Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Trần Đại Nghĩa | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (761.03 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Sở Giáo dục và Đào tạo TP. Hồ Chí Minh </b>
<i><b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA </b></i>
<b> </b>
<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 </b>
<b>Năm học: 2018 - 2019 </b>
<b>Mơn: Tốn – Khối: 10 </b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>
<b>Ngày kiểm tra: 14/12/2018 </b>
<i><b>(Học sinh phải ghi rõ TỰ NHIÊN, XÃ HỘI, TÍCH HỢP hay CHUYÊN TỐN ở đầu Bài làm, </b></i>
<i><b>tùy theo lớp của mình) </b></i>
<b>I. PHẦN CHUNG (8 điểm) </b>
<i><b>Bài 1. (3 điểm) </b></i>
<b>1) Giải phương trình </b> 2 2
2 x 3x 5 x 3x 2
<b>2) Giải hệ phương trình </b>
2 2
x y
1
xy
x y 3 x y 4
<sub></sub>
<i><b>Bài 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(–2; 1); B(1; –5); C(10; 2) </b></i>
<b>1) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. </b>
<b>2) Xác định tọa độ chân đường cao kẻ từ C của tam giác ABC. </b>
<i><b>Bài 3. (2 điểm) Cho tam giác ABC có </b></i>̂ = 600
, AC = 8cm, AB = 5cm
<b>1) Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC. </b>
<b>2) Tính bán kính đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp của tam giác ABC </b>
<i><b>Bài 4. (1 điểm) Người ta trồng hoa tu-líp trên một mảnh đất hình chữ nhật; biết rằng </b></i>
cứ 1m2<sub> đất sẽ trồng được 12 hoa tu-líp. Hãy tính số hoa tu-líp trồng được trên mảnh </sub>
đất này, biết rằng đường chéo của mảnh đất là 25m, và nếu tăng chiều rộng lên 3 lần
thì kết quả vẫn kém chiều dài là 3m.
<b>II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) </b>
<i><b>A. TỰ NHIÊN (Dành cho các lớp 10CL, 10CH, 10CS, 10A1, 10A2). </b></i>
<i><b>Bài 5a. (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau vơ nghiệm </b></i> mx y 2m
x my m 1<i> </i>
<i><b>Bài 6a. (1 điểm) Cho hình thang vng ABCD (</b></i> 0
A D 90 ) có DC = 2AB = 2AD = 2a.
Gọi E là điểm thỏa CE kCB k . Tìm k để DE AC.
<i><b>B. XÃ HỘI (Dành cho các lớp 10CV, 10CA1, 10CA2, 10CA3). </b></i>
<i><b> Bài 5b. (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau vơ nghiệm </b></i> mx y 3
4x my 6<i><b> </b></i>
<i><b>Bài 6b. (1 điểm) Cho tam giác ADC vuông cân tại D có AD = a. Gọi I là trung điểm AD và O </b></i>
là điểm thỏa 3AO AC. Chứng minh rằng: CI OD.
<i><b>C. TÍCH HỢP (Dành cho các lớp 10TH1, 10TH2). </b></i>
<i><b>Bài 5c. (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất </b></i> mx y 3
4x my 6<i><b> </b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Bài 6c. (1 điểm) Cho tam giác ADC vuông tại D có AD = 5, AC = 13. Gọi M là trung điểm của </b></i>
AC. Tính DM.DC.
<i><b>D. CHUYÊN TOÁN (Dành cho lớp 10CT). </b></i>
<i><b>Bài 5d. (2 điểm) Minh Khôi dùng các thanh đồ chơi xếp thành các tháp 1,2,3,… có hình </b></i>
dạng tn theo quy luật như hình vẽ:
Với mỗi số nguyên dương n, gọi f n
là số thanh đồ chơi cần có để xếp thành tháp n.Ví dụ: f 1
3,f 2
10,f 3
21,....<b>1) Viết cơng thức tính </b>f n 1
theo f n
và n<b>. </b><b>2) Viết cơng thức tính </b>f n
theo n.<b>3) Biết rằng Minh Khơi có 5000 thanh đồ chơi, mỗi thanh có chiều dài 10cm và Minh Khơi </b>
muốn dùng các thanh này (không nhất thiết dùng hết các thanh) để xếp thành một tháp
lớn nhất (tháp phải có hình dạng tn theo qui luật như hình vẽ. Hỏi tháp lớn nhất mà
Minh Khơi có thể xếp được có chiều cao là bao nhiêu ?
</div>
<!--links-->
