Đề và đáp án môn toán giải tích lớp 12 năm 2017-2018 trường THPT thạnh an | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (305.47 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MA TRẬN ĐỀ THI MƠN TỐN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 45 phút

MA TRẬN KHUNG

Chủ đề/Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy
Nhận

biết Thônghiểu

Vận
dụng

thấp

Vận
dụng

cao Cộng

1) Sự đồng biến, nghịch biến của hàm
số:

Câu1
Câu 2
Câu 3

Câu 4

Câu 5 Câu 6 Câu 7 7
(28%)

3 2 1 1

2) Cực trị của hàm số: Câu 8Câu 9 Câu 10Câu 11 Câu12 Câu 13 6
(24%)

2 2 1 1

3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số: Câu 14 Câu 15 Câu16 Câu 17 4

(16%)

1 1 1 1

4) Đường tiệm cận: Câu 18 Câu 19 Câu20 3

(12%)

1 1 1

5) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và sự

tương giao đồ thị: Câu 21Câu 22 Câu 23

Câu

24 Câu 25 5

(20%)

2 1 1 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI

Chủ đề Câu Mô tả

1) Sự đồng 
biến, nghịch 
biến của hàm 
số

1 Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
2 Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

3 Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu của hàm số trên khoảng xác
định.

4 Thơng hiểu: Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số trên
khoảng xác định.

5 Thơng hiểu: Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số trên
khoảng xác định.

6 Vận dụng thấp: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số.

7 Vận dụng cao: Giải được các bài tốn liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số.

2) Cực trị của 
hàm số

8 Nhận biết: Nhận ra tính cực trị của hàm số.
9 Nhận biết: Nhận ra tính cực trị của hàm số.
10 Thơng hiểu: Tìm được cực trị của hàm số.
11 Thơng hiểu: Tìm được cực trị của hàm số.

12 Vận dụng thấp: Giải được bài toán liên quan đến cực trị của hàm
số.

13 Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và cực trị của hàm số.

3)Giá trị lớn 
nhất- Giá trị 
nhỏ nhất

14 Nhận biết: Nhận ra GTLN và GTNN của hàm số.
15 Thơng hiểu: Tìm được GTLN và GTNN của hàm số.

16 Vận dụng thấp: Giải được bài toán liên quan đến GTLN và
GTNN của hàm số.

17 Vận dụng cao: Giải được các bài tốn liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và GTLN, GTNN của hàm số.

4) Đường tiệm

cận 1819 Nhận biết: Nhận ra tiệm cận của đồ thị hàm số.Thơng hiểu: Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số.
20 Vận dụng thấp: Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số.
5) Đồ thị hàm

số− Sự tương 
giao giữa hai đồ
thị

21 Nhận biết: Tìm được điểm uốn của đồ thị hàm số.

22 Nhận biết: Nhận ra dạng đồ thị của các hàm số đã được học.
23 Thơng hiểu: Tìm được điểm chung của hai đồ thị.

24 Vận dụng thấp: Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TỐN – GIẢI TÍCH

ĐỀ 01

Họ và tên:... Lớp: 12A4
Chọn đáp án đúng:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

a b;



[ ]

Câu 2: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥;2). B. Hàm số nghịch biến trên

(

2;+ ¥

)

.

C. Hàm số đồng biến trên

(

- 2;0

)

. D. Hàm số đồng biến trên

(

2;+ ¥

)

.
[ ]

Câu 3: Hàm số

4
1

2017
4

y x 

nghịch biến trên:

A. R. B.

(−∞;0)

. C.

(−∞;0)

và

(0;+∞)

. D.

(0;+∞)

[ ]

Câu 4: Cho hàm số

2 1

x
y

x

+
=

- . Khẳng định nào sau đây là đúng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(

- ¥;1

)

và

(

1;+¥

)

. D. Hàm số nghịch biến trên
¡ .

[ ]

Câu 5: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?

A.

1
1

x
y

x

+
=

- . B. y=x4+2x2- 3. C. y=x3+4x+3017. D. y= x2- 9.

[ ]

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

(

)

2 2 3 1

x

y= - +mx + m- x+

luôn nghịch biến trên R.

A. - 3<m<1. B. - 3£ m£1.

C. m< - 3Úm>1. D. m£ - 3Úm³ 1.

[ ]

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tan 2

tan

x
y

x m

- đồng biến trên

khoảng 0;4


 

 

  .

