Giải chi tiết chuyên đề BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1 =CHUYÊN ĐỀ: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO

TỒN ĐỘNG LƯỢNG

I.LÍ THUYẾT CĂN BẢN

1. Động lượng. Xung lượng của lực.

Xét tình huống: Xe A đang chuyển động đến va chạm vào xe B đang đứng yên, 
sau va chạm cả hai xe sẽ chuyển động. Như vậy ta nói xe A đã truyền chuyển

động cho xe B. Như vậy mỗi vật có khối lượng m khi chuyển động với vận tốc

v thì vật đó đã mang một lượng chuyển động. Lượng chuyển động được gọi là 
động lượng của vật và được kí hiệu là p (Động lượng là đại lượng vec tơ). 
 Động lượng là đại lượng vật lý đặc trưng cho

sự truyền chuyển động giữa các vật thông qua
lực tương tác.

(

)

( )

Cùng phương,chiều với 
Đặc điểm động lng

Đơn vị là /s hay 
v
p mv

kg.m N .s



= 



*Từ định luật 2 Niu–tơn 2 1

2 1

v v

F ma m mv mv F t

t
−

= =  − = 

 (1).

Đại lượng F t được gọi là xung lượng của lực (gọi tắt là xung lực)

*Từ (1) ta có  =p p2−p1=  (Độ biến thiên động lượng trong một khoảng F t

thời gian chính bằng xung lượng của lực trong khoảng thời gian đó).

2.Sơ lược về định luật bảo toàn (ĐLBT).

a. Đại lượng vật lý A được gọi là bảo tồn nếu nó khơng thay đổi theo 
thời gian.

b. Hệ vật: Là hệ bao gồm hai hay nhiều vật.

c. Sự bảo toàn của đại lượng vật lý

Vật 1 (A1)

Vật 2 (A2)

Tương tác, 
(va chạm, hay nổ)

Vật 1 ( )

Vật 2 ( )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2

 Lưu ý: Xét trong một hệ kín thì các định luật bảo toàn được nghiệm đúng.

Đại lượng bảo tồn A trong chương này đóng vai trị là động lượng hoặc năng 
lượng. Trong bài này chúng ta tìm hiểu ĐLBT động lượng.

3. Định luật bảo tồn động lượng.

a. Hệ kín (Hệ cơ lập)

(

ngo¹i lùc

)

0

Néi lùc Ngo¹i lùc

F

 =








Chú ý: Nội lực là các lực xuất hiện do do tương tác (va chạm hay nổ) mà các

vật trong hệ tự sinh ra. Theo định luật III Niu-tơn các cặp lực này trực đối nhau 
từng đôi một.

b. Định luật bảo toàn động lượng.

*Xét vật 1 có khối lượng m1, vận tốc ban đầu v01 đến va chạm với vật m2
có vận tốc ban đầu v02 . Sau va chạm vật 1 có vận tốc v1 và vật 2 có vận
tốc v2.

*Theo định luật III Niu-tơn ta có 1 01 2 02

21 12 1 2

v v v v

F F m m

t t

− −

= −  = −

 

1 01 2 02 1 1 2 2 01 02 1 2 không đổi

m v m v m v m v p p p p

 + = +  + = + = .

*Phát biểu định luật: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng 
được bảo toàn

Phạm vi áp dụng định luật: Áp dụng cho hệ kín .

4. Ứng dụng ĐLBT động lượng.

a.Va chạm mềm.

*Vật m1 chuyển động trên mặt nằm ngang (không ma sát) với vận tốc v1
đến va chạm với vật m2 nằm yên (v2 = 0) sau khi va chạm hai vật dính

vào nhau cùng chuyển động với vận tốc 1 1
1 2
m v
v

m m

=
+

b.Chuyển động bằng phản lực.

Chuyển động bằng phản lực là chuyển động do tương tác bên trong
của hệ và hệ quả là một phần của vật tách ra chuyển động về một hướng
và phần còn lại chuyển động về hướng ngược lại (Ví dụ: súng giật khi
bắn, tên lửa…vv).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3

*Gọi M là khối lượng của tên lửa, m là khối lượng

của khí. Sau khi phụt phí với vận tốc v thì tên lửa 
chuyển động với vận tốc V .

Ta có 0 mv MV V mv
M

= +  = − ( v ngược hướng

với V ).

II.TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 
Câu 2. Đơn vị của động lượng bằng

A. N/s . B. N.s. C. N.m . D. N.m/s .

Câu 2: Điều nào sau đây sai khi nói về động lượng?

A. Động lượng của một vật có độ lớn bằng tích khối lượng và tốc độ của 
vật .

B. Trong hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn.

C. Động lượng của một vật có độ lớn bằng tích khối lượng và bình 
phương vận tốc.

D. Động lượng của một vật là một đại lượng véc tơ. 
Câu 3. Chọn câu phát biểu sai?

A. Động lượng là một đại lượng véctơ.

B. Động lượng ln được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.

C. Động lượng ln cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luôn luôn dương. 
D. Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng ln ln.
dương.

Câu 4. Chọn câu phát biểu đúng nhất?

A. Véc tơ động lượng của hệ được bảo toàn.

B. Véc tơ động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn.

C. Véc tơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo tồn .
D. Động lượng của hệ kín được bảo toàn.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Khi khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ thì động lượng của hệ được bảo
tồn.

B. Vật rơi tự do không phải là hệ kín vì trọng lực tác dụng lên vật là ngoại
lực.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4

D. Một hệ gọi là hệ kín khi ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi.

Câu 6: Véc tơ động lượng là véc tơ

A. cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc.

B. có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc α bất kỳ.

C. có phương vng góc với véc tơ vận tốc.

D. cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.

Câu 7: Va chạm nào sau đây là va chạm mềm?

A. Quả bóng đang bay đập vào tường và nảy ra.

B. Viên đạn đang bay xuyên vào và nằm gọn trong bao cát. 
C. Viên đạn xuyên qua một tấm bia trên đường bay của nó.

D. Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu.

Câu 8: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Động lượng là một đại lượng vectơ.

B. Xung của lực là một đại lượng vectơ.

C. Động lượng tỉ lệ thuận với khối lượng vật.

D. Động lượng của vật trong chuyển động trịn đều khơng đổi.

Câu 9. Chọn câu phát biểu sai?

