 P



Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng



 

;



?

A. y



3 x



3 x



2.

B. y



2 x



5 x



1.

C. y



x



3 .

x

D.

2 .

1 





x

y

x

Câu 15. Cho hàm số ( )

f x



x

ln .

x

Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là

đồ thị của hàm số

y



f x Tìm đồ thị đó.



( ).

A.

B.

C.

D. Câu 16. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

a

.

A. 3

.

6 a

V



B. 3

.

12 a

V



C. 3

.

2 a

V



D. 3

.

4 a

V



Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho các điểm (3; 4;0), ( 1;1;3)

,

A



B



và (3;1;0).

C

Tìm tọa

độ điểm

D

trên trục hoành sao cho

AD



BC

.

A. D

( 2;0;0)



hoặc

D

( 4;0;0).



B. D

(0;0;0)

hoặc

D

( 6;0;0).



C. D

(6;0;0)

hoặc

D

(12;0;0).

D. D

(0;0;0)

hoặc

D

(6;0;0).

Câu 18. Kí hiệu

z và

1

z là hai nghiệm phức của phương trình

2 2

1 0.

z

  

z

Tính

P

  

z

12

z

22

z z

1 2

.

A. P



1.

B. P



2.

C. P

 

1.

D. P



0. - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/6 – Mã đề 003

Câu 19. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

4

3 y

x





trên khoảng (0;



).

A.

(0;

min

)

y



3 9.

B.

(0;

min

)

y



7.

C.

(0; )

33 min

.

5 y





D.

3
(0;

min

)

y



2 9.

Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 10.

C. 12.

D. 11.

Câu 21. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các

đường

y



f x

( ),

trục hoành và hai đường thẳng

x

 

1,

x



2 (như hình vẽ bên). Đặt

0 2

1 0

( )d ,

a

f x x b

f x x











mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A. S

 

b a

.

B. S

 

b a

.

C. S

  

b a

.

D. S

  

b a

.

Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình

log



x

 

1 

log



x

 

1 

3.

A. S

 



3;3 .



B. S



 

4 .

C. S



 

3 .

D. S

 



10; 10 .



Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm

số nào?

A.

2

3 .

1 x

y

x







B.

2

1 .

1 x

y

x







C.

2 .

1 x

y

x







D.

2

1 .

1 x

y

x







Câu 24. Tính tích phân

2 1d







I

x x

x bằng cách đặt

u



x



1,

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 d .

I





u u

B. d .

I





u u

C. d .

I





u u

D.

1 d .

2 I





u u

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

M

là điểm biểu diễn của số phức z

(như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2 ?

z

A. Điểm .

N

B. Điểm

Q.

C. Điểm .

E

D. Điểm .

P

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/6 – Mã đề 003

Câu 26. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

3 a



và bán kính đáy bằng

a

.

Tính độ dài đường sinh l

của hình nón đã cho.

A.

5 .

2 a

l



B.

l 2 2 .a

C.

3 .

2 a

l



D. l



3 .

a

Câu 27. Cho

d

1 ln

,

1

2

x

e

a b

e



 





với

a b,

là các số hữu tỉ. Tính

S

 

a

b

.

A. S



2.

B. S

 

2.

C. S



0.

D. S



1. Câu 28. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

a

.

A. .

4 a

V





B. .

V





a

C. .

6 a

V





D. .

2 a

V





Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho mặt cầu ( )

,

S có tâm (3;2; 1)

I



và đi qua điểm (2;1;2).

A

Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với ( )

S tại ?

A

A. x

   

y

3 z

8 0.

B. x

   

y

3 z

3 0.

C. x

   

y

3 z

9 0.

D. x

   

y

3 z

3 0.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2

,

P

x



2 y z

  

1 0

và đường thẳng

1

2

1 :

.

2

1

2 x



y



z







Tính khoảng cách d giữa



và ( ).

P

A.

1 .

3 d



B.

5 .

3 d



C.

2 .

3 d



D. d



2. Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y



(

m



1)

x



2(

m



3)

x



1 khơng có cực đại.

A. 1

 

m

3.

B. m



1.

