Dap an Toan 11 KTHK1 2014-2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.05 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐÁP ÁN TOÁN 11 </b>
<b>Bài Nội dung </b> <b>Điểm </b>
a) 3 cos 2x sin 2x+ = − 2
⇔ 3cos 2x 1sin 2x 1
2 +2 = −
⇔ cos 2x 1
6
π
⎛ <sub>−</sub> <sub>⎞ = −</sub>
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⇔ 2x k2
6
π
− = π + π
⇔ x 7 k
12
π
= + π
0.25
0.25
0.25
0.25
b) 4sin x (22 − + 3)sin 2x 2(1+ + 3)cos x 12 =
cosx = 0 khơng là nghiệm phương trình
pt ⇔ <sub>3tan x 2(2</sub>2 <sub>−</sub> <sub>+</sub> <sub>3) tan x (1 2 3) 0</sub><sub>+ +</sub> <sub>= </sub>
⇔
tan x 1
1 2 3
tan x
3
=
⎡
⎢
+
⎢ <sub>=</sub>
⎢⎣
⇔
x k
4
1 2 3
x arctan k
3
π
⎡ = + π
⎢
⎢
⎛ ⎞
⎢ <sub>=</sub> + <sub>+ π</sub>
⎜ ⎟
⎢ <sub>⎝</sub> <sub>⎠</sub>
⎣
0.25
0.25
0.25
0.25
1. (3đ)
c) 1 cot 2x 1 cos 2x<sub>2</sub>
sin 2x
−
+ =
ĐK: sin2x ≠ 0 ⇔ x k
2
π
≠
pt ⇔ <sub>sin 2x sin 2x cos 2x cos 2x 1 0</sub>2 <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>− =</sub>
=
⇔ (sin 2x 1)(sin 2x cos 2x 1) 0+ + −
⇔
sin 2x 1
2 sin 2x 1
4
= −
⎡
⎢ <sub>⎛</sub> <sub>π</sub><sub>⎞</sub>
⎢ <sub>⎜</sub> <sub>+</sub> <sub>⎟</sub><sub>=</sub>
⎢ ⎝ ⎠
⎣
⇔
x k
4
x k (loai)
x k
4
π
⎡ = − + π
⎢
⎢
= π
⎢
⎢ <sub>π</sub>
= + π
⎢
⎣
0.25
0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
(
)
19 19 k
19 k
2 k <sub>2</sub>
19
k 0
3 3
2x C <sub>2x</sub>
x x
−
=
⎛ <sub>−</sub> ⎞ <sub>=</sub> ⎛<sub>−</sub> ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟ <sub>⎝</sub> <sub>⎠</sub>
⎝ ⎠
∑
10
k 19 k k 38 3k
19
k 0
C 2 − ( 3) x −
=
=
∑
−Số hạng chứa <sub>x</sub>5 ứng với 38 – 3k = 5 ⇔ k = 11.
Vậy hệ số cần tìm là −2 .3 C8 11 11<sub>19</sub>
0.25 + 0.25
0.25
0.25
3. (1đ) Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 học sinh
⇒ 2 2
11 11
n( ) C .CΩ = =3025
A: “4 học sinh được chọn gồm 2 nam và 2 nữ ”
⇒ 2 2 2 2 1 1 1 1
6 4 5 7 6 5 4 7
n(A) C .C= +C .C +C .C .C .C =1140
Xác suất cần tìm
P(A)
n(A)
228
n( )
605
=
=
Ω
0.25
0.50
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
4. (1đ) <sub>1</sub> <sub>2</sub> <sub>3</sub>
2 2 2
1 2 3
u u u 27
u u u 275
+ + =
⎧⎪
⎨
+ + =
⎪⎩ ⇔
1
2 2 2
1 1 1
3u 3d 27
u (u d) (u 2d) 27
+ =
⎧⎪
⎨
+ + + + =
⎪⎩ 5
⇔ <sub>2</sub> <sub>2</sub> 1 <sub>2</sub> ⇔
1 1
d 9 u
u 9 (18 u ) 275
= −
⎧⎪
⎨
+ + − =
⎪⎩
1
2
1 1
d 9 u
u 18u 65 0
= −
⎧⎪
⎨
− + =
⎪⎩ ⇔
1 1
u 13 u
d 4 d 4
5
= =
⎧ ⎧
∨
⎨ <sub>= −</sub> ⎨ <sub>=</sub>
⎩ ⎩
1
u 13
d 4
=
⎧
⎨ = −
⎩ ⇒ S10= − 05
1
u 5
d 4
=
⎧
⎨ =
⎩ ⇒ S10=230
0.25 + 0.25
0.25
0.25
a) S (SAB) (SCD) Sx (SAB) (SCD)
Sx // AB // CD
AB // CD
∈ ∩ = ∩
⎧ ⎧
⇒
⎨ ⎨
⎩
⎩
(
) (
S∈ SAC ∩ SBD
)
O AC;AC (SAC)
O BD;BD (SBD)
∈ ⊂
⎧
⎨ ∈ ⊂
⎩ ⇒ ∈O (SAC) (SBD)∩
SO (SAC) (SBD)
⇒ = ∩
0.25 + 0.25
0.25
0.25
b) OM // SC (OMN) // (SBC)
ON // BC
⎧
⇒
⎨
⎩
SB⊂(SBC)⇒SB // (OMN)
0.50 + 0.25
0.25
c) Trong (ABCD), có E AD= ∩BN
Trong (SAD), gọi F SD= ∩EM
F SD
F EM;EM (BMN)
∈
⎧
⎨ ∈ ⊂
⎩ ⇒ =F SD (BMN)∩
∆SAE có 2 đường trung tuyến SD và EM cắt nhau tại F
⇒ F là trọng tâm ∆SAE ⇒ SF = 2FD
0.25
0.25
0.25
0.25
5. (4đ)
d) ∆ACD có 2 đường trung tuyến AN và DO cắt nhau tại G
⇒ G là trọng tâm ∆ACD ⇒ DG 2DO 1DB
3 3
= = DG 1
DB 3
⇒ =
F là trọng tâm ∆SAE ⇒ DF 1DS DF
3 DS
1
3
= ⇒ =
Trong (SBD) có: DF DG 1
DS= DB= ⇒ FG // SB 3
FG // SB
FG (SAB)
SB (SAB)
⎧
⎪ <sub>⊄</sub>
⎨
⎪ <sub>⊂</sub>
⎩
FG // (SAB)
⇒
0.25
0.25
0.25
0.25
x
M
F
E
G
O
N
D
C
B
</div>
<!--links-->
