<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Giáo án Đại số 9 Bài 2</b>

2

<i>A</i> =<i>A</i> <b>_{§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC}</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

<i>A</i> A2 A _{* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của . Hiểu và}

vận dụng được hằng đẳng thức khi tính c n b că ậ hai của một số hoặc một biểu thức là
bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và
biểu thức dưới dấu căn.

* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một
số hoặc bình phương của một biểu thức khác.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

<b>- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.</b>

- HS: SGK, bài tập.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>1. Ổn định lớp (1’)</b>

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>Nội dung</b>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ (5’)</b></i>

- Định nghĩa căn bậc hai
số học của một số
dương? Làm bài tập 4c

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SKG – tr7.

- GỌI HS nhận xét và
cho điểm.

2

<i>x <</i> _{Vì x0 nên}

<i>⇔</i> x < 2. Vậy x < 2.

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)</b>

- GV treo bảng phụ h2
<b>SGK và cho HS làm?1.</b>

2

<i>25 x</i>- _{- GV (giới thiệu)}

người ta gọi là căn thức
bậc hai của 25 – x2_{, còn}
25 – x2_{là biểu thức lấy}
căn.

GV gới thiệu một cách
tổng quát sgk.

- GV (giới thiệu VD)

<i>3x 3x 3x 6</i> _là

căn thức bậc hai của 3x;
xác định khi 3x0, túc là
khi x0. Chẳng hạn, với x

HS: VÌ theo định lý
Pytago, ta có: AC2 _{= AB}2₊
BC2

AB2_{= AC}2 _{- BC}2

2 2

<i>AC</i> - <i>BC</i> _{AB =}

2

<i>25 x</i>- _{AB =}

<b>- HS làm?2 (HS cả lớp</b>
cùng làm, một HS lên bảng
làm)

<i>5 2x</i>

-5

2 <i>⇔</i> <i>⇒</i>

xác định khi
5-2x0 52x x

<b>1. Căn thức bậc hai.</b>

<i><b>Một cách tổng quát:</b></i>

<i>A_{Với A là một biểu thức đại}</i>

<i><b>số, người ta gọi là căn thức</b></i>

<i><b>bậc hai của A, còn A được gọi</b></i>

<i>là biểu thức lấy căn hay biểu</i>
<i>thức dưới dấu căn.</i>

<i>A_{xác định (hay có nghĩa)}</i>

<i>khi A lấy giá trị khơng âm.</i>

<i>3x</i> <i>3x</i> <i>3x 6</i> _{Ví dụ:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

= 2 thì lấy giá trị

<b>- HS làm?2</b>

Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy
giá trị

2

<i>A</i> =<i>A</i> <i><b>_{Hoạt động 2: Hằng đảng thức (18’)}</b></i>

<b>- Cho HS làm?3</b>

- GV giới thiệu định lý
SGK.

- GV cùng HS CM định
lý.

<i>a</i> _{Theo định nghĩa}

giá trị tuyệt đối thì 0, ta
thấy:

<i>a a</i> _{Nếu a thì = a ,}

nên ()2 _{= a}2

<i>a a</i>_{Nếu a < 0 thì = - a,}

nên ()2_{= (- a)}2_=a2

<i>a</i>_{Do đó, ()}2 ₌ _a2_{với mọi}

số a.

<i>a</i> <i>_a</i>2₌<i>_a</i>

Vậy chính là
căn bậc hai số học của a2_,
tức là

2

12 _{Ví dụ 2: a) Tính}

- HS cả lớp cùng làm, sau
đó gọi từng em lên bảng
điền vào ô trống trong
bảng.

- HS cả lớp cùng làm.

2

12 12_{- HS: ==12}

2

<i>A</i> =<i>A</i> <b>_{2. Hằng đẳng thức}</b>

2

<i>A</i> =<i>A</i> <i>_{Với mọi số a, ta có}</i>

2

12 _{a) Tính}

2

12 12₌₌₁₂

2

( 7)- _b)

2

( 7)- - 7₌₌₇

Ví dụ 3: Rút gọn:

2

( 2 1)- ₍₂_- ₅₎2

a) b)

Giải:

2

( 2 1)- 2 1- _{2 1}

-a) = =

2

(2- 5) 2- 5 ₅

b) ==- 2

5_{(vì > 2)}

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Áp dụng định lý trên hãy
tính?