A. Hệ vật – Trái Đất ln được coi là hệ kín. 
B. Hệ vật – Trái Đất chỉ gần đúng là hệ kín.

C. Trong các vụ nổ, hệ vật có thể coi như gần đúng là hệ kín trong thời
gian ngắn xảy ra hiện tượng.

D. Trong va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian
ngắn xảy ra hiện tượng.

Câu 10. Hệ vật –Trái Đất chỉ gần đúng là hệ kín vì

A. Trái Đất luôn chuyển động . B. Trái Đất luôn luôn hút vật.

C. vật luôn chịu tác dụng của trọng lực.

D. luôn tồn tại các lực hấp dẫn từ các thiên thể trong vũ trụ tác dụng lên 
vật.

Câu 11. Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng trong trường hợp

A. hệ có ma sát. B. hệ khơng có ma sát.

C. hệ kín có ma sát. D. hệ cô lập.

Câu 12. Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời 
gian nào đó chính bằng xung lượng của lực trong khoảng thời gian đó .
Phát biểu trên là một cách phát biểu khác của

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5

C. định luật III Niu-tơn.

D. không tương đương với các định luật Niu-tơn.

Câu 13. Để giải thích các chuyển động bằng phản lực người ta dùng

A. định luật bảo tồn cơng. B. Định luật II Niu-tơn.

C. định luật bảo toàn động lượng. D. định luật III Niu-tơn.
Câu 14. Biểu thức 2 2

1 2

p= p + p là biểu thức tính độ lớn tổng động lượng
của hệ trong trường hợp

A. hai véctơ vận tốc cùng hướng.

B. hai véctơ vận tốc cùng phương ngược chiều.

C. hai véctơ vận tốc vng góc với nhau. 
D. hai véctơ vận tốc hợp với nhau một góc 600.

Câu 15. Trong các hiện tượng sau đây, hiện tượng nào không liên quan 
đến định luật bảo toàn động lượng?

A. Vận động viên dậm đà để nhảy.

B. Người nhảy từ thuyền lên bờ làm cho thuyền chuyển động ngược lại

C. Xe ơtơ xả khói ở ống thải khi chuyển động.

D. Chuyển động của tên lửa.

Câu 16. trường hợp nào sau đây có thể xem là hệ kín?

A. Hai viên bi chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

B. Hai viên bi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.

C. Hai viên bi rơi thẳng đứng trong khơng khí.

D. Hai viên bi chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.

Câu 17. Động lượng của vật bảo toàn trong trường hợp nào sau đây?

A. Vật đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang. 
B. Vật đang chuyển động tròn đều.

C. Vật đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang
không ma sát.

D. Vật đang chuyển động chậm dần đều trên mặt phẳng nằm ngang
không ma sát.

Câu 18: Gọi M và m là khối lượng súng và đạn, 𝑉⃗ vận tốc đạn lúc thốt
khỏi nịng súng. Giả sử động lượng được bảo toàn. Vận tốc súng là

A. 𝑣 =𝑚𝑀𝑉⃗ . B. 𝑣 = −𝑚𝑀𝑉⃗ . C. 𝑣 = 𝑀

𝑚𝑉⃗ . D. 𝑣 = −
𝑀
𝑚𝑉⃗ .
Câu 19. Trong chuyển động bằng phản lực

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6

B. nếu có một phần chuyển động theo một hướng thì phần cịn lại phải
chuyển động cùng hướng.

C. nếu có một phần chuyển động theo một hướng thì phần cịn lại phải 
chuyển động theo hướng ngược lại.

D. nếu có một phần chuyển động theo một hướng thì phần cịn lại phải
chuyển động theo hướng vng góc.

Câu 20: Biểu thức của định luật II Niu-tơn có thể viết dưới dạng

A.F. t = p. B. F. p = t. C. F. p =ma. D.

F. p

ma

t



=



Câu 21: Quả cầu A khối lượng m1 chuyển động với vận tốc 𝑣 1 va chạm
vào quả cầu B khối lượng m2 đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có
cùng vận tốc 𝑣 2. Ta có hệ thức

A. m1𝑣 1 = (m1 + m2) 𝑣 2. B. m1𝑣 1 = - m2𝑣 2

C. m1𝑣 1 = m2𝑣 2 . D. m1𝑣 1 =
1

2(m1 + m2) 𝑣 2.
Câu 22. Một quả bóng khối lượng m đang bay ngang với vận tốc v thì 
đập vào bức tường và bật trở lại với cùng một vận tốc. Chọn chiều dương
là chiều chuyển động của quả bóng ban đầu đến đập vào tường. Độ biến
thiên động lượng của quả bóng là

A. m.v. B. –m.v. C. 2mv. D. - 2m.v .

Câu 23: Một ô tô A có khối lượng m1 đang chuyển động với vận tốc 𝑣 1
đuổi theo một ơ tơ B có khối lượng m2 chuyển động với vận tốc 𝑣 2. Chọn
chiều dương là chiều chuyển động của hai xe. Động lượng của xe A đối
với hệ quy chiếu gắn với xe B là

A.

p

AB

m

(

v

)



−

=

. B.

p

m

(

v

)



−

=

C.

p

m

(

v

)



=

+

. D.

p

m

(

v

)



=

−

+

Câu 24: Một chất điểm m bắt đầu trượt không ma sát từ trên mặt phẳng 
nghiêng xuống. Gọi  là góc của mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng
nằm ngang. Động lượng chất điểm ở thời điểm t là

A. p = mgsint. B. p = mgt. C. p = mgcost . D. p = gsint.

Câu 25. Sở dĩ khi bắn súng trường (quan sát hình ảnh) các chiến sĩ phải tì 
vai vào báng súng vì hiện tượng giật lùi của súng

có thể gây chấn thương cho vai. Hiện tượng súng
giật lùi trên trên liên quan đến

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

7

B. chuyển động do va chạm.

C. chuyển động ném ngang.

D. chuyển động bằng phản lực.

Câu 26. (Thầy Hoàng Sư Điểu biên tập). Cho các chuyển động bằng
hình ảnh bên dưới (quan sát hình ảnh) .Trực thăng(1); Máy bay thương 
mại (2); Tên lửa (3); Khinh khí cầu (4). Chuyển động là “chuyển động 
bằng phản lực” ?. Hãy chọn đáp án đúng?

A.(2);(3). B. (1);(2);(3). C. (3). D. (1);(2);(3);(4). 
Câu 27. (Thầy Hoàng Sư Điểu biên tập). Để

rút được khăn trải bàn trong khi không di
chuyển các vật trên mặt bàn (quan sát hình 
ảnh) ta phải rút

A. thật nhanh chiếc khăn để gây ra độ biến 
thiên động lượng của hệ.

B. từ từ chiếc khăn một cách nhẹ nhàng để động lượng của hệ được bảo 
toàn.

C. thật nhanh chiếc khăn để không gây ra độ biến thiên động lượng của 
hệ.

D. từ từ chiếc khăn một cách nhẹ nhàng để xung lượng của hệ đạt giá 
trị nhỏ nhất.

1) 2)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

8

Câu 28. (Thầy Hoàng Sư Điểu biên tập ). Haivõ
sư trong quá trình biễu diễn (quan sát hình ảnh) đã 
dùng búa gõ thật nhanh lên viên gạch đặt trên
bụng của đồng nghiệp nhưng không gây ra chấn
thương cho đồng nghiệp là vì

A.lực mà búa tác dụng lên viên gạch nhỏ. 
B.sức chịu đựng của người võ sư quá lớn.

C. xung lượng mà búa tác dụng lên viên gạch 
nhỏ.

D. võ sư cầm búa gõ quá nhẹ.

(Lưu ý: Các em học sinh không nên bắt chước làm theo)

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.C 4.C 5.D

6.D 7.B 8.D 9.A 10.D

11.D 12.B 13.C 14.C 15.A

16.D 17.A 18.B 19.C 20.A

21.A 22.D 23.B 24.D 25.D

26.C 27.C 28.C

III.PHÂN DẠNG BÀI TẬP.