A. m <2. B. m £ 0. C. m£ 0 1Ú £ m<2. D. 1£ m£ 2.
[ ]

Câu 8: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

[ ]

Câu 9: Hàm số 
1
2 1

x
y

x



 có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

[ ]

Câu 10: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số

y=x

−3 x

−1

.

A. yCĐ=0 . B. yCĐ=−5 . C. yCĐ=2 . D.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

[ ]

Câu 11: Hàm số y x42x23 đạt cực tiểu tại:

A. x 1. B. x 0. C. x 4. D. x 3.

[ ]

Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

2 1
x
y

x



là:

A. 2 5. B. 6. C. 5. D. 2.

[ ]

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= - x3+3x2+mx- 2 đạt
cực đại tại x 2.

A. m ¹ 0. B. m <0. C. m =0. D. m >0.

[ ]

Câu 14: Cho hàm s ố y=f

(

x

)

xác đ nh, liên t c trên ị ụ



2;3



và có b ng bi n thiênả ế

Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây là đúng?

A. max[ 2;3] y2. B.max[ 2;3] y2. C. max[ 2;3] y1. D. max[ 2;3] y3.
[ ]

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất hàm số y=

x2+x+2

x +2 trên đoạn

[

−1;1

]

A. max1;1 y2. B. max1;1 y1. C.  1;1

4
max

3
y

  . D. max1;1 y7.

[ ]

Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S6t2 t3, vận tốc v



m s/



của chuyển động
đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t

 

s bằng:

A. 2. B. 12. C. 6. D. 4.

[ ]

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=

x−m2
x+1

trên đoạn

[

0;1

]

bằng −2 .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

[ ]

Câu 18: Cho hàm số y=f

(

x

)

có xlim f x

 

2 và  2

 

lim

x  f x

 



. Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 2.

D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 2.

[ ]

Câu 19: Cho hàm số

3
1
x
y

x



 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương 
trình:

A.

y=1

. B. x=−1 . C. x 1. D. y 1.

[ ]

Câu 20: Đồ thị hàm số 2

2017
4

x
y

x




 có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

[ ]

Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y x33x1.

A.



0;1



. B.

(

1;−3

)

. C.

(

−1;1

)

. D.



0; 3



[ ]

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

2 1
3

x

y x 

. B . y x 3 3x21.
C. y2x3 6x21. D. yx3 3x21.
[ ]

Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong (C): y=

x +2

2 −2 x

2+1

có đồ thị

 

C . Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C tại
điểm có hồnh độ bằng −2 .

A.

y=−8x−15

. B.

y=−8x+17

. C.

y=−8x+3

. D.

y=1

[ ]

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−6 x2−2 m=0 có hai
nghiệm dương phân biệt.

A. 0<m<32 . B. −32<m<0 . C. −16<m<0 . D.
−16<m<2 .

[ ]

……… Hết ………

ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1: D

Câu 2: B
Câu 3: B

3 0 0

y x   x . 
Câu 4: A

(

)

3 0, 1

y x

x

-Â= < " ạ

-.
Cõu 5: C

Loi A, B, D
Câu 6: B

2 2 3 2 0, 0 2 2 3 0 3 1

' 0
a

y¢=x + mx+ - m " ẻx Rị ùỡù >ớù D Ê ị m + m- Ê ị - Ê mÊ
ùợ

Cõu 7: C

(

)

cos tan

m
y

x x m

-¢=

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-YCBT

2 0

0 1 2

tan , 0; 0 1

4
m

m

m m

m x x  m m

 




         
       

 


Câu 8: A
Câu 9: C
Câu 10: D

2 0 1

3 6 0

x y

y x x

x
  

     

 .
6 6

y  x , y

 

0  6 xCD0, y

 

2  6 xCT 2

Câu 11: B

4 4 0 1

x

y x x x

x



     


 
 .
2
12 4

y  x  , y

 

0  4 xCT 0, y   





8 xCD 1

Câu 12: A

2 1 1 2

0
1 2
x y
x
y
x y
x
  


    
  


Khoảng cách:









2 2

1 1  2 2 2 5

Câu 13: C

3 6

y¢= - x + x+m

Hàm số đạt cực đại tại x 2 thì - 3.22+6.2+m= Þ0 m=0

Với m 0 ta có y¢¢= - 6x+6 và y¢¢

( )

