bài giảng latex và ứng dụng trong dạy học toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.67 MB, 106 trang )
MỤC
LỤC
1
MỤC LỤC
MỤC
TRANG 1
LỤC
CHƯƠNG 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA L ATEX
3
§1 Các ưu và nhược điểm của LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
§2 Cài đặt LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
§3 Cấu trúc một file TeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§4 Soạn thảo văn bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
§5 Soạn thảo các hàm toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§6 Làm việc với tài liệu lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
CHƯƠNG 2. HÌNH VẼ VÀ TRÌNH CHIẾU TRÊN L ATEX
55
§1 Chèn hình trong LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
§2 Lấy mã hình vẽ từ phần mềm Geogebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
§3 Vẽ hình với gói lệnh TikZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§4 Trình chiếu trên LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
TÀI
LIỆU THAM KHẢO
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
105
2
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
Chương
TIỂU
§1
§2
§3
§4
§5
§6
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
1
L ATEX
3
MỘT SỐ VẤN ĐỀ
CƠ BẢN CỦA LATEX
MỤC LỤC
Các ưu và nhược điểm của LaTeX .
Cài đặt LaTeX . . . . . . . . . . . . . . .
Cấu trúc một file TeX . . . . . . . . . .
Soạn thảo văn bản . . . . . . . . . . . .
Soạn thảo các hàm toán học . . . . .
Làm việc với tài liệu lớn . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 3
. 9
14
20
35
49
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 1
1.1 Giải thích được được kiến thức cơ bản về việc soạn thảo văn bản, mơi trường
tốn học, các lệnh, mơi trường, gói lệnh thường dùng trong LATEX.
1.2 Soạn thảo văn bản, giáo án, đề kiểm tra và chuyên đề toán học trên LATEX.
§1 CÁC ƯU VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA LATEX
? Tại sao phải dùng LATEX soạn thảo văn bản Toán học?
Đúng là Microsoft Word đáp ứng được hầu hết soạn thảo văn bản Toán học.
Bên cạnh những chức năng tương tự như LATEX, nó cịn có các chức năng nâng
cao về quản lý tài liệu (bookmark), theo dõi vết chỉnh sửa văn bản (tracking),. . . Hơn nữa, nếu người dùng thạo VBA (Visual Basic for Applications)
thì nhiều cơng cụ được tạo ra hỗ trợ việc biên tập và soạn thảo được nhanh
chóng. Với các hệ soạn thảo WYSIWYG (What You See Is What You Get), tác
giả thường tạo ra các tài liệu sắc sảo, trông đẹp mắt nhưng lại không đảm bảo
được tính thống nhất trong định dạng các thành phần của tài liệu. LATEX ngăn
chặn những lỗi như thế bằng cách yêu cầu người soạn thảo phải định nghĩa cấu
trúc logic của tài liệu. Sau đó, chính LATEX sẽ lựa chọn cách trình bày tốt nhất.
1.1. TEX là gì?
TEX là một hệ thống sắp chữ được viết bởi Donald Knuth và giới thiệu lần
đầu vào năm 1978. TEX được thiết kế nhằm phục vụ cho việc soạn thảo các văn
bản thơng thường và các cơng thức tốn học. Knuth bắt đầu thiết kế công cụ
sắp chữ TEX vào năm 1977 để khám phá tìm lực của các thiết bị in ấn điện tử
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
Bài 1. Các ưu và nhược điểm của LaTeX
4
khi mà nó bắt đầu xâm nhập vào cơng nghệ in ấn lúc bấy giờ. Bây giờ TEX rất
hiện đại và được nhiều người biết đến. TEX được phát âm là “Tech” , với “ch”
như trong từ “Ach”. Trong tiếng Đức hay từ “Loch” trong tiếng Scotland. “ch”
bắt nguồn từ bảng chữ cái của tiếng Hy Lạp, trong đó X là chữ “ch” hay “chi”.
Ngồi ra TEX cịn là âm đầu tiên của từ texnologia (technology) trong tiếng Hy
Lạp. Trong môi trường văn bản thông thường, TEX được viết là TeX.
1.2. LATEX là gì?
LATEX là một gói các tập lệnh cho phép tác giả có thể soạn thảo và in ấn tài
liệu của mình với chất lượng bản in cao nhất thơng qua việc sử dụng các kiểu
trình bày chuyên nghiệp đã được định nghĩa trước. Ban đầu LATEX được thiết kế
bởi Leslie Lamport. Ngày nay, LATEX được duy trì và phát triển bởi một nhóm
những người u thích và nghiên cứu về LATEX, đứng đầu là Frank Mittlebach.
1.3. Những điều cơ bản
1.3.1. Tác giả, người trình bày sách và người sắp chữ
Trước khi một tác phẩm được in ấn, tác giả sẽ gửi bản viết tay của mình đến
nhà xuất bản. Sau đó, người trình bày sách sẽ quyết định việc trình bày tài liệu
(độ rộng của cột, font chữ, khoảng cách giữa các tiêu đề, . . . ). Người trình bày
sách sẽ ghi lại những chỉ dẫn định dạng của mình lên bản viết tay và đưa cho
người thợ sắp chữ, và người thợ này sẽ sắp chữ cho quyển sách theo những định
dạng được chỉ dẫn trên bản viết tay.
Người trình bày sách phải cố gắng để tìm hiểu xem tác giả đã nghĩ gì khi
viết bản thảo để có thể quyết định được những hình thức định dạng phù hợp
cho: tiêu đề, trích dẫn, ví dụ, cơng thức, . . . . Đây là công việc phải dựa nhiều
vào kinh nghiệm, nội dung của bản thảo.
