Đề thi học kì 1- Toán 11- Năm học 2019-2020- Có đáp án chi tiết – Xuctu.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (417.32 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1: Phương trình 2 0
sin 60 0

3
x

 

− =

 

  có nghiệm là

(

k∈ℤ

)

A. x= ±900+k1800 B. x=600+k1800 C. x=900+k2700 D. x=k1800

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD. Gọi AC∩BD=J AD, ∩BC=K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?

A.

(

SAB

) (

∩ SCD

)

=SJ.B.

(

SAD

) (

∩ SBC

)

=SK.C.

(

SAC

) (

∩ ABCD

)

=AC.D.

(

SAC

) (

∩ SBD

)

=SJ.

Câu 3: Phương trình cos 22 cos 2 3 0
4

x+ x− = có nghiệm là:

A. k 2 , k .
6

x= ± +π π ∈ℤ B. 2 k , k .
3

x= ± π + π ∈ℤ C. 2 , k .
3

x= ± +π π ∈ℤ D. k , k .
6

x= ± +π π ∈ℤ

Câu 4: Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5,6,7. Lấy ra từ tập M 
một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là lẻ?

A. 48.

101 B.

48
.

105 C.

48
.

115 D.

48
.
150

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình sin (2 cosx x− 3)=0 là:

A.

(

)

6
x k

k

x k

π π

=


 ∈

 = ± +


ℤ B. 2

(

)

.
6

x= ± +π k π k∈ℤ C.

(

)

.
2

6
x k

k

x k

π π

=


 ∈

 = ± +


ℤ D.

(

)

.
2

3
x k

k

x k

π π

=


 ∈

 = ± +


ℤ

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết diện của 
hình chóp cắt bởi mặt phẳng

(

IBC

)

là:

A. Tứ giác IBCD. B. Hình thang IGBC.

C. Hình thang IJCB (J là trung điểm của SD). D. Tam giác IBC. 
Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng cịn lại.

C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.

D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn vơ số điểm chung khác nữa.

Câu 8: Nghiệm của phương trình 2

2. 3. 8
P x −P x= là:

A. 1 và 4. B. 2 và 3. C. –1 và 4. D. –1 và 5.

Câu 9: Cho A

( )

2;5 . Hỏi điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v=

( )

1;2 ?

A. Q

( )

4;7 . B. N

( )

1;6 . C. M

( )

3;1 . D. Q

( )

3;7 .

Câu 10: Cho 5 4 3 2

32 80 80 40 10 1.

S= x − x + x − x + x− Khi đó S là khai triển của nhị thức nào sau đây?

A.

(

)

2x−1 . B.

(

1 2− x

)

5. C.

(

2x+1 .

)

5 D.

(

x−1 .

)

Câu 11: Cho A

( )

3;0 . Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành:

A. M

(

0; 3 .−

)

B. M

( )

3;0 . C. M

( )

0;3 . D. M

(

−3;0 .

)

Câu 12: Cho phương trình 2 cosx− + =m 1 0. Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 13: Trong một mơn học, cơ giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình 
và 5 câu hỏi dễ. Hỏi cơ giáo có bao nhiêu cách để lập ra đề thi 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề có 5 câu hỏi khác

nhau và mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi?

A. 56875. B. 56578. C. 74125. D. 74152.

Câu 14: Phương trình sinx+cosx= 2 s in5xcó nghiệm là:

A. 18 2

(

)

9 3

x k

k

x k

π π



= +



∈


 = +


ℤ B. 12 2

(

)

24 3

x k

k

x k

π π



= +



∈


 = +


ℤ C. 4 2

(

)

6 3

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = +


ℤ D. 16 2

(

)

8 3

x k

k

x k

π π



= +



∈


 = +


ℤ

Câu 15: Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ ba màu. Số cách 
chọn là: A. 3843. B. 840. C. 3003. D. 2170.

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B

(

−3; 6

)

và v=

(

5; 4 .−

)

Tìm tọa độ C điểm sao cho T Cv( )=B.

