Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán 2015 chuyên Thái Bình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.38 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Câu 1.(2điểm) Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>4 2<i>mx</i>2 2 (1)
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1
2)Xác định m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị và khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua hai điểm
cực tiểu bằng 3.<sub> </sub>
Câu 2.(1điểm).
1) Giải phương trình
2
cos (2 sin 3 2) 2 cos 1
1 ( )
1 sin 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2)Giải phương trình 1 <sub>3</sub> 2 10 <sub>3</sub> 6 9
4log <i>x</i> log <i>x</i> (<i>x</i> )<sub> </sub>
Câu 3.(1điểm).Tính tích phân
2
0
(sin 2) cos
2 sin 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>
Câu 4.(1điểm).
1)Gọi tập S là tập các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 . Chọn ngẫu nhiên
một số từ tập S , tính xác suất để số chọn được lớn hơn số 2015.
2)Tìm số phức z thỏa mãn (1-3i)z là số thực và <i>z</i> 2 5<i>i</i> 1
Câu 5.(1điểm).Cho hình lăng trụ ' ' '
<i>ABCA B C</i> có mặt bên (<i>ABB A</i>' ')vng góc với mặt đáy (<i>ABC</i>).Cạnh bên<i>AA</i>'tạo
với mặt đáy (<i>ABC</i>) một góc bằng 600 và <i>AA</i>' <i>A B</i>' 2<i>a</i>. Đáy tam giác ABC là tam giác vng cân tại C .Tính thể tích
lăng trụ trên và góc giữa hai mặt phẳng (<i>A BC</i>' )và (ABC).
Câu 6.(1điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
1 2 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
và cho mặt cầu (S) có
phương trình. 2 2 2
2 4 6 0 ( 14)
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i><i>m</i> <i>m</i> .Gọi I là tâm của (S) .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm
I lên đường thẳng . Xác định m để cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB vng.
Câu 7.(1điểm) Lập phương trình chính tắc của Elíp biết hai tiêu điểm<i>F F cùng với hai đỉnh nằm trên trục nhỏ </i><sub>1</sub>, <sub>2</sub>
của Elíp tạo thành bốn đỉnh của hình vng và diện tích của hình chữ nhật cơ sở của Elíp bằng 4 2.Tìm điểm M
thuộc Elíp trên sao cho <i>2MF</i><sub>1</sub><i>MF</i><sub>2</sub> đạt giá trị lớn nhất.( <i>F</i><sub>1</sub>là tiêu điểm có hồnh độ âm).
Câu 8.(1điểm).Giải hệ phương trình.
3 3 2
2 2
7 3 ( ) 12 6 1
( , )
2 3 9 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>
Câu 9.(1điểm). Cho <i>a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện </i>, , <i>ab</i><i>bc</i><i>ca</i> 3<i>abc</i>. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
2 2 2 2 2 2
2( ) 2( ) 2( )
<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>P</i>
.
---Hết---
<i>Họ và tên………..số báo danh……….phòng thi số ……….. </i>
Trường THPT Chuyên Thái Bình
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN
NĂM HỌC 2014-2015
</div>
<!--links-->
