ĐỔI MỚI NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ TOÁN HỌC CHO SINH VIÊN KHOA CHĂN NUÔI THÚ Y TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.35 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỔI MỚI NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHẦN THỐNG KÊ

TOÁN HỌC CHO SINH VIÊN KHOA CHĂN NUÔI THÚ Y

TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Mai Thị Ngọc Hà*, Bùi Linh Phượng
Trường Đại học Nông Lâm - ĐH Thái Ngun

TĨM TẮT

Thống kê tốn học là một ngành khoa học dựa trên cơ sở phân tích, xử lý số liệu và rút ra kết luận
thực tiễn trong tất cả các lĩnh vực của đời sống. Do đó việc dạy học phần Thống kê tốn học ở
trường đại học phải gắn liền với ngành nghề đào tạo, sinh viên học xong mơn học phải có kĩ năng
xử lý số liệu và phân tích số liệu phục vụ cho nghiên cứu khoa học và giải quyết các vấn đề về
chuyên môn. Bài báo nhằm đưa ra một số vấn đề đổi mới nội dung và phương pháp dạy học học
phần Thống kê tốn học cho sinh viên khoa Chăn ni thú y tại trường Đại học Nông lâm - Đại
học Thái Ngun.

Từ khóa: Thống kê tốn, phần mềm R, Đại học Nông lâm Thái Nguyên, Nội dung và phương

pháp, Chăn nuôi thú y

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Trong khuôn khổ của Chương trình trọng
điểm quốc gia phát triển Toán học giai đoạn
2010 -2020, Viện Nghiên cứu cao cấp về toán
đã tổ chức hội thảo “Nội dung và phương
pháp giảng dạy thống kê toán học” tại Nha
Trang và Phú Thọ. Một số vấn đề bất cập như
giảng dạy Thống kê toán học theo lối truyền

thống mang nặng lý thuyết hàn lâm, chưa gắn
được môn học với ứng dụng thực tiễn của
nó... đã được chỉ ra trong hội thảo. Có thể nói
nội dung và phương pháp giảng dạy Thống kê
toán học ở Việt Nam đã đi chậm hơn so với
thế giới, do đó việc đổi mới nội dung và
phương pháp giảng dạy môn học này trở
thành yêu cầu bức thiết với các trường đại học
trong cả nước, trong đó có Trường Đại học
Nông Lâm - Đại học Thái Nguyên.

Mục đích của bài báo là nghiên cứu vấn đề
đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy
Thống kê toán học cho sinh viên Khoa Chăn
nuôi thú y của Trường Đại học Nông Lâm.
Cụ thể là: đổi mới nội dung môn học Thống
kê toán học phải gắn liền với thực tiễn ngành
CNTY & TY; đổi mới phương pháp giảng
dạy bắt đầu từ việc dạy sinh viên cách sử
dụng phần mềm thống kê R trong xử lý, phân
tích số liệu thống kê chuyên ngành. Mặc dù

Tel: 0962 586083, Email:

hiện nay trên thế giới, có nhiều phần mềm
thống kê như SPSS, STASTA, SAS,
MINITAB,... nhưng sở dĩ chúng tôi lựa chọn

phần mềm thống kê R để dạy cho sinh viên vì
đây là phần mềm duy nhất miễn phí mà vẫn
có thể đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu
của sinh viên cũng như những người làm
thống kê chuyên nghiệp. Đặc biệt R là phần
mềm mã nguồn mở, dễ cài đặt, chạy được
trên nhiều hệ điều hành khác nhau, có một hệ
thống có đầy đủ các trợ giúp, tiện ích và là
một ngơn ngữ mạnh, cú pháp dễ học.

Bài báo gồm 3 phần. Ngoài phần Đặt vấn đề
và Kết luận, phần Nội dung đề xuất thay đổi
một số vấn đề trong đề cương chi tiết mơn
học, giới thiệu một số bài tốn thực tiễn trong
lĩnh vực Chăn nuôi thú y theo từng chương
của học phần Thống kê toán học và hướng
dẫn sinh viên giải quyết các bài toán trên
bằng phần mềm R.