Dạng 1. Xung lượng. Độ biến thiên động lượng. 
Phương pháp:

*Động lượng của vật được tính bằng các công thức quen thuộc như sau:

(

)

0 0 2

Chuyển động thẳng đều: v= p=m

Chuyển động biến đổi: p=m

R¬i tù do : p=m.gt=m

s s

t t

p mv v at m v as

gh

 




=  + = +





*Độ biến thiên động lượng:  =  = −p F t p p0=m v

(

−v0

)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

9

Ví dụ 1. Một người lái xe xuất phát từ M lúc 1 giờ, chuyển động thẳng 
đều tới N cách M 180km và lúc 4 giờ người đó đến N. Khối lượng của hệ
xe và người là 360kg. Động lượng của hệ bằng

A.7200kg.m/s. B. 3600kg.m/s. C. 6000kg.m/s D. 4800kg.m/s. 
Hướng dẫn

( )

(

)

( )

( )

2 1

180 10

360 6000

4 1 3600 .m/s

. m

s MN

p mv m m kg . kg

t t t . s

= = = = =

− −

 Chọn C.

Ví dụ 2. Một vật có khối lượng 4kg rơi tự do không vận tốc đầu trong 
khoảng thời gian 2,5s. Lấy g = 10m/s2. Độ biến thiên động lượng của vật 
trong khoảng thời gian đó có độ lớn là

A. p = 100 kg.m/s. B. p= 25 kg.m/s. 
C. p = 50 kg.m/s. D. p = 75 kg.m/s.

Hướng dẫn

(

)

2 1 2 1 2 4 10 2 5 100kg.m/s

p p p m v v mv m.gt . . ,

 = − = − = = = =  Chọn A.

Ví dụ 3. Người ta ném mợt quả bóng khới lượng 500g cho nó chuyển 
động với vận tốc 20 m/s. Xung lượng của lực tác dụng lên quả bóng là

A. 10 N.s B. 200 N.s C. 100 N.s. D. 20 N.s. 
Hướng dẫn

(

)

0 5 20 10

F t =m v−v =mv= , . = N .s Chọn A.

Ví dụ 4. Hai vật có khối lượng m1 = 2m2, chuyển động với vận tốc có độ
lớn v1 = 2v2. Động lượng của hai vật có quan hệ

A. p1 = 2p2. B. p1 = 4p2. C. p2 = 4p1. D. p1 = p2.
Hướng dẫn

1 1 1 1 1 1

1 1

2 2 2 2 2 2

2 2 4 4

p m v p m v

. . p p

p m v p m v

=


 = = =  = 

 =

 Chọn B.

Ví dụ 5. Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng 
của lực F = 10-2N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt 
đầu chuyển động là

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10 (

)

0 2

(

)

3 10 kgm/s
F

v

p mv m v at p mat m t Ft .

m

−
=

= = + ⎯⎯⎯→ = = = =  Chọn B.

Ví dụ 6. Từ độ cao 20 m, một viên bi khối lượng 10 g rơi tự do với gia tốc 
10 m/s2 xuống tới mặt đất và nằm yên tại đó. Xác định xung lượng của lực 
do mặt đất tác dụng lên viên bi khi chạm đất.

A.- 0,2N.s. B. 0,2N.s. C. 0,1N.s. D. -0,1N.s. 
Hướng dẫn

*Xung lượng viên bi tác dụng lên mặt đất là

(

)

0 2 10 10 2 10 20 0 2N.s

F t =m v v− =mv=m gh= . − . . = ,

*Xung lượng mặt đất tác dụng lên viên bi khi chạm đất là 0 2− , N.s
 Chọn A.

Ví dụ 7. Một vật khối lượng 1 kg rơi tự do với gia tốc 9,8 m/s2 từ trên cao 
xuống trong khoảng thời gian 0,5 s. Xung lượng của trọng lực tác dụng
lên vật và độ biến thiên động lượng của vật có độ lớn bằng

A. 50 N.s ; 5 kg.m/s. B. 4,9 N.s ; 4,9 kg.m/s.

C. 10 N.s ; 10 kg.m/s. D. 0,5 N.s ; 0,5 kg.m/s. 
Hướng dẫn

(

)

1 9 8 0 5 4 9N.s 4 9 m/s

p F t m v v mv m.gt . , . , , , kg.

 =  = − = = = = =

 Chọn B.

Ví dụ 8. Một chiếc xe khối lượng 10 kg đang đỗ trên mặt sàn phẳng nhẵn. 
Tác dụng lên xe một lực đẩy 80 N trong khoảng thời gian 2 s, thì độ biến
thiên vận tốc của xe trong khoảng thời gian này có độ lớn bằng

A. 1,6 m/s. B. 0,16 m/s. C. 16 m/s. D. 160 m/s.

Hướng dẫn

(

2 1

)

2 1

80
2 16

10 m/s

F

m v v F t v v t .

m

− =   − =  = =  Chọn C.

Câu 9. Một vật có khối lượng 6kg đang đứng n thì được kéo chuyển 
động trên mặt phẳng ngang bởi một lực có phương ngang và có độ lớn
bằng 12N. Động lượng của vật ngay sau khi chuyển động không ma sát
được quãng đường 3m có độ lớn bằng

A.20,78kg.m/s. B. 42kg.m/s. C. 15kg.m/s. D. 10,2kg.m/s. 
Hướng dẫn

2 2 F 2 20 78kg.m/s

p mv m. as m . .s mFs ,

m

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

11

Ví dụ 10. Một vật có khối lượng m = 1kg chuyển động thẳng với phương

trình 2

(

)

2 2 5

x= t − +t m;s .Chiều dương là chiều chuyển động. Động
lượng của vật tại thời điểm t = 2s bằng

A.12kg.m/s. B. 6kg.m/s. C. 8kg.m/s . D. 4 .m/skg .
Hướng dẫn

Cách 1: Cách thông thường.

(

) (

)

2 2 5 2 4 2 4 1 2 4 2 6 m

x t t v t p mv m t . kg.

s

= − +  = − +  = = − + = − + =

 Chọn B.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay FX-580 (hoặc máy tính khác tương

đương).

Cơ sở và quy trình bấm máy Màn hình hiển thị

(

)

2 2 5

d t t

dx

p mv m m

dt dt

− +

= = =

1Oqy2[d

p2[+5$2=

Ví dụ 11. Một viên đạn có khối lượng 10g đang bay với vận tốc 600m/s 
thì gặp một bức tường. Đạn xuyên qua tường trong thời gian 0,01s. Sau

khi xuyên qua tường, vận tốc còn 200m/s. Lực cản của tường tác dụng
lên viên đá có độ lớn bằng

A.100N. B. 200N. C.300N. D. 400N. 
Hướng dẫn

(

)

(

2 1

)

(

)

2 1

10 10 200 600

400
0 01

m v v .