Trong môi trường LATEX, nó đóng vai trị là người trình bày sách và sử dụng
TEX như là một người thợ sắp chữ. Tuy nhiên, LATEX “chỉ” là một chương trình
máy tính do đó nó phải được hướng dẫn bởi người soạn thảo. Người soạn thảo
sẽ cung cấp thêm thông tin để mô tả cấu trúc logic của tác phẩm và thông tin
này sẽ được viết vào văn bản dưới hình thức là các “lệnh của LATEX” . Đây chính
là một trong những điểm khác biệt lớn đối với các chương trình soạn thảo khác.
Khi sử dụng LATEX, bạn khơng nhìn thấy bản in ngay khi soạn thảo. Tuy nhiên,
sau khi biên dịch bạn có thể xem và sửa đổi nội dung trước khi thực hiện thao
tác in ấn.
1.3.2. Trình bày bản in
Việc thiết kế bản in là một công việc thủ cơng. Những người soạn văn bản
khơng có khiếu trình bày thường mắc phải một số lỗi định dạng nghiêm trọng
vì quan điểm: “Nếu một tài liệu trơng sắc sảo thì nó đã được thiết kế tốt.” Tuy
nhiên các tài liệu được in ấn là để đọc chứ không phải để trưng bày trong một
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
5
phòng triển lãm nghệ thuật. Do đó, tính rõ ràng, dễ đọc, dễ hiểu phải được đặt
lên hàng đầu. Ví dụ:
• Kích thước của font chữ và việc đánh số tiêu đề phải được chọn một cách
hợp lý nhằm làm cho cấu trúc của các chương, mục trở nên rõ ràng đối với
người đọc.
• Chiều dài của dịng văn bản phải đủ ngắn để khơng làm mỏi mắt người
đọc; đồng thời, nó phải đủ dài để có thể nằm vừa vặn trong trang giấy.
Điều này mới nghe qua ta thấy có vẻ mâu thuẫn nhưng đây chính là một
yếu tố rất quan trọng quyết định đến tính rõ ràng và đẹp mắt của tài liệu.
1.4. Những điểm mạnh và điểm yếu của LATEX
Hãy bỏ qua vấn đề bản quyền đắt đỏ của Microsoft Word và Mathtype với
mã nguồn mở, miễn phí của LATEX. Bạn đọc nên bỏ ra thời gian 30 tiết học lý
thuyết và 60 giờ tự thực hành, tìm hiểu thêm một cơng cụ mới, có thêm một
lựa chọn phương tiện hỗ trợ dạy học trong sự nghiệp của mình. Sau đó, các bạn
kiểm chứng các nhận xét sau có đúng không.
Microsoft Word + MathType
LATEX
Hầu như phải định dạng thủ công Nội dung được biên tập tự động theo
từng phần văn bản.
cấu trúc được khai báo trước.
Việc định dạng heading, mơi trường Có thể sử dụng 1 khai báo chuẩn,
danh sách, đánh số, tạo mục lục điều chỉnh một số mục theo nhu cầu
tự động mất nhiều thời gian, khó cá nhân, sử dụng được cho nhiều file.
thực hiện.
Việc chia sẻ dữ liệu giữa các máy Dữ liệu được lưu dạng text nên có
tính, các phiên bản khác nhau khơng thể chia sẽ dễ dàng, không biến đổi
ổn định.
định dạng.
Việc định dạng công thức đồng bộ mất Ký hiệu đẹp, đồng bộ, thay thế đổi
thời gian, dễ bị ảnh hóa với file lớn, định dạng qua khai báo 1 lần.
chức năng format của Mathtype thực
hiện lâu.
Hầu hết văn bản soạn trên Microsoft LATEX tự động sửa chữa các lỗi đánh
Word đều gặp lỗi đánh máy, nhất là máy thường gặp.
các khoảng trắng, khoảng cách dọc.
Việc đánh số và tham chiếu cơng
thức, hình ảnh, bảng biểu, mơi trường
ví dụ, định lý,. . . , chương mục,. . . tự
động khó thực hiện và quản lý.
Các cơng thức, hình ảnh, bảng biểu,
mơi trường ví dụ, định lý,. . . , chương
mục. . . được tự động, có thể gán nhãn,
truy xuất và quản lý dễ dàng.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
6
Bài 1. Các ưu và nhược điểm của LaTeX
Dung lượng file có nhiều trang và
cơng thức tương đối lớn, việc cắt nhỏ
file và quản lý gặp khó khăn, việc chia
sẽ gặp khó khăn, khơng tương thích
giữa các phiên bản, hệ điều hành
khác nhau.
Tài nguyên được lưu dưới dạng text,
dung lượng nhỏ, cắt ra thành các
file nhỏ dễ dàng, chia sẽ thuận tiện,
không phụ thuộc vào hệ điều hành,
không bị chịu tác động của mã lệnh
điều khiển văn bản.
Việc vẽ bảng biến thiên, đồ thị, hình Có nhiều gói hỗ trợ vẽ bảng biến
minh họa các bài hình học, biểu đồ thiên, đồ thị, hình minh họa các bài
phải kỳ cơng.
hình học, biểu đồ chính xác, chất
lượng ảnh tốt.
Dùng LATEX khơng vất vã như bạn nghĩ, khi đã thành thạo, bạn sẽ nhận ra
dùng Microsoft Word khó sử lý với file có dữ liệu hiển thi trên 50 trang. Lý do
của việc này là Microsoft Word ngoài lưu dữ liệu text, nó cịn phải lưu một hệ dữ
liệu lệnh điều khiển hiển thị. Việc dùng dùng LATEX sẽ tối ưu hơn trong trường
hợp này. Để chứng minh điều đó, chúng ta sẽ phân tích các điểm đã liệt kê.
Ưu điểm về tính đồng bộ dữ liệu
− Khi dùng LaTeX, trừ khi bạn cố tình chỉnh sửa cho khác đi, các ký hiệu
toán đều đồng nhất với nhau về độ đậm nhạt, về khoảng cách, về vị trí tương
đối, ít bị lệch dòng như Mathtype.