2 = - 6Þ xCD =2

Câu 14: D
Câu 15: A













2
2
0 1;1
2
0
2 1;1
2
x
x x
y

x
x
  


    
  
 





2, 1

 

0 1
3

y   y  y 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 17: A





2
2
1

0, 1

1
m

y x

x


     



YCBT  y

 

0 2 m2 2 m 2
Câu 18: C

Câu 19: C

Câu 20: D TXĐ: D  



2; 2



 không tồn tại tiệm cận ngang.
Câu 21: A y3x2 3,y6x 0 x 0 y1

Câu 22: B

Câu 23: B

0 2

1
2

3 2 2

1 3 2 0 4

x y

x

x x x x y

  






 

    



      



Câu 24: A













2 1, 2 8

8 2 1 8 15

y y

y x x



   

     

Câu 25: C x3 6x2 2m 0 x3 6x2 2m

x −∞ 0 4 +∞

y' + 0 - 0 +

3 6 2
x  x

+∞

32

−∞

YCBT  32 2 m0 16m0

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – GIẢI TÍCH

ĐỀ 02

Họ và tên:... Lớp: 12A4
Chọn đáp án đúng:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án

a b;



.
[ ]

Câu 2: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên (- ¥ -; 2). B. Hàm số đồng biến trên

(

2;+ ¥

)

.

.
[ ]

Câu 4: Cho hàm số

2 3

x
y

x

+
=

+ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(

- ¥ -; 2

)

và

(

- 2;+¥

)

. B. Hàm số đồng biến trên
¡ .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(

- ¥ -; 2

)

và

(

- 2;+¥

)

. D. Hàm số nghịch biến trên
¡ .

[ ]

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A.

2
2

x
y

x

+ . B. y=x3+2x2+3x+5. C. y= - x3- 3x+2107. D.

y= - x .

[ ]

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số số

(

)

3 2

2 7

y= x + m+ x +mx

( m là tham số) luôn đồng biến trên R.

A. m4. B.  4 m1.

C. m1. D. m 4 m1.

[ ]

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tan 2

tan

x
y

x m

- đồng biến trên

khoảng 0;4


 

 

  .

A. m <2. B. m £ 0. C. m£ 0 1Ú £ m<2. D. 1£ m£ 2.
[ ]

Câu 8: Cho hàm s ố yf x( ) xác đ nh và liên t c trênị ụ



2;2



và có đ th là đồ ị ường cong trong

hình vẽ bên

Hàm s ố f x( ) đ t c c đ i t i đi m nào sau đây ?ạ ự ạ ạ ể

A. x 2. B. x 1. C.x 2. D. x 1.

[ ]

Câu 9: Hàm số

2 1
2 2

x
y

x



 có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

[ ]

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A. y CT 0. B. yCT 6. C. yCT 3. D. yCT 2.

[ ]

Câu 11: Hàm số y x42x22017 đạt cực đại tại:

A. x 1. B. x 0. C. x 4. D. x 3.

[ ]

Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

2 4
x
y

x



là:

A. 2 5. B. 2 3. C. 4 5. D. 4.

[ ]

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x3- 3x2- mx+2 đạt cực
tiểu tại x 2.

A. m ¹ 0. B. m <0. C. m =0. D. m >0.
[ ]

Câu 14: Cho hàm số y=f

(

x

)

xác định, liên tục trên éë-ê 2;2ùúû và có bảng biến thiên

x 2 −1 1

y'

||

- 0 +

y

1
0

−2

3


Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và có giá trị lớn nhất bằng 1.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 và có giá trị lớn nhất bằng 1.

[ ]

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y=

x2+x+2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. [min−1 ;1]

y=2

. B. [min−1 ;1]

y=1

. C. [min−1 ;1]

y=4

3 . 
D. [min−1 ;1]

y=−7
.
[ ]

Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S3t2 t3, vận tốc v



m s/



của chuyển động
đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t

 

s bằng:

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

[ ]

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=

x−m2

x+1 trên

đoạn

[

0;1

]

bằng 0.

A. m 



2; 2



. B. m 



1; 1



. C. m=0 . D. m 2.

[ ]

Câu 18: Cho hàm số y=f

(

x

)

có xlim   f x

 

3 và xlim2 f x

 



 

. Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 3.

