De Toan 12 giua HK2 15-16
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.66 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>KIỂM TRA TẬP TRUNG </b>
<b>Mơn: TỐN – Khối 12 – Thời gian: 45 phút </b>
Baøi 1. (4đ) Cho tứ diện ABCD có A(5; 1; 0)− ; B( 3; 1; 4)− − − ; C(2; 1; 6)− ; D(1; 2;1).
a) Chứng minh ABC là tam giác vng. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
d) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 2. (6đ) Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
a) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với M( 1;1; 2)− − , N(3; 5; 0).
b) (P) đi qua 3 điểm A(1; 2; 3) B(2; 3; 4) C(4; 3; 2); ; .
c) (P) đi qua D(1; 2; 2)− và song song với mặt phẳng ( ) : 2x y z 11 0α − + − = .
d) (P) đi qua 2 điểm E( 1; 2; 3)− ; F(2;1; 1)− và vuông góc với mặt phẳng ( ) : x y 2z 3 0β − + + = .
e) (P) là tiếp diện của mặt cầu (S) : x2+y2+z2−4x 6y 2z 5 0+ − + = tại H(0; 4; 3)− .
f) (P) tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 6z – 2 = 0 và song song với mặt phẳng
.
(Q) : 4x 3y 12z 20 0+ + − =
<b>KIỂM TRA TẬP TRUNG </b>
<b>Mơn: TỐN – Khối 12 – Thời gian: 45 phút </b>
Baøi 1. (4đ) Cho tứ diện ABCD có A(5; 1; 0)− ; B( 3; 1; 4)− − − ; C(2; 1; 6)− ; D(1; 2;1).
M( 1;1; 2)
a) Chứng minh ABC là tam giác vng. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
d) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 2. (6đ) Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
a) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với − − N(3; 5; 0)
A(1; 2; 3) B(2; 3; 4) C(4; 3; 2)
D(1; 2; 2)− ( ) : 2x y z 11 0
, .
b) (P) đi qua 3 điểm ; ; .
c) (P) đi qua và song song với mặt phẳng α − + − = .
E( 1; 2; 3)− 2;1; 1)
d) (P) đi qua 2 điểm ; F( − và vng góc với mặt phẳng ( ) : x y 2z 3 0β − + + = .
2 2 2
(S) : x y z 4x 6y 2z 5 0
e) (P) là tiếp diện của mặt cầu + + − + − + = H(0; 4; 3)−
(Q) : 4x 3y 12z 20 0+ + − =
tại .
</div>
<!--links-->