A. C

(

−2; 2 .

)

B. C

(

−8;10 .

)

C. C

(

8; 10 .−

)

D. C

( )

2; 2 .

Câu 17: Phương trình 2

2 sin x+sinx− =3 0 có nghiệm là:

A. x=kπ

(

k∈ℤ

)

. B.

(

)

.
2

x= +π kπ k∈ℤ C. 2

(

)

.
2

x= +π k π k∈ℤ D. 2

(

)

.
6

x= − +π k π k∈ℤ

Câu 18: Để pt 2

4 sin cos 3 sin 2 cos 2

3 6

π π

   

+ − = + −

   

x  x  a x xcó nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

A. 2− ≤ ≤a 2. B. 1 1.

2 2

− ≤ ≤a C. 1− ≤ ≤a 1. D. − 6≤ ≤a 6.

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình 3 tanx+ =3 0 là:

A. k , .

T=π + π k∈ 

 ℤ B. T 6 k ,k .

π π

 

= − + ∈ 

 ℤ C. T 6 k ,k .

π π

 

= + ∈ 

 ℤ D.

π π

 

= − + ∈ 
 3 , ℤ.

T k k

Câu 20: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một bàn dài gồm 4 chỗ?

A. 4. B. 12. C. 24. D. 1.

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: − + =y 1 0 và hai điểm A

( ) ( )

3; 2 , B 7;5 . Tìm điểm M 
thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?

A. 9; 7 .
2 2

 

− −

 

  B.

7 9

; .
2 2
 
 

  C.

17 22
; .
5 5

 

 

  D.

7 9
; .
2 2

 

− −

 

 

Câu 22: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”.

A. ( ) 3.
8
=

P A B. ( ) 7.

8
=

P A C. ( ) 1.

4
=

P A D. ( ) 1.

2
=
P A

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SB. Mặt phẳng (CDM) cắt 
hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Tam giác. D. Hình thang.

Câu 24: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau được lập ra từ các chữ số 
đã cho? A. 5040. B. 4050. C. 4500. D. 4540.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 2 2.

6
a

B.

2
3

.
4

a C. 2 3

.
6

a D. 2 2

.
4
a

Câu 26: Giải phương trình ! ( 1)! 1 *
, .
( 1)! 6

x x

x
x

− − = ∈

+ ℕ Ta có:

A. x=3. B. x∈

{ }

2;3 . C. x∈

{ }

2;5 . D. x∈

{ }

1;3 .

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;–1). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 có tọa độ là:

A. A'

(

−4; 2 .

)

B. A'

(

− −4; 2 .

)

C. A' 4; 2 .

(

−

)

D. A' 2;1 .

( )

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D) song song với mp nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. (BCA’). B. (BDA’). C. (A’C’C). D. (BC’D).

Câu 29: Trong khoảng

(

0 ;1800 0

)

phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?

A. 2 cotx= 3. B. 2 cosx= 3. C. 2 tanx= 3. D. 2 sinx= 3.

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;1). Ảnh của điểm A qua 
;

2
π

−

 
 
o 

Q là:

A. A'(0; 1).− B. A'( 1;1).− C. A'(1; 0). D. A'( 1; 0).−

Câu 31: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

A. sin .
3

x=π B. cos3x− 3 sin 3x=2.C. tan .
3

x=π D. cos3x− 3 sin 3x= −2.

Câu 32: Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?

A. 3. B. 4. C. Vơ số. D. 2.
Câu 33: Trong các hình sau đây, hình nào khơng có tâm đối xứng?

A. Hình thoi. B. Tam giác đều. C. Lục giác đều. D. Hình chữ nhật.

Câu 34: Phương trình 2 2

sin x+sin 2x=1 có nghiệm là:

A.

(

)

2 .

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = ± +


ℤ B.

(

)

2 .

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = +


ℤ C. 2

(

)

2
6

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = ± +


ℤ D. 2

(

)

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = ± +


ℤ

Câu 35: Tổng 1 2 3 2016

2016+ 2016+ 2016+ +... 2016

C C C C bằng:

A. 2016

2 +1. B. 22016−1. C. 42016. D. 22016.