D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 3 và tiệm cận đứng x 2.

[ ]

Câu 19: Cho hàm số

2 3
2 1

x
y

x



  . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương 
trình:

A.

y=1

. B. y 1. C. x=−1 . D. x 1.

[ ]

Câu 20: Đồ thị hàm số 2

2017
4

x
y

x




 có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

[ ]

Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y x33x1.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

[ ]

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 
1
1
x
y
x



 . B .

2 1
1
x
y
x



 . C.

2
1
x
y
x



 . D.

3
1
x
y
x


 .
[ ]

Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong

 

2
:
1
x
C y
x



 đường thẳng

 

d :y3x2.

A.





0; 2 , ;4

 

 

 . B.

x4

2 −2 x

có đồ thị

 

C . Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C tại

điểm có hoành độ bằng 1.

A.

1
2

2
y x

. B.

3
2

2
y x

. C.

5
2

2
y x

. D. 
1
2
y 

.
[ ]

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x36x22m0 có hai 
nghiệm dương phân biệt.

A. 0<m<32 . B. −32<m<0 . C. −16<m<0 . D.
−16<m<2 .

[ ]

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu 1: B

Câu 2: A
Câu 3: D

8 0 0

y  x   x . 
Câu 4: C

(

)

1 0, 1

y x

x

-¢= > " ¹

.
Câu 5: C

Loại A, B, D
Câu 6: B

Hàm số đồng biến trên  y' 0,   x 





2 2 2 0,

x m x m x

        

' 0 5 4 0

4 1.

0 1 0

m m
m
a
     

       
 
 

Câu 7: C

(

)

cos tan

m
y

x x m

-¢=

-YCBT
2 0
2

0 1 2

tan , 0; 0 1

4
m

m

m m

m x x  m m

 




         
       

 


Câu 8: D

Dựa vào đồ thị ta thấy f x( ) đạt cực tiểu tại điểmx  và đạt cực đại tại điểm1 x  .1
Câu 9: C

Câu 10: B

2 0

3 6 0

2 5

x

y x x

x y


     
  
 .
6 6

y  x , y

 

0  6 xCD0, y

 

2  6 xCT 2

Câu 11: A

4 4 0 1

x

y x x x

x



     

 
 .
2
12 4

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 12: C

2 4 2 4

0
2 4
x y
x
y

x y
x
  


    
  


Khoảng cách:









2 2

2 2  4 4 4 5

Câu 13: C
2

3 6

y¢= x - x m

-Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 thì 3.22- 6.2- m= Þ0 m=0

Với m 0 ta có yÂÂ=6x- 6v yÂÂ

( )

2 = ị6 xCT =2

Cõu 14: D
Cõu 15: B













2
2
0 1;1
2
0
2 1;1
2
x
x x
y
x
x
  


    
  
 





2, 1

 

0 1
3

y   y  y 

Câu 16: B





6 3 0

v t t t

, vmax 3,x1
Câu 17: B





2
2
1
0, 1
1
m
y x
x

     


YCBT

 

2
1

1 0 0 1

2
m

y  m

     

Câu 18: D
Câu 19: B
Câu 20: B

TXĐ: D    



; 2

 

 2;



lim 1, lim 1 : 1

x  y x y  TCN y
Câu 21: A

3 3, 6 0 0 1

y x  y x  x  y

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

0 2

1
2

3 2 2

1 3 2 0 4

x y

x
x

x

x x x x y

  






 

    



      



Câu 24: B





 





1 , 1 2

1 3

2 1 2

2 2

y y

y x x



   

     

Câu 25: C

3 6 2 2 0 3 6 2 2

x x m x x m

      

x −∞ 0 4 +∞

y' + 0 - 0 +

3 6 2
x  x

+∞

32

−∞

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>

Đề và đáp án môn toán giải tích lớp 12 năm 2017-2018 trường THPT thạnh an | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 





 





 





 





 





 





 





 





 





 





(

)

(

)

(

)

<i>(−∞;0)</i>

<i>(−∞;0)</i>

<i>(0;+∞)</i>

<i>(0;+∞)</i>

(

)

(

)

(

)

<i>y=x</i>

−3 x

−1

(

)





[

−1;1

]





 

[

<i>0;1</i>

]

(

)

 

 

<i>y=1</i>





(

)

(

)





(

)

(

(