C. m



1. D. 1

 

m

3. Câu 32. Hàm số

y

 

(

x

2)(

x



1)

có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào

dưới đây là đồ thị của hàm số

2 (

1)?

y

 

x



A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 33. Cho

a b,

là các số thực dương thỏa mãn

a



1,

a



b

và

log

a

b



3. Tính

log

b

.

a

b

P

a



A. P

  

5 3 3.

B. P

  

1

3.

C. P

  

1

3.

D. P

  

5 3 3.

Câu 34. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

x



1 và

x



3 , biết rằng khi cắt vật

thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x



1  

x

3 

thì được thiết diện là một

hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và

3 x



2.

A. V



32 2 15.



B.

124 .

3 V





C.

124 .

3 V



D. V





32 2 15







.

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang 5/6 – Mã đề 003

Câu 35. Hỏi phương trình

3 x



6 x



ln(

x



1)

 

1 0

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh

a,

SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt

phẳng (SAB) một góc bằng

30 . Tính thể tích V của khối chóp .o

S ABCD

.

A.

6 .

18 a

V



B. V



3 .

a

C.

6 .

3 a

V



D.

3 .

3 a

V



Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho đường thẳng

,

:

1

5

3 .

2

1

4 x

y

z

d











Phương trình nào

dưới đây là phương trình hình chiếu vng góc của d trên mặt phẳng

x

 

3 0?

A.

3

5 .

3 4

x

y

t

z

t

 



   



   



B.

3

5 .

3 4

x

y

t

z

t

 



   



  



C.

3 5 2 .

3 x

y

t

z

t

 



   



  



D.

3

6 .

7 4

x

y

t

z

t

 



   



  



Câu 38. Cho hàm số ( )

f x thỏa mãn

(

x



1)

f x x



( )d



10 

và 2 (1)

f



f

(0)



2. Tính

( )d .

I





f x x

A. I

 

12.

B. I



8.

C. I



12.

D. I

 

8. Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

z i

 

5 và

z là số thuần ảo?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Câu 40. Cho hàm số

y

ln

x

,

x



mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 y

xy

1

2

.

x







 

B. y

xy

1

2

.

x









C. y

xy

1

2

.

x







 

D.

2 y

xy

1

2

.

x









Câu 41. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

y



(

m



1)

x



(

m



1)

x

 

x

4 nghịch biến trên khoảng



 

;



?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 6

,

P

x



2 y z

 

35 0



và điểm

( 1;3;6).

A



Gọi

A'

là điểm đối xứng với

A

qua ( ),

P tính

OA

'.

A. OA

' 3 26.



B. OA

'



5 3.

C. OA

'



46.

D. OA

'



186. Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

3 2a

, cạnh bên bằng 5a . Tính bán kính R

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

S ABCD

.

A. R



3 .

a

B.

R 2 .a

C.

25 .

8 a

R



D. R



2 .

a

Câu 44. Cho hàm số ( )

f x

liên tục trên

và thoả mãn

f x

( )

  

f

(

x

)

2 2cos 2 ,



x

 

x

.

Tính

3
2
3
2

( )d

I

f x x









.

A. I

 

6.

B. I



0.

C. I

 

2.

D. I



6. Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn





2017; 2017



để phương trình log(

mx

)



2log(

x



1)

có nghiệm duy nhất?

A. 2017.

B. 4014.

C. 2018.

D. 4015.

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang 6/6 – Mã đề 003

Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số





3 2 2

1

3 y



x



mx



m



x

có hai điểm cực trị là A và

B

sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường

thẳng

y



5 x



9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 0.

B.6.

C. 6.



D. 3.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho mặt phẳng ( ) :

,

P

x



2 y



2 z

 

3 0

và mặt cầu

2 2 2

( ) :

S

x



y

 

z

2 x



4 y



2 z

 

5

0. Giả sử điểm

M



( )

P

và

N



( )

S

sao cho vectơ

MN

cùng phương

với vectơ (1;0;1)

u

và khoảng cách giữa

M

và N lớn nhất. Tính

MN

.

A. MN



3.

B.

MN 1 2 2.

C.

MN3 2.

