Bài giảng số 2: Phương trình tham số của đường thẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (555.62 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 </b>
<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân </b>
<b> Vấn đề 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>
<b>A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b>
<i>1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là gì? </i>
<i>2. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có quan hệ với nhau như thế nào? </i>
<i>3. Vì sao vectơ </i> u=(b,−a)<i> là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình là </i>
0
c
by
ax + + = <i>? </i>
<i>4. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm </i>(x<sub>o</sub>,y<sub>o</sub>)<i> và có vectơ </i>
<i>chỉ phương là </i>u =(a,b)<i>? </i>
<b>B. CÁC VÍ DỤ MẪU </b>
<b>Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng: </b>
<i>a. Đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(3; 5) </i>
<i>b. Đi qua M(1; 2) và song song với đường thẳng: x- 2y-1=0 </i>
<b>Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt 2x – 3y – 6 = 0 </b>
<i>a) Hãy tìm toạ độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d. </i>
<i>b) Tìm toạ độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2. => </i>M (0; 2), M (<sub>1</sub> <sub>2</sub> 24; 10)
13 13
− −
<i>c) Hệ </i>
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
−
=
+
=
t
3
2
y
t
2
3
2
x
<i>có phải là phương trình tham số của d khơng? </i>
<b>Ví dụ 3: Cho 2 điểm A(1; 2), B(3; -1). Tìm điểm M thuộc đường thẳng x -2y -1 = 0 sao cho tam </b>
<i>giác ABC là tam giác vng. </i>
<b>Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có A(0; – 2), phương trình đường cao BH : x – 2y + 1 = 0, trung </b>
<i>tuyến CK : 2x – y + 2 = 0. Tìm toạ độ hai đỉnh B và C. </i>
<i><b>C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b></i>
<b>Bài 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số </b>
⎩
⎨
⎧
−
=
+
=
t
2
1
y
t
2
x
a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của Δ
b) Tìm các điểm của Δ ứng với các giá trị
2
1
t
,
4
t
,
0
t = =− =
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 </b>
<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân </b>
<b>Bài 2: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường </b>
thẳng trong mỗi trường hợp sau :
a) Đi qua điểm A(1; 1) và song song với trục hoành. => y = 1
b) Đi qua điểm B(2; – 1) và song song với trục tung. => x – 2 = 0
c) Đi qua điểm C(2; 1) và vng góc với đường thẳng d : 5x – 7y + 2 = 0.
=> 7x + 5y – 19 = 0
<b>Bài 3: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường </b>
thẳng đi qua hai điểm M( – 4; 3) và N(1; – 2).
<b>Bài 4: Cho đường thẳng Δ : </b>
⎩
⎨
⎧
−
=
+
=
t
2
y
t
1
x
. Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a) Điểm A(– 1; – 4) thuộc Δ.
b) Điểm B(8; 14) không thuộc Δ, điểm C(8; – 14) thuộc Δ.
c) Δ có vectơ pháp tuyến n =(1; 2).
d) Δ có vectơ chỉ phương u =(1;−2).
e) Phương trình
6
14
y
3
8
x
−
+
=
− <sub> là phương trình chính tắc của Δ. </sub>
g) Phương trình
2
y
1
1
x
−
=
− <sub>là phương trình chính tắc của Δ. </sub>
<b>Bài 5: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm của chúng (nếu có) : </b>
a)
⎩
⎨
⎧
+
=
−
=
t
5
y
t
2
4
x
và
⎩
⎨
⎧
−
=
+
=
't
3
4
y
't
6
8
x
=> song song
b)
⎩
⎨
⎧
+
−
=
+
=
t
2
3
y
t
5
x
và
3
7
y
2
4
x +
=
− <sub>=> cắt nhau tại (0, – 13), </sub>
c)
⎩
⎨
⎧
−
−
=
+
=
t
1
y
t
5
x
và x + y – 4 = 0 => trùng nhau
<b>Bài 6: Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của </b>
đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau.
a) A = (– 3; 0), B = (0; 5) => 5x – 3y + 15 = 0
b) A = (4; 1), B = (4; 2) => x – 4 = 0
<b>Bài 7: Cho điểm A(– 5; 2) và đường thẳng Δ : </b>
2
3
y
1
2
x
−
+
=
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 </b>
<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân </b>
a) Đi qua A và song song với Δ. => 2x + y + 8 = 0.
b) Đi qua A và vng góc với Δ => x – 2y + 9 = 0.
<b>Bài 8: Cho A (– 1; 2) và B(3; 4). Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng (d) : x – 2y + 1 = 0 sao cho </b>
ΔABC vuông ở C. => ).
5
4
;
5
3
(
C
),
2
;
3
(
C<sub>1</sub> <sub>2</sub>
<b>Bài 9: Trong hệ trục toạ độ xOy cho điểm M(1, 2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M </b>
và tạo với các trục toạ độ một tam giác cân => x y 3 0+ − =
</div>
<!--links-->
