Tải Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán lớp 11 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.7 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC <b>ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11</b>
Năm học 2016 - 2017 Mơn: Tốn
--- ---& <i>(Thời gian: 45 phút)</i>
<i><b>Câu 1: (3,0 điểm). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:</b></i>
a) Có 4 chữ số.
b) Có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5.
*
<i>n </i> <i>Ann</i> 2.<i>Cn</i>2 54.<i>Pn</i> <i>Ann</i> 1.<i>Cn</i>2
<i><b><sub>Câu 2: (2,0 điểm). Tìm thỏa mãn: .</sub></b></i>
8
3 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i><b><sub>Câu 3: (2,0 điểm). Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển .</sub></b></i>
<i><b>Câu 4: (2,0 điểm). Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển</b></i>
sách Địa lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 mơn khác nhau.
b) Ít nhất lấy được một quyển sách Văn.
<i><b>Câu 5: (1,0 điểm). Số 680 400 có bao nhiêu ước số tự nhiên?</b></i>
Hết
---TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC <b>ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11</b>
Năm học 2016 - 2017 Mơn: Tốn
--- ---& <i>(Thời gian: 45 phút)</i>
<i><b>Câu 1: (3,0 điểm). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:</b></i>
a) Có 4 chữ số.
b) Có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5.
*
<i>n </i> <i>Ann</i> 2.<i>Cn</i>2 54.<i>Pn</i> <i>Ann</i> 1.<i>Cn</i>2
<i><b><sub>Câu 2: (2,0 điểm). Tìm thỏa mãn: .</sub></b></i>
8
3 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i><b><sub>Câu 3: (2,0 điểm). Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển .</sub></b></i>
<i><b>Câu 4: (2,0 điểm). Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển</b></i>
sách Địa lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 mơn khác nhau.
b) Ít nhất lấy được một quyển sách Văn.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>---ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 11</b>
<b>NĂM HỌC 2016 – 2017</b>
<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
<b>Câu 1</b>
<b>(3 điểm)</b>
a) <i>abcd</i>Gọi số cần lập dạng . Chọn liên tiếp các bước sau:
Chọn a có 6 cách. 0,5 điểm
Chọn b có 6 cách.
Chọn c có 6 cách.
Chọn d có 6 cách .
1 điểm
Theo quy tắc nhân có 64 <sub>= 1296 số lập được.</sub> <sub>0,5 điểm</sub>
b) <i>A</i>52Xếp chữ số 3 và chữ số 5 vào 2 trong 5 vị trí có cách.
3
4
<i>A</i> <sub>Tiếp theo, lấy 3 trong 4 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí cịn lại có cách.</sub> 0,5 điểm
2
5
<i>A</i> 3
4
<i>A</i> <sub>Suy ra có = 480 số thỏa mãn bài toán.</sub> <sub>0,5 điểm</sub>
<b>Câu 2</b>
<i>(2 điểm)</i>
<i>n ≥3 , n∈ N</i> Điều kiện: 0,5 điểm
<i>n</i> 2 <i>n</i> 1
2 <sub>54.</sub><i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>A</i> <i>A</i> <i>C</i> <i>P</i>
Có phương trình ẩn n dạng:
! ! !
. 54. !
2! 1! 2! 2 !
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<sub></sub> <sub></sub>
0,5 điểm
2 8( )3
1 54 72 0
9
4
<i>n</i> <i>loai</i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<sub> </sub>
0,5 điểm
So sánh điều kiện có n=9 thỏa mãn 0,5 điểm
<b>Câu 3</b>
<b>(2 điểm)</b>
8
3 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub>Xét trong khai triển có số hạng tổng quát là:</sub>
3 8 24 3 24 48 8 8
1
. . . . .
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>T</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>C x</i> <i>x</i> <i>C x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
0 <i>k</i> 8,<i>k</i> <sub>với . </sub>
1 điểm
24 4 <i>k</i> 0 <i>k</i> 6<sub>Số hạng không chứa x ứng với </sub> <sub>0,5 điểm</sub>
6
8 28
<i>C </i> <sub>Vậy số hạng đó là </sub> <sub>0,5 điểm</sub>
<b>Câu 4</b>
<b>(2 điểm)</b>
312 220
<i>n</i> <i>C</i>
a) Tổng số có 12 quyển sách, lấy 3 quyển suy ra số phần tử
của không gian mẫu là: 0,25 điểm
Gọi A là biến cố “Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau”
5.4.3 60<i>n A</i>
<sub>Để có 1 phần tử của A ta phải tiến hành lần lượt 3 lựa </sub>
chọn từ mỗi loại sách 1 quyển .
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
60 3220 11
<i>P A </i>
Vậy xác suất của biến cố A là: 0,25 điểm
b) Gọi B là biến cố:” Ít nhất lấy được một quyển sách Văn”
<i>B</i><sub> là biến cố “trong 3 quyển sách lấy ra khơng có quyển sách Văn nào”</sub>
Lại có tổng số quyển sách Lịch sử và Địa lí là 7.
37 35
<i>n B</i> <i>C</i>
Suy ra: 0,5 điểm
35 37
1 1 1
220 44
<i>n B</i>
<i>P B</i> <i>P B</i>
<i>n</i>
0,5 điểm
<b>Câu 5</b>
<b>(1 điểm)</b>
4 5 2
680400 2 .3 .5 .7 <sub>Có </sub> 0,25 điểm
2 .3 .5 .7<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>
Một ước tự nhiên của 680400 có dạng
, , ,
<i>a b c d 0</i> <i>a</i> 4;<sub>0</sub><sub> </sub><i><sub>b</sub></i> <sub>5</sub><sub>0</sub><sub> </sub><i><sub>c</sub></i> <sub>2</sub> <sub>0</sub><sub> </sub><i><sub>d</sub></i> <sub>1</sub><sub>Trong đó ; ; ; .</sub> 0,25 điểm
Để chọn được một ước số đó ta thực hiện liên tiếp các bước:
Chọn a có 5 cách
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 3 cách
Chọn d có 2 cách
0,25 điểm
Theo quy tắc nhân có 5.6.3.2 = 180 ước số tìm được
Kết luận: 680400 có 180 ước số tự nhiên. 0,25 điểm
<i><b>Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng và kiến thức trong chương trình chuẩn.</b></i>
</div>
<!--links-->
