Đáp án chi tiết bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT Thanh bình năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.55 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Sở Giáo dục và Đào tạo TP HCM
Trường TH – THCS – THPT Thanh Bình
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 11 HK II (2016 – 2017)</b>
<b>ĐỀ A</b>
<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>
<b>1</b> <b>Tính giới hạn các hàm số:</b> <i><b>∑ = 2điểm</b></i>
a.
2
2
x 3
x x 12
lim
x 2x 15
<i>∑ = 0,75đ</i>
=x 3
(x 3)(x 4)
lim
(x 3)(x 5)
0,25đ
=x 3
(x 4)
lim
(x 5)
0,25đ
=
7
8 0,25đ
b)
3
2 3
x
3x 7x 13
lim
4 x 9x
<i><b>∑ = 0,5đ</b></i>
2 3
3
x
7 13
3
x x
lim
4 1
9
x x
0,25đ
3 1
9 3
0,25đ
<b> c. </b>x 0
2x
lim
x 4 2
<sub></sub> <sub></sub> <i><b>∑ = 0,75đ</b></i>
x 0
2x( x 4 2)
lim
( x 4 2)( x 4 2)
0,25đ
x 0 x 0
2x( x 4 2)
lim lim 2( x 4 2)
(x 4 4)
0,25đ
=8 0,25đ
<b>2</b>
Xét tính liên tục của hàm số :
4( 1)
1
( ) 2 2
3 1 1
<i>x</i>
<i>khi x</i>
<i>f x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>khi x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> tại x = 1</sub>
<i><b>∑ = 1điểm</b></i>
TXĐ : D = R, f(1)= 2 0,25đ
1 1 1
4( 1) 4( 1) 4
lim ( ) lim lim 2
2 2 2( 1) 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
0,25đ+0,25đ
1
lim ( ) (1) 2
<i>x</i> <i>f x</i> <i>f</i> nên hàm số liên tục tại x = 1 0,25đ
<b>3</b> <b>Dùng cơng thức, tính đạo hàm các hàm số sau:</b> <i><b>∑ = 2điểm</b></i>
<b>a) </b>
3x 5
y
2x 1
<i><b>∑ = 0,5đ</b></i>
2
3(2 1) 2(3 5)
'
(2 1)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
0,25đ
2
13
'
(2 1)
<i>y</i>
<i>x</i>
0,25đ
<b>b) y = (x3<sub> – 3x +5)</sub>4<sub> ; </sub></b> <i><b><sub>∑ = 0,5đ</sub></b></i>
y’= 4(x3<sub> – 3x +5)</sub>3<sub>(x</sub>3<sub> – 3x +5)</sub>’ <sub>0,25đ</sub>
y’= 4(x3<sub> – 3x +5)</sub>3<sub>(3x</sub>2<sub> – 3)</sub> <sub>0,25đ</sub>
<b>c) y = 3x.sin2x</b> <i><b>∑ = 0,5đ</b></i>
y’=(3x)’sin2x +3x (sin2x)’ 0,25đ
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>d) y = </b> cos2 <i>x </i>4
2
2
(cos 4) '
'
2 cos 4
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i><b>∑ = 0,5đ</b></i>
0,25đ
2
sin cos
'
2 cos 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
0,25đ
<b>4</b> <b>Cho hàm số: y = x3<sub> – 3x</sub>2<sub> – 4 </sub></b> <i><b><sub>∑ = 2điểm</sub></b></i>
<b>a)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; y0).</b> <i><b>∑ =1đ</b></i>
y = y’(x0)(x – x0) + y0 0,25đ
x0 = 1 y0 = –6 M(1; –6). 0,25đ
y’ = 3x2<sub> – 6x y’(1) = – 3 </sub> <sub>0,25đ</sub>
phương trình tiếp tuyến : y = – 3(x – 1) – 6 y = – 3x – 3 0,25đ
<b>b) Giải bất phương trình: </b>
1 1
' " 1 0
3<i>y</i> 6<i>y</i> <sub>.</sub> <i><b>∑ =1đ</b></i>
y’ = 3x2<sub> – 6x, y” = 6x – 6 </sub> <sub>0,25đ</sub>
1 1
' " 1 0
3<i>y</i> 6 <i>y</i> <sub> x</sub>2<sub> – x – 2 < 0</sub> 0,25đ+0,25đ
– 1< x < 2 0,25đ
<b>5</b> <i><b>∑ = 2,5điểm</b></i>
H
A <sub>D</sub>
B
C
S
<b>a) Chứng minh (SAB) (SBC). </b> <i><b>∑ = 1điểm</b></i>
BC<sub>AB và BC</sub><sub>SA BC</sub><sub>(SAB)</sub> 0,5đ
Mà BC<sub>(SBC) nên (SAB) (SBC).</sub> <sub>0,5đ</sub>
<b>b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABD). </b> <i><b>∑ = 0,75đ</b></i>
Gọi H là tâm hình vng ABCD
(<i>SBD</i>) (<i>ABD</i>) <i>BD</i>
<i>AH</i> <i>BD</i>
<i>SH</i> <i>BD</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
góc giữa (SBD) và (ABD) là góc AHS
0,25đ
Xét <sub>SAH vng tại A, tanH = </sub>
3 2 3
2 2
2
<i>SA</i> <i>a</i>
<i>AH</i> <i>a</i>
góc AHS<sub>67,79</sub>0
0,25đ+0,25đ
<b>c) Tính khoảng từ A đến mặt phẳng (SBC). </b> <i><b>∑ = 0,75đ</b></i>
Vẽ AK<sub>SB AK</sub><sub>(SBC) (Vì (SAB) (SBC))</sub>
AK là khoảng cách từ A đến mp(SBC) 0,25đ
Xét <sub>SAB vuông tại A,</sub> 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 4
3 3
<i>AK</i> <i>SA</i> <i>AB</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
2
2 3 3
4 2
<i>a</i> <i>a</i>
<i>AK</i> <i>AK</i>
0,25đ
0,25đ
<b>6</b> <b>Cho y = cot3x. Tính giá trị biểu thức : A = y’ +3y2<sub> + 3 </sub></b> <i><b><sub>∑ = 0,5đ</sub></b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
A = y’ +3y2<sub> + 3 = - 3(cot</sub>2<sub>3x + 1) +3cot</sub>2<sub>3x + 3 </sub>
A = 0 0,25đ
</div>
<!--links-->
