[Đề cương ôn tập Học kì 1] - Môn: Vật lý 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (362.47 KB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT HỌC KỲ I

MÔN VẬT LÝ 12

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ

Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:

1. Thế nào là dao động cơ:

Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:

Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
II. Phương trình của dao động điều hịa:

1. Định nghĩa: Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin
( hay sin) của thời gian

2. Phương trình: 
 x = Acos( t +  )

+ A là biên độ dao động ( A>0), A phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ ban dầu, cách
kích thích

+ ( t +  ) là pha của dao động tại thời điểm t

+  là pha ban đầu, phụ thuộc cách chọn gốc thời gian,gốc tọa độ, chiều dương
III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hịa :

1. Chu kỳ, tần số:

- Chu kỳ T: Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị
giây (s)

- Tần số f: Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
2. Tần số góc:

ω=2 π

T =2 πf ; f =
1

T (, T, f chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ)
VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa:

1. Vận tốc: v = x’ = -Asin(t +  ) = .Acos(.t +  + ❑2 )
 Ở vị trí biên: x = ± A  v = 0

 Ở vị trí cân bằng: x = 0  vmax = A

Liên hệ v và x: x
2+ v2

ω2=A
2

Liên hệ v và a :
a2
ω4+

v2
ω2=A

2. Gia tốc: a = v’ = x”= -2Acos(t +  ) = ω2A cos(ωt +ϕ+π )

 Ở vị trí biên : |a|max=ω
2

A

 Ở vị trí cân bằng a = 0
Liên hệ a và x: a = - 2x

V. Đồ thị của dao động điều hòa:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin.

VI. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Một điểm dao động điều
hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động trịn
đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-A O A/2

T/6

T/12

2

3 A

2 A

T/8

T/12
T/8
a x

Lưu ý: Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t0 tăng thì đạo hàm bậc 
nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại. (hoặc dùng vòng tròn lượng giác biết ngay là 
tại thời điểm t đại lượng nào đó đang tăng hoặc giảm. Góc φ > 0 ứng với nửa đường 
trịn phía trên, đại lượng đó đang giảm và ngược lại)

Các dạng bài tập:

1. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 
x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.

Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”

Hệ thức độc lập: a = -2x
0

2 2 2

0 ( )

v

A x



 

* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
*Chuyển đổi công thức:

-cosα = cos(α- )= cos(α+)
sin α = cos(α-/2)

- sin α = cos(α+/2)

cos2α 

1 cos2
2

 

sin2α 

1 cos2
2

 

cosa + cosb  2cos

a b
2


cos

a b
2


.
2. Chiều dài quỹ đạo: 2A

3. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

*Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt:

4. Các bước lập phương trình dao động điều hồ:
* Tính 

* Tính A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

Acos( )

sin( )

x t

v A t

 



  

 






 



Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 (<0), ngược lại v < 0 (>0)

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn
lượng giác

(thường lấy -π <  ≤ π)

5. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 : viết phương trình chuyển

động chọn gốc thời gian lúc
x= x1, v>0 , thay x= x2, v>0 tìm t

6. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

Xác định:

1 1 2 2

Acos( ) Acos( )

sin( ) sin( )

x t x t

v

v A t v A t

   

     

   

 

 

   

  (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: 2 1

tb

S
v

t t


 với S là quãng đường tính

như trên.

7. Tính thời gian đi được quãng đường S và thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 cũng tương tự:

Phân tích :S = n4A + S

-Thời gian đi được quãng đường n.4A là t=n.T
-Nếu S= 2A thì t’=T/2

-Nếu S lẻ thì tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 là t’

*Tồn bộ thời gian là:t+t’

8. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần

thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:

+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển
động trịn đều

9. Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời

điểm t1 đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và

chuyển động trịn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần.
10. Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng

thời gian t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thế t=∆t tìm được đại lượng cần

11. Bài tốn tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường trịn đều.
Góc quét  = t.

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax 2A sin
2

M

S  

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )

Min

S  A  c 

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2

Tách 2 '

T

t n t

   

trong đó

*;0 '
2
T
n N   t

Trong thời gian 2

T
n

quãng đường
luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax M

tbM

S
v

t


 và

Min
tbMin

S
v

t


 với SMax; SMin tính như trên.

12. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0

(đã biết) của một con lắc khác (T  T0).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một
chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng

TT
T T
 



Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0.

Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N*

Bài 2. CON LẮC LỊ XO
I. Con lắc lị xo:

Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lị xo khơng đáng
kể

II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Lực tác dụng : F = - kx

2. Định luật II Niutơn : a=−
k

mx = - 2x

3. Tần số góc và chu kỳ : ω=

√

k

m  T =2π

√

m
k

A
-A

M2 1

O
P

x O x

1
M

-A A

P2 P1

2



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

giãn
O

x
A
-A

nén

giãn
O

x
A
-A

Hình a (A <l) l) Hình b (A > l)

* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:

ω=

√

g

Δl

⇒

T =2 π

√

Δl

g

4. Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx
+ Hướng về vị trí cân bằng

+ Biến thiên điều hồ theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ
+ Ngược pha với li độ

III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng:

1. Động năng: Wđ=
1
2mv

2

2. Thế năng: Wđ=
1
2kx

2

3. Cơ năng: W=Wđ+Wt=
1
2kA

2

=1
2mω

2A2

=Const
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát

- Động năng và thế năng biến thiên tuần hồn với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
- Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4

- Khi

Ư

W

đ

=nW

t

→

x=

±

A

√

n+1

- Khi

Ư

W

t

=nW

đ

→

v=

±

Aω

√

n+1

Các dạng bài tâp:

1. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l

k
 



2 l

T

g

 



* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lị xo nằm trên mặt phẳng nghiêng
có góc nghiêng α:

sin
mg
l

k



 



sin
l
T

g








+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A

 lCB = (l Min+l Max)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 =

-A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần

2. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm:

* Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo
khơng biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k|l + x| với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k|l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như
nhau

4. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và

chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

5. Ghép lò xo:

* Nối tiếp 1 2

1 1 1

...

k k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T

12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

2 2 2

1 2

1 1 1

...
T T T 

6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào

vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ

T4.

