ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021 (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.59 KB, 4 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề)
( Đề gồm có 01 trang)
Câu 1( 2,5 điểm).
1. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 2x + 1
b) 25x2 - 20xy + 4y2
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y + 10xy2
b) x3 + 3x2 - 9x - 27.
3. Rút gọn phân thức:
3x
2
a) 6x
x 2 xy
2
b) 5y 5xy
Câu 2 (3,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) (2x-1)(4x+2 ) – 2(2x +1)2 + 8x
b) (x3 + 4x2 + 6x + 4): (x + 2)
x 2 6 6x 3
7 4x
3
x
2
x3
c) x 3
d) x 3x 2 x 1 x 2
Câu 3( 3,0 điểm).
Cho ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm D trên
BC sao cho AB = BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC.
a) Chứng minh : AD = MN;
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DN tại K. Chứng minh: AD
là phân giác của góc KAB;
c) Chứng minh: NHM vng.
Câu 4( 1,0 điểm).
3
2
3
Tìm các số ngun x, y thỏa mãn: x 2x 3x 2 y .
Hết./.
Câu
Phần
a
1
b
a
HƯỚNG DẪN CHẨM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn : Tốn 8
( hướng dẫn này có 02 trang)
Hướng dẫn
2
x + 2x + 1 = ( x + 1)
25x2 - 20xy + 4y2 = ( 5x-2y)2
2
5x y + 10xy
3
2
Câu 1
(2,5 đ)
b
a
3
b
a
b
2
2
0,25
= 5xy(x+2y)
2
Điểm
0,25
2
x + 3x - 9x-27 = x ( x + 3) - 9( x + 3)
= ( x + 3)( x 2 - 9)
= (x + 3) 2( x - 3)
3x
1
2
6x
2x
2
x xy
x(x y)
5y 2 5xy 5y(y x)
x
5y
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
= 8x2 - 2 - 8x2 - 8x -2 + 8x
= -4
Học sinh thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp ( gồm 3
bước chia) được thương là x2 + x + 2, dư 0.
3
2
2
Vậy (x + 4x + 6x + 4): (x + 2) = x +2 x + 2
0,5
0,25
0,75
0,25
Chú ý: Đặt đúng phép chia, thực hiện đúng mỗi bước được 0,25 đ.
c
Câu 2
(3,5 đ)
x 2 6 6x 3 x 2 6 6x 3
x 3
x 3
x3
x 3
0,25
2
x3
x 3
0,5
7 4x
3
x
7 4x
3
x
x 3x 2 x 1 x 2 (x 1)(x 2) x 1 x 2
2
d
7 4x 3x 6 x 2 x
(x 1)(x 2)
x 1
2
(x 1)(x 2)
x 1
x2
0,5
0,25
0,25
Vẽ được hình đến câu a
0,25
- HS c/m được AMDN là hình chữ nhật
- Từ đó suy ra NM = AD.
- HS c/m được tứ giác ABDK là hình bình hành
- HS c/m được ABDK là hình thoi
- Suy ra: AD là phân giác góc KAB
- HS c/m được KB AD
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Câu 3
(3,0 đ)
a
b
c
- HS c/m MH // AD, NH // KB
- Suy ra
NH MH . Từ đó suy ra NHM vuông
2
� 3� 7
y3 x 3 2x 2 3x 2 2 �x � 0
� 4� 8
Ta có:
�xy
(1)
0,25đ
2
9 � 15
�
(x 2)3 y3 4x 2 9x 6 �
2x � 0
4 � 16
�
Câu 4
(1,0 đ)
� y x 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có x < y < x+2 mà x, y nguyên suy ra
y=x+1
Suy ra:
x 3 2x 2 3x 2 (x 1)3
0,25đ
0,25đ
Giải tìm được x= 1( t/m) hoặc x = -1(t/m)
Với x = 1 suy ra y = 2 (t/m)
Với x = - 1 suy ra y = 0( t/m)
Vậy x= 1, y =2 hoặc x =- 1, y = 0.
0,25đ
