<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10</b>

<b>ĐỀ MINH HỌA 09 </b>

<i><b>Vũ Công Viêh họa 09 </b></i>

<b>Câu 1: Nếu một nguyên hàm của hàm số </b> <i>f x</i>( ) là
3

3

<i>x</i>
<i>x</i>



thì hàm số <i>f x </i>( 1) là .

A. <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₂

  _{. B.}<i>x x </i>( 2)_. _C.

3

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

 

. D. (<i>x </i> 1)2.

<b>Câu 2: Cho hàm số </b>

3 2

1

2 1

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

<b>. Khẳng định nào sau đây là đúng .</b>
A. Hàm số có hai cực trị.

B. Hàm số ln đồng biến với mọi giá trị <i>x</i>_.

C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị <i>x</i>_.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; )_.

<i><b>Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số </b></i> 3

2
2
<i>y</i>

<i>log x</i>


 _.

A. <i>D </i>



0;

  

\ 9 . B. <i>D </i>



9;



.

C. <i>D </i>



2;

  

\ 9 . D. <i>D </i>



0;



.

<b>Câu 4: Cho hình lập phương </b><i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ',biết thể tích khối chóp <i>A BDB D</i>'. ' ' là

3

8

3<i>dm</i> _{. Tính độ dài cạnh}<i>DD</i>'_.

A. <i>2cm</i>. B. <i>0,2m</i>. C. <i>20dm</i>.D. <i>20mm</i>.

<b>Câu 5: Giải bất phương trình </b><i>log x log</i>2  2(12 <i>x</i>).

A. <i>x </i>9_hoặc<i>x </i>16_. _B.0<i>x</i>9_hoặc<i>x </i>16_.

C. 0<i>x</i>9_. _D.0<i>x</i>12_.

<b>Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho điểm <i>A </i>



1;2;3



và hai mặt phẳng

 

<i>P x </i>: 2 0 _và

_{ }

<i>Q</i> :<i>y z</i> 1 0 _{. Viết phương trình mặt phẳng đi qua}<i>_A</i>_và

vng góc với hai mặt phẳng

   

<i>P</i> , <i>Q</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

C. <i>y z</i>  5 0 _. _D.<i>x y</i>  5 0_.

<b>Câu 7: Một doanh nghiệp chuyên kinh doanh xe máy. Hiện nay, doanh nghiệp</b>
đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe HonDa Future Fi với chi phí mua
vào là 27 (triệu VNĐ) và bán ra với giá 31 (triệu VNĐ) mỗi chiếc. Với giá bán
này thì mỗi năm doanh nghiệp bán được 600 chiếc xe Future Fi. Nhằm đẩy
mạnh lượng xe tiêu thụ, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng
nếu giảm 1 (triệu VNĐ) mỗi xe thì số xe bán ra trong một năm tăng 200 chiếc.
Vậy doanh nghiệp nên bán giá bao nhiêu triệu đồng để thu được lợi nhuận cao
nhất?

A. 30,5 triệu đồng. B. 30 triệu đồng. C. 29,5 triệu đồng. D. 29
triệu đồng.

<b>Câu 8: Cho hàm số </b>

2
2

1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _{. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là}

A. 1. B. 2 . C. 4. D. 3.

<b>Câu 9: Nếu </b>F( )<i>x</i> là nguyên hàm của hàm

2

1 2

( ) <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>




và F 1







3 thì F( )<i>x</i> có
dạng

A. F( )<i>x</i> <i>ln x</i> <i>x</i>22. B. F( )<i>x</i> <i>lnx x</i> 22_.

C. F( )<i>x</i> <i>ln x</i> <i>x</i>2  2. D. F( )<i>x</i> <i>ln x</i> 2<i>x</i>21.

<b>Câu 10: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết </b><i>z</i>( 5<i>i</i>) (12  5 )<i>i</i> _.
A. Phần thực bằng 14

và phần ảo bằng 2 5.
B. Phần thực bằng 14

và phần ảo bằng <i>2 5i</i>.
C. Phần thực bằng 14

và phần ảo bằng 2 5.
D. Phần thực bằng 14

và phần ảo bằng <i>2 5i</i>.
<b>Câu 11: Cho số phức </b><i>z</i>_{thỏa mãn điều kiện} <i>z </i>1_.

Tìm giá trị lớn nhất của <i>A</i> 1 <i>z</i> 3 1 <i>z</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 12: Cho tích phân </b>

2

0 _{4 3}

<i>sinx</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>cosx</i> <i>cosx</i>





 



.

Nếu đổi biến số <i>t</i> 4 3 <i>cosx</i>_thì

 

2
1

<i>I</i> 

_

<i>f t dt</i>

.

Khi đó <i>f t</i>

 

là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.  

4 1

2

4 1

<i>f t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

 _  _

 

 _. _B.  

4 1

4 1

<i>f t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

  _.

C.

 

2 1 1

5 4 1

<i>f t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

 _  _

 

 _. _D.

 

2 4 1

5 4 1

<i>f t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

 _  _

 

 _.

<b>Câu 13: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà khơng có</b>
cực tiểu

A. <i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>2 1_. _B.

3 2

1

2 1

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>
.

C. <i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>21_. _D.

2
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _.

<b>Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, xác định tất cả các điểm <i>M</i>_trên

trục tung cách đều hai mặt phẳng

 

<i>P x y z</i>:    1 0 và

 

<i>Q x y z</i>:    5 0 .

A. <i>M</i>



6;0;0



. B. <i>M</i>



0;2;0



. C. <i>M</i>



0; 2;0



. D. <i>M</i>



0;1;0



.

<b>Câu 15: Hàm số nào có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên các hàm số còn</b>
lại?

A. <i>y</i> <i>x</i>2017 <i>x cosx</i> 2016_. _B.<i>y tan</i> (2016 ) 2017<i>x</i>  <i>x</i>_.

C. <i>y cos</i> (2016 ) 4032<i>x</i>  <i>x</i>2017_{. D.}<i>y</i><i>sin</i>(2016 ) 4032<i>x</i>  <i>x</i> 2017_.

<b>Câu 16: Cho các số thực </b><i>a b c</i>; ; và <i>a</i>1; .<i>b c</i>0_{. Khẳng định nào sau đây là khẳng định}

đúng.

A. <i>log b ca</i>( . )<i>log b log ca</i>  <i>a</i> . B. <i>log b ca</i>( . )<i>log b log ca</i> . <i>a</i> .

C. <i>log b ca</i>( . )<i>log b log ca</i>  <i>a</i> . D. <i>log b ca</i>( . )<i>loga</i>(<i>b</i>)<i>loga</i>( )<i>c</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

là 20.000.000đ (hai mươi triệu đồng), mức lãi suất 1,2% / tháng với quy ước 1
tháng trả 800.000đ cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5% /
tháng và người đó lại quy ước 1 tháng trả 1.000.000đ cả gốc và lãi (trừ tháng
cuối cùng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo ấy trả hết nợ (tháng cuối trả
không quá 500.000đ).