Thì ta có: T32 T12T22 và

2 2 2

4 1 2

T T  T

---Bài 3. CON LẮC ĐƠN

I. Thế nào là con lắc đơn:

Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không
đáng kể.

II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
- Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = - mgsin

- Nếu góc  nhỏ (  < 100 ) thì : Pt=−mg α=−mg

s
l

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. với chu kỳ :

T=2π

√

l

g

ω=

√

g
l

3. Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

 a = v’ = -2S

0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x

+ Nếu F hướng lên thì '

F

g g

m
 

III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng: (dùng cho con lắc ban đầu
được thả v=0)

1. Động năng: Wđ=
1
2mv

2

2. Thế năng: Wt = mgl(1 – cos )

3. Cơ năng: W=
1
2mv

2

+mgl (1−cos α )

= mgl(1 - cos0)

4. Vận tốc:

v=

√

2 gl(cosα−cos α

)

5. Lực căng dây: T =mg(3 cosα−2 cosα0)

IV. Ứng dụng: Đo gia tốc rơi tự do
Các dạng toán:

1. Hệ thức độc lập (v0 có thể khác 0 hoặc bằng 0)

* a = -2s = -2αl

2 2 2

0 ( )

v

S s



 

2 2

v
gl
  

2. Cơ năng:

2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1

2  2 2  2  

 m S  mg S  mgl  m l

l

3. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ

T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ

T4.

Thì ta có: T32 T12T22 và

2 2 2

4 1 2

T T T

4. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc

đơn W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý:

- Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2 2 2 2

0 0

W= ; ( )

2mgl v gl   (đã có ở trên)

2 2

(1 1,5 )

C

T mg   

5. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

6 2

T h t

T R



  

 

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.

7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2

thì ta có:

2 2

T d t

T R



  

 

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( )
T

s

T


 

8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ khơng đổi thường là:

* Lực qn tính: F ma , độ lớn F = ma ( F   a

 

)
 Lưu ý:

+ Chuyển động nhanh dần đều a  v (v có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều a  v

* Lực điện trường: F qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0  F  E; còn nếu q < 0 

F   E
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F lng thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: P'  P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như

trọng lực P)

F

g g

m
 



 

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:

' 2
'
l
T

g





Các trường hợp đặc biệt:
* F có phương ngang:

+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:

tan F

P

 

2 2

' ( )F

g g

m

 

* F có phương thẳng đứng hướng lên thì g '=g−

F
m

* Nếu F hướng xuống thì '

F

g g

m
 

( chú ý :g tăng khi thang máy lên nhanh , xuống chậm)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Dao động tắt dần:

1. Thế nào là dao động tắt dần: Biên độ dao động giảm dần.

2. Giải thích: Do lực cản của khơng khí, lực ma sát và lực cản càng lớn thì sự tắt dần
càng nhanh.

3. Ứng dụng: Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc.
II. Dao động duy trì:

Giữ biên độ dao động của con lắc khơng đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động
riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao
do ma sát sau mỗi chu kỳ.

III. Dao động cưỡng bức:

1. Thế nào là dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của vật do ngoại
lực biến thiên tuần hoàn Fn = Hsin(t + ) tác dụng vào vật.

2. Đặc điểm:

- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức.

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch
giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.

Chú ý: Bài tốn xe, xơ nước lắc mạnh nhất: Hệ dao động có tần số dao động riêng
là f0, nếu hệ chịu tác dụng của lực cưỡng bức biến thiên tuần hồn với tần số f thì biên độ

dao động của hệ lớn nhất khi: f0 = f

Vd: Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m
trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe máy trên lị xo giảm

xóc là 1,5s. Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất.

Lời Giải

Xe máy bị xóc mạnh nhất khi f0 = f T T 0 mà T = s/v suy ra v = s/T = 9/1,5 = 6(m/s) =

21,6(km/h).

IV. Hiện tượng cộng hưởng:

1. Định nghĩa: Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực khi
tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng

cộng hưởng.

2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cộng hưởng
khơng chỉ có hại mà cịn có lợi

NC: Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. 
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2 2

2 2

kA A

S

mg g



 

 

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2

4 mg 4 g

A
k

 



  

* Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ là: ΔA1=
2 μ mg

k

* Số dao động thực hiện được:

4 4

A Ak A

N

A mg g



 

  



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

4 2

AkT A

t N T

mg g



 

   

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ

T 





)

---Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
- PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN

I. Véctơ quay:

Một dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t +  ) được biểu diễn bằng véctơ
quay có các đặc điểm sau :

- Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.
II. Phương pháp giản đồ Fre – nen:

Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao

động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 2 dao động đó.

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định:

A2=A12+A22+2 A1A2cos (ϕ2−ϕ1)

tan ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2

A1cos ϕ1+A2cosϕ2 (dựa vào dấu của sin và cos để tìm )

VD: tan=
−

√

−3 →ϕ=

7 π

6 khong . phai

π

6 ( mẫu âm thì phi tù, mẫu dương thì phi
nhọn)

*Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
 x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) …

thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x = Acos(t + ).

Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .

Ta được: Ax AcosA c1 os1A c2 os2...

Ay AsinA1sin1A2sin2...

2 2

x y

A A A

  

và

tan y

x

A
A
 

với  [Min;Max]

*Ảnh hưởng của độ lệch pha:

- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha:  = 2k  Biên độ dao động tổng hợp cực đại :
A = A1 + A2

- Nếu 2 dao động thành phần ngược pha :  = (2k + 1)  Biên độ dao động tổng hợp cực
tiểu:

A=|A

−

A

|

- Nếu hai dao động thành phần vuông pha : Δϕ=(2 n+ 1)
π

2⇒A=

√

A1
2

+A22

- Biên độ dao động tổng hợp :

|

A

−

A

|≤

A≤ A

+

A

- Nếu A1 = A2 thì

ϕ=ϕ1+ϕ2

2 (vẽ hình chọn giá trị phi sao cho vectơ tổng ở giữa hai vectơ
thành phần)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC

(Dùng máy tính CASIO fx – 570ES)

VD: Hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có các biên độ A1 = 2a, A2 = a và các

pha ban đầu 1 3, 2 .



