đề chuyên toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (34.78 KB, 1 trang )
1. Đề chuyên toán quốc học 2009-2010
câu 1.
a. Cho pt có 2 nghiệm phân biệt. CMR pt
cũng có hai nghiệm phân biệt.
b. Giải phương trình: .
c. Tìm nghiệm:
Câu 2. Cho góc xOy có số đo bằng 60. Đường tròn tâm K
nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia
Oy tại N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP=3Om.
Tiếp tuyến của đường tròn (K) qua P cắt tia Oy tại Q khác O.
Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN ở E. Đường thẳng QK
cắt đường thẳng MN ở F.
a. CM tam giác MPE đồng dạng với tam giác KPQ.
b. CM tứ giác PQEF nội tiếp.
c. Gọi D là trung điểm của đoạn PQ. CM tam giác DEF là một
tam giác đều.
Câu 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên (a;b) là nghiệm đúng
của pt:
Câu 4: Người ta gọi "hình vuông (V) ngoại tiếp tứ giác lồi
ABCD" khi tứ giác ABCD nằm trong (V) và trên mỗi cạnh của
(V) có chứa đúng một đỉnh của tứ giác ABCD (Hình).
Giả sử tứ giác lồi ABCD có hai hình vuông ngoại tiếp khác
nhau. CM rằng tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp nó.