Câu 36: Phương trình cos 3 sin 0
1
sin

− =

−

x x

x

có nghiệm là

A. , .

x= +π kπ k∈ℤ B. 7 2 , .
6

x= π +k π k∈ℤ C. 2 , .
6

x= +π k π k∈ℤ D. Vô nghiệm.

Câu 37: Ảnh của đường trịn bán kính 3 qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng

tâm và phép vị tự tỉ số 1
2
= −

k là đường trịn bán kính

A. 3.− B. 3.
2

− C. 3. D. 3.

Câu 38:Cho đường tròn 2

(

)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 2 2

y 2 x 6 y 6 0.

x + + − + = B. x2+ +y2 2 x 6 y 6+ + =0.C. x2+ −y2 2 x 6 y 6+ + =0.D. x2+ +y2 2 x 6 y 6− − =0.
Câu 39: Phương trình cos 3x=cosx có nghiệm là

A. , .

x=kπ k∈ℤ B. x=k2 ,π k∈ℤ. C. k , .
2

x= +π π k∈ℤ D. k 2 , .
2

x= +π π k∈ℤ

Câu 40: Hệ số 7

x của trong khai triển của biểu thức

(

3−x

)

9 là

A. 7
9
9 .

− C B. −C97. C. 9C97. D. C97.

Câu 41: Số nghiệm của phương trình 2 cos 1
3
π

 

+ =

 

x  với 0≤ ≤x 2π là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 42: Phương trình 2 sin 2x− 3=0 có nghiệm là

A. 6 , .

2
3

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = +


ℤ B.

2
6

, .
2

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = +


ℤ C.

2
6

, .

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = +


ℤ D. 6 , .

x k

k

x k

π π



= +


∈


 = +


ℤ

Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN 
= 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp (MNK). Torng các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. AF = 2FD. B. AF = FD. C. AF = 3FD. D. FD = 2AF.

Câu 44: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi 
được lấy ra có màu đỏ là

A. 2.

3 B.

3
.

4 C.

1
.

3 D.

5
.
11

Câu 45: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có 
đúng 3 học sinh nữ.

A. 110970. B. 119700. C. 117900. D. 110790.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) 
và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d qua S và song song với AD. B. d qua S và song song với BD.

C. d qua S và song song với DC. D. d qua S và song song với AB.

Câu 47: Cho đường thẳng ∆ −:x 2y+ =3 0. Ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến theo u=

( )

2;3 có phương trình là

A. x−2y− =4 0. B. x−2y− =5 0. C. x−2y+ =7 0. D. 2x+ + =y 5 0.

Câu 48: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE // CD. B. GE cắt AD. C. GE cắt CD D. GE và CD chéo nhau.

Câu 49: Tìm tập các số âm trong dãy số: x x1; 2;...;xn với

4
4
2

143
.
4

+
+

= n −

n

n n

A
x

P P

A. 2; 23 .
8
−

 

= − 

 

H B. 24; 3 .

9 8

− −

 

= 

 

H C. 63; 23 .

4 4
−

 

= − 

 

H D. 54; 23 .

3 8
−

 

= − 

 

H

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình: 2 +6 2= +12 2?

n n n n

P A P A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605

Đặt mua tại:

/>

 />8

Xem thêm nhiều sách tại:

/>

Hổ trợ giải đáp:

Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:

/>

Đọc trước những quyển sách này tại:

/>

Đáp án 

1–C 2–A 3–D 4–B 5–C 6–C 7–A 8–C 9–D 10–A 

11–D 12–B 13–C 14–D 15–D 16–B 17–C 18–D 19–D 20–C 

21–C 22–A 23–D 24–A 25–D 26–B 27–C 28–D 29–D 30–C 

31–A 32–A 33–A 34–D 35–B 36–B 37–D 38–A 39–A 40–A 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án C. 

Ta có: sin 2 600 0 2 600 1800 900 270 ,0 .