− Để thay đổi định dạng 1 ký hiệu nào đó hàng loạt, trong LATEX, người
dùng khơng phải duyệt qua toàn văn bản, định dạng và thay thế. Việc đó thực
hiện dễ dàng bằng lệnh \newcommand hay \def ở phần khai mở đầu (preamble)
hay phần khai báo.
− Tương tự với thay thế hàng loạt một hoặc một vài ký hiệu, bạn có thể
thay đổi định dạng của các ký hiệu hàng loạt chỉ với vài dòng lệnh đơn giản.
− Bố cục của văn bảng được thống nhất ở các điểm sau:
Khoảng cách giữa các đoạn văn bản;
Khoảng cách giữa các dòng trong một đoạn;
Khoảng cách giữa các chữ trong một dòng;
Khoảng cách từ tên chương đến nội dung của chương;
Khoảng cách từ tiêu đề mục đến nội dung của mục;
Khoảng cách trước và sau công thức;
Khoảng cách giữa các dịng cơng thức (đối với cơng thức nhiều dịng);
Khoảng cách từ hình ảnh đến chú thích của hình ảnh;
Độ rộng của khoảng thụt đầu dòng;
Độ rộng từ dấu chấm liệt kê đến nội dung;
Định dạng về đánh số công thức, bảng biểu, tiểu mục, bài và chương.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
7
Ưu điểm về tạo nhãn, quản lý và truy cập.
Khi soạn luận văn hoặc bài báo khoa học, chắc chắn bạn phải đánh số công
thức để nhắc lại chúng.
− Không những đánh số cơng thức, bạn cịn phải đánh số hình ảnh, đánh
số bảng biểu, đánh số section,. . . để nhắc đến chúng khi cần.
− Khi dùng LATEX, công thức sẽ được đánh số tự động. Bạn có thể lựa chọn
cách đánh số tùy ý. Ví dụ một cách đánh số hay gặp sau:
− Đánh số mọi công thức theo thứ tự tăng dần xuyên suốt tài liệu. Tức là
công thức xuất hiện đầu tiên sẽ được đánh số (1), công thức xuất hiện thứ hai
sẽ được đánh số (2), v.v. . . Tất nhiên bạn cũng có thể bỏ đánh số một số cơng
thức ở bất kì vị trí nào, khi đó những cơng thức cịn lại sẽ được tự động đánh
số lại.
− Đánh số công thức theo chương (chapter), theo bài (section), theo mục
(subsection).
− Đánh số bằng kí tự alphabet hoặc La Mã (Roman) hay đánh số hỗn hợp.
Một lần nữa, ưu thế của LATEX là ở khả năng chỉnh sửa hàng loạt. Tức là khi
cần thay đổi cách đánh số hoặc thay đổi màu sắc của số, hoặc in đậm/in nghiêng
số phương trình, bạn chỉ việc thiết đặt lại bằng vài dịng lệnh, mà khơng phải
sửa cho từng chỗ có đánh số.
Mục đích chính của việc đánh số công thức là để tham chiếu. Trước tiên,
công thức được gán nhãn (label). Sau đó, tại vị trí cần gọi lại số cơng thức thì
bạn chỉ việc dùng lệnh \ref. Điểm hay của LATEXlà khi thay đổi số của công
thức, kết quả biên dịch được cập nhật lại. Tức là, nếu số cơng thức có bị thay
đổi (vì lí do bạn chèn thêm cơng thức, bỏ bớt cơng thức) thì ở chỗ tham chiếu, số
chính xác của cơng thức đó cũng được tự động cập nhật theo.
Điều này rất quan trọng vì trong luận văn hoặc bài báo tốn học, chắc chắn
bạn phải tham chiếu chéo rất nhiều lần, đặc biệt nếu bạn đánh số cơng thức
theo chương, bài thì việc đánh số và tham chiếu thủ công là gần như không thể.
Việc đánh số và tham chiếu chương, bài, mục, hình ảnh hay bảng biểu là
tương tự việc đánh số và tham chiếu công thức, LATEX cho phép bạn đánh số và
tham chiếu các đối tượng đó một cách tự động. Chỉ cần gán cho chúng một cái
tên, khi cần tham chiếu, chỉ cần nhắc lại cái tên đó thì số chính xác sẽ được
thay vào.
Hơn nữa, LATEX sẽ tự động lấy các tiêu đề của chương, bài hay mục để đưa
vào mục lục và các tiêu đề. Tuy nhiên, đôi khi những tiêu đề này quá dài, làm
mất thẩm mỹ của mục lục và tiêu đề. LATEX cho phép bạn chọn tiêu đề riêng cho
mục lục khác với tiêu đề chính.
Khoa Sư phạm Tốn học - Trường Đại học Đồng Tháp
Bài 1. Các ưu và nhược điểm của LaTeX
8
Tạo được bản pdf chất lượng
LATEX cho phép vẽ hình, bảng biến thiên, đồ thị,. . . chính xác, biên tập hầu
hết các ký hiệu tốn và xuất ra file có định dạng pdf. Điều đặc biệt là dung
lượng file này nhỏ, thuận lợi đọc trên các thiết bị khác nhau. Với LATEX, bạn có
thể chèn hình với định dạng .eps hoặc .svg,. . . Đây đều là những vector, bạn có
thể kéo dãn chúng bao nhiêu tuỳ thích mà khơng bị vỡ hình.
Tạo được định dạng ổn định, có thể tái sử dụng
Bạn có thể gặp chút khó khăn đầu tiên khi sử dụng LATEX, nhưng khi đã sử
dụng quen, bạn sẽ cảm thấy việc gõ các cơng thức tốn rất nhẹ nhàng và nhanh
hơn khi sử dụng MathType.
Đặc biệt, nếu bạn đã chăm chút cho tài liệu của mình thật đẹp rồi, thì bạn
chỉ cần sử dụng file đó để làm khung sườn cho những tài liệu tiếp theo. Nếu
không thích tùy chọn nào, bạn chỉ việc tắt hay mở tùy chọn đó bằng cách đánh
dấu % hay bỏ dấu % trước các câu lệnh tương ứng.
