Đáp án đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT Cân Thạnh năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (323.33 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII
<b> TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH MƠN: TỐN 11 – NH: 2016 - 2017</b>
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>
<b>1a</b>
3
2 3
3
2 3
3
3
4 2 1
lim
3 5
2 1
4
lim
3 5
1
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<b>0,5</b>
2 3
3
2 1
4
lim
3 5
1
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<b><sub>0,25</sub></b>
4
4
1
<b>0,25</b>
<b>1b</b>
3 3
2( 3) 2 3
2 6
lim lim
2 3 2 3 2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
2
3
2( 3) 2 3
lim
2 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
3
2( 3) 2 3
lim
( 3)( 1)
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b><sub>0,25</sub></b>
3
2 2 3 <sub>2.6</sub>
lim 3
( 1) 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b>0,25</b>
<b>2</b>
1
(2) 4
2
<i>f</i> <i>m</i>
<b>0,25</b>
2
2 2 2 2
3 2 2 3 2
3 12
lim ( ) lim lim lim 6
4 2 2 2 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
Vì hàm số liên tục tại <i>x nên: o</i> 2 lim ( )<i>x</i>2 <i>f x</i> <i>f</i>(2)
1 11 11
4 6 4
2 2 8
<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>
<b>0,25</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>3a</b>
3
( ) 2sin 3 1 cos 3 4
2
3
' 2.cos 3 1 .(3 1) ' sin 3 4 .(3 4 ) '
2
<i>y</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
3
2.cos 3 1 .3 sin 3 4 .( 4)
2
<i>x</i> <i>x</i>
<b>0,5</b>
6.cos 3<i>x</i> 1 6sin 3 4<i>x</i>
<b>0,25</b>
<b>3b</b>
( ) 2 3 . 4 1
<i>y</i><i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>
' '
' 2 3 . 4 1 4 1 2 3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
4
' 3. 4 1 . 2 3
2 4 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b>0,5</b>
3 4 1 2 2 3 18 7
'
4 1 4 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
<b>4</b>
Gọi <i>M x y là tiếp điểm</i>( ; )<i><sub>o</sub></i> <i><sub>o</sub></i>
3 2
3 3 2.3 3.3 1 17
<i>o</i> <i>o</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<b>0,25</b>
2
' 3 4 3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
Hệ số góc: <sub>'(3) 3.3</sub>2 <sub>4.3 3 18</sub>
<i>tt</i>
<i>k</i> <i>y</i> <b>0,25</b>
<b>0,25</b>
Phương trình tiếp tuyến cần tìm:
18( 3) 17 18 37<i>tt</i> <i>o</i> <i>o</i>
<i>y k x x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>0,25</b>
<b>5</b> 2 1
( ) :
3
<i>x</i>
<i>C y</i>
<i>x</i>
Gọi <i>M x y là tiếp điểm</i>( ; )<i><sub>o</sub></i> <i><sub>o</sub></i>
2 2
(2 1) '.(3 ) (3 ) '.(2 1) 5
'
(3 ) (3 )
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Vì tiếp tuyến vng góc với d nên: '( ) <sub>5</sub>1 4<sub>5</sub>
4
<i>tt</i> <i>o</i>
<i>k</i> <i>y x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
2
2
2 2
5 4
4(3 ) 25
(3 ) 5
1
2
4(9 6 ) 25 0 4 24 11 0
11
2
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>o</i> <i>o</i> <i>o</i> <i>o</i>
<i>o</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<b>0,25</b>
TH1: 1 0 : 4( 1) 0 4 2
2 5 2 5 5
<i>o</i> <i>o</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>pttt y</i> <i>x</i> <i>x</i>
TH2: 11 4 : 4( 11) 4 4 42
2 5 2 5 5
<i>o</i> <i>o</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>pttt y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>0,5</b>
<b>6a</b>
Ta có: ( )
( ( ) )
<i>BD</i> <i>AC ABCD hv</i>
<i>BD</i> <i>SO SO</i> <i>ABCD</i> <i>BD</i>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
( )
( )
<i>BD</i> <i>SAC</i>
<i>SC</i> <i>SAC</i> <i>BD</i> <i>SC</i>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>6b</b>
Ta tính :
Gọi I là trung điểm BC
Ta có:
(<i>SBC</i>) ( <i>ABCD</i>)<i>BC</i>
Trong (SBC), SI vng BC tại I( vì tam giác SBC cân tại S)
Trong (ABCD), OI vuông BC tại I ( vì tam giác OBC cân tại O)
<sub>.</sub>
<b>0,25</b>
<i>SOB</i>
vuông tại O: <i>SO SB</i> sin 300 <i>a</i> 5
<i><sub>OB SB</sub></i><sub>cos 30</sub>0 <i><sub>a</sub></i> <sub>15</sub>
<b>0,25</b>
<i>OIB</i>
vuông tại I: 30
2
2
<i>OB</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i>SOI</i>
vuông tại O: tan 6
3
<i>SO</i>
<i>SIO</i>
<i>OI</i>
arctan 6
3
<i>SIO</i>
<b>0,25</b>
<b>6c</b>
Trên đường thẳng AB lấy F sao cho EF//AD.
Chọn mp (SEF) chứa SE
và ta có AD//(SEF) (vì AD//BC//EF, EF (SEF))
( , ) ( , ( )) ( , ( ))
<i>d AD SE</i> <i>d AD SEF</i> <i>d A SEF</i>
Ta lại có: AO cắt (SEF) tại E
( ,( )) 4 4
( ,( )) ( ,( )) (*)
( ,( )) 3 3
<i>d A SEF</i> <i>EA</i>
<i>d A SEF</i> <i>d O SEF</i>
<i>d O SEF</i> <i>EO</i>
<b>0,25</b>
Tính d(O,(SEF)):
Gọi K là giao điểm của OI và EF.
Ta có: <i>EF</i> <i>OK</i> <i>EF</i> (<i>SOK</i>)
<i>EF</i> <i>SO</i>
<i>Trong (SOK), Kẻ OH</i> <i>SK</i>.
Ta có:
( ( ) )
<i>OH</i> <i>SK</i>
<i>OH</i> <i>EF EF</i> <i>SOK</i> <i>OH</i>
( )
<i>OH</i> <i>SEF</i>
<sub>tại H </sub> <i>d O SEF</i>( ,( ))<i>OH</i>
<b>0,25</b>
Ta có: OK= 3OI= 3 30
2 <i>a</i>
<i>SOK</i>
vuông tại O, OH là chiều cao:
2
2
2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 29 135
5 135 135 29
2
3 435 3 435
( ,( ))
29 29
<i>a</i>
<i>OH</i>
<i>OH</i> <i>OS</i> <i>OK</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>OH</i> <i>a</i> <i>d O SBC</i> <i>a</i>
<b>0,25</b>
Từ (*) suy ra ( , ( )) 4 435
29
<i>d A SBC</i> <i>a</i>
Vậy d(AD,SE)=4 435
29 <i>a</i> .
<b>0,25</b>
</div>
<!--links-->