3 3

 

− = ⇔ − = ⇔ = + ∈

 

  ℤ

x x

k x k k

Câu 2: Đáp án A. 

Các khẳng định B, C, D đúng; khẳng định A sai.

Câu 3: Đáp án D. 

Đặt cos 2x= ∈ −t

[ ]

1;1 . Ta có phương trình: 2 3 0,

[ ]

1;1 1

4 2

+ − = ∈ − ⇒ =

t t t t

Với 1

2
=

t thì cos 2 1 2 2 .

2 3 6

π π π π

= ⇔ = ± + ⇔ = ± +

x x k x k

Câu 4: Đáp án B.

Số phần tử của M là: (n M)=7.6.5.4=840(phần tử)

Để số có tổng các chữ số là lẻ thì số đó gồm 1 chữ số lẻ, 3 chữ số chẳn hoặc 3 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn ⇒ Số

cách lấy được số có tổng các chữ số là lẻ là: 4.4!+C43.3.4! 384= (cách)

Xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là lẻ là: 384 16 48.
840 35 105

= = =

P

Câu 5: Đáp án C.

Phương trình đã cho sin 0 ( ).
2

2 cos 3 0

6
π

π π

=

=

 

⇔ ⇔ ∈

= ± +

− =

 

ℤ
x k

x

k

x k

x

Câu 6: Đáp án C.

Gọi J là trung điểm của SD. Vì BC // AD nên

(IBC)∩(SAD)=IJ(/ /AD).

Ta có:

( ) ( )

∩ =




∩ =

 ⇒



∩ =



 ∩ =



IBC SAB BI

IBC SAD IJ

IBC SCD CJ

IBC SBC BC

Thiết diện là hình thang IJCB.

Câu 7: Đáp án A.

Các mệnh ề B, C và D đúng. Trong không gian mệnh đề A là sai: hai đường thẳng phân biết cùng song song với

một mặt phẳng thì chúng có thể chéo nhau.

Câu 8: Đáp án C.

Phương trình đã cho 2 2 6 8 0 1.
4

= −


⇔ − − = ⇔

=


x

x x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 9: Đáp án D.

Giả sử '

( )

, ( ) 2 1 3 ' 3; 7

( )

5 2 7

− = =

 

= ⇒ ⇔ ⇒ ≡

− = =

 

v

a a

A a b T A A Q

b b

Câu 10: Đáp án A.

Ta có

(

)

5 0

( )

5 1

( )

4 2

( )

3 1

( )

5 4 3 2

5 5 5 5

2x−1 =C 2x −C 2x +C 2x −C 2x + =1 32x −80x +80x −40x +10x− =1 S. Câu 11:

Đáp án D.

Phép quay tâm O góc quay 1800

chính là phép đối xứng tâm O ⇒ qua phép quay này điểm A biến thành điểm 
M(–3;0).

Câu 12: Đáp án B.

Phương trình đã cho cos 1

[ ]

1;1 1 1 1 1 3.

2 2

− −

⇔ x=m ∈ − ⇒− ≤ m ≤ ⇔ − ≤ ≤m

Câu 13: Đáp án C.

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi là: 5

30=142506

C (cách).

Số cách chọn 5 câu đề chỉ lấy được câu hỏi cùng mức độ là: C155 +C105 + =1 3256 (cách).

Số cách chọn 5 câu hỏi để lấy được đúng 2 loại câu cùng mức độ là:

5 5 5 5 5 5 5

25 15 10 15 10 20 15

(C −C −C ) (+ C −C − +1) (C −C − =1) 65125 (cách).

Số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 142506 – 3256 – 65125 = 74125 (cách).

Câu 14: Đáp án D.

Phương trình đã cho 2 sin 2 sin 5 sin sin 5 .

4 4

π π

   

⇔  + = ⇔  + =

x  x x  x

5 2

16 2
4

( ).
5 2

4 8 3

π π

π π

π π π π π




= +

+ = + 



⇔ ⇔ ∈



 + = − + = +



 

ℤ
k

x

x x k

k
k

x x k x

Câu 15: Đáp án D.