Trang liệt kê 10 lý do nên
sử dụng TEX để soạn thảo văn bản như sau:
1. TEX math mode is a thing of beauty. Equations come out looking correct.
Mathematical expressions in Word are treated as an afterthought. Equation
editor is evil.
2. TEX is guaranteed to be bug free. The author, Stanford Professor Donald
Knuth, will send you a reward check is you find a bug. The reward is currently
$327.68 (that is, 215 cents).
3. TEX is free (as in beer) and free (as in speech).
4. TEX has real comments. Anyone who doesn’t comment their code is an ass.
5. TEX provides a full, turing-complete, language. The text produced by your
input file can be the result of conditionals (which I use to reuse sections in
different documents) or the result of complicated calculations. In the TeXbook,
Knuth demonstrates the power of the TEX language by defining the \ prime{n}
command, which calculates and prints the first n primes (see page 218).
6. There are no TEX “macro” viruses. You can safely receive TEX documents by
email and not worry about it reading your OutLook address book and mailing
copies of itself to all your friends.
7. TEX has no GUID (Globally Unique Identifier). Word documents are embedded with a code that can be traced back to your computer (the police captued the
author of the Melissa virus by tracing his GUID). Big brother Bill is watching!
8. TEX versions are not incompatible. The file format has never changed. I have
TEX files from 1989 that work without problem in the latest version of TEX.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
9
9. There is no undo feature in TEX. This is a good thing. No one can ever seen
earlier versions of your TEX document by pressing the Undo button.
10. TEX documents are small and lean. What’s the smallest Word file on your
computer?
§2 CÀI ĐẶT LATEX
Để soạn thảo và biên dịch được file TEX hay LATEX thì máy tính phải có
chương trình biên tập và chương trình biên dịch. Chương trình biên tập
được dùng để soạn thảo nội dung. Chương trình biên dịch có nhiệm vụ biên
tập kết quả soạn thảo thành các định dạng khác, thông thường là định dạng
pdf. Hiện nay, trên hệ điều hành Windows, có nhiều phần mềm mã nguồn mở
được sử dụng để biên soạn LATEX như: TeXmaker, TeXnicCenter, LyX, Texstudio, TeXworks, Papeeria, Overleaf, Authorea,. . . Đối với trình biên dịch thì có 2
chương trình thường được sử dụng là: Miktex và Texlive.
Trong mục này, tôi hướng dẫn cài đặt Texlive 2019 và Texstudio. Chúng là
hai chương trình đang được cộng đồng giáo viên phổ thông trong nước sử dụng.
Trước đây, tôi sử dụng Mixtex làm phần mềm biên dịch Tex bởi vì sự nhanh
chóng và tiện lợi khi cài đặt. Nó khá là nhẹ bởi vì chỉ khi nào bạn thiếu các
gói lệnh thì nó mới tải trên mạng về. Tuy nhiên, vì nhiều lý do như đường
truyền internet cũng như các trang nguồn để tải các gói lệnh về,. . .mà việc cập
nhật các gói lệnh rất mất thời gian, thậm chí khơng cập nhật được gói lệnh. Vì
vậy tơi quyết định chuyển sang sử dụng Texlive. Việc cài đặt Texlive có thể
hơi phức tạp và mất nhiều thời gian hơn khi cài đặt Miktex vì nó sẽ tải
tất cả các gói lệnh thay vì chỉ tải một vài gói lệnh khi cần thiết như Miktex.
Tuy nhiên,các bạn sẽ hồn tồn hài lịng khi sử dung Texlive vì tốc độ dịch
cũng như sự tiện lợi của nó. Về phần mềm soạn thảo TEX, tơi vẫn sẽ sử dụng
Texstudio.
Về thứ tự cài đặt thì ta sẽ cài đặt Texlive trước, sau đó mới cài đặt Texstudio.
2.1. Cài đặt Texlive
- Các bạn truy cập vào đường link sau:
/>- Chọn tải một trong hai file texlive.iso hoặc texlive2019-20190410. Nếu nó
có phiên bản mới hơn thì trang này sẽ tự cập nhật. Nó nặng đến hơn 3GB vì
nó chứa gần như tất cả các gói lệnh. Sau download file cài đặt về máy, bạn
đưa nó vào ổ ảo, nhấp chuột vào file install-tl-windows đợi đến khi có một bảng
cài đặt hiện lên thì chọn install.
- Sau khi cửa sổ cài đặt được mở lên, chúng ta chọn nút lệnh lênh Install và
chọn Next cho đến khi hoàn hoàn tất. Thời gian cài đặt Texlive là khoảng
1.0h đến 2.5h, tùy vào cấu hình và ổ cứng của máy tính.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
Bài 2. Cài đặt LaTeX
10
Hình 1.2.1. Download Texlive 2019
Hình 1.2.2. Mở cửa sổ cài đặt Texlive 2019
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
11
Hình 1.2.3. Cửa sổ cài đặt Texlive 2019
Hình 1.2.4. Cửa sổ cài đặt các gói của Texlive 2019
- Tiếp theo, các bạn đợi cho đến khi các gói lệnh được cài đặt xong hết. Vậy là
bạn đã hoàn thành việc cài đặt Texlive. Nếu cài đặt thành cơng thì nó sẽ hiện
ra thơng báo như Hình 1.2.5
Các bạn có thể xem video hướng dẫn cài đặt Texlive tại một trong các địa chỉ
/> /> />
2.2. Cài đặt Texstudio
- Trước tiên, các bạn truy cập vào trang và nhấn
vào nút download.