2

( 7)- _b)

Ví dụ 3: Rút gọn:

2

(2- 5) _{( 2 1)}_- 2

a) b)

2

( 2 1)- _Theo _định

nghĩa thì sẽ bằng gì?

1- 2 2 1- _{Kết quả như}

thế nào, nó bằng hay

- Vì sao như vậy?

Tương tự các em hãy làm
câu b.

- GV giới thiệu chú ý
SGK – tr10.

- GV giới thiệu HS làm
ví dụ 4 SGK.

2

(<i>x -</i> 2) _{a) với x2}

6

<i>a</i> _{b) với a < 0.}

Dựa vào những bài
chúng ta đã làm, hãy làm

7

- _{( 7)}_- 2

- HS: ==7

2 1- _{( 2 1)}_- 2

HS: =

2 1- _{- HS:}

2 1> _{- HS:Vì}

2 1- ( 2 1)- 2_{Vậy =}

- HS: b)

5 2- 5 (2- 5)2_{==- 2}

5_{(vì > 2)}

5 (2- 5)2_{Vậy =- 2}

- HS:

2

<i>x -</i> (<i>x -</i> 2)2 _{a) = = x}

-2 ( vì x-2)

2

<i>A</i> =<i>A</i> <i><b>_{ Chú ý: Một cách}</b></i>

<i>tổng quát, với A là một biểu</i>
<i>thức ta có , có nghĩa là</i>

2

<i>A</i> =<i>A</i> <i>_{* nếu A0 (tức là A}</i>

<i>lấy giá trị không âm).</i>

2

<i>A</i> = -<i>A_{* nếu A<0 (tức là A}</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

hai bài này. <i>_a</i>3 _{( )}<i>_a</i>3 2 ₆
<i>a</i> _{b) ==}

3
<i>a</i>

Vì a < 0 nên a3_{< 0, do}
đó = - a3

6

<i>a</i> _{Vậy = a}3

<b>Hoạt động 3: Cũng cố (8’)</b>

- Cho HS làm câu 6(a,b).

(Hai HS lên bảng, mỗi
em làm 1 câu)

- Cho HS làm bài tập 7
(a,b)

- Bài tập 8a.

3

<i>a</i>

3

<i>a</i>

<i>⇔</i> _{- HS1: a)}

xác định khi 0 a0

3

<i>a</i>

Vậy xác định khi a0

<i>5a</i>

- <i>_⇔</i> _{- HS2: b)}

xác định khi - 5a0a0

<i>5a</i>

- _{Vậy xác định khi}

a0.

2

(0,1) 0,1_{- HS1: a) ==0,1}

2

( 0,3)- - 0,3_{- HS2: = =}

0,3

- HS:8a)

2

(2- 3) 2- 3 ₃

==2-

3_{vì 2 >}

Bài tập 6

3

<i>a</i>

3

<i>a</i>

<i>⇔</i> _{a)xác định khi}

0a0

3

<i>a</i>

Vậy xác định khi a0

<i>5a</i>

- _{b) xác định khi}

<i>⇔</i> - 5a0a0

<i>5a</i>

- _{Vậy xác định khi a0.}

Bài tập 7(a,b)

2

(0,1) 0,1_{a) ==0,1}

2

( 0,3)- - 0,3_{= = 0,3}

Bài tập 8a.

2

(2- 3) 2- 3 ₃

8a) = =2-

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:

2
<i>x</i> _{a) =7}

2

<i>x</i> _{- HS: =7}

49 <i>_x</i>2 ₄₉

Ta có: =7 nên
=, do đó x2 _{= 49. Vậy x = 7}

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:

2
<i>x</i> _{a) =7}

2
<i>x</i> ₌₇

49 <i>_x</i>2 ₄₉

Ta có: =7 nên =,
do đó x2 _{= 49. Vậy x = 7}

<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.