NỘI DUNG

Đổi mới nội dung học phần thống kê Toán học 
Về phân bổ thời gian trong đề cương mơn 
học: Thống kê tốn học là một phần nội dung

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

đó 50% thời lượng cho Xác suất, 50% cho
Thống kê. Sau khi nghiên cứu các bài giảng,
giáo án, giáo trình, các đề tài nghiên cứu khoa
học chuyên ngành CNTY& TY, kết hợp với
việc tổ chức các seminar chuyên đề có sự

tham gia, cố vấn của các GS, PGS, giảng viên
Khoa CNTY, chúng tôi đề xuất xây dựng lại
nội dung học phần thống kê toán học riêng
cho ngành này với thời lượng 01 tín chỉ Xác
suất và 02 tín chỉ Thống kê. Sở dĩ chúng tôi
lựa chọn như vậy vì ngành CNTY & TY sử
dụng nhiều đến kiến thức về các quy luật
phân phối xác suất, cách lấy mẫu, phương
pháp chọn mẫu, thống kê mơ tả, các bài tốn
cơ bản về ước lượng, kiểm định, tương quan
và hồi quy tuyến tính. Trong đó bài tốn so
sánh hai giá trị trung bình, phân tích phương
sai (ANOVA), tính tần số tích lũy, trung bình
mẫu, độ lệch chuẩn, sai số do chọn mẫu được
sử dụng thường xuyên để phân tích, xử lý số
liệu thu thập được trong các đề tài nghiên cứu
khoa học các cấp, trong các dự án chuyển
giao khoa học công nghệ.

Về nội dung của đề cương môn học: Phần 
Xác suất được giới thiệu sơ lược về phép thử,
biến cố, các định nghĩa, định lý về xác suất và
tập trung chủ yếu giảng dạy phần các quy luật
phân phối xác suất thơng dụng. Phần Thống

kê tốn học, ngồi các bài tốn cơ bản như
ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết
thống kê, tương quan và hồi quy tuyến tính
cần bổ sung thêm một số khái niệm về sai số
tiêu chuẩn (Standard Error), hệ số biến động

(Coefficient of Variation) rất có ý nghĩa trong
phân tích thống kê chun ngành.

Về các bài toán thực tiễn ứng dụng trong 
ngành CNTY& TY: Ngoài phần kiến thức lý 
thuyết chung của mỗi chương, để sinh viên
ngành CNTY & TY có thể vận dụng kiến
thức Thống kê toán học trong thiết kế thí
nghiệm, xử lý, phân tích số liệu để đưa ra kết
luận thống kê, ứng với mỗi nội dung học phần
chúng tôi đề xuất đưa vào các ví dụ thực tế về
theo dõi chỉ tiêu sinh trưởng của gia súc, gia
cầm, về tác dụng của thuốc kháng sinh, về các
thí nghiệm đánh giá giống, loài, về tác dụng
của loại men vi sinh đến sinh trưởng, ...
Chẳng hạn, ở chương tổng thể, mẫu, các đặc
trưng của mẫu ngẫu nhiên, sinh viên được
tiếp cận giải quyết bài toán: “Để đánh giá 
khả năng sinh trưởng của giống gà Lương 
phượng được nuôi tại trại gà thuộc Đồng 
Bẩm, Đồng Hỷ, Thái Nguyên, cân trọng 
lượng gà ở tuần đầu theo dõi (gà 3 tuần tuổi) 
và trọng lượng gà nuôi 10 tuần tuổi ta thu 
được bảng số liệu sau:

Bảng 1

3 TT (g) 320 350 330 300 320 340 310 350 330 330 300 330 340 
10 TT(g) 2100 1900 2400 2000 2300 2100 2000 2000 2300 2100 2100 2000 2100 
3 TT (g) 340 350 330 330 320 320 300 340 330 340 330 300 340

10 TT(g) 2100 2050 2000 2000 2100 2000 2400 2000 2300 2000 2000 2100 2100 
3 TT (g) 320 340 330 340

10 TT(g) 1900 2000 2300 2400

Hãy tính các tham số trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu, trung vị.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bảng 2