- Sau đó, các bạn thực hiện việc cài đặt phần mềm Texstudio, chọn install
để bắt đầu cài đặt, và tiếp tục nhấn vào Next, khi nào hiện ra thông báo là
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
12
Bài 2. Cài đặt LaTeX
Hình 1.2.5. Cửa sổ thơng báo Texlive 2019 cài đặt hồn thành
Hình 1.2.6. Download file cài đặt phần mềm Texstudio
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
13
Hình 1.2.7. Cửa sổ cài đặt Texstudio
Hình 1.2.8. Giao diện của phần mềm Texstudio
Finished thì việc cài đặt hồn thành. Vậy là các bạn đã hoàn thành xong toàn
bộ việc cài đặt TEX trên máy tính.
- Hình 1.2.8 là giao diện của phần mềm Texstudio sau khi cài đặt.
- Nếu các bạn soạn thảo và biên dịch được kết quả như Hình 1.2.9 thì q
trình cài đặt LATEX thành cơng. Các bạn có thể bắt tay vào soạn thảo các văn
bản LATEX.
- Nội dung file TeX của Hình 1.2.9.
\documentclass { a r t i c l e }
\begin { document }
Hello World !
\end { document }
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
14
Bài 3. Cấu trúc một file TeX
Hình 1.2.9. Biên tập và biên dịch 01 file TEX
Các bạn có thể xem video hướng dẫn cài đặt Texstudio tại một trong
các địa chỉ
/> /> />BÀI TẬP
1.2.1. Cài đặt chương trình biên dịch và biên tập LATEX lên máy tính cá nhân.
1.2.2. Hãy tạo 1 tài khoản trên trang .
§3 CẤU TRÚC MỘT FILE TEX
3.1. Cấu trúc chính của 1 file TEX
Thơng thường, một file LATEX gồm 3 phần chính:
1. Phần xác định lớp tài liệu và các tùy chọn của lớp đó;
2. Phần gọi các gói lệnh;
3. Phần soạn thảo.
3.1.1. Lớp tài liệu
Thơng tin đầu tiên mà LATEX cần biết khi xử lý một tập tin dữ liệu vào là
lớp tài liệu (documentclass) mà người soạn thảo muốn tạo ra. Lệnh để khai báo
như sau:
\documentclass [ tuỳ chọn ] { lớp tài liệu }
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
15
Ở đây, lớp cho biết kiểu tài liệu cần biên soạn. LATEX cịn cho phép thêm vào
các gói mở rộng nhằm hỗ trợ cho việc tạo ra các kiểu tài liệu khác như: thư từ,
các trang trình diễn, . . .
Tham số tuỳ chọn sẽ tuỳ biến định dạng của các kiểu tài liệu. Các tham số
trong mục tuỳ chọn phải được cách nhau bởi dấu phẩy.
Ví dụ: một tập tin nguồn của LATEX có thể được bắt đầu với
\documentclass[11 pt , twoside , a4paper ] { a r t i c l e }
Lệnh này sẽ báo cho LATEX biết rằng bạn cần tạo một tài liệu kiểu bài báo, cỡ
chữ hiển thị với cỡ (size) 11 pt, được in hai mặt trên khổ giấy A4. Bảng sau liệt
kê một số lớp và tùy chọn hay dùng.
article, report, book, Kiểu bài báo, báo cáo, sách, hiển thị nội dung
standalone, beamer
ngắn và trình chiếu
10pt, 11pt, 12pt
Chỉnh kích thước font chữ trong cả tài liệu. Nếu
khơng có tuỳ chọn nào được thiết lập thì cỡ chữ
mặc đinh được chọn là 10pt.
a4paper, a5paper, . . .
Xác định cỡ giấy. Cỡ giấy mặc định là letter. Ngồi ra, cịn có các kiểu giấy khác
như: a5paper, b5paper, executivepaper và
legalpaper.
fleqn
Các công thức được hiển thị ở bên trái thay vì ở
chính giữa.
leqno
Đánh số các cơng thức ở bên trái thay vì ở
bên phải.
titlepage
notitlepage
Xác định việc tạo một trang trắng ngay sau
tựa đề của tài liệu hay không. Theo mặc định,
lớp article không bắt đầu một trang trắng ngay
sau phần tựa đề. Đối với lớp report và book thì
ngược lại.
onecolumn, twocolumn
Tài liệu được chia làm 1 hay 2 cột.
twoside, oneside
Xác định xem tài liệu sẽ được xuất ra để in hai
hay một mặt. Lớp article và report được thiết
lập là các tài liệu một mặt. Ngược lại, lớp book
là dạng tài liệu hai mặt. Những tuỳ chọn này
chỉ nhằm xác định dạng thức của tài liệu mà
thôi. Tuỳ chọn twoside sẽ không thực hiện việc
in tài liệu ra dạng hai mặt.
landscape
Thay đổi cách trình bày từ kiểu trang dọc sang
trang ngang.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
16
Bài 3. Cấu trúc một file TeX
openright, openany
Các chương sẽ bắt đầu ở các trang bên tay phải
hay ở trang trống kế tiếp. Tuỳ chọn này không
làm việc đối với lớp article bởi vì đối với lớp này
thì khơng có khái niệm về chương. Theo mặc
định, lớp report sẽ bắt đầu các chương ở trong
kế tiếp và lớp book bắt đầu các chương ở trang
phía tay phải.
3.1.2. Khai báo các gói lệnh
Trong q trình soạn thảo tài liệu, bạn sẽ nhận thấy rằng có một số cơng việc
mà LATEX khơng thể giải quyết được. Ví dụ, chỉ với LATEX thì bạn khơng thể kết
hợp các hình ảnh vào tài liệu được, hay đơn giản hơn là bạn không thể đưa đủ
màu sắc vào tài liệu. Khi này, để có thể mở rộng chức năng của LATEX, bạn sẽ cần
thêm vào một số công cụ bổ sung (chúng được gọi là các gói). Để sử dụng các gói
bổ sung này, ta cần phải sử dụng lệnh \usepackage[tuỳ chọn]{tên gói}. Tuỳ
chọn là một danh sách các từ khố nhằm kích hoạt các tính năng của gói.