<i>Tuần</i> <i>2</i> <b>LUYỆN TẬP</b> <i>Ngày soạn: 20/8/2013</i>

<i>Tiết</i> <i>3</i>

<b>A. Mục tiêu:</b>

<i>A</i> A2 A _{* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của . Hiểu và}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2

<i>A</i> <i>A</i>

<b>* Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập</b>
về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử,
giải phương trình.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>1. Ổn định lớp (1’)</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập)</b>

<b>3. Bài mới:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

<b>Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’)</b>

- Cho HS làm bài tập
11(a,d)

- (GV hướng dẫn)
Trước tiên ta tính các
giá trị trong dấu căn
trước rồi sau đó thay
vào tính)

- HS: 11a)

16. 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

16=4 25=5_{(vì , ,}

196=14 49=7_{, )}

2 2

3 +4 9 16+ 25

-HS:11d) ===5

<b>Bài tập 11(a,d)</b>

11a)

16. 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

16=4 25=5 196=14 49=7

(vì , , , )

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’)</b>

- Cho HS làm bài tập 12
(b,c) SGK tr11

<i>A</i>_{- có nghĩa khi nào?}
- Vậy trong bài này ta
phải tìm điều kiện để
biểu thức dưới dấu căn
là không âm hay lớn

hoan hoặc bằng 0)

<i>A</i> _{- có nghĩa khi A0}

3<i>x</i> 4

- + <i>_⇔</i> _{- HS}

12b) có nghĩa khi - 3x + 40
- 3x - 4

4

3 - 3<i>x</i>+4
4

3 <i>⇔</i> _x.

Vậy có nghĩa khi x.

1
<i>1 x</i>
- +
1
<i>1 x</i>
- + <i>⇔</i> <i>⇔</i>
1

<i>− 1+ x≥0</i> - HS: 11c)có
nghĩa khi - 1 + x > 0 >1.

Vậycó nghĩa khi x > 1.

<b>Bài tập 12 (b,c)</b>

3<i>x</i> 4

- + _{12b) có nghĩa khi}

4

3 - 3<i>x</i>+4
4

3 <i>⇔</i>

<i>⇔</i> - 3x + 40 - 3x - 4x.

Vậy có nghĩa khi x.

1
<i>1 x</i>
- +
1
<i>1 x</i>
- + <i>⇔</i> <i>⇔</i>
1

<i>− 1+ x≥0</i> 11c)có nghĩa khi
-1 + x > 0 x >-1. Vậycó nghĩa
khi x > 1.

<b>Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)</b>

- Cho HS làm bài tập
13(a,b) SGK – tr11.

Rút gon biểu thức sau:

2

<i>a</i> _{a) 2- 5a với a < 0}

2

<i>25a ³</i> _{b) +3a với a0}

2

<i>a</i> _{- HS: a) 2- 5a với a < 0}

2
<i>a</i> <i>_a</i>2

Ta có: a < 0 nên=
-a, do đó 2- 5a = 2(- a) – 5a

<b>Bài tập 13(a,b)</b>

2

<i>a</i> _{a) 2- 5a với a < 0}

2
<i>a</i> <i>_a</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2a-= - 2 - 5a 2a-= - 7a

2

<i>25a</i> _{- HS: b) +3a}

2

<i>25a</i> <i>_{5 a 5a}</i>2 2

- Ta có:

a0 nên== = 5a

2

<i>25a</i> _{Do đó +3a= 5a + 3a}

= 8a.

5a= - 7a

2

<i>25a</i> _{b) +3a}

2

<i>25a</i> <i>_{5 a}</i>2 2

- Ta có: a0

nên==

<i>5a</i> _{= 5a}

2

<i>25a</i> _{Do đó +3a= 5a + 3a = 8a.}

<b>Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’)</b>

- Cho HS làm bài tập
14(a,b)

Phân tích thành nhân
tử:

a) x2_{- 3}

b) x2_{- 6}

- Cho HS làm bài tập
15a.

Giải phương trình

a) x2_{- 5 = 0}

3 3 3_{- HS: a) x}2 _{- 3 = x}2

- ()2 _{= (x- )(x+)}

6_{- HS: b) x}2_{– 6 = x}2_{– ()}2

6 6_{= (x - )(x + )}

<i>⇔</i> - HS: a) x2_{- 5 = 0 x}2
= 5

5 5 <i>_⇔</i> _{x = . Vậy x =}

Bài tập 14(a,b)

3_{a) x}2 _{- 3 = x}2 _{- ()}2

3 3_{= (x- )(x+)}

6_{b) x}2_{– 6 = x}2_{– ()}2

6 6_{= (x - )(x + )}

Bài tập 15a

<i>⇔</i> x2_{- 5 = 0 x}2_{= 5}

5 5 <i>_⇔</i> _{x = . Vậy x =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.

</div>

<!--links-->