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 bi là: C155 =3003(cách).

Số cách chọn 5 bi để chỉ có bi 1 màu là: 5
6+ =1 7

C (cách).

Số cách chọn để ln có 2 màu bi là:

(

5 5

) (

5 5

)

11− 6− +1 9 − +1 10− 6 =826

C C C C C (cách)

Số cách chọn 5 viên bi để có đủ ba màu là: 3003 – 7 – 826 =2170 (cách).

Câu 16: Đáp án B.

Gọi C a b

( )

; . Ta có: 3 5 8

(

8;10 .

)

6 4 10

− − = = −

 

= ⇔ ⇔ ⇒ −

− = − =

 

v

a a

T B C

b b

Câu 17: Đáp án C.

Phương trình đã cho

sin 1

2 ( ).
3

2
sin ( )

π π

=



⇔ ⇔ = + ∈

= −


ℤ

x

x k k

x L

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Phương trình đã cho 4 sin2 2 2 3sin 2 1cos 2

3 2 2

π  

 

⇔  + = +  − 

x  a  x x

2 2

2 1 cos 2 2 sin 2 2 2 sin 2 2 sin 2

3 6 6 6

π π π π

        

⇔  −  + = +  − ⇔ −  − = +  − 

 x  a x x a x

2
2
sin 2

6 4

π −

 

⇔  − =

 

a
x

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì

2
2

1 1 6 6 6.

4
−

− ≤ a ≤ ⇔a ≤ ⇔ − ≤ ≤a

Câu 19: Đáp án D.

Phương trình đã cho tan 3 , .
3

π π

⇔ x= − ⇔ = − +x k k∈ℤ

Câu 20: Đáp án C.

Số cách sắp xếp là: 4! = 24 (cách).

Câu 21: Đáp án C.

Xét f x y

( )

; = − +x y 1⇒ f(A). (B)f >0⇒A B, nằm cùng phía so với d.

Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua d → B' 4;8

( )

Khi đó MA+MB=MA+MB'≥ AB' (bất đẳng thức tam giác).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB’ và d. Vậy 17 22; .
5 5

 

 

 

M

Câu 22: Đáp án A.

TH1: Lần 1 sấp, lần 2 sấp và lần 3 ngửa ⇒ xác suất là 1

1 1 1 1
. . .
2 2 2 8

= =

P

TH2: Lần 1 sấp, lần 2 ngửa và lần 3 sấp ⇒ xác suất là 2

1 1 1 1
. . .
2 2 2 8

= =

P

TH3: Lần 1 ngửa, lần 2 sấp và lần 3 sấp ⇒ xác suất là 3

1 1 1 1
. . .
2 2 2 8

= =

P

Vậy xác suất của biến cố “Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” là

1 2 3
3

.
8
= + + =

P P P P

Câu 23: Đáp án D.

Gọi N trung điểm của SA

Vì M, N lần lượt là trung điểm của SB, SA

Suy ra MN // AB mà AB // CD ⇒ MN // CD.

Khi đó M, N, C, D đồng phẳng và tứ giác MNDC chính là thiết diện của

mặt phẳng (CDM) và hình chóp S.ABCD.

Vậy tứ giác MNDC là hình thang.

Câu 24: Đáp án A.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 25: Đáp án D.

Gọi M trung điểm của AB ⇒GC∩AB=M.

Vậy mp (GCD) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác MCD.

Tam giác MCD có 3
2

= = a

MC MD và CD=a

Gọi N là trung điểm của CD ⇒MN ⊥CD.

Tam giác MNC vng tại N, có 2 2 2.
2

= − = a

MN MC NC

Vậy diện tích tan giác MCD là:

1 1 2 2

. . . . .

2 2 2 4

∆MCD= = =

a a

S MN CD a

Câu 26: Đáp án B.