Ví dụ lệnh \usepackage[utf8]{vietnam} được gọi khi soạn thảo tiếng Việt
với bảng mã unicode.
3.1.3. Phần soạn thảo
Đây là nội dung soạn thảo chính của một file TEX. Nó được biên soạn trong
khối lệnh
\begin { document }
Nội dung soạn thảo.
\end { document }
Ví dụ: một file TEX sau soạn thảo và biên dịch được tiếng Việt. Kết quả hiển
thị như Hình 1.3.1
\documentclass[12 pt , a4paper ] { a r t i c l e }
\usepackage [ u t f 8 ] { vietnam }
\begin { document }
Xin chào các bạn!
\end { document }
3.2. Các tập tin nhập liệu của LATEX
Dữ liệu đưa vào cho LATEX là văn bản thơng thường được lưu dưới dạng kí
tự ASCII. Bạn có thể soạn thảo tập tin này bằng một chương trình soạn thảo
văn bản thông thường như Notepad, Subline, TexStudio, . . . Tập tin này sẽ chứa
phần văn bản cũng như các lệnh định dạng của LATEX.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
17
Hình 1.3.1. File TEX đơn giản và kết quả
3.2.1. Khoảng trắng
Các kí tự: khoảng trắng hay tab được xem như nhau và được gọi là kí tự
“khoảng trắng”. Nhiều kí tự khoảng trắng liên tiếp cũng chỉ được xem là một
khoảng trắng. Các khoảng trắng ở vị trí bắt đầu một hàng thì được bỏ qua.
Ngồi ra kí tự xuống hàng đơn được xem là một khoảng trắng. Một hàng trắng
giữa hai hàng văn bản sẽ xác định việc kết thúc một đoạn văn. Nhiều hàng
trắng được xem là một hàng trắng. Từ đây trở đi, các ví dụ sẽ được trình bày
như sau: bên trái sẽ là phần dữ liệu được nhập vào và bên phải sẽ là kết quả
được xuất ra tương ứng (phần kết quả được xuất ra được đóng khung). ,
Đây là một ví dụ cho thấy rằng nhiều khoảng
trắng cũng chỉ được
xem là một khoảng trắng.
Đồng thời một hàng trắng sẽ bắt đầu một đoạn mới.
Đây là một ví dụ cho thấy rằng nhiều
khoảng trắng cũng chỉ được xem là
một khoảng trắng. Đồng thời một
hàng trắng sẽ bắt đầu một đoạn mới.
3.2.2. Một số kí tự đặc biệt
Những kí tự sau là các kí tự được dành riêng hay có một ý nghĩa đặc biệt
trong LATEX hoặc là nó khơng có mặt trong bất kỳ bộ font chữ nào. Khi bạn nhập
chúng vào một cách trực tiếp thì thơng thường chúng sẽ khơng được in ra, đơi
khi nó cũng khiến cho LATEX làm một số việc mà bạn đã khơng dự đốn trước
hoặc chúng cũng có thể khiến cho LATEX báo lỗi.
# $ % ^ & _ { } ~ .
Bạn sẽ thấy rằng các kí tự này sẽ được sử dụng rất nhiều trong tài liệu. Để
sử dụng các kí hiệu trên trong tài liệu, bạn cần phải thêm vào một tiền tố phía
trước là dấu gạch chéo (\).
\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{}
Các kí hiệu khác có thể được in ra trong các cơng thức tốn hay các dấu trọng
âm với các chỉ thị lệnh. Dấu gạch chéo (\) không thể được nhập vào bằng cách
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
18
Bài 3. Cấu trúc một file TeX
thêm vào trước nó một dấu gạch chéo (\\) như các trường hợp trên. Khi bạn
nhập vào \\ thì LATEX sẽ hiểu rằng bạn muốn xuống hàng.
3.2.3. Một số lệnh của LATEX định dạng font chữ
Các lệnh của LATEX cần phải được nhập vào theo đúng chữ hoa và chữ thường.
Nó có thể có hai dạng thức như sau:
Chúng có thể bắt đầu bằng dấu \ và tiếp theo là tên lệnh (chỉ gồm các kí
tự). Các tên lệnh thường được kết thúc bằng một khoảng trắng, một số hay
một “kí hiệu” .
Chúng gồm có một dấu vạch chéo ngược (\) và chỉ đúng một “kí hiệu” .
LATEX bỏ qua khoảng trắng sau các lệnh. Nếu bạn muốn có khoảng trắng
sau các lệnh thì bạn nên nhập thêm vào {} và một khoảng trắng hay một lệnh
khoảng trắng đặc biệt sau tên lệnh. Việc nhập vào {} sẽ ngăn cản LATEX xố
mất các kí tự khoảng trắng sau tên lệnh.
\TeX{} \; \TeX{} nicians
\; \TeX eperts.
TEX TEX nicians TEXeperts.
Rõ ràng trong ví dụ trên, khi sử dụng lệnh \TeX mà không thêm vào { } thì
chữ các khoảng trắng giữa từ ‘experts’ và \TeX bị bỏ qua và do đó chúng được
viết liền nhau thành TEXexperts.
Một số lệnh cần có tham số. Các tham số này sẽ được ghi ở giữa dấu ngoặc
{ } ở phía sau tên lệnh. Một số lệnh có u cầu tham số; tuy nhiên, các tham
số này là tuỳ chọn, khi này nó được nhập vào trong dấu ngoặc vng [ ].
3.3. Các lời chú thích
Khi mà LATEX gặp một kí tự % thì nó sẽ bỏ qua phần cịn lại của hàng đang
được xử lý. Ngồi ra, các kí tự xuống hàng và các khoảng trắng ở đầu hàng tiếp
theo sẽ được bỏ qua. Bạn có thể sử dụng kí tự này để thực hiện việc ghi chú
vào tập tin soạn thảo mà không lo lắng việc in chúng ra cùng với bản in hồn
chỉnh. Ngồi ra, kí tự % cịn có thể được sử dụng để chia các hàng dữ liệu nhập
vào quá dài khi mà các kí tự khoảng trắng hay là xuống hàng không được phép
xuất hiện. Với các lời bình dài, bạn có thể sử dụng mơi trường được cung cấp bởi
gói lstlisting là comment. Gói này được đưa vào sử dụng thơng qua lệnh sau:
\usepackage{lstlisting}.