   

Hãy tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Số phức của dao động tổng hợp có dạng:
(khơng nhập a)

Tiến hành nhập máy: Chọn MODE 2

 

2 SHIFT  6 0 + 1 SHIFT  1 8 0  SHIFT   

sẽ hiển thị giá trị biên độ A.
A = 1.73 = 3

SHIFT   sẽ hiển thị góc pha ban đầu .

 = 90o.

Chú ý:

+ Máy chỉ ra 1 nghiệm, (vẽ hình chọn giá trị phi sao cho vectơ tổng ở giữa hai vectơ thành
phần rồi chọn phi nhọn hay tù).

+ Phương pháp này cũng áp dụng để tính dao động thành phần x1 khi biết x và x2

---CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

I. sóng cơ:

1. sóng cơ: Dao động lan truyền trong một mơi trường.

2. Sóng ngang: Phương dao động vng góc với phương truyền sóng.
 sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng.
3. Sóng dọc: Phương dao động trùng với phương truyền sóng

 sóng dọc truyền trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
II. Các đặc trưng của một sóng hình sin:

a. Biên độ sóng: Biên độ dao động của một phần tử của mơi trường có sóng truyền qua.
b. Chu kỳ sóng ( khơng phụ thuộc vào môi trường): Chu kỳ dao động của một phần tử
của mơi trường có sóng truyền qua.

Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì T =
t
N −1

c. Tốc độ truyền sóng (phụ thuộc vào môi trường): Tốc độ lan truyền dao động trong
môi trường.

d. Bước sóng: Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ=vT =
v
f
 Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.

 Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động
cùng pha.

e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của mơi trường có sóng truyền
qua.

-Sóng truyền trên 1 phương(sợi dây) thì W bằng nhau tại mọi điểm

-Sóng truyền trên mặt thì W tỉ lệ nghịch với r(r là khoảng cách từ điểm ta xét tới nguồn)
- Sóng truyền trong khơng gian thì W tỉ lệ nghịch với r2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

S1 S2

k = 0
-1

-2 2

1

Hình ảnh giao thoa sóng cùng pha

-2 1

S1 S2

-1 0

-2

Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng 
bức (dao động sóng, dao động âm)

III. Phương trình sóng:

Phương trình sóng tại gốc tọa độ: u0 = acost=a cos

2 t
T
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ d:

Sóng truyền theo chiều dương: uM=a cos(2 π
t
T−2 π

d
λ)

Nếu sóng truyền ngược chiều dương: uM=a cos(2π
t
T+2 π

d
λ)
 Phương trình sóng là hàm tuần hồn của thời gian và khơng gian

 Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng Δϕ=2 π

d2−d1

λ .

+ Nếu Δϕ=2 nπ →d2−d1=nλ : hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất n

= 1.

+ Nếu Δϕ=(2 n+1)π →d2−d1=(2 n+1)
λ

2 : Hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần
nhau nhất n = 0.

+ Nếu Δϕ=(2 n+1)
π

2→d2−d1=(2n+1)

λ

4 : Hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần
nhau nhất n = 0.

---Bài 8. GIAO THOA SÓNG

I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước ( xét 2 nguồn cùng pha)
1. Định nghĩa: Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định.
 2. Giải thích:

- Những điểm đứng yên: 2 sóng gặp nhau triệt tiêu

- Những điểm dao động rất mạnh: 2 sóng gặp nhau tăng cường
II. Cực đại và cực tiểu:

1. Phương trình giao thoa:
x=2 a cosπ

(

d2−d1

)

λ cos

(

ωt −π

d1+d2
λ

)

2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa:
AM=2a|cosπ(d2−d1)

λ |

3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa:

a. Vị trí các cực đại giao thoa: d2 – d1 = k

 Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là
những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới
bằng một số ngun lần bước sóng 

b. Vị trí các cực tiểu giao thoa: d2−d1=(k +
1
2)λ

 Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu

đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nữa nguyên lần bước sóng 

III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

k = 0
-1

1

Hình ảnh giao thoa sóng ngược pha

 Điều kiện để có giao thoa: 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp

o Dao động cùng phương, cùng chu kỳ

o Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian

 Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
Các dạng bài tập:

1.Tìm số diểm dao động cực đại và không dao động giữa 2 nguồn:

a. Hai nguồn dao động cùng pha (  1 2 0)

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): |k|<
AB

λ (2 nguồn không bao giờ là 2
điểm dao đông cực đại nên bt khơng có dấu =)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)2


(kZ)

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): −
AB

λ −
1
2<k <

AB
λ −

2 ( nếu kể 2
nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)

b. Hai nguồn dao động ngược pha:(  1 2  )(vân trung tâm là vân cực tiểu)

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2


(kZ)

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn):

−AB
λ −

1
2<k <

AB
λ −

2 ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): −
AB

λ <k <
AB

λ
( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)

Chú ý: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N

cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.

Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.

+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: dM < k < dN

 Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN

 Cực tiểu: dM < k < dN

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
* . Phương trình giao thoa tổng quát :

x=2 a

[

cos π

(

d2−d1

)

λ −(

α2−α1

2 )

]

cos

(

ωt−π

d1+d2
λ +(

α2+α1
2 )

)

Δϕ=

2 π

λ

(

d2−d1

)

(

α1−α2

)

---Bài 9. SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng:

- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ ln ln ngược pha với sóng tới ở điểm

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

4

2


2


2


Q
P

- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ ln ln cùng pha với sóng tới ở điểm
phản xạ

- Với đầu A là nguồn dao động dao động nhỏ có thể xem là nút sóng

*Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B cố định ) :
u=2 a cos(2 πd

λ +
π

2)cos(ωt−
π
2)

*Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B tự do) :

2 os(2 ) os(2 )

M

d

u Ac  c  ft





II. Sóng dừng:

1. Định nghĩa: Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng
gọi là

sóng dừng.

Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng

2. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định: l=n
λ
2

 Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài
của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nữa bước sóng.

 Số bó sóng = số bụng sóng = n ; số nút sóng = n
+ 1

3. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự
do: l=(2 n+1 )

λ
4

 Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có
một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải

bằng một số lẻ lần

λ

¿ ¿
¿¿

 Số bụng = số nút = n + 1

 Lưu ý

*Nguồn được nối bằng dịng điện có tần số 50Hz thì tạo ra tần số dao động trên dây là
100Hz.

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng.

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu

kỳ.

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2.

* Công thức vận tốc phụ thuộc vào lực căng dây, chiều dài, khối lượng dây: v=

√

Tl
m

---Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2. Nguồn âm: Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.

Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn 
phát.

3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm:

- Âm nghe được( sóng âm) tần số từ: 16Hz đến 20000Hz
- Hạ âm: Tần số < 16Hz

- Siêu âm: Tần số > 20.000Hz
4. Sự truyền âm:

a. Môi trường truyền âm: Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
b. Vận tốc truyền âm:

Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng
lớn hơn mơi trường khí.

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.

Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng
của mơi trường đó.

II. Những đặc trưng vật lý của âm:

1. Tần số âm: Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
2. Cường độ âm và mức cường độ âm:

a. Cường độ âm I: Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một

đơn vị diện tích vng góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị
W/m2

Cường độ âm:

W P

I= =

St S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.

S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt

cầu S=4πR2)

b. Mức cường độ âm:

L(dB )=10lg I
I0
*Cường độ âm tại A, B cách nguồn N có tỷ lệ

IA
IB=

NB2
NA2

⇒LA−LB=10 lg
IA

IB=20 lg
SB
SA

* Âm chuẩn có f = 1000Hz và I0 = 10-12W/m2

* Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB

Chú ý: Khi I tăng lên 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB)

3. Âm cơ bản và họa âm:

- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát

ra các âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc

âm.

- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm
là đặc trưng vật lý của âm

* Dành cho chương trình nâng cao: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai

đầu là nút sóng)

( k N*)
v

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2

v
f

l


k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một

đầu là bụng sóng)

(2 1) ( k N)
4

v

f k

l

  

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4

v
f

l


k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

---Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM

I. Độ cao: Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.

 Tần số lớn: Âm cao

 Tần số nhỏ: Âm trầm

 Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.

II. Độ to: Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm.(ngồi ra cịn phụ thuộc
tần số)

 Cường độ càng lớn: Nghe càng to

III. Âm sắc: Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát
ra.

 Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.

 Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.

Chú ý:

Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức 
(dao động sóng, dao động âm)

---CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 12. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU(AC)
I. Khái niệm dòng điện xoay chiều:

+ Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay
cosin.

i=I0cos(ωt+ϕi)

Trên đồ thị nếu i đang tăng thì ϕ ở cung trên, nếu i đang giảm thì ϕ ở cung dưới

+ Hiệu điện thế xoay chiều u=U0cos

(

ωt+ϕu

)

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện ϕ=ϕu−ϕi

ϕ>0→

u sơm pha hơn i

ϕ<0→

u trễ pha hơn i

ϕ=0→

u cùng pha với i.

Độ cao : f
Âm sắc: A f,

Độ to
:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

B



B



B



n

+ Lưu ý: Trong một giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần. * Nếu pha ban đầu i = 0

hoặc i =  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.

II. Nguyên tắc tạo ra dịng điện xoay chiều:
Từ thơng qua cuộn dây:  = NBScost
Suất điện động cảm ứng: e = NBSsint
 dòng điện xoay chiều: i=I0cos(ωt+ϕ)

III. Giá trị hiệu dụng:

Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị của cường độ dịng
điện khơng đổi sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, thì cơng suất tiêu thụ trong R bởi
dịng điện khơng đổi ấy bằng cơng suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dịng điện xoay
chiều nói trên.

I= I0

√

Tương tự : E=
E0

√

2 và U=
U0

√

2

---Bài 13. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU(AC)
I. Mạch điện chỉ có R :

Cho u = U0cos(t + u)

 i = I0cos(t + u)

Với : I0=
U0

R

 HĐT tức thời 2 đầu R cùng pha với CĐDĐ :  = u - i = 0

II. Mạch điện chỉ có C :(nếu mắc vào 2 đầu C mạch 1 chiều thì dịng điện khơng đi
qua)

Cho u = U0cost

 i=I0cos(ωt+
π
2)

Với :

ZC= 1

ωC

I0=U0

ZC

{¿ ¿ ¿
¿

 HDT tức thời 2 đầu C chậm pha
π

2 so với CĐDĐ :  = u - i = - /2

III. Mạch điện chỉ có L: (nếu mắc vào mạch 1 chiều thì L khơng có tác dụng cản trở
dịng điện mà chỉ như dây dẫn)

Cho u = U0cost

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

R C

Với :

ZL=ωL

I0=

U0

ZL

{¿ ¿ ¿
¿

 HDT tức thời 2 đầu L sớm pha
π

2 so với CĐDĐ:  = u - i = /2

---Bài 14. MẠCH CĨ R,L,C MẮC NỐI TIẾP
I. Mạch có R,L,C mắc nối tiếp:

- Tổng trở:

Z =

√

R

+(

Z

L

−Z

C

)

- Định luật Ohm: I0=
U0

Z

- Độ lệch pha: tan ϕ=

ZL−ZC
R

ZL > ZC : hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện

ZL < ZC: hiệu điện thế trễ pha hơn cường độ dòng điện.

ZL = ZC: hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha.

- Hiệu điện thế hiệu dụng : U2=UR

(

UL−UC

)

II. Cộng hưởng điện:

Khi ZL = ZC  LC2 = 1 thì

+ Dịng điện cùng pha với hiệu điện thế:  = 0, cos = 1
+ U = UR; UL = UC.

+ Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu điện trở.

+ Cường độ dịng điện hiệu dụng có giá trị cực đại: Imax=
U

R , PMax=

U2
R

---Bài 15. CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CƠNG
SUẤT

I. Cơng suất của mạch điện xoay chiều:
Công suất thức thời: p = ui

Công suất trung bình: P = UIcos =RI2

Điện năng tiêu thụ: W = Pt
II. Hệ số công suất:

Hệ số công suất: cos =

UR

U =
R

Z ( 0  cos  1)

 Cơng thức khác tính cơng suất: P = RI2 =

U2R
R2+

(

ZL−ZC

)

2
Các dạng bài tập:

1.Tìm R,L,C:

*Dựa vào biểu thức: I=U/Z
tan ϕ=ZL−ZC

R

cos =
UR

U =
R
Z 
P = UIcos= RI2

Q=RI2t

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

*Nếu độ lệch pha giữa u này và u kia thì dựa vào tính chất hình vẽ

*Đề choUR viết UL và UC lấy pha UR +

π
2 ,

-π
2
*Đề choUL viết và UC lấy pha UL - π

2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi 2

1
L

C





thì IMax  URmax; PMax cịn ULCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

U



RC

⊥ 

U

⇒tan ϕRC. tan ϕ=−1 hay

2 2

C
L
C
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
C
LM

U R Z
U

R



* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi 1 2

1 2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z  L L

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì I, UR, P có cùng giá trị thì

ZL1−Zc=−ZL2+ZC→ZC=ZL1+ZL2
2
* Khi
2 2
4
2
C C
L

Z R Z

Z   

thì

ax 2 2

2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z



 

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi 2

1
C

L





thì IMax  URmax; PMax cịn ULCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi URL⊥ U ⇒tan ϕRL. tan ϕ=−1 hay

2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
L
CM

U R Z
U

R



* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C
C

Z Z Z



   

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì I, UR, P có cùng giá trị thì

ZL−Zc 1=−ZL+ZC 2→ZL=ZC 1+ZC 2
2
* Khi
2 2
4
2
L L
C

Z R Z

Z   

thì

ax 2 2

2 R
4
RCM
L L
U
U

R Z Z



  Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

4. Mạch RLC có  thay đổi:

* Khi

1
LC
 

thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

1 1

2
C L R

C
 



thì ax 2 2

2 .
4

LM

U L
U

R LC R C



* Khi
2

1
2
L R
L C
  

thì ax 2 2

2 .
4

CM

U L
U

R LC R C





* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

R L M C

A B

Hình 1

R L M C

A B
Hình 2
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1

-U U0

0 1

-U1 Sáng Sáng

Tắt

I= U

√

R2+

(

ωL− 1

ωC

)

nếu  tăng thì I tăng nếu ZL < ZC, nếu  tăng thì I giảm nếu ZL >

ZC,

5. Mạch RLC có R thay đổi:

*khi

R+R

=|

Z

L

−

Z

c

|

thì cơng suất mạch cực đại

Pmax= U

2( R+R0)

*khi

R

=

R

0
2

+

(

Z

L

−Z

c

)

2 thì cơng suất trên R cực đại (Nếu cuộn cảm có điện
trở R0)

*khi R=R1 hoặc R=R2 thì I, P, UR có cùng giá trị thì

R1R2=(ZL−ZC)2→P= U

R1+R2
6. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

Với

1 1

tan ZL ZC
R
  
và
2 2
2
2

tan ZL ZC
R

  

(giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 =  

1 2

tan tan

tan
1 tan tan

 

 

 


Trường hợp đặc biệt: 1 – 2 = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.

1 +2 =/2 thì tan1tan2 = 1.

VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 

Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB

chậm pha hơn uAM

 AM – AB =  

tan tan

tan

1 tan tan

 

 

 

AM AB
AM AB

2

tan hay tan

( )
1
 


   
  

L C
L
C
L C

L L L C

Z Z
Z

RZ

R R

Z Z

Z R Z Z Z

R R

Nếu uAB vng pha uAM thì

1




L C
L Z Z

Z

R R

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau



Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2

thì có 1 > 2  1 - 2 = 

Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2

Nếu I1  I2 thì tính

1 2

tan tan

tan
1 tan tan

 

 

 


7. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB

gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có

UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM =

tanuMB

8. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu
kỳ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

t 




 

Với

os U

c

U



 

, (0 <  < /2)

9. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp

đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.( Nếu có C

thì dịng 1 chiều khơng có tác dụng)

Bài 16. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA. MÁY BIẾN ÁP
I. Bài tốn truyền tải điện năng đi xa:

Cơng suất máy phát: Pphát = Uphát.Icos

Cơng suất hao phí: Phaophí = RI2 =

P2R

U2cos2ϕ

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp u1
u2

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

l
R

S





là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Giảm hao phí có 2 cách:

- Giảm R: cách này rất tốn kém chi phí

- Tăng U: Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả

- Hiệu suất truyền tải H=

P− ΔP
P 100 %
II. Máy biến áp:

1. Định nghĩa: Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều

2. Cấu tạo: Gồm 1 khung sắt non có pha silíc ( Lõi biến áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn
trên 2 cạnh của khung .Cuộn dây nối với nguồn điện gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn dây nối với
tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp

3. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

Dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp gây ra biến thiên từ thông trong cuộn thứ cấp làm
phát sinh dịng điện xoay chiều

4. Cơng thức:

N1, U1, I1 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp

N2, U2, I2 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp

1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U E I N

U2 > U1( N2 > N1): Máy tăng áp.

U2 < U1 ( N2 < N1): Máy hạ áp.

5. Ứng dụng: Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện.

Bài 17. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

I. Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

~

2
3
0

Kí hiệu Máy phát điện ba pha

B

B


(1)

(2)
- Phần ứng: Gồm các cuộn dây giống nhau cố định trên 1 vòng tròn.