F t m v v F N

t ,

−

− −

 = −  = = = −



*Dấu trừ chứng tỏ lực cản có hướng ngược hướng chuyển động.

Độ lớn lực cản là 400N  Chọn D.

Ví dụ 12. Một người 60kg thả mình rơi tự do từ một cầu nhảy độ cao 3m 
xuống nước và va chạm với mặt nước được 0,55s thì dừng chuyển động.
Lực cản mà nước tác dụng lên người có độ lớn là

A.845N. B. 422,5N. C. 545N. D. 485N.
Hướng dẫn

(

)

( )

(

)

(

2 10 3

)

845
0 55

m gh . .

m v v m v

F N

t t t ,

− −

= = = =  

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

12

Ví dụ 13. Một vật nhỏ có khối lượng m =2kg trượt xuống trên một đường

dốc nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau đó 4s có vận tốc
7m/s, tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng là

A.6kg.m/s. B. 20kg.m/s. C. 10kg.m/s. D. 28kg.m/s. 
Hướng dẫn

1 0 2 1 2

2 2 2

1 2

7
7 3

10 20

4 3 m/s p

v v v v v m

a v mv kg

t t s

− − − −

= =  =  =  = =

 

 Chọn B.

Dạng 2. Bảo toàn động lượng cùng trên cùng một phương. 
Phương pháp:

*Động lượng là đại lượng vectơ, bảo toàn động lượng tức là bảo vectơ
động lượng. Tổng vectơ động lượng trước tương tác (nổ) bằng tổng vectơ
động lượng sau tương tác. Sử dụng quy tắc hợp vectơ để tổng hợp vectơ
 Bước 1: Vẽ hình, biễu diễn các vec tơ vận tốc lên vật. Chọn chiều dương 
(thông thường ta chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật). 
 Kiểm tra hệ đã cho có phải là hệ cô lập hay là không (hệ cô lập). Các ví 
dụ trong chuyên đề này đều là hệ kín.

 Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng



p

(

trước

)



p sau

( )

 Bước 3: Chiếu biểu thức động lượng dưới dạng vectơ lờn chiều dương 
thu được phương trỡnh đại số. Từ đú rỳt ra được vận tốc của vật cần tớnh.
Nếu vận tốc của vật õm tức là vật chuyển động ngược chiều dương.

Chú ý: Nếu đề cho vận tốc tương đối thì ta sử dụng cơng thức cơng thức vận tốc

để đưa về vận tốc tuyệt đối.

Ví dụ 1. Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm 
vào một chiếc xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm
là va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là

A. v1 = 0; v2 = 10m/s. B. v1 = v2 = 5m/s.

C. v1 = v2 = 10m/s. D. v1 = v2 = 20m/s.

Hướng dẫn

(

)

1 0 0 0

1 0 1 2

1 2

10
5

2 2 /s

m v mv v

m v m m v v m

m m m m

= +  = = = = = 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

13

Ví dụ 2. Một đầu đạn khối lượng 10 g được bắn ra khỏi nòng của một 
khẩu súng khối lượng 5 kg với vận tốc 600 m/s. Nếu bỏ qua khối lượng
của vỏ đạn thì vận tốc giật của súng là

A. 12 cm/s. B. 1,2 m/s. C.12 m/s. D. 1,2 cm/s. 
Hướng dẫn

10 10

600 1 2

5 m/s

m .

V v . ,

M

−

= − = − = −  Chọn B.

Ví dụ 3: Một hịn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va 
chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 3m đang nằm yên. Vận tốc hai
viên bi sau va chạm là

A. v/3. B. v/4. C. 3v/5. D. v/2. 
Hướng dẫn

Áp dụng: 1 1

1 2 3 4

m v mv v

V

m m m m

= = = 

+ + Chọn B.

Ví dụ 4: Hai viên bi có khối lượng m1 = 50g và m2 = 80g đang chuyển động
ngược chiều nhau và va chạm nhau. Biết vật m1 chuyển động với vận tốc
v1 = 2m/s. Muốn sau va chạm m2 đứng yên còn m1 chuyển động theo chiều
ngược lại với vận tốc như cũ . thì vận tốc của m2 trước va chạm bằng

A. 1 m/s. B. 2,5 m/s. C. 3 m/s. D. 2 m/s.
Hướng dẫn

1 01 2 02 1 1 1 01 2 02 1 01

Chiếu lên chiều dương

m v +m v =m v ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→m v −m v = −m v

1 01
2

2 2 50 2

2 5

80 m/s

m v . .

v ,

m

 = = =  Chọn B.

Ví dụ 5. Viên bi A có khối lượng m1 = 60g chuyển động với vận tốc v1 =
5m/s va chạm vào viên bi B có khối lượng m2 = 40g chuyển động ngược

Hình a. Trước va chạm

(+)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

14

chiều với vận tốc 𝑉⃗ 2. Sau va chạm, hai viên bi đứng yên. Vận tốc viên bi B
là

A. v2 = 10

3 m/s B. v2 = 7,5 m/s. C. v2 =
25

3 m/s. D. v2 = 12,5 m/s.
Hướng dẫn

1 1 2 2 1 1 2 2 2 1

0 Chiếu lên chiều dương 0 m

m v m v m v m v v v

m

+ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ − =  =

2
60

5 7 5

40 m/s

v . ,

 = =  Chọn B.

Ví dụ 6. Một viên bi thuỷ tinh khối lượng 5 g chuyển động trên một máng 
thẳng ngang với vận tốc 2 m/s, tới va chạm vào một viên bi thép khối
lượng 10g đang nằm yên trên cùng máng thẳng đó và đẩy viên bi thép
chuyển động với vận tốc 1,5 m/s cùng chiều với chuyển động ban đầu của
viên bi thuỷ tinh. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của
viên bi thuỷ tinh sau khi va chạm với viên bi thép. Coi các viên bi như các
chất điểm. Bỏ qua ma sát.

A. 0,5 m/s, cùng chiều ban đầu. B. 1 m/s, ngược chiều ban đầu.

C. 0,75 m/s, ngược chiều ban đầu. D. 1,5 m/s, cùng chiều ban đầu. 
Hướng dẫn

Chọn chiều (+) như hình và giả sử viên bi thủy tinh (viên bi 1) chuyển
động theo chiều dương.

0 1 1 2 2 0 1 1 2 2

Chiếu lên chiều dương

mv =m v +m v ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→mv =m v +m v

1 0 2 2
1

5 2 10 1 5

1 0

5 m/s<

m v m v . . ,

v

m

− −

 = = = −  Viên bi thủy tinh chuyển

động ngược chiều dương (ngược chiều đã giả sử)  Chọn B.

Ví dụ 7. Một chiếc xe chở cát có khối lượng m1 =1 tấn đang chuyển động
với tốc độ v1 = 6m/s, một vật có khối lượng m2 =200kg rơi thẳng đứng cắm
trong bao cát. Tốc độ của xe sau khi vật rơi vào xe là

A.5m/s. B. 6m/s. C. 4m/s. D. 10m/s. 
Hướng dẫn

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

15 (

)

1 1 2 2 1 2

m v +m v = m +m V.Chiếu lên chiều
chiều dương ta thu được:

(

)

1 1

1 1 1 2

1 2
5m/s
m v

m v m m V V

m m

= +  = =

 Chọn A.