Bạn cần chú ý rằng môi trường ghi chú này không làm việc trong những môi
trường phức tạp như là các mơi trường chứa các cơng thức tốn học.
3.4. Một số dạng tập tin thường gặp
Khi làm việc với LATEX, có đơi lúc bạn sẽ cảm thấy mình bị lạc giữa một mê
cung các tập tin với các phần đuôi mở rộng khác nhau. Dưới đây là danh sách
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 1. MỘT
SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
L ATEX
19
liệt kê các kiểu tập tin mà bạn có thể gặp phải khi làm việc với TEX. Lưu ý rằng
đây chỉ là một bảng tóm tắt các dạng tập tin thơng dụng mà bạn có thể gặp
trong khi làm việc với LATEX.
1) .tex Tập tin nhập liệu của LATEX hay TEX. Nó có thể được biên dịch với lệnh:
latex.
2) .sty Gói lệnh thêm vào cho LATEX. Nó là một tập tin riêng lẽ và bạn có thể kết
hợp nó vào tập tin tài liệu của bạn bằng cách sử dụng lệnh: \usepackage.
3) .dtx Tài liệu về TEX. Tập tin này là dạng được cung cấp với các tập tin định
dạng. Nếu bạn dịch một tập tin .DTX thì bạn sẽ có được tài liệu về các tập lệnh
trong gói chứa trong tập tin .DTX .
4) .ins Các tập tin cài đặt đi kèm với các tập tin có phần mở rộng là .DTX. Nếu
bạn tải về một gói cộng thêm của LATEX từ trên mạng, thơng thường thì bạn sẽ
có được một tập tin .dtx và một tập tin .ins. Chạy LATEX đối với tập tin .ins sẽ
được kết quả là tập tin .dtx .
5) .cls Tập tin lưu các lớp định nghĩa việc định dạng tài liệu của bản. Chúng
được sử dụng bởi lệnh \documentclass.
6) .fd Tập tin mô tả font chữ giúp LATEX có thơng tin về các font chữ mới.
7) .dvi Tập tin này mô tả dữ liệu độc lập với thiết bị. Nó chứa đựng kết quả
chính của q trình biên dịch của LATEX. Bạn có thể xem nội dung của nó bằng
các chương trình xem tập tin DVI như YAP, dvips, . . . .
8) .log Lưu các thơng tin chi tiết về q trình biên dịch cuối cùng.
9) .toc Lưu tiêu đề của tất cả các mục. Nó sẽ được đọc trong lần biên dịch tiếp
theo và được sử dụng để tạo bảng mục lục.
10) .lof Tương tự như tập tin .toc nhưng nó lưu thơng tin về danh sách các
hình ảnh.
11) .lot Tương tự như hai tập tin trên nhưng nó lưu thơng tin về các bảng trong
tài liệu.
12) .aux Tập tin này chuyển các thông tin biên dịch từ tập tin này đến tập tin
khác. Các tập tin .aux này sẽ được dùng để lưu thông tin về các tham chiếu chéo.
13) .idx Nếu tài liệu của bạn có trang về chỉ mục thì tập tin này sẽ lưu tất cả
các từ khoá. Bạn có thể biện dịch tập tin này với lệnh: makeindex.
14) .ind Chứa thông tin đã được dịch từ tập tin .idx. Bạn có thể đính kèm tập
tin này vào tài liệu của bạn cho lần biên dịch tiếp theo.
15) .ilg Tập tin này lưu trữ thơng tin về những gì mà lệnh makeindex đã tiến hành.
BÀI TẬP
1.3.1. Hãy soạn thảo 1 tập tin bằng LATEX và biên dịch kết quả.
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
Bài 4. Soạn thảo văn bản
20
§4 SOẠN THẢO VĂN BẢN
Điều quan trọng khi soạn thảo một tài liệu đến độc giả là nội dung được soạn
thảo và trình bày một cách có hệ thống. Ngồi ra, điều này cịn được phản ánh
thơng qua nghệ thuật in ấn bởi vì bản in sẽ phản ánh cấu trúc logic của ý tưởng
và ý nghĩa của các thành phần bên trong. LATEX khác với các hệ soạn thảo văn
bản khác ở điểm bạn chỉ cần cung cấp cho nó cấu trúc logic và ý nghĩa của các
thành phần của văn bản. Sau đó, mơ hình của bản in sẽ được thiết kế một cách
tự động sao cho phù hợp với các yêu cầu định dạng trong phần “tuỳ chọn” ở đầu
tài liệu hay trong các tập tin kèm theo.
Đơn vị quan trọng nhất trong LATEX (cũng như trong in ấn) là đoạn văn.
Chúng ta gọi đó thị hàm số bất kỳ nào.