D. MN



14. Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn

z

    

2 i

z

4 7

i



6 2.

Gọi ,

m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá

trị lớn nhất của

z

 

1 i

.

Tính

P

 

m M

.

A. P



13 

73.

B. 5 2

2 73

.

2 P





C. P



5 2



73.

D. 5 2

73 .

2 P





Câu 49. Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường

trịn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường trịn (C) và có chiều cao là h ( h



R

).

Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.

A. h



3 .

R

B.

h 2 .R

C.

4 .

3 R

h



D.

3 .

2 R

h



Câu 50. Cho khối tứ diện có thể tích bằng .

V Gọi

V là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung

'

điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số

V

'

.

V

A. '

1 .

2 V



B. '

1 .

4 V



C. '

2 .

3 V



D. '

5 .

8 V



--- HẾT ---

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Đáp án giải chi tiết, dễ hiểu

được cập nhật tại

Đáp án TẠM THỜI

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngọc Huyền LB

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA LẦN III

Câu 1: Đáp án B

Ta có:

Do đó số giao điểm ( )C và trục hoành là

3

.
Câu 2: Đáp án C





1 log

'

log

'

ln10

y

x

y

x







Câu 3: Đáp án C 
Điều kiện

Ta có:

Câu 4: Đáp án D

có phần thực là

3

và phần ảo là



2 2

Câu 5: Đáp án C.

Ta có .

Vậy

Câu 6: Đáp án B

Hàm số đã cho có nên hàm số đã cho đồng biến trên
từng khoảng xác định, vậy ta chọn B.

Câu 7: Đáp án A.

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số có giá trị cực đại là .

B sai vì hàm số đạt cực tiểu tại chứ khơng phải hàm số có giá trị cực tiểu

C sai vì 4 chỉ là giá trị cực tiểu của hàm số, chứ không phải giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên

D sai tương tự C, vì 5 là giá trị cực đại của hàm số chứ khồn phải giá trị lớn
nhất của hàm số trên

Câu 8: Đáp án D

Mặt cầu



x1

 

2 y2

 

2 z 4



2 20 có tâm

I



1; 2; 4





, bán kính

R



2 5

Câu 9: Đáp án D

Đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Vậy đường thẳng d có phương trình chính tắc

Câu 10: Đáp án A.

STUDY TIP

Ta cần chú ý phân biệt giữa
điểm cực trị của hàm số và giá
trị cực trị của hàm số. Nếu hàm
số đạt cực trị tại
thì hàm số có điểm cực trị là

và giá trị cực trị là

Thực hiện : Ngọc Huyền LB

DeThiThu.Net

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

Nếu có sai sót trong lời giải. Mời q thầy cơ đóng góp qua chức năng

bình luận tại website

.

BQT sẽ gửi ý kiến tới tác giả của lời giải này. Xin chân thành cám ơn!

DeThiThu.Net

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngọc Huyền LB

Ta có

Câu 11: Đáp án B

2
lim

x

y



  

nên

x

 

2 là TCĐ

0
lim

x

y



  

nên

x



0 là TCĐ

lim 0

xy

nên

y0

là TCN

Câu 12: Đáp án C

Câu 13: Đáp án C 
Ta có 3 1

3 3

log

a

log

9 log

a

9

a



a



a



Câu 14: Đáp án A.

Ta loại phương án C và D do:

Ở phương án C, đây là hàm số bậc bốn trùng phương không thể đồng biến trên

Ở phương án D thì đây là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên chỉ đồng
biến trên từng khoảng xác định chứ không thể đồng biến trên

Với B ta có delta phẩy của phương trình có dạng

nên hàm số không thể đồng biến trên

khoảng

Vậy ta chọn A. Thử lại A ta có và hệ số
thoả mãn điều kiện để hàm số đồng biến trên

Câu 15: Đáp án C

Ta có

f x

'( )





x

ln

x



'



ln

x

  

1,

x

0.

f '(1) 1.

Hàm số f x'( )lnx1,x0. có điều kiện

x



0

nên loại đáp án A và D.
Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ

x

1 e

 

nên loại B.