 Tần số dòng điện xoay chiều: f = pn
Trong đó: p số cặp cực, n số vòng quay /giây

II. Máy phát điện xoay chiều 3 pha:
1. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động:

- Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra 3

suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biên
độ và lệch pha nhau 2/3

Cấu tạo:

- Gồm 3 cuộn dây hình trụ giống nhau gắn cố định trên một vòng tròn lệch nhau
1200

- Một nam châm quay quanh tâm O của đường trịn với tốc độ góc khơng đổi.
Nguyên tắc: Khi nam châm quay từ thông qua 3 cuộn dây biến thiên lệch pha 2/3 làm xuất

hiện 3 suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha 2/3.

---Bài 18. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA

I. Nguyên tắc hoạt động:

Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường đó với tốc độ nhỏ hơn.
Nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay.
II. Động cơ không đồng bộ ba pha:

Stato: gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch 1200 trên 1 vòng trịn

Rơto: Khung dây dẫn quay dưới tác dụng của từ trường
(B tổng hợp = 1,5 B1)

- Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha:

P



3 U I

p p

cos



.

- Xét hai trường hợp: mắc động cơ điện ba pha theo cách mắc hình sao và mắc hình tam
giác.

+ Mắc hình sao:

3

d
p

U

U 

I

p



I

d 

P



3 U I

p p

cos





3 U I

d d

cos



.

+ Mắc tam giác:

U

d



U

p ,

3

d
p

I

I 



P



3 U I

p p

cos





3 U I

d d

cos



.

- Vậy trong cả hai trường hợp mắc hình sao và mắc tam giác ta đều có kết quả như nhau.

Hiệu suất:

i

P

H

P



(với Pi là cơng suất cơ học)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ƠN TẬP HỌC KÌ 1

1/ Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.

C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

2/ Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(4 πt )cm vận tốc của vật tại thời điểm t =
7,5s là

A. v=0 B.

v=75,4cm/s

v=−75,4cm/ s

D. v =6cm/s

3/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình:

x=8

√

2cos(20πt +π) cm.

Khi pha của dao

động là −

π

6 thì li độ của vật là

−4

√

6 cm

. B.

4 √

6 cm

C. 8cm D. −8cm

4/ Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 20cm. Khi vật có li độ x = 10cm thì nó có vận tốc

v=20π

√

3cm/s

. Chu kỳ dao động của vật là

A. 1s B.

0,5s

0,1s

D. 5s

5/ Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng

2 √

2 cm

thì có vận
tốc

20 √

2 π cm/s

. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình
dao dộng của vật là

A. x=4

√

2 cos(10 πt+
π

2) cm . B. x=4

√

2 cos(10 πt−
π
2) cm.

C. x=4 sin(10 πt−
π

2) cm. D. x=4 cos(10 πt+

π
2) cm.

6/ Một vật có khối lượng m dao dộng điều hòa theo phương ngang với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí
cân bằng với vận tốc v0=31 ,3 cm/s=10 π cm/ s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng

theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. x=10sin(10πt−
π

2) cm. B. x=10sin(10πt +

π
2) cm.

C. x=5sin(10 πt−
π

2) cm. D. x=5 sin(10πt +

π
2) cm.

7/ Phương trình dao động của một con lắc x=4 cos(2 πt+
π

2) cm. Thời gian ngắn nhất để hòn bi
đi qua vị trí cân bằng tính từ lúc bắt đầu dao động t = 0 là

A. 0,25s B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s

8/ Vật dao động điều hịa theo phương trình x5 os( )c t cm sẽ đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 (kể
từ lúc t = 0) vào thời điểm

A. t2,5( )s B. t 1,5( )s C. t4( )s D. t42( )s

9/ Chất điểm dao đông điều hòa

cos( ) .

3
xA t  cm

sẽ đi qua vị trí có li độ 2

A
x 

lần thứ hai
kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm

A. 1( )s B.

1
( )

3 s C. 3( )s D.

7
( )
3 s

10/ Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo. Khi treo vật m1 hệ dao

động với chu kỳ T1=0,6 s . Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2=0,8 s . Tần số dao
động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên là

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

11/ Một lị xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lị xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ
vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ. Lấy

g=10m/s

2 . Chiều dương hướng
xuống dưới. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là

A. 2N; 5N. B. 2N; 3N. C. 1N; 3N. D. 0,4N; 0,5N.

12/ Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng
1

3 động năng của nó.

±3

√

2cm

B. ±3cm C.

±2

√

2cm

±2

√

2cm

13/ Một vật gắn vào lị xo có độ cứng k =20 N /m dao động trên quỹ đạo dài 10 cm. Xác định li
độ dao dộng của vật khi nó có động năng 0,009 J.

A. ±4 cm B. ±3cm C. ±2cm D. ±1cm

14/ Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lị xo có độ cứng k =20 N /m dao động trên quỹ
đạo dài 10 cm. Li độ dao dộng của vật khi nó có vận tốc 0,3 m/s là

A. ±1cm B. ±3cm C. ±2cm D. ±4 cm

15/ Một vật động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x Acos( t 2)



 

, trong

đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Biểt rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng60 ( )s


thì động
năng của vật lại có giá trị bằng thế năng. Chu kỳ dao động của vật là

A. 15 ( )s


B. 60 ( )s


C. 20 ( )s


D. 30 ( )s


16/ Một vật dao động điều hịa với phương trình x2 os2c t cm( ). Các thời điểm (tính bằng đơn vị
giây) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. 2

k
t 

B. t k C. t 2k D. t2k1

17/ Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x=2 cos(20 πt ) cm . Vật qua vị trí
x=+ 1 cm vào những thời điểm nào ?

A. t=±
1
60+

k

10 . B. t=±

20+2 k .

C. t=±
1

40 +2 k D. t=

1
30+

k
5 .