Ví dụ 8. (KSCL THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc). Hai quả bóng ép sát nhau
trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những
quãng đường là 9m và 4m rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng
chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng của hai
quả bóng

A.3. B. 2/3. C.2,25. D. 1/3. 
Hướng dẫn

*Theo công thức động học ta có

2 2
1 1
2 2
2 2
0 2
0 2
v as
v as
 − =

− =


1 2 2

1 2 1 2 1 1 2 2

2 1 1

4 2

9 3

m v s

p p p p m v m v

m v s

= +  = −  =  = = = = .

 Chọn B.

Ví dụ 9. Một quả lựu đạn, đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 
m/s, bị nổ , và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi
nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s. Lấy
g ≈ 10 m/s2. Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ.

A.-12,5m/s. B. 12,5m/s. C. 22,5m/s. D. -22,5m/s.
Hướng dẫn

1
1
1 1

2 2 2

2
1
1 5
 
M¶nh nhá: 
M¶nh to: 
P
m kg

P m g g

P m g P

m , kg

g
 = =

=
 
 = 
  = =


1 2 1 2

p=p +p mv=mv +mv (1). Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban 
đầu của đạn. Giả sử v1 chuyển động theo chiều dương. Chiếu (1) lên chiều

dương 2 2

1 1 2 2 1

2 5 10 1 5 25

12 5 0

1 m/s<

mv m v , . , .

mv m v m v v ,

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

16

1 0

v   Chứng tỏ mảnh nhỏ chuyển động ngược chiều dương.

Chú ý: Với chiều dương đã chọn khơng làm ảnh hưởng đến kết quả bài tốn.

Có thể chọn chiều dương ngược lại thì kết quả khơng làm thay đổi. Sau
khi tính tốn ta vẽ được các vectơ động lượng như trên.

Ví dụ 10. Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 
m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng
2 kg bay theo phương ngang với vận tốc 6 m/s (đối với mặt đường) đến
xuyên vào trong cát. Gọi a và b lần lượt là vận tốc của xe cát sau khi vật
nhỏ xuyên vào cùng chiều và xuyên vào ngược chiều. Giá trị a + b bằng
A.0,86m/s. B. 1,10m/s. C. 1,96m/s. D. 0,24m/s.

Hướng dẫn

(

)

0 0

2 6 98 1
100
2 6 98 1

100

mv MV . .

v V V

M m

mv M v M m V

mv MV . .

v V V

M m

+ −

   = =

 +

+ = +  

− − − −

   = =

 +


1 1

1 96
0 86

m/s

m/s
m/s

V a ,

a b ,

V b ,

= =


  = =  + = 

 Chọn C.

Ví dụ 11. Một tên lửa mang nhiên liệu có khối lượng tổng cộng là 10000 
kg. Khi đang bay theo phương ngang với vận tốc 100 m/s, tên lửa phụt
nhanh ra phía sau nó 1000 kg khí nhiên liệu với vận tốc là 800 m/s so với
tên lửa. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Xác định vận tốc của tên lửa ngay
sau khi khối khí phụt ra khỏi nó

A.110m/s. B. 180m/s. C.189m/s. D. 164m/s. 
Hướng dẫn

Trước Sau

Hệ (Tên lửa + Nhiên liệu) Tên lửa Nhiên liệu

Khối lượng M M −m m

Vận tốc V0 V v0+ V

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

17

Động lượng MV0

(

M−m V

)

+m v

(

0+V

)

*Theo định luật bảo toàn động lượng:M V0=m v

(

0+V

)

(

M−m V

)

(1).

*Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của tên lửa. Chiếu (1)
lên chiều dương ta thu được

(

) (

)

4 3

(

)

(

4 3

)

0 0 10 100 10 800 10 10

MV =m V −v + M−m V  . = V − + − V

180m/s

V

 = Chọn B.

Lưu ý: Những ví dụ trên ngoại lực nhỏ hơn nội lực rất nhiều nên chúng ta xem

hệ cơ lập (hệ kín).

Ví dụ 12: (KSCL THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc). Tên lửa khối lượng 500 kg
đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách ra làm hai phần. Phần bị
tháo rời có khối lượng 200 kg sau đó chuyển động ra phía sau với vận tốc
100 m/s so với phần còn lại. Vận tốc phần còn lại bằng

A. 240 m/s. B. 266,7 m/s C. 220 m/s. D. 400 m/s. 
Hướng dẫn

(

)

1 1 2 2 1 12 2 2 2

1 12 1 12

2 2

1 2 1 2

MV m v m v m v v m v

MV m v MV m v

v v

m m m m

 = + = + +



 − +

=  =



+ +



500 200 100 200
240
500

Thay sè

m/s

. .

v +

⎯⎯⎯⎯⎯→ = =  Chọn A.

Ví dụ 13. (KT 1 tiết chuyên QH Huế). Một người có khối lượng m1=50kg
nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m2 = 80kg đang chuyển động theo
phương ngang với vận tốc v = 3m/s. Biết vận tốc nhảy của người đối với
xe lúc chưa thay đổi vận tốc là v0 = 4m/s. Vận tốc của xe sau khi người ấy
nhảy ngược chiều đối với xe là

A. 5,5m/s. B. 4,5m/s. C. 0,5m/s. D. 1m/s. 
Hướng dẫn

*Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

(+)

m1 m2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

18 (

)

(

)

(

)

(

) ( )

1 2 1 0 2 2

người người

m m v m v v m v

p xe

p xe p

+ = + +

. Chiếu lên chiều dương ta thu được

(

)

(

)

(

1 2

)

(

)

1 2 1 0 2 2 2

5 5m/s

m m v m v v

m m v m v v m v v ,

m

+ − − +

+ = − + +  = =

 Chọn A.

Ví dụ 14. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn cố định trên mặt nằm ngang.

Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa
một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận
tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Vận tốc của bệ pháo
ngay sau khi bắn bằng

A.-3,3m/s. B. 3,3m/s. C. 5,0m/s. D. -3,0m/s. 
Hướng dẫn

*Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Giả sử vận tốc
của bệ pháo là V và cùng chiều dương.

(

)

(

)

( )

(

) (

)

0 0 0 0

0=m v +V + M+m V⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ChiÕu lªn + → =0 m v +V + M+m V

0 0

3 3

100 500

3 3 0

10 10 5 10 100 m/s<

m v .

V ,

M m m . .

 = − = − = −

+ + + + . Như vậy vận tốc

của bệ pháo sau khi bắn ngược chiều với vận tốc của viên đạn
 Chọn A.

Chú ý: Cách chọn chiều dương không làm thay đổi kết quả bài tốn.