A. 25 tháng. B. 27 tháng. C. 12 tháng. D. 28 tháng.

<b>Câu 18: Nếu </b>

1
1

3
2

(<i>a</i> 1) (<i>a</i> 1) _và

5 2016

6 2017

<i>b</i> <i>b</i>

<i>log</i> <i>log</i>

thì
A. 1<i>a</i>2;0 <i>b</i> 1_. _B.1<i>a</i>2;<i>b</i>1_.

C. <i>a</i>2;<i>b</i>1_. _D.0<i>a</i>1;<i>b</i>1_.

<b>Câu 19: Cho hàm số </b>

4 2

1 1

2 2

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> 
.
<b>Khi đó hãy chọn đáp án đúng .</b>

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm <i>x </i>0_{, giá trị cực tiểu của hàm số là}<i>y</i>(0) 0 _.
B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm <i>x </i>1, giá trị cực đại của hàm số là <i>y  </i>( 1) 1.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm <i>x </i>0, giá trị cực đại của hàm số là

1
(0)

2

<i>y</i> 

.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm <i>x </i>1_{, giá trị cực tiểu của hàm số là}

( 1) 1
<i>y  </i> _.

<b>Câu 20: Theo định luật Hooke trong vật lí, khi một chiếc lị xo bị kéo căng thêm x</b>
(đơn vị độ dài) so với độ dài tự nhiên của lị xo thì chiếc lị xo chống lại một lực
là <i>f x</i>( )<i>kx</i>_với<i>_k</i>_{là hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) của lị xo. Khi đó ta có thể}
xem cơng <i>W</i> _{sinh ra do một lực biến đổi tác dụng theo một hướng cho trước như}
một điểm tác dụng của nó chuyển động theo hướng đó. Nếu ta đặt đường đi của
<i>lực tác dụng ứng với trục tọa độ Ox và nếu điểm tác dụng của lực thay đổi từ</i>

<i>x a</i> _đến<i>x b</i> _{, thì}

 

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>W</i> 

_

<i>f x dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A. 2,15J. B. 1J. C. 1,6J. D. 1,56J.

<b>Câu 21: Cho hình chóp </b><i>S ABCD</i>. _{có đáy}<i>ABCD</i>_{là hình vng,}<i>SA</i>_{vng góc với}

mặt phẳng (<i>ABCD</i>). Cho <i>SB a</i> _{, góc tạo bởi}<i>SB</i>_{và mặt đáy là}_{. Tính}<i>sin</i>_sao

cho thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. _{là lớn nhất.}

A.
3
3


. B.

3

3 _. _C.

3
3


. D. 1_.

<b>Câu 22: Cho </b>

4
3

1

<i>e</i> <i>ae</i> <i>b</i>

<i>x lnxdx</i>
<i>c</i>






_với<i>_{a b c  }</i>_{, ,} _và₁_{ }<i>_c</i> ₃₀_{. Tính}<i>_{a b c}</i>_{ } _.

A. 16_. _B.20_. _C.1_. _D.19_.

<b>Câu 23: Cho một hình chóp tam giác </b><i>S ABC</i>. _{, cạnh bên}<i>SB</i>_{tạo với đáy một góc}₃₀0
và <i>SB</i>100<i>cm</i>_{. Các cạnh đáy lần lượt là}150<i>cm</i>, 200<i>cm</i>, 250<i>cm</i>._{Thể tích khối}

chóp <i>S ABC</i>. là

A. 250_lít. _B.750_lít. _C.<i>_150m</i>3

. D. 1500_lít.

<b>Câu 24: Gọi </b><i>M m</i>; lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) 3ln( 2)

<i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [0; 4] . Tính}<i>_M</i> _<i>_m</i>_.

A. 5 18 13 <i>ln</i> _{. B.}5 <i>ln</i>18_. _C.5 3 2 <i>ln</i> _. _D.5 3 18 <i>ln</i> _.

<b>Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: </b> <i>y</i><i>xsin x</i>2 _,<i>y</i>2<i>x</i>_,

2
<i>x</i>
.

A.
2

4 4

 



. B.
2

4
4




. C.

2

4 4

 



. D. 2  _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

2 4

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{. B.}

2 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _. _C.

1
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _. _D.

3 4

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _.

<b>Câu 27: Cho </b><i>log</i>23<i>a log</i>; 53<i>b</i>. Hãy biểu diễn <i>log</i>5460<i> theo a và b.</i>

A. 54
2

60 <i>a b ab</i>
<i>log</i>

<i>ab b</i>
 


 _. _B. 54

3
60

2
<i>b</i> <i>ab</i>
<i>log</i>

<i>a</i> <i>b</i>



 _.

C. 54

2
60

2
<i>a b</i>

<i>log</i>

<i>ab b</i>



 . D. 54

2
60

3

<i>a</i> <i>b ab</i>
<i>log</i>

<i>ab b</i>

 



 .

<b>Câu 28: Cho hai số phức </b><i>z</i>1 2 4<i>i</i> và <i>z</i>2  1 3<i>i</i>. Tính mơđun của số phức <i>z</i>12<i>iz</i>2.

A. <i>z</i>12<i>iz</i>2 8.B. <i>z</i>12<i>iz</i>2  10.C. <i>z</i>12<i>iz</i>2 1. D. <i>z</i>12<i>iz</i>2 10.

<b>Câu 29: Phương trình </b>



2

 

2



2

1 1

2<i>log x</i>1 <i>log x</i>4 6<i>log x</i>9_{có hai nghiệm}<i>x</i>₁ <i>x</i>₂_{. Chọn}

phát biểu đúng.

A. 8 .<i>x x </i>1 2 1. B. <i>x</i>1 <i>x</i>2. C.
2
1 2 8

<i>x</i> <i>x</i>  _. _D.8<i>x</i>12 <i>x</i>2 0.

<b>Câu 30: Cho hàm số </b>

3
<i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x m</i>



 _{. Tìm tất cả các giá trị của}<i>m</i>_{để hàm số nghịch}
biến trên từng khoảng xác định.

A. <i>m </i> 3 hoặc <i>m  </i> 3. B. 2<i>m</i> 3_.

C. 2<i>m</i>4_. _D. 3<i>m</i> 3_.

<b>Câu 31: Cho </b><i>z z</i>1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2017<i>z</i>2  2016<i>z</i>2017 0 .

Tính

2 ₂

1 2 1 2

1 .

<i>M</i>   <i>z z</i>  <i>z</i>  <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A. 3_. _B.

1

3_. _C.1_. _D.0_.

<b>Câu 32: Cho hàm số </b> 2
1
<i>y log</i>

<i>x</i>


. Hãy chọn đồ thị của hàm số trên.

<b>A.</b> <b>B. </b>

<b> </b> <b> </b>

<b>C.</b> <b>D. </b>

<b> </b>

<b>Câu 33: Cho </b><i>z z z z</i>1, , ,2 3 4 là các nghiệm phức của phương trình

4

1
1
2

<i>z</i>
<i>z i</i>



 



 



  _.

Tính



<i>z</i>121

 

<i>z</i>221

 

<i>z</i>321

 

<i>z</i>421



.

A. 85_. _B.

1

2 _. _C.

