Toán 12 Kiểm tra 1 tiet Toan 12 HK2 442013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học kỳ 2 </b>
<b> Môn: Tốn - Lớp 12 (chương trình chuẩn) </b>
Ngày kiểm tra 4/4/2013 <i>Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) </i>
---
<i><b>Tất cả các câu sau đều xét trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. </b></i>
<i><b>Câu 1: (2 </b></i><b>điểm) </b>
Cho ba véc tơ <i>a</i>r =(5; 7; 2);− <i>b</i>r =(0;3; 4);<i>c</i>r = −( 1;1;3). Tìm tọa độ véc tơ <i>n</i>r =uur3<i>a</i>+ 4uur<i>b</i>+2 .uur<i>c</i>
<i><b>Câu 2: (3 </b></i><b>điểm) </b>
Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3)
1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng.
2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
<i><b>Câu 3: (1 </b><b>điểm) </b></i>
<i><b> </b></i> Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O.
<i><b>Câu 4: (2 </b><b>điểm) </b></i>
Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.
<i><b>Câu 5: (2 </b><b>điểm) </b></i>
Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1)
1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao
điểm H của d và (P).
2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm.
<i><b>---</b><b>Hết--- </b></i>
<b>ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM </b>
<b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học Kỳ 2 </b>
<b>Ngày kiểm tra 4/4/2013 Mơn: Tốn - Lớp 12 (chương trình chuẩn ) </b>
---
<b>Câu </b> <b>Nội dung </b> <b>Điểm </b>
<i><b>Câu 1 </b></i>
<b>(2 điểm) </b> 3<i>a</i>=(15; 21; 6); 4− <i>b</i>=(0;12;16); 2<i>c</i>= −( 2; 2; 6)
uur uur uur
0.5x3
3 4 2 (13; 7; 28)
<i>n</i>= <i>a</i>+ <i>b</i>+ <i>c</i>= −
r uur uur uur
0.5
<i><b>Câu 2 </b></i>
<b>(3 điểm) </b>
<i><b>1) </b></i> <i><b>2 </b></i>
( 2; 2; 1); ( 2;1; 0)
<i>AB</i>= − − <i>AC</i>= −
uuur uuur
0.5x2
Vì 2 2
2≠ 1
−
0.5
Nên 2 véc tơ trên không cùng phương. Suy ra A; B; C không thẳng hàng. 0.25x2
<i><b>2) </b></i> <i><b>2 </b></i>
I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3) 0.5x2
<i><b>Câu 3 </b></i>
<b>(1 </b><i><b>điểm) </b></i> Bán kính mặt cầu là <i>r</i>=<i>OA</i>= 5
0.5
Phương trình của mặt cầu (S) là: x2+y2+z2 =5 0.5
<i><b>Câu 4 </b></i>
<b>(2 </b><i><b>điểm) </b></i>
<i><b>1) </b></i> <i><b>1 </b></i>
PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: 1
1 3 6
<i>x</i><sub>+ + = hay 6x+2y+z-6 = 0 </sub><i>y</i> <i>z</i>
0.5x2
<i><b>2) </b></i> <i><b>1 </b></i>
Vì 6.1+2.1+1-6 = 3 ≠0 0.5
Nên D không thuộc mp( ABC). Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. 0.25x2
<i><b>Câu 5 </b></i>
<i><b>1) </b></i> <i><b>1 </b></i>
( )
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>(2 điểm)</b>
PT tham số của d là
1
1 2
1 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
= +
= − −
= −
0.25
Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1. Suy ra H(0;1;4) 0.25x2
<i><b>2) </b></i> <i><b>1 </b></i>
Viết công thức tọa độ trung điểm H của đoạn MN và thay số 0.5
Tìm được N( -1;3;7) 0.5
<b>MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU </b>
<b>Câu </b> <b>Nhận </b>
<b>biết </b> <b>Thông hiểu </b> <b>Vận </b>
<b>dụng </b>
<b>Tổng </b>
<b>điểm </b> <b>Ghi chú </b>
<b>1 </b> <b>1.5 </b> <b>0.5 </b> <b>2 </b> <i><b>NB: </b></i>Viết các véc tơ 3 ;4 ; 2uur uur uur<i>a b</i> <i>c<b>. TH: </b></i>Tính tọa độ véc tơ tổng
<b>2 </b> <b>1.0 </b> <b>2 </b> <b>3 </b> <i><b>NB: </b></i>Tọa độ trung điểm, trọng tâm
<i><b>TH: </b></i>Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng
<b>3 </b> <b>0.5 </b> <b>0.5 </b> <b>1 </b> <i><b> NB: </b><b>Viết PT mặt cầu. TH: Tính OA </b></i>
<b>4 </b> <b>1 </b> <b>1 </b> <b>2 </b> <i><b>NB: </b><b>PT đoạn chắn. TH: Chứng minh tứ diện </b></i>
<b>5 </b> <b>2 </b> <b>2 </b> <i><b>VD: </b></i><sub>thẳng </sub>Tìm giao điểm đường và mặt; tọa độ trung điểm đoạn
<i>Tổng </i> <i>4 </i> <i>4 </i> <i>2 </i> <i>10 </i>
</div>
<!--links-->