DC 2000 2000 1900 2400 2000 2100 2000 2000 2000 2200 2000 2100 2300
TN 2500 2200 2000 2100 2300 2300 2000 2200 2100 2000 2400 2200 2000
DC 2400 2100 1900 2100 2300 2000 2000 2100 2200 2000 2000 2200 2200
TN 2300 2300 2100 2000 2200 2300 2200 2150 2200 2200 2200 2100 2300
DC 2100 2200 2150 2000

TN 2100 2300 2400 2300

a) Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của gà Lương Phượng 10 tuần tuổi ở 
lô DC và lô TN với độ tin cậy 95%.

b) Hãy cho kết luận về hiệu quả của việc sử dụng men Lactos với mức ý nghĩa 5%.

Cuối cùng, đối với chương tương quan và hồi quy, trong CNTY & TY khơng những cần biết hai
biến số có quan hệ với nhau hay khơng mà cịn cần phải biết loại quan hệ giữa chúng để có thể từ
một giá trị của biến số này dự đoán được giá trị của biến số còn lại: chẳng hạn mối quan hệ giữa
sản lượng sữa của đời bò mẹ và sản lượng sữa của đời bò con, giữa khối lượng quả trứng gà và
đường kính lớn quả trứng, giữa khối lượng với số đo vòng ngực ở trâu,... là mối quan hệ tương
quan tuyến tính. Sinh viên sẽ được học cách giải quyết các bài toán tương tự như: “Đo lường tỷ 
lệ mỡ sữa của đời con (y) và đời mẹ

(x

)

của 10 cặp bò mẹ con ta thu được bảng số liệu sau:

Bảng 3

Tỷ lệ mỡ

sữa % Mẹ (X)

3.4 3.8 4.0 3.0 3.7 3.0 3.5 3.8 3.1 3.0

Con (Y) 3.5 3.8 3.9 3.3 3.7 3.4 3.6 4.0 3.4 3.1 
a) Tính hệ số tương quan mẫu;

b) Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính của tỷ lệ sữa con theo tỷ lệ sữa của mẹ.

Đổi mới phương pháp giảng dạy học phần 
Thống kê toán học

Vấn đề giảng dạy phần mềm thống kê trong 
học phần Thống kê là cần thiết, phù hợp với 
xu thế phát triển. Việc giảng dạy Thống kê 
toán học theo cách dạy cũ chủ yếu dạy sinh
viên cách tính tốn thủ công thông qua lập
bảng tính, sinh viên chỉ biết sử dụng máy tính
bỏ túi để thực hiện các phép tốn đơn giản.
Do đó nó tạo ra rất nhiều hạn chế như giảng
viên chỉ tập trung được vào kĩ năng tính tốn,
khơng có thời gian phân tích nhiều về bản
chất, ý nghĩa của các khái niệm, các con số
trong thực tế; sinh viên tiếp thu một cách thụ
động, không hiểu cặn kẽ vấn đề, không giải
thích được các sự kiện, con số tính tốn được.

Đặc biệt việc tính tốn thủ cơng sẽ tốn rất
nhiều cơng sức, thời gian, độ chính xác thấp,
thậm chí khơng thể tính được khi kích thước
mẫu rất lớn. Để khắc phục vấn đề đó chúng
tơi đề xuất dạy phần mềm thống kê cho sinh
viên. Phần mềm chúng tôi lựa chọn giảng dạy
cho sinh viên là phần mềm R, vì đây là phần
mềm có nhiều ưu điểm, phù hợp với trình độ
sinh viên của trường Đại học Nông lâm - Đại
học Thái Nguyên. Bằng việc sử dụng phần

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

sở toán học, cú pháp trong R, ví dụ minh họa.
Mỗi ví dụ minh họa đều được phân tích chi
tiết trên cơ sở toán học, đoạn mã lệnh thực
hiện trên R, phân tích kết quả hiển thị trên R
và đưa ra kết luận. Chẳng hạn, để tính trọng
lượng trung bình, độ lệch chuẩn, trung vị cho
giống gà Lương Phượng 3 tuần tuổi và 10
tuần tuổi ở Bảng 1 ta thực hiện đoạn lệnh trên
R như sau