15

9 _. _D.

17
9 _.

<b>Câu 34: Một bạn nữ làm son Handmade, bạn chuẩn bị một hũ hình trụ đựng son có</b>
đường kính đo từ bên trong ra mép bên ngoài là <i>5cm</i>_{. Biết vỏ hũ làm bằng thủy}
tinh dày <i>0,5cm</i>, có chiều cao thân là <i>4cm</i>. Hỏi thể tích son mà bạn nữ có thể
đựng trong hũ nhiều nhất mà khơng bị tràn ra ngoài là bao nhiêu.

A. <i>8 cm</i> 3_. _B.<i>25 cm</i> 3_. _C.<i>20,25 cm</i> 3_. _D.<i>16 cm</i> 3_.

<b>Câu 35: Cho hàm số </b><i>y</i><i>x</i>3(<i>m</i>1)<i>x</i>2  2<i>mx</i> 3(C)_{. Tìm}<i>_m</i>_{để đường thẳng}

2 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A. <i>m </i>1 hoặc <i>m  </i>7_. _B.7<i>m</i>1_.

C. <i>7 m</i> _. _D.0<i>m</i>1_.

<b>Câu 36: Cho tứ diện </b><i>ABCD</i>_{có các cặp cạnh đối bằng nhau, gọi}

 

 _{là mặt phẳng}

đi qua trung điểm <i>H</i>_của<i>AD</i>

và song song với <i>AB CD</i>, . Khi đó mặt phẳng

 


chia tứ diện <i>ABCD</i>_{thành hai phần, một phần chứa cạnh}<i>AB</i>_{có thể tích là}<i>V</i>1 và

một phần chứa cạnh <i>CD</i>_{có thể tích là}<i>V</i>2. Tính tỉ số
1
2
<i>V</i>
<i>V</i> _.

A. 1_. _B.2_. _C.

1

2_. _D.3_.

<b>Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho hai đường thẳng

1

1 3 2

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

và 2

2 1 1

:

3 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

  _{. Viết phương trình đường thẳng}

<i>d</i>_{vng góc với mặt phẳng}

 

<i>P</i> : 3<i>x</i>3<i>y</i> 4<i>z</i>0_{và cắt hai đường thẳng}<i>d d</i>1, 2.

A.

2 3 2

:

3 5 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

. B.

2 5 1

:

3 3 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

 _.

C.

2 5 1

:

3 3 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

. D.

2 1 1

:

1 3 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     
 _.

<b>Câu 38: Cho hình nón đỉnh </b><i>S</i> _và<i>O</i>_{là tâm đáy.Thiết diện qua trục của hình nón là}

một tam giác cân có đường cao <i>h</i>3<i>cm</i>_{, biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy.}

Tính diện tích xung quanh của hình nón .

A.

2

36

17<i>cm</i> _. _B.

2

36

17<i>m</i> _. _C.

2

18

5<i>cm</i> _. _D.

2

18
5 <i>m</i> _.

<b>Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng </b><i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' '_{,có diện tích}<i>ABCD</i>, <i>ABB A</i>' ',
' '

<i>BCC B</i> _{lần lượt là 4, 6, 8. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, biết}

đáy là hình chữ nhật.

A.
192

5 _. _B.

193

6 _. _C.

207

5 _. _D.

183
6 _.

<b>Câu 40: Một chậu nước hình trụ cao </b><i>12cm</i>_{, rộng}<i>10cm</i>_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

thả một viên bi vào chậu nước thì nước bắn ra ngồi
bằng 15% thể tích mỗi viên bi. Hỏi cần thả ít nhất bao
nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy
miệng chậu tràn ra ngoài.

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

<b>Câu 41: Biết rằng hàm số </b><i>y</i><i>x</i>4 2<i>m x</i>2 2<i>m</i>41_có₃_{điểm cực trị}<i>A Oy B C</i> , , _sao
cho bốn điểm <i>A B C O</i>, , , cùng nằm trên 1_{đường tròn? Tất cả giá trị tham số}<i>m</i>
bằng

A. <i>m </i>1. B. <i>m </i>0. C. <i>m </i>1. D. <i>m </i>1.

<b>Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho vectơ tùy ý <i>u</i>

khác 0



. Tính

 









2 _, 2 _, 2 _,

<i>cos u i</i>  <i>cos u j</i>  <i>cos u k</i> 

.

A. 1. B.
1

2 _. _C.3_. _D.1_.

<b>Câu 43: Gọi (S) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số </b> 3
1

;
2

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>e</i>


 <i>y </i>0_,<i>x </i>0;

3ln 2

<i>x </i> _{. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (S) xung}

quanh trục hồnh.

A.

3 3

4 2

<i>V</i>  <i>ln</i>

. B.

3 1

6

4 6

<i>V</i>   _<i>ln</i>  _

 _.

C.

3 3 1

4 2 6

<i>V</i>   _<i>ln</i>  _

 _. _D.

3 3

1

4 2

<i>V</i>   _<i>ln</i>  _

 _.

<b>Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho tam giác<i>ABC</i> có <i>A</i>



1;4;5 ,





0;3;1 ,



<i>B</i> <i>C</i>



2; 1;0



_{và mặt phẳng}

 

<i>P</i> : 3<i>x</i> 3<i>y</i>2<i>z</i>15 0 _{. Hỏi điều kiện cần và}

đủ để điểm <i>M</i> _{nằm trên mặt phẳng}

 

<i>P</i> _{có tổng các bình phương khoảng cách}

đến các điểm <i>A B C</i>, , nhỏ nhất.

A. <i>M</i> _{là tâm mặt cầu đi qua các điểm}<i>A B C</i>, , _{và tiếp xúc mặt phẳng}

 

<i>P</i> _.

B. <i>M</i> _{là hình chiếu vng góc của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác}<i>ABC</i>_trên

mặt phẳng

 

<i>P</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

D. <i>M</i> _{nằm trên giao tuyến của mặt phẳng}



<i>ABC</i>



_{và mặt phẳng}

 

<i>P</i> _.

<b>Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, các phương trình dưới đây thì
phương trình nào là phương trình mặt cầu.

A. (<i>x</i>1)2(<i>y</i>3)2 (2 <i>z</i>)2 16_{. B.}2<i>x</i>22<i>y</i>2 2<i>z</i>25<i>x</i> 6<i>y z</i>  2 0 _.

C. <i>x</i>2<i>y</i>2 <i>z</i>2 4<i>x y</i>  3<i>z</i> 8 0_{. D.}<i>x</i>2 <i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i> 9 0 _.

<b>Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng

 

<i>P x y z m</i>:    0
(với <i>m</i>_{là tham số) và mặt cầu}(S) :<i>x</i>2 <i>y</i>2<i>z</i>2 6<i>x</i> 2<i>y</i> 4<i>z</i>0_{. Tìm tất cả các giá}

trị của <i>m</i>_{để mặt phẳng}

 

<i>P</i> _{và mặt cầu}(S)_{có điểm chung.}
A.  42 <i>m</i> 42_. _B. 42<i>m</i> 42_.

