Đề thi có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT Trưng vương năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.45 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG</b>
<b>NĂM HỌC: 2016 - 2017</b>
<b>---o0o---KIỂM TRA HỌC KÌ 2</b>
<i><b>Mơn: Tốn - Khối 11 </b></i>
<i><b>Thời gian làm bài: 90 phút</b></i>
<i><b>Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau:</b></i>
a)
3 2
3
2 4 2 1
lim
3 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
b)
2 2
lim 2 4 1 2 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i><b>Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x</b></i>0 = 1:
3
, 1
1
3 , 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x m</i> <i>x</i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<i><b>Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:</b></i>
a) <i>y</i> 1 2<i>x</i>2 5
<i>x</i>
b) y =2 <i>x</i>.cos<i>x</i> c) <i><sub>y</sub></i> <sub>tan 2</sub>
<sub></sub>
<i><sub>x</sub></i>2 <sub>4</sub><sub></sub>
<sub>2</sub>
<i><b>Câu 4 : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x</b></i>3 <sub>- 3x</sub>2 <sub>+ x - 2, biết tiếp tuyến</sub>
d song song với đường thẳng d’: y = x - 2.
<i><b>Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA AB, SA AC, AB AC, SA = 3a, AB = 2a, AC =</b></i>
4a.
<i> a) (1,0 điểm) Chứng minh SA (ABC).</i>
<i> b) (1,0 điểm) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).</i>
<i> c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).</i>
<i> d) (1,0 điểm) Tính khoảng cách giữa SC và AB.</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>---HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM – TOÁN 11</b>
<b>Câu 1: </b>
a)
3 2
3
2 4 2 1
lim
3 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2 3
3
4 2 1
2
lim
1
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2
3
b) lim
2 2 4 1 2 2 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
2 2
4 2
lim
2 4 1 2 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
2 2
2
4
lim
4 1 1
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>
2
<b>1đ</b>
0.5
0.5
<b>1đ</b>
0.5
0.25
0.25
<b>Câu 3: </b>
a) <i>y</i>' 1<sub>2</sub> 4<i>x</i>
<i>x</i>
b) <i>y</i>' 1 cos<i>x</i> 2 <i>x</i>sin<i>x</i>
<i>x</i>
c)
2
2
2
1 1
' . .4
cos 2 4
2 tan 2 4 2
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2 2 2
2
'
cos 2 4 tan 2 4 2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>0.5đ</b>
<b>0.5đ</b>
<b>1đ</b>
0.5
0.5
<b>Câu 4 : </b>
y’= 3x2<sub>-6x+1</sub>
k=1
x0=0 hoặc x0=2
x0=0 => y=x-2 (loại)
x0=2 => y=x-6
(không loại -0.25)
0.25
0.25
0.25
0.25
<i><b>Câu 2: (1 điểm) </b></i>
3
1 1
1
lim lim
1 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
1
lim 3
<i>x</i><sub></sub> <i>f x</i> <i>m</i>
f(1)=3+m
=> m=-17/6
<b>1đ</b>
0.25
0.25
0.25
0.25
<i><b>Câu 5: (4 điểm) Vẽ hình (đúng nét cơ bản</b></i>
+ SA thẳng)
<i><b>a) SA (ABC).</b></i>
<i>SA</i> <i>AB</i>
<i>SA</i> <i>ABC</i>
<i>SA</i> <i>AC</i>
<i><b>b) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).</b></i>
Kẻ AH BC.mà SA BC
=> BC (SAH)
AH BC và BC SH => Góc giữa
(SBC) và (ABC) là AHS
AH=4 5
5 <i>a </i>
AHS= arctan3 5
4
<i>SAH </i>
<i><b>c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).</b></i>
Kẻ AI SH
CM: AI (SBC)
=> d(A, (SBC))=AI
AI=12 61
61 <i>a </i>
<i><b>d) Tính khoảng cách giữa SC và AB.</b></i>
AK SC
</div>
<!--links-->