Ta có

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

! ( 1)! 1 ! ( 1)! 1 ! ( 1)! 1
1 ! 6 1 ! 1 ! 6 1 ! 1 ( 1)! 6

− − = ⇔ − − = ⇔ − − =

+ + + + + −

x x x x x x

x x x x x x x x

(

)

(

)

2 2

1 1 1 1 1

6 6 5 6 0 .

1 1 6 1 6

=

−

⇔ − = ⇔ = ⇔ + = − ⇔ − + = ⇔

+ + + 

x
x

x x x x x

x

x x x x x

Câu 27: Đáp án C.

Ta có V( ;O k=2)

( )

A =A'⇒OA'=2OA→A' 4; 2 .

(

−

)

Câu 28: Đáp án D.

Ta có A B' '/ / 'C D suy ra mp AB D ( ' ) / /mp

(

BC D '

)

Câu 29: Đáp án D.

Với 600

x= và 1200

x= suy ra sin 3.
2
x=

Câu 30: Đáp án C.

Ta có

( )

;
2

( ) ' ' 1; 0 .

o

Q π A A A

−

 
 

= →

Câu 31: Đáp án A.

Vì

1 sin 1

3,14
1
3 3

x
π

− ≤ ≤





≈ >


suy ra phương trinh sin
3

x=π vô nghiệm.

Câu 32: Đáp án A.

Hai đường thẳng trong không gian “cắt nhau, song song và chéo nhau”.

Câu 33: Đáp án A.

Hình thoi khơng có tâm đối xứng.

Câu 34: Đáp án D.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2
2

cos 0

cos 0 cos 0 2

( ).
1

2.(1 cos 2 ) 1 cos 2
4 sin 1

x x k

x x
k
x x
x
x k
π π
π π

= = +
 
 =  = 
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ∈
− = =
=  
  = ± +

ℤ

Câu 35: Đáp án B.

Khai triển

(

)

2016 0 1 2 2 2016 2016
2016 2016 2016 2016

1 . . ... . (*).

x+ =C +x C +x C + +x C

Thay x=1 vào biểu thức (*), ta được 0 1 2 3 2016 2016
2016 2016 2016 2016 ... 2016(*) 2 .

C +C +C +C + +C =

Vậy C12016+C20162 +C20163 + +... C20162016(*)=22016−1.
Câu 36: Đáp án B

Ta có

(

)

2
2 sin 1 0
2 sin 1 0

cos 3 sin
0

1 cos 3 sin 3 sin sin 1
sin
2
x
x
x x
x x
x x
x

− ≠

− ≠

−  
= ⇔ ⇔
+ =
=
 
− 

2
2

2 sin 1 0 1 6

sin ( ).

7
2

4 sin 1

2
6
x k
x
x k
x
x k

π π
π π

= − +

− ≠

⇔ ⇔ = − ⇔ ∈
= 
 = +

ℤ

Câu 37: Đáp án D.

Bán kính đường trịn cần tìm là ' . 1 3.
2 2
R = k R= R=

Câu 38: Đáp án A.

Xét đường tròn ( ) :C x2+

(

y−1

)

2=4 có tâm (0;1)I , bán kính R = 2.

Gọi ( ')C có tâm I'

(

x y0; 0

)

, bán kính R'→( ') : (C x−x0)2+ −(y y0)2 =R' .2

Vì ( ')C là ảnh của ( )C qua

v

T suy ra 0 0

0 0

1 1

' .

1 2 3

x x
II v
y y
= − = −
 
= ⇒ ⇔
− = =
 

Vậy phương trình đường trịn cần tìm là ( ') :C

(

x+1

) (

2+ y−3

)

2=4.
Câu 39: Đáp án A.

Ta có cos 3x=cosx⇔4 cos3x−3cosx=cosx⇔4 cos3x−4 cosx=0

2
cos 0

4 cos (cos 1) 0 sin 2 0 ( ).
2

sin 0

x k

x x x x k

x
π
=

⇔ − = ⇔ ⇔ = ⇔ = ∈
=
 ℤ

Câu 40: Đáp án A.

