Tải Đề kiểm tra Hình học 1 tiết môn Toán lớp 11 học kì 2 trường THPT Buôn Ma Thuột, Đăk Lắk năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra Toán 1 tiết lớp 11 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.41 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK</b> <b> ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11</b>
<b> TRƯỜNG THPT BN MA THUỘT</b> Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
<i>SA a 2</i>
<i><b><sub>Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a; SA </sub></b></i>
(ABCD), . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm A trên các đường thẳng
SB và SD.
D D
<i>C</i> <i>S</i>
<sub>a) Chứng minh rằng và SC (AMN).</sub>
b) Gọi K là giao điểm của SC với mp (AMN). Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường
chéo vng góc. Tính diện tích tứ giác AMKN.
<b>Câu 2. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của A’B, BC’</b>
và A’C. Chứng minh rằng
IJK
ABC
<sub>a) </sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ÁN HÌNH 11</b>
Câu ý Nội dung Điểm
1
(6,5 điểm) <i>SA a 2</i> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
<i>vng cạnh a; SA (ABCD), . Gọi M và N lần lượt là</i>
hình chiếu vng góc của điểm A trên các đường thẳng
SB và SD.
a) Chứng minh rằng CD SD , SC (AMN).
b) Gọi K là giao điểm của SC với mp (AMN). Chứng
minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc. Tính
diện tích tứ giác AMKN.
0,5
a)
(2,5 điểm)
D D
D D
D
<i>C</i> <i>A</i>
<i>C</i> <i>SA</i>
<i>C</i> <i>SA</i>
<sub></sub> 0,5
D D
<i>C</i> <i>S</i>
0,5
AN <i>C</i>D
AN<i>S</i>D <i>AN</i>
<i>SC</i>D
<sub>Mà nên </sub> 0,5
AN SCD <sub></sub> <sub>AN SC</sub><sub></sub> <sub>Nên </sub>
AM SC <sub>Tương tự . </sub> 0,5
<i>SC</i>(<i>AMN</i>)<sub>Vậy </sub> <sub>0,5</sub>
b)
(3,5 điểm)
<i>SA</i> (<i>ABCD</i>) <i>SA BD AC BD</i>, <i>BD</i> (<i>SAC</i>)
<i>BD AK AK</i> (<i>SAC</i>) 0,5
<i>SAD</i> <i>SAB</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i>SN SM</i> <i>MN BD</i>
<i>SD</i> <i>SB</i> <i>MN</i> <i>AK</i> 0,5x2
2
2
2 2 2
1 1 1 2a
AN
AN AS <i>A</i>D 3 <sub>Xét tam giác SAD </sub>
2
2 2 2 2 2 3
SA 2
3 3
<i>a</i> <i>a</i>
<i>SN</i> <i>AN</i> <i>a</i>
0,5
2 2 2 2
SD <i>SA</i> <i>A</i>D 2<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> 3<sub>Mà . </sub>
D D
<i>MN</i> <i>SN</i>
<i>B</i> <i>S</i>
2a 3
2a 2
3
D= 2
D 3 3
<i>SN</i>
<i>MN</i> <i>B</i> <i>a</i>
<i>S</i> <i>a</i>
Ta có
0,5
2
21 1
AK= 2 2
2<i>SC</i> 2 <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i><sub>Ta có: </sub>
(vì tam giác SAC vng cân tại A).
0,5
2
1 1 2 2
S . .2a
2 2 3 3
<i>ANKM</i>
<i>a</i>
<i>AK MN</i> <i>a</i>
Vậy 0,5
2
(3,5 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi I, J, K lần lượt là
trung điểm của A’B, BC’ và BC’. Chứng minh rằng
IJK
ABC
a)
AG
AB,
AC,
AA '
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
0,5
A
(1,5 điểm)
Xét tam giác A’BC có:
I là trung điểm A’B
K là trung điểm A’C
IK BC <sub> IK là đường trung bình của tam giác A’BC (1)</sub>
0,5
IJ<i>A</i>'C'<sub>Tương tự, xét tam giác A’BC’ </sub>
IJ <i>A</i>C(2) <i>A</i>C <i>A</i>'C'
0,5
IJK
ABC
<sub>Từ (1) và (2) ta có </sub> 0,5B
(1,5 điểm) GI GJ GK 0
Ta có:
1
AI AJ AK
3
<i>AG</i>
0,5
1 1 1 1
AB AA' AB AC' AC AA'
3 2 2 2
<i>AG</i>
<sub></sub> <sub></sub>
0,5
1 1 1
AB AA ' AC' AC
3 2 2
<i>AG</i>
<sub></sub> <sub></sub>
AC' AC AA '
Mà
1 3 1 1 1
AB AA ' AC AB AA ' AC
3 2 3 2 3
<i>AG</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<!--links-->
