Đại số - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (934.27 KB, 20 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1. Phân tích đa thức
sau thành nhân tử
HS2. Tính nhanh giá trị
của biểu thức
872 + 732 -272 -132
x3 + 2x2 + x
Đáp án
x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
Đáp án
<b>C¸ch1: 87</b>2 + 732 -272 -132
= (872 – 272) +(732 – 132)
= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13)
= 114.60 + 60.86
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>1. Ví dụ</b>
Ví dụ 1
x2 – 3x + xy -3y =
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2 -3x xy -3y ) (<sub>+</sub> )
= x(x – 3) + y(x - 3)
= (x – 3) (x + y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN </b>
<b>TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ</b>
<b>1. Ví dụ</b>
Ví dụ 2
x2 – 2xy + y2 - 9 =
x2 – 2xy + y2 – 9
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2 -2xy <sub>+y</sub><sub>2</sub><sub>- 9</sub> <sub>)</sub>
= (x – y)2 - 32
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>1. Ví dụ</b>
Ví dụ 3
2xy + 3z + 6y + xz =
2xy + 3z + 6y + xz
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
2xy 3z + 6y + xz )
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
)
(
+
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là <i>phân tích đa </i>
<i>thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Nhãm thÝch hỵp
Xuất hiện nhân tử chung của
các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
<b>?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành </b>
nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>1. Ví dụ</b>
<b>2. Áp dụng</b>
Giải
?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 .15 60.100
15.64 + 25.100 + 36 .15 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85 <sub>= 100.(15 + 85)</sub>
<b>= 100.100 = 10000</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>1. Ví dụ</b>
<b>2. Áp dụng</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:
H·y phân tích đa thức x4 <sub>- 9x</sub>3<sub> + x</sub>2<sub> - 9x thành nhân tử</sub>
Các bạn làm nh sau:
<i><b>Thái:</b></i> x4<sub> - 9x</sub>3 <sub>+ x</sub>2<sub> - 9x = x.(x</sub>3<sub> - 9x</sub>2 <sub>+ x - 9)</sub>
<i><b>Hµ:</b></i> x4 <sub>- 9x</sub>3 <sub>+ x</sub>2 <sub>- 9x = ( x</sub>4<sub> - 9x</sub>3<sub>) + (x</sub>2<sub> - 9x)</sub>
= x3<sub>.( x - 9) + x.(x - 9)</sub>
= ( x - 9). (x3<sub> + x)</sub>
<i><b>An</b><b>: x</b></i>4<sub> - 9x</sub>3<sub> + x</sub>2 <sub>- 9x = (x</sub>4<sub> + x</sub>2<sub>) - (9x</sub>3 <sub>+ 9x)</sub>
= x2<sub>.(x</sub>2<sub> + 1) - 9x.(x</sub>2<sub> + 1)</sub>
= ( x2 <sub>+ 1).(x</sub>2<sub> - 9x) </sub>
= x.(x - 9).(x2<sub> +1)</sub>
H·y nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn?
<b>Đáp án:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>Bài của bạn Thái đ ợc gi¶i tiÕp nh sau:</b>
x4<sub> - 9x</sub>3 <sub>+ x</sub>2 <sub>- 9x = x.(x</sub>3 <sub>- x</sub>2<sub> + x - 9)</sub>
=x.[(x3<sub> - 9x</sub>2<sub>) + (x - 9)]</sub>
= x.[x2<sub>(x - 9) + (x - 9)]</sub>
= x. (x - 9). (x2<sub> +1) </sub>
<b>Bµi của bạn Hà đ ợc giải tiếp nh sau:</b>
x4<sub> - 9x</sub>3<sub> + x</sub>2<sub> - 9x = ( x</sub>4<sub> - 9x</sub>3<sub>) + (x</sub>2<sub> - 9x)</sub>
= x3<sub>.( x - 9) + x.(x - 9)</sub>
= ( x - 9). (x3 <sub>+ x)</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>3) Luyện tập:</b>
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2<sub> - 3xy - 5x + 5y</sub>
<b>Đáp án:</b>
3x2<sub> - 3xy - 5x + 5y = (3x</sub>2<sub> - 3xy) - (5x - 5y)</sub>
= 3x(x - y) - 5(x - y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>Bài 50: Tìm x biết</b>
a, x.(x - 2) + x - 2 = 0
<b>Đáp án:</b>
x.(x - 2) + x - 2 = 0
x.(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2).( x +1) = 0
x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 2 hoặc x = -1
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>THỂ LỆ :</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<b>1</b>
<b>2</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<b>H íng dÉn học ở nhà</b>
ã ễn tp 3 ph ng phỏp phõn tích đa thức thành nhân
tử đã học
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>Back</b>
<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>x2 – xy + x – y </b>
<b>a/ (x – y)(x + 1)</b>
<b>b/ (x – y)(x - 1)</b>
<b>c/ (x – y)(x + y) </b>
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
<b>Vì: x2 – xy + x - y</b>
<b> = (x2 – xy) + (x – y)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
<b>Back</b>
<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>xz + yz – 5(x + y)</b>
<b>a/ (x+ y)(z + 5)</b>
<b>b/ (x + y)(x – z)</b>
<b>c/ (x + y)( z – 5)</b>
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
<b>Vì:</b> <b>xz + yz – 5(x + y)</b>
<b>= (xz + yz) – 5(x + y)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
<b>Back</b>
<b>Phân tích đa thức thành </b>
<b>nhân tử:</b>
<b>3x2 – 3xy – 5x + 5y</b>
<b>a/ (x – y)(3x – 5)</b>
<b>b/ (x – y)(3x + 5)</b>
<b>c/ (x – y)(x – 5)</b>
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
<b>Vì:</b> <b>3x2 – 3xy – 5x + 5y</b>
<b> = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>Back</b>
<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>x2 + 4x + 4 – y2</b>
<b>b/(x + 2 + y)(x +2 - y)</b>
<b>c/ x(x + 2)</b>
<b>a/ (x +2)(x – 4)</b>
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: <b>x2 + 4x + 4 – y2</b>
<b>= (x2 + 4x + 4) – y2</b>
<b>= (x + 2)2 – y2</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<!--links-->