Ví dụ 15. Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đi của một chiếc 
thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Nếu người
này bắt đầu đi về phía đầu thuyền với vận tốc so với mặt hồ là 0,5m/s thì
vận tốc của thuyền là a (m/s). Nếu người này bắt đầu đi về phía đầu
thuyền với vận tốc so với thuyền là 0,5m/s thì vận tốc của thuyền lúc này
là b(m/s). Giá trị của a+b xấp xỉ bằng

A.−0 11, . B. 0 05− , . C. 0 06− , . D. 0 55− , .
Hướng dẫn

(

)

(

)

0
0

0 0 1 1

0
0

mv M a mv Ma

a b mv

m v b Mb M M m

m v b M b

 = +  = +

   + = −  + 

 = + +  = + +  + 




( )

1 1

50 0 5 0 11

450 450 50

Thay sè a b . ,   , m/s

⎯⎯⎯⎯⎯→ + = −  +  − 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

19

Ví dụ 16: (KSCL THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc). Thuyền dài 5m, khối lượng
M = 125kg, đứng yên trên mặt nước. Hai người khối lượng m1 = 67,5kg,
m2 = 57,5kg đứng ở hai đầu thuyền. Bỏ qua ma sát giữa thuyền và nước.
Hỏi khi 2 người đổi chỗ cho nhau với cùng tốc độ đối với thuyền thì
thuyền dịch chuyển một đoạn bao nhiêu?

A. 2,5m B. 5m. C. 0,2m. D. 0,4m. 
Hướng dẫn

*Giả sử khi hai người đổi chỗ cho nhau thuyền chuyển động cùng hướng
với người có khối lượng m1

(

) (

)

(

)

(

)

1 2 1 2

1 2

0 m v V m v V MV 0 0 m v V m v V MV

p

p p

= + + + +   = + + − + +

2 1
2 1

1 5

0 2

25 25 25

s m m

V t s s

s , m

s

v s m m M

t

  −



 = = = = −  = = = 

+ + Chọn C.

Chú ý: Ta tính ra 1 0
25
V

v = −   Chiều chuyển động của thuyền ngược chiều 
đã giả sử.

Dạng 3. Bảo toàn động lượng trên các phương khác nhau. 
Phương pháp:

Ở dạng toán này chúng ta chủ yếu xét bài tốn viên đạn đang bay thì bị nổ 
tách làm hai mảnh theo hai phương khác nhau và một số bài tốn liên quan khác.

Có thể nói đây là dạng tốn khá là quan trọng, bởi vì ở chương trình lớp 12 
khi học chương hạt nhân các em học sinh cũng phải vận dụng ĐLBT động lượng 
để tính tốn tốc độ các hạt nhân sau phản ứng. Do vậy ở chương trình Vật lí 10 
các em cần phải tiếp xúc và làm quen dạng toán này là điều dễ hiểu.

*Động lượng của viên đạn trước khi nổ là p .

*Sau khi nổ tổng động lượng của hai mảnh là p1+p2

*Khi viên đạn nổ nội lực lớn hơn ngoại lực rất nhiều nên chúng ta áp
dụng định luật bảo toàn động lượng p= p1+ p2(*).

Từ hệ thức (*) trên chúng ta biễu diễn dưới dạng vectơ sau đó áp dụng
các cơng thức tốn học để dễ dàng tính tốn độ dài các cạnh (độ dài các

cạnh là độ lớn động lượng tương ứng).

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

20

*Từ

2 2 2

1 2 1 2

2 2 2

1 2 2 2 1

2 2 2

1 1 2

NÕu

p p p p p

p p p p p p p p

p p p p p

 ⊥  = +



= +  ⊥  + =

 ⊥  + =



Các trường hợp bất kì với p= p1+ p2.

Quy tắc hình bình hành Quy tắc đa giác

2 2

1 2 2 1 2

p= p + p + p p cos

Ví dụ 1. Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, 
chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát
với vận tốc 6 m/s (viên bi 2 g) và 4 m/s (viên bi 3
g) theo hai phương vng góc(như hình bên).
Tổng động lượng của hệ hai viên bi bằng

A.0,155kg.m/s. B.17.10-3 kg.m/s. C. 0,05kg.m/s. D. 20.10-3kg.m/s.

Hướng dẫn

(

) (

)

(

) (

)

2 2 3 3 3

1 2 1 1 2 2 2 10 6 3 10 4 17 10

p= p + p = m v + m v = . −. + . −.  . −

 Chọn B.

Ví dụ 2. Một quả bóng thép nặng 0,3kg va chạm với bức tường với tốc độ 
10m/s ở góc 600 so với phương ngang. Nó bị bật ngược trở lại với cùng 
tốc độ và cùng góc đó. Nếu quả bóng va chạm với bức tường trong vịng
0,2s thì lực trung bình do tường tác dụng lên quả bóng là

A.15 3N . B. 15N. C. 15 2N . D. 30N. 
Hướng dẫn

Cách 1: Cách truyền thống.

2 1

p p p

 = − (1) và

(

p1= p2

)

. Chiếu (1) lên chiều
dương ta thu được

0 0

2 1 1

60 60

0 3 10
15

0 2

p p cos p cos p p

p

p , .

F N

t t ,

 = +   =

 

 = = = =

  



Chọn B.

(+)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

21

Cách 2: Dùng cách tổng hợp vectơ (quy tắc đa giác).

2 1 2 1

p p p p p p

 = −  =  + . OAB là tam giác đều 
1

1 2

0 3 10
15
0 2
p

p , .

p p p F N

t t ,



  = =  = = = =

 

 Chọn B.

Nhận xét: Ưu điểm của cách 2 là nhanh gọn lẹ, thích hợp cho những 
bạn học tốn tốt phần tổng hợp vectơ

Ví dụ 3: (KSCL THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc). Một viên đạn đang bay
ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1 = 8
kg; m2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 225
m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Độ lớn vận tốc của mảnh lớn bằng
A. 165,8m/s B. 187,5m/s. C. 201,6m/s. D. 234,1m/s.

Hướng dẫn

( ) (

)

2 2 2

1 2 2 1

2 2

2 2
2 2

1 2 1

p p

p p p p p p

mv m v

p p p v

m

 = + ⎯⎯⎯⎯⊥ → + =



 +

 = +  =



(

) (

)

12 100 4 225

187 5
8

Thay sè v . + . , m/s

⎯⎯⎯⎯⎯→ = =

 Chọn B.

Ví dụ 4: (KSCL THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc). Ở ngã tư của hai đường
vuông góc giao nhau, do đường trơn, một ô tô khối lượng m1= 1000kg va
chạm với một ô tô thứ hai khối lượng m2= 2000kg đang chuyển động với
vận tốc v = 3m/s. Sau va chạm, hai ô tô mắc vào nhau và chuyển động

theo hướng làm một góc 45o so với hướng chuyển động ban đầu của mỗi 
ô tô. Tìm vận tốc v1 của ô tô thứ nhất trước va chạm và vận tốc v của hai
ô tô sau va chạm.

A. v1= 3m/s, v =

3

2

m/s. B. v1= 3m/s, v= 2,83 m/s.