> # Nhập dữ liệu gà Lương Phượng 3 tuần 
tuổi bằng lệnh gán đối tượng sau

> LP3TT = c(320, 350, 330, 300, , 340, 
310, 350, 330, 330, 300, 330, 340, 320, 340, 
350, 330, 330, 320, 320, 300, 340, 330, 340, 
330, 300, 340, 340, 330, 340)

> # Lệnh sau gọi ra đối tượng LP3TT

> LP3TT

> # Lệnh tính các giá trị trung bình, độ 
lệch chuẩn, trung vị và phần mềm R hiển thị 
luôn kết quả:

> mean(LP3TT) 
[1] 328.3333 
> sd(LP3TT) 
[1] 14.87496 
> median(LP3TT) 
[1] 330

Để tính các giá trị trung bình, độ lệch chuẩn,
trung vị cho gà Lương phượng 10 tuần tuổi
cũng nhập lệnh tương tự, thu được

>LP10TT = c(2100, 1900, 2400, 2000, 
2300, 2100, 2000, 2000, 2300, 2100, 2100, 
2000, 2100, 1900, 2100, 2050, 2000, 
2000,2100, 2000, 2400, 2000, 2300, 2000, 
2000, 2100, 2100, 2000, 2300, 2400)

>LP10TT

> mean(LP10TT) 
[1] 2105

> sd(LP10TT) 
[1] 146.4229

> median(LP10TT)

[1] 2100

Lệnh tính tốn bằng phần mềm R đơn giản,
độ chính xác cao. Nhìn vào trọng lượng trung
bình của gà Lương Phượng 3 tuần tuổi
328.314.875 (g) đến 10 tuần tuổi trọng

lượng trung bình đã đạt 2105146.423(g),
sinh viên có thể đánh giá rằng giống gà
Lương Phượng tăng trọng lượng tương đối
nhanh hơn so với gà ri tại địa phương.

Để tìm khoảng tin cậy đối xứng cho trọng
lượng trung bình của gà Lương Phượng 10
tuần tuổi ở lô gà DC và lô gà TN (Bảng 2),
đầu tiên sinh viên được hướng dẫn phân tích
bài tốn: Kích thước mẫu lớn n =30, chưa biết
phương sai và tổng thể có phân phối chuẩn,
nên khoảng tin cậy cho trọng lượng trung bình
của giống gà Lương Phượng 10 tuần tuổi được
tìm qua hàm t.test với cú pháp lệnh như sau

t.test(x, conf.level)

Trong đó: x là vectơ dữ liệu mẫu; conf.level
là độ tin cậy của khoảng ước lượng, được mặc
định là 0.95.

Ta thực hiện đoạn lệnh sau trên R để tìm
khoảng tin cậy đối xứng cho lô gà DC

> # Nhập dữ liệu vào phần mềm R

> DC = c(2000, 2000, 1900, 2400, 2000, 
2100, 2000, 2000, 2000, 2200, 2000, 2100, 
2300, 2400, 1900, 2100, 2100, 2300, 2000, 
2000, 2100, 2200, 2000, 2000, 2200, 2200, 
2100, 2200, 2150, 2000)

># Kiểm tra dữ liệu nhập vào 
> DC

[1] 2000 2000 1900 2400 2000 2100 
2000 2000 2000 2200 2000 2100 2300 
2400 1900 2100 2100 2300 2000 2000 
2100 2200 2000 2000 2200 2200 2100 2200 
2150 2000

> t.test(DC,conf.level =0.95) 
 One Sample t-test 
data: DC

t = 86.461, df = 29, p-value < 2.2e-16 
alternative hypothesis: true mean is not 
equal to 0

95 percent confidence interval: 
 2048.698 2147.969

sample estimates: 
mean of x 
 2098.333

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Phượng 10 tuần tuổi ở lô DC, với độ tin cậy
95% nằm trong khoảng (2048.698, 2147.969)
(g), với trung bình mẫu là 2098.333 (g)
Cách làm hồn tồn tương tự với lơ gà TN ta
thu được kết quả:

One Sample t-test 
data: TN

t = 91.479, df = 29, p-value < 2.2e-16 
alternative hypothesis: true mean is not 
equal to 0

95 percent confidence interval: 
 2149.184 2247.482

sample estimates: 
mean of x 
 2198.333

Ở lô TN, trọng lượng trung bình của gà
Lương Phượng 10 tuần tuổi với độ tin cậy
95% nằm trong khoảng (2149.184, 2247.482)
(g) và trung bình mẫu 2198.333(g). Từ đây
sinh viên có thể so sánh giữa trọng lượng

trung bình của gà ở 2 lô và có dự đốn ban
đầu men Lactos có hiệu quả trong việc làm
tăng trọng lượng của gà. Để có cơ sở khoa
học cho dự đoán trên là đúng hay sai sinh
viên sẽ tiến hành bài toán kiểm định giả
thuyết về giá trị trung bình của 2 tổng thể,
trong trường hợp chưa biết phương sai, giả
thiết biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
Ý b) của bài toán này yêu cầu so sánh trung
bình 2 tổng thể với phương sai chưa biết
nhưng giả thiết là bằng nhau, cụ thể là so sánh
trọng lượng trung bình của gà Lương Phượng
10 tuần tuổi ở lô DC và lô TN, dữ liệu đã cụ
thể nên dùng hàm t.test để đưa ra kết luận với 
cú pháp là

t.test(x,y, mu, alternative, var.equal 
=True)

Quy trình kiểm định như sau.

Bước 1: Gọi



1

,



2lần lượt là trọng lượng
trung bình của gà Lương Phượng 10 tuần
tuổi ở 2 lô DC và TN. Khi đó, ta kiểm định
cặp giả thuyết

0
:

;

: 1 2 1 1 2







 H








H

Bước 2: Ta dùng hàm t.test với các tham số
cần thiết được cho như sau

- x, y là các vectơ dữ liệu về trọng lượng
trong mẫu ở lô DC và TN;

- mu=0; alternative= “less”;

- var.equal =TRUE

Bước 3: Thực hiện lệnh kiểm định trên R
># Nhập dữ liệu DC, TN giống ý a)
>t.test(DC,TN,mu=0,alt=“less”, 
var.equal=T)

Two Sample t-test 
data: DC and TN

t = -2.9279, df = 58, p-value = 0.002434 
alternative hypothesis: true difference in 
means is less than 0

95 percent confidence interval:

-Inf -42.91029

sample estimates: 
mean of x mean of y 
 2098.333 2198.333

Bước 4: Phân tích kết quả trên R

Dựa vào p-value =0.002434<0.05 nên bác bỏ
H0. Vậy tại mức ý nghĩa 5% có đủ bằng

chứng thống kê để cho rằng trọng lượng trung
bình của gà ở lô DC nhỏ hơn trọng lượng
trung bình của gà ở lơ TN, nói cách khác việc
bổ sung men Lactos có hiệu quả trong việc
tăng trọng lượng gà.

Để tính hệ số tương quan mẫu giữa tỷ lệ mỡ
sữa của đời con

( y

)

và tỷ lệ mỡ sữa ở đời mẹ

(x (Bảng 3) thay vì lập bảng tính cồng
kềnh, phức tạp như trước đây, sinh viên được
hướng dẫn tính bằng lệnh cor(x,y) trên phần 
mềm R, kết quả được tính nhanh gọn, chính
xác. Ta thực hiện tuần tự các bước sau trên R

># Nhập dữ liệu tỷ lệ mỡ sữa mẹ và con 
vào R

>Me = c(3.4, 3.8, 4.0, 3.0, 3.7, 3.0, 3.5, 
3.8, 3.1, 3.0)

> Con = c(3.5, 3.8, 3.9, 3.3, 3.7, 3.4, 3.6, 
4.0, 3.4, 3.1)

> TyLeMoSua = data.frame ( Me, Con) 
># Tính hệ số tương quan mẫu

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

># Ước lượng các hệ số của phương trình 
đường hồi quy tuyến tính

> lm(Con~ Me, data=TyLeMoSua) 
Call:

lm(formula = Con ~ Me, data = 
TyLeMoSua)

Coefficients:

(Intercept) Me 
1.2194 0.6853

Như vậy, ta có hệ số tương quan mẫu giữa tỷ
lệ mỡ sữa mẹ và tỷ lệ mỡ sữa con là
0.9346166. Phương trình đường hồi quy bình 
phương trung bình tuyến tính thực nghiệm
của tỷ lệ mỡ sữa con theo tỷ lệ mỡ sữa mẹ là

2194

.