Câu 16: Đáp án D

Khối lăng trụ tam giác đều là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Vậy
khối lăng trụ đứng này có chiều cao bằng a và đáy là tam giác đều có cạnh bằng

a, vậy khối lăng trụ tam giác đều này có thể tích

Câu 17: Đáp án D

y

x

-2 1 2

STUDY TIP

Cho hàm bậc ba

thì
lúc này biệt thức delta phẩy
của phương trình được
tính bằng cơng thức

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngọc Huyền LB

Vì điểm D thuộc trục hồnh nên điểm Lúc này ta có

Vậy

Câu 18: Đáp án D.

Áp dụng định lý Viet ta có

Câu 19: Đáp án A

Ta có

y

3

8

3

x

  

.

3 3 3

8

2

9

0

3

0 3 9

3 y

x

y

x

   

  

 



.

Bảng biến thiên:

Vậy

min

y



3 9

3 .
Câu 20: Đáp án D 
Câu 21: Đáp án A

Ta thấy với thì và với thì

Vậy

 

0 2

1 0

d d .

S f x x f x x b a



 







 

Câu 22: Đáp án C 
Điều kiện .

Ta có

Đối chiếu với điều kiện ta được thì thoả mãn.
Câu 23: Đáp án B

Ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận
ngang Vậy ta loại C và D, do hai đồ thị hàm số ở hai phương án này có
đường tiệm cận đứng

Tiếp theo hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, mà ở phương án A
hàm số có ad bc 2.1 3.1   1 0 thì hàm số nghịch biến trên từng khoảng
xác định nên ta loại A. Vậy ta chọn B.

Câu 24: Đáp án C.

Ta đặt đổi cận

Suy ra

Câu 25: Đáp án C

–

STUDY TIP

Với hàm số có dạng
thì
dấu của quyết định
tính đồng biến nghịch biến
của hàm số trên từng khoảng
xác định.

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngọc Huyền LB

Xét là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng toạ độ, thì

lúc này điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng toạ độ chính là

điểm

Câu 26: Đáp án D.

Câu 27: Đáp án C 
Cách 1:





1 1

0 0

1 d

1

x

x x x

e

x

e





e



e



Đặt texdt=e dxx









e e

1 1 1

1 1 1 1

dt= dt= ln 1 ln

1 1 1 2

e

t e

I

t t t t t

  

     

    



Khi đó a1,b 1 suy ra

S



0

Cách 2: Sử dụng máy tính.

Ta có thể gán SHIFT STO A. Để lưu giá trị của tích phân vào A.

Lúc này nếu coi b là biến X, cho X chạy

trong chức năng TABLE ta lần lượt liệt kê được các cặp giá trị X; tương

ứng là các cặp Ta chọn thử các cặp hữu tỉ và xem cặp nào thoả mãn yêu

cầu.

Các phương án A; B; C; D chỉ nằm trong khoảng nhỏ đến 2 nên ta có thể
khoanh miền giá trị khi chọn START; END và STEP. Ở đây ta chọn START -2;
END 2; STEP 0,5 ta cũng chọn được cặp

Câu 28: Đáp án D.

Đề cho khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a tức là khối trụ có

chiều cao bằng a, có bán kính đáy bằng đường chéo của hình vng đáy

khối lập phương. Vậy thể tích của khối trụ được tính bằng cơng thức

Câu 29: Đáp án D.

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại nên nhận là

vectơ pháp tuyến. Vậy

Câu 30: Đáp án D

Ta có và

D

chứa ;

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

DeThiThu.Net

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngọc Huyền LB

Câu 31: Đáp án A.

+) Với thì , đồ thị hàm số có dạng parabol quay bề lõm lên trên
nên có một điểm cực tiểu, thoả mãn u cầu hàm số khơng có cực đại.

+) Với thì hàm số trở thành hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số
. Để hàm số khơng có cực đại thì hàm số có duy nhất một

cực tiểu, tức

Kết hợp hai trường hợp thì ta có
Câu 32: Đáp án A.