18/ Một con lắc lò xo dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 2,5 cm. Biết lò
xo có độ cứng k = 100 N/m và quả cầu có khối lượng 250 g. Lấy t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng

thì qng đường vật đi được trong 10 ( )s


đầu tiên là

A. 2,5 cm B. 5 cm C. 7.5 cm D. 10 cm

19/ Con lắc có chiều dài l1 dao động với tần số góc

ω1=2 π

3 rad/s , con lắc đơn khác có chiều

dài l2 dao động với tần số góc

ω2=π

2 rad/ s . Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là

A. T =7s B. T=5s C.

T=3,5s

D. T =12 s

20/ Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 3s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí
x1=−A

2 đến vị trí có li độ x1=+
A
2 là

A. t=
1

6s B. t=

6s C. t=

4s D. t=

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

21/ Con lắc có chiều dài l1 dao động với tần số

f1=1

3HZ , con lắc đơn khác có chiều dài l2 dao

động với tần số f2=
1

4 HZ . Tần số của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu hai độ dài trên là

f =0,29HZ

f =1HZ

f =0,38HZ

f =0,61HZ

22/ Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí
có li độ cực đại là

t=0,5s

B. t=1s C.

t=1,5s

D. t=2s

23/ Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí

có li độ x=
A
2 là

t=0,25s

t=0,375s

t=0,75s

t=1,5s

24/ Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí x=
A

2 đến vị trí
có li độ x= A là

t=0,25s

t=0,375s

t=0,5s

t=0,75s

25/ Khi nói về dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động của con lắc lị xo ln là dao động điều hịa.

B. Cơ năng của vật dao động điều hịa khơng phụ thuộc vào biên độ dao động.
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng về vị trí cân bằng.
D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hịa.

26/ Hình chiếu của một chất điểm chuyển động trịn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển

động là dao động điều hịa. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Tần số góc của dao động điều hịa bằng tốc độ góc của chuyển động trịn đều.
B. Biên độ của dao động điều hịa bằng bán kính của chuyển động tròn đều.

C. Lực kéo về trong dao động điều hịa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động

tròn đều.

D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.
27/ Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.

D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.

28/ Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

29/ Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và năng lượng. B. li độ và tốc độ.

C. biên độ và tốc độ. D. biên độ và gia tốc.

30/ Khi một vật dao động điều hòa thì

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

31/ Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn 
A. và hướng khơng đổi.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

32/ Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về

tác dụng vào vật luôn

A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. hướng về vị trí cân bằng.

C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
D. hướng về vị trí biên.

33/ Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hồn theo thời gian.

34/ Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
35/ Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

36/ Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.
37/ Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.

C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng

của hệ.

D. Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
38/ Vật dao động tắt dần có

A. cơ năng ln giảm dần theo thời gian.

B. thế năng luôn giảm theo thời gian.

C. li độ luôn giảm dần theo thời gian.

D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.
39/ Dao động tắt dần

A. ln có hại. B. có biên độ khơng đổi theo thời gian.

C. ln có lợi. D. có biên độ giảm dần theo thời gian.

40/ Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không

đổi?

A. Vận tốc. B. Bình phương vân tốc.

C. Gia tốc. D. Bình phương gia tốc.

41/ Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì
A. vật chuyển động chậm dần đều.

B. Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.

C. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.
D. Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.

42/ Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là

A. Biên độ. B. Vận tốc. C. Gia tốc. D. Tần số.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

43/ Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì biên độ của dao động tổng hợp

có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

A. 0. B. Một số nguyên chẳn của .

C. Một số nguyên lẻ của . D. Một số nguyên lẻ của 2


.

44/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số không phụ

thuôc vào

A. Biên độ của hai dao động thành phần.
B. Độ lệch pha của hai dao động thành phần.

C. Pha ban đầu của hai dao động thành phần.
D. Tần số của hai dao động thành phần.

45/ Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hịa theo phương

thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s. Từ O có những gợn sóng trịn lan rộng ra xung quanh. Khoảng
cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 160 cm/s B. 80 cm/s C. 40 cm/s D. 180 cm/s.

46/ Một người thấy một cánh hoa trên mặt hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s.

Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp trên phương truyền sóng là 12cm. Vận tốc truyền sóng
nước trên mặt nước là

A. 3m/s. B. 3,32m/s C. 3,76m/s D. 6 m/s

47/ Nguồn phát sóng S trên mặt nước dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng có biên độ A
khơng đổi. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng là 3 cm. Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là

A. 25 cm/s. B. 50 cm/s C. 100 cm/s D. 150 cm/s

48/ Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhơ lên cao 10 lần trong 18s, khoảng
cách giữa hai ngọn sóng kế nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

A. v = 1m/s B. v = 2m/s C. v = 4m/s D. v = 8m/s.

49/ Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa
hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

A. v = 400 cm/s B. v = 16 m/s C. v = 6,25 m/s D. v = 400 m/s

50/ Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng nằm ngang tạo nên một dao
động theo phương vng góc với dây quanh vị trí bình thường của đầu dây O, với biên độ không
đổi và chu kỳ 1,8 s. Sau 3 s chuyển động truyền được 15 m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng
tạo thành trên dây.

A. 9 m B. 6,4 m C. 4,5 m D. 3,2 m

51/ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.

B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau góc

π
2 .

D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

52/ Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng,

cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động

A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 2



.D. lệch pha 4

.

53/ Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào

A. năng lượng sóng. B. tần số dao động.

C. mơi trường truyền sóng. D. bước sóng .

54/ Khi sóng cơ truyền từ mơi trường này sang môi trường khác, đại lượng nào sau đây khơng thay

đổi?

A. Bước sóng . B. Biên độ sóng.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

55/ Sóng ngang là sóng có phương dao động
A. theo phương thẳng đứng.

B. theo phương vng góc với phương truyền sóng.
C. theo phương nằm ngang.

D. theo phương trùng với phương truyền sóng.

56/ Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vng góc với mặt nước, có cùng phương

trình u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao
động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi từ hai nguồn đến đó bằng

A. một số lẻ lần nửa bước sóng.

B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.

57/ Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn

dao động

A. cùng biên độ và có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian. 
B. cùng tần số, cùng phương.

C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.

D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.

