Tải Giải SBT Toán 12 bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit - Giải SBT Toán lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.73 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Giải SBT Toán 12 bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình</b>
<b>logarit</b>
<b>Bài 2.39 trang 131, 132 Sách bài tập (SBT) </b>Giải tích 12
Giải các bất phương trình mũ sau:
a) 3|x−2|<sub><9</sub>
b) 4|x+1|<sub>>16</sub>
c) 2− +3x<sub><4</sub>
d) (7/9)2 −3x<sub>≥9/7</sub>
e) 11√x+6<sub>≥11</sub>x
g) 22x−1<sub>+2</sub>2x−2<sub>+2</sub>2x−3<sub>≥448</sub>
h)16x<sub>−4</sub>x<sub>−6≤0</sub>
i) 3x<sub>/3</sub>x<sub>−2<3</sub>
Hướng dẫn làm bài:
a) 3|x−2|<sub><32</sub>
⇔|x−2|<2
−
⇔ 2<x−2<2
⇔0<x<4
b)
4|x+1|<sub>>4</sub>2
⇔|x+1|>2 [x+1>2;x+1<−2 [x>1;x<−3⇔ ⇔
c)
2− +3x<sub><2</sub>2
−
⇔ x2<sub>+3x<2</sub>
⇔x2<sub>−3x+2>0 [x<1;x>2</sub><sub>⇔</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
(7/9)2 −3x<sub>≥(7/9)−1</sub>
⇔2 −3x≤−1
⇔2 −3x+1≤0 1/2≤x≤1⇔
e)
g)
1/2.22x<sub>+1/4.2</sub>2x<sub>+1/8.2</sub>2x<sub>≥448</sub>
⇔22x<sub>≥512 2</sub><sub>⇔</sub> 2x<sub>≥2</sub>9<sub>⇔</sub><sub>x≥9/2</sub>
h) Đặt t = 4x (t > 0), ta có hệ bất phương trình:
{t2<sub>−t−6≤0;t>0 {−2≤t≤3;t>0</sub><sub>⇔</sub>
⇔0<t≤3 0<4⇔ x<sub>≤3 x≤log</sub><sub>⇔</sub>
43
i)
3x<sub>/3</sub>x<sub>−2−3<0 −2.3</sub><sub>⇔</sub> x<sub>+6/3</sub>x<sub>−2<0 3x−3/3x−2>0</sub><sub>⇔</sub>
⇔[3x<sub>>3;3</sub>x<sub><2 [x>1;x<log</sub><sub>⇔</sub>
32
<b>Bài 2.40 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12</b>
Giải các bất phương trình logarit sau:
a) log1/3(x−1)≥−2
b) log3(x−3)+log3(x−5)<1
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
d) log1/3log2x2>0
e) 1/5−logx+2/1+logx<1
g) 4log4x−33logx4≤1
Hướng dẫn làm bài:
a) 0<x−1≤(1/3)−2<sub>⇔</sub><sub>1<x≤10</sub>
b)
d)
log1/3log2x2>log1/31
⇔log2x2<1
⇔log2x2<log22
⇔0<x2<sub><2</sub>
⇔0<|x|<√2 [−√2<x<0;0<x<√2⇔
e) Đặt t=logx với điều kiện t≠5, t≠−1 ta có:
1/5−t+2/1+t<1 t+1+10−2t/5+4t−t⇔ 2<sub>−1<0</sub>
⇔t2<sub>−5t+6/t</sub>2<sub>−4t−5>0 (t−2)(t−3)/(t+1)(t−5)>0</sub><sub>⇔</sub>
⇔ t<−1;2<t<3;t>5
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Vậy x<1/10 hoặc 100 < x < 1000 hoặc x > 100 000.
g) Với điều kiện x>0, x≠1 đặt t=log4x, ta có: 4t−33/t≤1
⇔4t2<sub>−t−33/t≤0 (4t+11)(t−3)/t≤0</sub><sub>⇔</sub>
<b>Bài 2.41 trang 132 Sách bài tập </b>(SBT) Giải tích 12
Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:
a) (1/2)x<sub><x−1/2</sub>
b) (1/3)x<sub>≥x+1</sub>
c) log1/3x>3x
d) log2x≤6−x
Hướng dẫn làm bài:
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
b) Vẽ đồ thị của hàm số y=(1/3)x<sub> và đường thẳng y = x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ</sub>
(H.66), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hồnh độ x = 0.
Khi x < 0 đồ thị của hàm số y=(1/3)x<sub> nằm phía trên đường thẳng y = x + 1. Vậy tập</sub>
nghiệm của bất phương trình đã cho là (−∞;0]
c) Vẽ đồ thị của hàm số y=log1/3x và đường thẳng y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ
ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hồnh độ x=1/3 (H.67)
Khi x<1/3 đồ thị của hàm số y=log1/3x nằm phía trên đường thẳng y = 3x.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (−∞;1/3).
d) Vẽ đồ thị của hàm số y=log2x và đường thẳng y = 6 – x trên cùng một hệ trục tọa
độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hồnh độ x = 4 (H.68).
Khi x < 4, đồ thị của hàm số y=log2x nằm phía dưới y = 6 – x.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (−∞;4]
<b>Bài 2.42 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12</b>
Giải bất phương trình: log1/3(log22x+3/x+1)≥0
Trả lời:
Đáp số: x < - 2.
</div>
<!--links-->