Xét khai triển

(

)

( )

9 9

9 9 9

9 9

0 0

3 k.3 k. k k.3 k. 1 . .k k

k k

x C − x C − x

= =

− =

∑

− =

∑

−

Hệ số của x7 ứng với xk =x7⇒k=7. Vậy hệ số cần tìm là C97.3 .2

( )

−17 = −9.C97.
Câu 41: Đáp án B.

Ta có

2
3 4
2 cos 1 cos cos

3 3 4

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2
12
7

2
12

x k

π π



= − +


⇔

 = − +


Mặt khác 0 2 23 ;17 .
12 12

x π x  π π

≤ ≤ → = 

 

Câu 42: Đáp án D. 
Hướng dẫn:

Phương trình 2 sin 2 3 0 sin 2 3 sin 2 sin 6 ( ).

2 3

x k

x x x k

x k

π π



= +


− = ⇔ = ⇔ = ⇔ ∈

 = +


ℤ

Câu 43: Đáp án A.

Kéo dài MN cắt AD tại I, nối KI cắt AD tại F.

Suy ra F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK).

Xét tam giác BCD bị cắt bởi IM, ta có

. . 1

DI CM BN

IC MB ND = Mà

1, 2

CM BN

MB = ND = suy ra

1
.1.2 1 .

DI DI

IC = ⇔ IC =

Xét tam giác ACD bị cắt bởi IK, ta có AF DI CK. . 1
FD IC KA =

Mà 1, 1
2

CK DI

KA = IC = suy ra

.1. 1 2 .

2
AF

AF FD

FD = ⇔ =

Câu 44: Đáp án D.

Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong 11 viên có 1
11 11
C = cách.

Gọi X là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X( )=C15=5

Vậy xác suất cần tính là ( ) 5.
( ) 11
n X
P

n

= =

Ω

Câu 45: Đáp án B.

Chọn 3 học sinh nữ trong 20 học sinh có C203 cách.

Chọn 2 học sinh trong 15 học sinh nam có 2
15
C cách.

Vậy có tất cả C C203. 152 =119700 cách cần tìm.
Câu 46: Đáp án A.

Vì AD/ /BC và (SAD)∩(SBC)=S⇒ Giao tuyến của (SAD), (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với

AD hoặc BC. 
Câu 47: Đáp án C.

Gọi ∆’ là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến u .

Khi đó phương trình đường thẳng ∆’ có dạng x−2y+ =m 0.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Suy ra 0 0

(

)

0 0

3 2 1

' ' 1;3 ' ' : 2 7 0.

3 3

x x

AA u A x y

y y

+ = = −

 

= ⇒ ⇔ ⇒ − ∈∆ ⇒∆ − + =

= =

 

Câu 48: Đáp án A.

Gọi M là trung điểm của AB.

Vì G, E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD, ABC.

1
3

ME
MC

⇒ = và 1
3
MG

MD = suy ra / /

ME MG

EG CD

MC = MD → (Định lí Thalet).
Câu 49: Đáp án C.

Ta có

(

)

(

)

(

)(

)

4
4
2

4 !

143 143 143

0 0 0 4 3 0

4 !. 2 ! 4. ! 4

n
n

n n

n
A

x n n

P P n n n

+
+

< ⇔ − < ⇔ − < ⇔ + + − <

2 95 19 5

7 0 .

4 2 2

n n n

⇔ + − < ⇔ − < < Kết hợp với n∈ℤ+ → =n

{ }

1; 2 . Vậy

63
4 .
23

n

x

x


= −


 = −


Câu 50: Đáp án C.

Điều kiện: n≥2. Phương trình

(

)

(

)

2 2 6. ! !

2 6 12 2. ! 12 !.

2 ! 2 !

n n n n

n n

P A P A n n

n n

+ = + ⇔ + = +

− −

(

)

(

)

(

)

2 2 0

2 ! 6. 1 12 !. ( 1) 6 2 !. 2

! 6
n n

n n n n n n n n n n n

n

 − − =

⇔ + − = + − ⇔ − − = − − ⇔



Đối chiếu với điều kiện, ta được 2
3
n
n

=

 =

</div>