58/ Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng

A. một nửa bước sóng. B. hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng. D. một bước sóng.

59/ Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây

thì chiều dài của sợi dây phải bằng

A. một số nguyên chẵn lần một phần tư bước sóng.
B. một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng.

C. một số nguyên lần bước sóng.

D. một số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.

60/ Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với hai đầu cố định thì bước sóng của sóng tới và

sóng phản xạ bằng

A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.
B. độ dài của dây.

C. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.
D. một nữa độ dài của dây.

61/ Phát biểu nào sau đây về đặc trưng sinh lí của âm là sai?
A. Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm.

B. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị của âm.

C. Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ của âm.
D. Tai người có thể nhận biết được tất cả các loại sóng âm.

62/ Điều kiện để có sóng dừng trên dây khi khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là chiều

dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A. l = k. B. l = k2



. C. l = (2k + 1)2


. D. l = (2k + 1)4

.

63/ Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng 10
s. Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao
động cùng pha là

A. 1 m B. 1,5 m C. 2 m D. 0,5 m

64/ Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kỳ là 2

s. Hỏi sau bao lâu sóng truyền tới điểm gần nhất dao động ngược pha với đầu O ?

A. t = 2 s B. t = 1,5 s C. t = 1s D. t = 0,5 s

65/ Phương trình do động của nguồn sóng là u A cos .t Sóng truyền đi với tốc độ khơng đổi v.
Phương trình dao động của điểm M cách nguồn một đoạn d là

os( d)

u Ac t

v




 

os( d)

u Ac t 



 

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

os ( d)

u Ac  t 



 

os( )

u Ac t

d




 

66/ Cho một sóng ngang u=cos2π(
t

0,1−

d

50) mm , trong đó d tính bằng cm, t tính bằng giây.

Bước sóng là

λ=0,1 m

λ=50 c m

λ=8 mm

λ=1 m

67/ Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u=8cos2π(

t

0,1−

d

50) mm , trong đó d tính

bằng cm, t tính bằng giây. Chu kỳ của sóng đó là

A. T = 0,1 s B. T = 50 s C. T = 8 s D. T = 1 s

68/ Phương trình của một sóng ngang truyền trên một sợi dây là 4 os(100 10)

x
u c t 

trong đó u, x
đo bằng (cm), t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng

A. 10 m/s B. 1 m/s C. 0,4 cm/s D. 2,5 cm/s

69/ Một sóng cơ lan truyền dọc theo một đường thẳng. Phương trình dao động nguồn sóng O là

cos .

uA t Một điểm M cách nguồn O bằng 3


dao động với li độ u = 2 cm, ở thời điểm t =

T/2. Biên độ sóng bằng

A. 2 cm B.

3 cm C. 4 cm D. 2 3 cm

70/ Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 302 m/s, bước sóng 3,2 m. Chu kỳ của sóng đó là

A. 0,01s B. 0,1s C. 50 s D. 100 s

71/ Một sónglan truyền với vận tốc 200 m/s có bước sóng 4 m. Tần số và chu kỳ sóng là
A. 50 HZ; 0,02 s B. 0,05 HZ; 200 s C. 800 HZ; 0,125 s D. 5 HZ; 0,2 s

72/ Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng
u=a cos4 πt (cm). Vận tốc truyền sóng 0,5 m/s, Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao
động cùng pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là

A. 25 cm và 12,5 cm B. 25 cm và 50 cm
C. 50 cm và 75 cm D. 50 cm và 12,5 cm

73/ Một sóng có tần số 500 Hz có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hai điển gần nhất trên một phương

truyền sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng
π

3 rad .

A. 0,117 m B. 0,476 m C. 0,234 m D. 4,285 m

74/ Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 dao động với tần số

13Hz . Tại một điểm M cách nguồn S1 , S2 những khoảng d1=19 cm , d2=21 cm , sóng có biên

độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1 , S2 khơng cịn có cực đại nào khác. Vận tốc truyền

sóng trên mặt nước trong trường hợp này là

A. 46 cm/ s B. 26 cm/s C. 28 cm/s D. 40 cm/ s

75/ Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động với tần
số 50Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động
là 2 mm.

A. λ=1mm B. λ=2 mm C. λ=4 mm D. λ=8 mm

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

của S1S2 tại những điểm M có hiệu khoảng cách đến S1 , S2 bằng 2cm . Vận tốc truyền sóng trên

mặt nước là:

A. 45 cm/ s B. 30 cm/s C. 26cm/s D. 15cm/s

77/ Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn có cùng phương trình dao
động uO=A cos(880 πt ) cm đặt cách nhau một khoảng S1S2 = 2m. Vận tốc truyền sóng trong

trường hợp này là v=352m/ s . Số điểm trên S1S2 (không kể S1 , S2) có dao động với biên độ 2A

bằng

A. 7 B. 3 C. 5 D. 9

78/ Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động với tần
số 100Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động
là 4mm.Vận tốc trên mặt nước là bao nhiêu ?

[Đề cương ôn tập Học kì 1] - Môn: Vật lý 12

<b>A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT HỌC KỲ I</b>

<b>MÔN VẬT LÝ 12</b>

<b>CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ</b>

2

3

<i>A</i>

2

2

<i>A</i>

√

√

<i>ω=</i>

√

<i>g</i>

<i>Δl</i>

⇒

<i>T =2 π</i>

√

<i>Δl</i>

<i>g</i>

<i>Ư</i>

<i>W</i>

=nW

→

<i>x=</i>

±

<i>A</i>

√

<i>n+1</i>

<i>Ư</i>

<i>W</i>

=nW

→

<i>v=</i>

±

<i>Aω</i>

√

<i>n+1</i>

<i>T=2π</i>

√

<i>l</i>

<i>g</i>

√

<i>v=</i>

√

<i>2 gl(cosα−cos α</i>

)

√

<i>A=|A</i>

−

<i>A</i>

|

√

|

<i>A</i>

−

<i>A</i>

|≤

<i>A≤ A</i>

+

<i>A</i>

 

 

(

)

(

)

[

(

)

]

(

)

(

)

(

)

√

(