Đề thi học kì 2- Toán 7 – Thừa Thiên Huế- Có đáp án chi tiết – Xuctu.com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (640.15 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bài 1. (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi </b>
<b>trong bảng sau: </b>
5 7 8 6 5 7 10 8 6 7
7 4 9 9 7 8 7 9 5 8
9 7 6 8 7 6 8 8 7 8
6 8 5 10 8 9 8 7 8 9
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b)Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c)Tính số trung bình cộng.
<b>Bài 2. (2,0 điểm). Cho 2 đa thức </b> 2 2
2
<i>A</i>=<i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> và 2
2 5
<i>B</i>= <i>y</i> + <i>xy</i>+ <b> </b>
a) Tính <i>A</i>+<i>B A</i>; −<i>B</i>
b) Gọi <i>C</i>= −<i>B</i> <i>A</i>. Tìm đa thức<i>D</i>, biết 2
4
<i>D C</i>− = −<i>x</i> <i>xy</i>
<b>Bài 3. (2,0 điểm). Cho đa thức </b> 3 4 2 4 2 3
( ) 5 2 2 5 3
<i>P x</i> = <i>x</i> − +<i>x</i> <i>x</i>− + +<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> − <i>x</i> − <b> </b>
a)Thu gọn và tìm bậc của đa thức <i>P x</i>( )
b) Tìm đa thức Q( )<i>x</i> , biết <i>Q x</i>( )+<i>P x</i>( )= −<i>x</i>2 <i>x</i> . Hỏi x=1 có phải là nghiệm của
Q(x) khơng?
<b>Bài 4. (3,0 điểm). Cho </b>∆ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau
<b>tại H. </b>
a)Chứng minh ∆ADB = ∆AEC.
b)Chứng minh ∆HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD.
c) Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của
BM và CN. Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
<b>Bài 5: (1.0 điểm) Tìm giá trị m để đa thức</b>
(
)
2( ) 1 3 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐẶT TRƯỚC BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8-NH-2020-2021 </b>
<b>Đặt mua tại: />
<b>FB: facebook.com/xuctu.book/</b>
<b>Email: </b>
<b>Đặt online tại biểu mẫu: </b>
<b> />
<b>SÁCH ĐƯỢC BÁN TỒN QUỐC </b>
<b>THƠNG QUA ONLINE</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ </b>
<b>Bài 1: </b>
<b>a. Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của </b>mỗi học sinh lớp 7A
<b>Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40 </b>
<b>b. Bảng tần số: </b>
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 4 5 10 12 6 2 N = 40
Mốt của dấu hiệu là: M0<b> = 8. </b>
<b>c. Số trung bình cộng: </b>X 4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294 7, 35
40 40
+ + + + + +
= = =
<b>Bài 2: </b>
<b>a. </b> 2 2 2
( 2 ) ( 2 5)
<i>A B</i>+ = <i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> + <i>y</i> + <i>xy</i>+
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 5
( 2 2 ) ( ) 5
2 5
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
= − + + + +
= + − + + + +
= + +
2 2 2
( 2 ) ( 2 5)
<i>A B</i>− = <i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> − <i>y</i> + <i>xy</i>+
2 2 2
2 2 2
2
2 2 5
( 2 2 ) ( ) 5
4 5
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i>
= − + − − −
= + − − + − −
= − −
<b>b. Tìn được đa thức </b><i><sub>C</sub></i>= − = − +<i><sub>B</sub></i> <i><sub>A</sub></i> <i><sub>x</sub></i>2 <sub>4</sub><i><sub>xy</sub></i>+<sub>5</sub>
Ta có 2
4
<i>D C</i>− =<i>x</i> − <i>xy</i>
Nên: 2
4
<i>D</i>=<i>x</i> − <i>xy</i>+<i>C</i>
2 2
2 2
4 ( 4 5)
4 4 5
5
<i>D</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i>
<i>D</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i>
<i>D</i>
= − + − + +
= − − + +
=
<b>Bài 3: </b>
<b>a. </b><i><sub>P x</sub></i><sub>( )</sub>=<sub>5</sub><i><sub>x</sub></i>3− +<i><sub>x</sub></i>4 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>− + +<i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>x</sub></i>4 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2−<sub>5</sub><i><sub>x</sub></i>3−<sub>3</sub>
4 4 3 3 2 2
2
( ) (5 5 ) ( 2 ) 2 3
2 3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
= − + + − + − + + −
= + −
Bậc của <i>P x</i>( )<b> là 2. </b>
<b>b. Tìm đa thức </b>Q( )<i>x</i> , biết 2
( ) ( )
<i>Q x</i> +<i>P x</i> =<i>x</i> −<i>x</i>
Q(x) = (x2<sub> – x)- P(x) </sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Xét: Q(1)= -3.1 + 3=0.
Vậy <i>x</i>=1 là nghiệm của <i>Q x</i>( ).
<b>Bài 4: Hình vẽ </b>
a. Xét ∆ADB vng tại D và ∆AEC vng tại E, có
AB = AC (∆ABC cân tại A)
<i>BAC</i><sub> chung </sub>
Nên: ∆ADB = ∆AEC (Cạnh huyền-góc nhọn)
b. Xét ∆DBC vng tại D và ∆ECB vng tại E, có
<i>EBC</i>=<i>DCB</i> (∆ABC cân tại A)
Cạnh BC chung
Do đó: ∆DBC = ∆ECB (Cạnh huyền-góc nhọn)
Nên: <i>HBC</i>=<i>HCB</i><sub>(Góc tương ứng bằng nhau) </sub>
Vì vậy : ∆HBC cân tại H
Nên: HB = HC
Mà ∆HDC vng tại D có HC > HD . Suy ra: HB > HD
c. Vì M là trung điểm của HC. Nên MC = 1
2HC
Vì N là trung điểm của HB. Nên NB = 1
2 HB
<i><b>I</b></i> <i><b>M</b></i>
<i><b>N</b></i>
<i><b>H</b></i>
<i><b>E</b></i> <i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Do ∆HBC cân tại H . Nên HB = HC. Suy ra: MC = NB
Xét ∆NBC và ∆MCB, có:
+ MC = NB (CM trên)
+ Cạnh BC chung
+ <i>NBC</i>=<i>MCB</i> (∆HBC cân tại H)
Từ đây suy ra: ∆NBC = ∆MCB (c.g.c)
Vì vậy: <i>IBC</i>=<i>ICB</i>
Do đó: ∆IBC cân tại I. Nên IB = IC
Suyy ra: điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (1)
- Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A)
Suy ra: điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (2)
- Ta có HB = HC (∆HBC cân tại H)
Vì vậy: điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (3)
Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
<b>Bài 5: </b>
(
)
2( ) 1 3 2
<i>f x</i> = <i>m</i>− <i>x</i> − <i>mx</i>+
1
<i>x</i>= <i> là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có: </i>
(
)
2(1) 1 .1 3 .1 2 0
1
2 1 0
2
<i>f</i> <i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i> <i>m</i>
= − − + =
⇔ − + = ⇔ =
Vậy với 1
2
<i>m</i>= <i> đa thức f(x) có một nghiệmx</i>=1.
<b>MUA SÁCH THAM KHẢO TOÁN- FREE SHIP- THANH TOÁN </b>
<b>TẬN NHÀ- XEM SÁCH TRƯỚC KHI THANH TOÁN </b>
</div>
<!--links-->