C. v1= 6m/s, v= 2,83 m/s. D. v1= 6m/s, v= 4,5 m/s.
Hướng dẫn

1 2

p= p + p .Từ giản đồ vectơ ta có p1= p2 và 1
2
p

p =

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

22

1 2 1 1 2 2 1 2

1 2 1 1

1 1 1

1 2
2000
3 6
1000
2
1 83
2 2
m/s 
m/s
m

p p m v m v v v .

m

m m m v

p

p m v v v ,

m m
 =  =  = = =



+
 =  =  = =
 +


Ví dụ 5: (KSCL THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc). Một viên đạn có khối
lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 600m/s thì nổ
thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau và bay theo hai phương vng
góc với nhau. Biết mảnh một bay chếch lên tạo với phương ngang góc
600. Độ lớn vận tốc của mảnh một là

A. 600 3m/s. B. 200m/s. C. 300m/s. D. 600m/s.

Hướng dẫn

( )

2 2 2

1 2 1 2

0 2 2 2 2

2 1

1 1 1 1

2 2

60 3

m m

p p p mv v v

p m v v

tan v v

p m v v

    
= +  = +
    
    


 = = =  =


( )

2
2

2 2

1 1

2 1 2

1
3

600

4 4 m/s

v v

+
+

 = = = =  Chọn D.

Ví dụ 6: Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với 
vận tốc v = 300m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau và
bay theo hai phương. Biết mảnh một bay hợp với nhau một góc 1200. Độ 
lớn vận tốc của mảnh một là

A. 600 3m/s. B. 200m/s. C. 300m/s. D. 600m/s. 
Hướng dẫn

1 2

p= p +p và 1 2 0

60
AOB

p =p ⎯⎯⎯⎯⎯→= OABlà tam
giác đều.

1 1 1 1

2 600m/s
m

p p m v mv v v v

m

=  =  = = =

 Chọn D.

O 60

0
A
B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

23

IV. VẬN DỤNG

1.Trắc nghiệm.

Câu 1. Một vật khối lượng m = 250 g chuyển động thẳng đều theo chiều âm trục 
tọa độ x với vận tốc 43,2 km/h. Động lượng của vật có giá trị là

A. 3 kgm/s B. 1,5 kgm/s. C. - 1,5 kgm/s. D. - 3 kgm/s.

Câu 2. Một quả bóng có khối lượng m = 300g va chạm vào tường và nảy 
trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc của bóng trước va chạm là 5m/s. Độ biến
thiên động lượng của quả bóng là

A. 1,5kg. m/s. B. -3kg. m/s. C. -1,5kg. m/s. D. 3kg. m/s.
Câu 3. Một vật nhỏ m =200g rơi tự do. Lấy g = 10m/s2. Gốc thời gian là lúc 
bắt đầu rơi. Độ biến thiên động lượng của vật từ thời điểm t = 2s đến thời
điểm t = 6s kể từ lúc bắt đầu rơi là

A. 0,8 kg.m/s. B. 8 kg.m/s. C. 80 kg.m/s. D. 800 kg.m/s.
Câu 4. Một khẩu súng có viên đạn khối lượng m =25g nằm yên trong 
súng. Khi bóp cị đạn chuyển động trong nòng súng hết 2,5ms và đạt
được vận tốc khi tới nòng súng là 800m/s. Lực đẩy trung bình của hơi
thuốc súng là

A.8N. B. 80N. C. 800N. D.8000N.

Câu 5. Một vật có khối lượng 3kg chuyển động thẳng với phương trình

(

)

4 3

x= + +t t m;s . Chiều dương là chiều chuyển động, độ biến thiên
động lượng của vật từ thời điểm t1=2s đến thời điểm t2=4s là

A.10 m/s.kg B. 8 .m/skg . C. 12kg.m/s. D. 20kg.m/s.
Câu 6. Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g. Lúc thốt khỏi nịng 
súng, đạn có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của súng là

A. 6m/s. B. 10m/s. C. −10m/s . D. −6m/s.

Câu 7. Một vật khối lượng m đang chuyển động theo phương ngang với 
vận tốc v thì va chạm vào vật khối lượng 3m đang đứng yên. Sau va chạm,
hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát,
vận tốc của hệ sau va chạm là

A.

4
v

. B. v. C. 4v . D. v

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

24

với tốc độ 2 m/s. Chọn chiều dương là chiều bóng nảy ra. Độ thay đổi
động lượng của nó là

A. 3,5 kg. m/s. B. 2,45 kg. m/s. C. 4,9 kg. m/s. D. 1,1 kg. m/s.
Câu 9: Một tên lửa vũ trụ khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã 
phụt ra một lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc 2500m/s. Lực đẩy tên lửa
tại thời điểm đó là

A. 3,5.106 N. B. 3,25.106 N. C. 3,15.106 N. D. 32,5.106 N. 
Câu 10. Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s, tới 
va chạm vào quả cầu khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s
cùng chiều với quả cầu thứ nhất trên một máng thẳng ngang. Sau va
chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 0,6 m/s theo chiều ban
đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Vận tốc của quả cầu thứ hai bằng

A.2,6m/s. B. -2,6m/s. C. 4,6m/s. D.0,6m/s.

Câu 11. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động
trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v1 =
2m/s và v2 = 0,8m/s. Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động
cùng vận tốc. Bỏ qua sức cản. Tốc độ sau va chạm là

A. 0,63 m/s. B. 1,24 m/s. C. 0,43 m/s. D. 1,4 m/s.
Câu 12. Một tên lửa có khối lượng M = 5 tấn đang chuyển động với vận 
tốc V0 = 100m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí m= 1tấn. Vận tốc khí
đối với tên lửa lúc tên lửa chưa thay đổi vận tốc là v0 = 400m/s. Sau khi
phụt khí vận tốc của tên lửa có giá trị là

A. 200 m/s. B. 180 m/s. C. 225 m/s. D. 167 m/s.
Câu 13. Hai vật m1 = 400 g, và m 2 = 300 g chuyển động với cùng vận tốc
10 m/s nhưng theo hai phương vng góc với nhau. Tổng động lượng của
hệ hai vật này là

A. 1 kg.m.s-1. B. 5 kg.m.s-1. C. 7 kg.m.s-1. D.4kg.m.s-1. 
Câu 14. Một khẩu đại bác có khối lượng 7,5 tấn có thể chuyển động không 
ma sát trên mặt nằm ngang, đầu súng chếch lên phía trên hợp với phương
ngang một góc 0

 = . Biết viên đạn nặng 20kg và sau khi bắn vận tốc
của đại bác là 1m/s. Đạn khi rời khỏi súng với tốc độ bằng

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

25

phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí.
Độ lớn vận tốc của mảnh nhỏ bằng

A. 165,8m/s B. 187,5m/s. C. 540,8m/s. D. 234,1m/s. 
Câu 16. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường 
ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng
5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn
theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu
pháo). Biết bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h. Nếu trước khi bắn,
bệ pháo chuyển động cùng chiều bắn thì sau khi bắn bệ báo chuyển động
với vận tốc x

( )

m/s . Nếu trước khi bắn, bệ pháo chuyển động ngược chiều
bắn thì sau khi bắn bệ báo chuyển động với vận tốc y

( )

m/s . Giá trị của

(

x−y

)

bằng

A.10. B. -7. C. 5. D. -3. 
BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.B 4.D 5.C

6.C 7.A 8.C 9.B 10.A

11.C 12.B 13.B 14.A 15.C

16.A

2.Hướng dẫn giải.