1 6853

.

0 



x

y

. Để sinh viên thấy

được một cách trực quan mối quan hệ tuyến
tính giữa yvà

x

, chúng tơi có thể minh họa
bằng biểu đồ phân tán và đường hồi quy mẫu
bằng lệnh sau đây trên R

> plot(Me, Con)

> hoiquy = lm(Con~Me, data= 
TyLeMoSua)

> abline(hoiquy) 
KẾT LUẬN

Việc đổi mới nội dung phần thống kê toán
học gắn liền với thực tiễn ngành CNTY & TY
kết hợp với việc giảng dạy phần mềm thống
kê R khơng những góp phần tạo hứng thú học
tập cho sinh viên Khoa CNTY mà quan trọng

hơn là cung cấp cho sinh viên phương pháp,
cơng cụ phân tích, xử lý số liệu thống kê, từ
đó tạo tiền đề để sinh viên học tập môn
chuyên ngành, tham gia các đề tài NCKH
dành cho sinh viên ngay từ năm thứ 2. Việc
sinh viên có năng lực phân tích, xử lý số liệu
thống kê không những phục vụ cho nhiệm vụ
nghiên cứu, học tập trước mắt mà còn phục
vụ cho công việc, học tập chuyên môn lâu
dài, suốt đời.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Đỗ Đức Lực, Bài giảng phương pháp thí 
nghiệm trong CNTY & TY, Đại học Nơng nghiệp I 
Hà Nội.

2. Phan Thanh Hồng, Nguyễn Thị Nhung (2015),
Thống kê ứng dụng hướng dẫn thực hành trên 
phần mềm R, Nxb Thống kê.

3. Khoa CNTY, Bài giảng Phương pháp thí nghiệm 
trong CNTY, Đại học Nơng Lâm Thái Nguyên. 
4. Wackerly, Mendenhall, scheaffer, Mathematical 
Statistics with Application.

5. Roger D. Peng, Statistical methods for 
enviromental epidemiology with R.

6. Hogg, Mckean, Craig, Introduction to 
Mathematical Statistics.

7.Nathabandu T. Kottegoda, Applied . Statistics 
for Civil and Enviromental Engineers.

8. Helmut van Emden, Statistics for terrified biologist, 
9. John Verzani, Using R for introductory Statistics. 
10. R. Mead, R.N Curnow and A.M, Hasted,
Statistical methods in Agriculture and 
experimental biolog.

SUMMARY

IMPROVING THE CONTENTS AND TEACHING METHODS FOR 
MATHEMATICAL STATISTICS MODULE FOR STUDENTS

OF VETERINARY HUSBANDRY AT THAI NGUYEN UNIVERSITY OF 
AGRICULTURE AND FORESTRY

Mai Thi Ngoc Ha*, Bui Linh Phuong

University of Agriculture and Forestry - TNU

Mathematical statistics is a the tool of data analysis and processing in all areas of study and life.
Therefore, teaching this subject at university should be attached with training sectors. After
studying the subject, students should have the skills of anlalyzing and processing data for scientific
researches or to deal with specialised majors. The article aims to give innovation issues of the
contents and teaching methods for mathematical statistics module for students of veterinary
husbandry at Thai Nguyen University of Agriculture and Forestry.

Key words: mathematical statistics, software R, Thai Nguyen University of Agriculture and

Forestry, content and teaching methods, veterinaryl husbandry.

Ngày nhận bài: 19/10/2016; Ngày phản biện: 08/11/2016; Ngày duyệt đăng: 31/03/2017

</div>