C.  <i>42 m</i> _. _D.0<i>m</i> 42_.

<b>Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng

 

<i>_{P m x}</i>_: 2 _ ₂<i>_{y z}</i>_ _ _{9 0}_

(với <i>m</i>_{là tham số) và đường thẳng}

2 6

:

1 2 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>z m</i>

<i>d</i>     

.

Tìm tất cả các giá trị của <i>m</i>_{để đường thẳng}<i>d</i> _{song song với mặt phẳng}

 

<i>P</i> _.

A. <i>m </i>3_. _B.<i>m </i>3_. _C.

7
2
<i>m </i>

. D. <i>m </i>3_.

<b>Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số </b><i>y</i>3 .<i>xsin lnx</i>





.

A.













3

' <i>x</i> 3. .

<i>y</i> <i>ln x sin lnx</i> <i>cos lnx</i>
<i>x</i>

 

. B.













3

' <i>x</i> .

<i>y</i> <i>x sin lnx</i> <i>cos lnx</i>
<i>x</i>

 

.

C.













3

' <i>x</i>

<i>y</i> <i>sin lnx</i> <i>cos lnx</i>
<i>x</i>

 

. D. <i>y</i>' 3 <i>x</i>



<i>x sin lnx</i>.  <i>cos lnx</i> 



.

<b>Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số </b> <i>y</i>



2<i>x</i>2 6<i>mx</i> 9



2




  

có tập xác định là
.

A.  2 <i>m</i> 2_. _B.<i>0 m</i> _.

C.  2 <i>m</i> 2_. _D.0<i>m</i> 2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

mãn
1
5
<i>z</i>
<i>z</i> <i>i</i>



 là số thực.

A. Là đường thẳng 5x + y – 5 = 0.

B. Là đường thẳng 5x + y – 5 = 0 trừ điểm có tọa độ (0 ; 5).

C. Là đường tròn <i>x</i>2(<i>y</i> 5)2 0_{trừ điểm có tọa độ (0 ; 5).}

D. Là đường tròn <i>x</i>2(<i>y</i> 5)2 0_.

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 09 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Câu 1. Ta có </b>

'

3 3

2

( ) ( ) 1

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x dx</i>  <i>x</i> <i>f x</i> _  <i>x</i>_ <i>x</i> 

 



.

Khi đó <i>f x</i>(  1) ( <i>x</i>1)2 1<i>x x</i>(  2)<b>_{. Chọn B.}</b>

<b>Câu 2. Ta có </b><i>y</i>' <i>x</i>22<i>x</i> 2(<i>x</i> 1)2 1 0   <i>x</i> <b>_{. Chọn C.}</b>

<b>Câu 3. Điều kiện: </b> 2

0 0

2 0 9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>log x</i> <i>x</i>

 

 



 

  _ 



Khi đó tập xác định là <i>D </i>



0;

  

\ 9 <b>. Chọn A.</b>
<b>Câu 4. Gọi </b><i>I</i> là trung điểm cạnh <i>B D</i>' '

Đặt <i>DD</i>'<i>x dm</i>( )_{ta có}<i>B D</i>' ' 2 <i>x</i>, A'I <i>x</i>_.

2

'. ' ' ' '

1 2 8

' . 2( )

3 3 3

<i>A BDB D</i> <i>BDB D</i>

<i>x</i>

<i>V</i>  <i>A I S</i>    <i>x</i> <i>dm</i>

<b> . Chọn B.</b>

<b>Câu 5. Điều kiện: </b>0<i>x</i>12_{. Bất phương trình tương đương với:}

2 2 2

2 2(12 ) (12 ) 25 144 0 9

<i>log x log</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> _hoặc<i>_{x }</i>₁₆_.

Kết hợp với điều kiện ta được 0<i>x</i>9<b>_{. Chọn C.}</b>

<b>Câu 6. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng </b>

   

<i>P</i> , <i>Q</i> lần lượt là <i>n</i>1



1;0;0 ;



<i>n</i>2 



0;1; 1



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là <i>n</i>_<i>n n</i>1, 2_ 



0;1;1




 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   

Phương trình mặt phẳng cần tìm là <i>y z</i>  5 0 <b>_{. Chọn C.}</b>
<b>Câu 7. Gọi số tiền cần giảm giá mỗi xe là </b><i>x</i>_{(triệu VNĐ)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>600 200x</i> _chiếc.

Lúc đầu bán với giá 31 (triệu VNĐ), mỗi xe có lãi 4 (triệu VNĐ). Sau khi giảm
giá, mỗi xe thu được số lãi là: <i>4 x</i>- _{(triệu VNĐ). Do đó tổng số lợi nhuận một năm}

thu được sau khi giảm giá là: <i>f x</i>

  

 4 <i>x</i>

 

600 200 <i>x</i>



(triệu VNĐ)

Xét hàm số ( ) (<i>f x</i> = 4- <i>x</i>) (600 200+ <i>x</i>) trên



0;



Ta có: ( ) = - + = Û =

2 1

' 400 200 0

2

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>

. Khi đó

 

1

2450
2

<i>Maxf x</i> <i>f  </i>_ _

  _.

Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất doanh nghiệp cần giảm giá bán mỗi

chiếc xe

1

2<b>_{(triệu VNĐ), tức là mỗi xe bán với giá 30,5 (Triệu VN). Chn A.}</b>

<b>Cõu 8. Ta cú: </b> đƠ đƠ

+
= =
-
-2
2
1

lim lim 1

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{. Đường tiệm cận ngang:}<i>_y</i>_{= 1}

+ +
đ đ
+
= = +Ơ
-
-2
2
2 2
1
lim lim
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <b>_;</b>

2
2
2 2
1
lim lim
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 


  
  <b>_;</b>
+ +
®-
®-+
= = - ¥
-
-2
2
2 2
1
lim lim
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <b>_;</b>

2
2
2 2
1
lim lim
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
   

 
 

Đường tiệm cận đứng: <i>x</i>=2;<i>x</i>=- 2<b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 9. Ta có </b>

2

2

1 2 1

2

<i>x</i>

<i>dx</i> <i>x dx ln x</i> <i>x</i> <i>C</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 _  _   
 





.

Mà ( )F - 1= Û3 <i>ln</i>- 1 ( 1)+ - 2+<i>C</i> = Û3 <i>C</i> =2<b>. Chọn A.</b>

<b>Câu 10. </b><i>z</i>( 5<i>i</i>) (12  5 ) (4 2 5 )(1<i>i</i>   <i>i</i>  5 ) 14 2 5<i>i</i>   <i>i</i>

Vậy z = <i>14 2 5i</i>+ . Phần thực của z là 14 và phần ảo là 2 5<b>. Chọn C.</b>
<b>Câu 11. Đặt </b><i>z</i>= +<i>a bi</i>_thì<i>a</i>2<i>b</i>2 1, 1+ = + +<i>z</i> 1 <i>a bi</i> 1 <i>z</i> 1 <i>a bi</i> _.

Ta có = + + + - + =

(

+ + -

)

2 2 2 2

(1 ) 3 (1 ) 2 1 3 1

<i>A</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a</i>

.

Xét hàm số <i>f a</i>

 

 2



1<i>a</i>3 1 <i>a</i>



với <i>a</i>Ỵ -êéë1;1ùúû_.

 

1 3 1 4

' 2. 0

5

2 1 . 1

<i>a</i> <i>a</i>

<i>f a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

  

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Ta có ( )<i>f</i> ± =1 2,
4

2 10
5

<i>f </i>_ _

  _{. Vậy giá trị lớn nhất của A là}2 10<b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 12. Đặt </b>

2

4 2

4 3

3 3

<i>t</i> <i>tdt</i>

<i>t</i>  <i>cosx</i>  <i>cosx</i>   <i>sinxdx</i>

.

Đổi cận

<i>p</i>

= Þ = 2

2

<i>x</i> <i>t</i>

và <i>x</i> 0 <i>t</i>1_.

Khi ú

ổ ử_ữ

ỗ _ữ

= = ỗ_ỗ - _ữ_ữ

ỗ - +

- + + è ø

ò12 2 ò12

2 2 4 1

5 4 1

3 4

<i>t</i>

<i>I</i> <i>dt</i> <i>dt</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i> <b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 13. Xét hàm số </b><i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>2 1_{. Ta có}<i>_y</i>_'= - ₄<i>_x</i>3- ₄<i>_x</i>= Û₀ <i>_x</i>=₀

<b>. Chọn C.</b>

<b>Câu 14. Giả sử </b><i>M</i>



0;b;0



<i>Oy</i>.

Khi đó: ( ) ( )

+ - +

= Û 1= 5 Û =

;( ) ;(Q) 2

3 3

<i>b</i> <i>b</i>

<i>d M P</i> <i>d M</i> <i>b</i>

. Suy ra <i>M</i>



0;2;0



<b>. Chọn B.</b>
<b>Câu 15. </b>

Xét A: <i>y</i>'=2017<i>x</i>2016+ +(1 <i>sinx</i>)> " Ỵ ¡0, <i>x</i>

Xét B: 2

2016

' 2017 0,

cos (2016 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

     

Xét C:

é ù

= - 2016 sin(2016 ) 2_ê_ë + < " Ỵ_ú_û 0, ¡

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

Xét D: <i>y</i>' 2016



<i>cos</i>(2016 ) 2<i>x</i> 



0,  <i>x</i> <b>. Chọn C.</b>

<b>Câu 16. Do điều kiện </b><i>bc</i>. >0_{nên b và c là cùng dấu, nghĩa là có thể cùng âm hoặc}

<b>cùng dương . Chọn C.</b>

<b>Câu 17. Gọi </b><i>A</i>0 là số tiền vay ban đầu; <i>An</i> là số tiền cịn nợ cả vốn lẫn lãi sau n kì

hạn; <i>T</i>0 là số tiền trả trong 1 kì hạn; <i>n</i> là số kì hạn tính lãi; <i>r</i> lãi suất định kì tính
theo %.

Cơng thức tính số tiền cịn nợ sau tháng thứ n là:

( ) ( + )

-= ₀ 1+ - ₀. 1 1

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>

<i>r</i>
<i>A</i> <i>A</i> <i>r</i> <i>T</i>

<i>r</i>

Sau 1 năm đầu tiên thì thầy giáo đó cịn nợ là





12





1

1 0,012 1

20000000 1 0,012 800000. 12818250,87

0,012

<i>n</i>

<i>A</i>      

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

( ) ( ) ₍+₎

+

-= + - = Û = »

-0

0 0 1

0 0

1 1

1 . 0 14,00184553

.
<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>r</i>

<i>r</i> <i>T</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>r</i> <i>T</i> <i>n</i> <i>log</i>

<i>r</i> <i>T</i> <i>A r</i>

<b>Vậy là sau 27 tháng thì người ấy trả hết nợ. Chọn B.</b>

<b>Câu 18. Xét hàm số </b>y ( <i>a</i>1)<i>x</i>_{, do} - - > -

-1 1

2 3

(<i>a</i> 1) (<i>a</i> 1) _{nên suy ra hàm số nghịch biến}

trên . Do đó 0< -<i>a</i> 1 1< Û 1< <<i>a</i> 2.

Xét hàm số <i>y log x</i> <i>b</i> , do <

5 2016

6 2017

<i>b</i> <i>b</i>

<i>log</i> <i>log</i>

nên suy ra hàm số đồng biến trên .
Do đó <i>b</i>> 1<b>_{. Chọn B.}</b>

<b>Câu 19. Ta có </b>

3

1
0

2

' 2 2 0 1 1

1 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>



  




    _   

 _{ } _




Vẽ bảng xét dấu ta có: Hàm số đạt CĐ tại: <i>xCD</i> = ±1; <i>yCD</i> 1<b>. Chọn B.</b>

<i><b>Câu 20. Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm x(m) so với độ dài</b></i>
tự nhiên thì chiếc lò xo chống lại một lực là <i>f x</i>( )=<i>kx</i>.

Khi kéo căng lỗ từ 10cm đến 15cm, thì nó bị kéo căng thêm 5cm=0,05m.
Khi đó ta có <i>f</i>(0,05) 40  0,05<i>k</i>40 <i>k</i> 800_.

Do đó <i>f x</i>( )=800<i>x</i>, và cơng được sinh ra khi kéo căng lị xo từ 15cm đến 18cm là
0,08

0,05

800 1,56(J)

<i>W</i> 

_

<i>xdx</i>

<b>. Chọn D.</b>

<b>Câu 21. Góc tạo bởi </b><i>SB</i>_{và mặt đáy là}<i>SBA </i> _.

Ta có <i>SA</i>=<i>asina</i>, <i>AB acos</i> _.

<i>a</i> <i>a</i>

= = = 2 2

.

1 _.S 1 _.

3 3

<i>S ABCD</i> <i>ABCD</i>

<i>V</i> <i>V</i> <i>SA</i> <i>asin a cos</i>





3

3

3

<i>a</i>

<i>sin</i> <i>sin</i>

 

(

<i>a</i>

)

=

-3

2

' 1 3

3

<i>a</i>

<i>V</i> <i>sin</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Cho





3

2 3

' 0 1 3 0

3 3

<i>a</i>

<i>V</i>    <i>sin</i>    <i>sin</i> 

Mà <i>V</i>( 1) =0;
3
3

2 3
;
27

<i>V</i>  <i>a</i>

_{ổ ử}
ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
=
3
3

2 3
27
<i>V</i> <i>a</i>

Vậy
2 3
27
<i>max</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

khi <i>a =</i>

3
3
<i>sin</i>

<b>. Chọn B.</b>

<b>Câu 22. Đặt </b>

3 4

1

4

<i>du</i> <i>dx</i>

<i>u lnx</i> <i>_x</i>

<i>dv</i> <i>x dx</i> <i>x</i>

<i>dv</i>




 _

 

  _

 _.
Khi đó
+
= - =

ò 3 4 ò 4 4

1 1

1

3 1

4 4 16

<i>e</i>

<i>e</i> <i>x</i> <i>ex</i> <i>e</i>

<i>x lnxdx</i> <i>lnx</i> <i>dx</i>

Vậy <i>a b c</i>  20<b>_{. Chọn B.}</b>

<b>Câu 23. </b>

Gọi <i>H</i>_{là hình chiếu của}<i>S</i>_{trên mặt phẳng}(<i>ABC</i>)_.

Góc giữa cạnh bên <i>SB</i>_{tạo với đáy một là}<i>_SBH</i>· ₌₃₀0_.
Ta có <i>SH</i> <i>SB sin</i>. 300 50<i>cm</i>_.

Do ₁₅₀2+₂₀₀2=₂₅₀2

nên đáy là tam giác vng.

Khi đó

3
.

1

. . 250000

3

<i>S ABC</i> <i>ABC</i>

<i>V</i>  <i>SH S</i>  <i>cm</i>

<b>. Chọn A.</b>

<b>Câu 24. </b>

-= - =

+ +

3 1

'( ) 1

2 2

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <b>_,</b> <i>f x</i>'( ) 0  <i>x</i>1_.

<i>Ta có: f(0) = </i>- 3ln2<i>_{, f(1) =}</i>1 3ln 3 _{, f(4) =}4 3ln6- _.

Khi đó <i>M</i> max ( )[0;4] <i>f x</i> <i>f</i>(4) 4 3ln 6  , m=[0;4]min ( )<i>f x</i> =<i>f</i>(1)= -1 3ln3
Vậy <i>M m</i>  5 3ln18<b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 25. Phương trình hồnh độ giao điểm</b><i>xsin x</i>2 =2<i>x</i>Û <i>x sin x</i>( 2 - 2)= Û0 <i>x</i>=0

Diện tích hình phẳng là:

2
2

0 ( .sin 2 2 ) 0 (sin 2 2)

<i>S</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x dx</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

 _


_

 

_


Đặt
ìï =
ì ï
ï = _ï
ïï _Þ ï
í í
-ï = - ï =
-ï ï

ïỵ (sin2 2) _ïïỵ cos2₂ 2

<i>du</i> <i>dx</i>
<i>u</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>dv</i> <i>x</i> <i>dx</i> <i>v</i> <i>x</i>

2 2 2

4 2 4 4 4

<i>S</i>     

     

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Câu 26. Đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ II và IV nên </b><i>y</i>'>0_{; và có tiệm cận}

ngang <i>y </i>2, tiệm cận đứng <i>x</i>= - 1<b>. Chọn B.</b>

<b>Câu 27.</b>

Ta có

54 54 54 54

2 3 5 5

60 2 2 3 5

2 2 1 2

.

1 3 3 3 2 2 3 3

<i>log</i> <i>log</i> <i>log</i> <i>log</i>

<i>a b ab</i>

<i>log</i> <i>log</i> <i>log</i> <i>log</i> <i>ab b</i>

  

 

   

   

<b>Chọn A.</b>

<b>Câu 28. Ta có </b><i>z</i>1+2<i>iz</i>2= +8 6<i>i</i>. Khi đó <i>z</i>12<i>iz</i>2 10<b>. Chọn D.</b>

<b>Câu 29. Ta có phương trình tương đương với </b>6<i>log x</i>2 + =9 2<i>log x</i>22 +9<i>log x</i>2 +4

2

2

2
1

5 2

2 8

<i>x</i>

<i>log x</i>

<i>log x</i> <i>x</i>










 



  



 

Vậy ( ) - =
2

1 2

8<i>x</i> <i>x</i> 0<b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 30. Tập xác định </b><i>D</i>\



<i>m</i>



.Ta có ( )

-=

+

2

2

3

' <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x m</i> _.

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
2 _{3 0}

<i>m   </i> - 3<<i>m</i>< 3<b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 31. Phương trình có hai nghiệm phức </b><i>z z</i>1, 2. Khi đó <i>z</i>1=<i>z z z</i>2; .1 2 =1.

Ta có









2 2 2 2 2

2

1. 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2. 1 1 0

<i>M</i> <i>z z</i>  <i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i> <i>z z</i>  

.
<b>Chọn D.</b>

<b>Câu 32. Ta có </b> = 2 = 12

1

<i>y</i> <i>log</i> <i>log x</i>

<i>x</i> _.

A. là đồ thị hàm số <i>y a</i> <i>x</i>_với<i>_a</i>_{> 1}_. _{B. là đồ thị hàm số}<i>y a</i> <i>x</i>_với

< <

0 <i>a</i> 1_.

C. là đồ thị hàm số <i>y log x</i> <i>a</i> với <i>a</i>> 1. D. là đồ thị hàm số <i>y log x</i> <i>a</i>

với 0< <<i>a</i> 1_.

<b>Chọn D.</b>

<b>Câu 33. Ta có </b>









4

4 4

1

1 1 2 0

2

<i>z</i>

<i>z</i> <i>z i</i>

<i>z i</i>



 

     

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Gọi ( ) (= - ) (- - ) Þ ( )= - - -

-4 4

1 2 3 4

1 2 15( )( )( )( )

<i>f z</i> <i>z</i> <i>z i</i> <i>f z</i> <i>z z z z z z z z</i> _.

Do <i>z</i>12 1



<i>z</i>1<i>i z</i>

 

1 <i>i</i>



nên

(

2+

) (

2+

) (

2+

) (

2+ =

)

( ) ( )- =- - =

1 2 3 4

. _{5.( 85)} ₁₇

1 1 1 1

15.15 225 9

<i>fi fi</i>

<i>z</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>z</i>

<b>. Chọn D.</b>

<b>Câu 34. Bán kính hũ tính cả phần vỏ hũ là </b><i>r</i>12,5<i>cm</i>.
Bán kính phần bên trong hũ là <i>r</i>2= -<i>r</i>1 0,5 2= <i>cm</i>.

Thể tích son là <i>V</i> <i>r h</i>2 16 ( <i>cm</i>3)<b>_{. Chọn D.}</b>

<b>Câu 35. Xét phương trình hồnh độ giao điểm</b>

é =
ê

+ + - - = _{+ Û ê + + + =}

ê
ë

3 2

2

2

( 1) 2 3 2 5

( 3) 4 0 (*)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm
phân biệt <i>x </i>2_nênD > Û₀ <i>_m</i>2+₆<i>_m</i>- ₇> Û₀ <i>_m</i>>₁

hoặc <i>m  </i>7<b>_{. Chọn A.}</b>
<b>Câu 36. </b>

Gọi <i>E F G</i>, , _{lần lượt là trung điểm của}<i>AC BD BC</i>, , _{. Khi đó mặt phẳng ( )}<i>a</i> _{là mặt}

phẳng



<i>HEGF</i>



.

Theo giả thiết thì các cặp cạnh đối của tứ diện là bằng nhau nên

= ;

<i>ABC</i> <i>ADC</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>S_AHE</i> <i>S_GEC</i>; <i>S_CDHE</i> =<i>S_ABGE</i>_.

Ta có    

1 1

,( ) .S D,( ) .S

3 3

<i>ABCD</i> <i>ACD</i> <i>ABC</i>

<i>V</i>  <i>d B ACD</i>  <i>d</i> <i>ABC</i>

( ) ( )

Û <i>d B ACD</i>,( ) =<i>d</i> D,(<i>ABC</i>)

Hay

   

   

2 F,( ) 2 F,( )

F,( ) F,( )

<i>d</i> <i>ACD</i> <i>d</i> <i>ABC</i>

<i>d</i> <i>ACD</i> <i>d</i> <i>ABC</i>



 

Ta có 1= . + . = ( ) + ( )

1 1

F,( ) . F,( ) .

3 3

<i>F AEGB</i> <i>F AHE</i> <i>ABGE</i> <i>AHE</i>

<i>V</i> <i>V</i> <i>V</i> <i>d</i> <i>ABC S</i> <i>d</i> <i>ACD S</i>

,









2 . .G

1 1

F,( ) . F,( ) .

3 3

<i>F HDCE</i> <i>F</i> <i>CE</i> <i>CDHE</i> <i>GEC</i>

<i>V</i> <i>V</i> <i>V</i>  <i>d</i> <i>ABC</i> <i>S</i>  <i>d</i> <i>ACD S</i>

.

Do đó <i>V</i>1=<i>V</i>2<b>. Chọn A.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ta có có <i>EF</i> ^( )<i>P</i> có vectơ pháp tuyến <i>n </i>



3;3; 4





nên

ì ì

ï - + = ï =

ï ï

ï ï

ï ï

= Û - -í_ï - = Û í_ï =

-ï ï

ï- - + = - ï =

-ï ï

ỵ ỵ

uuur ur 3 1 3 1

. 2 2 3 1

2 3 4 1

<i>u t</i> <i>k</i> <i>t</i>

<i>EF</i> <i>kn</i> <i>u</i> <i>t</i> <i>k</i> <i>u</i>

<i>u t</i> <i>k</i> <i>k</i>

Khi đó đường thẳng <i>d</i> _{đi qua (}<i>E</i> 2;5; 1- )_{và có vectơ chỉ phương}<i>n </i>



3;3; 4



_nên

phương trình là

- - +

= =

-2 5 1

:

3 3 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

<b>. Chọn B.</b>

<b>Câu 38. Xét thiết diện là tam giác cân </b><i>SAB</i>_{như hình vẽ.}

Gọi độ dài cạnh bên của thiết diện qua trục là <i>x</i>_{. Khi đó cạnh đáy là}2

<i>x</i>
.
Xét tam giác <i>SAH</i>_có

2

2 2 12 17

4 17

<i>x</i>

<i>h</i> <i>x</i> _ _  <i>x</i>

  _.

Khi đó =<i>p</i> =<i>p</i> = <i>p</i>

2

3 17 12 17 36

. . ( )

17 17 17

<i>xq</i>

<i>S</i> <i>rl</i> <i>cm</i>

.
<b>Chọn A.</b>

<b>Câu 39. Do diện tích </b><i>ABCD</i>, <i>ABB A</i>' ',<i>BCC B</i>' '_{lần lượt là 4, 6, 8 nên ta có.}

ìïï
ï

ì =

ï = ï

ï ï

ï ï

ï ₌ _Û ï ₌

í í

ï ï

ï ï

ï = ï

ï ï

ỵ _ï ₌

ïïỵ

3

. ' 6

. 4 ' 2 3

'. 8 _{4 3}

3

<i>AB</i>
<i>AB BB</i>

<i>AB BC</i> <i>BB</i>
<i>BB BC</i>

<i>BC</i>

Gọi <i>O</i>,O' lần lượt là tâm hai đáy <i>ABCD</i>_,

' ' ' '

<i>A B C D</i> _vàI_{lần lượt là trung điểm}<i>O</i>O'_.

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ có tâm I và bán kính là <i>ID</i>'_.

Xét tam giác <i>A B D</i>' ' '_có = + = Þ =

2 2 5 3 5 3

' ' ' ' 'D' 'O'

3 6

<i>B D</i> <i>A B</i> <i>A</i> <i>D</i>

.

Xét tam giác O'I '<i>D</i> _có =

183
I '

6
<i>D</i>

<b>. Chọn D.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Thể tích một viên bi là

3
3

32

( )

3
<i>V</i>   <i>cm</i>

.

Thể tích nước bắn ra ngoài sau một lần thả là = <i>p</i>

3
4

8 ₍ ₎

5

<i>V</i> <i>cm</i>

.

Thể tích nước tăng sau một lần thả là

3
3 4

136

( )

15
<i>V</i>  <i>V</i>   <i>cm</i>

.

Thể tích cịn lại để nước đầy chậu là <i>V</i>1- <i>V</i>2=50 (<i>pcm</i>3).

Số viên bi ít nhất cần thả là
1 2
3 4

136

50 : 5,51

15

<i>V V</i>

<i>V</i> <i>V</i>  

  

 _ _

   _.

Do đó cần thả ít nhất là 6 viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy miệng
<b>chậu tràn ra ngồi. Chọn C.</b>

<b>Câu 41. Ta có </b><i>_y</i>_'=₄<i>_x</i>3- ₄<i>_{m x}</i>2 = Û₀ <i>_x</i>=₀

hoặc <i>x m</i> 2
Để hàm số có 3 cực trị thì <i>_m</i>2> Û₀ <i>_m</i>¹ ₀

Khi đó gọi 3 điểm cực trị là: <i>A</i>(0;1<i>m</i>4); (<i>B m</i>2;1); (<i>C</i>  <i>m</i>2;1)

Ta có Oy là một đường trung trực của tam
giác ABC, nên tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC nằm trên trục Oy (đó cũng

chính là đường trịn đi qua 4 điểm <i>A B C O</i>, , , _).

Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC là I(0; )<i>yI</i>

Khi đó I là trung điểm OA nên

+

=1 4

2
<i>I</i>

<i>m</i>
<i>y</i>

Mà <i>IO</i><i>IB</i> <i>IO</i>2 <i>IB</i>2

Û 2= 2+ -₍₁ ₎2

<i>I</i> <i>I</i>

<i>y</i> <i>m</i> <i>y</i>

2 4

0 1

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

     <b>_{. Chọn C.}</b>

<b>Câu 42. Ta có </b> =( ) =( ) =( )

r r r

1;0;0 ; 0;1;0 ; 0;0;1

<i>i</i> <i>j</i> <i>k</i> _{. Giả sử}<i>u</i>

_

<i>x y z</i>; ;

_

_{. Khi đó}

( )

+

( )

+

( )

ổ ử_ữ ổ ử_ữ ổ ử_ữ

ỗ _ữ ỗ _ữ ỗ _ữ

ỗ _ữ ỗ _ữ ỗ _ữ

=ỗ_ỗ _ữ_ữ+ỗ_ỗ _ữ_ữ+ỗ_ỗ _ữ_ữ=

ỗ ₊ ₊ ữ ỗ ₊ ₊ ữ ỗ ₊ ₊ ữ

ố ø è ø è ø

r r r r r r

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

, , ,

1

<i>cos u i</i> <i>cos u j</i> <i>cos u k</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b> Chọn D.</b>

<b>Câu 43. Ta có </b>





3 2

2
0 ₃

2
<i>ln</i>

<i>x</i>

<i>dx</i>
<i>V</i>

<i>e</i>








.

Đặt = Þ = Þ = Þ =

3 <i>x</i> 3 <i>x</i> <i>x</i> ₃2 3<i>dt</i>

<i>t</i> <i>e</i> <i>t</i> <i>e</i> <i>e dx</i> <i>t dt</i> <i>dx</i>
<i>t</i> _.

Đổi cận <i>x</i>3 2<i>ln</i>  <i>t</i>2_và<i>x</i>= Þ0 <i>t</i>=1_.

Khi đó









2 2

2 2

1 1

2

1

3 3 1 1 1

4 2

2 2

3 2 3 3 1

4 2 2 4 2 6

<i>dt</i>

<i>V</i> <i>dt</i>

<i>t t</i>

<i>t t</i> <i>t</i>

<i>t</i>

<i>ln</i> <i>ln</i>

<i>t</i> <i>t</i>




 

 

     

 _ 

 _  _

   

 _  _  _  _

   

 





<b>Chọn C.</b>

<b>Câu 44. Gọi </b><i>G</i>_{là trọng tâm tam giác}<i>ABC</i>_.

Ta có <i>_MA</i>uuur=<i>_{MG GA}</i>uuuur+uuurÞ <i>_MA</i>2=<i>_MG</i>2+<i>_GA</i>2+₂<i>_{MG GA}</i>uuuur uuur_.

Tương tự <i>MB</i>2 <i>MG</i>2<i>GB</i>22              <i>MG GB</i>. , <i>_MC</i>2 =<i>_MG</i>2+<i>_GC</i>2+₂<i>_{MG GC}</i>uuuur uuur_.

.

Khi đó





2 2 2 ₃ 2 2 2 2 ₂ _.

<i>MA</i> <i>MB</i> <i>MC</i>  <i>MG</i> <i>GA</i> <i>GB</i> <i>GC</i>  <i>MG GA GB GC</i> 
   

.
Do <i>G</i>_{là trọng tâm tam giác}<i>ABC</i>_nên<i>GA GB GC</i>uuur+uuur+uuur=r0_nên

2 2 2 ₃ 2 2 2 2

<i>MA</i> <i>MB</i> <i>MC</i>  <i>MG</i> <i>GA</i> <i>GB</i> <i>GC</i> _.

Ta có trọng tâm (<i>G</i> 1;2;2) của tam giác <i>ABC</i> không thuộc mặt phẳng ( )<i>P</i> nên để

2 2 2

<i>MA</i> <i>MB</i> <i>MC</i> _{đạt giá trị nhỏ nhất thì}<i>MG</i>_{nhỏ nhất. Khi đó}<i>M</i>_{là hình chiếu của}

<i>G</i>_trên

 

<i>P</i> <b>_{. Chọn C.}</b>

<b>Câu 45. </b>

A. Khơng là phương trình mặt cầu vì khơng có dạng

- 2+ - 2+ - 2= 2

(<i>x a</i>) (<i>y b</i>) (<i>z c</i>) <i>R</i>

B. Là phương trình mặt cầu vì

2 2 2 2 2 2 5 1

2 2 2 5 6 2 0 3 1 0

2 2

<i>x</i>  <i>y</i>  <i>z</i>  <i>x</i> <i>y z</i>    <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 
.

Điều kiện:

ỉ ư_÷ ổử_ữ ổ ử_ữ

ỗ _ữ ỗ _ữ ỗ _ữ

+ + - = -ỗ_ỗ _ữ_ữ+_ỗỗ _ữ_ữ+ -_ỗỗ _ữ_ữ+ = >

ỗ ỗ ỗ

ố ø è ø è ø

2 2 2

2 2 2 5 3 1 ₁ 11 ₀

4 2 4 4

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

C. Khơng là phương trình mặt cầu vì

2 2

2 2 2 ₂2 1 3 ₈ 3 ₀

2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>  <i>d</i>   _ _ _ _   

    _.

D. Khơng là phương trình mặt cầu vì khơng thể chuyển để hệ số trước <i>_x</i>2_và<i>y</i>2_giống
nhau.

<b>Chọn B.</b>

<b>Câu 46. Mặt cầu </b>(S) có tâm <i>I</i>



3;1;2



và bán kính <i>R</i>= 14_.

Để mặt phẳng

 

<i>P</i> và mặt cầu (S) có điểm chung thì



I;( )



14 42 42

3

<i>m</i>

<i>d</i> <i>P</i>  <i>R</i>    <i>m</i>

<b>. Chọn A.</b>

<b>Câu 47. Mặt phẳng ( )</b><i>P</i> có vectơ pháp tuyến là <i>n</i>



<i>m</i>2; 2; 1 





.

Đường thẳng <i>d</i>_{có vectơ chỉ phương là}<i>u </i>



1;2;5





và đi qua điểm (<i>M</i> 2;6;-<i>m</i>).

Để đường thẳng <i>d</i> song song với mặt phẳng ( )<i>P</i> thì

 

2
2

9 0

. 0

3

2 21 0

<i>m</i>
<i>n u</i>

<i>m</i>

<i>M</i> <i>P</i> <i>m</i> <i>m</i>

    

 

  

 

    

 


 

<b>. Chọn A.</b>

<b>Câu 48. Ta có </b> =

( )

( )+

(

( )

)

=

(

( )+ ( )

)

3

3 '.<i>x</i> 3 .<i>x</i> ' <i>x</i> 3. .

<i>y</i> <i>sin lnx</i> <i>sin lnx</i> <i>ln xsin lnx</i> <i>cos lnx</i>

<i>x</i> <b>_{. Chọn A.}</b>

<b>Câu 49. Hàm số có tập xác định là </b>¡ _{khi và chỉ khi}

2 2

2<i>x</i>  6<i>mx</i> 9 0, <i>x</i>   ' 9<i>m</i>  9<i>m</i>0  2 <i>m</i> 2<b>_{. Chọn C.}</b>

<b>Câu 50. Đặt z = x + yi (x, y </b><i>Ỵ R</i>₎

Với z – 5i

0

0 5

5

<i>x</i>
<i>x yi</i> <i>i</i>

<i>y</i>




    _{ }




- + - - - + - +

-- - +

= = = +

- + - 2+ - 2 2+ - 2 2+ - 2

( 1 )[ ( 5) ] ( 1) ( 5) [5 5]

1 1

5 ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)

<i>x</i> <i>yi x</i> <i>y</i> <i>i</i> <i>x x</i> <i>y y</i> <i>x y</i> <i>i</i>

<i>z</i> <i>x</i> <i>yi</i>

<i>z</i> <i>i</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>i</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

Vì
1
5
<i>z</i>
<i>z</i> <i>i</i>



 _{là số thực nên : 5x + y – 5 = 0.}

</div>

<!--links-->
Bộ đề trắc nghiệm số 9 (có đáp án)

• 18
• 1
• 9