Câu 1. 0 25

( )

43 2 3

3 6 kg.m/s

, m

p mv , kg .

, s

−

  

= =   = − 

 

  Chọn D.

Câu 2.

(

)

(

)

2 2 0 3 5 3 /s

p m v v p m v v mv . , . kg.m

 = −   = − − = − = − = −  Chọn B.

Câu 3.

(

6 2

)

(

6 2

)

0 2 10 6 10 2

(

) (

8 kg.m/s

)

p m v v m gt gt , . .

 = − = − = − = Chọn B.

Câu 4.

(

)

(

)

(

)

3
2 0

2 0 3

25 10 800 0

8000
1 5 10

m v v .

F t m v v F N

t , .

−
−

− −

 = −  = = =



 Chọn D. 
Câu 5.

(

)

1 1

2 1

2 2

2 8

4 3 2 4 12

4 12

m/s 
m/s

t s v

x t t v t p m v v

t s v

=  =



= + +  = +  =  =   = − =

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

26

Câu 6. 
3
50 10
800 10
4 m/s
m .

V v .

M

−

= − = − = −  Chọn C.

Câu 7. 1 1

1 2 3 4

m v m v

v v

m m m m

= = = 

+ + Chọn A.

Câu 8.  =p m v

(

2−v1

)

=0 7 2 5,

(

)

=4 9 kg.m/s,

(

)

 Chọn C. 
Câu 9. 1300 2500 0 3 25 106

1
v

F m . , . N

t

 −

= = = 

 Chọn B.

Câu 10. p01+p02= p1+p2m v1 01+m v2 02=m v1 1+m v2 2(1)

*Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của hai quả cầu. Chiếu
(1) lên chiều dương ta thu được m v1 01+m v2 02 =m v1 1+m v2 2

2 2

2 3 3 1. . 2 0 6 3. , .v v 2 6m/s,

 + = +  =  Chọn A.

Câu 11. 1 1 2 2

1 2

0 3 2 2 0 8

0 43 0 43

0 3 2 m/s m/s

m v m v , . . ,

v , v ,

m m ,

− −

= = = −  = 

+ + Chọn C.

Câu 12.

(

M +m V

)

0 =m v

(

0+V0

)

+MV 

(

M+m V

)

0=m

(

− +v0 V0

)

+MV

(

)

(

)

3 3

(

)

0 0 0

6 10 100 10 400 100
180

5 10 m/s

M m V m v V . .

V

M .

+ − − + − − +

 = = =

 Chọn B.

Câu 13. 2 2

( ) (

)

(

) (

)

1 2 1 2 0 4 10 0 3 10 5kg.m/s

p= p +p = m v + m v = , . + , . =

 Chọn B.

Câu 14.Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đạn, khi đó chiều 
chuyển động của đại bác sẽ ngược chiều dương.

3
0
7 5 10 1

0 0 750

20 60 m/s

MV , . .

MV mv MV mv cos v

m cos .cos



= +  = − +  = = =

 Chọn A. 
Câu 15.

( ) (

)

2 2 2

1 2 1 2

2 2

1 1

2 2

2 1 2

p p

p p p p p p

mv m v

p p p v

m
 = + ⎯⎯⎯⎯⊥ → + =

 +
 = +  =


(

) (

)

12 100 8 225

540 8
4

Thay sè v . + . , m/s

⎯⎯⎯⎯⎯→ = =

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

27

 Chọn C.

Câu 16. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đạn.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

0 0 0 0

M m m V m v V M m x

M m m V m v V M m y

 + + = + + +




+ + = + + +

 . Chiếu lên chiều dương ta được:

(

)

(

) (

)

(

)(

0 0

)

0 0

(

0 0

) (

)

M m m V m v V M m x

M m m V m v V M m y

 + + = + + +



  + + − = − + +



(

)

(

)

(

)

( )

(

)

3 3

10 5 0 1 10 5 100 500 5 15 10

10
10 5 0 1 10 5 100 500 5 15 10

, . . . .x

x y

, . . . y

 + + = + +

  − = 

 + + − = − +

 Chọn A.

Lưu ý: Sử dụng chức năng SHIFT-SOLVE kết hợp với chức năng lưu biến STO

để suy ra được kết quả một cách chính xác. 
---HẾT---

THỜI KHÓA BIỂU 4 NHÓM KHỐI 10 HỌC TẠI

THẦY ĐIỂU KOP

Nhóm 10KOP1:

T3: 19h30; T4: 14h và CN: 9h30.

Nhóm 10KOP2:

T5, T7 VÀ CN lúc 19h30; CN.

Nhóm 10KOP3:

T2 và T6 lúc 19h30; CN: 17h30.

Nhóm 10KOP4:

T3 và T6 lúc 15h30: T7: 15h

Địa chỉ lớp học:

15/2 kiệt 35 Nguyễn Du, TP Huế. ĐT

0909928109 (gặp thầy Hoàng Sư Điểu).

LINK ĐỂ QUÝ GV ĐĂNG KÍ BỘ TÀI LIỆU VIP 10+11+12+BỘ ĐỀ 2019 
CỦA MÌNH:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

28

</div>


giới thiệu và giải chi tiết bộ đề thi thử môn toán

giải chi tiết bộ đề thi tn thpt tsđh cđ môn toán phương pháp tự luận - vũ thế hựu

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT chuyên đề Kế toán tập hợp chi phí sản xuất và tính giá thành sản phẩm tại Công ty TNHH một thành viên cấp nước Cao Bằng

Lời giải chi tiết chuyên đề CO, h2, NH3 khử oxit kim loại

1000 bài tập chọn lọc môn Toán theo chuyên đề và dạng có lời giải chi tiết chuyên đề hình học không gian

Đề thi thử THPT QG 2015 môn hóa có lời giải chi tiết chuyên bảo lộc

đề cương chi tiết chuyên đề kế toán bán hàng - học viện tài chính

Bài tập và hướng dẫn giải chi tiết chuyên đề dao động cơ trong các đề thi thử có lời giải chi tiết tuyensinh247

Tuyen chon giai chi tiet 120 de thi thu mon hoa cac truong THPT chuyen tren toan quoc 2013

GIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYEN

Giải chi tiết chuyên đề BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

1

<b>=CHUYÊN ĐỀ: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO </b>

<b>TỒN ĐỘNG LƯỢNG </b>

(

)

( )

2

(

)



3

4

5

6

F. p

ma

t



=



<i>p</i>

<i>m</i>

(

<i>v</i>

<i>v</i>

)







−

=

p

m

(

v

v

)







−

−

=

p

m

(

v

v

)







<sub>=</sub>

<sub>+</sub>

p

m

(

v

v

)







<sub>=</sub>

<sub>−</sub>

<sub>+</sub>

7

8

(

)

(

)

9

( )

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

( )

<sub>( )</sub>

(