Ta có

Vậy ta sẽ lấy đối xứng phần đồ thị hàm số với x thuộc các

khoảng



 

1 





1;0



và

 

1; 2

qua trục Ox. Tức ta chọn A. 
Câu 33: Đáp án C

Cách 1: Ta có

Lúc này thay vào biểu thức cần tìm ta có:

Cách 2: Ta có: log 1 log 1 3 1 1 3.

2 log 1 3 2

a
b

a

b
b

a b

 

    




Câu 34: Đáp án C

Diện tích thiết diện hình chữ nhật là: S x

 

3x 3x22.

Thể tích V cần tìm là:

 

3 3

1 1

d 3 3 2d .

V 



S x x



x x  x

Đặt

t



3 x

  

2 t

3 x

 

2 t t

d



3 d ,

x x x

  

1 t

1;

x

  

3 t

5.

Khi đó:

2 3

1
1

1 124

d .

3 3

V 



t t t 

Câu 35: Đáp án C

Cách 1: Điều kiện: x 1

Phương trình đã cho tương đương với









2 2 1

3 6 3ln 1 1 0 2 ln 1 0

x  x x   x  x x  

Xét hàm 2 2 ln





1
3

yx  x x  , 2





1
1

y x

x

   

 .

2

0

2 1 0

2 y

  

x

    

x

(thỏa điều kiện).

O 2

-1
3

y

x

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngọc Huyền LB

2 0;

0

2 y















y















 

y







 

 

 

y





















 



Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Cách 2: Sử dụng máy tính bằng lệnh MODE 7:TABLE.

Tuy nhiên cách làm này có thể khiến ta chọn sai đáp án A nếu chọn STEP lớn
hơn 0,2 dẫn đến mất một nghiệm trong khoảng



0; 0, 2 .



Câu 36: Đáp án D

Ta có

Vậy

Câu 37: Đáp án D.

Chọn

Gọi lần lượt là hình chiếu vng góc của A, B lên

ta chọn D.
Câu 38: Đáp án D

Ta có



  

1 ' d 10

x f x x



Đặt

 

1 d d
' d

u x u x

dv f x x v f x

   

  

Lúc này ta có



  

 

   

0 0

1 d 10 d 2 1 0 10 2 10 8.

I x f x 



f x x 



f x x f  f     

Câu 39: Đáp án C

Gọi số phức cần tìm có dạng

Lúc này ta có

Tiếp theo ta có là số thuần ảo khi

Lúc đó ta có

Vậy có 4 số thoả mãn.

Câu 40: Đáp án A.

Ta có y 1 ln x2
x


  và y x 2 1 lnx



4 x



3 2 ln3 x

x x

    

   .

Với phương án A: 2y xy 2 2 ln2 x 3x 2 ln3x x 12

x x x

  

     .

Ta chọn ngay phương án A.

Câu 41: Đáp án A.

– Nếu m 1, hàm số trở thành y 2x2 x 4 và y   4x 1. Dễ thấy hàm số

đồng biến trên ; 1
4

 

 

 

  và nghịch biến trên

1
;
4

 

 

 

 .
S

A B

C 
D

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngọc Huyền LB

– Nếu m1, hàm số trở thành y  x 4 luôn nghịch biến trên



 ;



. Vậy
1

m là một giá trị nguyên thỏa mãn.

– Nếu m 1, ta có y 3



m21



x22



m1



x1.

Để hàm số nghịch biến trên khoảng















2 2

1 1

1 0 1 1

1 4 2 0 1

1 3 1 0

m

m m

m m m

m m
  
     
  
  
  
   
      
  
 
1
1
2 m

    . Suy ra có một nguyên m0 thỏa mãn yêu cầu bài toán trong

trường hợp này.

Vậy có tất cả hai giá trị nguyên m0,m1 thỏa mãn bài tốn.

Câu 42: Đáp án D.

Ta có AA 

 

P nên đường thẳng AA có véctơ chỉ phương là ’ .

Phương trình đường thẳng .

Gọi IAA

 

P , do A’ đối xứng với A qua

 

P nên I là trung điểm của AA’.

Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ phương trình:



 



1 6

1 6 5

3 2

3 2 1

6 7

6 1 6 2 3 2 6 35 0

6 2 35 0 1

x t

x t x

y t

y t y

z t

z t z

t t t

x y z t

   
     

      
  
       
  
               
  

Suy ra I



5;1;7



và A



11; 1; 8



. Vậy OA  112 

 

1282  186. 
Câu 43: Đáp án C.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều: Gọi h là chiều cao của hình chóp và

k là chiều dài cạnh bên thì ta có bán kính mặt cầu là:

k
R

h


 

Lời giải:

Gọi O AC BD, suy ra SO



ABCD



Ta có 3 2 2 6 3

AC

AB aACAB  aOA  a; SA5a.

Do SOA vuông tại O nên SO SA2OA2 

   

5a 2 3a 2 4a.

Áp dụng công thức

 

1 , ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác

đều S.ABCD là

 

2
2 5 25

2 2.4 8

a

SA a

R

SO a

   .

Câu 44: Đáp án D.

Ta có

 

3 3

2 2

3 3 0

2 2

d d d

I f x x f x x f x x

 

   













Đặt x  t dx dt. Đổi cận:

3 3
2 2
0 0
x t
x t
  
   


   

STUDY TIP

Xét tam thức bậc hai:

 





, 0

f x ax bx c a 





0 hay 0

a
 

    






0 hay 0

a
 

    

O
C
A D
B
S

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngọc Huyền LB

Khi đó

 

3 3

0 0 2 2

3 3 0 0

2 2

d d d d

f x x f t t f t t f x x

 

  

      



Suy ra

 

   

3 3 3 3

2 2 2 2

0 0 0 0

d 2 2cos2

I f x dx f x x f x f x dx xdx

   

 





 







    



 .





3 3 3

2 2 2 2

0 0 0

2 1 cos 2 d 2 cos d 2 cos d cos d

I x x x x x x x x

   



 

 

       

 

 



 





3
2
2

2 sinx sinx 2 1 2 6






 

 

      

 

 

Chú ý: Ngồi ra, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay CASIO để tính tích phân

3
2

2 2 cos 2 d

I x x







 một cách nhanh hơn. Lưu ý rằng, do bài tốn được xử lí

trên hàm lượng giác nên máy phải được chuyển về chế độ góc Radian (Rad):
4

SHIFT MODE .

Câu 45: Đáp án C.

Phương trình

 









1
1 0

log 2 log 1 0

1
2

x
x

mx x x

mx x

m x
x


  

   



    

 

 



   


Xét hàm số f x

 

x 2 1

x

   ;

 

1 12;

 

0 1
1

x

f x f x

x
x

  
      




Bảng biến thiên:

x  1 0 1 

 

f x  0   

 

f x






Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị f x với

 

đường thẳng y m (song song với Ox).

Quan sát bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm duy nhất 0
4

m
m
 
  



Mà m  2017; 2017 nên 2017 0
4

m
m

  

 


Vậy số giá trị nguyên của m là 2018.

Câu 46: Đáp án A.

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>
 Ngọc Huyền LB 

Phân tích: Đồ thị hàm số bậc ba y ax 3bx2cx d a ,



0



luôn nhận điểm

uốn U làm tâm đối xứng. Nếu đồ thị có hai điểm cực trị A B thì ta ln có ,
,

A B đối xứng nhau qua U .

Như vậy, yêu cầu bài toán  Điểm uốn U thuộc đường thẳng :d y5x9.
Lời giải:

Ta có y x22mx



m21



. Nhận thấy   m2



m2   1



1 0, m nên đồ thị

ln có hai điểm cực trị ,A B .

Lại có y2x2 ;m y  0 x m.

Khi đó đồ thi có điểm uốn

;
3

m
U m m

 .

Để U d thì









3 2

5 9 18 27 0 3 3 9 0

m

m m m m m m m

           

2 3

3
3

m

m m

 
    

 . Vậy S m 1m2m30.

Câu 47: Đáp án C.

Gọi H là hình chiếu vng góc của N lên mặt phẳng .

Lúc này ta có

Þ

tam giác MNH vng cân tại H

MN có độ dài lớn nhất khi HN có độ dài lớn nhất

Û

NH đi qua tâm

Câu 48: Đáp án B.