3.9. Đồ thị hàm số trong hệ tọa độ cực
Cấu trúc lệnh vẽ đồ thị hàm số trong hệ tọa độ cực hoàn toàn đơn giản
như sau:
\draw[smooth] plot[domain=0:6.3] (canvas polar cs:angle=\x r,radius= {
r=f(x)});
Trong đó ta chú ý đến tham số domain=0: 6.3 chính là góc φ trong hệ tọa
độ cực với đơn vị là rad. Biến \x chính là góc θ và hàm số r = f ( x) chính là
cơng thức tính r theo góc θ . Chẳng hạn ta muốn vẽ đồ thị hàm số r = cos(3θ ) với
0 ≤ θ ≤ π thì ta dùng lệnh:
\draw[smooth] plot[domain=0:6.3] (canvas polar cs:angle=\x r,radius=
{cos(3*\x r)});
Khi đó ta sẽ được:
\begin{tikzpicture}[>=stealth,scale=5]
\draw[domain=0:pi/3,samples=200,smooth]
plot (canvas polar cs:angle=\x r,radius=
{10*cos(3*\x r)});
\end{tikzpicture}
Ngồi ra, ta cũng có thể vẽ đồ thị hàm số với hệ tọa độ đề các và phương
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
Bài 3. Vẽ hình với gói lệnh TikZ
90
trình tham số
x = u ( t)
y = v( t)
bởi lệnh vẽ đồ thị như sau:
\draw [smooth,variable=\t] plot[domain=mint:maxt] ({u(t)},{v(t)});
Trong đó mint và maxt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tham số t
cho vùng cần vẽ. Biểu thức u( t) và v( t) chính là hai biểu thức hoành độ và tung
độ theo t.
Chẳng hạn ta vẽ đồ thị hàm số
x = cos3 t
y = sin3 t
trên vùng 0 ≤ t ≤ 120π như sau:
\begin{tikzpicture}[>=stealth]
\draw[->](-2,0)--(2,0);
\draw[->](0,-2)--(0,2);
\draw [blue,smooth,variable=\t]
plot[domain=0:120*pi ]
({(cos(\t))^3},{(sin(\t))^3});
\end{tikzpicture}
3.10. Thiết kế bìa sách với gói TikZ
Bốn gốc của trang giấy được khai báo trong gói TikZ bằng các lệnh sau:
\coordinate
\coordinate
\coordinate
\coordinate
(A)
(B)
(C)
(D)
at
at
at
at
( current
( current
( current
( current
page . north
page . north
page . south
page . south
west ) ;
east ) ;
east ) ;
west ) ;
Dựa vào 4 điểm định vị này, sử dụng các node thích hợp, bạn đọc có thể thiết
kế một số mẫu theo ý. Dưới đây là 2 mẫu tham khảo, code được chứa trong
đường link sau:
/>
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 2. HÌNH
VẼ VÀ TRÌNH CHIẾU TRÊN
L ATEX
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
KHOA SƯ PHẠM TOÁN HỌC
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
KHOA SƯ PHẠM TOÁN HỌC
TÊN TÁC GIẢ
B
TÊN TÁC GIẢ
CHUYÊN ĐỀ TOÁN
THỰC TẾ
n
An
A
α
=
(1
A0
+
91
r)
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ
Lớp
ĐH
Lớp
CĐ
BÀI TẬP
NÂNG CAO
C
LÝ THUYẾT
VÀ DẠNG TOÁN CƠ BẢN
4
y
1
−4 −3 −2 −1
O1
Năm - 2020
2
3
4 x
Năm - 2020
BÀI TẬP
c
2.3.1. Vẽ các hình sau
45◦
2.3.2. Vẽ các hình sau
||
|
||
b
||
a
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
Bài 3. Vẽ hình với gói lệnh TikZ
92
r
3
r
2 2r
3
O
I
O
2.3.3. Vẽ các bảng xét dấu và bảng biến thiên sau
x
a)
−∞
1
−
−
−
+
+
1− x
+
x−2
−
−
x−3
−
−
−
1− x
( x−2)( x−3)
+
−
+
x
0
0
0
−5
+∞
3
2
+
0
−
0
−
f ( x)
7
+
0
25
49
f ( x)
0
b)
x
−∞
g ( x)
−1
+
0
1
−
−
1
0
g ( x)
g(0)
g(2)
−∞
x
−∞
−2
d)
+∞
1
f ( x)
f ( x)
+
+∞
g(−1)
c)
+∞
2
+
+
+∞
+∞
2
−∞
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
CHƯƠNG 2. HÌNH
x
VẼ VÀ TRÌNH CHIẾU TRÊN
−2
0
L ATEX
93
+∞
1
-
f ( x)
+
+∞
+∞
f ( x)
2
−∞
e)
x
−∞
−2
+∞
1
−
f ( x)
+
+∞
f ( x)
+∞
2
f)
2.3.4. Vẽ đồ thị của các hàm số
a) y = x3 + 3 x2 + 1.
c) y = e x + sin x.
−∞
x2 + 2
.
x2 − 4
d) y = ln x + tan x.
b) y =
§4 TRÌNH CHIẾU TRÊN LATEX
4.1. Một số lưu ý khi biên soạn file trình chiếu
Nội dung trong mục này được trình bày theo bài viết của giáo sư Nguyễn Văn
Tuấn, Viện Nghiên cứu Y khoa Garvan, về chỉ dẫn cách “trình bày powerpoint
trong hội nghị khoa học và cách soạn powerpoint slide”.
4.1.1. Tựa đề
Tựa đề của một báo cáo khoa học hay một bài nói chuyện cũng giống như là
một dòng chữ . . . quảng cáo. Cũng như chuyên gia quảng cáo, diễn giả muốn
có nhiều người chú ý đến bài nói chuyện của mình, muốn cử tọa hấp dẫn với
nội dung của bài nói chuyện. Để đạt được mục đích đó, cách hay nhất trong đặt
tựa đề bài nói chuyện là phải đầy đủ, nhưng khơng q phức tạp mà cũng đừng
quá chung chung. Tựa đề phức tạp làm người nghe khơng cịn hấp dẫn. Tựa đề
chung chung làm người nghe khơng có động cơ để theo dõi và không tập trung.
Sau đây là vài chỉ dẫn cụ thể về cách đặt tựa đề sao cho hấp dẫn người nghe.
4.1.2. Slide đầu tiên
Bài nói chuyện dĩ nhiên bắt đầu bằng slide đầu tiên, thường là slide tựa đề.
Không có qui ước nào đặt tựa đề bài nói chuyện, nhưng 2 thơng tin quan trọng
nhất cần phải có là:
Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp
