Đề thi có đáp án chi tiết học kỳ II môn toán lớp 11 trường THPT Bình tân năm học 2016 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.99 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
<b>TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN</b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
<b>Năm học: 20162017</b>
<b>Mơn: TỐN 11</b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút</b>
<b>Câu 1. (1 điểm) </b>
Tìm m để hàm số
2
x 5x 4
khi x 1
f x <sub>x 1</sub>
5m 1 khi x 1
<sub></sub> <sub></sub>
liên tục tại x = 1.
<b>Câu 2. (2 điểm) </b>
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
<b>a. </b> 3 2017
5
2
3
2
3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <b>b. </b><i>y</i> <i>x</i> 1
<i>x</i>
= +
<b>c. </b><i><sub>y</sub></i> <i><sub>x</sub></i>2 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>7</sub>
<b>d. </b>y sin (2x 5 33x 1)
<b>Câu 3. (1 điểm)</b>
Cho hàm số 2 2 3
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
- +
=
- . Giải bất phương trình <i>y £ -</i>' 1.
<b>Câu 4. (1 điểm)</b>
Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>sin .<i>x</i> Chứng minh rằng: <i>xy</i> 2
<i>y</i>' sinx
<i>xy</i>'' 0 <sub>.</sub><b>Câu 5. (1 điểm)</b>
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong <i>y</i>2<i>x</i>3 2<i>x</i>3. Biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng d: <i>y</i>22<i>x</i>2014.
<b>Câu 6. (4 điểm)</b>
Cho hình chóp .<i>S ABCD , ABCD là hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy (ABCD ,</i>)
<i>SA a</i> <i>. Gọi O là tâm của hình vng:</i>
<i><b>a. Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (</b>SAD .</i>)
<b>b. Chứng minh (</b><i>SBD</i>)(<i>SAC</i>).
<i><b>c. Tính góc giữa SC và (</b>ABCD .</i>)
<b>d. Tính khoảng cách từ A đến (</b><i>SCD .</i>)
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
-HẾT-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
<b>TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN</b>
<b>KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
<b>Năm học: 20162017</b>
<b>Mơn: TỐN 11</b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút</b>
<b>ĐÁP ÁN</b>
Câu 1.
f 1 5m 1
2
x 1 x 1
x 5x 4
lim f x lim 3
x 1
Để hàm số liên tục thì m 4
5
Vậy m 4
5
thỏa yêu cầu bài toán
0,25
0,5
0,25
<b>Câu 2.</b>
<b>a. </b><sub>y'</sub> <sub>x</sub>2 4x <sub>3</sub>
5
<b>b. Tính hết đạo hàm (không cần thu gọn biểu thức)</b>
<b>c. </b> ' <sub>2</sub> 1
2 7
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>d. </b>
<i><sub>y</sub></i>
'
<sub></sub>
<sub>(30</sub>
<i><sub>x</sub></i>
2
<sub></sub>
<sub>15)cos(2</sub>
<i><sub>x</sub></i>
3
<sub></sub>
<sub>3 1).sin (2</sub>
<i><sub>x</sub></i>
<sub></sub>
4
<i><sub>x</sub></i>
3
<sub></sub>
<sub>3 1)</sub>
<i><sub>x</sub></i>
<sub></sub>
<b>Câu 3.</b>
* Tính đạo hàm đúng 0,25đ
* Quy đồng thu gọn 0,25 đ
* Tìm được nghiệm BPT 0,5đ
Câu 4.
Cho hàm số <i>y x</i> sin .<i>x</i> <sub> Chứng minh rằng: </sub><i>xy</i> 2
<sub></sub>
<i>y</i>' sinx<sub></sub>
<i>xy</i>'' 0Ta có:
' sin cos
'' 2cos sin
<i>y</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x x</i> <i>x</i>
2
2 ' sin ''
sin 2(sin cos sin ) 2 cos sin 0 ( )
<i>VT</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>VT dpcm</i>
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>Câu 5.</b>
<i>f x</i>( ) 2<sub></sub> <i>x</i>3<sub></sub> 2<i>x</i><sub> </sub>3 <i>f x</i>( ) 6<sub></sub> <i>x</i>2<sub></sub> 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i>x</i>02 <i>x</i>02 <i>x<sub>x</sub></i>0
0
2
6 2 22 <sub> </sub>4 <sub>2</sub>
Với <i>x</i>0 2 <i>y</i>09 <i>PTTT y</i>: 22<i>x</i>35
Với <i>x</i>0 2 <i>y</i>0 15 <i>PTTT y</i>: 22<i>x</i> 29.
Câu 6.
<b>6</b>
<b>(4 điểm)</b>
<b>a)</b>
<sub></sub> <sub></sub>
vì ( )
là hình vuông <sub>(</sub> <sub>)</sub>
, ( )
, cắt nhau tại
<i>CD SA</i> <i>SA</i> <i>ABCD</i>
<i>CD AD ABCD</i> <i><sub>CD</sub></i> <i><sub>SAD</sub></i>
<i>SA AD</i> <i>SAD</i>
<i>SA AD</i> <i>A</i>
1.0đ
<b>b)</b>
(vì ( ))
( là hình vuông)
, ( )
, cắt nhau taïi
<i>BD SA</i> <i>SA</i> <i>ABCD</i>
<i>BD AC ABCD</i>
<i>SA AC</i> <i>SAC</i>
<i>SA AC</i> <i>A</i>
0.75đ
<i>BD</i> <i>SAC</i>
( )
<i>BD</i> <i>SAC</i>
(<i>SBD</i>) ( <i>SAC </i>)
0.25đ
<b>c)</b>
<i>AC là hình chiếu của SC lên (ABCD</i>)
<i>SC ABCD</i>,( )
<i>SC AC</i>,
<i>SCA</i> 0.25đ
tan<i>SCA</i> <i>SA</i> ;<i>SA a AC</i>; 2<i>a</i> 2
<i>AC</i>
1
tan
2 2 2 2
<i>a</i>
<i>SCA</i>
<i>a</i>
0.25đ
<sub>35 15</sub>0 '
<i>SCA</i>
0.25đ
Vậy
<i>SC ABCD </i>,( )
35 15'0 <sub>0.25đ</sub></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Ta có:
chứng minh trên
( )
, ( )
, caét nhau taïi
<i>AH SD</i>
<i>AH CD</i>
<i>AH</i> <i>SCD</i>
<i>SD CD</i> <i>SCD</i>
<i>SD CD</i> <i>D</i>
0.25đ
,( )
<i>d A SCD</i> <i>AH</i>
0.25đ
<i>Tính AH : Xét SAD</i> <i> vuông tại A, đường cao AH :</i>
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 5
4 4
<i>AH</i> <i>SA</i> <i>AD</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
2
4 2 5 2 5
,( )
5 5 5
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>AH</i> <i>AH</i> <i>d A SCD</i>
0.5đ
Vậy
<sub></sub>
,( )<sub></sub>
2 55
</div>
<!--links-->