Đặt . Ta có



 



2 4 7 6 2 2 1 4 7 6 2

z    i z i   x  y i x  y i 



 





 



2 1 4 7 6 2

x y x y

         .

Lấy điểm I1



2;1 ,

  

I2 4;7 thì I I1 26 2 và phương trình I I1 2:x y  3 0.
Khi đó, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z và thỏa mãn bài toán là đoạn 
thẳng I I . 1 2

Lại có z  1 i



x 1

 

y1



i 



x1

 

2 y1



2 d với d là khoảng cách từ

điểm I



1; 1



đến một điểm nào đó trên đoạn thẳng I I1 2.

Có



; 1 2



5 2
2

d I I I  ; II1 13; II2 73. Suy ra min



1 2



max 2

5 2
;

2
73

m d d I I I

M d II



  




   



Vậy 5 2 2 73
2

P m M    .

Câu 49: Đáp án C.

Gọi I là tâm của mặt cầu, r là bán kính đáy của hình nón

 

N . 
y

x
1

1

–1
–2

7

4
I

I2

I1

R

r
S

I

N

I

M H

( Câu 47 đang có sự phân vân giữa B

và C. Ý ki

ến của bạn thì sao? )

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngọc Huyền LB

Ta có r R2d I P2



;

 



 R2 



h R



2  2Rh h R h 2



 2R



.

Thể tích khối nón

 

N là: 1 2



2 2

 

2 2 3



3 3 3

V  r hh Rh h  Rh h .

Xét hàm số f h

 

2Rh2h3,



R h 2R



.

Ta có

 

4 3 2



4 3 ;

  

0 4

R

f h  Rh h h R h f h   h do R h 2R.

Lập bảng biến thiên, ta thấy

 

2 3

4 4 4 32

max 2

3 3 3 27

R R R

f h  f  R     R

      .

Vậy 3 3

max

32 32
.

3 27 81

V  R  R khi 4
3

R

h .

Câu 50: Đáp án A.

Tứ diện ABCD có thể tích V. Goi M N P Q R S lần lượt là trung điểm của các , , , , ,
cạnh AC AB BC CD AD BD (hình bên). Khi đó thể tích của khối bát diện , , , , ,

MNPQRS là V.

Ta có .

1 1 1 1

. . . .

2 2 2 8 8

A MNR

V AM AN AR V

V

V  AC AB AD    .

Tương tự, ta cũng có . . .
8

B NPS C MPQ D QRS

V

V V V  .

Vậy



. . . .



4. 1

8 2 2

MNPQRS A MNR B NPS C MPQ D QRS

V V V

V V V V V V V V

V


            .

R
N

P Q

S
M

B D

C

A

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

Truy cập

thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia,

tài liệu ơn thi THPT Quốc Gia các mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD

được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:

để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Website

- 1 sản phẩm khác của dethithu.net

thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các mơn thi trắc nghiệm

De-thi-minh-hoa-mon-Toan-lan-3-nam-2017-BGD.id-file-337

Trang 1/6 – Mã đề 003

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>ĐỀ THAM KHẢO </b>

<i>(Đề gồm 06 trang) </i>

<b>KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 </b>

<b>Bài thi: TOÁN </b>

<i><b>Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề </b></i>

<b>Họ, tên thí sinh: ... </b>

<b>Số báo danh: ... </b>

<b>Câu 1. Cho hàm số </b>

3

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

<i> có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. </i>

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

<b>Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số </b>

<i>y</i>



log .

<i>x</i>

A.

<i>y</i>

1

.

<i>x</i>

 

B.

<i>y</i>

ln10

.

<i>x</i>

 

C.

1

.

ln10

<i>y</i>

<i>x</i>

 

D.

1

.

10ln

<i>y</i>

<i>x</i>

 

<i><b>Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình </b></i>

<sub>5</sub>

1

<sub>0.</sub>

5

 

<sub> </sub>

A.

<i>S</i>

 

(1;

).

B.

<i>S</i>

  

( 1;

).

C.

<i>S</i>

  

( 2;

).

D.

<i>S</i>

  

(

; 2).