Tải Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bậc 3 (Có đáp án) - Luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.54 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Cực trị của hàm số bậc 3</b>
<i><b>I. Tóm tắt lí thuyết</b></i>
<i><b>Định lí 1: Hàm số bậc 3 khơng có cực trị </b></i> <i>y</i>' 0 vơ nghiệm hoặc có nghiệm kép
0
Hàm số bậc 3 có cực trị (có cực đại, cực tiểu) <i>y</i>' 0 có 2 nghiệm phân biệt
0
<i><b>Định lí 2: Giả sử hàm số </b>y</i><i>f x</i>
có đạo hàm cấp 2 trong khoảng
<i>x</i>0 <i>h x</i>; 0<i>h h</i>
, 0<sub>. Khi đó:</sub>a. Nếu
0
0
0
' 0
'' 0
<i>f x</i>
<i>x</i>
<i>f</i> <i>x</i>
<sub>là điểm cực tiểu.</sub>
b. Nếu
0
0
0
' 0
'' 0
<i>f x</i>
<i>x</i>
<i>f</i> <i>x</i>
<sub>là điểm cực đại.</sub>
<b>Chú ý: Nếu </b>
0
0
' 0
'' 0
<i>f x</i>
<i>f</i> <i>x</i>
<sub>thì khơng thể khẳng định được </sub><i>x</i>0<sub>là cực trị, điểm cực đại </sub>
hay điểm cực tiểu.
<b>Ví dụ: Hàm số </b><i>y x</i> 3có
' 0 0
'' 0 0
<i>f</i>
<i>f</i>
<sub>nhưng hàm số không đạt cực trị tại điểm </sub><i>x </i>0 0
<i><b>II. Phân dạng bài tập</b></i>
<i><b>Dạng 1</b><b>: Tìm m để hàm số khơng có cực trị hoặc có cực đại và cực tiểu</b></i>
<b>Câu 1: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số </b><i>y x</i> 3 3<i>mx</i>2 12<i>x</i>1 khơng có
cực trị:
A. 2 B.3 C.4 D.6
<b>Câu 2: Số gái trị nguyên dương của tham số </b><i>m </i>
5,5
để hàm số
3 2
1
2 1 2
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>
có cực đại và cực tiểu là:
A. 2 B.3 C.4 D.6
<i><b>Dạng 2</b><b>: Tìm m để hàm số đạt cực trị, cực đại, cực tiểu tại một điểm</b></i>
<b>Câu 3: Cho hàm số </b>
3 <sub>3</sub> <sub>1</sub> 2 <sub>6 2</sub> <sub>1</sub>
<i>y x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
A. 2 B.3 C.4 D.6
<b>Câu 4: Tìm giá trị của m để hàm số </b><i>y x</i> 2 2<i>x</i>2<i>mx</i> 2 đạt cực trị tại điểm <i>x </i>2là:
A. <i>m </i>2 B. <i>m </i>4 C. <i>m </i>4 D. <i>m </i>1
<b>Câu 5: Cho hàm số </b>
3 2 2
1
2 4 3 1
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>x</i>
. Tìm giá trị của m để hàm
số đạt cực đại tại x = 2
A. <i>m </i>2 B. <i>m </i>1 C. <i>m </i>1 D. <i>m </i>2
<i><b>Dạng 3: </b><b>Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước</b></i>
<b>Câu 6: Giả sử 2 điểm </b><i>x x</i>1, 2<sub>là 2 điểm cực trị của hàm số:</sub>
3 <sub>2</sub> <sub>1</sub> 2 <sub>2</sub> <sub>2</sub>
<i>y x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>
, m là tham số. . Tìm giá trị của m để <i>x</i>1 1 <i>x</i>2
A.
5
4
<i>m </i> B. <i>m </i>1
C.
7
5
<i>m </i> D. <i>m </i>1
<b>Câu 7: Cho hàm số </b>
3 <sub>3</sub> 2 <sub>3 2</sub> <sub>1</sub> <sub>1</sub>
<i>y x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i>
. Tìm giá trị của tham số m để hàm
số có 2 điểm cực trị <i>x x</i>1, 2<sub>đều dương và thỏa mãn điều kiện </sub>
1 2
2 1
6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
A. <i>m </i>4 B. <i>m </i> C. <i>m </i>4 D. <i>m </i>0
<b>Câu 8: Cho hàm số </b><i>y x</i> 3 3<i>mx</i>24<i>m</i>3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm
phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4:
A. <i>m </i>1 B. <i>m </i>2 C. <i>m </i>4 D. <i>m </i>
<b>Câu 9: Cho hàm số </b><i>y x</i> 3 3(<i>m</i>1)<i>x</i>29<i>x</i> 1 2<i>m</i>2. Tìm giá trị của tham số m để đồ
thị hàm số có cực đại, cực tiểu tại điểm <i>x x</i>1, 2<sub>sao cho </sub> <i>x</i>1 <i>x</i>2 2
A. <i>m </i>3 B. <i>m </i>1 C. <i>m </i>3 hoặc
1
<i>m </i>
D. <i>m </i>
<b>Câu 10: Cho hàm số </b>
3 <sub>3</sub> 2 <sub>3 1</sub> 2 <sub>1</sub>
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i> <i>m x</i>
. Tìm m để hàm số đạt cực đại trị tại
các điểm <i>x x</i>1, 2<sub>thỏa mãn </sub>
2 2
1 2 1 2
3<i>x</i> 3<i>x</i> <i>x x</i>. 5
A. <i>m </i>3 B. <i>m </i>1 C. <i>m </i>4
D.
5
2
<i>m </i>
<b>Câu 11: Tìm m để hàm số </b>
3 2
1 1
1 2
3 2
<i>y</i> <i>x</i> <i>m x</i> <i>x</i>
đạt cực trị tại hai điểm có
hồnh độ <i>x x</i>1, 2<sub> sao cho </sub>
3 3
1 2 18
<i>x</i> <i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số</b>
3 <sub>2</sub> 2 <sub>1</sub>
<i>y x</i> <i>x</i> <i>x</i>
A. 14<i>x</i>9<i>y</i> 7 0 B. 14<i>x</i>9<i>y</i> 7 0 C. 14<i>x</i>9<i>y</i> 7 0 D. 14<i>x</i>9<i>y</i> 7 0
</div>
<!--links-->
